1 Calcular el vector rXYZ resultante de trasladar al vector rXYZ(4,4,11) segn la transformacin

T(p) con p(6,-3,8)

Solucin: >> r1 =transl ([6,-3,8])*[4,4,11,1]'

r1x =10 r1y = 1, r1z = 19

2 Segn la figura el sistema OUVW se encuentra girado 90 alrededor del eje OZ con respecto al

sistema OXYZ. Calcular las coordenadas del vector rXYZ si rUVW = [4,8,12]T .

Solucin: >> r2 =

r2x = 8 r2y = -4 r2z = 12

3 . Un sistema OUVW ha sido girado 90 alrededor del eje OX y posteriormente trasladado un

vector p(8,-4,12) con respecto al sistema OXYZ (figura 5.5). Calcular las coordenadas (rx, ry, rz) del

vector r con coordenadas rUVW(-3,4,-11). Solucin: >> r3 = ___________________

r3x = 5, r3y = 7, r3z = 16

4. sistema OUVW ha sido trasladado un vector p(8,-4,12) con respecto al sistema OXYZ y girado

90 alrededor del eje OX (figura 5.6). Calcular las coordenadas (rx, ry, rz) del vector r con

coordenadas rUVW(-3,4,-11).

Solucin: >> r4 = ___________________

r4x = 5, r4y = -1, r4z = 0

5. Se quiere obtener la matriz de transformacin que representa al sistema OUVW obtenido a

partir del sistema OXYZ mediante un giro de ngulo 90 alrededor del eje OX, de una traslacin

de vector pXYZ(5,5,10) y un giro de 90 alrededor del eje OZ.

Solucin: >> T = 0.7 0.7 00.7 0.7 00 0 1