CURSO DECURSO DEINGENIERÍA DE PUENTESINGENIERÍA DE PUENTES

pilaspilas

Salvador Monleón CremadesSalvador Monleón Cremades

UNIVERSIDADPOLITÉCNICADE VALENCIA

ÍNDICEÍNDICE

TEMA 6. CONCEPCIÓN DE PILAS

1. Características generales de las pilas

2. Acciones sobre pilas

3. Morfología de pilas

4. Consideraciones sobre el análisis lineal y no lineal de pilas

CONTENIDO Y OBJETIVOSCONTENIDO Y OBJETIVOS

En este segundo tema dedicado a las subestructurassubestructuras, comenzaremos por discutir las condiciones que debe poseer todo sistema de sustentación con el fin de garantizar el adecuado funcionamiento de la estructura

En cuanto a la descripción morfológica de las pilasdescripción morfológica de las pilas, esta se desarrolla básicamente en función del proceso constructivo del tableroproceso constructivo del tablero. Es muy importante insistir sobre este aspecto organizativo del diseño puesto que cada sistema de construcción introduce determinadas restricciones, vinculadas, en general, al tipo de sustentación requerida por el tablero:

En puentes de vigas deberemos proporcionar apoyos a cada uno de los elementos longitudinales para que estos sean eficaces

En un puente construido por voladizos sucesivos, el posible vuelco del tablero deberá estar coaccionado durante todo el avance

Este estudio morfológico se acompaña de criterios de dimensionamiento y criterios de dimensionamiento y alternativas estéticasalternativas estéticas para las distintas tipologías presentadas, cerrando con unos comentarios sobre el cálculo estructural

CONCEPCIÓNCONCEPCIÓNDE PILASDE PILAS

2. ACCIONES SOBRE PILAS

1. CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LAS PILAS

3. MORFOLOGÍA DE PILAS

3.1 Pilas de tableros de vigas prefabricadas3.2 Pilas de Tableros construidos mediante cimbra tradicional3.3 Pilas de Tableros construidos vano a vano3.4 Pilas de Tableros construidos por avance en voladizo

4. CONSIDERACIONES SOBRE EL ANÁLISIS LINEAL Y NO LINEALDE PILAS

1. Características generales de las pilasCaracterísticas generales de las pilas

El diseño debe proporcionar la mayor comuniónmayor comunión posible entre tablero y pilas, atendiendo a los aspectos.

(1) ESTRUCTURALES, proporcionando las condiciones de apoyo requeridas por el equilibrio globalequilibrio global del tablero, así como el adecuado control de esfuerzoscontrol de esfuerzos en el mismo

(2) CONSTRUCTIVOS, siendo el proceso constructivo del tablero un factor determinante del tipo de pila

(3) FORMALES, buscando la coherencia estética del conjunto

Por lo tanto, da lugar a un proceso conceptual simultáneo al del dintel, esencialmente determinado por el proceso constructivoproceso constructivo y la morfología morfología del tablerodel tablero, atendiendo a la organización siguiente

II. Construido mediante cimbra

I. Tablero de vigas prefabricadas

III. Construido vano a vano

IV. Construido por voladizos sucesivos

Parámetros generales de diseño:(1) Ligados a la morfología del tablero: sección transversal y geometría sección transversal y geometría

en plantaen planta(2) Ligados al emplazamiento de la obra: altura de las pilas y factores altura de las pilas y factores

hidráulicoshidráulicos

La búsqueda de formas puede “orientarse” hacia lo funcional (FFF). En cualquier caso, los programas de Diseño GráficoDiseño Gráfico son de gran ayuda para la visualización 3D (volúmenes, texturas…) y de bajo coste

2. Acciones sobre pilasAcciones sobre pilas

A la función básica de sustentación verticalsustentación vertical, se añaden las acciones derivadas del tipo de vinculación pila-tablerovinculación pila-tablero y las asociadas a acciones que solicitan directamente las pilas (viento, agua, choques, sismo…)

acciones repartidas qx qy qz

acciones permanentes (G): *peso de la pila

acciones variables (Q): * *climáticas* (viento) y debidas al agua

acciones accidentales (A): * * *sismo

qz=*A

(T)

Periodo (s)

qqxx , q , qyy (*) también tendremos movimientos impuestos por las acciones térmicas

Estas acciones de carácter distribuidoacciones de carácter distribuido derivan de las propiedades de la pila (forma, masa…) y de su situación física (dentro de una cauce, exenta de protección contra impactos de vehículos…)

fuerzas y momentos Qx Qy Qz Mx My Mz

acciones permanentes (G) * * *acciones permanentes de valorno constante (G*) * * * * *

acciones variables (Q)sobrecarga de uso yacciones climáticas * * * * * *

acciones accidentales (A)impactos, sismo * * * * * *

x

z

yQQyy

QQzz

QQxx

x

z

yMMyy

MMzz

MMxx

3. Morfología de pilasMorfología de pilas

Todas las variantes, en pilas de tableros de vigas, parten de la materialización de las líneas de apoyo de cada una de ellasmaterialización de las líneas de apoyo de cada una de ellas, luego requieren una anchura B en cabeza de pila similar a la del tablero

3.1 Pilas de tableros de vigas prefabricadas

Criterio de evolución formal: máxima transparenciamáxima transparencia

(a) Pila pantalla: opaca, simple

aparatos de apoyodesdoblados

posible diafragmasobre apoyo

(b) Pila porticada: cargadero y pilares

(c) Pila en cabeza de martillo: cargadero más solicitado y un único soporte central, más diáfano

tratamiento del peralte:

Ejecución de una pila en cabeza de martillo: fustes rectangulares y dintel de canto variable (sistema PERI TRIO para las pilas y VARIO en el dintel)

(d) Pila en cabeza de martillo con cargadero disimulado dentro del canto del tablero

Esta solución es una evolución del caso (c) anterior, buscando reducir el volumen aparente de la zona de apoyo. Tiene el inconveniente de duplicar juntasduplicar juntas

(e) Falsa cabeza de martillo: soluciona la reducción del número de apoyos con un tablero de vigas

Esta opción evidencia que la transición hacia la máxima transparencia del apoyo requiere continuidadcontinuidad del tablero, longitudinal y transversal

llave de cortante

apoyo rectoapoyo oblicuo

Paso de ríos: la pila debe orientarseorientarse con la corriente si tiene forma de pantalla, con lo que puede resultar una planta oblicuaplanta oblicua. En cambio, si se opta por un diseño en cabeza de martillo, puede preservarse el apoyo recto (esto es extensible a pasos superiores)

3.2 Pilas de tableros construidos mediante cimbra tradicional

Esta sección también cubre los tableros mixtos o metálicos construidos mediante apeosapeos

Circunstancias generalmente comunes a estas construcciones:(1) Presencia de voladizos laterales.(1) Presencia de voladizos laterales. Ello conduce a la posibilidad de reducir el ancho de pila respecto al del tablero(2) Mayor libertad de ubicación de los aparatos de apoyo.(2) Mayor libertad de ubicación de los aparatos de apoyo. Ahora la posición de estos no está condicionada por la de las vigas(3) Continuidad estructural del tablero sobre pilas.(3) Continuidad estructural del tablero sobre pilas. Al no desdoblar apoyos longitudinalmentemenor dimensión de la zona de apoyo

EJEMPLO: los casos (a) a (d) exigen disponer 12 neoprenos12 neoprenos por pila, una losa continua soportada por dos fustes en cada sección de apoyo solo requerirá 2 aparatos2 aparatos (aunque de mayores dimensiones)

Circunstancias propias de los PASOS SUPERIORES:

(1) Suelen ser muy visiblesmuy visibles, sobre todo por su parte inferior(2) Las pilas suelen ser de escasa altura, luego sin grandes problemas sin grandes problemas resistentes o constructivosresistentes o constructivos(3) Los vanos suelen ser inferiores a los 40 m (vanos medios)el grado de acierto de la obra está muy ligado a un adecuado diseño de pilas(4) Parámetro principal de diseño: el ancho del tablero el ancho del tablero. Condiciona el número de puntos de apoyo en sección transversal (acotando My), luego la dimensión BP de la cabeza de la pila

(a) Tablero continuo de canto constante hh. El vuelo vv determina My en el voladizo, mientras que ss gobierna My en el cuerpo del tablerocon (ss,vv) se busaca acotar las flexiones transversales con espesores aceptables. El rehundido (1) pretende acentuar el mecanismo de transmisión de cargas a la pila

rehundido (1)

h

B15 m

ss

vv

(b) El tacón proporciona una cara planaplana para apoyar el tablero y además lo rigidiza frente a las flexiones transversales My

tacón deapoyocontorno

curvo

paramentosalineados

(c) Tablero con variación de canto hh

rehundidos acentuando los ejes de apoyo

(d) La reducción del ancho de la pila facilita la resolución de cruces esviados, apoyos en mediana…

(e) Esta opción surge de buscar monolitismo formal en la unión pila-tablero, compatible con pilas de escasa altura. El apoyo de la pila se traslada a un plano inferior, disimulando dentro de un recinto visitable, con el fin de garantizar su correcto mantenimiento o reposiciones futuras. Lógicamente, esta solución encarece apreciablemente las subestructuras y exige mayores espesores de neopreno:

u=u0+HSiendo H la altura del soporte y la rotación del tablero

(f) Tablero formado por dos nervios anchosanchos enlazados por una banda de losa, cuya luz más adecuada puede ser B1=1.5B0 si se dispone correctamente los apoyos del tablero, coaccionando el giro de torsión. Ello requiere cabezas de pila ampliascabezas de pila amplias en sentido transversal

Si el ancho crece, pongamos B>15 m, el diseño del apoyo se resuelve en función de la morfología de la sección transversalmorfología de la sección transversal

B0 B1 B0

empotramiento torsional

(g) Esta evolución requiere mayor control del peso propio, reduciendo el ancho de cada nervio e incluso aligerándolos. Además, no suele permitir alojar más de un neopreno por apoyo en pila, lo que perjudica el reparto transversal de cargas puesto que las rotaciones de eje longitudinal ya no se coaccionan sobre los apoyos intermedios. Esta situación puede atenuarse aumentando la rigidez torsional de las nervaduras y conduce a pilas en forma de fustepilas en forma de fuste

Para anchos de plataforma crecientesanchos de plataforma crecientes, se puede aumentar el número de nervios, con el fin de mantener espesores moderados en la losa superior

se prescinde delempotramiento torsional

fustes

(h) En este sentido y para grandes anchos, pongamos B>30 m, una posibilidad consiste en diseñar un tablero losatablero losa, con posibles acartelamientos sobre pilas si la flexión longitudinal lo requiere. Las pilas vuelven a ser de tipo fustetipo fuste, aunque pueden armonizarse con la inclinación de las caras de las cartelas

Alternativamente, si se desea evitar un número excesivo de nervios longitudinales y de pilas, resulta necesario evolucionar hacia formas formas más competentes en el reparto transversalmás competentes en el reparto transversal

acartelamiento

se prescinde delempotramiento torsional

(i) Tablero en cajón único con voladizos laterales (B13 m)

Apoyo en pila única. Si las condiciones de proyecto exigen reducir el tamaño de las pilas (enlaces a varios niveles…), la sección del tablero debe configurarse atendiendo a la necesidad de concentrar la rigidez a concentrar la rigidez a flexiónflexión y y obtenerobtener una gran rigidez a torsión, sobre todo cuando la planta es curva

(j) Tablero bicelular sin voladizos laterales (B15 m)

En los casos (i) y (j), la sección del fustesección del fuste suele ser Ø siempre que el valor de los cortantes Qx, Qy debidos al frenado, viento, fuerza centrífuga… lo permita. De lo contrario, se debe orientar la forma hacia elipses…

Ejemplo de paso superior ejecutado mediante cimbra convencional con sección transversal en cajón y apoyos sobre pila única (viaductos de acceso al puente sobre el Neckar en Wernau, con luces de 25 m). La planta en pantalón y la escasa altura del tablero justifican el sistema de construcción.

ancho del tablero: 12.50 m (voladizos de 3.50 m)

3.3 Pilas de tableros construidos vano a vano

Campo de las pilas altaspilas altas, que conjugan complejidad resistente y constructiva. El diseño de los soportes debe facilitar la construcción del tablero, luego el paso de la cimbra móvil

(a) H<25 m (alturas moderadas)

(1) Andamiaje desmontable para apoyo de la cimbra móvil

(2) Rodillos para el guiado y deslizamiento de la cimbra

(3) Vigas portantes de la cimbra móvil

(4) Encofrado del tablero

Para alturas de pila moderadas, las formasformas adoptadas suelen ser sencillassencillas, en pro de simplificar la construcción

Puente de Krahnenberg, cerca de Andernach y siguiendo el valle del Rin(Alemania, 1961-1964. H. Wittfoht)

Puente de Krahnenberg: esquema general de la cimbra en posición de hormigonado

(b) H25 m

El esquema anterior debe evolucionarevolucionar para adquirir mayor rigidez transversal. En este sentido, se pueden disponer traviesas horizontales o incluso un arriostramiento continuo (sección en H). Ambas opciones conservan la expresividad formal propia de su función, al dotar de mayor sección las zonas directamente comprimidas

b0

s0riostras

h0

(1) Pila compuesta por fustes arriostrados

Proporciones adecuadas: s015b0 , h0H/15, siendo H la altura de la pila y h0 el canto en la base (si la altura es grande, conviene adoptar un ligero desplome de las caras laterales2%

Si el sistema de cimbrado lo requiere, la coronación de las pilas debe permitir alojar las vigas de avance

h0

almallena

>1 m

>0.5 m

(2) Pila con sección en H

Proporciones adecuadas: h0H/15, siendo H la altura de la pila y h0 el canto en la base (si la altura es grande, conviene adoptar un ligero desplome de las caras laterales2%

Si el sistema de cimbrado lo requiere, la coronación de las pilas debe permitir alojar las vigas de avance

Las pilas altas también requieren aumentar la rigidez a flexión rigidez a flexión longitudinal y a torsiónlongitudinal y a torsión, tanto por motivos constructivos (estabilidad durante la obra…) como resistentes

En este sentido, la mejor disposición estructural consiste en adoptar secciones celulares. Estas proporcionan directamente estabilidad estabilidad durante la obra, rigidez a flexión frente a acciones transversales en durante la obra, rigidez a flexión frente a acciones transversales en todas las direcciones y elevada rigidez torsionaltodas las direcciones y elevada rigidez torsional

8 m<b<16 m

bb aumenta aumenta

h>H/20

hh aumenta: sección aumenta: sección más aerodinámicamás aerodinámica

h>H/20

b<8 m

0.25 a 0.4 m

0.25 a 0.4 m

(2)(2) Viaducto de Dollbachtal, vanos de 46 m Viaducto de Dollbachtal, vanos de 46 m y uno de 70 m (Alemania, 1962. H. Wittfoht)y uno de 70 m (Alemania, 1962. H. Wittfoht)

(1)(1) Viaducto de Pleichach, vanos de 36.25 Viaducto de Pleichach, vanos de 36.25 m (Alemania, 1962. H. Wittfoht)m (Alemania, 1962. H. Wittfoht)

(1)(1)

Viaducto de Pfeddersheim, vanos de 45 y 50 m(Alemania, 1962. H. Wittfoht)

Viaducto de Blasbachtal, vanos de 46.5(Alemania, 1962. H. Wittfoht)

Viaducto de Vinxbachtal, vanos de 45 y 50 m(Alemania, 1962. H. Wittfoht)

Viaducto sobre el Guadiana, entre Beja y Serpa (Portugal)

Puente del Elztal (Alemania, 1965. U. Finsterwalder)

Puente del Elztal, construcción

Puente del Elztal, detalles de la cimbra móvil

(c) Puentes anchos con gran altura de pilas (B>15 m , H>50 m) En el caso de tableros desdoblados y gran altura de pilas, es aconsejable

pasar de doble pila independiente a pila única tricelularpila única tricelular. Para mejorar el aspecto resultante, excesivamente monótono y voluminoso, conviene rehundir las caras de la celda central

1er tablero(completado)

2º tablero(en ejecución)

rehundido(por estética)

Pilares de gran altura (hasta 34 m) con sección en H, realizados con encofrado trepante (sistema PERI SKSF y VARIO para el capitel)

3.4 Pilas de tableros construidos por avance en voladizo

Particularidad fundamental: la unión pila-dintel ha de ser monolítica al menos durante la construcción del tablero, para poder resistir acciones descompensadas (progresión asimétrica del tablero, viento…)

(a) Empotramiento permanente: requiere flexibilidadflexibilidad por parte de las pilas, para aminorar su flexión y la transmisión de momentos al terreno, originadas por los cambios de longitud del tablero (por temperaturas, pretensado y reología)

(a.1) Pilas altas: son naturalmente flexibles (por forma)

dovelas in situ:juntas de hormigonado

diafragmas en continuidad de las paredes de la pila

disposición alternativa de mayor rigidez

h=H/15

b<7 m

abertura en diafragma

sección en cajón

h>H/15

b<7 m

sección en H

dovelas prefabricadas: llaves de cortante

(a) Empotramiento permanente: requiere flexibilidadflexibilidad por parte de las pilas, para aminorar su flexión y la transmisión de momentos al terreno, originadas por los cambios de longitud del tablero (por temperaturas, pretensado y reología)

Las paredes que conforman la pila han de tener continuidadcontinuidad a través del dintel, con el fin de evitar flexiones locales en la losa de fondo del tablero

La sección en H es sensiblemente más flexiblemás flexible frente a solicitaciones longitudinales y torsiones, pero no requiere encofrado interior

Ambas tipologías de pilastipologías de pilas son compatibles con tableros hormigonados in situ o bien prefabricados por dovelas, aunque el empotramiento es más cómodo de materializar cuando el tablero se ejecuta en obra

Viaducto de Magnan (Francia, Lmax=126 m, H=95 m)

Puente de Gateway, en Brisbane (1985, vano máximo de 260 m)

Puente de Gateway, en Brisbane (1985, vano máximo de 260 m)

Puente de San Joao, en Oporto, para ferrocarril

(1990, E. Cardoso. Vano máximo de 250 m)

Puente de San Joao, en Oporto

(a.2) Pilas cortas: debe resolverse la estabilidad durante el avance sin perjudicar estructuralmente a las subestructuras cuando la obra está en servicio (principalmente bajo movimientos longitudinales del tablero). La solución consiste en disponer pantallas flexiblespantallas flexibles

s

b

e=H/30 a H/25

H

Sea u el movimiento horizontal del tablero en la unión con la pila, originado por las acciones térmicas, el pretensado y las deformaciones diferidas del hormigón y M el momento flector inducido en la pantalla:

k=4 si la pantalla se empotra en el tablero, k=1 si se articula (rótula Freyssinet), I es el momento de inercia de la pantalla respecto a su plano medio, igual a be3/12

cos3

3u

H

EIkM

En el caso de disponer una pila de sección cerrada, su inercia I* sería aproximadamente igual a ebs2/2 (se desprecia la colaboración de las almas) mientras que la altura H* podría variar entre H y 2H, dependiendo de las dimensiones del pedestalpedestal

OO

momento de vuelco

OO

, inclinaciónde la pantalla

H

u

variante: pantalla articulada en tablero

MM

Relación entre momentos transmitidos a cimientos:transmitidos a cimientos:

22

3

3

3

8

3

*

*

2

*

2

s

eka

s

ek

H

H

I

kI

M

M

La Tabla anterior indica que en el caso más desfavorable, las pantallas flexibles proporcionarán una reducciónreducción de momentos en cimientos del 89.33%

es 0.254 0.255 0.44 0.45k=1 min103 1.3021 0.8333 3.3333 2.1333

max103 10.4167 6.6667 26.6667 17.067k=4 min103 5.2083 3.3333 13.3333 8.5333

max103 41.6667 26.6667 106.6667 68.267

La inclinación de las pantallas permite uniformizaruniformizar las presiones transmitidas a cimientos

Durante la construcción, los posibles momentos de vuelco inducen principalmente esfuerzos axilesaxiles en las pantallas, frente a los cuales estas presentan la rigidez adecuadarigidez adecuada

Puente de Juvisy (Francia, 1968, 6 vanos, el máximo de 66.6 m)

Puente de Choisy-le-Roi (Francia, 1962-1964, 37.5+55+37.5 m, Campenon-Bernard)

Puente de Courbevoie (Francia, 1965-1967, 40+60+40 m, Campenon-Bernard)

(b) Empotramiento provisional. Se suele adoptar esta disposición cuando:

La altura de pila es escasaaltura de pila es escasa comparada con la luz de vano y por lo tanto conviene que en servicio, el tablero esté simplemente apoyado sobre las pilas

Empotramiento provisional por bloqueo mediante calzos y barras

Aún con alturas de pila considerablescon alturas de pila considerables, se opta por no coaccionar los cambios de longitud del tablero (dinteles continuos de gran longitud). En este caso, se suele recurrir a desdoblar los apoyos de neopreno y para el avance en voladizo, se disponen barras verticales tesadas

Puente de Blois, sobre el Loira (Francia, 1970. Vanos de 61.5 y 91 m)

Una alternativa al primer caso consiste en disponer un apoyo apoyo provisionalprovisional próximo a la pila. Esta solución funciona cuando la cabeza de la pila no proporciona espacio suficiente para alojar pares de barras con brazo necesario para compensar el vuelo del tablero

Puente de Joinville, sobre el Sena

Por cada pila, el apoyo provisional puede ser únicoúnico (en cuyo caso se debe anclar al tablero) o dobledoble

TABLA RESUMEN

(*): diseño adecuado(1): libera u(2): libera u (recomendado en tableros de dovelas prefabricadas)

tipo de conexión pilas cortas pilas altasen cajón pantallas flexibles en cajón sección en H

unión monolítica - * * *neoprenos 2 (1) - (2) -apoyo auxiliar (1) - - -

4. Consideraciones sobre el análisis lineal y no lineal de Consideraciones sobre el análisis lineal y no lineal de pilaspilas

4.1 Interacción tablero-subestructuras

Problema: determinación de esfuerzos en el sistema estructural tablero-subestructuras y en particular en pilas y aparatos de apoyo

considerando interacción

modelo global: ecuaciones en desplazamientos para el conjunto tablero-subestructuras matriz de rigidez de todo el conjuntomodelos parciales: ecuaciones de compatibilidad entre subsistemas matrices de flexibilidad de cada subsistema

despreciando interacción

Esfuerzos en tablero: idealizando las condiciones de apoyo (coacciones o desconexiones totales)Esfuerzos en subestructuras: idealizando el tablero (como sólido rígido)

ejemploejemplo

CONSIDERANDO INTERACCIÓN

sección transversal

1

2

34

5

109

7

8

6

restricciones elásticas(apoyos en estribos)

(d)(c)

(e)

(f)

(g)

(b)

(a)

(h)(i)

modelo global (en el dibujo, emparrillado espacial, con el tablero modelizado como viga y riostras de apoyo o nudos de dimensión finita). Solución en rigidez:

RuK ~~.~

Consideraciones particulares

En la actualidad, los programas de cálculo de estructuras al uso (SAP2000…) permiten modelizarmodelizar correctamente los diferentes tipos de conexiónconexión pilas-tablero e introducir nudosnudos de dimensión finita

La modelización de estribos debe al menos incorporar la deformabilidad de los aparatos de apoyoaparatos de apoyo

Único método compatible con algunas formulaciones fuertesformulaciones fuertes para el tablero.

modelos parciales: tablero y subestructuras, con sus aparatos de apoyo. Solución en flexibilidad: 0uQff 0.SD

Q3 Q4 Q5

Q6Q3Q4

Q1

Q2

Q1

Q2

Q5

Q6

DESPRECIANDO INTERACCIÓN

Este cálculo aproximadoaproximado induce una sobre estimación de las reacciones y movimientos en apoyos. En consecuencia, estos resultarán sobredimensionados.

1

2

34

5

10

7

8

6

(d)(c)

(e)

(f)

(g)

(b)

(a)

(1)

(1) Determinación de esfuerzos en el tablero: se idealizan las condiciones de apoyo, cuidando de coartar al menos el desplazamiento de sólido rígido (con tres componentes de traslación y tres componentes de rotación).Determinación de esfuerzos en las subestructuras: estas se someten a las reacciones o desplazamientos impuestos obtenidos del cálculo anterior

DESPRECIANDO INTERACCIÓN

(2) Alternativa mejorada: las acciones gravitatorias se tratan con (1), mientras que las transversales se analizan suponiendo un movimiento de sólido rígidosólido rígido del tablero

1

3

109

7

8(2)

(h)(i)

45

4.2 Comportamiento no lineal

La teoría lineal solo es válida cuando la esbeltezesbeltez de los elementos estructurales es moderada y su material constitutivo puede considerarse elásticoelástico dentro de los niveles tensionales alcanzados en servicio. En general, ambas condiciones resultan insatisfechas en pilas altas de pilas altas de hormigónhormigón (viaductos, pilonos o torres de puentes atirantados o colgantes…) debido a:

1) no linealidad geométrica producida por los cambios de geometría, cuando estos no pueden considerarse infinitesimales

2) no linealidad del material derivada de la fisuración del hormigón y de la plastificación del hormigón y del acero

La filosofía subyacente en los actuales reglamentos autoriza en general un análisis lineal en servicioanálisis lineal en servicio (ELS). En cambio, el análisis en roturaanálisis en rotura (ELU) requiere acudir a programas de elementos finitos no lineales, con rutinas de resolución tipo NRM

Torres de puente colgante, con una altura de 180 m, realizadas con encofrado autodeslizante (sistema autotrepante PERI ACS 100 combinado con VARIO para las pilas, y paneles TRIO para las riostras)