1.- Calculos de Viga de Carga en Losa Maciza

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[ ] CONCRETO II

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[ ] CONCRETO II

PORTICOS

DETALLE DE PLANTA DE VIVGAS

N1 = +

2.00 3.50 m 3.75 m 3.50 m 1.80 0

2.00m 7.00m 7.50m 7.00m 1.80m

N2 = + 8,50

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[ ] CONCRETO II

Vigas Sísmicas

Vigas de Carga

Losas

2.00m

3.50m

3.70m

3.50m

1.80m

2.00m 7.00m 7.50m 7.00m 1.80m

D

C

B

A

1 2 3 4

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[ ] CONCRETO II

DETALLE DE VIGAS PARA LOSA DE TECHO

VIGA SISMICA

VIGA DE CARGA

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[ ] CONCRETO II

DETALLE PERFIL DE VIGAS DE TECHO

VIGA DE CARGA

VIGA SISMICA

LOSA DE TECHO

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[ ] CONCRETO II

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[ ] CONCRETO II

DETALLE DE PLANTA VIGA DE CARGA DE TECHO “1”

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[ ] CONCRETO II

CORTE DE VIGA “1” EN EL ESPACIO

CALCULOS DE VIGAS DE CARGA PARA LOSA MACIZA

1.80 m 7.00 m 7.00 m

1.00 m 7.00 m 7.50 m

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[ ] CONCRETO II

Pre-dimensionamiento de viga de carga:

W’ = W Losa * L1 + L2 * 1,20

W’ = 698 kg/m2 * 2,00m + 3,50m * 1,20

W’ = 3141kg/m

Mmax = W’ * £ 2 10

Mmax = 3141kg/m * (7,5 m) 2 10

Mmax =17668.125 kg*m

Mr = Rcu * b *d2 ; asumimos que b = 30 cm

d = Mr Rcu * b

d = 17668.125 kg*m 35.72kg/cm2 * 0.30m h= 50cm d = 45cm

d = 40,59 cm ≈ 45cm

b = 30cm

P.p.v = γc * b * h

P.p.v = 2.500kg/m3 * 0,30m * 0,50m

P.p.v = 375 kg/ml

2

2

r = 5cm

3.79m 11.94m 18.86m2.79 m4,21 m

3.94 m3.56m 3.64m

3.36m 26.60m4.10m2.90m

8.22cm2 3.53cm2 ≈ 4.5cm2 5.80cm2 6.04cm2

4Ø 3/4” * 10.25 m

4Ø 3/4” * 7,85 m

4Ø 3/4” * 7.35m

4Ø 3/4” * 6.90m

4Ø 3/4” * 10.25m 4Ø 3/4” * 11.65m

4Ø 3/4” * 10.70m

4Ø 3/4” * 10.50m

R1 = kg25970.39 R2 =38925.91 kg R3 =39460,80 kg R4 = 24584.34kg

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[ ] CONCRETO II

VIGA “1” DE LOSA MACIZA

Wviga = R1 + 1,2 * P.p.v Wviga = 1170 kg + 1,2 * 375 kg/m Wviga = 1620kg/m

CALCULOS DE MOMENTO RESISTENTE

1.50m 7.00m 7.00m7.50m 1.80m

15410.64kg 19195.94kg 19898.10kg10193kg

M

V

0.18 m 1.62m1.68 m

1.33 m

1.50 m

1.72 m

1620 kg / m

19027.80 kg

20264,85 kg 90173,69 kg

10193 kg x m

20.460,35 kg x m

23.999,93 kg x m 29.735,41 kg x m

AS

AS

4.80cm2 11.71cm2 9.38cm2 11.62cm2 4.80cm2

1.35 m

0.22 m

kg x m

1 3 2 4

15777.39 kg

8.910,02 kg x m

20.881,51 kg x m

14.025,51 kg x m

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[ ] CONCRETO II

Mr = Rcu * b *d2 Mr = 35,72 kg/cm2 * 0,30m * (45cm)2

Mr = 21.699,90 kg*m

Nota: Como el Mr < Mact, la viga es Doblemente Armada.

CALCULOS DE ACEROS PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA

Aceros Negativos

Pb = 0,02145

PO = 0.5 * Pb PO = 0.5 * 0.02145 PO = 0.0109

ΔS1 = PO * b * d2 ΔS1 = 0.0109 * 0,30 * (452) ΔS1 = 6,62 cm2

ΔS2 = Mact – Mresist ΔS2 = 26.114,27 – 21.699,90 ΔS2 = 2,92 cm2 Ø * fy * (d – r) 0.9 * 4200 * 0.40

ΔSt = ΔS1 + ΔS2 ΔSt = 6,62 cm2 + 2,92 cm2 ΔSt = 9,54 cm2

Aceros Positivos

W = PO * fy W = 0.0109 * 4200 W = 0.2180 fc 210

C = W * d C = 0.218 * 45 C = 13,58cm (0.852) 0.7225

Ecu = E’s E’s = Ecu * (C-r) E’s = 0.003 * (13,58cm – 5cm) C C – r C 13,58cm

E’s = 0.00190 cm

Si E’s < Ey; No está cediendo f’s = E’s * Ey f’s = 0.00190cm * 2.1* 106 kg/cm3

f’s = 3980.41kg/cm2

Δ’S = Mact – Mresist Δ’S = 26.114,27 kg*m – 21.699,90 kg*m _ Ø * f’s * (d – r) 0.9 * 3.980,41 kg/cm2 * 0,40m

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[ ] CONCRETO II

Δ’S = 3,08cm2

Acero mínimo

As min = 14 * b * d As min = 14 * 30cm * 45cm fy 4,200

As min = 4,50 cm2

Nota: En conclusión se colocara acero mínimo en los sitios q lo requieran. Por tanto se colocaran 4 Ø 1/2” como As min.

DISEÑO DE ESTRIBOS PARA ABSORVER CORTE

Vc = 0.53*√210kg/cm2 * 30cm * 45cm * 0,85

Vc = 3.813,29 kg

Vu = 14.467,89kg

Nota: La norma establece que si Vu > Vc, se requiere estribos. En este caso es Necesario los estribos de 3/8”.

CALCULO DE SEPARACION DE ESTRIBOS

Av= 2*Ø para estribo; donde, el acero para los estribos se utilizara de 3/8”.

Av = 2 * 0,71cm2 Av = 1,42 cm2

υs = fy * Av * d S = fy * Av * d S = 4.200kg/cm 2 * 1,42cm 2 * 45cm

S υs 14.467,89 kg

S = 1855 ≈ 15cm

Vc = 0.53*√f’c * b * d * Ø

0,25 0,10

0,10

0,425

0,425

0,25 0,10

0,10

0,45

0,45 Página

[ ] CONCRETO II

SEPARACION MAXIMA DE ESTRIBOS.

d/4 = 45/4 = 11,25cm

8 * Ø Long = 8 * 1,27 = 10,16cm

Smax 8 * Ø Long = 8 * 1,58 = 12,64cm

24 * Ø Estribo = 24 * 0,95 = 22,8cm 30cm o la Calculada = 15cm

Estribo 1 Ø 3/8” * 1,55m 1 Ø 3/8” * 1,60m

Nota: se coloca la como separación optima para el diseño, El resultado menor de todas la separaciones. En este caso la separación es de 10 cm.

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[ ] CONCRETO II

h = 50cm Página

[ ] CONCRETO II

Disposición de acero en viga A

Tramo 1-2

4Ø 1/2"

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[ ] CONCRETO II

Tramo 2-3

Tramo 3-4b = 30cm

h = 50cm

4Ø 1/2"

4Ø 1/2"

4Ø 1/2"

5Ø 5/8" en el apoyo 2

4Ø 1/2"

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[ ] CONCRETO II

Tramo 4-5

DETALLE DE ACERO EN PUNTA DE VIGAS

b = 30cm

h = 50cm

4Ø 1/2"

b = 30cm

h = 50cm

4Ø 1/2"

4Ø 1/2"


10cm

2,5cm

5cm

2,5cm

r = 5cm

C/10cmC/15cm C/10cm

2*d = 100cm2*d = 100cm C/15cm 2*d = 100cm

C/10cm

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[ ] CONCRETO II

Corte de planta de distribución de Estribos en viga A.

10cm

5cm

2,5cm

Viga de Carga “2”

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[ ] CONCRETO II

CORTE DE VIGA DE CARGA “2” EN EL ESPACIO.

Página

[ ] CONCRETO II

DETALLE DE PLANTA DE VIGA DE CARGA “2”

7.00 m7.00 m 1.80 m

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[ ] CONCRETO II

CALCULOS DE VIGAS DE CARGA PARA LOSA MACIZA 2


W’ = W Losa * L1 + L2 * 1,20

2.00 m

7.50 m 7.00 m

2

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[ ] CONCRETO II

W’ = 698 kg/m2 * 3.75m + 3,50m * 1,20

W’ = 3036.3 kg/m

Mmax = W’ * £ 2 10

Mmax = 3036.3 kg/m * (7,5 m) 2 10

Mmax = 17079,18 kg*m


d = Mr Rcu * b

d = 17079,18kg*m 35.72kg/cm2 * 0.30m h= 45cm d = 40cm

d = 39,93 cm ≈ 40cm

b = 30cm

P.p.v = γc * b * h

P.p.v = 2.500kg/m3 * 0,30m * 0,45m

P.p.v = 337.5 kg/ml

VIGA “B = C” DE LOSA MACIZA

W viga = R2 + 1.2 * P.p.v Wviga = 2182,66 kg * 337.5 kg/m Wviga = 2590kg/m

2.00m 7.00m 7.00m7.50m 1.80m

2590 kg / m

1 3 2 4

2 2

r = 5cm

3.01m 3,73m 3.98m

8.22cm2 3.53cm2 ≈ 4.5cm2 5.80cm2 6.04cm2

4Ø 3/4” * 10.25 m

4Ø 3/4” * 7,85 m

4Ø 3/4” * 7.35m

4Ø 3/4” * 6.90m

4Ø 3/4” * 10.25m 4Ø 3/4” * 11.65m

4Ø 3/4” * 10.70m

4Ø 3/4” * 10.50m

R1 = 13197,94kg R2 =19781,83 kg R3 =20053,66kg R4 = 12493,56kg

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[ ] CONCRETO II



Mr = 17145,6 kg*m

4661,10kg 10298,43kg 9669,77kg8017,94kg

M

V

0.73 m1,66m

1.52m

10112,06 kg

9755,22 kg 7831,57 kg

5180 kg x m

7221,18 kg x m

12629,84 kg x m 4195,80 kg x m

AS

AS

4.80cm2 11.71cm2 9.38cm2 11.62cm2 4.80cm2

12509,41kg x m

7644,61kg x m 5541,65kg x m

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[ ] CONCRETO II

Nota: Como el Mr > Mact “O.K”. la viga es simplemente armada.

CALCULOS DE ACEROS

Aceros Negativos

As - = 5180 kg/m As- = 4,35cm2 se colocará 3Ø 1/2" 1190.7

As - = 12509,41kg/m As - = 10,51cm2 se colocará 3Ø 1/2" y 4Ø 5/8” 1190.7

As - = 12829,84kg/m As - =10,78 cm2 se colocará 5Ø 5/8” 1190.7

As - = 4195,80 kg/m As - = 3,52 cm2 se colocará 2Ø 1/2" y 4Ø 5/8” 1190.7

Aceros Positivos

As + = 7221,18 kg/m As+ = 6,06 cm2 se colocará 4Ø 5/8” 1190.7

As + = 5541,65 kg/m As+ = 4,65cm2 se colocará 3Ø 5/8” 1190.7

As + = 7644,61 kg/m As+ = 6,42 cm2 se colocará 3Ø 1/2" 1190.7

As ± = M actuante 0.81 x fy x d

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[ ] CONCRETO II

Acero mínimo


As min = 3,5 cm2

As max = 0,0025 x 30 x 35 = 26,25cm²

Nota: En conclusión se colocara acero mínimo en los sitios q lo requieran. Por tanto se colocaran 4 Ø 1/2” como As min.

DISEÑO DE ESTRIBOS PARA ABSORVER CORTE

Vc = 0.53*√210kg/cm2 * 30cm * 45cm * 0,85

Vc = 8.813,29 kg

Vu = 16.892,67 kg

Nota: La norma establece que si Vu > Vc, se requiere estribos. En este caso es Necesario los estribos de 3/8”.



Av = 2 * 0,71cm2 Av = 1,42 cm2


S υs 16.892,67 kg

S = 15,89 ≈ 15cm

Vc = 0.53*√f’c * b * d * Ø

0,25 0,10

0,10

0,45

0,25

0,45

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[ ] CONCRETO II


d/4 = 45/4 = 11,25cm

8 * Ø Long = 8 * 1,27 = 10,16cm 8 * Ø Long = 8 * 1.6 = 12,80cm

Smax 24 * Ø Estribo = 24 * 0,95 = 22,8cm

30cm o la Calculada = 15cm

ESTRIBO

1 Ø 3/8” * 1,70m


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[ ] CONCRETO II

Disposición de acero en viga B

Tramo 1-2

3Ø 1/2"

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[ ] CONCRETO II

Tramo 2-3

Tramo 3-4b = 30cm

h = 55cm

3Ø 1/2"

3Ø 5/8"

5Ø 5/8"


b = 30cm

h = 55cm

4Ø 5/8"

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[ ] CONCRETO II

Tramo 4-5


b = 30cm

h = 55cm

3Ø 1/2"

b = 30cm

h = 55cm

2Ø 1/2"

4Ø 5/8"


10cm

2,5cm

5cm

C/10cmC/15cm C/10cm

2*d = 100cm2*d = 100cm C/15cm 2*d = 100cm

C/10cm

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[ ] CONCRETO II

Corte de planta de distribución de Estribos.

10cm

5cm

2,5cm


Página

[ ] CONCRETO II


Página

[ ] CONCRETO II


7.00 m7.00 m 1.80 m

Página

[ ] CONCRETO II



W’ = W Losa * L1 + L2 * 1,20

2.00 m

7.50 m 7.00 m

2

R1 = 14017.08kg R2 =2009.60kg R3 =21298.30kg R4 = 13268.98kg

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[ ] CONCRETO II

W’ = 698 kg/m2 * 3,75m + 3,50m * 1,20

W’ = 3036.30 kg/m

Mmax = W’ * £ 2 10

Mmax = 3036.30 kg/m * (7,5 m) 2 10

Mmax = 17019,18 kg*m


d = Mr Rcu * b

d = 17019,18 kg*m 35.72kg/cm2 * 0.30m h= 45cm d = 40cm

d = 39,91 cm ≈ 40cm

b = 30cm

P.p.v = γc * b * h

P.p.v = 2.500kg/m3 * 0,30m * 0,45m

P.p.v = 337.50 kg/ml

VIGA “B = C” DE LOSA MACIZA

W viga = R3 + 1.2 * P.p.v Wviga = 2345,50 kg + 1.2 * 337,50 kg/m Wviga = 2750,75kg/m

2.00m 7.00m 7.00m7.50m 1.80m

2750,75 kg / m

1 3 2 4

2 2

r = 5cm

5.00m 12.05m 20.04m

5,71cm2 4.323cm2 6.03cm2

1Ø 1” * 11.76 m

1Ø 3/8” *9.64 m

1Ø 1” * 11.36m

1Ø 3/8” * 10.46m

1Ø 1” * 11,76m1Ø 1” * 11.36m

Página

[ ] CONCRETO II

LONGITUD BASICA DE DESARROLLO.

Por norma el mínimo exigido es:

L.B.Dmin = 17cm

12*Ø barra long.

8317.63kg 10360,68kg10739.66kg5501,5kg

M

V

0.18 m1.62m

1.68 m

1.33 m 1.50 m

1.72 m

10269.93kg10937.81kg 4951.34kg

5501.5kg x m

7677kg x m

13626.13kg x m 4456.21kg x m

AS

AS

4.09cm2 9.88cm2 10.13cm2 4.00cm2

13285.80kg x m

8515.58kg

8111.10kg x m 5810kg x m

Página

[ ] CONCRETO II

L.B.D. - = 12*1.27cm = 15,27cm L.B.D. + = 12*1.60cm = 19,20cm

Luz del tramo / 16 L.B.D. 1-2 = 700cm/16 = 43,75cm ≈ 0,50m L.B.D. 2-3 = 750cm/16 = 46,875cm ≈ 0.50m. L.B.D. 3-4 = 700cm/16 = 43,75cm ≈ 0.50m L.B.D. 4-5 = 700cm/16 = 43,75cm ≈ 0.50m

La L.B.D. requerida paras todas las vigas es de 0.50m.



Mr = 17150,40 kg*m

Nota: Como el Mr > Mact “O.K”. la viga es simplemente armada.

CALCULOS DE ACEROS


Página

[ ] CONCRETO II

Aceros Negativos

As - = 5501.5 kg/m As- = 4.09 cm2 se colocará 2Ø 1" 1344

As - = 13285.80kg/m As - = 9.88 cm2 se colocará 1Ø 1" y 1Ø 3/8” 1344

As - = 13626,13 kg/m As - = 10.13 cm2 se colocará 2Ø 1” y 1Ø 3/8” 1344

As - = 4458.21kg/m As - = 4.00 cm2 se colocará 2Ø 1" y 1Ø 3/8” 1344

Aceros Positivos

As + = 7677 kg/m As+ = 5.71 cm2 se colocará 1Ø 1” 1344

As + = 5810 kg/m As+ = 4.32cm2 se colocará 2Ø 1” 1344

As + 8111.10kg/m As+ = 6.03 cm2 se colocará 1Ø 1" y 1Ø 3/8”

1344

Acero mínimo


As min = 4,0 cm2

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[ ] CONCRETO II



Av = 2 * 0,71cm2 Av = 1,42 cm2


S υs 10937.61 kg

S = 21.81 ≈ 25cm


0,35 0,10

0,10

0,35

0,35

035

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[ ] CONCRETO II

d/4 = 40/4 = 10cm

8 * Ø Long = 8 * 2.54= 20.32cm

Smax 24 * Ø Estribo = 24 * 0,71 = 17.04cm


ESTRIBO

1 Ø 3/8” * 1,70m


Página

[ ] CONCRETO II


Tramo 1-2

3Ø 1/2"

Página

[ ] CONCRETO II

Tramo 2-3

Tramo 3-4b = 30cm

h = 55cm

3Ø 1/2"

3Ø 5/8"

5Ø 5/8"


b = 30cm

h = 55cm

4Ø 5/8"

Página

[ ] CONCRETO II

Tramo 4-5


b = 30cm

h = 55cm

3Ø 1/2"

b = 30cm

h = 55cm

2Ø 1/2"

4Ø 5/8"


5cm

C/10cmC/15cm C/10cm

2*d = 100cm2*d = 100cm C/15cm 2*d = 100cm

C/10cm

Página

[ ] CONCRETO II


10cm

10cm

5cm

2,5cm

2,5cm


Página

[ ] CONCRETO II


Página

[ ] CONCRETO II


7.00 m7.00 m 1.80 m

Página

[ ] CONCRETO II



W’ = W Losa * L1 + L2 * 1,20

2.00 m

7.50 m 7.00 m

2

R1 = 16066.99kg R2 =24082,12kg R3 =24413.04kg R4 = 15209,49kg

Página

[ ] CONCRETO II

W’ = 698 kg/m2 * 3,50m + 1,80m * 1,20

W’ = 1524,75 kg/m

Mmax = W’ * £ 2 10

Mmax = 1524.75 kg/m * (7,5 m) 2 10

Mmax = 8572.50 kg*m


d = Mr Rcu * b

d = 8572.50 kg*m 35.72kg/cm2 * 0.30m h= 35cm d = 30cm

d = 28.27 cm ≈ 30cm

b = 30cm

P.p.v = γc * b * h

P.p.v = 2.500kg/m3 * 0,30m * 0,35m

P.p.v = 262,50 kg/ml

VIGA “4” DE LOSA MACIZA

W viga = R4 + 1.2 * P.p.v Wviga = 2838.03 kg + 1.2 * 262.50kg/m Wviga = 3153.03kg/m

1.50m 7.00m 7.00m7.50m 1.80m

3153.03kg / m

1 3 2 4

2

r = 5cm

5.06m 12.05m 20,24m3.00 m

3.94 m

3.65 m

5.3m 3.22m

3.74m

8,61cm2 6,59 9.02cm2

2Ø 5/8” * 2,27 m 1Ø 7/8” * 3,52 m 2Ø 3/4” * 3.44m 1Ø 1/2” * 2,73m

2Ø 5/8” * 11.68m2Ø 5/8” * 10.98m

1Ø 1” * 9.15m1Ø 3/4” * 7.70m

2Ø 5/8” * 11,68m2Ø 5/8” * 10.98m

1Ø 1” * 8.95m

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Mr = 9647.10 kg*m

Nota: Como el Mr < Mact, la viga es Doblemente Armada.

9534.03kg 11875.87kg 12310.22kg6306.06kg

M

V

0.73 m1.00m 2.00 m

1.5 m 1.5 m 0.73 m

11771.84kg12537.17kg

5675.46kg6306.06 kg x m

8800.53 kg x m

15618.87 kg x m 5107.90 kg x m

AS

AS

6.17cm2 14.90cm2 15,28cm2 4.99cm2

5228.77 kg x m

9760.93kg

9218.48 kg x m 673.35 kg x m

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CALCULOS DE ACEROS PARA VIGA DOBLEMENTE ARMADA

Aceros Negativos con 14,90 cm.

ΔS1 = PO * b * d2 ΔS1 = 0.01083750.30 * (452) ΔS1 = 2.92 cm2

ΔS2 = Mact – Mresist ΔS2 = 15228.77 -19647.10 ΔS2 = 4.92 cm2 Ø * fy * (d – r) 0.9 * 4200 * 0.30

ΔSt = ΔS1 + ΔS2 ΔSt = 2.92 cm2 + 4,92 cm2 ΔSt = 7.84 cm2

Aceros Negativos con 15.28 cm.

ΔS1 = PO * b * d2 ΔS1 = 0.01083750.30 * (452) ΔS1 = 2.92 cm2

ΔS2 = Mact – Mresist ΔS2 = 15618 -19647.10 ΔS2 = 5.26 cm2 Ø * fy * (d – r) 0.9 * 4200 * 0.30

ΔSt = ΔS1 + ΔS2 ΔSt = 2.92 cm2 + 5,26 cm2 ΔSt = 8.18cm2

As max = 0.025 – 30 – 0.30 = 22.50 cm

CALCULOS DE ACEROS

Aceros Negativos

As - = 6306.06kg/m As- = 6.17 cm2 se colocará 3Ø 1/2" 1021.06

As - 15228.77kg/m As - = 14,90 cm2 se colocará 3Ø 1/2" y 4Ø 5/8” 1021.06


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As - = 15618.81kg/m As - = 15,28 cm2 se colocará 5Ø 5/8” 1021.06As - = 5107.90 kg/m As - = 4.99 cm2 se colocará 2Ø 1/2" y 4Ø 5/8” 1021.06

Aceros Positivos

As + = 8800,53kg/m As+ = 8.61cm2 se colocará 4Ø 5/8” 1021.06

As + = 6735.35kg/m As+ = 6.59 cm2 se colocará 3Ø 5/8” 1021.06

As + = 1218.48kg/m As+ = 9.02 cm2 se colocará 3Ø 1/2" 1021.06

Acero mínimo


As min = 3.00cm2



Av = 2 * 0,71cm2 Av = 1,42 cm2

0,25 0,10

0,10

0,25

0,25

0,25

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S υs 9218 kg

S = 19.41 ≈ 20cm


d/4 = 30/4 = 7.5cm

8 * Ø Long = 8 * 2.54 = 20.32cm

24 * Ø Estribo = 24 * 0,71 = 17.04cmS max


ESTRIBO

1 Ø 3/8” * 1,70m


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Tramo 1-2

Tramo 2-3

h = 55cm

3Ø 1/2"


b = 30cm

h = 55cm

3Ø 1/2"

4Ø 5/8"

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Tramo 3-4

Tramo 4-5

b = 30cm

3Ø 5/8"

b = 30cm

h = 55cm

5Ø 5/8"

3Ø 1/2"

h = 55cm

2Ø 1/2"


C/10cmC/15cm C/10cm

2*d = 100cm2*d = 100cm C/15cm 2*d = 100cm

C/10cm

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b = 30cm

4Ø 5/8"

10cm

10cm

5cm

2,5cm

2,5cm

5cm

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Documents

1.- Calculos de Viga de Carga en Losa Maciza