1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak · Ondorioak: Mekanika berri baten beharra Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua Hidrogeno

Uhin-Partikula DualtasunaEgoeren Kuantizazioa

Ondorioak: Mekanika berri baten beharra

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

Xabier Lopez, Jon M. Matxain

1) Kimika Teorikoko Laborategia

2012.eko irailaren 12

Xabier Lopez, Jon M. Matxain 1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak



Laburpena

1 Uhin-Partikula DualtasunaArgia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia

2 Egoeren KuantizazioaTrantsizio Atomikoak eta EspektroskopiaHidrogeno Atomoaren EspektroaBohr-en Eredua

3 Ondorioak: Mekanika berri baten beharra




Argia: Partikula ala uhina?Efektu Fotoelektrikoade Broglie-ren Hipotesia

Argia: Partikula ala uhina?

Argia: Partikula (Newton) ala Uhina (Huygens)

Young (1801): Argia eta zirrikitu bikoitzaren esperimentuakbaieztatu zuen argiaren uhin izaera.






Interferentzi Patroiak





























Efektu Fotoelektrikoa

UM argipean metaletatik elektroiak kanporatzen dira

νi > ν0 behar da, ν0 metalaren ezaugarria da.

Te! " linealki νi -rekin, baina ez I-ren funtzioa.

I baxuetan ere, elektroiak berehala kanporatzendira

Einstein: Erradiazioa E = hν-z kuantizatuta dago, etae! bat eta argi-partikula (fotoia) baten arteko talkafenomeno bat da

Te! = 12mv2

e = hν!!; ! "work function"hν >!

Te! eta hν-ren arteko menpekotasun linealaenergiaren kontserbazioaren ondorioa da.

Fotoiak partikula izaera baldin badute, ere bai pmomentu lineala izango dute:

hν = E =!

m2c4 +p2c2 = pc

p = hνc=

h

λ





Efektu Fotoelektrikoa

Frekuentzia

...ala anplitudea?





de Broglie-ren Hipotesia

1923. urtean, de-Broglie-k uhin/partikula izaera unibertsala zela proposatu zuen:

Hipotesia

"Partikula Guztiek Uhin/Partikula Portaera bikoitza dute."

λ =h

p(1)

Objektu makroskopikoentzat ez da detektagarria

m v λMakro. 1 g. 1 m/s 7#10!21

Mikro. 9.1#10!31 kg 106 m/s 7

Davisson-ek eta Germer-ek hipotesi hau baieztatuzuten, elektroien difrakzio patroiak aurkituz





Uhin Izaera

Partikula mikroskopikoek interferentziapatroiak ematen dituzte

Patroi hauek adierazteko partikulakuhinak bezala desbribatu behar dira!

"(!r ,t) = Ae i(!k!r!wt) = Ae iφ

!k =!p

h̄; λ =

h

mv(2)

|"|2 partikularekin erlazionatzen denIntentsitatea eta " anplitudea.

Born (1927): |"|2 partikula aurkitzeko probabilitate dentsitatea da, hots, !r eta!r +d!r -ren artean partikula aurkitzeko probabilitatea:

dP(!r ,t) = |"(!r ,t)|2 d3r ;"

RN|"(!r ,t)|2 d3r = 1 (3)

Nola aurkitu "(!r ,t)?




Trantsizio Atomikoak eta EspektroskopiaHidrogeno Atomoaren EspektroaBohr-en Eredua

Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia

Trantsizio Atomikoak

Atomoek absorbitutako/emititutako erradiazioen frekuentziaanalizatuz, egoera energetikoak kuantizatuak daudela argi geratzenda.





Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia

Hidrogeno:

Helio:

Bario:

Mekanika Klasikoarekin kontraesanai) Egoeren kuantizazio bat egon behar du

ii) Mekanika klasikoan, atomoakez-egonkorrak izan behar dira: elektroibaten azelerazioa dela eta, atomoakenergia elektromagnetikoa emititu behardu, eta horrela elektroiak energia galdubeharko luke, kolapsatu arte.





Hidrogeno Atomoaren Espektroa





Bohr-en Eredua (1913)

e!-k nukleo inguruan orbitatzen du, egoera egonkor edo estazionario zirkulareta diskreto batzuetan (E1, E2, ...).

e2

4πε0r2# $% &

Felec

= me

v2

r# $% &

Fc

(4)

Baimendutako Orbitak: L = nh̄ =mevr Bohr-en Kuantizazioa

rn =

'4πε0h2

mee2

(

# $% &

a0

n2

En =1

2mev

2 !1

4πε0

e2

r=!

1

2

'1

4πε0

e2

r

(

rn=!

'mee

4

2h̄24πε0

(

# $% &

R=13.6eV

1

n2(5)

Emisio/Absortzioa $ maila hauen arteko trantsizioa:





Hidrogeno Atomoaren Trantsizioak

hν = En !Em = R

'1

m2!

1

n2

(

Serie Errad. m FormulaLyman UV 1 hνL = R

)112 ! 1

n2

*

n > 1Balmer Vis. 2 hνB = R

)112 ! 1

n2

*

n > 2Paschen IR 3 hνP = R

)132 ! 1

n2

*

n > 3




Mekanika Berri Baten Beharra

Mekanika Berrian Azaldu behar diren kontzeptu berriak

Argia eta edozein gorputzaren Uhin/Partikula Dualtasuna!

Erradiazioa eta Atomo eta Molekulen Energien Kuantizazioa!


Documents

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak · Ondorioak: Mekanika berri baten beharra Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua Hidrogeno