FUNDACION PARA TANQUE API-620 CON PRESIÓN INTERNA EN ZONA SISMICA IV Ingeniero Civil Julio Cueto TECNA Estudios y Proyectos de Ingeniería S.A. Ciudad de Buenos Aires RESUMEN Se presenta el diseño estructural de la fundación de un tanque API-620 para almacenamiento de nafta liviana ubicado en una Zona Sísmica IV según el reglamento INPRES-CIRSOC 103. Se trata de un tanque de acero con una capacidad nominal de almacenamiento de 5000 m³, siendo su diámetro de 20,00 m, su altura de 20.40 m y su presión interna de operación de 0.045 MPa. Entre las particularidades del diseño de la fundación se destacan los efectos causados por la presión interna de operación del tanque en combinación con las cargas de viento y las cargas sísmicas definidas por la norma API-620. Se analizaron las distintas alternativas posibles para la fundación adoptándose finalmente un anillo circular con zapata de hormigón con relleno de suelo interior. Se presentan los criterios adoptados para el diseño y conclusiones del mismo. Abstract The structural design of the foundation of a tank API-620 for light gasoline storage located in a Seismic Zone IV according to regulation INPRES-CIRSOC 103 is presented. The welded steel tank has a nominal capacity of storage of 5000 m³, being its diameter 20.00 ms, their height 20,40 ms and their internal pressure of operation 0,045 MPa. Between the particularitities of the design of the foundation the effects caused by the internal pressure of operation of the tank in combination with the wind loads and the seismic loads defined by norm API-620 stand out. The different possible alternatives for the foundation were analyzed finally being adopted a circular ring with concrete shoe with stuffed of inner ground. The criteria adopted for the design and conclusions of the same one appear.

INTRODUCCIÓN Se trata la fundación de un tanque de acero soldado diseñando con la norma API-6201 con fondo plano destinado al almacenamiento de nafta liviana. Debido la tensión de vapor del producto almacenado, es necesario considerar en el diseño del tanque y de su fundación una presión interior de 0.45 kg/cm². El emplazamiento del tanque es en zona sísmica IV según CIRSOC 1032 por lo que se analizará el efecto de dicha presión interior en combinación con la carga sísmica en el tanque. Debido a que en el CIRSOC 103 no se encuentra tipificada este tipo de estructura, se utilizará la carga sísmica definida en la norma API-620 de aplicación en este tipo de tanques. La norma API-620 cubre el diseño y construcción de grandes tanques de acero soldados, de baja presión, que tienen un eje vertical de revolución y que almacenan en su interior gases o vapores, o líquidos con gases o vapores por encima del nivel de líquido. Es de destacar la alta fuerza de levantamiento que se transmite a la fundación a través de la envolvente del tanque producto de la presión interior y que actúa en forma permanente. Dicha fuerza de levantamiento permanente debe combinarse con las fuerzas de levantamiento debidas al sismo o al viento. La fuerza total de levantamiento debe ser contrarrestada por la fundación del tanque. La figura 1 muestra un esquema del tanque con sus principales características.

Figura 1 – Esquema del tanque y su fundación. Principales características:

Capacidad de almacenamiento: V = 5000 m³ Diámetro del tanque: D = 20.00 m Altura total: H = 20.40 m Altura de la envolvente: Ht = 17.65 m Tipo de producto a almacenar: Nafta ligera Presión interna de diseño: Pr = 0.045 Mpa Densidad de producto almacenado: ρ = 770 kg/m³ Ubicación: Zona Sísmica IV (CIRSOC 103)

D = 20.00m

H = 20.40m

ALTERNATIVAS DE FUNDACIÓN Los tanques de fondo plano pueden dividirse en general como tanques anclados a la fundación en su perímetro o como tanques no anclados a la fundación en su perímetro. En general la fundación que se adopte debe proveer un plano estable para el soporte del tanque, proveer adecuado drenaje, limitar el asentamiento total y diferencial no permitiendo un asentamiento excesivo en el perímetro del tanque debido a las cargas transmitidas por la envolvente del tanque sobre la fundación. Entre las fundaciones típicamente usadas se pueden encontrar: Terraplén de suelo seleccionado compactado sin anillo: usadas en tanques no anclados cuando las cargas transmitidas por la envolvente pueden ser soportadas por el terraplén. Terraplén de suelo seleccionado compactado con anillo de hormigón: usadas en grandes tanques no anclados cuando las cargas transmitidas por la envolvente superan las tensiones admisibles del terraplén; y en tanques anclados en donde además se necesita contrarrestar las fuerzas de levantamiento. Entre otras ventajas, el anillo de hormigón provee una mejor distribución de la carga concentrada transmitida por la envolvente, provee una adecuada base para la construcción del tanque, retiene en forma adecuada el material de relleno bajo del fondo del tanque y minimiza la humedad bajo el tanque. La desventaja es que tiene poca flexibilidad ante asentamientos diferenciales provocando altas tensiones en el acero del fondo del tanque. Terraplén de suelo seleccionado compactado con anillo de hormigón y zapata: usada en tanques anclados sometidos a elevadas fuerzas de levantamiento en su perímetro. Debido al peso necesario para contrarrestar el levantamiento, y a medida que el anillo de hormigón se hace de mayor espesor, es conveniente realizar una zapata en el anillo y considerar el aporte del suelo sobre la zapata. Terraplén de suelo seleccionado con anillo de piedra: usadas en tanques no anclados como alternativa al anillo de hormigón. Posee la ventaja adicional de ser más flexible ante asentamientos diferenciales. Como desventaja presenta una mayor dificultad su construcción para lograr un plano de nivelación para la construcción del tanque dentro de las tolerancias admisibles. Plateas de fundación: Se usan en tanques anclados y no anclados cuando la carga del tanque debe ser distribuida en un área mayor a la del tanque debido a la capacidad portante de suelo bajo el tanque. Plateas de fundación con pilotes: Se usan en tanques anclados y no anclados cuando el nivel de suelo resistente se encuentra a mayor profundidad en donde no resulta conveniente hacer un reemplazo de suelo.

FUNDACIÓN ADOPTADA De entre las distintas alternativas posibles para la fundación, se adoptó finalmente un anillo circular con zapata de hormigón con relleno interior de suelo seleccionado compactado según se muestra en la figura 2. Para la selección de la fundación se tuvo en cuenta la elevada fuerza de levantamiento de la fundación producto de la presión interna en combinación con la carga de sismo o de viento, la elevada capacidad portante del suelo en el lugar de implantación, y el ahorro de hormigón producto de usar una zapata en lugar de un anillo de gran espesor. La Figura 2 muestra el detalle del anillo con zapata adoptado.

Figura 2 – Anillo de hormigón con zapata. Se describirá a continuación los principales aspectos tenidos en cuenta para el diseño de la fundación. Se describirán las cargas actuantes como las combinaciones de carga que deben considerarse en el diseño. CARGAS ACTUANTES SOBRE EL ANILLO DE HORMIGÓN Hipótesis consideradas:

- Se analizará en forma de cuerpo libre las cargas actuantes sobre una sección típica de la fundación dada su simetría de revolución.

- Se adoptó que la presión en el fondo actúa sobre una superficie definida por un ángulo α=2/3φ, siendo φ el ángulo de rozamiento interno del suelo de relleno seleccionado compactado.

- La presión vertical en el fondo del tanque produce una presión horizontal con dirección radial sobre el anillo de fundación definida por el coeficiente de empuje en reposo del suelo Ko.

Cargas Gravitatorias: Peso propio de todos los componentes del tanque incluidas plataformas, etc.: Wr = Peso propio del techo o cubierta del tanque. Ws = Peso propio de la envolvente del tanque. Wf = Presión por peso propio del fondo del tanque. Peso de la fundación de hormigón: Wh Peso del suelo sobre la zapata de fundación:

Wsi = Peso de la cuña de suelo interior Wse = Peso de la cuña de suelo exterior Presión radial del suelo sobre el anillo de hormigón:

Wfo = Ko x Wf (1) En la Figura 3 se muestra un esquema con todas las cargas gravitatorias actuantes en el anillo de hormigón con zapata.

Figura 3 – Esquema de cargas gravitatorias.

WSi

Wf

WfO = Ko x Wf

Ws

Wr

WH

WSe

Cargas de Operación: Presión hidrostática en el fondo del tanque debida al líquido contenido (Figura 4): Wliq = Hliqmax x G (2)

Presión radial del suelo sobre el anillo de hormigón (Figura 5): Woliq = Ko x Wliq (3) Siendo: Hliqmax: altura máxima de líquido en operación. G = Peso específico del líquido contenido.

Figura 4 – Carga debida a la presión hidrostática del líquido en operación.

Figura 5 – Carga debida a la presión hidrostática del líquido en operación.

Hliqmax

Wliq

Wliq

Woliq

α

Presión en el fondo debida a la presión de operación (Figura 6): Pr = Presión de operación Presión radial del suelo sobre el anillo de hormigón (Figura 7): WoPr = Pr x Ko (4) Fuerza de levantamiento por metro de anillo de fundación (Figura 7):

4PrPr

4Pr

2

PrDT

D

D

T ×=⇒

×

⋅×

=π

π

(5)

Figura 6 – Presión interior en el tanque.

Figura 7 – Cargas debidas a la presión interior en el tanque.

Pr

Pr

WoPr

α

TPr

La presión operación interna del tanque actúa con bajo o nulo nivel de líquido por lo que debe considerarse con el tanque lleno y con el tanque vacío. Según se observa en la figura 6, la presión interior actuando sobre el techo del tanque provoca tracciones en la envolvente del tanque que son transmitidas al anillo de fundación a través de anclajes. Para el caso analizado de Pr = 0.045 MPa y D=20m, Tpr = 225000 N/m Cargas de Sismo La acción sísmica se determinó según la norma API-620 Apéndice L, de aplicación para tanques de acero soldados con fondo plano. Es de resaltar que la carga sísmica obtenida con la norma API-620 es una carga de servicio y no última. El procedimiento de diseño sísmico considera los siguientes dos modos de respuesta del tanque y del líquido contenido:

- La respuesta de la envolvente y la cubierta del tanque en conjunto con la porción del líquido que se mueve al unísono con la envolvente, de relativa alta frecuencia de respuesta.

- El modo fundamental de oleaje del líquido contenido, de relativa baja frecuencia de respuesta. Las fuerzas asociadas con estos modos son usualmente llamadas fuerzas impulsivas y fuerzas convectivas respectivamente. El diseño requiere la determinación de la masa hidrodinámicamente asociada con cada modo, las fuerzas laterales y el momento de volcamiento aplicado a la envolvente resultado de la acción sísmica. El momento de vuelco debido al sismo a nivel del fondo del tanque dado por la norma API 620 se define con la siguiente fórmula:

(6) La fuerza horizontal debida al sismo o corte es:

( )221111 WCWCWrCWsCIZQE ×+×+×+×××= (7) Siendo:

Z = 0.40, Factor de zona sísmica. I = 1, Factor de importancia. Ws = 1170000 N, Peso de la envolvente. Xs = 8.75 m, Altura del centro de masa de Ws. Wr = 340000 N, Peso de la cubierta o techo. Ht = 17.50 m, Altura de la envolvente del tanque. W1 = Peso de la masa efectiva de líquido contenido que se mueve con la

envolvente (fuerza impulsiva).

( )22211111 XWCXWCHtWrCXSWSCIZM E ××+××+××+××××=

W2 = Peso de la masa efectiva de líquido contenido asociada al primer modo de oleaje (fuerza convectiva).

X1 = Altura del centro de masa de W1. X2 = Altura del centro de masa de W2. C1 = Coeficiente de fuerza lateral para la fuerza impulsiva. C2 = Coeficientes de fuerza lateral para la fuerza convectiva.

Para la zona sísmica IV de Argentina se adoptó el valor de Z correspondiente a la Zona Sísmica 4 definida en la norma API 620, resultando Z=0.40. De la Figura 5 sacada de la norma API 620, se pueden obtener los valores de W1, W2, X1 y X2 en función de la relación D/H, siendo H = Hliqmax (Figura 4) y D el diámetro del tanque.

Figura 5 – Valores de W1, W2, X1 y X2 según API 620 Puede observarse que a medida que la relación D/H aumenta el peso de líquido W1 asociado a la fuerza impulsiva disminuye mientras que el peso de líquido W2 asociado a la fuerza convectiva aumenta. Los valores de X1 y X2 disminuyen a medida que aumenta D/H. Para el cálculo del coeficiente de fuerza lateral C1, la norma API-620 establece: C1 = 0.60 , para todos los tanques (8) Para el cálculo del coeficiente de fuerza lateral C2, la norma API-620 establece:

TSC ×

=75.02 para 5.4≤T (9)

ó 2

375.32T

SC ×= para 5.4>T (10)

siendo: S = Coeficiente en función del tipo de suelo que varía entre 1 para rocas o suelos

duros a 2 para suelos blandos.

75.10

5.0DkT ×= período natural del primer modo de oleaje. (11)

El valor de k se obtiene de la curva de la Figura 6 obtenida de la API-620 en función de la relación D/H:

Figura 6 – Curva para obtener el factor k según API-620 Se calculará a continuación los valores para el tanque analizado: Siendo: WT = 43710000 N , Peso total de la masa contenida. H = Hliqmax = 17.20 m, Altura máxima del líquido en operación. D = 20.00 m , Diámetro del tanque. D/H = 1.2

De los gráficos: W1/Wt = 0.74 ⇒ W1 = 32117000 N

W2/Wt = 0.27 ⇒ W2 = 11593000 N

X1/H = 0.35 ⇒ X1 = 6.71 m

X2/H = 0.63 ⇒ X2 = 12.00 m k = 0.59

S = 1.2 para suelo denso con espesor mayor a 60m. Según cálculo: T = 4.78 s C2 = 0.18

El momento de vuelco será: NmM E ⋅≅ 65480000 La fuerza sísmica total será: NQE ⋅≅ 8900000 Para obtener la tracción y compresión máxima en el anillo de fundación se adoptó una distribución lineal de fuerzas en el anillo según permite la norma API-620 como se muestra en la Figura 7.

Figura 7 – Distribución lineal de la fuerzas debidas al momento sísmico ME. La tracción máxima en el anillo debida al sismo es:

mN

DMT E

E ⋅≅×

= 208000273.12max (11)

Carga de Viento La carga de viento se calculó de acuerdo al Reglamento CIRSOC 1023, Acción del Viento sobre las Construcciones. Del lugar de implantación y tipo de construcción se obtuvieron los valores:

Velocidad de referencia: β = 22.5 m/s

Coeficiente de velocidad probable: Cp = 2.13

Rugosidad del terreno: Tipo II Velocidad básica de diseño: V = Cp x β = 47.9 m/s Presión dinámica básica: 22 /1410613.0 mNVqo ⋅=×=

Coeficiente de reducción: cd = 1 Coeficiente de altura: en forma simplificada se adoptó:

cz1 = 0.673 para z < 10.00 m cz2 =0.86 para 10.00 m < z < 20.00 m

Presión dinámica de cálculo: qz = qo x cz x cd qz1 = 950 N/m² para z < 10.00 m

TEmax

D

qz2 = 1210 N/m² para 10.00 m < z < 20.00 m Según el Capítulo 7 del CIRSOC 103: ho = 20.40 m , altura total del tanque d = 20.00 m , diámetro del tanque λ = ho / d = 1.01 , relación de dimensiones γo = 0.9 , coeficiente de forma según Figura 22 de CIRSOC 102 Acción de conjunto para construcciones cerradas estancas:

cEo = 0.45 , coeficiente global básico de empuje según Tabla 16 del CIRSOC 102.

cE = γo x cEo = 0.41 , coeficiente global de empuje total. Área de referencia A:

A1 = 200m² para z < 10.00 m A2 = 190.7m² para 10.00 m < z

Fuerza de empuje:

E1 = cE x qz1 x A1 = 76950 N E2 = cE x qz2 x A2 = 93453 N Empuje total: Et = E1 + E2 = 170400 N Momento de vuelco debido al viento: MV = E1 x hA1 + E2 x hA2 = 1768000 Nm Siendo hA1 y hA2 las alturas de aplicación de E1 y E2 según la Figura 8. La tracción máxima transmitida al anillo de hormigón debido al viento es:

mN

DMT V

V ⋅≅×

= 5630273.1

2max (12)

Adoptando una distribución lineal de esfuerzos en forma similar a la acción sísmica (Figura 7).

Figura 8 – Acción del viento sobre el tanque Otras Cargas No serán analizadas pero deben considerarse una carga de nieve y una sobrecarga sobre la cubierta del tanque. Cálculo de la fuerza resistente al levantamiento La fuerza resistente al levantamiento R corresponde a la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre el anillo de fundación en dirección contraria a la fuerza de levantamiento T (Ver Figuras 3, 5 y 7). R = Wse + Wsi + Wh + Ws + Wr + Wf + Wliq + Pr (13) COMBINACIONES DE CARGA Solo se mostrarán las principales combinaciones de carga que indica la norma API-620: Combinación 1 - Tanque lleno en operación + sismo. Debe considerarse el tanque en operación lleno hasta el nivel máximo de líquido sumado a la acción del sismo. Para el caso analizado la fuerza de levantamiento máxima es: Tt1 = Top + TEmax = 225000 N/m + 208000 N/m ⇒ Tt = 433000 N/m (14) R1 = Wse + Wsi + Wh + Ws + Wr + Wf + Wliq + Pr (15)

E1

E2

A1

A2

hA1

hA2

Combinación 2 - Tanque vacío en operación + viento. Debe considerarse el tanque vacío con una presión interior igual a 1.25 veces la presión de diseño Pr sumado a la acción del viento. Tt2 = Top + TEmax = 1.25 x 225000 N/m + 5630 N/m ⇒ Tt = 286880 N/m (16) R2 = Wse + Wsi + Wh + Ws + Wr + Wf + 1.25 x Pr (17) Combinación 3 - Prueba hidráulica: Debe considerarse el tanque lleno de agua hasta el nivel de prueba hidráulica definido más una presión de prueba hidráulica predefinida (en general 1.25 veces la presión de diseño). CRITERIOS DE DISEÑO Y VERIFICACIONES Presión admisible en el terreno La presión en el fondo del tanque que se transmite directamente al suelo debe ser menor que la tensión admisible del suelo compactado colocado en el interior del anillo. La presión en el suelo bajo la zapata en el sector de compresión debe ser menor que la tensión admisible del suelo para acciones dinámicas de viento o sismo. Seguridad al volcamiento La seguridad al volcamiento debe ser mayor a 2 para las combinaciones 1 y 2.

( )0.25.0 ≥

++++++××

ovolcamient

sesirsfT

MWWWhWWWW

D (18)

Seguridad al levantamiento La tracción máxima debe ser contrarrestada mediante: el peso de la envolvente y la cubierta, el peso del anillo de hormigón, el peso del suelo sobre la zapata, y la presión en el fondo del tanque sobre el área de influencia de la zapata, con un adecuado coeficiente de seguridad. Se verificará que en cada punto del anillo:

5.1≥TtR (19)

Debe tenerse en cuenta para las combinaciones 1 y 2 que si bien: Tt1 > Tt2, los valores R1 > R2. Esto se debe a que en la combinación 1 el tanque se encuentra lleno y puede considerarse la columna hidrostática del líquido contenido sobre la fundación como favorable. Por lo tanto habrá que calcular la seguridad al levantamiento R/T en cada caso. Seguridad al deslizamiento Si bien el tanque se encuentra anclado al anillo se verificará que el peso vertical total por el coeficiente de rozamiento entre el fondo y el suelo sea menor la carga total horizontal producto del sismo o el viento. El coeficiente de rozamiento varía según los materiales utilizados y según la norma API 620 no debe ser mayor que 0.4. 0.4 x (Wf + Wliq) < Qviento o Qsismo (20) ANILLO DE HORMIGÓN Anclajes La fuerza de tracción vertical debe transmitirse al anillo de hormigón mediante un adecuado sistema de anclaje con suficiente longitud de empotramiento de las armaduras a ambos lados del plano potencial de falla, previéndose además las armaduras correspondientes para transmitir la fuerza de tracción a la parte inferior de la fundación. Tracción circunferencial La presión horizontal transmitida por el suelo confinado sobre el anillo de hormigón produce la siguiente tracción circunferencial para la cual se deben prever armaduras: Tc = Ph x D / 2 (21)

Figura 9 – Tracción circunferencial en el anillo de hormigón

TC

TC

Ph

Zapata de hormigón Debe preverse en la zapata armadura inferior y superior para tomar la flexión radial producida por las cargas actuantes. Torsión en el anillo Debido a la excentricidad de todas las fuerzas actuantes sobre el anillo, se produce una torsión para la cual debe preverse las armaduras correspondientes. La armadura calculada por torsión debe sumarse a las armaduras ya calculadas.

Referencias:

1 API STANDARD 620, TENTH EDITION, February 2002 – Design and Construction of Large, Welded, Low-Pressure Storage Tanks.

2 REGLAMENTO CIRSOC 103, Edición Agosto 1991 – Normas Argentinas

para las construcciones sismorresistentes.

3 REGLAMENTO CIRSOC 102, Edición Diciembre 1988 – Acción del viento sobre las construcciones.