8/17/2019 1.- Ejercicios Propuestos de Teoría de Cola

1/1

EJERCICIOS PROPUESTO DE TEORÍA DE COLA

1.- L. Winston Martín es un aler!loo "e Tu#son #on un e$#elente siste%a &ara aten"er a sus #lientes'a(ituales )ue s!lo *an &or in+e##iones antial,ri#as. Los &a#ientes llean &or una in+e##i!n + llenanuna &a&eleta la #ual se #olo#a en una ren"ia )ue #o%uni#a #on otra sala "on"e est/n una o "osen0er%eras. Se &re&aran las in+e##iones es&e#í0i#as &ara un &a#iente + se le lla%a &or el siste%a "e

%ea0onía &ara )ue &ase a la sala &ara la in+e##i!n. A #iertas 'oras "el "ía (aa la #ara "e tra(ao +solo se re)uiere una en0er%era &ara a&li#ar las in+e##iones.Centr,%onos en el %/s sen#illo "e los "os #asos es "e#ir #uan"o s!lo 'a+ una en0er%era. Su&onata%(i,n )ue los &a#ientes llean "e 0or%a aleatoria + )ue la tasa "e ser*i#io "e una en0er%era est/"istri(ui"a e$&onen#ial%ente. Durante el &erio"o %/s lento los &a#ientes llean a&ro$i%a"a%ente#a"a tres %inutos. La en0er%era ne#esita "os %inutos &ara &re&arar el suelo "el &a#iente + a&li#ar lain+e##i!n.1. Cu/l es &ro%e"io "e &ersonas )ue estarían en el #onsultorio "el Dr. Martín23. Cu/nto tie%&o tar"aría una &ersona en llear re#i(ir la in+e##i!n + salir24. Cu/l es la &ro(a(ili"a" "e )ue est,n tres o %/s &a#ientes en el #onsultorio25. Cu/l es la utili6a#i!n "e la en0er%era2

3.- Un a*i!n tar"a unos 5 %inutos "e %e"ia en aterri6ar a &artir "el %o%ento en )ue la torre "e #ontrolle "an la se7al "e aterri6ae. Si las llea"as "e los a*iones se &ro"u#en &or t,r%ino %e"io a ra6!n "e 8&or 'ora + siuien"o un &ro#eso "e Poisson #u/nto *a a es&erar el &iloto "an"o *ueltas al aero&uertoantes "e re#i(ir la se al "e tierra2  

4.- Un autoser*i#io tiene una sola #aa. Se 'a esti%a"o un &ro%e"io "e llea"a "e 9 #lientes #a"a :%inutos + el #aero &ue"e aten"er 1; #lientes #a"a : %inutos. El &ro&ietario "el esta(le#i%iento "esea#al#ular<a= >o %e"io "e #lientes en #ola.(= Sa(ien"o )ue 'a+ es&a#io &ara 1; &ersonas )u, &ro(a(ili"a" 'a+ "e )ue se so(re&ase este no2#= Pro(a(ili"a" "e )ue un #liente tena )ue es&erar %/s "e 3 %inutos."= En #uanto se re"u#ir/ el tie%&o %e"io en #ola si "is&usi,ra%os "e una seun"a #aa2

5.- Una tien"a "e ali%enta#i!n es aten"i"a &or una &ersona. A&arente%ente el &atr!n "e llea"as "e#lientes "urante los s/(a"os se #o%&orta siuien"o un &ro#eso "e Poisson #on una tasa "e llea"as "e1; &ersonas &or 'ora. A los #lientes se les atien"e siuien"o un or"en ti&o ?I?O + "e(i"o al &restiio "ela tien"a una *e6 )ue llean est/n "is&uestos a es&erar el ser*i#io. Se esti%a )ue el tie%&o )ue se tar"aen aten"er a un #liente se "istri(u+e e$&onen#ial%ente #on un tie%&o %e"io "e 5 %inutos.Deter%ina<a= La &ro(a(ili"a" "e )ue 'a+a línea "e es&era.(= La lonitu" %e"ia "e la línea "e es&era.#= El tie%&o %e"io )ue un #liente &er%ane#e en #ola.

:.- Los tra(aa"ores "e una 0/(ri#a tienen )ue lle*ar su tra(ao al "e&arta%ento "e #ontrol "e #ali"a"antes "e )ue el &ro"u#to lleue al 0inal "el &ro#eso "e &ro"u##i!n. @a+ un ran n%ero "e e%&lea"os +las llea"as son a&ro$i%a"a%ente "e 3; &or 'ora siuien"o un &ro#eso "e Poisson. El tie%&o &arains&e##ionar una &ie6a siue una "istri(u#i!n e$&onen#ial "e %e"ia 5 %inutos. Cal#ula el n%ero%e"io "e tra(aa"ores en el #ontrol "e #ali"a" si 'a+<a= 3 ins&e#tores.(= 4 ins&e#tores.