Ejemplificación de procedimientos Operaciones con números racionales. Pág. 1

Colegio Vedruna · Departamento de Matemáticas · Federico Arregui.

Ejercicio nº 1:

�

1 + 13

+ 18

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⋅

52

+ 645

+ 51

10

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ =

= =

�

1 + 13

+ 18

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⋅

52

+ 345

+ 5110

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ =

= =

�

24 + 8 + 324

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⋅

25 + 68 + 5110

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ =

= =

�

3524

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⋅

14410

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ =

= =

�

7 ⋅5 ⋅ 12 ⋅ 1212 ⋅2 ⋅5 ⋅2

= 21

Ejercicios para practicar:

Pasamos los números mixtos a fracciones.

Hacemos común denominador dentro de cada paréntesis.

En lugar de efectuar el producto, FACTORIZAMOS.

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Ejercicio nº 2:

�

3−1 + 2

3+ 1

3

5 + 13− 4

3

2 +1 + 7

2+ 5

212

+ 42

+ 32

=

= =

�

3− 24

2 + 74

=

�

3− 12

2 + 74

=

= =

�

104

154

=

= =

�

1015

=2/3

Ejercicios para practicar:

EN LUGAR de hacer común denominador operamos en primer lugar con las fracciones que tienen el mismo denominador.

Hacemos común denominador.

Simplificamos.

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Ejercicio nº 3:

�

218− 7

8+ 5

12

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

312

: 9⋅ 35⋅ 4 + 2

3

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ =

= =

�

178

− 21 + 1024

72⋅ 1

9

⋅ 35⋅ 14

3=

= =

�

51 − 3124

72⋅ 1

9

⋅ 145

=

�

2024718

⋅ 145

=

= =

�

20 ⋅ 187 ⋅24

⋅ 145

=

= =

�

10 ⋅2 ⋅ 9 ⋅2 ⋅ 7 ⋅27 ⋅6 ⋅2 ⋅2 ⋅5

= 6

Ejercicios para practicar:

Convertimos los números mitos en fracciones. Cambiamos la división por producto de la inversa.

Hacemos común denominador en el numerador. Simplificamos.

En lugar de efectuar el producto, FACTORIZAMOS.

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Ejercicio nº 4:

�

2 − 23

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⋅ − 1

3− 2

3:

46

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ : −1 − 1

3

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

74− 2

12⋅ 4

3

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ : 2 − 5

3

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

=

= =

�

2 − 23

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⋅ − 1

3− 1

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ : −1 − 1

3

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

74− 2

3⋅ 13

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ : 2 − 5

3

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

=

= =

�

43

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⋅

−43

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ :

−43

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

63−836

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ :

13

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

=

= =

�

43

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

5536

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⋅3

=

= =

�

4 ⋅363 ⋅55 ⋅3

=

= =

�

4 ⋅ 9 ⋅43 ⋅5 ⋅ 11 ⋅3

= 16/55

Ejercicios para practicar:

Resolvemos en primer lugar los cocientes y productos den dentro de los paréntesis.

Hacemos común denominador dentro de cada paréntesis.

En lugar de efectuar el producto, FACTORIZAMOS.

Sustituímos cociente de fracciones por producto de la inversa.

Cociente de fracciones.

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Ejercicio nº 5:

�

27

:45

+ 314

: 2 − 214

: 312− 1 : 2

13

=

= =

�

27

:45

+ 314

: 2 −9

4:

72− 1 :

73

=

= =

�

27⋅ 5

4+ 3

14⋅ 12−

9

4⋅ 2

7− 1 ⋅ 3

7 =

= =

�

514

+ 328

−9

14− 3

7 =

= =

�

10 + 3− 18 − 1228

= - 17/28

Ejercicios para practicar:

Pasamos los números mixtos a fracciones.

Sustituímos las divisiones por producto de la inversa.

Efectuamos común denominador.

Efectuamos los productos. (Si es posible simplificamos)

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Ejercicio nº 6:

�

1

315

−2

149

+3

58

2+

47

447

=

= =

�

1165

−

9

49

+

29

82

+

47

327

=

= =

�

516

− 14

+29

16+ 4

32 =

= =

�

516

− 14

+29

16+ 1

8 =

= =

�

5 − 4 + 29 + 2

16 = 2

Ejercicios para practicar:

Pasamos los números mixtos a fracciones.

Reorganizamos según “cociente de fracciones”.

Efectuamos COMÚN DENOMINADOR.

Simplificamos antes de hacer común denominador.

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Ejercicio nº 7:

�

1 + 13− 1

6− 1

12

1 + 112

2 − 13

+ 14

+ 312

1 + 13− 1

4

=

= =

�

12 + 4 − 2 − 1121312

24 − 4 + 3 + 312

12 + 4 − 312

=

�

1312131226121312

=

= =

�

126 ⋅ 1213 ⋅ 12

=

�

1326

=

= = 1/2 Ejercicios para practicar:

Reorganizamos según “cociente de fracciones”.

Simplificamos.

Efectuamos COMÚN DENOMINADOR.