1PLANIFICACION

Curso: 7 ao bsico

Interpretar Comparar Manipular Analizar Concluir Predecir Unidad 7: Ampliacin de los nmeros naturales al conjunto de los nmeros enteros. Resolver Tiempo: 4 semanas ( 20 de Octubre al 14 de Noviembre) Profesora: Ana Mara Lagos C.Clase ( 1 hora pedag gica)

Habilidades esperadas

Contenido

Actividades

Fecha ejecucin observaciones

- Nmeros negativos - Reconocen y analizan el uso de nmeros positivos y negativos en en la vida cotidiana. informacin obtenida en diferentes fuentes (diarios, revistas, Internet). 1y2 Los nmeros negativos aparecen en muchas situaciones de la vida diaria: a) Para sealar el nmero de pisos de un edificio en el ascensor. Utilizamos nmeros negativos para los pisos que estn por debajo de cero, es decir, para los stanos o plantas subterrneas.

b) Para medir altitudes. Se considera 0 el nivel del mar, los niveles por encima del mar se pueden expresar por nmeros enteros positivos, y los niveles por debajo del nivel del mar se pueden expresar por nmeros enteros negativos.

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c) Para medir temperaturas. Fjate en el termmetro. El termmetro mide la temperatura en grados. Cuando el termmetro marca 0 grados el agua se congela.

- Resuelven ejercicios como por ejemplo: a) Indica la temperatura que marca cada uno de los siguientes termmetros:

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Termmetro 1: ___ Termmetro 2: ___ Termmetro 3: ___ Termmetro 4: ___ b) La temperatura es de 12 grados bajo cero: _____ Cinco metros sobre el nivel del mar: _____

4 -Se sugiere explicar que el conjunto de los nmeros enteros surge a partir de la imposibilidad de resolver operaciones de sustraccin, donde el minuendo es menor que el sustraendo. La solucin a este tipo de operaciones, la podemos encontrar en un nuevo conjunto, que es la ampliacin del conjunto de los nmeros naturales, llamado Conjunto de los Nmeros Enteros -Representacin en la recta numrica. Trazan una recta y sealan el origen (el cero)

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- Deducen que: a partir del cero y hacia la derecha se ubican los nmeros positivos a la misma distancia uno de otro. - A la izquierda del cero, los nmeros negativos a la misma distancia uno de otro. - Escriben que los nmeros enteros negativos y los nmeros naturales (positivos) forman el conjunto de los nmeros enteros, y se representan por la letra Z - Ejercitan en gua de trabajo como por ejemplo:

a) Sita en la recta numrica estos nmeros enteros:

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b) Qu nmeros representan las LETRAS marcadas en la recta numrica? | | | | | | | | | | | | -7 A -5 -4 -3 B -1 0 1 2 3 C 5 6 7 | | |

5y6 -Valor absoluto o mdulo - Determinan las partes de un nmero entero: El valor absoluto: Definido, como la distancia que existe entre el cero y el nmero entero. Visualizar en la recta numrica. |-5| = 5

Nmeros opuestos o recprocos.

- Observan en la recta que a cada nmero natural n le corresponde un opuesto -n. Estos dos nmeros estn a igual distancia del cero Tienen el mismo valor absoluto: | -n| = | n| = n En nuestro ejemplo: | -5| = | 5| = 5

6 -Escriben en su cuaderno: Cualquier nmero entero que no lleve signo, es considerado entero positivo. Ej. + 6 = 6 - Resuelven ejercicios sobre valor absoluto. - Comprenden que al ubicar dos nmeros en la recta numrica, es mayor aquel que est ms a la derecha. - Ordenan nmeros de menor a mayor. - Comparan dos nmeros enteros. - Escriben el antecesor y el sucesor de un nmero entero. 78y9 -Adicin en la recta numrica.- Desarrollan

-Formalizacin del conjunto Z: Orden

juegos(A travs de un set de fichas de color azul y otro de color rojo que representan nmeros enteros positivos y negativos, respectivamente, se realizan las operaciones de adicin y sustraccin superponiendo las fichas y viendo cuntas fichas quedan y de que color(signo) . Comparan procedimientos y evalan respuesta. Establecen reglas generales de la adicin de nmeros positivos y negativos. Ej. a) Mariana le debe $2.000 a Andrea y $3.000 a Patricia. Cunto dinero debe en total?

-2000 + -3000 = -5000 Mariana debe $5.000

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) Mariana recibe $8000 como regalo de cumpleaos y paga sus deudas. Cunto dinero le queda?

-5000 + 8000 = 3.000

A Mariana le quedan $3000 Qu sucede cuando se suman dos nmeros de igual signo? Qu sucede cuando se suman nmeros de signo diferente?, en ese caso, cmo se obtiene el total? - Resuelven gua de trabajo utilizando rectas numricas (anexo) - Resuelven situaciones problemticas.

10 11 y 12 - Sustraccin de nmeros enteros.

- Resuelven problemas diversos que impliquen restar nmeros positivos y negativos. -Comparan procedimientos, interpretan y evalan respuestas. Ejemplo: Leen los siguientes datos sobre temperaturas mximas y mnimas. a) Las temperaturas mximas y mnimas de tres diferentes das fueron las siguientes:

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Cmo se calcula habitualmente la diferencia de temperaturas en un da? Representan en una recta numrica, el resultado de la diferencia de temperatura en cada da.

- Escriben las operaciones aritmticas que permiten encontrar los resultados. Por ejemplo, en el primer caso 25 - 12 = 13 b) Encuentran la diferencia entre la mxima y la mnima en los siguientes tres casos:

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- Realizan

los clculos apoyndose en una representacin grfica como la

siguiente:

- Escriben

las operaciones correspondientes. Es decir, temperatura mxima menos temperatura mnima.5 (-4) = 9

c) Encuentran la diferencia entre la mxima y la mnima en los siguientes tres casos.

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Ej.

Realizan los clculos en la recta numrica.

Escriben las operaciones correspondientes. Es decir, temperatura mxima menos temperatura mnima igual al incremento de temperatura. -3 - (-8) = 5-

Renen en una sola tabla todos los casos e incluyen las operaciones correspondientes.-

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- Analizan

los diferentes casos, las operaciones y los resultados y enuncian reglas para la sustraccin. 13 y 14 - Propiedades de la adicin. - Escriben propiedades de la adicin de nmeros enteros. a) Conmutatividad a + b = b + a b) Asociatividad (a + b) + c = a + ( b + c) a+0=a

c) Existe un elemento neutro que es el cero d) Existe un elemento inverso a + -a = 0 -a + 0 = 0

- Resuelven ejercicios en los cuales se apliquen estas propiedades.

12 15 16 - Resuelven guas de trabajo en los cuales apliquen los conocimientos adquiridos.

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Ecuaciones aditivas a) Nocin de igualdad.

- Dan definiciones sobre el significado del signo igual. - Determinan a travs de diversas situaciones si la palabra o signo igual est usada correctamente. a) Un litro y medio de jugo es igual a decir seis cuartos de litros? b) 5+3= 23

- Completan situaciones dadas como por ejemplo: a) 50 = 5 + ___ b) ___ 15 = 9 + ____

- Observan una balanza con cubos de madera e indican cuntos cubos faltan para que est equilibrada

- Escriben la operacin correspondiente : 2 + ___ = 5

13 - Observan igualdades como: 6+8=5+9 Qu pasa si agregamos 3 a los dos lados de la igualdad? 6+8=5+9 /+4 6+8 +4 = 5+9+4 - Sacan conclusiones si an permanece la igualdad. - Escribe la misma operacin pero ahora restando en ambos lados de la igualdad. 6+8 = 5+9 / -4

6+84 = 5+94 - Concluyen que al sumar o restar un nmero en ambos lados de la igualdad esta se mantiene. 19 y 20 b) Lenguaje algebraico. - En el LENGUAJE ALGEBRAICO se utilizan nmeros, letras y smbolos. Ej. a) Un nmero aumentado en 5 unidades : x +5 b) Un nmero disminuido en cuatro : n - 4 - Aplicando las propiedades se resuelven ecuaciones simples. X + 6 = 12 X + 6 + ( -6) = 12 + (-6) sumar el opuesto de 6 en ambos lados de de manera de aislar la incgnita. X + 6 + (-6) = 12 6 Propiedad asociativa de la suma. X + 0 = 12 6 X= 6 c) Ecuaciones aditivas. - En guas de trabajo resuelven ecuaciones y problemas sencillos. Representacin del cero( elemento neutro)

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