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Algebra Profesora: Leyla Solorza Curso: 1G, 1H. Primeros
medios
Gua de trabajo
Tema: Expresiones algebraicas
Valoracin de expresiones algebraicas. El valor numrico de una
expresin algebraica, para un determinado valor, es el nmero que se
obtiene al sustituir en sta por valor numrico dado y realizar las
operaciones indicadas. Ejemplo: (1) Considere la siguiente expresin
que representa el rea de un cuadrado en la que a representa la
medida del lado
S (a) = a2 Si a = 5 cm entonces el valor del rea del cuadrado S
(5) = 52 = 25 cm2
(2) Valore la expresin 5x2y 8xy2 9y3 considerando x=2 e y=-1
5*(2)2*(-1) - 8*(2)*(-1)2 - 9*(-1)3 Reemplazar cada variable por el
valor asignado 5*4*-1 - 8*2*1 - 9*-1 Calcular potencias indicadas.
-20 - 16 +9 Efectuar las multiplicaciones y divisiones -27 Efectuar
sumas y restas I) Encuentra el valor numrico de las siguientes
frmulas, aplicando en cada caso solo los valores asignados para las
variables respectivas. a) V(a) = a3 ;para a = 5 cm (V: volumen de
un cubo) b) L(r) = 2 r ;para r = 3 cm (L: permetro de la
circunferencia de radio r)
c)2
2attvd i += ; si vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg2 (d :
distancia q recorre un mvil)
d) Ep = mgh ; si m = 0,8 hg , h = 15 m , g = 9,8 m/seg2 (Ep:
energa potencial)
e) 4
32aA = ; si a = 3,2 m (A : rea de tringulo equiltero)
f) 21
21 rr
rrR += ; si r1 = 4 ohm y r2 = 6 ohm (R : resistencia elctrica
total en paralelo) II) Calcula el valor numrico de las expresiones
algebraicas siguientes, considerando: Expresin algebraica
Reemplazar: a = 2; b =5; c=3; d=1; f = 0 Resultado
dbca 325 2 4 ab 3 bc 15d
fa36
53322 dcba )(2)(3 dcba +
253abc +
2)( cb +
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( )acb + 72
badc ++
fbca87
21
52
43 +
:
Trminos semejantes
Se denominan trminos semejantes de una expresin algebraica todos
aquellos trminos que tienen igual factor literal.
Ejemplos: En la expresin 3 a2b + 3abx + 6 a2b3 a2b se tiene que
3 a2b es semejante con a2b
Reducir trminos semejantes consiste en sumar los coeficientes
numricos, conservando el factor literal que les es comn. Ejemplos:
(1) El permetro de la figura es: m + m + n + n = 2m+2n = 2(m+n)
(2) 3 a2b + 2ab + 6 a2b ab = 3 a2b + ab
(3) =++ 2332322331
32
21
43 yxyxyxyx 3223
61
1213 yxyx +
1213
1249
31
43 =+=+
61
643
32
21 =+=+
II) Reduzca trminos semejantes 1) 8x 6x + 3x 5x + 4 x = 2)
bb35a60b41b7a54 +++ ,,,, =
3) =++ 222 2231
1012
53 mmnmnmmnm
4) =+++ 641
51
52
53
8331
52 322322 yxyyxyxyyx
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I) Determine el permetro de las siguientes figuras
cuadrado
II) Dados los polinomios P(x) = 4x2 1 ; Q(x) = x3 3x2 + 6x 2 ;
R(x) = 6x2 + x + 1 ; S(x) = 1/2x2 + 4 ; T(x) = 3/2x2 +5 ; U(x) = x2
+ 2 Calcule el valor de cada expresin. a) P(x) + Q(x) b) P(x) U(x)
c) P(x) + R(x) d) 2P(x) R(x)
e) S(x) + T(x) + U(x) f) S(x) T(x) + U(x) g) 2P(x) 3R(x) h)
5U(x)
Uso de parntesis En lgebra los parntesis se usan para agrupar
trminos y separar operaciones. Para eliminar parntesis debes
fijarte en el signo que tengan: Si es positivo, se elimina
manteniendo todos los signos que estn dentro de l. Si es negativo,
se elimina cambiando todos los signos que estn dentro de l.
Ejemplos: 3x (6x + 1) + (x 3 ) 3x 6x 1 + x 3 2x 4
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Si en una expresin algebraica existen parntesis dentro de otros,
se empiezan a eliminar desde el ms interior. Ejemplos: 2m - (3n -
{3m -4n}) Se elimina el parntesis {} que esta mas al centro 2m -
(3n - 3m + 4n) Se elimina el parntesis () 2m - 3n + 3m - 4n Se
reducen trminos semejantes 5m-7n Reduzca trminos semejantes
eliminando los parntesis. 1) (a b) (b a) = 2) (2a + c 3b) (7a + 4b
8c) = 3) a + (b c) + 2a (a + b) = 4) a 5b [-3b (a b) + 2a] = 5)
12m3 [5m2 + m 1 (m3 + 2m2 3m + 7)] = 6) 3x + {-5y [-xy + (4x 2xy
y)]} = 7) 12a { -6b [-3c (9b 12a + c)]} = 8) 8x - ( 15y + 16z - 12x
) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) = 9) -( x - 2y ) - [ { 3x - ( 2y
- z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) }] = 10) 3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a +
5b - 3c) - ( b - c ) = 11) 9x + 13 y - 9z - [7x - {-y + 2z - (5x -
9y + 5z) - 3z}] = 12) 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab -
4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} =
13) 8x - ( 1 12
y + 6z - 2 34
x ) - ( -3 35
x + 20y ) - ( x + 34
y + z ) =
14) 9x + 3 12
y - 9z - 712
2 513
9 5 3x y z x y z z + +
=
