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TEMA II
Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
Análisis de Regresión
2
MODELO MATEMATICO
1.DETERMINISTICO2.EXACTO3.CALCULA LA RELACION4.NO HAY ERROR
MODELO ECONOMETRICOS
1.ESTOCASTICOS2.NO EXACTO3.SE ESTIMA LA RELACION4.SI HAY ERROR
ERROR
iXY 10 iXY 10
3Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
Es el estudio de la dependencia de la VARIABLE DEPENDIENTE (Y) en una o más variables; las VARIABLES INDEPENDIENTES (X) con el objeto de estimar y/o predecir la MEDIA o VALOR PROMEDIO POBLACIONAL de la primera en términos de los valores conocidos y fijos (en muestras repetidas) de las últimas.
El análisis de regresión Lineal:
)(YdfCP )(efw ),( ypfd
4Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
País: ECOLANDIA
Y= Gasto de Consumo Familiar Semanal $ (Co)X= Ingreso Semanal Disponible $ (Yn)
Población: 60 FamiliasObjeto de estudio: Deseamos saber cuánto es
el gasto en consumo que realiza cada familia semanalmente, tomando en cuenta el nivel de ingreso disponible de cada una de ellas.
Estimar y/o predecir la MEDIA o VALOR ESPERADO POBLACIONAL del Gasto de Consumo Familiar Semanal conociendo el Ingreso Semanal Disponible de la Familia.
)/( iXYE
5
Y X
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
55 65 79 80 102 110 120 135 137 150
60 70 84 93 107 115 136 137 145 152
65 74 90 95 110 120 140 140 155 175
70 80 94 103 116 130 144 152 165 178
75 85 98 108 118 135 145 157 175 180
88 113 125 140 160 189 185
115 162 191
TOTAL 325 462 445 707 678 750 685104
3 966121
1
5 familias que ganan entre 80 dólares y 99 dólares
5 familias que ganan entre 200 dólares y
219 dólares
Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
6
1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7
1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7
1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7
1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7
1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7
1/6 1/7 1/6 1/6 1/7 1/6 1/7
1/7 1/7 1/7
Medias
MEDIAS POBLACIONALES VALORES ESPERADOS
X=$80
∑Y=325
Y5=75
Y4=70
Y3=65
Y2=60
Y1=55
)/( iXYEProf. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
65
77 89 101 113 125 137 149 161 173
1/5
1/5
1/5
1/5
1/5
Y X 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
LINEA DE REGRESION POBLACIONAL: Es la representación de las medias condicionales o los valores esperados de la variable dependiente (Y) para valores fijos de la variable explicativa (X).
7
LINEA DE REGRESION
POBLACIONAL (FRP)
DIAGRAMA DE DISPERSION
MEDIAS CONDICIONAL
ES )/( iXYE
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 XINGRESO SEMANAL, US$
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GA
ST
O D
E C
ON
SU
MO
FA
MIL
IAR
Y
65
89
77
101
113
125
137
149
161
173
191180
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. . ..
. . . . . . . .
. .ii XXYE 10)/(
Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 XINGRESO SEMANAL, US$
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80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 XINGRESO SEMANAL, US$
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65
89
77
101
113
125
137
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149
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. .ii XXYE 10)/(
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9
173161149137125113101897765Medias
191162115
18518916014012511388
180175157145135118108988575
178165152144130116103948070
17515514014012011095907465
15214513713611510793847060
15013713512011010280796555
26024022020018016014012010080Y X
¿Qué pasa con el nivel de ingreso individual?
¿Por qué Individuos con ingresos
mayores gastan menos en consumo que los que reciben menos ingresos?
i
Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
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. . 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 XINGRESO SEMANAL, US$
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101
113
125
137
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161
173
191180
ii XXYE 10)/(
i
PERTURBACION ALEATORIA
i
i
i
i
i
Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
iii XYEY )/(
ioi XY 11ˆ
YXXYE iiˆˆˆ)/( 10
11
ii YY ˆ
iii YY ˆ
Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
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Y X
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
55 65 79 80 102 110 120 135 137 150
60 70 84 93 107 115 136 137 145 152
65 74 90 95 110 120 140 140 155 175
70 80 94 103 116 130 144 152 165 178
75 85 98 108 118 135 145 157 175 180
88 113 125 140 160 189 185
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TOTAL 325 462 445 707 678 750 685104
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Y3
75
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115
144
152
175
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Y2
55
88
90
80
118
120
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135
145
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Y1
70
65
90
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120
140
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Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
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......
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. . 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 XINGRESO SEMANAL US$
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113
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115.5
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Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
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. . 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 XINGRESO SEMANAL US$
.....
.....
......
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GA
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O D
E C
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SU
MO
FA
MIL
IAR
Y
65
77
101
113
125
137
149
161
173
191180
115.5
Y2
SOBRE - ESTIMACION
SUB - ESTIMACION
El nivel de gasto en consumo aumenta cuando
aumenta el nivel de ingreso
Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
Y
Y
ioi XY 11ioi XY ˆˆˆˆ
11
16
FRP
FRM
EL ANALISIS DE REGRESION CONSISTE EN ENCONTRAR LA
LINEA DE REGRESION QUE MEJOR SE AJUSTA A LA MUESTRA
Prof. Samaria Prof. Samaria MuñozMuñoz
17
PERTURBACIONES ALEATORIAS(ERROR)
VARIABLES CENTRALES Vs VARIABLES PERIFÉRICAS:
ALEATORIDAD INTRÍNSECA EN EL
COMPORTAMIENTO HUMANO:
VARIABLES PRÓXIMAS INADECUADAS (PROXIS):
PRINCIPIO DE PARSIMONIA:
FORMA FUNCIONAL INCORRECTA:
18
REGRESION Vs CORRELACION
INVESTIGAR