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MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A. Matemáticas 3.º ESO
1 ACTIVIDADES REFUERZO
3. Expresión decimal de una fracción y fracción generatriz
� Cómo se obtiene la expresión decimal de una fracción.
Al dividir el numerador entre el denominador de una fracción, se obtiene un número entero o decimal; en este último caso existen varios tipos.
� ��2 (número entero) � �� (decimal periódico puro)
(decimal exacto) (decimal periódico mixto)
� Cómo se obtiene la fracción correspondiente a, fracción generatriz, una expresión decimal.
� Para obtener la fracción que genera un decimal exacto, se procede así:
1. Se pone en el numerador el número sin las comas y en el denominador 1 seguido de tantos ceroscomo decimales tenga el número.
2. Se simplifica la fracción.
1 decimal 1 cero 2 decimales 2 ceros 4 decimales 4 ceros
� Si el número decimal es periódico, se siguen estos pasos:
1. Se iguala el número decimal con una letra cualquiera, n.
2. Si el número es decimal periódico puro se multiplica n por una potencia de 10 tal que el resultadosea un número cuya parte entera sea la parte entera que había y las cifras del periodo.
2. Si el número es periódico mixto habrá que hacer dos multiplicaciones, primero por una potencia de10 que transforme el número en un periódico puro y luego se procede como en lo decimalesperiódicos puros y serán estas dos igualdades las que se tengan en cuenta en el paso 3.
3. Se restan, miembro a miembro, las dos igualdades anteriores y se despeja el valor de n. Si es necesario, se simplifica la fracción obtenida.
� Expresa como decimales las siguientes fracciones y determina qué tipo de decimal es cada uno de ellos.
a) c)
b) d)
� Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales:
a) 3,2 b) c)
� Utiliza la calculadora para obtener la expresión decimal de las fracciones que se indican. Determina luegosus correspondientes fracciones generatrices y comprueba que son equivalentes a las fracciones de partida.
6,012�
1,4�
149
136
15711
235
0,0025 �25
10 000�
1400
3,75 �375100
�154
2,1 �2110
1715
� 1,13�24
10� 2,4
4,6�14
384
Fracción
518
Expresión decimal Fracción generatriz
1125
�721
1 ACTIVIDADES REFUERZO
3. Expresión decimal de una fracción y fracción generatriz
So luc ionar io
� a) . Decimal exacto. c) . Periódico mixto.
b) . Periódico puro. d) . Decimal exacto.
� a)
b) & & &
c) & & &
�
n�5 952990
�992165
990n� 5 95210n� 60,12�
; 1 000n� 6 012,12�
n� 6,012�
n�13090
�139
90n� 130100n� 144,4�
n� 1,4�
; 10n� 14,4�
3,2 �3210
149
� 1,5�
136
� 2,16�
15711
� 14,27�
235
� 4,6
© Oxford University Press España, S. A. Matemáticas 3.º ESO
Fracción
518
Expresión decimal
0,277 777 777…
Fracción generatriz
2590
�5
18
1125
0,4444
100�
1125
�721
�0,333 333 333…�39
��721