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1
Autorizada la entrega del proyecto del alumno/a:
Alberto Oliver Gómez de la Vega
EL DIRECTOR DEL PROYECTO
Fernando Castro López
Fdo.: ………………….. Fecha: ……/ ……/ ……
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
José Ignacio Linares Hurtado
Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……
2
A mis padres, por su apoyo incondicional
A Guille y a Marta, por ser, por estar…
3
Índice:
Parte I Memoria .............................................................................................9
Capítulo 1 Introducción ................................................................................10
1 Motivación del proyecto..................................................................................10
2 Objetivos ............................................................................................................11
3 Metodología / Solución desarrollada............................................................11
4 Recursos / herramientas empleadas ..............................................................12
Capítulo 2 La energía nuclear.......................................................................13
1 Introducción.......................................................................................................13
2 Futuro de la energía nuclear ...........................................................................15
3 Reacciones nucleares........................................................................................17
3.1 Reacciones de fisión ..................................................................................................... 17 3.2 Reacciones de fusión .................................................................................................... 18
4 La energía nuclear: alternativa energética....................................................19
5 Otras aplicaciones de la energía nuclear ......................................................22
5.1 Investigación ................................................................................................................. 23 5.2 Medicina ........................................................................................................................ 23 5.3 Industria......................................................................................................................... 24 5.4 Minería ........................................................................................................................... 24 5.5 Conservación del patrimonio histórico ..................................................................... 24
6 Centrales Nucleares..........................................................................................25
6.1 Disposición general y edificios ................................................................................... 25
7 Tipos de Centrales Nucleares.........................................................................28
7.1 Centrales de agua en ebullición, BWR....................................................................... 28 7.2 Centrales de agua a presión, PWR ............................................................................. 31
8 Evolución tecnológica de los reactores. Generaciones. .............................34
8.1 Generaciones I y II. ....................................................................................................... 35
4
8.2 Generación III................................................................................................................ 36 8.3 Generación IV................................................................................................................ 37
Capítulo 3 La Planta Joules Horwitz .........................................................39
1 Introducción.......................................................................................................39
2 Localización .......................................................................................................39
3 Objetivos del JHR.............................................................................................41
4 Características....................................................................................................42
5 Sistema primario de refrigeración.................................................................45
5.1 Condiciones de funcionamiento................................................................................. 45 5.2 Principales características del sistema de refrigeración del núcleo ....................... 45 5.3 Sistema de Refrigeración Primario (RPP).................................................................. 46 5.4 Disposición del circuito primario............................................................................... 47
Capítulo 4 Intercambiadores de calor.........................................................50
1 Introducción.......................................................................................................50
2 Tipos de intercambiadores de calor ..............................................................50
2.1 Intercambiadores de doble tubo................................................................................. 50 2.2 Intercambiadores de carcasa y tubos ......................................................................... 51 2.3 Intercambiadores de flujo cruzado............................................................................. 52 2.4 Intercambiadores compactos ...................................................................................... 53
3 Diferencias y usos de los intercambiadores ................................................55
4 Selección del intercambiador de calor ..........................................................55
Capítulo 5 Dimensionamiento del intercambiador de calor ...................58
1 Consideraciones generales..............................................................................58
2 Pre diseño termo-hidráulico ...........................................................................59
2.1 Introducción .................................................................................................................. 59 2.2 Componentes ................................................................................................................ 61 2.3 Coeficiente de transmisión de calor. Generalidades................................................ 63 2.4 Objetivo.......................................................................................................................... 65 2.5 Metodología .................................................................................................................. 65 2.6 Introducción al cálculo del Área de transferencia.................................................... 67 2.7 Factor de Suciedad ....................................................................................................... 68 2.8 Modelización del intercambiador de calor ............................................................... 69
5
2.9 Cálculo de la temperatura media logarítmica .......................................................... 72 2.10 Características del fluido ........................................................................................... 73 2.11 Cálculo de coeficientes de convección en el interior de los conductos circulares.
............................................................................................................................................... 74 2.12 Cálculo del coeficiente de convección exterior....................................................... 77 2.13 Determinación del coeficiente de transferencia global.......................................... 82 2.14 Cálculo del área de transferencia del intercambiador ........................................... 83 2.15 Coeficiente de transferencia de calo (HTRI) .......................................................... 84 2.16 Método de la Temperatura media logarítmica (HTRI) ......................................... 84 2.17 Coeficiente de transferencia de calor real (HTRI) .................................................. 86 2.18 Sobredimensionamiento con HTRI .......................................................................... 87 2.19 Comparación de resultados ...................................................................................... 88
3 Cálculo de las Caídas de Presión. ..................................................................89
3.1 Método Clásico ............................................................................................................. 89
4 Análisis de las Vibraciones.............................................................................93
4.1 Método Clásico ............................................................................................................. 93 4.2 Análisis vibracional mediante HTRI.......................................................................... 95
5 Parámetros de Entrada .....................................................................................96
6 Resultados (HTRI) ............................................................................................97
7 Desviaciones de las Especificaciones............................................................98
8 Consideraciones varias de diseño..................................................................98
9 Conclusiones del Análisis...............................................................................99
Capítulo 6 Pre diseño termo-mecánico .....................................................100
1 Introducción.....................................................................................................100
2 Alcance del diseño mecánico........................................................................102
3 Descripción General.......................................................................................103
4 Restricciones ....................................................................................................104
5 Códigos y estándares......................................................................................104
6 Propiedades de los Materiales......................................................................104
7 Cargas de Dimensionamiento ......................................................................105
7.1 Peso propio.................................................................................................................. 106
6
7.2 Cargas en toberas........................................................................................................ 106 7.3 Presión de diseño........................................................................................................ 106 7.4 Temperatura de diseño.............................................................................................. 106
8 Consideraciones de Presión..........................................................................106
8.1 Dimensionamiento del espesor del cilindro de revolución. ................................. 107 8.2 Diseño del espesor de las elipses de cerramiento .................................................. 110
9 Dimensionamiento del soporte....................................................................111
9.1 Introducción ................................................................................................................ 111 9.2 Metodología ................................................................................................................ 112 9.3 Peso del intercambiador ............................................................................................ 112 9.4 Aceleraciones de un sismo en el lugar considerado y frecuencia propia del
intercambiador.................................................................................................................. 113 9.5 Dimensionamiento del soporte................................................................................. 115
Capítulo 7 Cálculo mediante el método de elementos finitos ...............120
1 Introducción al método de elementos finitos............................................121
2 Introducción a ANSYS...................................................................................123
3 Tipos de elementos utilizados......................................................................125
4 Metodología de trabajo..................................................................................127
Capítulo 8 Conclusiones..............................................................................137
Capítulo 9 Futuros desarrollos ..................................................................138
Bibliografía........................................................................................................139
Parte II Estudio económico........................................................................141
Capítulo 1 Análisis de viabilidad económica. .........................................143
7
Glosario de Acrónimos:
Acrónimo Descripción
ABWR Advanced Boiling Water Reactor
ASME American Society of Mechanicals Engineers
BWR Boiling Water Reactor
CRDHS Control Rod Drive Hydraulic System
CRDS Control Rod Dive System
DBA Design Basis Accident
DOE Department of Energy
DPV Depressurization Valves
ECCS Emergency Core Cooling System
EPRI Electric Power Research Institute
ESBWR Economic Simplified Boiling Water Reactor
ESF Essential Safeguards Feature
FMCRD Fine Motion Control Rod Drive
GDCS Gravity Driven Core Cooling System
GE General Electric
GFR Gas-Cooled Fast Reactor
HCU Hydraulic Control Unit
IC Isolation Condenser
ICS Isolation Condenser System
JHR Jules Horowitz Reactor
LFR Lead-Cooled Fast Reactor
LOCA Loss of Coolant Accident
8
MEF Método de Elementos Finitos
MSR Molten SALT Reactor
NBS Nuclear Boiler System
PCC Passive Containment System
PCCS Passive Containment Cooling System
PWR Pressurized Water Reactor
RCCV Reinforced Concrete Containment
RPP Refrigeration Princpal Primary
RPS Reactor Protection System
RPV Reactor Pressure Vessel
SBWR Simplified Boiling Water Reactor
SCWR Supercritical-Water-Cooled Reactor
SFR Sodium-Cooled Fast Reactor
SRV Safety Relief Valve
SRVD Safety Relief Valve Discharge
SSE Safe Shutdown Earthquake
VHTR Very-High-Temperature Reactor
9
Parte I MEMORIA
10
Capítulo 1 INTRODUCCIÓN
El objetivo fundamental de este proyecto consiste en el pre diseño del
circuito primario principal de un reactor avanzado de experimentación.
Los intercambiadores están situados dentro del circuito primario de
refrigeración y llevan a cabo la tarea de intercambiar el calor del núcleo
del reactor para mantenerlo refrigerado en todo momento.
El cálculo y análisis estructural del intercambiador se ha realizado
analítica y numéricamente. El cálculo analítico utiliza expresiones
obtenidas del código ASME, y RCC-MX además de ecuaciones
experimentales, para determinar tanto el área de transferencia para
asegurar la disipación de calor como los espesores requeridos para no
sobre pasar las tensione admisibles. Este cálculo se divide en el análisis
termo hidráulico y en el análisis termo mecánico.
El análisis mediante métodos numéricos, llevado a cabo mediante el
código ANSYS, permite determinar y validar los espesores de
dimensionamiento así como verificar que los valores tensiónales
producidos por cargas dinámicas están dentro de la tensión admisible.
1 Motivación del proyecto
La producción de energía y el desarrollo de nuevas tecnologías son
factores básicos para el desarrollo de la sociedad actual. Hay que procurar
obtener el máximo rendimiento energético con el menor impacto
medioambiental posible, en definitiva, tener siempre presente el desarrollo
sostenible. Teniendo en cuenta los anteriores aspectos, la energía nuclear
es una fuente de energía que hay que considerar en el futuro.
En la producción de energía eléctrica mediante centrales nucleares se están
llevando a cabo enormes avances tecnológicos, donde actualmente se
están desarrollando los reactores nucleares de Generación IV.
11
Al hablar de energía nuclear no puede pasar desapercibido el concepto de
la seguridad. La seguridad nuclear es sin duda el principal factor que hay
que tener en cuenta a la hora del desarrollo de las centrales nucleares. Por
ello, hay una motivación añadida en este proyecto, y es que además de
estar dentro de un campo como el de la energía nuclear, se añade el poder
estudiar y mejorar un importante elemento del sistema de seguridad de la
central.
2 Objetivos
El objetivo principal del presente proyecto consiste en estudiar y diseñar el
circuito de refrigeración primario de un reactor avanzado además de
llevar a cabo el pre dimensionamiento termo-hidráulico y termo-mecánico
de los intercambiadores de calor del circuito primario. Se prestará atención
a la selección de los intercambiadores de calor de dicho circuito, todo ello
en el contexto de una nuclear experimental de última generación (JHR)
Según lo expuesto, la parte principal de este proyecto se centrara en:
Diseño de los intercambiadores de calor del circuito primario conforme
al los código ASME y RCC-MX para componentes nucleares,
realizando los planos correspondientes.
Demostrar, mediante análisis numérico, la validez del diseño frente a
diferentes análisis hidráulicos y termodinámicos.
3 Metodología / Solución desarrollada
Para el pre-dimensionamiento termo hidráulico y termo-mecánico de los
intercambiadores de calor de la JHR se ha procedido por una parte, al
estudio de las características necesarias en los mismos.
Una vez determinadas las características se ha procedido a un análisis
termo hidráulico para determinar el área de intercambio nacesaria para
cumplir con las especificaciones. Una vez hecho el análisis se ha procedido
al cálculo de las caídas de tensión y vibraciones .
12
El método clásico se ha sometido a una comparativa con un programa
especializado para la validación.
Una vez validado el análisis termo hidráulico se ha procedido al pre-
dimensionamiento termo mecánico del intercambiador.
Una vez más se ha comparado los resultados conseguidos mediante
métodos numéricos para la validación del mismo.
4 Recursos / herramientas empleadas
En este proyecto se han utilizado los siguientes programas:
Auto-Cad: Para la elaboración de los planos.
HTRI: Para el dimensionamiento termo-hidráulico.
ANSYS: Como programa de elementos finitos (MEF).
Código RCC-MX.
13
Capítulo 2 LA ENERGÍA NUCLEAR
1 Introducción
Una de las cuestiones que va a determinar el futuro de la humanidad es
sin duda la accesibilidad de recursos energéticos. Las actividades
humanas van unidas inexorablemente al consumo energético, como la
producción de materias primas, la realización de procesos industriales, la
agricultura o el transporte. Actualmente el consumo anual de energía a
escala mundial es de unos 14,5 a 16,5 billones de Watios (TW) para una
población de unos 6.000 millones de personas. Puede preverse que dicho
consumo crezca cinco veces (70-80 TW), alrededor del año 2060, año en el
que la población mundial podría alcanzar los 10.000 millones de personas
teniendo en cuenta el desarrollo que deben llevar a cabo multitud de
países en vías de desarrollo o subdesarrollados.
Hoy en día existe una situación que empieza a ser incomoda en los
mercados internacionales de combustibles fósiles. El panorama
internacional y los países poseedores de estas materias son en su mayoría
inestables, en situación de conflicto o de posible conflicto, y a día de hoy,
el aumento en los precios de estos combustibles se ha incrementado en
más de un 40% en el último año, si bien en cuanto a la disponibilidad en
los mercados internacionales de combustibles fósiles (carbón, petróleo,
gas) todavía hay suficiente, los precios empiezan a ser poco razonables y
la búsqueda de alternativas es una gran motivación para un número cada
vez mayor de países. Además, lejos de avistarse el final de la crisis, una
creciente dependencia exterior en los grandes consumidores (la Unión
Europea, EE UU y Japón) y un fuerte aumento de la demanda en países en
vías de desarrollo como China e India, podría provocar futuras crisis
todavía más importantes de forma coyuntural.
14
Adicionalmente hay que considerar que una dependencia excesiva de los
combustibles fósiles, produciría, a falta de nuevas tecnologías, emisiones
masivas de CO2, principal causante del cambio climático y del aumento de
la temperatura global del planeta según el “IV informe del IPCC”.
También hay que tener en cuenta que a medio (incluso a corto) plazo las
reservas de petróleo y de gas natural pueden menguar considerablemente,
por lo que puede llegar a ser necesario una sobre explotación del carbón,
cuya combustión presenta problemas de contaminación ambiental, como
la lluvia ácida (debido a SOx
y NOx) junto a las emisiones de CO
2,
provocando efectos muy negativos en el medio ambiente y en la salud.
Estos efectos, cada vez más conocidos y estudiados, ya son objeto de
restricciones en emisiones y residuos, con lo que la energía nuclear se
presenta como una alterativa cuanto menos planteable.
Desde el punto de vista de una planificación energética a medio plazo,
parece razonable buscar alternativas que puedan ir sustituyendo
paulatinamente a los combustibles fósiles, promoviendo el desarrollo de
nuevas fuentes energéticas y procurando una mayor diversificación de los
recursos, con lo que se reduciría la dependencia de los combustibles
fósiles, anticipando problemas medioambientales de carácter irreversible
de una manera económicamente viable.
Aunque actualmente existen alternativas energéticas prometedoras, sobre
la base de los recursos renovables, (hidráulica, solar, eólica, mareomotriz,
geotérmica, biomasa, etc.), no proporcionan una solución total al problema
energético a largo plazo, dado que todas las energías renovables tienen
fuertes contrapuntos en la utilización de terreno, viabilidad económica e
incluso contaminación de otros tipos.
De este modo, la tecnología nuclear puede ofrecer una solución a gran
escala, en una línea de evolución progresiva capaz de ir resolviendo sus
inconvenientes actuales, que podría sustituir a medio plazo el uso masivo
de combustibles fósiles. La energía nuclear tiene un amplio horizonte de
15
desarrollo a través de diversas modalidades de fisión (fisión térmica y
fisión rápida), primero, y de fusión, después. Las centrales nucleares
actuales no son más que una primera fase del desarrollo de esta tecnología
que ha demostrado ya su viabilidad.
Dentro del marco de investigación y desarrollo de la energía nuclear, no
podemos obviar la necesidad de estudiar y comprender como algunos
componentes se comportan bajo la exposición a radiaciones producidas
por este tipo de energía. El comportamiento de los materiales expuestos a
radiación utilizados en la industria nuclear y cómo cambian o se ven
afectados bajo los efectos de la radiación propia de estas instalaciones es
fundamental para continuar con la con el desarrollo de esta energía, ya
que el conocimiento en todas las áreas de lo nuclear se hace
imprescindible para resolver posibles problemas en el medio y largo plazo
mientras se sigue desarrollando esta tecnología.
2 Futuro de la energía nuclear
La consideración de los tres objetivos fundamentales que se presentan a la
hora de definir toda política energética: la competitividad económica
global, la seguridad en el aprovisionamiento de las fuentes primarias de
energía, y la protección del medio ambiente, ha llevado a los países más
desarrollados a la conclusión de que la energía nuclear de fisión debe
seguir considerándose como una alternativa para el futuro, así como un
escalón a recorrer en el proceso tecnológico que conduzca a nuevas
fuentes de energía escasamente contaminantes y de manera específica,
hacia la fusión nuclear.
Es un hecho que la energía nuclear de fisión ha de mejorar su
competitividad, como consecuencia de los procesos de “licencia”
permanentemente abiertos, de los diseños “a la carta” de las centrales, y
de la gestión de los proyectos dentro de un sistema eléctrico liberalizado.
No obstante, existe en la industria el convencimiento firme de que tal
objetivo puede ser alcanzado. La respuesta al problema consiste en:
16
flexibilizar el proceso de concesión de licencias, estandarizar el diseño, la
construcción y la operación de las futuras centrales, e involucrar a
suministradores altamente especializados en los resultados técnicos y
económicos del proyecto. El proceso para el cambio, en estas líneas, ya se
ha iniciado, y generalmente en esquemas de colaboración internacional, su
resultado final debería ser la vuelta a la competitividad.
Es evidente que Europa no va a estar a salvo de posibles crisis de carácter
político o económico en determinadas zonas, de las que proceden
porcentajes significativos y crecientes del suministro energético. Es más,
países como España, con un nivel de autoabastecimiento decreciente - el
30% hoy, pero sólo el 15% si se descontase la energía nuclear - lo va a estar
mucho menos [MART07]. Es un hecho que Europa está poco preparada
para dar respuesta solidaria a una situación de crisis y no lo estará en
mucho tiempo con garantías para los países más dependientes, sobre todo
si la crisis es severa. Por ello, países como Francia o Reino Unido han
elaborado ya un plan por el cual construirán reactores avanzados,
mientras que en Países Bajos e Italia se están planteando la posibilidad de
ayudar a construirlos en países del este de Europa.
A la vista de los programas de desarrollo nuclear que se llevan a cabo en
países de la OCDE (Organización para la Cooperación y Desarrollo
Económico), se puede decir que el futuro de la energía nuclear estará
basado a medio y largo plazo en los siguientes objetivos:
• La mejora de la operación de las actuales centrales nucleares.
• La implantación progresiva de los reactores avanzados.
• El desarrollo de prototipos de reactores sub-críticos asistidos por
acelerador.
• El desarrollo de instalaciones experimentales de tecnología de
fusión.
La aplicación principal de la energía nuclear es la producción de
electricidad en las centrales nucleares. Debido a la fusión del uranio, la
17
energía de las radiaciones emitidas produce una gran cantidad de calor
que se aprovecha para la obtención de energía eléctrica.
3 Reacciones nucleares
3.1 Reacciones de fisión
La fisión nuclear es una reacción en la cual al hacer incidir neutrones sobre
un núcleo pesado, éste se divide en dos núcleos, liberando una gran
cantidad de energía y emitiendo dos o tres neutrones [HERR07]. Fue
descubierta por O. Hahn y F. Strassmann en 1938, al detectar elementos de
pequeña masa en una muestra de uranio puro irradiada con neutrones.
Figura 1. Reacción de fisión nuclear.
El proceso de fisión es posible por la inestabilidad que tienen los núcleos
de algunos isótopos de elementos químicos de alto número atómico (como
el uranio 235), debido a la relación existente entre el número de partículas
de carga eléctrica positiva (protones) y el número de partículas nucleares
de dichos núcleos (protones y neutrones), bastando una pequeña cantidad
de energía como la que transporta el neutrón que colisiona con el núcleo,
para que pueda producirse la reacción de fisión.
A su vez, los neutrones emitidos en la fisión de un núcleo pueden
ocasionar nuevas fisiones al interaccionar con nuevos núcleos fisionables
que emitirán nuevos neutrones y así sucesivamente. A este efecto
multiplicador se le conoce con el nombre de reacción en cadena. La
primera reacción de fisión en cadena sostenida la consiguió Enrico Fermi,
en 1942, en la Universidad de Chicago. Cuando se consigue que sólo un
18
neutrón de los liberados produzca una fisión posterior, el número de
fisiones que tienen lugar por segundo es constante y la reacción está
controlada. En este principio están basados los reactores nucleares.
Figura 2. Reacción en cadena de la fisión nuclear.
3.2 Reacciones de fusión
La fusión nuclear es la reacción en la que dos núcleos muy ligeros, en
general el hidrógeno y sus isótopos, se unen para formar un núcleo más
pesado y estable, con gran desprendimiento de energía.
Para que se produzca la fusión es necesario que los núcleos cargados
positivamente se aproximen venciendo las fuerzas electrostáticas de
repulsión. La energía cinética necesaria para que los núcleos que
reaccionan venzan las interacciones se puede suministrar en forma de
energía térmica o utilizando un acelerador de partículas.
Figura 3. Reacción de fusión nuclear.
19
Para que tengan lugar estas reacciones, es necesario generar un plasma
mediante un calentamiento que debe confinarse durante el mayor tiempo
posible para que se produzca el máximo número de reacciones. La
ganancia energética de la fusión consiste en que la energía necesaria para
calentar y confinar el plasma sea menos que la energía liberada por las
reacciones de fusión.
Para conseguir estas reacciones en el laboratorio se emplean dos métodos:
El confinamiento magnético por la aplicación de fuertes campos
magnéticos exteriores, que permiten que los iones choquen entre sí
debido a la energía cinética alcanzada por las altas temperaturas.
El confinamiento inercial, que aprovecha la energía procedente de un
láser o un haz de iones para obtener una elevada compresión de
pequeñas cantidades de materia fusionable, consiguiendo, en un
tiempo muy pequeño, las elevadas temperaturas necesarias para
conseguir la fusión [HERR07].
4 La energía nuclear: alternativa energética
La disponibilidad de combustible en el sector nuclear está asegurada, a
diferencia de los combustibles fósiles, por:
- Reservas importantes de uranio a costes iguales o muy próximos a
los actuales del mercado.
- Mercado con una relación oferta-demanda favorable para el
consumidor.
- Países suministradores de uranio muy estables políticamente
(Canadá, Australia, etc.).
- Almacenamiento mucho más barato que para los combustibles
fósiles, lo que permite un importante grado de independencia.
Se mejora el equilibrio entre exportaciones e importaciones ya que el coste
del combustible nuclear por unidad es energía producida es muy inferior
al de los combustibles fósiles, por lo que el coste de las importaciones se
reduce.
20
Por otra parte las reservas nucleares proporcionan disponibilidad de
combustible a medio y largo plazo, mientras que las reservas de otros
combustibles tienen horizontes muy cercanos de limitaciones de
suministro y aún más cercanos de incrementos de costes, lo que dificulta
su adquisición.
Otro factor favorable para la energía nuclear es la estabilidad de precios,
ya que la composición del coste del kWh (utilizando valores medios y a
nivel internacional) para el caso del gas incorpora aproximadamente un
70% por el coste del combustible, en cambio en la energía nuclear rondaría
el 19%. Por lo tanto, una subida en los precios del combustible afectaría
muy seriamente al coste del kWh de gas, mientras que en el caso de la
energía nuclear influiría en menor grado.
También hay que tener en cuenta que el precio de mercado del kWh de la
energía nuclear es un dato más “real” que el de otras energías, ya que
incorpora en sus costes la mayor parte de las externalidades [HERR07],
como el desmantelamiento de centrales, tratamiento de residuos,
emisiones de gases y líquidos, etc. Por el contrario, en otras fuentes de
energía, como puede ser el caso de las centrales térmicas convencionales,
no incorporan aún el efecto de sus emisiones, en particular de las que
producen el calentamiento del planeta (por lo que el coste tiene un mayor
grado de variabilidad a corto plazo).
Figura 4. Coste de producción.
Todas las fuentes de energía deben ser utilizadas de forma que respeten la
salud humana y el medio ambiente. Con respecto a las emisiones de gases las
centrales nucleares no producen CO2, evitando la emisión de más de 2500
21
millones de toneladas de CO2 a nivel mundial, cantidad equivalente al 8%
del total de emisiones en todas las actividades humanas. En la Unión
Europea, la producción de origen nuclear evita la emisión de 800 millones
de toneladas de CO2 cada año, cifra equivalente al mismo ahorro de
emisiones que si se retiraran todos los coches que circulan por las calles de
Europa. En España, evita anualmente la emisión de unos 60 millones de
toneladas de CO2, equivalente a parar el 75% de los vehículos que circulan
por el país.
Hay que tener en cuenta otros factores que afecten a la naturaleza como es
el caso del uso del suelo. Sus residuos sólidos son de un volumen muy
bajo, del orden del 0,05% del volumen total de los residuos industriales
generados en España. Los residuos están debidamente confinados y
controlados en todo momento por instituciones oficiales. El uso del suelo,
bien cada vez más escaso, presenta, como puede verse a continuación,
diferencias espectaculares entere unas y otras plantas energéticas.
Figura 5. Uso del suelo.
Por otro lado, el coste a lo largo de toda la operación de una central
nuclear tiene una parte dedicada a la inversión del 57% aproximadamente,
frente al 22% de las centrales de ciclo combinado. De este modo, en el caso
de las centrales nucleares, a través de la inversión se potencia la presencia
de la industria y se fomenta el empleo.
Dado el carácter de tecnología punta de la energía nuclear, los
conocimientos, avances e I+D en campos como materiales especiales,
nuevos equipos, nuevos métodos y técnicas, etc., se convierten en
22
patrimonio del conjunto del país y se posibilita su aplicación en diversas
áreas de la industria.
A continuación se muestran unos gráficos comparativos de los costes de
generación de distintas fuentes de generación de energía eléctrica.
Figura 6. Coste de generación en el futuro (Francia).
Figura 7. Coste de generación en el Reino Unido.
Los tres objetivos fundamentales a la hora de desarrollar una buena
política energética son: competitividad económica global, la seguridad en
el aprovisionamiento de las fuentes primarias de energía y la protección
del medio ambiente. Por lo tanto, se puede decir que la energía nuclear es
una excelente alternativa.
5 Otras aplicaciones de la energía nuclear
En este apartado se pretende ofrecer una visión panorámica de la gran
variedad de aplicaciones cotidianas de la energía nuclear. Los isótopos
23
constituyen un instrumento que puede cumplir algunas tareas de manera
más eficiente que otros métodos. Algunas mediciones no podrían
efectuarse sin el empleo de isótopos, ya que no se dispone de métodos
alternativos.
Las fuentes isotópicas resultan relativamente baratas, los instrumentos son
fáciles de conseguir y su utilización es simple. Por ello, estas fuentes tienen
gran aplicación en todos los campos de la ciencia y la industria.
5.1 Investigación
Los trazadores han sido los instrumentos fundamentales para el
esclarecimiento de los procesos biológicos; la información proporcionada
por las moléculas marcadas en las distintas etapas del ciclo celular y el
auxilio prestado por las técnicas de separación analítica, cada vez más
refinadas, han hecho posible el conocimiento de los mecanismos básicos
de los fenómenos biológicos.
El número de ejemplos que se podrían poner de empleo de trazadores en
investigación es prácticamente ilimitado; a título de ilustración, se puede
citar el caso de la fotosíntesis, por la importancia que tuvo como
investigación pionera en la década de los años 40, antes de consolidarse la
moderna Biología Molecular (Watson y Cricks, 1953), donde no se acomete
ningún estudio sin hacer uso de los trazadores. Otro ejemplo es la
datación de objetos carbonosos.
5.2 Medicina
En medicina nuclear, un radio-nucleído se administra a un paciente para
investigar un fenómeno específico por medio de un detector especial, a
menudo una cámara gamma, ubicada fuera del cuerpo. La importancia de
la medicina nuclear puede apreciarse por el hecho de que uno de cada tres
pacientes que acuden a un hospital, en un país industrializado, recibe los
beneficios de algún tipo de procedimiento de medicina nuclear.
24
La mayoría de los procedimientos nucleares son de diagnóstico. Sin
embargo, los radio-nucleídos administrados al paciente constituyen
medios terapéuticos valiosos.
5.3 Industria
La Industria ofrece un amplio campo de actividades para el empleo de las
fuentes encapsuladas, ya sea en el control de calidad de las materias
primas de procesos industriales (cementeras, centrales térmicas, refinerías
petrolíferas, etc.), o en el control de calidad de productos fabricados en
serie. También, la irradiación con fuentes intensas se considera como una
operación unitaria de proceso para mejorar la calidad de determinados
productos (plásticos especiales, esterilización de productos de "usar y
tirar", etc.).
En Agricultura se hace uso de las fuentes de Co60, y esporádicamente, de
Cs137, para la conservación de alimentos, la esterilización de insectos, la
irradiación de semillas para provocar la aparición de mutaciones, etc.
También se emplean los trazadores radiactivos en el estudio de la
absorción de nutrientes por las plantas y en la diagnosis de enfermedades
infecciosas del ganado, etc.
5.4 Minería
En Minería se presenta el problema de conocer las características de los
estratos que atraviesa una perforación de sondeo; en particular, la
composición elemental del estrato, su densidad, su radiactividad natural,
etc., porque todos estos datos pueden indicar si un estrato reúne las
condiciones favorables para albergar minerales o combustibles. Esta
información se obtiene haciendo descender por la perforación sondas
nucleares.
5.5 Conservación del patrimonio histórico
Una solución puesta en práctica en algunos países para la conservación del
patrimonio es la restauración de piezas deterioradas por impregnación
25
con un monómero y su posterior irradiación gamma, que produce la
consolidación de la pieza por polimerización y la eliminación de los
insectos xilófagos, hongos y demás especies mediante la esterilización que
produce la radiación.
Figura 8. Disponibilidad de la energía.
6 Centrales Nucleares
6.1 Disposición general y edificios
Independientemente del tipo de reactor que se emplee, una Central
Nuclear se compone de un número relativamente pequeño de edificios. En
algunos casos, están distribuidos a lo largo de un espacio grande, con lo
que es posible identificar cada uno a simple vista; sin embargo, la mayor
parte de las veces forman un conjunto compacto que no se distingue
mucho de una central convencional o de una planta industrial.
6.1.1 Recinto de Contención.
Es el edificio más característico de una central nuclear. En su interior se
albergan el reactor y, normalmente, todos aquellos elementos que
contengan material de alto grado de radiactividad. En algunas centrales el
edificio de contención engloba la zona de manejo de combustible. En
general, los recintos de contención acostumbran a ser estructuras de
26
hormigón totalmente herméticas, sin puertas ni ventanas, de forma
esférica o cilíndrica rematada en cúpula semiesférica o semielíptica.
La estructura de la obra puede ser de hormigón armado, pretensado, o
incluso de acero. Las paredes interiores van recubiertas de chapas de acero
soldadas (piel de hermeticidad), que garantizan una mayor estanqueidad.
La estructura de la contención puede ser de tipo simple o doble. Este
edificio tiene que estar diseñado para cargas normales y para cargas
debidas a potenciales accidentes, tanto internos como externos, así como
las cargas de servicio (de construcción, de ensayo, terremoto básico de
diseño, etc.).
6.1.2 Edificio de combustible
En él se almacenan tanto los elementos de combustible nuevo como los ya
agotados. Estos últimos se mantienen en un pozo o piscina llena de agua
de donde sólo se extraerán llegado el momento de su gestión final.
Dado que en este edificio se guardan materiales de alto grado de
radiactividad, está sujeto a una serie de precauciones y normas de
seguridad similares a la que rigen para el recinto de contención. De hecho,
ambos recintos suelen estar comunicados directamente para permitir el
paso de materiales radiactivos de uno a otro sin abandonar la zona
controlada.
6.1.3 Edificio de turbinas
Contiene el grupo o grupos de turbina-alternador y la mayoría de
sistemas auxiliares de éste. En las centrales de gran potencia, equipados
con varios grupos generadores, éstos se pueden agrupar en un mismo
edificio.
En el caso de que los condensadores de vapor se alimenten a partir de un
río próximo, la toma de agua de refrigeración se hace aguas arriba de la
central y el vertido algunos metros más abajo. Si no existe disponible cerca
de la central ningún curso de agua abundante se pueden utilizar torres de
27
refrigeración, de aspecto muy característico. En dichas torres se pulveriza
parte del caudal de agua de refrigeración del condensador, que se enfría,
formándose un penacho blanco de vapor de agua en lo alto de la torre.
6.1.4 Edificio de salvaguardias y equipos auxiliares
Estos edificios (uno o varios, según el tipo de central) contienen la
mayoría de los sistemas de emergencia y seguridad para caso de avería en
el reactor, así como los sistemas meramente auxiliares para las operaciones
de recarga, puesta en marcha, etc.
6.1.5 Sala de Control
Es el cerebro de la central. Desde allí se controlan todos los sistemas de la
central. Las salas de control presentan a los operadores, a través de sus
pantallas, la situación de la central en cada momento.
6.1.6 Otros Edificios
Además de las mencionadas, en la central existen otras dependencias para
tratamiento de agua, almacenamiento de desechos, oficinas, talleres y
laboratorios, así como una zona destinada a parque eléctrico convencional,
transformadores, interruptores, etc.
Especial atención merecen los sistemas auxiliares de alimentación
eléctrica. Durante la fase de funcionamiento normal, la corriente que
consumen los equipos de la central se toma de la que generan sus propios
alternadores. Pero para las operaciones de arranque, parada y
emergencias es necesario disponer de fuentes de alimentación exteriores
suficientemente fiables y que son redundantes. Normalmente, la central
recibe energía eléctrica procedente de la red a través de líneas de
transmisión independiente. Para casos de emergencia, dispone además de
su propia planta de generadores accionados por motores Diesel.
28
Figura 9. Disposición general.
De todos los tipos de centrales nucleares destacan las centrales nucleares
que emplean agua ligera como refrigerante y moderador. Estas centrales
han experimentado un gran desarrollo, y los dos tipos de reactores
nucleares más destacados son: los de agua a presión, o BWR (Boiling
Water Reactor) y los de agua en ebullición, o PWR (Pressurized Water
Reactor). Entre estos dos tipos se incluyen el 90% de los reactores
comerciales operativos en el mundo y a los que pertenecen el total de las
centrales nucleares españolas.
7 Tipos de Centrales Nucleares
7.1 Centrales de agua en ebullición, BWR
En este tipo de reactores, el principio de funcionamiento reside en que el
agua que refrigera el combustible del reactor cambia de fase, hierve a su
paso por el reactor, a una presión de unas 70 atmósferas [HERR07]. El
vapor generado pasa por unos sistemas de separadores de agua y de
secado y posteriormente a la turbina, sin necesidad de utilizar un
generador de vapor (como sucede en el caso de reactores PWR). La vasija
incorpora unos sistemas de recirculación de agua mediante bombas para
garantizar una adecuada refrigeración del reactor. La Figura 13 nos
muestra un esquema del funcionamiento básico de los reactores BWR.
29
Figura 10. Esquema de un reactor BWR.
Debido a que no introduce elementos adicionales en el proceso de
generación de vapor ya que es el propio reactor que actúa como caldera
para la producción de calor, se puede decir, que el reactor de agua en
ebullición se asemeja en gran medida a la concepción clásica de una
central térmica.
En la vasija de un BWR (Fig. 11) existe una recirculación de agua líquida
(no evaporada) hacia la parte anular de la misma, alrededor del reactor,
donde se mezcla con la proveniente del condensado. Esta mezcla es
succionada por una corriente formada con el agua de la parte inferior de
dicho espacio anular, entrando todo ello en el colector inferior, desde el
cual penetra ascendiendo en el núcleo del reactor y entrando en ebullición,
lamiendo verticalmente las vainas de combustible. La proporción de vapor
es de aproximadamente el 13%, y tras su expansión por la turbina, se
condensa y se restituye de nuevo a la vasija. Por otro lado, el 87% de agua
líquida se re circula hacia el espacio anular exterior.
30
Figura 11. Vasija de un reactor BWR.
Mediante la variación de la potencia impulsora de las bombas de
recirculación se pueden modificar las condiciones de paso del refrigerante
a través del reactor. Estas bombas son las que producen las corrientes de
aspiración del agua que entra en el colector inferior y que, en función de la
impulsión recibida, proporcionará diversos caudales para la refrigeración
del núcleo. Al variar estas condiciones, nos permite también variar la
potencia suministrada por el reactor, sin necesidad de manipular las
barras de control. Esto es debido a que la potencia es función del número
de fisiones producidas. Al aumentar o disminuir el caudal, disminuye o
aumenta el número de burbujas en ebullición generadas, por lo que al
disminuir la cantidad de burbujas aumenta la moderación de neutrones, y
esto se traduce en un aumento de las fisiones del sistema, es decir, un
aumento de la potencia.
Otra forma de variar la potencia del reactor es mediante el movimiento de
las barras de control mediante un sistema hidráulico, maniobrado desde el
exterior. Estas barras de control presentan una particularidad en estas
31
centrales, y se debe a su colocación en el reactor. Están situadas en la parte
inferior de la vasija debido a que el acceso al núcleo del reactor es
imposible desde la parte superior de la vasija por la presencia de los
separadores y secadores de vapor.
El UO2 enriquecido es el combustible de este tipo de reactores y se
encuentra envainado en tubos de aleaciones de zirconio, formando los
elementos combustibles (ya descritos en apartados anteriores).
El sistema de contención es otra de las características principales de los
reactores BWR. Consta de un edificio de hormigón que constituye el
blindaje biológico y dentro de él, la contención propiamente dicha, que es
una construcción de acero de forma cilíndrica coronada por una figura
semicircular. La función de este edificio metálico es retener a los posibles
productos de fisión en caso de accidente, y dentro de él se alberga la
vasija, las bombas de circulación, las válvulas de seguridad, el pozo seco,
la piscina de relajación, etc.
La piscina de relajación es un gran depósito de condensación para las
descargas de vapor, que proviene de las válvulas de seguridad, durante
los transitorios. Es también un sumidero de calor y una fuente de agua
para la refrigeración del núcleo en caso de accidente de pérdida de
refrigerante del reactor.
7.2 Centrales de agua a presión, PWR
Al contrario que en los reactores BWR, donde el vapor se transfiere de
forma directa del reactor a la turbina, en los PWR se necesita un generador
de vapor.
En el reactor de agua a presión el agua de refrigeración, que circula a gran
presión, lleva la energía desprendida en el núcleo del reactor a un
intercambiador de calor, donde se genera el vapor que alimentará al
turbo-grupo [HERR07]. La característica básica es que el agua, que actúa
como refrigerante y moderador del reactor, permanece líquida a su paso
por el reactor. Debido a este diseño, el vapor que acciona la turbina tiene
32
que ser generado en un componente diferente, denominado generador de
vapor. Este circuito está a menos presión que la del circuito primario,
entendiendo por primario el conjunto de tuberías y componentes a través
de los cuales pasa el refrigerante. Las condiciones de operación del
refrigerante son de 150 atmósferas y 320 ºC a la potencia nominal. La
Figura 12 muestra un sencillo esquema de las centrales PWR.
Figura 12. Esquema de un reactor PWR.
En la Figura 13 se observa el conjunto de elementos que componen el
circuito primario. En el caso de los grandes reactores de potencia unitaria
de 3000 MW térmicos, equivalente a 1000 MW eléctricos, está distribuido
en tres o cuatro lazos que pasan por el propio reactor.
33
Figura 13. Circuito primario de una central nuclear PWR.
Cada lazo tiene un generador de vapor y una bomba de recirculación. En
el generador de vapor, el agua del primario cede su energía al agua del
secundario, que entra en ebullición. El agua enfriada del primario retorna
del generador de vapor al reactor mediante la impulsión de las bombas.
Un elemento adicional y que sólo aparece en una de las ramas es el
presionador, encargado de regular la presión de trabajo y controlar el
nivel del circuito primario.
El ciclo termodinámico se da lugar en el circuito secundario, donde se
encuentran el generador de vapor (foco caliente), la turbina, el
condensador, las bombas de condensado, y circuitos de calentadores y
bombas de agua de alimentación, que llevan el fluido hasta las
condiciones de trabajo. El generador de vapor consiste en un
intercambiador de vapor, en el cual, el secundario sufre cambio de fase. La
configuración más adoptada para el diseño del intercambiador es la de
introducir el agua caliente del primario por la parte interna de unos tubos
34
de transmisión, por cuyo exterior viaja el fluido secundario que se
transforma en vapor, el cual tiene un mayor volumen específico.
El reactor se encuentra inserto en una vasija de acero con un espesor de 25-
30 cm aproximadamente y unas 400 Tm de peso. Está provista de una tapa
unida por una brida a la vasija que puede retirarse para proceder a la
recarga de combustible.
El combustible ocupa el lugar inferior del espacio hueco de la vasija,
mientras que en la parte superior se encuentran localizados los elementos
guía de las barras de control. El refrigerante, mediante las bombas de
recirculación, entra en la vasija del reactor por las bocas conectadas a las
ramas frías del circuito primario. Una vez en la vasija, y tras bajar por la
zona periférica del anillo de la vasija, llega a su espacio inferior y a partir
de ahí sube verticalmente lamiendo las vainas del combustible,
procediendo a su refrigeración. El refrigerante sale por la parte superior
del núcleo, y se conduce a los generadores de vapor a través de unas
tuberías.
El reactor se controla mediante las barras de control y el ácido bórico
disuelto en el refrigerante. Ambos son buenos absorbentes de neutrones y
tienden a hacer menos reactivo el núcleo, con lo que la potencia del reactor
dependerá de la concentración de boro y la longitud de las barras de
control, llegando a ser posible su parada.
Los elementos combustibles han de ser cambiados al final de cada ciclo de
operación, que dura entre 12 y 24 meses, extrayendo los más gastados e
introduciendo los elementos nuevos, también denominados frescos.
8 Evolución tecnológica de los reactores. Generaciones.
Desde que en los años 40 Fermi lograra en Chicago la primera reacción de
fisión en cadena, los reactores han estado en continua evolución. Esta
evolución se puede agrupar en determinadas etapas, denominadas
generaciones. La Figura 17 muestra un gráfico donde se aprecia la
ubicación de cada generación en el tiempo.
35
Figura 14. Evolución cronológica de las generaciones de reactores.
8.1 Generaciones I y II.
A la generación I pertenecen los primeros prototipos para uso comercial,
construidos en Estados Unidos, Reino Unido, Canadá, Francia y la
entonces Unión Soviética (a principio de los 50) y, poco después los
demostradores, algo mayores, del orden de 500 MWe. Los suministradores
nucleares mejoraron sus diseños, ofreciendo reactores de mayor potencia,
combustible evolucionado, sistemas modernos de control y seguridad,
redundancia de equipos y otras características que los hacían más seguros
y fáciles de operar. Estos reactores constituyen la Generación II y a ella
pertenecen casi todas las centrales actualmente en operación. Aparecieron
en la década de los 70.
Los titulares de las centrales son empresas responsables, públicas o
privadas, que actúan en marcos regulatorios consolidados, y las centrales
alcanzan rendimientos y factores de carga excelentes. Esta generación
comprende más de 400 unidades en todo el mundo, con un total de más
de 365 GWe. A esta generación pertenecen las centrales nucleares
españolas.
Tras los accidentes de Three Mile Island y Chernóbil se produjo una gran
disminución de la actividad nuclear, debido al impacto en una opinión
pública. Otro factor determinante del estancamiento nuclear en las
36
centrales de tipo 2 fue derivado de los problemas económicos, tales como
el alargamiento de los plazos de construcción por litigios y moratorias,
combinado con un escenario mundial de crisis económicas, una gran
inflación y altos tipos de interés.
Debido a todos estos factores comentados muchas centrales en
construcción fueron canceladas y otras sufrieron interrupciones muy
costosas.
8.2 Generación III
Para evitar los problemas que habían contribuido al descenso de los años
80 y 90 en varios países se inicio un gran esfuerzo de optimización de la
actividad nuclear.
Los organismos reguladores hicieron hecho una importante simplificación
de sus requisitos, estableciendo, en lo posible, normas comunes en los
distintos países y se ha impuesto un sistema de certificación de
normalización, para evitar que se produzcan conflictos posteriores sobre
temas básicos de diseño.
Los suministradores, por otro lado, emprendieron un esfuerzo muy
intenso de rediseño, incrementando la modularización y sobre todo
introduciendo en el diseño modificaciones relacionadas con fuerzas
naturales, como la gravedad y la convección natural, funciones antes
asignadas a sistemas y componentes activos, como bombas y motores. Con
esto se elimina el porcentaje de fallo en el caso de que tengan que actuar
estos elementos.
Otros objetivos globales que se han conseguido en los reactores de esta
generación son: un aumento de la simplicidad en las centrales,
reducciones en las dosis de operación, disminución de la posibilidad de
fusión del núcleo (de 5·10-5 años a 3·10-7), aumentar la disponibilidad y el
tiempo de vida de la central a 60 años, alargar el ciclo del combustible y
disminuir el volumen de los residuos entre otros [HERR07].
37
Se ha conseguido que los reactores resultantes, llamados de Generación
III, estén en su mayoría certificados. Constituirán la base de los programas
nucleares de los próximos 25-30 años.
A continuación se mostrarán algunos de los reactores que pertenecen a
esta generación: los reactores EPR, de agua a presión de unos 1600 MWe,
desarrollado por la franco-alemana Areva NP, el ABWR y el ESBWR
desarrollados por General Electric, el AP-1000 de Westinghouse y el ACR-
700, de agua pesada desarrollado por la canadiense AECL. Actualmente
están en construcción dos unidades del EPR de 1600 MWe en Finlandia y
Francia; cuatro de ABWR de 1350 MWe funcionan ya en Japón y otros dos
están en construcción avanzada en Taiwán.
China iniciará en breve la construcción de cuatro unidades AP-1000 y
existen numerosos planes de construcción de reactores de esta generación
en varios países. Estados Unidos está realizando el programa más
importante, cuya puesta en marcha puede construir la señal de salida para
múltiples pedidos en muchos países.
Los últimos avances en los reactores de esta generación se pueden incluir
en otra etapa distinta, llamada Generación III+.
8.3 Generación IV
Aunque para largo plazo se cumplan las necesidades de demanda con los
reactores de Generación III, aparecen otras áreas de interés que los
anteriores reactores no satisfacen. Y se tiene previsto que se produzca un
gran despliegue nuclear que comenzará a partir de 2030, coincidiendo así
con el fin de vida útil de numerosas centrales. A estos reactores se les
conoce por los reactores de Generación IV.
Las ventajas principales de estos reactores son las siguientes:
• Sostenibilidad en cuanto a la seguridad de suministro a largo
plazo, que implica el aprovechamiento integral de los recursos
de combustible.
38
• Capacidad de hacer frente a un gran incremento de la demanda
eléctrica sin aumentar las emisiones de gases que producen el
efecto invernadero. Al generalizarse el uso del vector hidrógeno
en el transporte y del calor para la desalación del agua del mar y
aguas salobres.
• No proliferación, se deberá asegurar que en las operaciones que
se realicen en la central nuclear no se abra la posibilidad de
desviación del plutonio para actividades bélicas.
• Minimización y gestión segura de los residuos radiactivos de alta
actividad, incluyendo la separación de actínidos e isótopos de
larga vida y su posible transmutación a isótopos de vida más
corta, en sistemas híbridos. En los futuros repositorios se llegará,
después de unos pocos siglos desde el depósito de los residuos
resultantes, a radio toxicidades semejantes a la del uranio natural
[HERR07].
39
Capítulo 3 LA PLANTA JOULES HORWITZ
1 Introducción
Las plantas nucleares de experimentación son plantas especiales que
permiten (sin producción de electricidad) un mayor conocimiento de la
energía nuclear en general.
Los reactores experimentales tienden a seguir una línea de investigación
para el desarrollo de avances nucleares, pruebas de materiales, etc.
2 Localización
En nuestro caso, la CEA (Comisariado de la Energía Atómica) ha planeado
la construcción de un nuevo MTR (Material Test Reactor) llamado Jules
Horowitz. Su emplazamiento estará en Cadarache, y su construcción está
prevista para 2014 [IRIC07].
Figura 15. Localización
Esta instalación está llamada a ser durante las próximas décadas la mayor
infraestructura de investigación que dará apoyo a las plantas existentes y
alargamiento de vida así como futuros desarrollos de nuevas generaciones
[IRIC07] .
40
.
Figura 16. Disposición dentro del complejo.
El JHR es un reactor que tendrá un tanque tipo piscina con agua ligera
como líquido moderador y refrigerante.
Este reactor está diseñado para poder obtener un flujo neutrónico
suficientemente relevante para poder experimentar con plantas de
generaciones 2, 3, y 4. Incluso, este nuevo reactor está diseñado para
extender sus habilidades más allá de la cuarta generación de reactores
[IGOR05].
El reactor está preparado para ser flexible y adaptable, con un elevado
flujo neutrónico, instrumentos para experimentos y diversos ciclos que
pueden reproducir el ambiente de las distintas tecnologías con las que se
experimente.
41
Figura 17. Planta JHR.
3 Objetivos del JHR
Como objetivos principales podemos destacar [IGOR05]:
• Un objetivo principal del JHR es la irradiación de materiales para
observar su comportamiento y evolución simulando la
irradiación a la que pueden estar sometidos.
• Apoyar a las plantas existentes en operación, ayudando en
seguridad, extensión de la vida, validez de la instrumentación,
mejora de los combustibles…
• Ayudar en la optimización de las plantas de generación 3 que se
estarán en funcionamiento una parte importante del siglo XXI.
• Apoyar el desarrollo y la cualificación de materiales y
combustibles avanzados en las condiciones a las que luego se
verán sometidos en nuevos reactores de fisión y de fusión.
• Desarrollar la experiencia y ayudar a formar expertos a través
del entrenamiento, que es la mejor manera de garantizar la
seguridad y efectividad de la energía nuclear.
42
• Poder mantener y ayudar en la toma de decisiones futuras a los
países de la comunidad europea relacionados con la construcción
de nuevas plantas o el asesoramiento de nuevos conceptos.
4 Características
El reactor JHR es un reactor de 110Mw de tipo piscina, el núcleo del JHR
esta imbuido en una vasija presurizada de 740mm de diámetro interior,
con un circuito primario de refrigeración de agua ligera con circulación
forzada [IGOR05].
El circuito del reactor contará, por una parte, con el circuito primario y
por otra parte el área de experimentación (300m^2 en cada nivel
distribuidos en tres niveles), comunicados con el núcleo, desde donde se
pueden activar el funcionamiento de 10 circuitos experimentales.
Al lado de los bunkers que albergan algunos de estos circuitos, un
laboratorio de análisis de fisión permitirá en tiempo real la caracterización
del contenido de los fluidos quemados por las muestras de combustible.
En comunicación con el edificio del reactor, los edificios auxiliares del
reactor albergarán las piscinas, laboratorios, y células calientes
indispensables para el funcionamiento del reactor y para el proceso de
investigación.
Figura 18. Sección de JHR.
43
Figura 19. Disposición de las células de la JHR.
Este último, necesitará además, aparte de la célula para el alimentar el
experimento de combustibles, dos células calientes más para la
preparación, tratamiento de dispositivos experimentales antes y después
de la irradiación.
A demás, unas células denominadas Alpha servirán como compartimentos
para observar los límites de operación de los combustibles (experimentos
destinados a experimentar condicione de accidentes, para optimizar
limites y márgenes de seguridad, que pueden derivarse de fallos en las
muestras).
La capacidad de investigación para combustibles degradados, hasta la
posibilidad de su fusión, con capacidad de intervención de los
refrigerantes es una mejora considerable, que eleva considerablemente la
capacidad de reacción ante situaciones de de riesgo.
El núcleo, de 600mm de alto, está refrigerado por agua y moderado por la
misma.
44
Figura 20. Disposición del núcleo
El combustible del reactor consiste en platos circulares concéntricos y en
su cavidad central se pueden instalar tanto experimentos como una barra
de control. Los elementos combustibles están imbuidos en una estructura
de aluminio, de la que también pueden ser retirados para la colocación de
experimentos. El núcleo está rodeado por un reflector, optimizando la
irradiación y formando una región de alto flujo neutrónico y térmico.
Figura 21. Disposición del núcleo
El reflector está constituido principalmente por Berilio (metal ligero que
puede servir para el control de neutrones y que tiene propiedades
45
reflectoras), seccionado para dejar canales a través del mismo. Los
experimentos serán llevados a cabo en los bloques de berilio, o en sistemas
de desplazamiento en los canales de agua.
El diseño cumple con dos objetivos, un alto grado de flujo de neutrones
rápido y una elevada potencia en el interior del núcleo.
5 Sistema primario de refrigeración
5.1 Condiciones de funcionamiento
El sistema de refrigeración se ha diseñado para responder en las siguientes
condiciones [BOYA06]:
• Condiciones normales de operación (en marcha o en apagado).
• Condiciones accidentales , como perdida de refrigerante o
accidentes de flujo, pérdida de potencia en el suministro y
accidentes radioactivos.
5.2 Principales características del sistema de refrigeración del núcleo
Los elementos internos en la vasija interna están refrigerados por el
sistema primario de refrigeración (RPP); este sistema contribuye al
enfriamiento de los dispositivos experimentales dispuestos en la vasija del
mismo [BOYA06].
Los dispositivos del reflector y sus estructuras están refrigeradas por el
sistema primario del reflector (REP) que opera corriente abajo y está
dividida en dos conductos abiertos a la piscina; los objetivos MOLFI
(TC99m producción) están refrigerados por uno de los conductos mientras
que el otro refrigera los dispositivos experimentales, los bloques de berilio
y estructuras internas del reflector; la piscina del reactor esta también
refrigerada por este sistema.
Los sistemas de refrigeración particulares pueden estar también
conectados a los dispositivos experimentales
46
Los sistemas secundarios (RSS, RSE, RSD) y terciarios de refrigeración
(RST) están asociados con los sistemas previos [IGOR05].
El calor residual es eliminado del reactor hacia la piscina por el sistema de
refrigeración de emergencia que provee al mismo de circulación forzada a
través del núcleo mientras el sistema primario está apagado.
El calor residual es eliminado del reflector hacia la piscina por convección
natural si se estropea la circulación forzada,
La piscina del reactor esta refrigerada por un sistema de enfriamiento de
emergencia (RUS)
5.3 Sistema de Refrigeración Primario (RPP)
El diseño termo hidráulico del sistema primario está muy relacionado con
el diseño del núcleo y con el rango experimental necesario. Las mayores
necesidades y restricciones son [BOYA06]:
• El “hot spot factor” (razón entre el valor máximo permisible de
temperatura en un punto del reactor y el valor nominal de la
temperatura en el mismo punto) debe poder variarse en el
núcleo en función de la disposición de los flujos dispuestos.
• El factor de punto caliente que controla el flujo primario permite
cubrir un amplio espectro experimental. El valor del “hot spot
factor” es 2.9 excluyendo las incertidumbres derivadas de la
fabricación del combustible.
• El “hot chanel factor” (la relación entre la variación de entalpía
máxima y la variación de entalpía media en un canal de
combustible) impone un flujo requerido a los demás canales del
núcleo. La velocidad límite es de 18 m/s.
• El diseño neutrónico requiere una pequeña sección de
transferencia para elementos de agua en el combustible.
• Los estudios termo hidráulicos durante operación normal o
operación en condiciones de accidente demuestran que un flujo
47
de 220m3/h por elemento son suficientes para disipar la
potencia dentro del tanque de 110MW.
• Los estudios del flujo necesario han calculado el flujo total en
8500m3/h.
• La caída de presión en el núcleo es de 7.8 bares para la
configuración inicial, cuyo elevado valor es debido a la
combinación de un área pequeña para el flujo y una alta
necesidad de del mismo.
• La caída de presión en el circuito está además, condicionada por
los elementos externos al núcleo, que aumentan
considerablemente la caída de presión. La presión de salida del
núcleo es de alrededor de 5 bar y se necesitan acumuladores para
incrementar el nivel de presión.
5.4 Disposición del circuito primario
El circuito primario de refrigeración queda representado en la figura 22
[BOYA06].
Figura 22. Circuito primario de refrigeración.
48
Como podemos ver en la figura 22, el circuito primario está compuesto de
tres líneas en paralelo, cada línea con sus correspondientes
intercambiadores, bombas y válvulas de seguridad.
El hecho de que sen tres los circuito en paralelo de
intercambiadores/bombas con una valvula de seguridad aguas debajo de
las bombas hace que el diseño sea mas seguro y robusto frente a
accidentes o incidentes transitorios (especialmente al fallo de la bomba). El
número de líneas en paralelo ha sido elegido por su relacion tecnica-
económica, que es óptima.
Si se hubieran puesto menos de tres líneas, las bombas deberían haber sido
sobredimensionadas, y más de tres líneas no hubiera incrementado
significativamente la seguridad de la instalación a pesar de haber
incrementado el coste de manera considerable [BOYA06].
Los volantes de inercia de las bombas permiten una continuidad al
sistema de refrigeración de emergencia del núcleo en caso de pérdida de
potencia. Unas válvulas operadas manualmente aguas arriba y abajo del
núcleo permiten una refrigeración del núcleo por convección natural en
caso de un apagón.
Las líneas de succión conectadas aguas arriba de cada bomba evitan la
cavitación durante los transitorios y mantienen el nivel de agua del
sistema primario en caso de rotura de alguna tubería.
Los pequeños by-pass instalados en la válvula de seguridad en una de las
líneas de succión provee una manera de tener presión disponible
preferentemente en el sistema primario (1.7bar) y permite monitorizar la
transferencia de agua entre el primario y la piscina del reactor.
49
Figura 23. Disposición de los intercambiadores
La localización de los intercambiadores de calor, aguas arriba de las
bombas, minimiza la caída interna de presione en estos componentes y
como consecuencia en el sistema secundario, que se mantiene a una
presión superior a la del primario. Como veremos más adelante se ha
elegido un intercambiador de carcasa y tubos.
La colocación aguas arriba de los intercambiadores de calor también
incrementa el efecto de auto-presurización en casi de un fallo en las
bombas debido al incremento de flujo en las líneas que no están afectadas
por el fallo.
50
Capítulo 4 INTERCAMBIADORES DE CALOR
1 Introducción
Los intercambiadores tienen como función el intercambio de calor entre
dos fluidos que están a distinta temperatura y evitando que se mezclen
entre sí. Encontramos multitud de aplicaciones en la vida diaria tales como
los radiadores de una casa, el circuito de refrigeración de cualquier
coche…
Una parte fundamental de este proyecto consiste en la adecuada elección
del intercambiador de calor. Para ello daremos una pasada general a los
diferentes tipos de intercambiador más habituales en el mercado para
luego justificar la elección del que será construido en las instalaciones de
Cadarache.
2 Tipos de intercambiadores de calor
Hay diversas maneras de clasificar los intercambiadores de calor, pero la
mayoría de las veces esta clasificación se establece con arreglo al flujo y al
tipo de construcción.
Siguiendo esta clasificación, encontramos intercambiadores de calor
clasificados en 4 modalidades.
• Doble Tubo
• Carcasa y Tubo
• Flujo Cruzado
• Compacto
2.1 Intercambiadores de doble tubo
Este intercambiador es el más sencillo. Dos tubos concéntricos de
diámetros diferentes contienen respectivamente el fluido frio y el fluido
caliente de acuerdo al tipo de flujo, podemos encontrar que el flujo de los
51
fluidos es paralelo, donde los fluidos caliente y frio entran por el mismo
extremo, fluyen en la misma dirección y salen por el mismo extremo. En
contra-flujo, los fluidos entran por extremos opuestos, fluyen en
direcciones opuestas y salen por extremos opuestos [INCRO96].
Como podemos ver en las imágenes Figura 24, en un intercambiador de
calor en flujo paralelo la temperatura de salida del fluido frio nunca puede
ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente, mientras que en
un intercambiador de calor en contra-flujo la temperatura de salida del
fluido frío puede ser superior a la temperatura de salida del fluido
caliente. El caso límite se tiene cuando la temperatura de salida del fluido
frío es igual a la temperatura de entrada del fluido caliente. La
temperatura de salida del fluido frío nunca puede ser superior a la
temperatura de entrada del fluido caliente.
Figura 24.
2.2 Intercambiadores de carcasa y tubos
Es el tipo más común de intercambiador de calor en las aplicaciones
industriales. Este tipo de intercambiadores están compuestos por gran
cantidad de tubos (a veces varios cientos) contenidos en un casco. Los
52
tubos se disponen con sus ejes paralelos al eje del casco. La transferencia
de calor tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por el
interior de los tubos mientras que el otro se mueve por fuera de éstos, por
el casco. Este tipo de intercambiadores se clasifican por el número de
pasos por el casco y por el número de pasos por los tubos. La
configuración más simple implica un solo paso por tubos y coraza.
Normalmente se instalan deflectores para aumentar el coeficiente de
convección del fluido del lado de la coraza al introducir turbulencia y una
componente de la velocidad de flujo cruzado [INCRO96].
Figura 25
2.3 Intercambiadores de flujo cruzado
En esta configuración los fluidos suelen moverse en direcciones
ortogonales entre sí. Esta configuración de flujo recibe el nombre de flujo
cruzado. El flujo cruzado se clasifica a su vez en mezclado (uno de los
fluidos fluye libremente en dirección ortogonal al otro sin restricciones) y
no mezclado (se disponen una placas para guiar el flujo de uno de los
fluidos). En la figura siguiente se muestran esquemas de ambos tipos de
flujo:
53
Figura 26
Para el haz de tubo sin aletear, el movimiento del fluido, se dice que está
mezclado ya que la temperatura no cambia en la dirección transversal,
siendo función exclusiva de la dirección del flujo principal. Dado que el
flujo dentro de los tubos esta sin mezclar, ambos fluidos se dicen que están
sin mezclar en el intercambiador aleteado, mientras que un fluido está
mezclado y el otro sin mezclar en el intercambiador no- aleteado. Es
importante destacar que la condición de mezclado y sin mezclar del
intercambiador influencia significativamente el funcionamiento del
intercambiador de calor [WALK89].
2.4 Intercambiadores compactos
Son intercambiadores diseñados para lograr una gran área superficial de
transferencia de calor por unidad de volumen. Para esta clasificación
hayamos la razón entre el área superficial de transferencia de calor y su
volumen, hayamos la densidad de área b. Un intercambiador con b > 700
m2/m3 se clasifica como compacto. Estos dispositivos tienen complejos
arreglos de tubos con aletas o placas y se usan normalmente cuando al
menos uno de los fluidos es un gas, y en consecuencia se caracteriza por
un coeficiente de convección pequeño. Los tubos pueden ser planos o
circulares y las aletas pueden ser de placa o circular. Los intercambiadores
de calor de placas pueden ser con aletas o corrugadas y se pueden usar en
modos de operación de un solo paso o multipaso [INCRO96]. Los pasos de
flujo asociados con intercambiadores de calor compacto son normalmente
pequeños (Dh< 5mm) y el flujo es por lo general laminar. Ejemplos de
54
intercambiadores de calor compactos son los radiadores de automóviles,
los intercambiadores de calor de cerámica de vidrio de las turbinas de gas,
el regenerador del motor Stirling....
Figura 27
En la tabla podemos apreciar una escala del tamaño y usos más habituales
de los intercambiadores de calor compactos más habituales.
Figura 28
Por ejemplo, un intercambiador de carcasa y tubo típico con tubos de
25,4mm de diámetro, es comúnmente utilizado en los condensadores de
las plantas de generación de potencia, poseen un valor de b = 130 m2 /m3.
Por otra parte, los radiadores de los nuevos automóviles con 5,5 aletas/cm
(14 aletas/pulgada) se clasifican como intercambiadores de calor
compacto dado que poseen b = 1100 m2 /m3 equivalente a tubos de 3mm
de diámetro. Curiosamente los pulmones humanos son dispositivos de
55
transferencia de calor y masa extraordinariamente compactos ya que
poseen un valor de b = 17500 m2 /m3 equivalente a tubos de 0,19mm de
diámetro.
3 Diferencias y usos de los intercambiadores
Habitualmente los distintos tipos de intercambiadores suelen estar mejor
adaptados a unas determinadas tareas o características de los fluidos cuyo
calor tienen que intercambiar, así, un intercambiador de carcasa y tubos
suele ser más apropiado para disipar grandes potencias en ciclos
industriales donde la se demanda una alta temperatura y/o una presión
significativa y un intercambiador compacto son de uso frecuente en
fluidos de baja viscosidad, además, este tipo de intercambiadores suelen
estar desarrollados para aplicaciones muy específicas. Existen multitud de
modelos distintos y no hay una metodología común a todos ellos
[WALK89].
Los intercambiadores de doble tubo son muy comunes. Son flexibles y
fáciles de montaje y mantenimiento. La cantidad de superficie útil de estos
es fácil de modificar para adaptar el intercambiador a cambios en las
condiciones de operación. También permiten modificar su estructura con
relativa facilidad y sus repuestos son fácilmente intercambiables. Se suelen
utilizar cuando un fluido es un gas, o un líquido viscoso, o su caudal
pequeño, mientras que el otro es un líquido de baja viscosidad o con alto
caudal. Son muy utilizados en procesos frigoríficos.
Los intercambiadores de flujo cruzado se utilizan comúnmente en
procesos de enfriamiento o calentamiento de aire o gas.
4 Selección del intercambiador de calor
A la hora de seleccionar un intercambiador de calor existen varios factores
que influyen y que debemos tener en cuenta para realizar una adecuada
selección.
• Flujo de calor
56
• Tamaño y peso
• Caída de presión
• Economía
Obviamente, a la hora de elegir un intercambiador de calor hay que saber
a que lo vamos dedicar, en función del uso deberá tener unas
determinadas características. Lo primero a determinar es el espacio del
que disponemos en la instalación y del peso que la misma aguanta, ya que
en multitud de ocasiones son el espacio y el peso los que determinan el
tipo de intercambiador que podremos utilizar.
Una vez visto las limitaciones de espacio habremos de ver si el
intercambiador que vamos a instalar tiene otra serie de restricciones
impuestas por los códigos aplicables (en caso de que existiesen), tales
como caída de presión máxima admitida.
Una vez estudiadas el resto de limitaciones pasaremos a buscar el mejor
compromiso entre las necesidades físicas del intercambio y la mayor
economía posible.
La elección del intercambiador de calor para esta instalación ha sido
relativamente sencilla, llegando a la conclusión que el mejor tipo de
intercambiador sería uno de carcasa y tubos por varios motivos.
• Por una parte, el gran conocimiento en este tipo de aplicaciones
se tiene. El uso masivo de intercambiadores de calor de carcasa y
tubos en aplicaciones industriales proporciona una fuente
estadística y empírica muy extensa y fiable. Además se cuenta
con programas informáticos de reconocido prestigio como el
HTRI o el TEMA para el análisis y pre diseño.
• Otro factor determinante es la robustez de este tipo de
intercambiadores, siendo muy adecuados para instalaciones
donde la seguridad es imperativa. Su diseño permite además
una limpieza e inspección que otros intercambiadores no
permitirían con tanta facilidad.
57
• El precio es asimismo uno de los factores importante, ya que si
bien, el coste en este caso no es el elemento fundamental, nunca
deja de ser importante en una gran inversión. Debido a que la
fabricación del intercambiador es única por sus características, el
hecho de que su diseño sea fácilmente modelable implica una
ventaja más con respecto a otros.
• Este tipo de intercambiadores es el que se usa habitualmente en
el intercambio liquido-líquido como es el caso. Si el intercambio
fuese líquido-gas, podríamos encontrarnos con una problemática
distinta que pudiera tener otra resolución más ventajosa.
58
Capítulo 5 DIMENSIONAMIENTO DEL
INTERCAMBIADOR DE CALOR
1 Consideraciones generales
El diseño de los intercambiadores de calor podemos dividirlo en dos
partes distintas que están interrelacionadas
• El diseño termo hidráulico.
• El diseño termo mecánico.
El diseño termo hidráulico tiene que ver con la transferencia de calor, es
decir, con que el funcionamiento del intercambiador es correcto,
asegurándose de que el área de intercambio es la correcta para el
intercambio. Esto incluye el estudio de las deposiciones producidas por el
uso del intercambiador y que se quedan en las superficies del mismo.
Los efectos de los fluidos son también importantes. La transferencia de
calor entre fluidos lleva aparejada fricción derivada de la viscosidad que
estos tienen.
Los efectos viscosos se traducen en caídas de presión entre la entrada y la
salida. Para poder compensar esta caída de presión, el fluido debe estar
impulsado, para lo que necesitamos un trabajo mecánico que implica un
coste. Es por ello, que el dimensionamiento termo hidráulico es
fundamental para determinar la geometría, eliminando fricciones
innecesarias y minimizando la caída de presión para tener un
intercambiador óptimo.
59
2 Pre diseño termo-hidráulico
2.1 Introducción
El intercambiador más sencillo que consta de dos tubos concéntricos, no es
adecuado cuando el gasto másico es elevado. Si se utilizan varios tubos
concéntricos en paralelo, el peso del material de los tubos que se necesita
se haría tan grande, que es mucho más económico el construirlos
formando un conjunto de carcasa y tubos, de forma que se utiliza una
carcasa común para muchos tubos; éste intercambiador, debido a que
funciona con un solo paso de fluido en el lado de la carcasa y un solo paso
de fluido en el lado de los tubos se denomina intercambiador 1-1, Figura
29.
Figura 29
En este tipo de intercambiador, uno de los fluidos circula por el interior de
los tubos, mientras que el otro fluido se ve forzado a circular entre la
carcasa y la parte exterior de los tubos, normalmente a ellos. Cuando las
temperaturas TC del fluido del lado caliente y TF del fluido del lado frío
son variables de un punto a otro, a medida que el calor va pasando del
fluido más caliente al más frío, la velocidad de intercambio térmico entre
los fluidos también variará a lo largo del intercambiador, porque su valor
depende, en cada sección, de la diferencia de temperaturas entre los
fluidos caliente y frío.
60
En un flujo paralelo en equicorriente, la temperatura final del fluido más
frío nunca puede llegar a ser igual a la temperatura de salida del fluido
más caliente. Sin embargo, en un flujo en contracorriente, la temperatura
final del fluido más frío (que es el que se calienta) puede superar la
temperatura de salida del fluido más caliente (que se enfría), puesto que
existe un gradiente de temperaturas favorable a todo lo largo del
intercambiador de calor [ICML04].
En un intercambiador en contracorriente, los coeficientes de transmisión
de calor del lado de la carcasa y del lado de los tubos deben ser del mismo
orden de magnitud y ser grandes para obtener un coeficiente global
satisfactorio. La velocidad y turbulencia del líquido del lado de la carcasa
son tan importantes como las del líquido del lado de los tubos.
Para evitar el debilitamiento de las placas tubulares es preciso mantener
una distancia mínima entre los tubos, por lo que no resulta práctico
colocar los tubos tan juntos que la sección libre para el flujo del fluido por
el exterior de los tubos sea tan pequeña, como la del interior de los mismos
[ICML04].
Si las dos corrientes son del mismo orden de magnitud, la velocidad del
lado de la carcasa es menor que la del lado de los tubos; por esta razón se
instalan placas deflectoras con el fin de disminuir la sección de flujo del
líquido del lado de la carcasa y obligarlo a circular en dirección cruzada a
la bancada de tubos en vez de hacerlo paralelamente a ellos; de esta forma
se consigue un coeficiente de transferencia de calor más elevado en flujo
cruzado, que en circulación paralela a los tubos.
El flujo pasa perpendicularmente a los tubos, circulando hacia abajo en la
primera sección, hacia arriba en la segunda, y así sucesivamente; la
turbulencia adicional que se crea mediante este tipo de flujo aumenta el
coeficiente de transmisión de calor del lado de la carcasa.
61
2.2 Componentes
Los intercambiadores de calor de carcasa y tubos suelen tener los
siguientes elementos [ICML04]:
Las pantallas, (placas deflectoras), son discos circulares de una plancha
metálica a los que se ha cortado, para estos intercambiadores, un
cierto segmento circular, como muestra la figura 30, de forma que la
altura de este segmento sea igual a la cuarta parte del diámetro
interior de la carcasa, por lo que las placas deflectoras así obtenidas
se denominan placas del 25%, viniendo perforadas para recibir los
tubos; para evitar fugas, o hacer que estas sean mínimas, las
holguras entre las placas y la carcasa, y entre las placas y los tubos
deben ser pequeñas. Este tipo de construcción resulta práctico
solamente para carcasas pequeñas.
Los tubos se fabrican en todos los metales corrientes con un
determinado diámetro exterior y un definido espesor de pared. Los
tubos se disponen según una ordenación triangular (tresbolillo) o
rectangular (regular); cuando el lado de la carcasa tiene gran
tendencia a ensuciarse no se utiliza la disposición triangular por
cuanto los espacios entre tubos son de difícil acceso, cosa que no
sucede en la disposición cuadrada, que a su vez provoca una menor
caída de presión en el lado de la carcasa que la disposición
triangular. Las normas TEMA especifican una distancia mínima de
centro a centro de los tubos de 1,25 veces el diámetro exterior de los
mismos para la disposición triangular y una anchura mínima de las
calles de limpieza de 1/4 de pulgada para la disposición cuadrada.
La carcasa tiene un diámetro normalizado; la distancia o espaciado
entre placas no debe ser menor de 1/5 del diámetro de la carcasa ni
mayor que el diámetro interior de la misma. Los tubos se unen a la
placa tubular acanalando los orificios y acampanando en su interior
los extremos de los tubos mediante un mandril cónico rotatorio que
fuerza al metal del tubo más allá de su límite elástico, de forma que
62
el metal se introduce en las acanaladuras; en los intercambiadores
que van a trabajar a presiones elevadas, los tubos se sueldan a la
placa tubular.
Figura 30. Pantallas con orificios
Figura 31. Pantallas con disco y anillo.
Figura 32. Pantallas en forma de segmentos
En general, el intercambiador de calor de carcasa y tubos tiene unas
placas (cabezales) en donde se fijan los tubos por ambos extremos,
mediante soldadura u otro tipo de fijación; este tipo de construcción
63
tiene un bajo costo inicial, pero sólo se puede utilizar para
diferencias pequeñas de temperatura entre el fluido caliente y el frío,
puesto que no se ha hecho ninguna previsión para evitar las
tensiones mecánicas de origen térmico debidas a la dilatación entre
los tubos y la carcasa.
Otra desventaja consiste en que el montaje del haz de tubos no se puede
desmontar para su limpieza; estos inconvenientes se solucionan fácilmente
haciendo que una de las placas de tubos esté fija, mientras (que la otra se
sujeta mediante pernos a un cabezal flotante que permite el movimiento
relativo entre el haz de tubos y la carcasa; la placa de tubos flotante está
sujeta con mordazas entre la cabeza flotante y unas bridas, de modo que es
posible retirar el haz de tubos para su limpieza.
2.3 Coeficiente de transmisión de calor. Generalidades
Para determinar la transferencia de calor por unidad de tiempo, y
admitiendo que el calor cedido por un fluido es totalmente absorbido por
el otro, (no hay pérdidas térmicas), se puede hacer el siguiente balance de
energía:
Si se toma a ambos lados de la pared un elemento de superficie dA, en una
misma sección transversal se puede suponer que ambos fluidos toman las
temperaturas TC y TF en estos elementos diferenciales.
Haciendo ∆T = TC - TF es evidente que la cantidad de calor que pasará del
fluido caliente al fluido frío, por unidad de tiempo es:
64
Figura 33. Distribución de temperaturas en intercambiadores de calor con flujos en
contracorriente y de un solo paso de tubos
Si se define un parámetro φ adimensional de la forma:
que va a intervenir directamente a lo largo del proceso, y teniendo en
cuenta que:
Se obtiene:
Integrando la ecuación queda:
Luego:
65
Cuando el coeficiente global de transmisión de calor U varíe mucho de
uno a otro extremo del intercambiador, no es posible representarle por
este valor; si se admite que U varía linealmente con la diferencia de
temperaturas ∆T se puede poner [ICML04]:
En nuestro caso, despreciaremos la variación de coeficiente de
transferencia global por considerar que una variación de 10ºC en el fluido
no es suficiente para que afecte en exceso a la solución.
2.4 Objetivo
Esta parte contiene toda la información requerida para verificar que el pre
diseño termo hidráulico del intercambiador del “Joules Horowitz Reactor
Primary Circuit” y de los tubos de intercambiador.
2.5 Metodología
En base a resultados empíricos de estas aplicaciones se ha procedido a
asegurar un margen de seguridad para estar siempre dentro de los límites
marcados por el cliente. En nuestro caso se ha usado un sistema de cálculo
denominado HTRI del que luego hablaremos. En cualquier caso, desde el
punto de vista académico se ha procedido al cálculo del coeficiente de
transferencia global habiendo previamente calculado los coeficientes
66
convectivos del lado de la carcasa de los tubos de distintas formas que se
determinan a continuación. El cálculo del área de intercambio es el
objetivo fundamental de este apartado del proyecto, ya que esta parte
determinará en gran medida los dimensionamientos en el interior del
intercambiador de calor.
Inicialmente se ha procedido al cálculo tanto del área como al número de
tubos para asegurar la correcta evacuación del calor del núcleo, con un
coeficiente de seguridad del 25% para los cálculos teóricos, considerando
un margen del 10% por especificaciones del cliente y un 5% por suciedad y
una peor transmisión de calor debido a errores no contabilizados (como
por ejemplo el factor de suciedad) y un 10% adicional para asegurar que el
dimensionamiento estará dentro de los márgenes de diseño. Este margen
esta contrastado con el margen empleado con el cálculo mediante HTRI.
Una vez hallados todos los dimensionamientos mediante las ecuaciones
experimentales consideradas se procederá a una comparación con un
método utilizado experimentalmente denominado HTRI, del que se
hablara en posteriores puntos de este capítulo.
Para el cálculo del área con el programa de uso industrial con HTRI, se ha
considerando un margen del 26,1% que se obtiene, como ya hemos dicho,
de manera experimental, respondiendo de la siguiente manera:
• un sobredimensionado del 10% pedido en las especificaciones
para tener en cuenta posibles pérdidas de eficacia.
• un factor de seguridad del (~ 1%) correspondiente al 1% de tubos
ineficaces.
• un sobredimensionado adicional del 15.11% sobre las
especificaciones originales debido a las posibles discrepancias
entre el método y la realidad.
Estos márgenes se consideran suficientes en base a la experiencia del
programa para cubrir cualquier posible discrepancia entre las condiciones
de funcionamiento teóricas y reales.
67
El pre diseño del intercambiador ha sido realizado usando cálculos
monofásicos de presión y temperatura primero recurriendo a las
ecuaciones propias de los intercambiadores de carcasa y tubos y en
segundo lugar a través del programa de software “Heat Transfer Resarch
Inc. (HTRI)”. Esta metodología permite por una parte una visión más
global del problema y por otra la confirmación de los resultados además
de una mayor precisión contrastada de los mismos.
El HTRI es capaz de calcular las características térmicas e hidráulicas de
un determinado tipo de intercambiador, además evalúa la posibilidad de
la vibración de los tubos en varios puntos a lo largo del intercambiador.
Para una geometría dada, la mejora térmica esta asistida teniendo en
cuenta las dimensiones tanto de la caldera como de las características del
metal con el que se trabaje, Los resultados de la actuación sobre la parte
hidráulica se calculará para la carcasa y los tubos en función de del flujo
másico y del área de los distintos elementos.
2.6 Introducción al cálculo del Área de transferencia.
La mecánica en la que se basa este proceso de transmisión de calor se
fundamenta en un proceso de intercambio de calor entre dos fluidos a
distinta temperatura y separados por una pared sólida, en este caso acero,
cuya finalidad es la refrigeración del fluido de refrigeración del núcleo de
un reactor nuclear, en este caso el JHR.
Para la modelización práctica del intercambiador se consideran
predominantes los procesos de convección frente a los procesos de
radiación, que consideramos despreciables.
Se tendrán en cuenta la transmisión de calor a través de la pared de acero,
ya que en el caso considerado puede llegar a reducir el coeficiente global
de transferencia hasta en un 15% del valor que obtendríamos en caso de
no considerarlo.
68
La despreciable contribución a la modelización del problema de la
radiación se justifica en base a la consideración de que al ser un líquido
encerrado en una vasija podemos considerarlo como cuerpo negro.
Otras consideraciones importantes a la hora de definir el problema son las
relativas a las simplificaciones, donde se ha decidido para mayor
comodidad en el cálculo al uso de temperatura media logarítmica en vez
de tratar de hallar en cada diferencial de temperatura la transmisión de
calor. Además, las características del fluido empleado (agua ligera en este
caso) vienen determinadas por la temperatura, pero como esta varía a lo
largo del intercambiador se ha considerado que la temperatura que mejor
describe el estado del fluido en el proceso de intercambio será la
temperatura media del fluido (tanto del primario como del secundario),
así que todos las características físicas de los fluidos tales como viscosidad
cinemática, viscosidad dinámica, nº de Prandt etc. estarán evaluados a la
temperatura media del fluido.
2.7 Factor de Suciedad
Con frecuencia resulta muy complicado predecir el coeficiente de
transferencia de calor global de un intercambiador de calor al cabo de un
cierto tiempo de funcionamiento, teniendo sólo en cuenta el análisis
térmico; durante el funcionamiento con la mayoría de los líquidos y con
algunos gases, se van produciendo gradualmente unas películas de
suciedad sobre la superficie en la que se realiza la transferencia térmica,
que pueden ser de óxidos, incrustaciones calizas procedentes de la caldera,
lodos, carbonilla u otros precipitados, Figura 34 el efecto que ésta suciedad
origina se conoce con el nombre de incrustaciones, y provoca un aumento
de la resistencia térmica del sistema; normalmente el fabricante no puede
predecir la naturaleza del depósito de suciedad o la velocidad de
crecimiento de las incrustaciones, limitándose únicamente a garantizar la
eficiencia de los intercambiadores limpios [ICML04].
69
La resistencia térmica del depósito se puede determinar, generalmente, a
partir de ensayos reales o de la experiencia.
Figura 34. Transmisión de calor entre la cámara de combustión y el agua de una caldera con
incrustaciones calcáreas
El factor de suciedad en el caso del JHR entrará dentro del 5% considerado
por falta de operatividad de un porcentaje de los tubos. En caso de estar
trabajando con fluidos que no sean agua desmineralizada, este factor no se
puede despreciar a la ligera, ya que puede representar hasta un
incremento del 15/20% de la resistencia considerada. El uso de agua
desmineralizada y el hecho de que el fluido esté refrigerando el núcleo de
una central nuclear hacen que sea despreciable, añadiendo una resistencia
adicional de 1exp-6. Su valor normal suele estar comprendido entre 1exp-3
y 1exp-4.
2.8 Modelización del intercambiador de calor
El problema planteado es el dimensionamiento termo hidráulico de un
intercambiador de calor de unas determinadas características.
Como datos de partida contamos con la potencia que debe disipar, las
temperaturas de entrada y salida de ambos fluidos, además de los flujos y
velocidades de los fluidos.
En este parte del proyecto hallaremos de forma convencional y en base a
ecuaciones experimentales cuál debe de ser el área de intercambio
considerando que los tubos de conducción del circuito primario tienen un
diámetro exterior de 13mm y un espesor de 1mm.
70
La complicación del problema viene dada por la necesidad de
conocimiento del coeficiente global de transferencia, que está en función
de los coeficientes de convección tanto exterior como interior, que
dependen de ecuaciones experimentales y del número de Reynolds.
El número de Reynolds nos dice, en función de las velocidades, diámetros,
viscosidades y longitudes características como de turbulento es el flujo del
fluido estudiado, ya que, en función de la turbulencia del mismo se
comportará de una forma o de otra, aumentando o disminuyendo la
transferencia de calor entre los dos fluidos. El número de Reynolds es
básico porque en función del mismo usaremos unas correlaciones u otras.
Este número mide la turbulencia del fluido que pretendemos modelizar y
es importantísimo, ya que no será lo mismo tener un fluido que se
comporte de forma laminar o de uno que se comporte de forma
turbulenta.
El número de Reynolds se define con la expresión:
Donde ρ es la densidad del agua a 5 bares y a la Tm del primario
V es la velocidad media del fluido.
D es el diámetro interior.
µ es la viscosidad cinemática del fluido.
Otro número adimensional esencial para el cálculo del coeficiente de
convección es el Nusselt, cuyo valor se obtiene aplicando asimismo las
ecuaciones experimentales para cada caso concreto, y que este establece
una relación directa con el coeficiente de convección. Para su cálculo se
tiene en cuenta en el número de Reynolds y la geometría del fluido.
Asimismo tiene en cuenta las características del fluido, normalmente a
través del número de Prandt. La expresión que relaciona el número de
Nusselt con el coeficiente de convección, en nuestro caso viene
determinada por la expresión [INCR99]:
µρ DV
D⋅⋅
=Re
Ecuación 1
71
Donde h es el coeficiente de convección, D es el diámetro del conducto
considerado y K es el coeficiente de convección del fluido.
Si acudimos a las formas clásicas de intercambio de calor tenemos que
podemos observar que de manera general la transmisión de calor viene
dado por la Ecuación 2.
El área de los tubos viene dado por la Ecuación 3.
Básicamente, los factores determinantes en el fenómeno de la transmisión
de calor en el intercambiador son los coeficientes convectivos tanto dentro
como fuera de los tubos.
De la Ecuación 2 tenemos que, •
Q es un valor conocido, ya que la potencia
a disipar es dato del problema.
F es un factor de corrección, que en el caso de de 1 solo paso por carcasa
de los tubos, y para los ratios de temperatura manejados en el
intercambiador tiene un valor de 1.
Así pues quedaría, por una parte determinar el incremento de
temperatura media logarítmica y el coeficiente global de transmisión de
calor. El área de intercambio sería la incógnita principal del problema,
teniendo que despejarla en función de las demás variables.
Los datos del problema provistos por el cliente son:
• Intercambiador en flujo cruzado de coraza y tubos con agua
ligera en estado liquido en ambos lados del intercambiador.
TmlFAUQ ∆⋅⋅⋅=•
NumPasosDLNA ⋅⋅⋅⋅= π
Ecuación 2
Ecuación 3
72
• Material: Acero inoxidable 316L (se hablará de él en el análisis
termo mecánico)
• Tabla 1
Primario Secundario
Presión (bar) 5-6 8
Flujo másico (m^3/h) 7650 8820
Tem. Entrada (ºC) 42.20 20.57
Temp. salida (ºC) 29.00 31.35
Temp. Madia (ºC) 35.10 25.96
Cp (J/KgK) 4.17 4.18
Caída de presión Max.
(bar)
0.7 0.95
Velocidad del fluido
(m/s)
1.39 0.79
Tabla 1. Características del intercambiador.
2.9 Cálculo de la temperatura media logarítmica
El cálculo de la temperatura media logarítmica tiene la función de
modelizar la temperatura media de transferencia de calor a lo largo del
intercambiador, para ellos tiene en cuenta las diferencia de temperaturas
en la entrada y salida de ambos fluidos, Figura 35.
Figura 35. Temperaturas de entrada y salida del fluido.
73
En el caso del intercambiador de estudio, las diferencias de temperatura a
la entrada y la salida son:
Primario Secundario
Tem. Entrada (ºC) 42.20 20.57
Temp. Salida (ºC) 29.00 31.35
Y el cálculo de la temperatura media logarítmica viene determinado por la
ecuación [INCR96]:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−=
LTTDGTTDln
)LTTDGTTD(LMTD
GTTD = Diferencia térmica mayor.
LTTD = Diferencia térmica menor.
Así, la temperatura media logarítmica resulta de la expresión
La temperatura media logarítmica del intercambiador es de 9.64ºC.
Esta temperatura se usará para el cálculo del área.
2.10 Características del fluido
Como ya se ha comentado anteriormente, para determinar las
características del fluido se ha considerado la temperatura media del
fluido a lo largo del primario y del secundario respectivamente. Tabla 2
Para las temperaturas medias de cada uno de los fluidos tenemos:
Primario Secundario
74
Temperatura media 35.10 ºC 25.96 ºC
(Pr)Prandt 5.83 4.62
(K)Conductividad térmica
[W/mk]
0.613 0.628
(ξ)Viscosidad dinámica [Ns/m²] 9.09exp-6 9.49exp-6
(µ) Viscosidad cinemática[Ns/ m²] 695exp-6 855exp-6
Tabla 2. Características del agua a la temperatura media.
El coeficiente global de transmisión de calor es más complicado de
calcular.
Este es uno de los parámetros básicos que se emplean para clasificar y
calcular el rendimiento de los mismos.
Este coeficiente depende de la configuración geométrica de la pared que
separa los fluidos y de los coeficientes de convección de cada lado. La
superficie de separación puede tener aletas para aumentar el intercambio
de calor, aunque en este caso concreto no tenemos. Los coeficientes se
encontraran respectivamente en el interior de los tubos y en el exterior (del
lado de la carcasa) en el secundario.
En el lado secundario tendremos además, una serie de placas transversales
a los tubos que dirigirán a los fluidos del lado de la carcasa de manera
transversal a los tubos para aumentar el coeficiente de convección, aunque
por otra parte hacen aumentar la caída de presión en la zona de la carcasa.
Para el cálculo de los coeficientes de convección recurrimos a ecuaciones
experimentales que describen lo que ocurre en estos casos.
2.11 Cálculo de coeficientes de convección en el interior de los
conductos circulares.
El cálculo en el interior de conductos circular es relativamente sencillo de
calcular, ya que es un problema muy estudiado debido a su utilidad en la
industria.
75
El cálculo del coeficiente de convección estará en función de la velocidad
del fluido que lo atraviesa y de la geometría del conducto. Asimismo, la
temperatura del fluido influye en este coeficiente en la medida que
determina las características del fluido.
En el caso del flujo en conducto circular, el Reynolds vine en la Ecuación 1
y calculamos como sigue en la expresión
Con este Reynolds, que para flujo en conducto circular es turbulento a
partir de más o menos 2300 podemos calcular el coeficiente de convección
de distintas formas.
2.11.1 Determinación del coeficiente de convección mediante la ecuación
experimental de Colburn
Para flujo turbulento desarrollado [WHIT98], el Reynolds está
comprendido ente los siguientes valores:
El número de Nusselt teniendo en cuenta el Reynolds hallado
previamente y el Prandt considerado a esa temperatura media del fluido
queda:
Donde K es la conductividad térmica del agua a esa temperatura y presión
y D es el diámetro interior.
El coeficiente de convección interior para la aplicación de las fórmulas
experimentales de Colburn es 6843,31
8,122PrRe0395,0 3175,0 =⋅⋅=DNu
9,2072510695
011.032.1992Re 6 =⋅⋅⋅
= −D
76
2.11.2 Determinación del coeficiente de convección mediante la ecuación
experimental de Dittus-Boelter
Estas ecuaciones experimentales pueden aplicarse si el número de
Reynold se encuentra entre y el número de Prandt se
encuentra entre estos valores . [WHIT98]
Como las características del problema cuadran podemos aplicar las
ecuaciones.
K: Conductividad del agua a la temperatura media del primario. .
D: Diámetro interno.
El coeficiente de convección interior aplicando estas correlaciones es de:
7366,74
2.11.3 Determinación del coeficiente de convección mediante la ecuación
experimental de Sieder & Tale
En este caso, el número de Reynolds debe estar entre y el
número de Prandt entre
Hallamos el Nusselt en función de la expresión [WHIT98]
Donde es la viscosidad cinemática a la temperatura de salida, cuyo
valor es de 769· a la temperatura de salida del primario.
El coeficiente de convección interior viene dado por la expresión del
Nusselt.
]/[30,7766
011,0628,003,136 2 KmW
DKNuh Di ⋅=⋅=⋅=
K][W/m19,132PrRe023,0 24,08,0 ⋅=⋅⋅=DNu
03,136PrRe027,014,0
31
8,0 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅⋅=
sDNu
µµ
77
2.11.4 Observaciones del coeficiente de convección interior
Como podemos observar, los valores del coeficiente de convección en el
interior de la tubería son bastante aproximados, teniendo una variación
máxima de 922W/m^2K, que representa una variación del 12,5% con
respecto a su valor medio calculado a partir de las ecuaciones
experimentales.
En cualquier caso, el valor de h interior escogido será la media de los tres
valores, esto es:
El cálculo en el interior de tubería no ofrece demasiadas complicaciones,
siendo el cálculo en el exterior el que ofrece mayor dificultad debido a la
compleja disposición de los tubos y placas, y a la complejidad del cálculo
de la velocidad máxima para la determinación del Re.
El cálculo del coeficiente de convección externo (ho) lo llevaremos a cabo
de dos formas distintas para evaluar las diferencias en el cálculo de una u
otra manera.
2.12 Cálculo del coeficiente de convección exterior
2.12.1 Generalidades
Antes de empezar con los cálculos conviene definir cuál va a ser el
comportamiento del fluido en el interior del intercambiador. De esta
manera se puede seleccionar la correlación que mejor puede definir el
comportamiento del fluido y en consecuencia ofrecer un coeficiente de
convección más ajustado a la realidad.
En el secundario, y tal como se indica en la figura 36, el fluido entra por
N1 y sale por N2. Se ha considerado que las placas intermedias (“bafles”),
no sólo sujetan los tubos en los tramos intermedios, sino que además
obligan al fluido a circular de manera cruzada a los tubos en cuyo interior
está el fluido proveniente del primario.
78
En cualquier caso conviene mencionar que el flujo de agua, cuando el
intercambiador esté lleno del fluido y en funcionamiento nominal, las
placas no dirigen el fluido de forma perpendicular a los tubos en su
totalidad, por lo que habría un flujo cruzado y un flujo longitudinal de los
mismos. Sin embargo, para las estimaciones del coeficiente de convección
consideraremos que es la mayoría del fluido la que circula de manera
cruzada a los tubos.
Figura 36
2.12.2 Disposición del haz tubular
Otra consideración muy importante está determinada por la disposición
de los tubos en el intercambiador, ya que existen varias disposiciones
posibles.
Los tubos se disponen según una ordenación triangular (tresbolillo) o
rectangular (regular); cuando el lado de la carcasa tiene gran tendencia a
ensuciarse no se utiliza la disposición triangular por cuanto los espacios
entre tubos son de difícil acceso, cosa que no sucede en la disposición
79
cuadrada, que a su vez provoca una menor caída de presión en el lado de
la carcasa que la disposición triangular.
Por otra parte, la configuración triangular consigue unas mayores
velocidades de paso entre tubos aumentando el número de Reynolds y
consecuentemente el coeficiente de convección del lado de la carcasa.
Por este motivo, utilizaremos la configuración triangular, ya que además
la suciedad que podemos acumular a lo largo de la vida útil no es a priori
preocupante debido a la utilización de agua desmineralizada y la caída de
presión, como veremos más adelante esta dentro de los límites admisibles.
2.12.3 Determinación del coeficiente de convección exterior
El cálculo en este caso viene determinado por las siguientes expresiones,
donde el Re es el ReynoldsD máximo que depende de la velocidad
calculada máxima de paso entre tubos dependiendo de la configuración,
que en vuestro caso es la representada en la Figura 37
Figura 37. Disposición triangular de los tubos
En concreto, la disposición elegida para los tubos es la que muestra la
Figura 38.
80
Figura 38. Disposición del “Pitch”
Atendiendo a las Figura 37 y Figura 38 y a las fórmulas de velocidades
máximas para flujo cruzado a un haz tubular observamos que estas
dependen de los parámetros a y b. Los parámetros a y b dependen de la
geometría del “pitch”, y podemos ver lo que representan en la figura 37.
La fórmula que utilizamos para hallar la velocidad máxima del fluido por
los tubos será la máxima de las de la expresión [INCRO96]:
Donde como indica la Figura 38 38:
b=19mm
D=13mm
a=16,45
La velocidad máxima viene determinada por la primera de las formulas y
Vmax = 2,5 m/s
2.12.3.1 Coeficiente de convección exterior mediante la ecuación
experimental de Grimison:
El Reynolds para este caso viene determinado por la viscosidad dinámica
y por la velocidad máxima del fluido en su paso por los tubos.
La ecuación de Grimison para cualquier disposición de tubos triangular es
[INCRO96]:
81
31
1 PrRe13,1 ⋅⋅⋅= mDD CNu
Donde C1 y m son constantes que vienen definidas en función del
diámetro y la distancia entre tubos. En la tabla [**] del anexo se pueden
comprobar los valores para otras configuraciones y distancias.
36,93PrRe451,013,1 31568,0 =⋅⋅⋅= DDNu
El coeficiente de convección exterior queda:
2.12.3.2 Coeficiente de convección exterior mediante la ecuación de
Zhukauskas
El Nuselt para este caso es:
4/136,0
PrPrPrRe ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅⋅=
s
mDD CNu
Donde en este caso, las constantes C y m dependen del número de
Reynolds y de la disposición de los tubos. Además necesitamos un
número de tubos mayor de 20. El Pr es el Prandt existente a la temperatura
de salida, en nuestro caso 5,20.
Para estas disposición de tubos, los valores de C y m según [INCRO96]
son:
C=0,4
m=0,6
53,84PrPrPrRe38,0
4/136,06,0 =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅⋅=
sDDNu
[ ]KmWh 20 /04,3986
013.0613,053,84 =⋅=
Para el cálculo del coeficiente global de transferencia usaremos una vez
más la media de los dos coeficientes de convección hallados.
]/[57,4402013,0613,036,93 2 KmW
DKNuh Di ⋅=⋅=⋅=
82
Así pues, el coeficiente de convección exterior considerado será 4194,3
[W/m²K]
2.13 Determinación del coeficiente de transferencia global
Como ya se ha comentado anteriormente, esta es la parte más incierta de
cualquier análisis de transferencia de calor. Este coeficiente se define en
términos de resistencia térmica global para dos fluidos dados. También es
importante recordar que, a menudo, durante la operación normal de un
intercambiador de calor, a menudo las superficies están sujetas a la
obstrucción por impurezas, formación de moho, u otras reacciones entre el
fluido y el material de la pared. La pro siguiente deposición de la película
o incrustaciones sobre la superficie puede aumentar mucho la resistencia a
la transferencia de calor entre los fluidos. Este proyecto tiene en cuenta la
posibilidad de esta resistencia adicional en el 5% de margen de seguridad
dado que se considera que el agua desmineralizada utilizada ayuda
mucho a que no se forme esta resistencia.
Sin tener en cuenta las impurezas el coeficiente global de transmisión de
calor se puede expresar como:
fAhRcond
cAh
AfUfAcUcAU
)(1
)(1
111
⋅++
⋅=
⋅=
⋅=
⋅
Donde c y f se refieren a caliente y frio respectivamente.
La resistencia de conducción la podemos expresar como:
83
Donde y son los radios exteriores e interiores respectivamente, L es la
longitud de los tubos y K la conductividad del acero utilizado, en nuestro
caso y a una temperatura considerada de 50ºC tiene un valor de 14,37
W/m²K.
2.14 Cálculo del área de transferencia del intercambiador
Siendo F un valor de corrección tabulado en tablas que en nuestro caso es
F=f(R, P) según curva es 1.
Q, es la potencia en forma de calor que debemos disipar.
A disipar entre los tres intercambiadores de calor. Debemos
tener en cuenta que el
Atendiendo a la expresión anterior
64,9187,2103105,38 6 ⋅⋅⋅=⋅ A 23,1898 mA =
NLrA ⋅⋅⋅⋅= π2
( )TubosN 571535,5714134,8013,0
3,1898≈=
⋅⋅=π
El Cálculo teórico arroja unos resultados de 5715 tubos para un margen de
seguridad del 5%. En cualquier caso cabe destacar que en el cálculo de
HTRI se han ampliado los márgenes de seguridad debido a las
discrepancias existentes entre los cálculos hallados y los experimentales.
También es necesario especificar que la disposición del Pitch es la
disposición que el HTRI nos ha aconsejado así como las velocidades de los
fluidos son especificaciones del cliente.
En apartados posteriores se explicará la proveniencia de las diferencias
entre el cálculo mediante fórmulas empíricas y con HTRI.
84
Simplificando en función del área exterior quedará:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛⋅+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
=
oi
ee
ii
e
hrrLn
Kr
rhr
U1
1
87,2103
30,41941
0055,00065,0
37,140065,0
45,73250055,00065,0
1=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠⎞⎜
⎝⎛⋅+⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅
=Ln
U
2.15 Coeficiente de transferencia de calor (HTRI)
El método HTRI usa aproximaciones incrementales para aproximar los
diseños del intercambiador de calor. Las especificaciones del cliente se
introducen en el programa y con la forma aproximada del intercambiador
establece las características más apropiadas para que cumpla con los
requisitos. El programa nos dará la longitud de los tubos, la disposición
del pitch, el diámetro de los tubos, espesor de la pared, de la carcasa,
diámetro, número de bandejas, disposición de las bandejas, tamaño de los
picajes, etc.
Con la geometría determinada, el HTRI divide la longitud del
intercambiador en incrementos finitos y calcula el coeficiente de
transferencia global para cada incremento basándose en la ecuación:
AreaEMTDQU req ×
=
Donde Ureq es el coeficiente de transferencia requerido, Q es el debito
(duty specified), EMTD es la diferencia media de temperatura logarítmica
y A es el área de transferencia.
Debito= Flujo másico · Calor específico diferencia de temperatura.
2.16 Método de la Temperatura media logarítmica (HTRI)
La temperatura media logarítmica es la misma para los caculos teóricos
como para el cálculo en HTRI, aunque el HTRI establece aproximaciones
85
incrementales también en este punto, siendo mucho más exacto que los
cálculos generales.
El diagrama aquí debajo describe el método incremental utilizado por el
HTRI. Cada incremento tiene un único valor de Q, Ureq and LMTD.
Figura 39
La transmisión de calor es directamente proporcional a la diferencia de
temperatura, que proporcione el intercambio de calor. Usamos la
diferencia media de temperatura logarítmica para los cálculos que se
seguirán.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−=
LTTDGTTDln
)LTTDGTTD(LMTD
Donde:
GTTD = Greater Thermal Temperature Difference (mayor diferencia de
temperaturas)
LTTD = Lower Thermal Temperature Difference (menor diferencia de
temperaturas)
El HTRI conduce los cálculos en cada incremento y haya las medias de
cada valor antes de multiplicarlo por un factor de corrección que
obviamente modelizará algunos factores inherentes al intercambio de
calor en intercambiadores reales.
86
2.17 Coeficiente de transferencia de calor real, (HTRI)
Para calcular el sobredimensionamiento del intercambiador mediante
HTRI, este determina el coeficiente real de transferencia para cada
incremento. Este valor depende de la geometría específica del
intercambiador y se define como:
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++++
=
ii
oi
i
owo
o
act
hdd
rdd
rrh
U11
1
Donde Uact es el actual coeficiente de intercambio de calor, ho es el
coeficiente de transferencia de la película exterior, hi es el coeficiente de
transmisión de la película interior, ro es la Resistencia del exterior, ri es la
resistencia interna, rw es la resistencia de la pared del tubo, do es el
diámetro interior del tubo y, di es el diámetro exterior del mismo.
Las coeficientes de transmisión (o resistencias de caída) están
normalmente dadas por el cliente y la Resistencia del tubo es fácilmente
determinable conociendo el material de la tubería, su espesor y la
diferencia media de temperaturas logarítmicas. Para calcular el coeficiente
interno, HTRI calcula primero el total de área de flujo a través de los tubos
para determinar su velocidad de flujo másico (G) y en consecuencia el
número de Reynolds (Re). Las propiedades físicas del fluido las usaremos
para determinar el número de Prandt (Pr). El Re y e l Pr serán usados para
hallar el hi a través del número de Nussel de la ecuación de abajo:
x
oi d
kjh PrRe⋅⋅⋅=
Donde j es un factor adimensional basado en el número de Reynolds y k es
la conductividad térmica del fluido.
EL coeficiente exterior no es fácilmente calculable debido a la compleja
geometría externa. Es por ello que es más difícil predecir con exactitud la
media de velocidad el número de Reynolds. Además, HTRI tiene en
consideración los efectos de las corrientes de las fugas y las corrientes
laterales modelizadas abajo.
87
Figura 40
A = Tube to Baffle Bypass (effective towards heat transfer)
B = Transversal fluid (effective towards heat transfer)
C = Bundle to Shell Bypass (partially effective towards heat transfer)
E = Baffle to Shell Bypass (ineffective towards heat transfer)
F = Pass Partition Bypass (partially effective towards heat transfer)
A pesar de estas complicaciones, HTRI es capaz de calcular el flujo másico
y el Reynolds cuando las introducimos es una ecuación de tipo Colburn
como la de la expresión:
xso Gcjh Pr⋅⋅⋅=
Donde ho = coeficiente de transferencia de la película externa, j = Factor de
Stanton “j”- (factor adimensional dependiente del número de Reynolds) y
c = capacidad específica.
2.18 Sobredimensionamiento con HTRI
El sobredimensionado está definido como la cantidad de área instalada
para poder disipar un exceso de calor requerido para poder realizar una
determinada tarea. Primero Uact y Ureq que han sido calculadas, pueden
determinar su porcentaje de sobrediseño así:
1001(%) ×⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
req
act
UU
Overdesign
A pesar de que este sobredimensionamiento está calculado usando los
coeficientes de transferencia de calor, este sobrediseño es equivalente al
porcentaje de sobrediseño calculado usando el área instalada requerida
sobre área instalada. Si es dimensionamiento es negativo o menor que el
88
valor mínimo requerido especificado por el cliente, entonces, el diseño de
la geometría debe ser alterado y el proceso repetido hasta obtener un
sobredimensionamiento satisfactorio.
2.19 Comparación de resultados
Entre los cálculos hechos a partir de las ecuaciones experimentales y los
cálculos mediante HTRI se observan varias diferencias.
La primera es la consideración del margen de seguridad que, mientras en
el caso de las ecuaciones experimentales es del 5% mientras que en el caso
del método HTRI es del 26,1%. Esta decisión se ha tomado en base a
multitud de problemas académicos donde no se supone ningún tipo de
margen de seguridad. Las ecuaciones experimentales (que llamaremos en
lo sucesivo método clásico) están basadas en la observación de los
fenómenos de conducción y de convección genéricos para multitud de
casos, mientras que el método HTRI está basado la observación de
intercambiadores de carcasa y tubos a nivel industrial.
El método HTRI, a través de la observación ha establecido un margen de
seguridad propio para evitar cualquier discrepancia de la realidad del
15,1%, además de un 1% de tubos ineficaces y un margen adicional de
seguridad del 10%. Cabe destacar que el método clásico, no utiliza
aproximaciones incrementales para cada variación de temperatura (mayor
precisión y mayor coeficiente de convección), además calcula el coeficiente
global de transmisión de calor en cada punto.
En el método HTRI el coeficiente de convección en el interior de los tubos
es de 8974,83[W/m²K] y el coeficiente de convección del lado de la carcasa
es de 6862,82[W/m²K], representando en porcentajes el 48,48% la
resistencia térmica del lado de la carcasa y el 31,36% la resistencia térmica
del lado de los tubos. La conducción del metal representa un 20,16% de la
resistencia total.
89
En el método clásico, la resistencia térmica del lado de la carcasa
representa el 50,1%, la resistencia del lado de los tubos el 34,1% y la
resistencia térmica del acero representa el 15,8%.
Como vemos existen similitudes en la forma de repartir las resistencias,
aunque aparentemente son menores si estas se calculan de manera
diferencial a lo largo del intercambiador.
3 Cálculo de las Caídas de Presión.
3.1 Método Clásico
3.1.1 Caída de Presión en el Primario
Al igual que para la determinación del coeficiente de convección interior,
resulta relativamente sencillo el determinar la caída de presión en los
mismos, ya que, siendo de gran utilidad industrial, es un fenómeno muy
estudiado.
La caída de presión vendrá determinada por factores como la rugosidad
de la tubería, su diámetro, su longitud y su velocidad.
En este apartado, nos limitaremos a estudiar las caídas de presión
primarias, ya que, al ser la velocidad de entrada muy pequeña en los
tubos, podemos despreciar el impacto de las pérdidas secundarias.
La caída de presión viene determinada por la siguiente expresión, más
conocida como la ecuación de Bernoulli [WHIT98]:
Donde:
P: Presión [bar]
V: Velocidad [m/s]
ρ: Densidad [Kg/m³]
Z: Altura [m]
90
De donde podemos sacar que la energía de un fluido se mantiene
constante entre dos puntos si descontamos las pérdidas primarias y
secundarias. Simplificando la ecuación, y sabiendo que V1=V2, y que
ρ1=ρ2 (despreciamos las diferencias de densidad debidas a la variación de
temperatura) la ecuación queda:
Cambiando la ecuación de signo y sabiendo que Z1-Z2 es L:
Donde ρ representa la densidad del fluido
L representa la longitud
Hrp representa las pérdidas primarias por unidad de densidad.
Hrp se deduce de la siguiente fórmula experimental
Siendo λ un coeficiente que mide el impacto de la rugosidad,
V la velocidad media del fluido,
g la gravedad,
L la longitud y
D el diámetro
λ es un factor experimental que se calcula a partir de la siguiente fórmula:
En este caso, ξ es la rugosidad de la tubería que suponemos 0,15.
Resolviendo la ecuación:
Metiendo este valor en la ecuación
91
Insertando de nuevo este valor en la ecuación
Es decir, la caída de presión en los tubos del primario es de 0,246 bares de
presión.
En el estudió mediante HTRI, esta caída asciende hasta los 0,29 bares, lo
que supone una diferencia de un 14%.
Esta diferencia se puede explicar si el HTRI tiene en cuenta las caídas de
presión secundarias debidas a la entrada y a la salida de los conductos.
3.1.2 Caída de presión en el lado de la carcasa
La caída de presión en el lado de la carcasa [ICML04] ∆pcarcasa para una
distribución de tubos con deflectores, se puede estimar por la ecuación de
Delaware, como suma de las siguientes aportaciones:
• Caída de presión en las secciones de entrada y salida
• Caída de presión asociada a las secciones interiores delimitadas por los
deflectores
• Caída de presión asociada con el cortocircuito y las fugas
∆pcarcasa = k* (Ndef + 1) ∆pideal
en la que ∆pideal es la caída de presión uniforme en la batería de tubos,
Ndef es el número de deflectores y k* una constante del orden de 0,2 a 0,3
que indica que la caída de presión real es sólo un 20% a un 30% de la que
se obtendría en la misma batería de tubos si el flujo fuese uniforme.
El número de deflectores considerado es 15, ya que si bien hay 17
deflectores, consideramos que los de entrada y salida no afectan a la caída
de presión.
La caída de presión ideal será la considerada en el primario.
92
Con 0,96 bar de caída de presión no cumpliríamos con los requerimientos
del cliente para el intercambiador. El valor es ligeramente superior a los
0,86 bar que arroja el método HTRI. Esto supone un aumento de
aproximadamente de un 11% con respecto a los valores ofrecidos por el
programa.
En cualquier caso, es importante recordar que el valor es aproximativo
dada la complejidad del cálculo de las caídas de presión en la carcasa.
CAIDA DE PRESIÓN (HTRI)
Una vez que el sobredimensionamiento ha sido satisfecho conforme a las
especificaciones, la caída de presión dentro de la longitud de los tubos
debe ser determinada pasa asegurarse que no se exceden de los valores
máximos especificados por el cliente. La caída de presión en los conductos
circulares está bien estudiada y existen numerosas referencias en la
multitud de textos. Esta ecuación la podemos expresar típicamente como:
52
232
ic
tt dg
GLfP
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅=∆
ρπ
Donde:
∆Pt es la caída de presión a lo largo del tubo, L es la longitud del tubo, Gt
es el flujo másico, ρ es la densidad del fluido, gc es la aceleración debida a
la gravedad y di es el diámetro interno del conducto. El factor de fricción f
es adimensional y depende tanto de Re como de la relación de ε/di, donde
ε es la rugosidad del material del conducto.
La caída de presión en el lado del secundario es más complicada debido a
la geometría irregular y a las influencias de geometría irregular y los
efectos de las corrientes de fuga. En cualquier caso, HTRI incorpora estas
dificultades y su aproximación a la realidad es mucho más acertada
comprobado de manera experimental.
Si la caída de presión es mayor de la especificada por el cliente, entonces,
la geometría debe ser variada para obtener un valor aceptable de
93
sobrediseño, y las características de transferencia de calor deben ser re-
calculadas.
4 Análisis de las Vibraciones
4.1 Método Clásico
4.1.1 Introducción
El flujo de la envolvente de un intercambiador de calor puede inducir
vibraciones peligrosas para la integridad del haz tubular.
Las causas principales de rotura de tubos, relacionadas con vibraciones
son, la fatiga, el choque de los tubos entre si y el corte producido por los
deflectores.
En general (y en particular en el caso del intercambiador estudiado), la
vibracion puede considerarse como la respuesta del haz tubular a una
excitación periódica. La respuesta dependerá tanto de las características de
la excitación como de las del propio haz tubular.
En el caso estudiado, las vibraciones pueden ser inducidas por:
• El caudal de la envolvente
• Las oscilaciones del caudal
• Los esfuerzos periódicos transmitidos por las conexiones y los
anclajes.
Así pues, para el estudio del intercambiador de calor del JHR
estudiaremos en primer lugar, las vibraciones producidas por el caudal de
la envolvente.
Las vibraciones pueden hacer que el tubo se rompa por fatiga, choques
entre si y cortes producidos por los deflectores.
4.1.2 Frecuencia de los torbellinos y frecuencia propia
Parea correlacionar la frecuencia de los torbellinos se utiliza el número de
Strouhal, que se define como la relación adimensional entre la frecuencia,
94
una magnitud característica del sistema (diámetro exterior del tubo) y la
velocidad característica del fluido.
VDf
Str s ⋅=
Siendo D el diámetro exterior fs la frecuencia de los torbellinos y V la
velocidad del flujo transversal.
Para flujo perpendicular a un cilindro aislado y con números de Reynolds
entre 300 y 5102 ⋅ , el número de Strouhal vale aproximadamente 0,2. Para
valores superiores del número de Reynolds, los torbellinos se forman de
manera irregular y sin ninguna frecuencia dominante,
Para haz tubular, el fenómeno de los torbellinos afecta de manera distinta
según la disposición de los tubos, siendo la geometría y su disposición
determinantes.
Existen unas tablas experimentales de las que podemos obtener el número
de Strouhal en función de la relación de paso vertical y horizontal,
denominadas curvas de Chen.
Considerando que nuestro número de Re en el exterior es
aproximadamente 3000 podemos suponer el número de Strouhal como
0,2, así que con el diámetro y la velocidad podemos determinar sf .
79.0013.0
2.0⋅
= sf
Asi pues sf tiene un valor de 12,15 Hz.
Un tubo del cambiador de calor podemos considerarla como una viga
empotrada en las placas tubulares y apoyada en los deflectores. La
frecuencia del sistema podemos calcularla por el método de [DUFF02]
Mac Duff y Felgar.
95
404944,0LP
gIEMfe
n ⋅⋅⋅
⋅⋅=
Donde M es una constante cuyo valor depende del número de tramos, y a
partir de 13 tramos sólo es necesario calcularse el primer modo de
vibración. Para 16 pasos el valor de M es 31.73.
E es el módulo elástico. Cuyo valor es 190000 Mpa a 50ºC
I es el momento de inercia del tubo.
( ) ( ) 104444 10175.2011.0013.0641
641 −⋅=−=−= ieie DDI
G es la constante de la gravedad. Cuyo valor es 9,81 (m/s²)
Pe es el peso equivalente del tubo (Pe=Pi+Pt), donde
• Pi es el peso del fluido interior del tubo
• Pt es el peso del tubo de acero 316L (ρ=4,5 g/cm³)
L es la longitud del tubo sin soportar: 1250mm (1.25m).
][44,3925.1263,0
81.910175.21019000075,3104944,0 4
106
Hzfn =⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
−
Así pues, nf tiene una frecuencia natural de 39,44 Hz.
4.1.3 Conclusiones
Dado que ambas frecuencias están razonablemente alejadas, podemos
determinar que el sistema no va a sufrir vibraciones debido a los factores
antes descritos.
Podemos validar por completo el análisis termo hidráulico.
4.2 Análisis vibracional mediante HTRI
Una vez que es sobredimensionado y las caídas de presión son aceptables,
se debe complementar con un análisis vibracional para determinar la
96
probabilidad de que vibraciones dañen los conductos. El análisis de
vibración se aproxima básicamente al de” Tubular Exchanger
Manufacturers Association” (TEMA) , con unas pocas pero significativas
modificaciones que se han desarrollado en base a datos experimentales
basados en el HTRI para mejorar la precisión de la frecuencia natural y
para la velocidad critica calculada del fluido.
HTRI analiza las siguientes formas de vibración.
• Turbulencias racheadas
• Desprendimiento del vórtice
• Inestabilidad fluido elástica
Vibración acústica (solo necesaria en gases y mezclas de gas y líquido)
5 Parámetros de Entrada
Nº SOURCE INPUT DATA VALUE
1 CCTP TUBESIDE FLUID DEMINERALISED WATER
2 CCTP TOTAL FLOWRATE (TUBE SIDE) 7650 (+/- 150) m3/h
3 CCTP FLUID TEMPERATRURE (INLET/OUTLET) (TUBE SIDE) 41.2 (+/- 0.2) °C / 29.0 (+/- 0.2) °C
4 CCTP NOMINAL PRESSURE (TUBE SIDE) 7 bars (abs)
5 CCTP MAXIMUM ALLOWABLE PRESSURE DROP (TUBE SIDE) 0.7 bars
6 IAPWS (1997) (1) TUBESIDE FLUID DENSITY AT INLET 992 kg/m3
7 IAPWS (1997) (1) FLUID PHYSICAL PROPERTIES (TUBE SIDE) -
8 CCTP DESIGN TEMPERATURE (TUBE SIDE) 60 °C
9 CCTP DESIGN PRESSURE (TUBE SIDE) 16 bars
10 CCTP TUBESIDE FOULING RESISTANCE 0 (2)
11 CCTP SHELLSIDE FLUID DEMINERALISED WATER
12 CCTP TOTAL FLOWRATE (SHELL SIDE) 8820 (+/- 150) m3/h
13 CCTP FLUID TEMPERATRURE (INLET/OUTLET) (SHELL SIDE) 20.57 (+/- 0.2) °C / 31.35 (+/- 0.2) °C
14 CCTP NOMINAL PRESSURE (SHELL SIDE) 8 bars (abs)
97
Nº SOURCE INPUT DATA VALUE
15 CCTP MAXIMUM ALLOWABLE PRESSURE DROP 0.95 bars
16 IAPWS (1997) (1) SHELLSIDE FLUID DENSITY AT INLET 998 kg/m3
17 IAPWS (1997) (1) FLUID PHYSICAL PROPERTIES (SHELL SIDE) -
18 CCTP DESIGN TEMPERATURE (SHELL SIDE) 50 °C
19 CCTP DESIGN PRESSURE (SHELL SIDE) 15.1 bars
20 CCTP SHELLSIDE FOULING RESISTANCE 0 (1)
21 CCTP DUTY 110 MW
(36.67 MW PER EXCHANGER)
22 CCTP NUMBER OF SHELLS / UNIT 3 (IN PARALLEL)
23 CCTP EXCHANGER LONGITUDINAL AXIS VERTICAL
24 CCTP SHELL MATERIAL STAINLESS STEEL 316L
25 CCTP INTERNALS MATERIAL (BAFFLES ETC…) STAINLESS STEEL 316L
26 CCTP TUBESHEET MATERIAL STAINLESS STEEL 316L
27 CCTP TUBE MATERIAL STAINLESS STEEL 316L
28 CCTP HEADERS MATERIAL STAINLESS STEEL 316L
29 CCTP TUBESIDE LINE SIZES (INLET/OUTLET) 24’’ NOMINAL DIAMETER (4)
30 CCTP SHELLSIDE LINE SIZES (INLET/OUTLET) 24’’ NOMINAL DIAMETER (4)
31 CCTP NOZZLE ORIENTATION (SHELL & TUBE SIDE) -
32 CCTP RECOMMENDED LENGTH OF EXCHANGER 12000 mm
CCTP RECOMMENDED DIAMETER OF SHELL 1800 mm
Tabla 3. Parámetros de salida de HTRI
6 Resultados (HTRI)
La geometría final y otra información de interés al pre diseño del circuito
primario del RJH se muestra en el anexo E.
La tabla siguiente muestra un resumen de las características del pre
diseño.
Characteristic Value
Length of tubes (mm) 8134
98
Number of Tubes 5594
Tube outside diameter (mm) 13
Tube thickness (mm) 1
Distance between adjacent tubes (mm) 6 (Pitch = 19)
Tube Layout 30°
Shell inside diameter (mm) 1730
Shellside nominal nozzle sizes (in / out)
(inches) 30 / 30 (1)
Tubeside nominal nozzle sizes (in / out)
(inches) 28 / 28 (1)
Shellside crossflow velocity (m/s) 0.79 (2)
Tubeside velocity (m/s) 1.36 (2)
∆P shellside (bar) 0.86 (2)(4)
∆P tubside (bar) 0.29 (2)
EMTD (°C) 9.1
Overdesign (%) 26.1
Effective heat transfer area (m²) 5444 (3)
Tabla 4. Resultados de HTRI
7 Desviaciones de las Especificaciones
El pre diseño propuesto resuelve todos las especificaciones del cliente y no
hay desviaciones. Con vistas a la carcasa y a los picajes laterales, una
forma cónica (con un mayor diámetro en el contacto con la carcasa se ha
especificado) se ha propuesto para evitar un excesivo valor de ρv2 en los
tubos de entrada.
8 Consideraciones varias de diseño
El programa HTRI no emplea un coeficiente adicional para
irregularidades en el lado tubular para las velocidades de fluido. De
acuerdo con la experiencia, la baja velocidad del fluido a través del
distribuidor antes de entrar en los tubos es tan baja (en este caso 0.31 m/s)
que la distribución uniforme del flujo en toda el área de entrada puede ser
99
supuesta. Además, el diseño propuesto “No Tubes In Window” (NTIW)
(ver la disposición de los tubos en el anexo H) mejora la homogeneidad
del flujo dado que no existen tubos a la entrada del distribuidor de picajes.
9 Conclusiones del Análisis
Como podemos ver a lo largo del desarrollo, el estudio académico cumple
con todas las especificaciones del cliente excepto con la caída de presión
en el lado del secundario. En el caso del análisis con HTRI, el pre-diseño
propuesto cumple las especificaciones y necesidades del intercambiador
además de respetar el espacio disponible y tiene en cuenta las limitaciones
de caída de presión.
100
Capítulo 6 PRE DISEÑO TERMO-MECÁNICO
1 Introducción
Prácticamente todos los intercambiadores de calor tienen la doble tarea de
trasferir energía a un fluido a otro haciendo de continente de presión. En
el caso presente en este proyecto, tenemos dos partes diferenciadas que
actuaran bajo presión y que están íntimamente ligadas y soldadas.
El diseño mecánico debe estar en condiciones de asegurar la integridad
física del intercambiador.
Consideramos un recipiente de presión cilíndrico, con un radio r y un
espesor de pared t sujeto a una presión interna P.
Las coordenadas usadas para describir el intercambiador cilíndrico
sometido a presión pueden ser de gran utilidad bien escogidas, ya que
pueden aprovechar la simetría axial del mismo. Para describir el sistema
se escoge alinear una de las coordenadas en la dirección del eje del
intercambiador (típicamente la longitudinal). Para el análisis de tensiones
en la pared de la vasija, otra de las coordenadas se alineará en dirección
radial.
Con la elección de las coordenadas axilsimétricas evitamos el esfuerzo
cortante. La tensión cortante y la tensión longitudinal serán las tensiones
principales [HARV91].
Figura 41
101
Para la determinación de la tensión longitudinal ( hacemos un corte a lo
largo del cilindro dejando dos medias partes del cilindro. Una a cada lado.
Esto nos permite hacer un diagrama de cuerpo libre de una de las partes.
El cuerpo libre de la Figura 42 estará en equilibrio estático. Esto implica
que las tensiones alrededor de la pared debe tener una resultante al
balance de la presión interna en la sección cortada.
Figura 42
Aplicando la primera ley de Newton tenemos que:
Luego:
Para determinar la tensión cortante , podemos proceder a cortar la vasija
a lo largo de la dirección longitudinal, consiguiendo un diagrama de
cuerpo libre de una semi-vasija como en la Figura 43.
Figura 43
102
El equilibrio estático, de acuerdo con la primera ley de Newton, provoca
una fuerza que es:
Luego:
Donde r es el radio, t es el espesor, P es la presión interna.
Consideraciones [TIMO41]:
• Para el buen funcionamiento de de las ecuaciones planteadas, el
espesor de las paredes deben ser pequeño en comparación con el
diámetro. Esto será así cuando el radio sea 5 veces mayor que el
espesor.
• La tensión cortante suele ser dos veces mayor que la
longitudinal. Este motivo hace que una vasija infra
dimensionada se rompa normalmente a lo largo del eje
longitudinal
2 Alcance del diseño mecánico
El pre diseño termo-mecánico alcanza a un amplio espectro.
El objetivo primario es proveer al intercambiador de una fortaleza que
permita contener a sus fluidos en sus respectivos circuitos y no haya
fugas. Esto requiere un cálculo cuidadoso y la especificación de las
paredes de la carcasa, de los esferoides superiores e inferiores, tubos,
chapas de tubos, bridas y picajes. Quedaran fuera del estudio en este
proyecto todo aquello más allá de las toberas de prolongación del
intercambiador.
En este caso, y debido a que el líquido refrigerante es agua y el metal es el
mismo para todos los casos nos ahorraremos todas las consideraciones de
corrosión.
103
Además, aparte del funcionamiento normal, el intercambiador debe ser
diseñado para que soporte transitorios y situaciones accidentales. Estas
situaciones se producen habitualmente en la puesta en marcha y apagado
de la instalación.
La posibilidad de golpes de ariete y la posibilidad de terremotos no puede
ser despreciada en muchos casos. Se debe diseñar para que pueda
soportar y procurar la seguridad de tal manera que no pueda afectar a
otras partes de la instalación.
El diseño debe asimismo, contar con la posibilidad de llevar a cabo
limpiezas, facilitando el acceso a lugares susceptibles de ensuciarse.
3 Descripción General
El sistema primario está compuesto de tres intercambiadores de calor
idénticos, cada uno de ellos situado en recintos independientes.
Los intercambiadores están divididos en tres partes diferenciadas que
corresponden a:
• La caja de aguas superior del intercambiador, con la zona
hemielipsoidal que le corresponde y la tobera de entrada.
• La zona cilíndrica correspondiente al secundario donde van
alojados los tubos del primario, que está equipado con dos
toberas que conectan el circuito secundario.
• La caja de aguas inferior con su correspondiente zona
hemielipsoidal.
Los intercambiadores están soportados en dos puntos:
En la parte inferior, donde soporta la carga principal. El soporte se
compone de tres patas soldadas a la caja de aguas inferior empernadas a la
placa de interfase que esta empernada a una placa embebida en el
hormigón.
104
Mediante unas guías en la parte de la envolvente, que impiden, en
operación el desplazamiento radial y circunferencial de los
intercambiadores.
4 Restricciones
La altura máxima de los intercambiadores es 12000mm y el diámetro
exterior no puede sobrepasar los 1800mm.
5 Códigos y estándares
En el caso que nos atañe en este proyecto, el código a seguir es el RCC-
MX, especialmente diseñado para el reactor experimental, aunque si bien,
en la parte de diseño de intercambiadores es muy similar al código ASME.
Los análisis realizados están considerados como análisis elásticos en
fluencia no significativa y en irradiación no significativa, esto quiere decir
que las temperaturas al ser de máximo 60ºC no afectan a la fluencia del
material y que el agua que llega a los intercambiadores solo esta expuesta
a una pequeñísima cantidad de plomo con radiación por lo que la
irradiación no será significativa. Si lo fuese habría de sobredimensionar
aun más el intercambiador.
Según al tipo de circuito que pertenezcan las distintas partes del
intercambiador, estas se clasificaran dentro de unos criterios de seguridad.
Las distintas partes pueden pertenecer a:
• Elementos de nivel 1
• Elementos de nivel 3
6 Propiedades de los Materiales
Para la realización del proyecto, el material escogido es el acero 316L que
ha sido elegido para el intercambiador por:
• Sus propiedades de resistencia a las temperaturas que
tenemos.
105
• Sus propiedades de resistencia a la corrosión, degradación y
erosión en el ambiente y en contacto con el fluido.
• Su coste aceptable y su disponibilidad en el mercado.
• Su falta de tendencia a la deformación
• Su facilidad de limpieza
Figura 44
7 Cargas de Dimensionamiento
Para el pre dimensionamiento termo-mecánico de los intercambiadores se
han considerad las siguientes cargas:
PP: Peso propio (incluyendo la columna de agua)
Pd: Presión de diseño.
Td: Efectos térmicos de diseño.
SDD: Sismo de diseño.
[F/M]toberas: Carga en las toberas.
[F/M]soportes: Esfuerzos en soportes transmitidos por tuberías.
106
7.1 Peso propio
El peso aproximado del intercambiador de calor es de unas 28 toneladas.
Se ha añadido además la masa de agua en el interior del mismo, unas 26
toneladas aproximadamente (ver 9.3).
7.2 Cargas en toberas
Los intercambiadores de calor del RPP serán dimensionados para resistir
las cargas transmitidas por las tuberías de entrada y salida de los
intercambiadores
7.3 Presión de diseño
Los intercambiadores deben resistir una presión de 18 bar en la parte del
circuito primario, y de 17.1 en la parte del secundario,
De acuerdo con las situaciones de dimensionamiento, se considera una
presión diferencial entre primario y secundario de 5 bar.
7.4 Temperatura de diseño
La temperatura escogida para el análisis es la mas desfavorable de todas,
siendo así que, obteniendo la aprobación en este estado, obtendría la
aprobación en todos los demás.
Se ha considerado 47ºC en el primario y 31ºC en el secundario.
8 Consideraciones de Presión
La presión de los fluidos en el intercambiador tendrá una gran influencia,
y en altas presiones, básicamente dictará el espesior y el tipo de material a
emplear en el intercambiador.
La presión del fluido no sólo determinara el espesor de las paredes, sino
que también determinara el espesor de los tubos separadores de ambos
fluidos.
Forma:
107
Las formas a adoptas son muy variadas, en nuestro caso hemos adoptad
una forma hemielipsoidal, con dos radios de curvatura distintos que se
ajustan tanto al código ASME como al código RCC-MX.
La configuración ideal sería la esferoidal, que es la que menores espesores
necesita para una determinada presión. Sin embargo, son mas caras de
fabricar. En la mayoría de los casos se tiende a un compromiso entre lo
económico y lo mejor, y en para esta situación, la mejor opción (que es la
segunda mejor a nivel técnico) es la forma semielíptica, con radios de dos
circunferencias. En nuestro caso son circunferencias de radio R1=Di*0.9 y
R2=Di*0.17, cuya relación en distancias es de 2:1.
La ventaja de la forma esferoidal sobre cualquiera de las otras viene de
que no tiene uniones de distintos radios, reduciendo de manera
considerable la presión sobre la zona más crítica de la forma
hemielipsoidal. En el caso de la zona elíptica, en la zona de unión de los
dos radios, la presión aumenta con respecto al resto de superficies.
Para una presión relativamente pequeña, como ya se expuso en la
introducción, el espesor de las paredes vendría determinado por la
ecuación:
Donde:
σ= Tensión debida a la presión
P = Presión Interna
D = diámetro de la esfera
t = espesor de la pared
8.1 Dimensionamiento del espesor del cilindro de revolución.
El pre dimensionamiento por código RCC-MX viene determinado por las
siguientes ecuaciones para la zona cilíndrica del intercambiador:
108
Figura 45. Zona de dimensionamiento del cilindro de revolución.
Estas fórmulas derivan de las fórmulas de dimensionamiento con un
coeficiente de seguridad relativo a la presión que van a soportar.
Despejando el espesor de la pared t en la siguiente ecuación tenemos que:
Donde es ahora el espesor requerido, r es el radio medio y es la
constante que determina la tensión soportada por el material, en nuestro
caso acero inoxidable. La presión será aplicada de manera uniforme en el
interior de la vasija.
Para obtener el espesor requerido, consideramos que el radio medio le
añadimos la mitad del espesor:
109
Luego [RCCM05]:
Para elementos dentro de la zona de seguridad nivel 1.
El mismo proceso se sigue para los elementos de nivel 3 [RCCM05]:
Nota:
Los elementos de seguridad nivel 1 son todos aquellos en contacto con
el reactor nuclear o en contacto con alguna de sus partes.
Los elementos de seguridad 3 son aquellos que no están en contacto con
el núcleo del reactor.
Donde:
hr: Espesor mínimo
P: Presión de diseño
R: Radio interior
Sm: Tensión admisible
Para las presiones de diseño, según el código de diseño (RCC-MX) que
modeliza las ecuaciones para los espesores en este caso de la zona
cilíndrica de la carcasa queda [RCCM05]:
ELEMENTO NIVEL PRESION (bar)
Tª (ºC)
RADIO S(Mpa) Hr Hn
Secundario 3 17.1 50 865 117 12.69 20 Primario (superior)
1 18 60 865 117 13.41 20
PSRPhh
mrnom ⋅−
⋅=≥
5.0
PSRPhh
mrnom ⋅−
⋅=≥
6.0
110
Primario (Inferior)
1 18 60 865 117 13.41 20
Tabla 5. Espesores requeridos y nominales
Donde S es la tensión admisible del material,
Hr es el espesor requerido.
Hn es el espesor nominal.
Aquí podemos ver que hay un sobredimensionamiento del 49% para los
elementos de nivel 1 y del 57,6% para los materiales de nivel 3.
8.2 Diseño del espesor de las elipses de cerramiento
Para el diseño de las zonas hemielipsoidales, las ecuaciones que
determinan el espesor de las paredes viene en los anexos del código RCC-
MX.
Figura 46. Zona de dimensionamiento semielipsoidal.
El caso de las zonas en forma de semielipsoide, con dos radios distintos,
tenemos varias ecuaciones que modelan distintos efectos con distinta
importancia, de tal manera que el efecto dominante queda reflejado y
cubierto. Así, elegiremos el espesor máximo que nos de alguna de ellas.
Por extensión también cubriremos el resto de fuerzas que pudieran afectar
[RCCM05].
111
En este caso, podemos despreciar ey, ya que es mayor que 0.005*Di=8.65.
De esta manera, las ecuaciones a considerar son:
0.015 0.601 11.42 13.296 20 0.015 0.601 12.09 14.077 25
Tabla 6. Espesores requeridos y nominales de la zona elíptica
En este caso podemos ver que los sobredimensionamientos están entre el
50% y el 75%.
El sobredimensionamiento en este caso esta mas que justificado ya que,
como explicábamos anteriormente, puede que la zona de unión de las dos
elipses tenga mayor tensión que cualquiera de las demás partes.
9 Dimensionamiento del soporte
9.1 Introducción
El soporte es la unión del intercambiador con el resto de las estructuras del
reactor y una parte fundamental del intercambiador de calor. Este no sólo
debe estar dimensionado para aguantar el peso del mismo, sino que
además debe tenerse en cuenta la posibilidad de sismo en el lugar de
construcción. Además, las cargas en toberas también ejercen esfuerzos
667,055,0
)2,075,0( ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⋅⋅+⋅⋅=
a
iib f
PrDDRMe
fPDRe iy ⋅⋅+⋅⋅= )2,075,0(β
PzfRPes ⋅−⋅⋅⋅
=5,02
],,_[min bys eeeMaxe =
],_[min ys eeMaxe = fP
RDi ⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅+ 2,075,0
112
longitudinales en el sistema, pero no las vamos a considerar en este
apartado.
9.2 Metodología
Para el cálculo del soporte vamos a considerar el intercambiador como
una viga empotrada en el extremo. Tenemos asimismo en el
intercambiador unas guías laterales a 8,5 metros. Para estar del lado de la
seguridad no vamos a considerarlas en este análisis.
En primera instancia calculamos groso modo el peso del intercambiador, y
lo aplicamos al centro de masas del mismo. Luego calcularemos las
reacciones en la zona más desfavorable para el caso más desfavorable de
aplicación de cargas. Luego compararemos la reacción en ese punto con la
tensión máxima de membrana y se obtiene el área, de donde sacaremos el
espesor requerido.
9.3 Peso del intercambiador
El peso del intercambiador lo calcularemos de una manera general, sin
tener los detalles en cuenta. El peso será la suma del peso del agua y del
peso del acero.
Para simplificar los cálculos consideraremos que estamos ante un cilindro
de 12 metros de altura. De esta forma, tendremos un peso más elevado y
estaremos del lado de la seguridad. También debemos considerar los
tubos de paso del circuito primario que son de acero.
El peso del agua de un cilindro equivalente será:
El peso del acero (cuya densidad es de 7,8g/cm³) será:
113
Los términos en el volumen del acero corresponden al contorno de la
vasija, a las tapas de la misma y a los tubos de acero del interior.
En total, el acero y el agua pesan unas 54 Tm.
9.4 Aceleraciones de un sismo en el lugar considerado y frecuencia
propia del intercambiador
Para poder estimar cómo afecta un terremoto a la estructura, hallaremos la
primera frecuencia propia del intercambiador de calor. Para ello
consideraremos una viga empotrada con la masa concentrada en el centro
de masas. Asimismo se considerará una sección constante de 1800 mm de
diámetro y una masa total de 54 toneladas a lo largo de 12 metros.
Lo que en este capítulo se pretende comprobar es que las frecuencias
propias de excitación están en la zona estable de respuesta de los
terremotos en esa región geográfica.
Las frecuencias que van a ser importantes para nosotros son, de una parte
la 1ª frecuencia propia de vibración que excitará la viga de manera
transversal, y de otra la frecuencia que excite el intercambiador de manera
vertical, que en nuestro caso será la 3ª frecuencia de excitación.
Figura 47. Modos de vibración de una viga empotrada
Acudiendo al Roark podemos utilizar las fórmulas que definen estos
modos de vibración para una viga en voladizo.
La primera frecuencia propia según el sistema simplificado es [ROARK]:
114
Donde E es el modulo de Young (190 Gpa), I es el momento de inercia, W
es la masa total concentrada en el centro de masas y L es la longitud total
de la viga que modela el intercambiador.
La frecuencia de excitación propia que actúa de forma transversal al
sistema es 5,9Hz.
Figura 48. Viga empotrada
El otro modo de vibración que nos interesa según el Roark es el modo 3º.
Este modo es el que afecta de manera longitudinal, actuando sobre el eje
del intercambiador.
Este modo se halla del mismo modo que el primero pero cambiado el
coeficiente que multiplica [ROARK].
Las aceleraciones para el lugar considerado con el espectro típico de un
sismo localizado en esa zona responden las graficas de aceleración que se
muestran más abajo.
El espectro que se muestran a continuación es la respuesta en aceleración a
distintas frecuencias propias para un sismo situado en la zona de
instalación de los intercambiadores de calor.
115
Como podemos apreciar, la frecuencia propia del intercambiador está en
una zona estable a la respuesta, cuya aceleración en el eje Z es de 4 m/s²
Para el caso de las aceleraciones en el plano perpendicular al eje
longitudinal (plano X-Y) también estaremos dentro de la zona de
estabilidad y las aceleraciones también serán constantes y de un valor de
1,65m/s².
Como vemos, para la frecuencia propia del intercambiador, el sismo se
comporta de manera estable. Para dimensionar el soporte del
intercambiador utilizaremos las aceleraciones con el peso añadido para
asegurarnos el caso más desfavorable.
9.5 Dimensionamiento del soporte
Consideramos un soporte como el que se presenta en las figuras 49 y 50.
Figura 49. Detalle del soporte del intercambiador
116
Figura 50. Vista en planta del soporte
Como ya se ha avanzado en la introducción al capítulo 9, para hallar las
reacciones se considerara una viga empotrada con tres apoyos repartidos
tal y como indica la figura superior.
El caso más desfavorable es aquel en el que el intercambiador ejerza la
mayor presión de contracción sobre una de las patas y reparta la tracción
entre las otras dos. Esto podríamos modelarlo como indica la figura
inferior.
Figura 51. Cargas sobre el soporte
117
Donde el momento viene definido por las fuerzas horizontales del centro
de masas del intercambiador. L1 y L2 son las distancias a la pata más
desfavorable y al punto medio de las otras dos patas respectivamente.
L1= 0,812 m
L2= 0,406 m
La fuerza vertical (Fv) la situamos en el centro, ya que modeliza tanto el
peso del intercambiador como la actuación vertical del sismo.
Calculamos el valor de Fv y del M en el punto de aplicación.
Figura 52. Cargas sobre el intercambiador
La fuerza vertical será, en el caso más desfavorable, la masa del
intercambiador multiplicado por la resta de la aceleración de la gravedad
menos la aceleración debida al sismo en la dirección Z que será de 4 m/s².
La fuerza horizontal será aceleración en el plano perpendicular al eje
horizontal multiplicada por la masa del intercambiador.
118
Luego el momento que tendremos en el punto de aplicación será la fuerza
horizontal multiplicada por la distancia de aplicación de la fuerza que en
este caso son 6m:
El caso más desfavorable será aquel en el que la pata que está sola deba
soportar los esfuerzos de compresión debidos al momento flector
desfavorable y la aceleración del sismo sea hacia el eje positivo de las Z´s.
El problema es un problema hiperestático que genera unas reacciones
verticales y unos momentos en A y en B, de las cuales nos interesan las
reacciones en A por ser el punto más desfavorable.
Como podemos observar, el momento flector generado debido al peso
contrarresta el momento flector de la fuerza horizontal, así que no lo
consideraremos para los cálculos. Sí consideraremos sin embargo el peso
del intercambiador repartido entre las patas, ya que si bien es poco
importante respecto al momento de las fuerzas horizontales, al
considerarlo estamos añadiendo seguridad a los cálculos.
El momento flector en el punto M provoca una reacción [PRON] de
compresión en A de 706,7 KN, y un tercio del peso supone 104,4 KN, por
lo que la suma total da 811,1 KN. Teniendo en cuenta que la tensión
máxima admisible es de 117Mpa podemos seguir:
Luego:
Sabiendo cómo es la geometría de la pata y haciéndola depender del
espesor vemos que:
119
Siendo r el radio medio e igual a 812,5mm.
Resolviendo la ecuación sale que el espesor es de 8,14 metros.
El espesor requerido es de 8,14mm, pero el espesor nominal será de 20
mm por seguridad, lo que supone un sobredimensionamiento del 145%.
120
Capítulo 7 CÁLCULO MEDIANTE EL MÉTODO DE
ELEMENTOS FINITOS
En este apartado, se procederá a la validación del intercambiador de calor
y de los picajes teniendo en cuenta el pre dimensionamiento llevado a
cabo en otros capítulos del proyecto.
Hay numerosos códigos numéricos que aplican el método de los
elementos finitos (MEF), pero en este proyecto se utilizará ANSYS. Este
código numérico nos proporciona valores de tensión atendiendo a varios
criterios, en este caso, los valores tensionales obtenidos seguirán el criterio
de Tresca.
Para tener una noción sobre la base de funcionamiento de este tipo de
programas, a continuación se muestra una breve introducción del método
de elementos finitos, MEF.
1 Introducción al método de elementos finitos
El procedimiento para realizar cualquier estudio se centra, generalmente,
en separar los sistemas en elementos o componentes individuales cuyo
comportamiento pueda conocerse sin dificultad, y a continuación
reconstruir el sistema original para estudiarlo a partir de sus
componentes.
Con excepción de las estructuras de barras, la mayor parte de las
estructuras de arquitectura e ingeniería son de naturaleza continua, y por
tanto no pueden expresarse en forma precisa en función de un número
pequeño de variables discretas. Un análisis riguroso de dichas estructuras
precisa la integración de ecuaciones diferenciales que expresan el
equilibrio de un elemento diferencial genérico de las mismas.
El método de los elementos finitos es un procedimiento de aproximación
de problemas continuos de tal forma que:
El continuo se divide en un número finito de partes o elementos cuyo
comportamiento se especifica mediante un número concreto de
parámetros.
La solución del sistema completo como ensamblaje de los elementos
que sigue las mismas reglas que se aplican a los problemas discretos.
122
Aunque las estructuras continuas son inherentes tridimensionalmente, en
algunos casos su comportamiento puede describirse adecuadamente por
modelos matemáticos bidimensionales o incluso unidimensionales.
El método de los elementos finitos es hoy día el procedimiento más
potente para el análisis de estructuras de carácter uni, bi o tridimensional,
sometidas a las acciones exteriores más diversas. Las etapas básicas del
análisis son las siguientes:
1. Seleccionar un modelo matemático apropiado para describir el
comportamiento de la estructura, definiendo las propiedades
mecánicas de cada uno de los materiales que lo componen, así
como el carácter de deformación del mismo.
2. Discretización de la estructura en porciones no intersectantes
entre sí, denominadas “elementos finitos”, dentro de las cuales se
interpolan variables principales, en función de sus valores en una
seria de puntos discretos del elemento denominados “nodos”.
Los elementos se conectan entre sí por los nodos situados en su
contorno. Esta es la parte fundamental de este preproceso.
3. A partir de la expresión del Principio de los Trabajos Virtuales, se
obtienen las matrices de rigidez, k, y el vector de cargas, f, para
cada elemento.
4. Ensamblaje de las matrices de rigidez y el vector de carga
elementales en la matriz de rigidez global de toda la malla de
elementos finitos, K, y el vector de cargas sobre los nodos, F.
5. El sistema de ecuaciones resultante k·a=f se resuelve para calcular
las variables incógnitas (movimientos de todos los nodos de la
malla).
6. Cálculo de las deformaciones y tensiones de cada elemento, así
como las reacciones en los nodos con movimientos prescritos.
Una vez realizadas las distintas etapas, tenemos que interpretar y
presentar los resultados numéricos obtenidos.
123
Las etapas 3 a 6 son las que implementamos en el ordenador con el
método de los elementos finitos. Una vez estudiados los resultados,
pueden efectuarse modificaciones de cualquiera de las etapas anteriores.
Las estructuras a estudiar tienen infinitos grados de libertad y, por tanto,
para conocer cuál sería su comportamiento frente a la acción de cargas
exteriores debería ser necesario integrar las correspondientes ecuaciones
diferenciales de equilibrio. Sin embargo, este tipo de análisis es con
frecuencia de gran dificultad o imposible, debido a la geometría de la
estructura, la naturaleza de las condiciones de contorno, la distribución de
las propiedades mecánicas de los materiales, el tipo de cargas, etc., y en la
práctica es necesario utilizar métodos simplificados que nos permitan
analizar la estructura de manera aproximada.
El método de los elementos finitos es uno de los procedimientos que
existen para aproximar el comportamiento de una estructura con infinitos
grados de libertad por el de otra, con prácticamente las misma
propiedades físicas y geométricas, pero con un número finito de grados de
libertad, cuyas ecuaciones de equilibrio pueden expresarse por un sistema
algebraico de ecuaciones simultáneas con un número limitado de
incógnitas. De esta forma sustituimos la estructura por un modelo teórico
formado por una serie de elementos finitos, conectados entre si a través de
sus nodos y sometidos a una serie de acciones externas.
Una vez discretizada la estructura obtendremos las ecuaciones matriciales
de la misma, a partir del estudio del equilibrio de los elementos que la
componen.
2 Introducción a ANSYS
ANSYS se utiliza para la resolución de una gran variedad de problemas
[ANSY03], ya sean estáticos, dinámicos, lineales, no lineales, térmicos,
electromagnéticos, etc.
124
El funcionamiento básico de ANSYS al igual que en el caso de la mayoría
de los programas de elementos finitos, se puede resumir en tres etapas
fundamentales:
A) Preproceso
En esta etapa se incluye todo lo referente a la geometría del problema,
materiales, secciones, acciones externas, condiciones de contorno y
mallado. Esta etapa a su vez se puede dividir en las siguientes fases:
- Dibujo del modelo, ya sea mediante el propio ANSYS o importado
de otro programa, como puede ser el AUTOCAD, SOLID EDGE,
etc.
- Elección el tipo de elemento, que será función de la geometría y del
tipo de cálculos a realizar.
- Elección de los materiales. Este programa cuenta con una librería
donde están numerados una gran cantidad de materiales, aunque
también pueden ser definidos por el usuario.
- Asignación a cada componente del modelo el tipo de elemento y
material previamente definidos.
- Mallado de los componentes. En fase es donde se realiza la
discretización, dividiendo así el componente continuo en una serie
de nodos y elementos finitos.
- Aplicación de las cargas.
- Definición de las condiciones de contorno y condiciones iniciales.
B) Solución
En esta etapa se calcula el modelo generado anteriormente, mediante la
resolución del sistema de ecuaciones a partir de los datos introducidos.
Se resuelven las ecuaciones algebraicas, ya sean lineales como no lineales,
para obtener un resultado discretizado (desplazamientos, temperaturas,
tensiones, etc., en los nodos). Para obtener el resultado final, el programa
sigue una serie de pasos que se muestran a continuación:
125
- Definición del tipo de estudio a realizar (estático, dinámico,
térmico, etc.).
- Configuración de los parámetros de cálculo.
- Inicio del cálculo, donde el programa empieza por transmitir las
cargas al modelo, generando así las matrices de rigidez. Después se
produce la triangulación de la matriz resolviendo el sistema de
ecuaciones y generando la solución.
C) Postproceso
Una vez que se ha generado la solución el siguiente paso es observar y
analizar los resultados. En el caso de ANSYS, en el “postprocesador” hay
numerosos comandos para mostrar de formas muy diversas los
resultados, desde la deformada y el campo de tensiones, hasta videos
donde se aprecia las modos principales de deformación, pudiendo así
comprobar si los resultados son correctos.
3 Tipos de elementos utilizados
Los elementos utilizados en ANSYS para la modelización del
intercambiador son el shell63 y el shell57. La utilización de uno u otro
depende de las características de las que queramos dotar al modelo de
elementos finitos.
SHELL 63
El elemento SHELL 63 tiene capacidades tanto de membrana como de
flexión, permitiendo cargas sobre el plano y normales a él. Este elemento
tiene seis grados de libertad en cada nodo: tres en las direcciones X, Y y, Z,
y otros tres debidos a las rotaciones según los ejes anteriores.
Este elemento tiene las características de permitir grandes deformaciones
y el endurecimiento del material por aplicación de tensiones. También nos
permite la opción de utilizar una matriz de rigidez tangencial muy
consistente para el caso de análisis de grandes deformaciones. La siguiente
figura muestra la geometría de un elemento SHELL 63 [ANSY03].
126
Figura 53. Geometría del elemento SHELL63
SHELL 57
El elemento SHELL57 es un elemento de tipo térmico, es decir, tiene
capacidad de conducción. Posee cuatro nodos con un solo grado de
libertad, temperatura, en cada nodo. Este elemento es aplicable a
configuraciones en 3-D. Si el modelo que contiene este elemento debe ser
analizado de manera estructural, los elementos SHELL57 deben ser
modificados (en nuestro caso pasaremos todos los elementos de este tipo
al SHELL63) [ANSY03].
Figura 54. Geometría del elemento SHELL57
127
4 Metodología de trabajo
En primera instancia se implementa la geometría del modelo y las
propiedades del material del que va a ser fabricado. En nuestro caso, en
primer lugar se implementan en el modelo los elementos tipo SHELL57
con sus características de conductividad y los coeficientes de convección,
ya que el análisis de tensiones debe pasar antes con la temperatura en el
caso más desfavorable.
Una vez calculada la distribución de temperaturas, se debe cambiar el tipo
de elemento, ya que utilizando el SHELL57 no podría darnos las tensiones
que necesitamos para la validación. Así que cambiamos todos los
elementos SHELL57 a SHELL63, dándole a este último todas las
propiedades que necesita para comportarse como le corresponde tales
como el módulo elástico, los coeficientes térmicos de expansión, el
coeficiente de Poisson, su densidad
Una vez cambiados el tipo de elementos se procede a la aplicación de las
presiones, las aceleraciones y las cargas de las toberas.
Luego se aplicarán las condiciones de contorno.
5 Condiciones de contorno
Las condiciones de contorno son muy importantes a la hora del análisis,
ya que el hecho de que estén mal puestas puede llevar a resultados y a
conclusiones erróneas sobre el problema considerado. Consideramos dos
tipos de condiciones de contorno:
• Térmicas
o Se imponen los coeficientes de convección del agua.
• Mecánicas
o Los elementos unidos mediante pernos al hormigón tienen
un desplazamiento vertical nulo.
128
o Los elementos empotrados tienen restringidos el
desplazamiento en las direcciones X e Y.
o Los elementos empotrados tienen restringidos el giro en las
direcciones X, Y, Z.
6 Aplicación de las cargas
Las cargas que se aplican al modelo de ANSYS son conservadoras.
Las presiones elegidas para el dimensionamiento que cumplen con lo
exigido en el código [RCCM05]son las siguientes:
• Presión de 18bar al primario
• Presión de 17,1bar al secundario
• Peso propio
• Fuerzas en cada uno de los picajes dependientes del agua a presión que
entra en el intercambiador.
7 Análisis de los resultados
Inicialmente se construye el modelo del intercambiador.
1
14
15
161721
22
23
31
41
51
52
53
61
62
63
64211
221
231
311
411
511
521
531
X
Y
Z
ELEMENTS
Figura 55. Modelo en ANSYS
129
Como se ha comentado en metodología, lo primero que hacemos es aplicar
las temperaturas al modelo con sus elementos característicos
correspondientes.
El análisis de temperaturas ofrece las siguientes figuras.
Figura 56. Distribución de temperaturas en el intercambiador
Como podemos ver en el análisis de temperaturas, el primario está a 60ºC
mientras que el secundario esta a 50ºC. La temperatura considerada para
el aire es de 15ºC. Estas temperaturas corresponden con las presiones de
18 y 17.1bar que se han considerado anteriormente.
Podemos ver el equilibrio de temperaturas en el soporte del
intercambiador, y en la placa de tubos que hace de barrera entre los
fluidos a distintas temperaturas.
130
1
MN
MX
X
Y
Z
15.109
20.08825.067
30.04635.024
40.00344.982
49.9654.939
59.918
JUN 30 200814:57:53
NODAL SOLUTION
SUB =1TIME=1TEMP (AVG)SMN =15.109SMX =59.918
Figura 57. Distribución de temperaturas en el soporte
Figura 58. Distribución de temperaturas 3en la placa tubos.
La figura superior corresponde a un modelo distinto de ANSYS, tiene
unas condiciones de contorno distintas al análisis de la carcasa ya que al
haber modelado un cuarto de del intercambiador en 3-D se considera que
la transferencia de calor en las paredes es nula. También se ha impuesto la
temperatura de los tubos, y a pesar de ver la distribución de temperaturas,
el análisis está más enfocado al análisis de tensiones que se muestra abajo.
El análisis de tensiones para la placa de tubos se ofrece en la figura 59.
131
Figura 59. Tensiones en la placa tubos
Para el análisis de tensiones de la carcasa (fig. 60) debemos tener en cuenta
que los picajes necesitan un análisis de detalle para sus tensiones, por lo
que quedan excluidos de este primer análisis.
Figura 60. Distribución de tensiones en el intercambiador
.
132
En la figura superior tenemos la tensión de membrana o tensión principal
para toda la vasija del intercambiador. Como vemos, se han eliminado los
picajes por ser sus tensiones más elevadas de lo permitido.
Podemos ver que las tensiones máximas se dan, por una parte en el
primario en la unión de los radios que conforman la cabeza elíptica, lo
cual era un resultado esperable debido a la acumulación de tensiones en
esos puntos. Por otra parte, las tensiones se concentran en las uniones de
los picajes, lo cual parece lógico si tenemos en cuenta que son
discontinuidades en el cilindro.
Figura 61. Distribución de tensiones membrana+frexión
Si analizamos con un poco más de detalle la zona del secundario, vemos
que, al añadirle los picajes y las cargas que estos implican, las tensiones
aumentan.
133
1
MN
MX
X YZ
56562
.176E+08.352E+08
.528E+08.704E+08
.879E+08.106E+09
.123E+09.141E+09
.158E+09
NODAL SOLUTION
STEP=1SUB =1TIME=1SINT (AVG)TOPDMX =.012822SMN =56562SMX =.158E+09
Figura 62. Distribución de tensiones en el secundario
Para el dimensionamiento del soporte, cortamos el modelo ya calculado,
que tiene un aspecto como el de la figura de abajo.
1
X
YZ
JUN 30 200812:28:01
ELEMENTS
Figura 63. Detalle del soporte
Las tensiones que aparecen son fruto, por una parte de la placa de tubos
que está ligeramente por encima de los picajes, y por otra de los picajes en
sí mismos.
134
1
MN
MX
X
Y Z
0
.265E+08.529E+08
.794E+08.106E+09
.132E+09.159E+09
.185E+09.212E+09
.238E+09
NODAL SOLUTION
STEP=1SUB =1TIME=1SINT (AVG)TOPDMX =.012822SMX =.238E+09
Figura 64. Tensiones en el soportado.
Si hacemos una fotografía de detalle del soporte del intercambiador
podemos ver que las paras están muy bien dimensionadas, ya que no
sufren prácticamente.
1
MN
MX
XY
Z
0
.116E+08.233E+08
.349E+08.466E+08
.582E+08.698E+08
.815E+08.931E+08
.105E+09
NODAL SOLUTION
STEP=1SUB =1TIME=1SINT (AVG)TOPDMX =.012822SMX =.105E+09
Figura 65. Detalle de la distribución de tensiones en las patas.
Al analizar la zona superior del primario, llama en seguida la atención el
alto valor de la tensión equivalente. Esto se explica de nuevo por la acción
de los picajes y su actual diseño.
135
1
MN
MX
16
1721
22
23
31
6164
211
221
231
311
.724E+07
.364E+08.656E+08
.947E+08.124E+09
.153E+09.182E+09
.211E+09.241E+09
.270E+09
JUN 30 200813:21:29
NODAL SOLUTION
STEP=1SUB =1TIME=1SINT (AVG)DMX =.007538SMN =.724E+07SMX =.270E+09
Figura 66. Detalle de didtribución de tensiones en el cabezal primario.
A modo de resumen, esta tabla muestra las tensiones para los casos en los
que contamos con Presión, Peso propio y Fuerzas ejercidas por los picajes.
TENSIONES (Mpa)
CARGA: [PP+Pd+(F/M)picajes] Parte del casco Zona
concreta
Tipo Admisibles Calculados
σm 117. 75. Zona alargada
sin
discontinuidad σm+b 175. 85.
σm 117. 50.
Cilindro de
revolución. Acceso a la
placa tubular σm+b 175. 135.
σm 117. 65. Zona central
σm+b 175. 105.
Fondo de las
partes elípticas
Acceso corona σm 175. 102.
136
σm+b 175. 156.
σm 175. 50. Unión del
fondo a la
carcasa.
Zona de
acometida σm+b 175. 70.
Tabla 7
Como se puede observar, la tensión admisible en de membrana en algunas
partes es 117 y en otras 175. Esto es debido a que el RCC-MX permite, en
algunas zonas concretas como en el acceso a la corona y en la zona de
acometida tener la misma tensión admisible que a membrana + flexión.
137
Capítulo 8 CONCLUSIONES
Como conclusiones del proyecto cabe destacar que en el análisis
preliminar se han cumplido todos los requisitos del cliente.
Se ha seleccionado el intercambiador más adecuado, sugiriendo la
disposición del “Pitch” y dimensionado el área de intercambio para la
correcta refrigeración del núcleo del reactor. En este apartado cabe
destacar la comparativa entre los diferentes métodos de cálculo empleados
para el coeficiente de convección tanto interior como exterior.
Se han dimensionado asimismo los espesores de la vasija y del soporte,
dándoles un margen de seguridad.
Por otra parte se ha introducido un modelo simplificado en ANSYS,
comprobando en este la valides de los resultados hallados en la teoría.
Como conclusión, y de acuerdo con los pre dimensionamientos
desarrollados y la breve verificación llevada a cabo, se puede determinar
que la configuración propuesta de los intercambiadores de calor, parece
ser satisfactoria para los esfuerzos correspondientes a distintas situaciones
de operación, sin poner en peligro la integridad estructural de los mismos.
Además, los resultados cumplen los requisitos del código de diseño.
138
Capítulo 9 FUTUROS DESARROLLOS
Debido a la temprana fase de desarrollo en la que se encuentra el diseño del
intercambiador, sería recomendable el análisis exhaustivo de algunas partes
del intercambiador de calor tales como el contacto de los tubos con la placa
tubular.
Por otra parte, en la siguiente fase se procederá al análisis de detalle de los
daños Tipo S (deformación progresiva y fatiga) y de Tipo P
139
BIBLIOGRAFÍA
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Incropera/David P. De Witt
[TIMO41] Resistencia de materiales I. S Timoshenko.
[TIMO44] Resistencia de materiales II. S Timoshenko.
[MART07] Mix de generación en el sistema eléctrico español en el horizonte
2030. Cristina Martinez Vidal/Victoriano Casajús Díaz
[LINA07] Análisis de viabilidad económica de proyectos. José Ignacio
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[WALK89] Industrial Heat Exchangers. G. Walker.
[HARV91] Pressure component construction. Jhon F. Harvey
[CHAP] Transmisión de calor. Alan P. Chapman
[ROARK] Formulas for Stress and Strain. J. Roark/ C. Young
[RCCM05] RCC-MX. Tomo I
[RCCM05] RCC-MX. Tomo II
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[IGOR05] The Jules Horowitz Reactor, a new Material Testing Reactor in
Europe. D. Iracane (CEA, France).
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Iricane/ P. Yvon
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[WALA01] Chemical Proces equipment,selection & design. Stanley M.
Walas
[HERR07] Apuntes de Tecnología Energética. L. E. Herranz, J.I. Linares,
B. Y. Moratilla
[WHIT98] Fluid mechanics. Cooler d. White
140
[ICML04] Apuntes sobre Intercambiadores de calor. Método LMTD
[DUFF02] Vibration Design of Mechanical Engineers, J.N. Macduff and
R.P. Felgar
[PRON] Prontuario Ensidesa
[ANSY03] Ansys manual
141
Parte II ESTUDIO ECONÓMICO
142
143
Capítulo 1 ANÁLISIS DE VIABILIDAD
ECONÓMICA.
Dado que este es un proyecto de investigación, los resultados del costo de
los intercambiadores no son una parte esencial del mismo. En cualquier
caso parece cuanto menos interesante la estimación del precio de uno de
los intercambiadoes.
Existen varios métodos para la evaluación del coste estimado del proyecto,
pero quizás el más interesante sea el método El-Sayed.
El método El-Sayed está basado en función de los equipos trabajando en
régimen nominal. Los cálculos económicos (experimentales) están basados
el centrales eléctricas, sobre todo en ciclos combinados.
Conviene destacar que, en general, los datos están referidos al año 1999,
con lo que hará falta un reajuste que llamaremos CEPCI (que en el año
1999 tenía un valor de 434).
Luego:
La función que en este caso mejor describe el inmovilizado del proyecto es
la que modela el precio para un interrefrigerador o prerrefrigerador, cuyo
valor económico, referido al año 1999 es [LINA07]:
Siendo δp las caídas de presión tanto en los tubos como en el secundario
respectivamente.
144
Hace falta recordar que el calor a disipar no puede superar los 100.000KW,
y que el incremento de temperatura media logarítmica debe estar entre 7 y
22.
Este es el costo referido al año 1999. A día de hoy, y aplicando el CEPCI
del año 2007 (602,3) tenemos:
La inversión total requerida para cada uno de los intercambiadores será
de $ 331.185,2. Así pues, la inversión total para el conjunto de los 3
intercambiadores de calor del circuito primario principal será:
