3ª QUINCENA (1-14 junio) MATEMÁTICAS -Mira el siguiente vídeo sobre las fracciones equivalentes a partir de una dada: https://youtu.be/GgINtvOWVWs

1. FRACCIONES EQUIVALENTES

3. Calcula tres fracciones equivalentes por amplificación: (recuerda que se multiplican numerador y denominador por el mismo número).

1/3: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

9/15: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

14/18: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10/20: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1/5: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5/3: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2/7: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8/20: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5/6: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3/4: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4/8: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4/5: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. Halla una o varias fracciones equivalentes por simplificación: (recuerda que tienes que dividir numerador y denominador por el mismo número).

3/18: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8/20: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

14/18: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10/20: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10/15: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

32/80: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

16/20: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

48/64:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

40/80: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

16/8: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4/8: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

40/60:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5.Comprobar si el siguiente par de fracciones son equivalentes. ( Recuerda se multiiplican en cruz, y el resultado es el mismo). -Ejemplo: 6/9 y 2/3: 18/18 ( 6x3=18 y 9x2= 18

5/6 y 6/7 : -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2/4 y 4/6 : -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4/5 y 8/10: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4/8 y 12/24 : ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

2/7 y 6/21: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 /4 y 6/8 : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1/3 y 2/5 : -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3/9 y 1/5 :--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6/7 y 18/21 : ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

2/3 y 3/2: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------

20/30 y 10/15: -------------------------------------------------------------------------------------------------------

16/10 y 8/5 : ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

6.Dibuja en el cuaderno en tu cuaderno las siguientes fraccionesn equivalaentes:

7. Dibuja en el cuaderno las siguientes fracciones equivalentes:

8. Dibuja en el cuaderno las siguientes fracciones equivalentes:

2. PROBLEMAS

1) Se han de colocar 3.100 naranjas en cajas de 9 naranjas. ¿Cuántas cajas se necesitan?

¿Cuántas naranjas sobran?

Solución: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2) Las 2.688 alumnas de un colegio van a realizar un viaje de fin de curso. La tercera parte viajan en

barco y el resto en avión. ¿Cuántas viajan en cada medio de transporte?

Solución ------------------------------------------------------------------------------------------------

3) En un tren viajan 415 pasajeros. En una parada bajan 49 viajeros y suben 58. ¿Cuántos pasajeros

quedan en el tren?

Solución: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

4) En una planta de envasado producen cada hora 1.260 latas de conserva. ¿Cuántas latas producen en 12 horas?

Solución: --------------------------------------------------------------------------------------------------------

5) En un corral hay 5 cerdos, 4 caballos, 15 gallinas y 6 pavos. ¿Cuántas cabezas y patas hay

en el corral?

Solución: -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6) En una tienda de animales se han vendido 296 latas de comida para pájaros. El peso de

cada lata es de 525 gramos. ¿Qué peso total tienen las latas de comida vendidas?

Solución: -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7) Un colegio ha comprado 98.500 litros de gasóleo para el consumo de calefacción de

todo el curso. En el primer trimestre se gastan 26.358 litros, en el segundo 47.496 litros y en el

tercero 19.975 litros. ¿Cuántos litros han sobrado al terminar el curso?

Solución: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8) Diego tiene que hacer en bicicleta un recorrido de 84 km en 2 días. El primer día hace un

tercio del recorrido. ¿Cuántos kilómetros tendrá que hacer el segundo día?

Solución: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. OPERACIONES

2.509 x 306 =

8.414 x 803 =

980 x 705 =

212’64 x 25 =

24’395 x 4’6 =

771’41 x 5’8 =

22.780 - 6’76 =

3.750 - 0’58=

912’75 - 3’75 =

986’39 - 0’95 =

34.983 + 6.785 =

7.936 + 108 + 23.670 =

86’04 + 4’5 + 478’9 =

2.368’8 + 1.740’3 =

7.503 : 609 =

4.800 : 76 =

24’76 : 1’7 =

2.640 : 2’6 =

890’45 3’8 =

123’9: 9’4 =

2ª QUINCENA (18-31 MAYO) -Mira el siguiente vídeo sobre los MÚLTIPLOS Y DIVISORES de un número: https://youtu.be/hfPkq0t9AFk

1) Completa la siguiente frase:

Los múltiplos de un número son los números que obtenemos cuando---multiplicamos---------

-----------ese número por los ----números naturales----------------------

2) Escribe los cinco primeros múltiplos de los siguientes números:

8: 8,16,24,32,40

1 :1,2,3,4,5

14:14,28,42,56,70

100.100,200,300,400,500

3) Completa en tu cuaderno:

a) 24 es múltiplo de 3 porque 3 x ---8 = 24

b) 75 es múltiplo de 5 porque -------5---- x ---15 = 75

c) 14 es múltiplo de 7 porque -----7-------x-----2 = 14

d) 70 es múltiplo de 2 porque-----2--------x------35 = 70

4) Escribe los trece primeros múltiplos de 5. ¿Es posible escribir absolutamente todos los múltiplos de un número? Razona tu respuesta. -Los trece primeros múltiplos de 5 son: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65

-No es posible escribir absolutamente todos los múltiplos de un número porque el conjunto de los números naturales es infinito.

5) Escribe cuatro múltiplos de 9 mayores que 70:

Por ejemplo:72, 81,90 y 99

6) Escribe cinco múltiplos de cada uno de estos números:

NÚMERO MÚLTIPLOS NÚMERO MÚLTIPLOS

15 15,30,45,60 25 25, 50, 75,100

24 24,48,72,96 20 20,40,60,80

30 30, 60,90,120 18 18,36,54,72

7) Agrupa estos números según sean múltiplos de 2, 5, o de 7.

8 119 6 7 2 21 195 15 63 55 12

Múltiplos de 2: 2, 6, 8, 12

Múltiplos de 5: 15,55, 195

Múltiplos de 7: 7,21, 63,119

8) Adela quiere comprarse unos chicles. El dependiente le dice que en cada paquete hay 18 chicles. ¿Podrá Adela comprar 54 chicles? ¿Y 70?

54:18= 3 70: 18 = 3’8 Solución: puede comprar 3 paquetes de 18 chicles, y no puede comprar 70 chicles porque no da exacta la división.

9) Señala cuáles de los siguientes números son múltiplos comunes de 5 y de 7:

35 10 70 14 700 140 20

-Múltiplos comunes de 5 y 7: 35, 140

10) Las natillas se venden en paquetes de 4 unidades. ¿Cuántas natillas hay en 7 paquetes? ¿Puede una persona comprar 22 natillas?

4 x 7 = 28 en 7 paquetes hay 28 natillas

22 : 4 = 5’5

Solución: en 7 paquetes hay 28 natillas y no podemos comprar 22 natillas porque serían 5 paquetes y medio.

11) Señala cuáles de los siguientes números son múltiplos comunes de 2 y 6:

12 18 27 36 96 72

-Múltiplos de 2 y 6: 96, 3, 12, 36, 72

12) Calcula divisores de :

D(12) = ( 1,2,3,4,6,12)

D(16) = ( 1,2,4,8,16)

D(8)= ( 1,2,8)

D(12) = ( 1,2,3,4,6,12)

D(16) = ( 1,2,4,8,16)

D(8) = ( 1,2,8)

D(11) = ( 1,11)

D(15) = ( 1,3,5,15)

D(20) = ( 1,2,4,5,10,20)

D(24) = ( 1,2, 4, 6, 8, 12, 24)

D(30) = ( 1,2,3,5,6,15,30)

D(25) = ( 1,5,25)

D(6) = ( 1,2,3,6)

D(10) = ( 1,2,5,10)

D(7) = ( 1,7)

-Un número es primo si sólo tiene dos divisores: el 1 y él mismo. Un número es compuesto si

además del 1 y de él mismo tiene otros divisores.

13) Busca todos los números primos que hay entre 10 y 20:

Solución: 10. 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 (los números de rojo son primos)

14) Un grupo de 17 turistas alquila coches para realizar excursiones. Cada coche tiene

capacidad para 5 personas como máximo. ¿Cuántos coches deben alquilar? ¿Cómo

distribuirías a los 17 turistas para que vayan cómodos? Justifica la respuesta.

17: 5 = 3 y sobras 2 personas - Por tanto debería alquilar 4 coches, 3 coches irían llenos y el 4º coche sería para 2 Personas. -Como son 17 turistas, y tenemos 4 x 5 = 20 plazas, irían 3 coches con 4 personas y el 4º coche completo.

15) ¿Cuántas hueveras de 12 huevos podemos llenar completamente con 284 huevos? ¿Cuántos huevos falta para llenar una huevera más? 284: 12 = 23 llenamos 23 hueveras de 12 huevos cada una y sobran 8 huevos.

-Para llenar una huevera más, como tenemos 8 huevos, nos faltarían 4 huevos más. 12- 8 = 4 RESUMEN DE LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

-Copia en tu cuaderno los siguientes criterios de divisibilidad:

2 2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

Un número es divisible por 2 : si termina en : 0. 2, 4 ,6, u 8

5 5 10 15 20

25 30 35 40

Un número es divisible por 5, si termina en: 0, 5.

10 10 20 30

40 50 60

Un número es divisible por 10, si termina en cero.

3 3 6 9 12 15

18 21 24 27 30

Un número es divisible por 3, si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

9 9 18 27 36 45

54 63 72 81 90

Un número es divisible por 9, si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

1) Escribe cinco números de tres cifras que terminen en 0, 2. 4. 6 y 8 y comprueba que son divisibles por 2.

Por ejemplo 230 --- 230: 3 = 115

2) Escribe cinco números de cuatro cifras que terminen en 0 y otros cinco que terminen en 5 y comprueba que sean divisibles por 5.

Por ejemplo 2.360 --- 2.360: 5 = 472

Por ejemplo 4.075 ---- 4.075: 5 = 815

3) Escribe cinco números de tres cifras que sean divisibles por 3 y no lo sean por 9.

Por ejemplo 201, 102, 120

4) Indica en tu cuaderno cuáles de estos números son divisibles por 5 :

235, 476, 55, 980, 126, 150, 321,

PROBLEMAS

1) Un agricultor ha cosechado 5.760 kg de naranjas y 1500 kg de mandarinas. Las naranjas

las colocan en cajas de 12 kg y las mandarinas en cajas de 15 kg. ¿Cuántas cajas

necesita en total?

5.760: 12 = 480

1.500: 15 = 100

480 + 100 = 580

Solución: en total necesita 580 cajas

2) Se quieren envasar 2.208 kg de harina en sacos. En cada saco caben 92 kg.

¿Cuántos sacos se necesitarán?

2.208: 92 = 24

Solución necesitaría 24 sacos

3) En un almacén hay 350 cajas de galletas que se quieren trasladar a un comercio en una

furgoneta que puede llevar 14 cajas cada vez. ¿Cuántos viajes tendrá que hacer?

350: 14 = 25

Solución: tendrá que hacer 25 viajes

4) Un agricultor recolectó 37.500 kg de cebada que distribuyó en sacos de 75 kg cada uno. ¿Cuántos sacos llenó?

37.500 : 75 = 500

Solución: llenó 500 sacos

5) ¿Cuántos cartones de huevos se pueden llenar con 360 huevos? ¿Sobra alguno? (

Cada cartón tiene una docena de huevos)

360: 12 = 30

Solución: se pueden llenar 30 cartones de huevos con 12 huevos cada cartón. No

sobra ninguno.

6) En un rebaño había 2.049 ovejas. Un tercio se vendieron ayer y compramos hoy 1.042

ovejas. ¿Cuántas ovejas quedan?

2.049: 3 = 683 Para hallar 1/3 dividimos entre 3

2.049 – 683 = 1.366 son las que quedan

1.042 + 1.366 = 2.408 sumamos las que compramos (1.042) más las que

había.

Solución: quedan 2.408 ovejas

7) Una colección completa de 25 libros ha costado 125 €. ¿cuánto ha costado cada libro?

¿Cuánto cuestan 18 libros?

125: 25 = 5 € ha costado cada libro

18 x 5 = 90 € cuestan 18 libros

8) Un señor gana al mes 1.800 €. Gasta en comida 600 €, en gastos de casa 50 € , en

otros gastos 700 € y el resto lo ahorra. ¿Cuánto ahorra en un mes?

600 + 50 + 700 = 1.350 € son los gastos en total

1.800 - 1.350 = 450 € ahorra en un mes

OPERACIONES

844 : 2’5 = 337’6

36 : 3’25 = 11’07

9 : 0’5 = 18

860 : 3’6 = 238’88

954 : 4’2 = 2’27

489 : 0’5= 978

780 : 6’7 = 116’41

750 : 0’5 = 1’5

12’75 : 3’75 = 3’4

6’39 : 0’9 = 7’1

3.253 x 72 = 234.216

7.936 x 108 = 857.088

8.604 x 320 = 2.753.280

2.047 x 405 = 829.035

7.503 x 609 = 4.569.327

4.800 x 76 = 364.800

27.240 x 95 = 2.587.800

2.640 x 39 = 102.960

4.365 x 28 = 122.220

34.830 x 74 = 2.577.420