08_f_unidad_1_2011-08-02-823

UNCuyo Facultad de Ingeniera Fsica Ing. Herminio Vallone

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UNIDAD 1

SISTEMA MTRICO LEGAL ARGENTINO

El siguiente texto es un resumen con las normas y consejos que brinda el Departamento de Fsica del Instituto Nacional de Tecnologa Industrial (INTI). Se recomienda su lectura atentamente porque sus aspectos sobresalientes, tales como los smbolos de las unidades, los mltiplos y submltiplos, son objetos de permanente evalua-cin. No se exigirn las definiciones de las distintas magnitudes no usuales en este curso.

Iniciacin al uso del Sistema Internacional SI

La Repblica Argentina, miembro fundador en 1875 de la Convencin del Metro, tom parte en las tareas que culminaron con la histrica determinacin de la XI Conferencia de Pesas y Medidas en 1960, por la cual qued instituido el SISTEMA INTERNACIONAL DE UNI-DADES. La ley 19 511 del 2 de marzo de 1972 estableci para nuestro pas el uso obligato-rio y excluyente del SISTEMA METRICO LEGAL ARGENTINO, constituido por las unida-des del SI y algunas otras unidades expresamente fijadas en el texto.

Numeracin decimal

Con el SI se utilizan las diez cifras arbigas: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. La coma decimal se emplea en la escritura de un nmero que contiene una parte decimal, para separarla de la parte entera. 32,735 se lee: treinta y dos, coma, setecientos treinta y cinco. Si un nmero es menor que una unidad, su escritura comienza con un cero, seguido por una coma y luego por la parte decimal. 0,123 se lee: cero, coma, ciento veintitrs. En un nmero de muchas cifras se las separa, a ambos lados de la coma decimal, en grupos de tres a par-tir de la coma, pudiendo quedar los ltimos grupos con dos o una cifra: 13 345,678 9. La separacin de los grupos de tres cifras se indica por un espacio en blanco menor o igual al de un espacio de una mquina de escribir, an en un grupo de cuatro cifras: 2 357. Las cuatro cifras del ao calendario se escriben todas juntas: 1972 y no 1 972. En los EE. UU. se acostumbra escribir, por ejemplo, .003 5 en lugar de 0.003 5. Debemos tener la precaucin de escribir este tipo de nmero en forma correcta: 0,003 5 De existir columnas de cifras, las columnas deben alinearse por la coma decimal.

bien mal

12 345,678 12 345,678 1,234 1,234

Cuando una cifra indica una potencia o una raz de una cantidad, esta cifra debe escribirse de menor tamao que la corriente. En la dactilografa corriente, esta regla no se aplica.

Signos matemticos ms usuales

Igual a a = b Ms 1 + 2 = 3 Menos 3 2 = 1 Multiplicado por 2 x 3 = 6 (entre cifras o nmeros) CV.h (entre smbolos de unidades)

Hay que tomar en cuenta que el producto de dos unidades de medida se indica en el lengua-je hablado enuncindola en sucesin: CV.h se lee caballo vapor hora.


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La divisin se indica usando la preposicin por: 100 km/h se lee: cien kilmetros por hora.

Unidades SI

Las unidades SI se dividen en tres grupos: Unidades de base, unidades suplementarias y unidades derivadas.

Unidades SI de base

Magnitud Nombre Smbolo Longitud Metro m Masa Kilogramo kg Tiempo Segundo s Intensidad de corriente Ampere A Temperatura (1) Kelvin K Cantidad de materia Mol mol Intensidad luminosa Candela cd

(1) La temperatura Celsius se expresa en grados Celsius.

Unidades SI suplementarias

Magnitud Nombre Smbolo ngulo plano Radin rad ngulo slido Estereoradin sr

Unidades SI derivadas con nombre especial

Magnitud Nombre Smbolo

Actividad becquerel Bq 1/s Cantidad de electricidad coulomb C A.s Capacidad elctrica farad F C/V Conductancia siemens S A/V Dosis absorbida gray Gy J/kg Dosis equivalente sievert sV J/kg Energa, trabajo joule J N.m Flujo de induccin mag. weber Wb V.s Flujo luminoso lumen lm cd.sr Frecuencia hertz Hz 1/s Fuerza newton N kg.m/s2 Iluminacin lux lx Wb/m2 Inductancia henry H Wb/A Potencia watt W J/s Potencial elctrico volt V W/A Presin pascal Pa N/m2 Resistencia ohm V/A

La ltima columna indica la expresin en otras unidades.


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DEFINICIONES

1. El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vaco durante el lapso de 1 / 299 792 458 de segundo. ( 17a. CGPM,.1983).

2. El segundo es la duracin de 9 192 631 770 perodos de la radiacin correspon-diente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de cesio 133. (13a. CGP,M, 1967).

3. El kilogramo es la masa del prototipo internacional del kilogramo. (l. y 3. CGPM, 1 889 y 1 901). (*)

4. El ampere es la corriente elctrica constante que, mantenida en dos conductores parale-los, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y ubicados a una dis-tancia de 1 metro entre s, en el vaco, producira entre ellos, por unidad de longitud de conductor, una fuerza de 2 x 10 7 newton. (9a. CGPM, 1948).

5. El kelvin es la fraccin 1 / 273.16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua. (13 CGPM. 1967) (**)

6. El mol es la cantidad de materia de un sistema que tiene tantos entes elementales como tomos hay en 0,012 kg de carbono 12. Cuando se emplea el mol, se deben especificar los entes elementales, que pueden ser: tomos, molculas, iones, electrones u otras partculas o grupos especificados de tales partculas. (14. CGPM, 1971) (***)

7. La candela es la intensidad luminosa en una direccin dada, de una fuente que emite una radiacin monocromtica de frecuencia 540 x 1012 hertz y cuya intensidad energti-ca en esa direccin es 1 / 6833 watt por estereoradin, ( 16 CGPM, 1979). El hertz es la frecuencia de un fenmeno peridico cuyo perodo es de 1 segundo.

8. El newton es la fuerza que comunica a un cuerpo cuya masa es de 1 kilogramo, una aceleracin de 1 metro por segundo cuadrado.

9. El pascal es la presin uniforme que al actuar sobre una superficie plana de rea igual a 1 metro cuadrado, ejerce en la direccin perpendicular a ella una fuerza de 1 newton.

10. El joule es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplica-cin se desplaza 1 metro en la direccin de la fuerza.

11. El watt es la potencia de un sistema energtico en el que se transfiere uniforme-mente la energa de 1 joule en 1 segundo.

12. El coulomb es la cantidad de electricidad transportada por una corriente elctrica de 1 ampere durante 1 segundo.

13. El volt es la diferencia de potencial que existe entre dos puntos de un conductor por el que circula una corriente elctrica constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre esos dos puntos es igual a el watt.

14. El faradio es la capacitancia (capacidad) de un capacitor (condensador) que al recibir una carga elctrica de 1 coulomb genera entre sus armaduras una diferencia de poten-cial de 1 volt.

15. El ohm es la resistencia elctrica que existe entre dos puntos de un conductor en el que una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre esos dos puntos produce en el conductor una corriente elctrica de 1 ampere.

16. El siemens es la conductancia elctrica de un conductor cuya resistencia elctrica es de 1 ohm.

17. El weber es cl flujo magntico que, al atravesar un circuito de una sola espira, induce en l una fuerza electromotriz de 1 volt, si se lo anula por decrecimiento uniforme en 1 se-gundo.

18. El tesla es la induccin magntica uniforme que distribuida normalmente a una superficie de 1 metro cuadrado de rea produce a travs de esta superficie un flujo magntico total de 1 weber.

19. El henry es la inductancia elctrica de un circuito cerrado en el cual se produce una fuer-za electromotriz de 1 volt cuando la corriente elctrica que recorre el circuito vara uni-formemente a razn de 1 ampere por segundo.


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20. El lumen es el flujo luminoso emitido uniformemente en un ngulo slido de 1 esterra-din por una fuente puntual cuya intensidad luminosa es 1 candela, colocada en el vrti-ce del ngulo slido.

21. El lux es la iluminancia producida por un flujo luminoso de 1 lumen uniformemente dis-tribuido sobre una superficie de rea igual a 1 metro cuadrado.

22. EI becquerel es la actividad de un radionucleido en el cual se producira 1 transicin nu-clear por segundo.

23. El gray es la dosis absorbida por un elemento de materia homognea cuya masa es igual a 1 kilogramo, al que se le imparte una energa de 1 joule por radiaciones ionizan-tes de fluencia energtica constante.

24. El sievert es la dosis equivalente cuando la dosis absorbida de radiacin ionizante multi-plicada por los factores adimensionales estipulados por la Comisin Internacional de Proteccin Radiolgica es de 1 joule por kilogramo.

(*) Este prototipo internacional, de platino iridiado, se mantiene en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas.

(**) Adems de la temperatura termodinmica (smbolo T) que se expresa en la unidad kel-vin, se usa tambin la temperatura Celsius (smbolo t, ), definida por la ecuacin: t = T T0 donde T0 = 273,15 K, por definicin. Para expresar la temperatura Celsius se utiliza la unidad "grado Celsius", que es igual e la unidad "kelvin"; "grado Celsius" es un nombre especial que se usa en este caso en lugar de "kelvin". Un intervalo o diferencia de temperatura Celsius pueden expresare tanto en grados Celsius como en kelvin.

(***) a) Tambin puede utilizarse la denominacin "cantidad de sustancia". b) Se entiende que los tomos de carbono 12 se encuentran no enlazados, en reposo y en su estado fun-damental.

Obs: Las definiciones escritas en negrita son las nicas exigibles en este curso

Algunas unidades SI derivadas que no tienen nombre especial

Magnitud Smbolo Aceleracin m/s2 aceleracin angular 1/s2 Calor especfico J/(kg.K) Conductividad trmica W/(m.K) Entropa J/K Intens. campo elctrico V/m Intens. campo magntico A/m Intensidad energtica W/sr Luminancia cd/m2 Nmero de onda 1/m Superficie m2 Velocidad m/s Velocidad angular rad/s Viscosidad cinemtica m2/s Viscosidad dinmica Pa.s Volumen m3


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Sinonimias

Litro: nombre especial que puede darse al decmetro cbico cuando no expresa resultados de medidas de volumen de alta precisin. Como smbolos se usan las letras l y L.

Grado Celsius: puede utilizarse para expresar un intervalo de temperatura, en lo que es equivalente al kelvin. No debe usarse la denominacin grado centgrado en lugar de grado Celsius.

No debe usarse la denominacin micrn para designar al micrmetro.

Formacin de mltiplos y submltiplos

Los mltiplos y submltiplos de las unidades SI se forman uniformemente mediante prefijos, siempre los mismos, que indican el orden decimal de los mltiplos de valores de la unidad. As, kilmetro, kilovolt y kilowatt significan mil veces metro, volt y watt respectivamente, sa-biendo que el valor indicado por el prefijo es mil o 103.

Prefijos SI

Factor Prefijo Smbolo Factor Prefijo Smbolo 1018 Exa E 101 deci d 1015 Peta P 102 centi c 1012 Tera T 103 mili m 109 Giga G 106 micro 106 mega M 109 nano n 103 kilo k 1012 pico p 102 hecto h 1015 femto f 101 deca da 1018 atto a

La tendencia actual es no utilizar los prefijos hecto, deca, deci y centi. Se recomienda usar un prefijo de modo tal que el valor numrico de la magnitud resulte ente-ro entre 0,1 y 1 000

La formacin de los mltiplos de unidades y sus smbolos

Para formar un mltiplo de una unidad se escriben los nombres del prefijo y de la unidad correspondiente o los respectivos smbolos, sin dejar separacin alguna entre los mismos: kilmetro y km, miliampere y mA. Los smbolos se escriben sin punto y valen tanto para el singular como el plural.

Obsrvese que solamente cuando el nombre de la unidad deriva de un nombre propio, su smbolo se escribe en mayscula. En cuanto a los smbolos de los prefijos, solamente se escriben con mayscula los correspondientes a mega, giga, tera, peta y exa.

Es incorrecto escribir los smbolos reemplazando una letra mayscula por minscula o vice-versa, aadiendo adems otras letras.

Cambiando una M por una m obtenemos, por ejemplo, para la potencia de un generador de 50 megawatts (50 MW) otro de una potencia de 50 miliwatts (50 mW).

Una masa de 1 Gg corresponde a mil toneladas, mientras que el smbolo gG carece de signi-ficado porque indica el producto de un gramo por el smbolo de un prefijo.

Por razones histricas, la nica unidad que contiene un prefijo es el kilogramo, pero las uni-dades, mltiplos y submltiplos se forman aadiendo los prefijos a la palabra "gramo".


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Unidades fuera del SI, usadas con el mismo

Nombre Smbolo Valor en unidades SI Minuto Min 1 min = 60 s Hora H 1 h = 60 min = 3 600 s Da D 1 d = 24 h = 86 400 s grado de ngulo 1 = (pi/180) rad minuto de ngulo ' 1' = (1/60) = (pi/10 800) rad Segundo de ngulo " 1" = (1/60)' = (pi/648 000) rad Litro l, L 1 l = 1 dm3 = 103 m 3 Tonelada T 1 t = 103 kg = 1 Mg

Hay otras unidades como milla marina, nudo, hectrea que tambin se utilizan habitualmen-te.

Recomendaciones: No introducir variaciones por cuenta propia. Cumplir con las reglas exis-tentes en forma insistente para crear el hbito necesario para utilizarlas, sin consultar las reglas escritas.

EJERCICIOS RESUELTOS.

Respecto del SIMELA, indica si son verdaderas o falsas las si-guientes afirmaciones: ( ) a. El smbolo gV se lee gigavolt. ( ) b. kg es el smbolo de la unidad masa.

( ) c. 1 mm es equivalente a 103 m ( ) d. g = 9,806 65 m/s est correctamente escrito. ( ) e. Los smbolos en plural son iguales que en singular. ( ) f. La unidad de masa se llama Unidad Tcnica de masa. ( ) g. El ngulo plano se mide en rad ( ) h. Fuerza, longitud y tiempo son magnitudes de base. ( ) i. El smbolo MHz est correctamente escrito. ( ) j. La unidad de velocidad es km/h ( ) k. El nmero 0,540 se lee cero, coma, quinientos cuarenta. ( ) l. kW.h se lee kilowatt por hora. ( ) m. Micrn no debe usarse en lugar de micrmetro. ( ) n. El ao calendario 2.000 est bien escrito. ( ) o. Kilogramo es la nica unidad de base con prefijo. ( ) p. El prefijo H equivale a 100 unidades y est bien escrito. ( ) q. Los prefijos siempre se colocan antes que las unidades. ( ) r. 5.000 kW est correctamente escrito. ( ) s. El smbolo N. corresponde a newton y est bien escrito.


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Respuestas justificadas.

a. Falso. Se leera gramo volt. Para que se lea giga volt debe escribirse GV. b. Verdadero. Ver tabla de magnitudes de base. c. Falso. Es a la inversa: 1 m = 10 3 mm. d. Verdadero. Leer primera parte del folleto SIMELA. e. Verdadero. Son smbolos, no palabras. f. Falso. Ver tabla de magnitudes de base. g. Verdadero. Ver tabla de unidades suplementarias. h. Falso. Ver tabla de unidades de base. i. Verdadero. El smbolo del prefijo mega es M y Hz (hertz) est en la tabla de unidades su-

plementarias. j. Falso. Ver tabla de unidades derivadas sin nombre especial. k Verdadero. Leer primera parte del folleto SIMELA. l. Falso. Se lee kilokatt hora. Leer primera parte del folleto SIMELA. m. Verdadero. Leer sinonimias del folleto SIMELA. n. Falso. El ao calendario se escribe de corrido: 2000. o. Verdadero. Leer formacin de mltiplos de unidades y smbolos del folleto SIMELA. p. Falso. H es el smbolo de henry (inductancia). El prefijo hecto es h. q. Verdadero. En espaol, pre indica antes. r. Falso. Se escribe 5 000 kW (no lleva punto, lleva un espacio). s. Falso. Los smbolos no son abreviaturas.

BREVE TEORA DE ERRORES Y CLCULO APROXIMADO

Conocer un fenmeno en Fsica significa conocer las relaciones cuantitativas entre las magnitudes que en l intervienen. Ello implica, en toda investiga-cin fsica, la necesidad de medir. Saber medir es la base de toda experien-cia. Para ello debes saber que en toda medicin se cometen errores, algunos evi-tables, otros no. Estos errores son mayores o menores segn la calidad de los instrumentos y aparatos que utilice y de la mayor o menor pericia del ob-servador. Darte ahora una clasificacin de los errores no es parte de nuestro objetivo. Simplemente informarte que en todo proceso de medicin se cometen estos errores. En consecuencia, habr que aprender a convivir con ellos. Hay algunas consideraciones muy simples para hacer. Cuando mides una longitud con una regla graduada en milmetros, es imposible apreciar los dcimos de milmetro; con una buena experiencia sera posible estimar me-dio milmetro. Luego, ya estamos en presencia de un error: la apreciacin de la lectura de la regla. Muchas mediciones se basan en los cambios fsicos o de otra naturaleza que los cuerpos experimentan. Estos cambios son detectados por los instrumen-tos de medicin. Por ejemplo un dinammetro (mide fuerzas) se basa en las


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deformaciones que sufren los cuerpos elsticos (resortes) cuando se les apli-ca una fuerza. Si queremos medirnos la temperatura del cuerpo recurrimos a un termmetro. En este caso hay una transfe-rencia de calor del cuerpo al instrumento. El lquido que contiene el ins-trumento se ve afectado por esta transferencia; aumenta su volumen; este aumento de volumen se traduce en la marca sobre el indicador del termmetro. Todos estos procesos no pueden dejar de tener errores. Cuidado con los instrumentos digitales. Nos parecen mucho ms exactos que los analgicos. No es as. La lectura electrnica se basa en traducir lo que el instrumento analgico indique. Por ello est afectada a los mismos errores que los analgicos. Ya tenemos una idea del error en una medicin. Se puede estimar que dicho error est comprendido en el orden de la menor divisin del instrumento uti-lizado. Estas consideraciones nos llevan al concepto de cifras significativas de una cantidad medida. Supn que has medido el dimetro de un cilindro con una regla graduada en milmetros y obtienes un valor de, por ejemplo, 15 mm y es-timas a ojo una fraccin de 0,4 mm Es decir, quince coma cuatro mil-metros. Entonces decimos que el 1, el 5 y el 4 son cifras que nos dicen algo: es obvio que el 1 y el 5 son exactos, pero el 4 es dudoso ya que podra es-tar afectado por un error.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Definicin:

Se llaman cifras significativas en toda cantidad medida a las que sabemos que son exactas, ms una que se considera dudosa.

Entonces, la cantidad 15,4 cm tiene TRES cifras significativas.

Qu pasa si se nos exige expresar esa cantidad en metros? Llegaramos a lo si-guiente: 0,0154 m. Qu ha sucedido con el nmero de cifras significativas? Es evi-dente que un cambio de unidades no mejora ni empeora nuestro trabajo de medi-cin. Entonces 0,0154 m DEBE seguir teniendo TRES cifras significativas.

Primera regla:

Los ceros a la derecha de la coma decimal, antes del primer dgito, NO SON significativos.

Qu pasa si se nos exige expresar esa cantidad en micrometros?. Resulta lo siguiente:


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15 400 m. Vemos cinco cifras. Aparentemente, ha cambiado el nmero de cifras significativas? Recordemos el comentario anterior: un cambio de uni-dades no mejora ni empeora nuestra medicin. Entonces nos encontramos con el siguiente problema. Cmo expreso esa cantidad, sabiendo que debe tener slo tres cifras? La solucin nos la brinda la notacin cientfica.

Escribiremos entonces 1,54 x 104 m.

La notacin cientfica EXIGE UNA cifra distinta de cero a la iz-quierda de la coma decimal.

Otro ejemplo lo tenemos aqu: nos informan que se determinado que una magnitud tiene una cantidad del orden de un milln y que tiene un error probable de 1 000 unidades. Cmo expresamos dicha magnitud y con cuntas cifras significativas?

Veamos:

1 000 000 tiene aparentemente 7 cifras. Si el error es de 1 000 unidades, es lgico pensar que los tres ltimos ceros no son significativos. Entonces dicha magnitud DEBE ser expre-sada en notacin cientfica:

1,000 x 106 y en este caso, el ltimo cero es significativo.

Entonces, hay otra regla:

Los ceros, SI ESTN ESCRITOS, son significativos.

Si estos ceros no son significativos es obligatorio el uso de la notacin cientfica. (todas las calculadoras modernas tienen la capacidad de expresar nmeros con esta notacin)

Otros ejemplos: 1,2300 tiene cinco cifras significativas. 0,00012 tiene dos 1,245 x 109 tiene cuatro.

CLCULO APROXIMADO.

Cuando las mediciones se determinan directamente con un instrumento, el nmero de cifras significativas depende de la aproximacin del instrumento. Pero no tenemos un instrumento que mida una superficie o un permetro directamente. En este caso hay que multiplicar o sumar cantidades medidas, con sus correspondientes errores. Qu pasa entonces con el error de la superficie o el permetro? Qu sucede cuando hacemos operaciones matemticas con cantidades medidas, como por ejemplo suma y multiplicacin?

Sumemos las siguientes cantidades medidas: 1,2822; 0,328 ; 12,12


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El ltimo dgito de cada cantidad est afectado de un error por lo que es dudoso; luego los que siguen son desconocidos y lo indicaremos con una x. Para sumar se encolumnan por la coma decimal:

1,2822x 0,328x 12,12x

Se observa que las cifras desconocidas afectan a la columna de los milsimos. Entonces las otras carecen de significado. Rescribimos las cantidades (redondear al menor error: si la cifra a despreciar es 5 o ms, se una uno a la anterior, caso contrario se desprecian directa-mente)

1,28 0,33 12,12

13,73

Vemos que la cantidad de cifras de la suma ha quedado en cuatro. Otros ejemplos nos lle-varn a considerar que en las sumas (restas) el nmero de cifras puede variar de acuerdo con la primera columna dudosa

Si aplicamos el mismo procedimiento para una multiplicacin, las cosas se presentan as:

Sea, por ejemplo, multiplicar 1,2822 por 0,225:

1,2822x 0,225x xxxxxx

64110x 25644x 25644x 0,288xxxxxx

Como puedes observar, las cifras desconocidas se han trasladado hasta la cuarta cifra de-cimal, en este ejemplo.

Luego, surge la siguiente regla:

Cuando se multiplican dos cantidades con diferente nmero de cifras significativas, el resultado se consigna con la cantidad del de menor n-mero de significativas. Hay casos en que puede consignarse una ms.

Esta misma regla se utilizar para las operaciones similares: divisin, potenciacin, radica-cin.


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Las funciones de un nmero se escribirn con la misma cantidad de significativas que tenga el argumento de dicha funcin:

sen 30,0 = 0,500 log 122 = 2,09

etc.

Un problema muy frecuente se da en ingeniera y en otras ciencias: expresar cantidades en diferentes unidades, lo que conocemos como conversin de unidades.

Nos gustara ahora que intentes practicar el siguiente modo de

realizar conversiones de unidades, porque creemos que es el ms con-

veniente. A este modo lo llamaremos conversin median-te fraccio-

nes unitarias.

Como recordars, en matemtica se llama fraccin unitaria a aqulla cuyo cociente es la unidad (1).

Son fracciones unitarias las siguientes, por ejemplo:

001,0001,0

66

22

== ,

etc. Veamos otros ejemplos ms adecuados a nuestros propsitos.

Sabes que: 1 m = 100 cm.

Aunque en realidad, la igualdad anterior no lo es tal. Matemticamente es una relacin de equivalencia. Para nuestros fines, no haremos distincin entre estas relaciones. No tendrs muchas dificultades en comprender lo sigue: A la igualdad anterior (en un vocabulario matemtico estricto no son igualdades, son relacio-nes de equivalencia) la dividiremos por el primer miembro:

m1cm100

m 1m 1

=

El primer miembro de esta ltima igualdad es precisamente una fraccin unitaria y por lo tanto, tambin lo es el segundo miembro.

O sea que

m1cm100

es igual a la unidad expresada como fraccin unitaria.

Despus de haber entendido lo anterior no te ser difcil comprender lo siguiente:

2

,,,

rad,

pi

m 1cm 100

lgf 1N 980

lib 1kg 0,454

3602

pulg 1mm 25,4

, son tambin fracciones unitarias.

Estas relaciones pueden ser elevadas a cualquier exponente o extraerles raz de cual-quier ndice. Adems pueden invertirse. (por qu?)


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Puede omitirse el nmero 1 en la escritura, como en el ltimo ejemplo.

Si recuerdas que la unidad es el elemento neutro para la divisin y la multiplicacin, todas las cantidades pueden ser multiplicadas o dividas por una fraccin unitaria, convenientemen-te elegida.

Haremos algunas conversiones.

Te proponemos expresar una longitud de 36 pulgadas en metros:

L = 36 pulg m0,9144mm1000

m1pulg

mm25,4=

A ttulo informativo comentamos que esta longitud equivale a 1 yarda.

Habrs observado que hemos encadenado dos fracciones unitarias. Del mismo mo-do pueden encadenarse ms de dos fracciones unitarias. Este proceso puede dar lu-gar a otras fracciones unitarias, no tan inmediatas. Intenta demostrar que:

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