Universidad de Costa RicaFacultad de CienciasEscuela de FísicaCarta al estudiante

Curso: Electromagnetismo II (FS0820)Ciclo: II–2020Créditos: 3 – Horas semanales: 4Requisitos: Electromagnetismo I (FS0718)Correquisitos: NingunoModalidad: VirtualHorario de clases: Lunes–Jueves, 09:00–10:50, Horario de Consulta: Lunes, 11:00–11:50; Viernes, 11:00–11:50

Profesora: Heidy Gutiérrez Garro, Correo electrónico: heidy.gutierrez@ucr.ac.crOficina: 433FM, Casillero: 55

1. DescripciónEste curso constituye la segunda parte del curso formal de electromagnetismo iniciado en el ciclo lectivo anterior.

Se abordan temas que prosiguen de los ya vistos en ese curso. Aquí se estudiarán los temas relativos a las propiedadesmagnéticas de la materia desde el punto de vista de la formulación de campos. Seguidamente se estudia la energíade sistemas magnéticos. Se revisan las ecuaciones de campo que obedecen los campos eléctricos y de desplazamientoeléctrico, así como los campos de inducción e intensidad magnética, con el propósito de esquematizar la estructurade las ecuaciones de Maxwell, tanto en su forma diferencial como integral. Este marco de fondo provee los elementosrequeridos para desarrollar las ecuaciones de onda asociadas a la propagación de campos electromagnéticos. Se procedeal desarrollo de soluciones de esta ecuación y aplicaciones específicas que involucran procesos de reflexión, transmisión,emisión y absorción de radiación. Se estudian las transformaciones de Lorentz con el propósito de considerar cómo sedescriben los fenómenos electromagnéticos en distintos marcos de referencia inerciales, haciendo énfasis en aquellaspropiedades físicas que se mantienen como invariantes de Lorentz. Se desarrolla la forma covariante de las ecuacionesde Maxwell.

2. Objetivo GeneralEstudiar los principios básicos de la teoría electromagnética clásica y relativista de tal manera de que las y los

estudiantes puedan aplicar dichos conceptos en la solución de problemas.

3. Objetivos Específicos1. Comprender y aplicar, a fenómenos y situaciones de la vida diaria, las leyes y los principios del electromagnetismo.

2. Mejorar la capacidad de abstracción del razonamiento ordenado y lógico, el afán de investigación y propiciandola comprensión del método científico para que el estudiante lo aplique a la carrera.

3. Autoevaluar su actitud y aptitud hacia el estudio tanto del electromagnetismo como de la física.

4. Desarrollar una actitud científica al enfrentarse a situaciones reales, teóricas y experimentales y encontrarsoluciones a la misma.

5. Calcular todos los parámetros eléctricos y magnéticos en los diferentes problemas de aplicación utilizando lastécnicas matemáticas apropiadas.

1

4. Contenidos

CAMPO MAGNÉTICO

Campo de inducción magnéticaFuerza sobre conductoresLey de Biot-Savart, aplicacionesLey de AmperePotencial vectorial magnéticoMomento de dipolo magnético para un circuito mallaPotencial escalar magnéticoDivergencia de inducción magnética.

PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA

MagnetizaciónPotencial escalar magnética y densidad de polo magnéticoFuentes de campo intensidad magnéticaEcuaciones de campoSusceptibilidad y permeabilidadCondiciones de frontera sobre los campos magnéticosMateriales magnéticos.

ELECTRODINÁMICA

Ley de OhmFuerza electromotrizFem de movimientoLey de FaradayCampo eléctrico inducidoInductanciaEnergía en campos magnéticos.

ENERGÍA MAGNÉTICA

Energía magnética en circuitos acopladosDensidad de energíaFuerzas y momentos de fuerza sobre circuitos rígidos.

2

ECUACIONES DE MAXWELL

Generalización de la ley de AmpereEcuaciones de Maxwell en forma diferencial e integralSimetría E–HEnergía electromagnética vector de Poynting

LEYES DE CONSERVACIÓN EN ELECTROMAGNETISMO

Carga y energíaFlujo de energía (Vector de Poynting)Momentum lineal y angular.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Ecuación de ondaCondiciones de fronteraReflexión y refracción en interfaseEcuación de onda con fuentesAbsorción y dispersiónGuías de onda.

POTENCIALES Y CAMPOS

Formulación en potenciales escalares y vectorialesTransformaciones de GaugeGauge de Coulomb y LorentzPotenciales retardadosPotencial de una carga en movimiento.

RADIACIÓN

Radiación de dipoloRadiación de cargas puntuales.

RELATIVIDAD ESPECIAL

Transformaciones ortogonalesLa transformación de LorentzForma covariante de las ecuaciones de MaxwellTensor de MaxwellEl tensor energía impulso.

3

5. MetodologíaEl curso se ofrecerá de forma virtual, de la siguiente manera:

el profersor, cada semana, hará dos videos de corta duración < 50 min, en los cuales se mostrará los puntos másimportantes de la materia, serán de forma sincrónica/asincrónica

el profesor, cada semana, entregará material complemetario en donde se expliquen los contenidos de forma másamplia y se muestran problemas

el profesor, casa semana, entregará una práctica, de la cual una parte serán ejercicios de práctica y otros seránparte de una tarea

el estudiante (en parejas), cada semana, tendrá que entregar tareas referentes a los contenidos vistos anterior-mente

el estudiante (en parejas), realizará exámenes, los cuales tendrá al menos 24 horas para ser resueltos.

6. Criterios de EvaluaciónLos logros obtenidos se evalúan por medio de tareas (25 %), dos exámenes parciales (20 % c/uno) y un examen final

(35 %). Los exámenes se harán en parejas y se tendrá al menos 24 horas para ser entregados.Los temas en cada examen podrían ser modificados y notificados con antelación, si se presenta algún atraso no

contemplado en el cronograma. El calendario de exámenes y los temas evaluados en cada uno se muestran en la tabla1. Los criterios para el examen de ampliación están contenidas en los artículos 24 y 28 del Reglamento AcadémicoEstudiantil. El examen de ampliación se realiza al final de semestre y se evalúa todo el contenido del curso.

La materia no es acumulativa para las evaluaciones parciales, sin embargo las ideas aprendidas de previo en elcurso y en otros cursos puede ser necesario utilizarlos para la resolución de los exámenes parciales. En el caso delexamen final se completa la materia vista en todo el semestre.

Respecto a las horas de consulta, estas se realizaran en el horario escrito en la parte superior de este documentoy se pueden realizar por medio de correo electrónico, por mensajería en WhatsApp o por medio de vídeo conferenciausando Zoom.

Examen Fecha Contenidos Valor ( %)

I 18 septiembre Magnetostática, Materiales Magnetizados, 20Electrodinámica

II 23 octubre Leyes de Conservación 20Ondas Electromagnética

Final 05 diciembre Todo el temario 35

Ampliación 12 diciembre Todo el temario

Tabla 1: Porcentajes, fechas y contenidos de cada examen parcial y los exámenes final y de ampliación.

7. CronogramaEn la tabla 2 se muestra el cronograma del curso. Este cronograma es una guía con respecto al avance en el

semestre de los contenidos propuestos.Para cada contenido temático, en el entorno Mediación Virtual se colocará el material de estudio, prácticas y

cualquier otra información importante. Las práctica son una guía de estudio pero no deben ser considerados como unalista de problemas por evaluar. Se insta al estudiante a revisar el material recomendado, resolver ejercicios todas lassemanas y llevar los contenidos de acuerdo al calendario.

Los libros de texto se mencionan de primero en la bibliografía ([Griffiths] y [Zangwill]) y la lista de secciones semuestra en la tabla 2. Cuando sea necesario, para algunas secciones se utilizaran otros libros, en el mismo entornoMediación Virtual, se colocará el nombre del libro y las secciones correspondientes.

4

Semana Fecha Contenidos Secciones01 10 ago. – 14 ago. Magnetostática 5.1–5.4 / 10.1–10.602 17 ago. – 21 ago. Campos producidos por materia magnetizada 6.1, 6.2 / 13.2, 13.303 24 ago. – 28 ago. Campos producidos por materia magnetizada 6.3, 6.4 / 2.4∗, 13.4, 13.5, 13.604 31 ago. – 04 sep. Electrodinámica 7.1 / 9.1–9.605 07 sep. – 11 sep. Electrodinámica 7.2 / 14.3, 14.406 14 sep. – 18 sep. Electrodinámica 7.3 / 14.1, 14.5–14.10

18 sep. I Examen Parcial07 21 sep. – 25 sep. Leyes de Conservación 8.1 / 15.1–15.408 28 sep. – 02 oct. Leyes de Conservación 8.2, 8.3 / 15.5–15.909 05 oct. – 09 oct. Ondas Electromagnéticas 9.1, 9.2 / 16.1–16.1010 12 oct. – 16 oct. Ondas Electromagnéticas 9.3, 9.4 / 17.1–18.811 19 oct. – 23 oct. Ondas Electromagnéticas 9.5 / 19.1–19.7

23 oct. II Examen Parcial12 26 oct. – 30 oct. Potenciales y Campo 10.1–10.3 / 20.1–20.413 02 nov. – 06 nov. Radiación 11.1, 11.2 / 20.5–20.914 09 nov. – 13 nov. Electrodinámica y Relatividad 12.1, 12.2 / 22.1–22.415 16 nov. – 20 nov. Electrodinámica y Relatividad 12.3 / 22.5–22.816 23 nov. – 27 nov. Física de Plasmas

05 dic. Examen Final12 dic. Examen de Ampliación – Examen de Suficiencia

Tabla 2: Cronograma de Actividades. Las secciones corresponden a los libros de texto [Griffiths] y [Zangwill], respecti-vamente. ∗ significa parcial.

Referencias[Griffiths] Griffiths, David J. Introduction to Electrodynamics. Cambridge University Press. 4a edición. United Kingdom.

2017. libro de texto

[Zangwill] Zangwill, Andrew. Modern Electrodynamics. Cambridge University Press. 1era edición. United Kingdom.2019. libro de texto

[Jackson] Jackson, John David. Classical Electrodynamics. John Wiley & Sons, Inc. 3a edición. EE.UU. 1999.

[Lorrain] Lorrain, Paul, Corson, Dale R., Lorrain, François. Electromagnetic Fields and waves. W. H. Freeman andCompany. 3a edición. EE.UU. 1988.

[Reitz] Reitz, John R., Milford, Frederick J., Christy Robert W. Foundations of Electromagnetic Theory. Addison–Wesley.4a edición. EE.UU. 2008.

[Purcell] Purcell, Edward M., Morin, David J. Electricity and Magnetism. Cambridge University Press. 3a edición.United Kingdom. 2013.

[Greiner] Greiner, Walter. Classical Electrodynamics. Springer. 1era edición. EE.UU. 1998.

[Zahn] Zahn, Markus. Electromagnetic Field Theory: A Problem Solving Approach. Krieger Publishing Company. 3a

edición. EE.UU. 1987.

[Pierrus] Pierrus, J. Solved Problems in Classical Electromagnetism: Analytical and Numerical Solutions with Com-ments. Oxford University Press. 1era edición. 2018.

[Matveev] Matveev, A.N. Electricidad y Magnetismo. Editorial Mir. 1era edición. U.R.S.S. 1988.

[Spiegel] Spiegel, M. R., Lipschutz, S., Liu, J. Mathematical Handbook of Formulas and Tables. McGraw–Hill BookCompany. 3era edición. EE.UU. 2009.

5