08 - Rotondas en Chile, modelación preliminar

8/14/2019 08 - Rotondas en Chile, modelacin preliminar

1/21

-119-

ROTONDAS EN CHILE: MODELACIN PRELIMINAR

Juan Enrique CoeymansDepartamento de Ingeniera de TransportePontificia Universidad Catlica de Chile

ySergio J. Aguayo

Sonda Ltda.

ResumenEl empleo de rotondas en Chile ha sufrido el impacto producido en el murido por el cambio en las reglas de operacin a partir de la dcada del 60.La necesidad de conocer cual es el real comportamiento de las rotondasen nuestro pais a fin de explicar capacidades y demoras, motivo la puestaen marcha de una serie de investigaciones al respecto, de las cuales estetrabajo es una sntesis de los primeros resultados.El trabajo describe los acercamientos mas importantes al problema de mode^lar las rotondas en el mundo, centrndose principalmente en las investiga^ciones inglesas.Se explica las razones para optar por el acercamiento del TRRL, y la formade realizar los experimentos en Chile, a fin de calibrar curvas para elpas, as como el procesamiento y tratamiento de la informacin recogida,Junto con los resultados ms relevantes producidos en trminos de tipos decurvas seleccionadas, vehculos equivalentes promedio producidos, y curvasajustadas, se entrega una comparacin con experiencias anlogas.Finaliza el trabajo con las principales conclusiones a fin de perfeccionar

los resultados y continuar las investigaciones.


2/21

-120-

1. Introduccin1.1. Antecedentes preliminares

El empleo de rotondas como mecanismo de control de interseccionestiene una larga historia. Desde comienzos de siglo (Laurence, 1980), yaun antes, ya existan famosos lugares en el mundo que operaban como ro_tondas, el Columbus Circle en Nueva York, la plaza de l'Etoile y la Pla^za de la Nation.

En Chile, ellas hicieron su primera aparicin en la actual plaza Ba-quedano, pero no empez su utilizacin masiva sino hasta la decada delsesenta con la puesta en marcha del Plan Intercomunal de Desarrollo VialUrbano.

Las rotondas construidas en Chile tuvieron como padrn de diseo a

las rotondas europeas y norteamericanas de la poca, las cuales operabancon la regla de prioridad a los vehculos que entraban. Mientras seconstruan estas rotondas chilenas, cambi en Inglaterra y en muchos pajses del mundo la regla de prioridad; ahora los vehculos que se despla-zan alrededor de la isla central tienen la prioridad, y los vehculos quedesean entrar deben esperar una brecha para incorporarse al flujo circu-lante. Tambin nuestro pas se incorpor al cambio de la regla de opera_cin de rotondas.

Las consecuencias de lo anterior fueron mltiples:las frmulas de capacidad y demoras para entender el funcionamientode las rotondas quedaron obsoletascomenz una fuerte investigacin sobre ellas principalmente en Ingl_trra, que todava no terminalas rotondas chilenas presentaron y siguen presentando problemas enla operacin (ninguna rotonda antigua ha experimentado un rediseoadecuado), y la opinin publica tiene una imagen prejuiciada sobresus beneficiosno se sabe cuan adecuadas son las frmulas y modelos explicativos dela operacin de rotondas, desarrollados en otros contextos cultura^les (diferente conducta de choferes), y no se ha validado y/o genera_do acercamientos chilenos al problema.

1.2. Objetivos y alcancesEl contexto explicado en la seccin 1.1., motiva la necesidad de _in_

vestigar sobre la validez de los modelos de capacidad y demoras (en definTtiva los modelos de capacidad son los fundamentales ya que las demoras sonuna funcin de ella) desarrollados en otros pases.

El objetivo del presente trabajo es entregar los resultados prelimina_res a que se ha llegado en este tema, como parte de una investigacin masamplia sobre mecanismos de control de intersecciones.


3/21

-121-

El trabajo se concentra principalmente en la modelacin de las capa^cidades, y en la determinacin & funciones de estas con respecto a caratersticas geomtricas o de diseo. El objetivo subyacente es producir

herramientas analticas que permitan disear rotondas que operen en nivjeles cercanos al ptimo.1.3. Contenido

Aparte de esta introduccin, este trabajo comprende cuatro captulos.Una breve fundamentacin terica sobre el desarrollo de modelos de capacjidad de rotondas se entrega en el captulo 2.

Los experimentos realizados en Chile a fin de seleccionar y validarlos modelos que parecieran ms adecuados conforman el captulo 3. Juntocon la metodologa de recoleccin de antecedentes se explica el procesa -

miento a que se someti la informacin.

El captulo 4 se concentra en los resultados obtenidos hasta la fe-cha tanto en trminos del mejor modelo seleccionado, los vehculos equi-valentes en rotondas, las funciones de capacidad y la forma como influyenlas caractersticas geomtricas, as como la comparacin con los resultados de trabajos similares.

Finaliza el trabajo con el captulo 5 en el que se entregan las priricipales conclusiones.

2. La Modelacin de Rotondas

2.1. IntroduccinLa modelacin de rotondas comprende variados aspectos. Ellos sin em

bargo, pueden sintetizarse en dos grandes grupos: la modelacin de la capacidad y la modelacin de las demoras.

Las demoras, no forman parte de la etapa actual de la investigacinque se est realizando, ya que ellas son funcin de la capacidad. Mien -tras no se haya encontrado y validado una modelacin adecuada de la capjicidad, no puede avanzarse a la etapa siguiente que es la comprensin delas demoras.

En cuanto a la capacidad^ el cambio de reglas de operacin desde laprioridad a los flujos entrantes hacia la prioridad a los flujos circulan^tes, llevo a una modificacin radical en la modelacin de ellas. Desdela capacidad de una rotonda definida por la capacidad de la seccin deentrecruce se reorient la investigacin hacia la capacidad de las ramaso pistas de entrada como elementos crticos.

A continuacin, se presenta en forma resumida el desarrollo con-ceptual de ambos acercamientos.


4/21

122-

2.2. Capacidad de secciones de entrecruceAunque se conoca ya desde antes algunas recomendaciones entregadas por

los gobiernos (Troutbeck, 1984), no fue hasta finales de la decada de los 50,

que se llego a formulaciones analticas. Wardrop (1957) hizo el primerintento de estimar la capacidad de la seccin de entrecruce. Llego a unaexpresin en que dicha capacidad es una funcin de las caracters_ ticasgeomtricas de la seccin de entrecruce, del ancho de entrada, y delentrecruzamiento de vehculos en el tramo. En la Fig. 1. se detalla grficamente los parmetros definidos por Wardrop (1957).

La formula a la que llego despus de experimentos en terreno fue:

(1)

en que Q = capacidad total de la seccin de entrecruce en pcu/hrp proporcin de trfico entrecruzado y los dems parmetros co_

rresponde a caractersticas geomtricas segn la Fig. 1.Diversos investigadores trataron de modificar y perfeccionar dicha

formula, ya sea introduciendo factores que tomaran en cuenta la composi -cion del trfico o la adecuacin a las nuevas reglas de operacin mencio_nadas en el punto 1 (Philbrick, 1977).

El cambio realizado, asumido tambin en muchos otros pases, permitiaumentar la capacidad de las rotondas existentes hasta la fecha en alrede_ dor

de 10% y reducir las demoras en un 40% (Troutbeck, 1984).

Las nuevas reglas de operacin introdujeron cambios sustenciales en laforma de entender los elementos crticos de una rotonda en trminos decapacidad. La seccin de entrecruce no fue ms la parte decisiva, sino quelos accesos; como consecuencia de lo anterior, diversos autores cuestionaronla aplicabilidad de la frmula de Wardrop (Ashworth y Field 1973). Para undetalle de las crticas, consultar Coeymans y Aguayo (1984)

Hasta la dcada del 70, no hubo otra frmula para el diseo que la deWardrop antes mencionada. En esta dcada, comienza los intentos por per_feccionar, modificar y/o cambiar completamente el acercamiento que se tenahasta ese momento (Blackmore,1970; Marlow y Blackmore, 1973 y 1975), Los

intentos desembocaron en el empleo de herramientas ya conocidas (ace tacinde brechas o gaps, Tanner, 1962) y a desarrollos analticos y emp_ ricosbasados en ellas.2.3. Capacidad de accesos

Dado que las nuevas normas de operacin de rotondas (off-side-priority)conducen a que los vehculos en los acceso se incorporen a la rotonda soloencuentran una brecha lo suficientemente grande, pareci natural entender alas rotondas como una coleccin de intersecciones prioritarias en forma de"T".


5/21

-123-

TannerLa modelacin anterior condujo a tratar de emplear las formulas a que

haba llegado Tanner (1962), para determinar el flujo mximo que pue_ e

entrar a una interseccin prioritaria.

Asumiendo que la formula de Tanner es correcta haba dos formas deicercarse a una uodelacion apropiada. La primera, linealizar la ecuacin deTanner y relacionar los parmetros de la recta con las caractersticasmtricas del acceso. La segunda forma, consiste en tratar de correlacionarlos parmetros geomtricos a partir de datos en terreno. El primeracercamiento fue el de.l TRRL. El segundo fue el de la Universidad de Iouthampton.

b) TRRL

Maycock (1974) fue de los primeros en aceptar la formulacin de Ta-nner, pero que postulo una linealizacion de ella a fin de simplificar suempleo.

La Fig. 2 muestra que la formula lineal es una buena aproximacin -e la formula de Tanner.

Analticamente la expresin de Maycock postula que:

Philbrick (1977), Kimber y Summens (1977), Glen, Sumner y Kimber (1978)aber (1980) desarrollaron re^ ierentes parmetros geomtricos.

Kimber (1980) desarrollaron relaciones para correlacionar F y f con d_


6/21

-124-

Los parmetros ms empleados, cuya descripcin fsica se encuentra enlasFig. 3 y 4 son los siguientes:

e = ancho de entrada o desemboque en la rotonda (m)u ancho de circulacin (m)D = dimetro de la circunferencia inscrita (m)i longitud sobre la cual se produce el ensanche de entradav = ancho de pistas de llegada de accesos (m)r = radio de entrada (m)s = (e - v)/ = agudeza del ensanche$ = ngulo de entradaPara una descripcin ms detallada de los diferentes acercamientos

puede consultarse Coeymans y Aguayo (1984), as como Troutbeck (1984).Esfuerzos hechos para ajustar curvas diferentes a la lineal (Kimber;

1980) no mejoraron significativamente las predicciones.c) Southampton

Al mismo tiempo que el TURL trataba de ajustar las formulas lineales,otros investigadores trabajaban en determinar los valores de los parame -tros de Tanner. Entre ellos el trabajo de la Universidad de Southamptonaparece como el ms importante.

En efecto, Armitage y Me Donald (1974) estimaron los parmetros apartir de gaps aceptados y rechazados. As mismo, Se desarrollo unaecuacin de Tanner modificada para entradas con ensanches,se indico unmtodo para estimar T y T de datos de intervalos o "headways".2.4. Modelos de simulacin: SIMRO y ARCADY

Las simplificaciones de Tanner y las nuevas definiciones geomtricas introducidas por Southampton(Coeymans y Aguayo, 1974), constituyen labase para el diseo de SIMRO (Chin \t 1985) que es el modelode simulacin de rotondas ms elaborado y ajustado hasta la fecha, aun

que desgraciadamente todava no est en etapa de comercializacin y deempleo masivo.A su vez, los desarrollos del TRRL llevaron al diseo de ARCADY (A Round-about Capacity and Delay Model), que sin tener el grado de afinamiento deSIIRO a nivel microscpico, permite sin embargo emplearlo con relativoxito para el diseo de las rotondas.


7/21

-125-

Experimento , 1. Eleccin

de tipo de modeloLa simplicidad de los modelos lineales desarrollados por el TRRL,

indujo a elegirlos como aquellos a validar en el caso chileno. Aunqueconocan los aportes y afinamientos que las investigaciones de Mc->nal

haban introducido, la reducida cantidad de rotondas existentesChile, y la dificultad de medir y estimar parmetros de gaps y head-tjs

como los que ste requera, aparte de la escasez de un rango signi^ligativo de parmetros geomtricos, llevo a no emplearlos y estudiarlos^or el momento (Aguayo, 1985)..2. Recolecion de la informacinEn un acceso de rotonda se encuentran dos flujos, el compuesto por Los

vehculos entrantes y el de los circulantes. Para analizarlos, se uiereconocer ambos flujos en un perodo de tiempo con condiciones Ihomogneas.

La condicin de homogeneidad de la informacin est dado por la "SIforacin plena", definida como el flujo suficiente para causar una colarsrable en un acceso a la interseccin (Kimber, 1980).El conjunto de movimientos que componen un acceso de rotonda en con_ iones

de "saturacin plena" , pudo ser cubierto por mediciones con I equipo devideo porttil ya que este rene las ventajas de facilidad de I operacinen las mediciones en terreno as como un manejo seguro y re^e_

Las mediciones se efectuaron durante perodos de "saturacin plena",tratando en lo posible de llegar a al menos entre 50 y 60 perodos de 1ainuto (50 a 60 minutos). En algunos casos se lleg hasta cerca de 3 horas de recoleccin.

La diferencia en el nmero de perodos est dada porque a igual:iempo de filmacin, no necesariamente se tiene igual nmero de intervalos

i saturacin plena. Se prefiri realizar el rechazo de intervalos enlaboratorio, donde se poda repetir y rever la situacin, que hacerlo enterreno cometiendo errores y perdiendo informacin.3.3. Lugares de recoleccin

Con el fin de lograr la condicin de "saturacin plena", se obtuvo lavaliosa ayuda de Carabineros de Chile, ya sea provocando colas o cam-biendo el diseo de la interseccin con conos.

De esta forma la muestra qued compuesta por 21 intersecciones y cin_co cambios de diseo.

Los accesos medidos fueron:


8/21

-126-

Rotonda InterseccinIF Vitacura OrienteIF Manquehue SurP2 Vitacura OrientePA Tomas MoroPA Crist. Colon OrientePA

Los Dominicos

PA ChestertonPA IV Centenario NortePA Crist. Colon PonienteGR Americo Vespucio Sur-2GR Americo Vespucio Sur-3QU Americo Vespucio Sur-1QU Americo Vespucio Sur-3QU Americo Vespucio Nor-1QU Americo Vespucio Nor-3DE J.P. Alessandri OrienteDE Departamental OrienteDE Americo Vespucio orDE J.O. Alessandri orDE Americo Vespucio Sur-1DE Americo Vespucio Sur-2DE Americo Vespucio Sur-3VM

Vicua Mackenna Norte

VM Americo Vespucio Norte

N intervalosrecolectados

595148604969

61535149796673596158431996672496812445

Configuracin

2

2

3

2

3

1

3

1

1

1

3

1

2

3

1

1


9/21

mam

Configuraciones : 1 dos pistas de acceso y dos pistas de aproxima_cion

2 dos pistas de acceso y una pista de aproximac-cion

3 = una pista de acceso y una pista de aproximacinTABLA 1: Antecedentes sobre recoleccin

3.4. ProcesamientoLa informacin recolectada por equipo de video se reprodujo en una

pantalla, de TV y se contaron los vehculos entrantes v/s los circulantesen condiciones de "saturacin plena" durante lapsos de tiempo de un minuto.

La informacin fue procesada computacionalmente .


10/21

-127-

ResultadosTendencia de curvas

Asignando factores de equivalencia arbitrarios, se probaron las sjiguientes curvas:- regresin lineal- regresin bilineal

semi-log para la variable dependientesemi-log para la variable independiente

Para el anlisis estadstico de estas distintas tendencias se us elpaquete Biomedical Computer Programs-P serie (BMDP) en su versin1981 (DLxon , 1981).En cada acceso, con los datos de flujos entrantes y circulantes por

intervalo, se ajustaron regresiones para cada uno de los tipos decurvas anteriores.Para las regresiones el BMDP entrega los siguientes estadgrafos:- Matriz de covarianza- Matriz de correlacin- Coeficiente de correlacin mltiple cuadrado- Test F- Anlisis grfico de los residuos- Grfico cuadrtico de la probabilidad normal de los residuos.Sin embargo, el uso de los estadgrafos no es determinante para obte_ner la mejor curva (Gujarati, 1978), sino adems se debe verificarque las regresiones se ajusten a las condiciones tericas.En este caso, la condicin terica relevante es la de obtener pen -dientes negativas para la regresin, ya que de otra manera se esta_ra aceptando que las capacidades de los accesos crecen junto conel aumento de flujos circulantes.Obtencin del mejor ajusteDe las tendencias probadas, en el modelo bilineal, tan slo una interseccin cumple los requisitos para comportarse como tal, sin em

bargo, no tienen una configuracin qu permita este comportamiento.Las curvas del tipo lineal y tipo semi-log son las que arrojan mejres resultados, sin embargo, el comportamiento en los lmites de estos ltimos tipos de curva no resulta aceptable (flujo entrante ceroo capacidad infinita), por lo cual se opt por el modelo del tipo lneal.La bondad de los resultados de las curvas semi-logartimica dejaabierta la posibilidad de probar estos modelos en condiciones quecalibren extremas.


11/21

-128-

De los resultados es posible inferir que la dispersin de la variaiiza de los puntos, admite la existencia de curvas lineales o semi-logpor lo menos (Aguayo, 1985)Vehculos equivalentesUsando la metodologa de Philbrick (1977) se obtienen factores deequivalencia para accesos de rotondas aceptando un comportamientolineal.Se tentaron una serie de valores para los factores de equivalenciade los vehculos entrantes. Se ajustaron as 16 regresiones paracada acceso.La combinacin de factores de equivalencia que arrojo un mejor COJBficiente de correlacin mltiple cuadrtico fue la alternativa ele_gida.De esta manera, para las distintas configuraciones probadas, ya dejacritas en el punto 2 de este trabajo se obtuvo:

Configuracin Tipo de Vehculo Factor Equival.(veq/veq)

1 Buses entrantes 2,08Camiones entrantes 2,08Buses circulantes 2,44Camiones circulantes 2,00

3 Buses entrantes 1,50Camiones entrantes 2,25Buses circulantes 3,15Camiones circulantes 3,55

TABLA 2: Factores de equivalenciaPara la configuracin dos no se obtuvo valores convergentes.

Curvas resultantesSiguiendo el criterio de Philbrick (197 7), se busco la relacin eritre los parmetros del modelo lineal (la pendiente f y la inter-cepcin F) y las caractersticas geomtricas del acceso modelado.Aunque las medidas, obtenidas de planos y/o de mediciones en terrenono tienen toda la precisin que dara un levantamiento topogrfico,resulta interesante observar los resultados de la primera aproximacion para obtener tendencias.


12/21

-129-


13/21

-130-

Los resultados se presentan en la Tabla 3. De ellos es posible infe_rir, que aunque alejados de la realidad en algunas ocasiones, consis_tentemente, los valores predichos para el ajuste chileno son mejores

que los entregados por otros modelos, incluso cuando ellos se validanen sus parmetros.

TABLA 3: Comparacin entre flujos entrantes medidos y estimados apartir de los distintos modelos

Conclusiones

Las principales conclusiones son las siguientes:

a) En trminos generales, la condicin de saturacin plena es indis_pensable para la validez del modelo, lo que queda comprobado porla dispersin de los puntos que no cumplen esta condicin y elmejor ajuste de la configuracin tipo 3 en donde hay cola perma_nente.

b) Si bien los estadgrafos del modelo obtenido son en rigor bajos,comparando con experiencias similares de otros pases, encontra_mos un rango similar de valores.


14/21

-131-

c) La confiabilidad de la base de datos y la suficiente documenta^cion sobre los puntos medidos permitir continuar la lnea de

investigacin.

d) De las caractersticas geomtricas medidas y observadas se puedeinferir:

- Los diseos de rotondas en Santiago de Chile fueron hechos >en elconcepto de las antiguas rotondas inglesas, que daban priorjLdad al flujo entrante sobre el circulante.

- Los accesos no tienen un diseo que permita aprovechar unaadecuada interrelacion entre flujos entrantes y circulantes,sino que mas bien la entorpecen, como por ejemplo angostamieritos en un acceso conflictivo u obstculos visuales para elflujo entrante.

e) En general la Rotonda es una buena solucin, siempre que este djiseada apropiadamente. No hay sin embargo en Santiago diseos queincorporen los aportes de estudios recientes.

f) Sera interesante realizar pequeas modificaciones al actual dseo de rotondas y verificar el efecto que se produce con su introduccin. Esto servira para ampliar la base de datos existeiites y el rango de las variables de diseo.

g) Aparece conveniente realizar con la base de datos existentes,ajustes a partir de intervalos diferentes de 1 minuto. As comovolver a medir en aquellos accesos en que las formulas ajustadas no

entregan una buena prediccin. Se verificara por una parte quelos datos son correctos o se podra detectar las causas o mo_ tivosOperacionales que llevan a una distorsin en las prediccio_ nes. Eneste sentido, se aprende ms del comportamiento y de las variablesexplicatorias de las rotondas por los casos fuera de rango quepor el conjunto de accesos promedio.

h) Cuando se llegue a un ajuste razonable en las capacidades se de_be avanzar a la etapa siguiente de ajustar frmulas para las de_moras y colas.

.

Agradecimientos

Este trabajo ha sido realizado gracias al finaneiamiento de la Direcion de Investigaciones de la Pontificia Universidad Catlica de Chile y el Fondo Nacional de Investigacin Cientfica y Tecnolgica.


15/21

-132-

Referencas.AGUAYO, S.J. (1985) Modelamiento de Rotondas. Memoria de Ttulo Ingenie

ro Civil, Departamento Obras Civiles, Universidad de Chile, Santiago.ARMITAGE, D.J. y Me DONALD, M.C. (1974) Roundabout capacity. Traffic

Engineering and Control, Vol 15, N18, 812-815ASHWORTH, R. y FIELD, J.C. (1973) The capacity of rotary intersections.

The Highway Engineer, Vol 20,N 3, 14-21.BLACKMORE, F.C. y MARLOW, M. (1975) Improving the capacity of large

roundabouts. TRRL Report LR 677, Transport and Road Research LaboratorCrowthorne.

BLACKMORE, F.C. (1970) Capacity of single-level intersections. RRLReport LR 356, Road Research Laboratory, Crowthorne.

COEYMANS, J.E. y AGUAYO, S.J. (1984) Diseo de rotondas: el estado delarte. Documento de Traba.jo N48, Departamento de Ingeniera de Trans-porte, Pontificia Universidad Catlica de Chile, Santiago.

CHIN,H.C. (1985) SIMRO: a model to simlate traffic at roundabouts.Traffic Engineering and Control, Vol. 26, N 3, 109-113.

DIXON, W.J. (1981) BMDP Statistical Software. University of CaliforniaPress, Berkeley.

GLEN, M.G.M., SUMNER, S.L. y KIMBER, R.M. (1978) The capacity of offsidepriority roundabouts entries. TRRL Report SR 436, Transport and RoaiResearch Laboratory, Crowthorne.

GUJARATI, (1978) Econometra. Editorial Me Graw Hill Latinoamericana,S.A., Mxico.

KIMBER, R.M. y SEMMENS, M. (1977) A track experiment on entry capacitie;of offside priority roundabouts. TRRL Report SR 334, Transport andRoad Research Laboratory, Crowthorne.

KIMBER, R.M. y HOLLIS, E. (1979) Traffic queues and delays at roadjunctions. TRRL Report LR 909, Transport and Road Research LaboratoryCrowthorne.

KIMBER, R.M. (1980) The traffic capacity of roundabouts. TRRL Report Li942, Transport and Road Research Laboratory, Crowthorne.

LAURENCE, C.J.D. (1980) Roundabouts-evolution, revolution and future.Highway Engineering, Vol 27, N5, 2-20.


16/21

-133-

MARLOW, M. y BLACKMORE, F.C. (1973) Experiment at Brook Hill roundaboutsSheffield Yorkshire. TRRL Report 562, Transport and Road ResearchLaboratory, Crowthorne.---------

MAYCOCK, G. (1974) Capacity safety and delay at new types of roundaboutswith offside priority. PIAR 12th International Study Week in TrafficEngineering and Safety, 2-7 Septiembre, Belgrado.

MC DONALD, M. y ARMITAGE, D. J. (1978). The capacity of roundabouts.Traffic Engineering and Control, Vol 19, N10 , 447-450.

PHILBRICK, M.J. (1977) In search of a new capacity formula for conventio-nal roundabouts. TRRL Report LR 773, Transport and Road ResearchLaboratory, Crowthorne.

TANNER, J.C. (1962) A theoretical analysis of delays at an uncontrolledintersection. Biometrika, Vol 49, 163-170.

TROUTBECK, R.J. (1984) Capacity and delays at roundabouts. A literaturereview. Australian Road Research Board, Vol 14, N4, 205-216

WARDROP, J.G. (1957) The traffic capacity of weaving sections of round-abouts . Proceedings of the First International Conference on Operatio-nal Research, 226-280


17/21

-134-


18/21


19/21

-136-

FIGURA 3: Parmetros del TRRL


20/21

-137-

FIGURA 4: Agudeza ensanche, TRRL


21/21

Documents

08 - Rotondas en Chile, modelación preliminar