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En un corral un granjero tiene conejos y gallinas. Son 16 animales entre
gallinas y conejos y el número total de patas es de 52. ¿Cuántos animales
de cada tipo tiene el granjero?
Miércoles 24 de abril Taller 1
Jueves 25 de abril Lección 1
Martes 30 de abril Taller 2
Jueves 02 de mayo Lección 2
Sábado 11 de mayo Examen
Actividades en clases 20%
Talleres 20%
Lecciones 20%
Examen 40%
Con frecuencia la solución de problemas ha estado rodeada de mitos y creencias que obstaculizan el aprendizaje; se atribuyen a los problemas dificultades no justificadas que más bien surgen de la información acerca de lo que es un problema y de las estrategias que pueden utilizarse para resolverlos.
Solución de Problemas
Primero
•Analizar el enunciado de un problema e identificar sus características esenciales y los datos que se dan.
Segundo
•Elaborar estrategias para lograr la representación mental del problema y llegar a la solución.
Tercero
•Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia de los resultados obtenidos.
1. ¡qué calamidad!, Jaimito aplazó la asignatura.
2. No sé cuánto dinero necesito para hacer la compra en el
mercado del norte.
3. Un auto se desplaza a 50 km por hora. ¿Cuánto demorará
dicho auto en llegar a Salitre que se encuentra a 75 km de
distancia si no tiene ningún tropiezo?
El auto se desplaza a 50 km/hora
No sabe cuánto dinero necesita
Jaimito aplazó la asignatura
Todos comunican un hecho
2do y 3ro plantean una interrogante
2do y 3ro aportan información
Es directo, pide determinar el tiempo
Es un hecho, pero debe averiguar algo
Es un hecho irreversible o final
Un problema es un enunciado en el cual
se da cierta información y se plantea
una pregunta que debe ser respondida.
¿Cuál es el porcentaje de ganancia de una persona que invierte
5000 dólares en mercancías y recauda 6900 dólares al
venderla, sabiendo que sus gastos de venta y publicidad son de
800 dólares?
¿Qué información aporta?
¿Qué interrogante plantea?
¿A qué conclusión podemos llegar
respecto a si es o no un problema?
“Las grandes ciudades son urbes superpobladas con gran
diversidad de actividades comerciales y productivas,
generalmente con grandes problemas de contaminación”.
¿Cuáles son las principales causas de la contaminación
ambiental de las grandes ciudades?
¿Qué información aporta?
¿Qué interrogante plantea?
¿A qué conclusión podemos llegar
respecto a si es o no un problema?
Práctica 1
¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cuáles no? Justifique su respuesta: para ello complete la tabla que sigue al listado de planteamientos.
1. María no tomó en cuenta los aspectos requeridos para comprar ese traje.
2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta, para evitar que una
persona contraiga amibiasis?
3. Debemos conocer las causas que provocan la indisciplina de los estudiantes de
la escuela de la comunidad.
4. La disciplina es producto del ambiente y se favorece mediante la adopción de
normas que todos estén dispuestos a aceptar y respetar.
5. ¿Qué debemos hacer, para evitar que Marlene cometa el mismo error en el
futuro?
6. ¿Cuáles se suponen que son las causas que originaron la conducta irregular de
Maritza?
Planteamiento ¿Es un problema?
Justificación Sí No
1
2
3
4
5
6
1.- ¿Cuántos diccionarios marca “YOSE” de $40 vendió María durante
el día si recaudó $800 por este concepto?
2.- ¿Qué debemos hacer para estimular la participación de la
comunidad en la solución de sus necesidades?
Consideremos ahora los
siguientes dos problemas
¿Qué semejanzas se encuentran en estos dos problemas?
¿Qué diferencias presentan ambas situaciones?
¿Puede resolver el primer problema? ¿Cuántos diccionarios
vendió?
¿Qué ocurre con el segundo problema?
¿A qué tipo de necesidades se refiere el problema? ¿Son las
mismas necesidades para todas las comunidades?
Para un mismo tipo de necesidad: ¿Todas las comunidades
deben resolverlo de la misma manera? ¿Será que la solución
depende de los recursos con que cuenta la comunidad?
¿Qué concluye de la comparación de los dos problemas,
respecto a la posibilidad de poderlos resolver directamente?
Clasificación de los problemas en función de la información que suministran
Estructurados
Problemas
No estructurados
El enunciado contiene la información necesaria y
suficiente para resolver el problema.
El enunciado no contiene toda la información
necesaria, y se requiere que la persona busque y
agregue la información faltante.
En el caso de los problemas estructurados, generalmente existe una
solución única al problema con base a la información suministrada.
En el caso de los problemas no estructurados, la búsqueda de la
información está sujeta a la motivación e interés de la persona que resuelve
el problema; por tal razón, es posible obtener soluciones que pueden ser
muy diferentes entre sí, incluso aún habiendo recolectado la misma
información, porque pueden combinar los recursos de maneras diferentes.
1. ¿Cuántos diccionarios marca “YOSE” de $40, vendió María durante el día, si recaudó $800 por
este concepto?
2. ¿Qué debemos hacer para estimular la participación de la comunidad, en la solución de sus
necesidades?
Costo del diccionario “YOSE”. $40
Nombre de la vendedora. María
Recaudación total por concepto de la venta
del diccionario “YOSE”. $800
La información que aporta el enunciado del problema viene expresada en términos de una
característica, la cual está asociada a su respectiva variable.
Tipos de necesidad de una comunidad.
Tipos de participación de la comunidad.
Tipos de soluciones.
Las variables y la información de un problema
Los datos de un problema, cualquiera que este sea, se expresan en términos de variables, de los
valores de éstas o de características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado.
Podemos afirmar que los datos siempre provienen de variables. Vale recordar que una variable es una
magnitud que puede tomar valores cualitativos o cuantitativos.
Recordemos que las variables cuantitativas son las que tienen valores
numéricos, por ejemplo, edad, estatura, temperatura, etc.; mientras que
las variables cualitativas son las que tienen valores semánticos o
conceptuales, por ejemplo, color, género, estado de ánimo, etc.
Complete la siguiente tabla en la cual se pide
algunos valores posibles (características) de
variables e identificar el tipo de variable.
Práctica 4
Variable Ejemplos de posibles
valores de las variables
Tipo de variable
Cualitativa Cuantitativa
Tipo de contaminante
Volumen
Humedad
Peso
Temperatura
Superficie
Color de la piel
Color del cabello
Estado de ánimo
Expresión facial
Actitud hacia el estudio
Clima
Peligrosidad
Población
Edad
Estatura
Otra de las características de las variables es su aplicación en el proceso de
ordenamiento.
Las variables cuantitativas permiten establecer las relaciones llamadas de
“orden”.
Utilizando las relaciones de orden podemos construir secuencias
progresivas crecientes o decrecientes.
Las variables cualitativas llevan a la formación de clases cada vez que
podemos asociar elementos que tengan la misma característica cualitativa o
semántica.
Sin embargo, podemos establecer convenciones que nos permiten
organizar elementos por ordenamiento; este es el caso del orden
alfabético, donde se ha acordado un orden o secuencia determinada para
las letras del alfabeto, y podemos ordenar palabras de acuerdo a esa
convención. Esto determina su designación como ordenamiento
convencional.
En cada una de las siguientes situaciones
identifique las variables e indica los valores que
puede tomar
Práctica 5
a) Un jardinero trabaja solamente los días hábiles de la semana y cobra $250 por cada
día. ¿Cuántos días debe de trabajar la persona para ganar $1.000 a la semana?
b) Un terreno mide 6.000 m2 y se desea dividir en 2 parcelas, cuyas dimensiones sean
proporcionales a la relación 3:5.
c) Una substancia ocupa un volumen inicial de 20 cm3, y el mismo aumenta
progresivamente, duplicándose cada 3 horas. ¿Qué volumen ocupará al cabo de 15
horas?
d) Una substancia ocupa un volumen inicial de 20 cm3, y el mismo aumenta
progresivamente, incrementándose 10 cm3 cada dos horas. ¿Qué volumen ocupará al
cabo de 16 horas?
e) María, Josefina, Patricia y Carmen son cuatro hermanas. Patricia es de menor estatura
que María, pero más alta que Carmen. La estatura de Josefina excede la de María en 5
cm. ¿Cuál hermana es la de menor estatura?
¿Cuál fue el tema de esta lección?
¿Qué aprendimos en esta lección?
¿Qué es un problema?
¿Cómo podemos clasificar los problemas, tomando en cuenta la
información que nos dan?
¿Qué diferencias existen entre los dos tipos de problemas mencionados en
clase?
¿Qué papel juegan las variables en el análisis y la solución de un problema?
¿Qué utilidad tiene lo aprendido en la lección?