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1. Tipos de flujo
2. Caudal
3. Conservación de la energía en fluidos
4. Roce en fluidos
Tipos de flujos
Existen diversos tipos de flujos en donde se distinguen:
• Flujo laminar: Ocurrecuando las moléculas de unfluido en movimiento siguentrayectorias paralelas,produciendo un flujo estable.
• Flujo turbulento: Ocurre cuandolas moléculas de un fluido enmovimiento forman torbellinos,produciendo un flujo inestable.
Tipos de flujos
Existen diversos tipos de flujos en donde se distinguen:
• Flujo viscoso: se produce enun fluido que presentaresistencia al desplazamiento(roce), es decir, que no fluyecon facilidad. En este caso sedisipa energía. Un flujo noviscoso fluye con totalfacilidad, sin que hayadisipación de energía.
• Flujo rotacional: se producecuando las partículas o parte delfluido presenta movimientos derotación, es decir, experimentanvelocidad angular. Un flujo esirrotacional si la velocidadangular es nula.
Tipos de flujos
Existen diversos tipos de flujos en donde se distinguen:
• Flujo permanente oestacionario: la velocidad delas partículas que pasan porun punto del fluido esconstante en el tiempo. Sivaría, es intermitente o nopermanente.
• Flujo compresible: la densidadvaria en el fluido como en losgases, que son fácilmentecompresibles. Si la densidadpermanece constante, el fluidoes incompresible, caso de loslíquidos, cuya densidad esprácticamente constante en eltiempo.
Los fluidos cuyo flujo es laminar, no viscoso, irrotacional, estacionario e
incompresible se denominan FLUIDOS IDEALES.
Caudal
Volumen de fluido que atraviesa una área de sección transversal de
una tubería, en un determinado tiempo.
volumenQ
tiempo
3
3
Unidades para caudal
.
mS.I. :
s
cmC.G.S :
s
Q V A
o
Donde:
V: rapidez del fluido
A: área de la sección transversal
Caudal
Conservación del caudal (ecuación de continuidad)
Como no hay paso de fluido a través de la superficie lateral del tubo,
entonces el caudal a la entrada y a la salida del tubo es el
mismo.
salidaentrada QQ
1 1 2 2A v A v
Ejemplo
2. Por una tubería circular de 20 [cm] de radio fluye un caudal de 6 metros cúbicos porsegundo. ¿Con qué rapidez circula el fluido? (Considere π = 3).
A) 0,12
B) 0,72
C) 6,00
D) 30,00
E) 50,00
s
m
s
m
s
m
s
m
s
m
Ejemplo
2. Por una tubería circular de 20 [cm] de radio fluye un caudal de 6 metros cúbicos porsegundo. ¿Con qué rapidez circula el fluido? (Considere π = 3).
A) 0,12
B) 0,72
C) 6,00
D) 30,00
E) 50,00
E
s
m
s
m
s
m
s
m
s
m
Conservación de la energía en fluidos
Teorema de Bernoulli
Es una ecuación fundamental de la mecánica de los fluidos ideales y
constituye una forma del principio de conservación de la energía mecánica
aplicado a ellos.
2
2
221
2
112
1
2
1hgvPhgvP
Conservación de la energía en fluidos
Teorema de Bernoulli
La ecuación de Bernoulli señala que, la suma de la presión, la energía
cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por
unidad de volumen, es una constante a lo largo de la línea del flujo.
ctehgvP 2
2
1
Ejemplo
5. Por una tubería horizontal de sección transversal variable circula agua. Se sabe que en
un punto donde la rapidez del fluido es 4 la presión es 90 [kPa]. Si la densidad del
agua es 1.000 , ¿cuál es la presión que se registra en otro punto, donde su rapidez
alcanza los 6 ?
A) 10 [kPa]
B) 20 [kPa]
C) 40 [kPa]
D) 60 [kPa]
E) 80 [kPa]
s
m
3
kg
m
s
m
Ejemplo
5. Por una tubería horizontal de sección transversal variable circula agua. Se sabe que en
un punto donde la rapidez del fluido es 4 la presión es 90 [kPa]. Si la densidad del
agua es 1.000 , ¿cuál es la presión que se registra en otro punto, donde su rapidez
alcanza los 6 ?
A) 10 [kPa]
B) 20 [kPa]
C) 40 [kPa]
D) 60 [kPa]
E) 80 [kPa]
E
s
m
3
kg
m
s
m
Conservación de la energía en fluidos
Aplicaciones del teorema de Bernoulli
El teorema o principio de Bernoulli explica el vuelo de los aviones.
La presión encima del ala es menor que la presión debajo de ella, produciendo
una fuerza resultante dirigida hacia arriba, llamada fuerza de sustentación (S).
Alta velocidad
Baja presión
Baja velocidad Alta presión
Fuerza de
sustentación
(S)
S
P
Ejemplo
8. El problema de la sustentación en el vuelo en un avión depende principalmente de laforma de las alas. Si S es el módulo de la fuerza ascensional, P es el módulo del peso delavión y v1 , v2 son las rapideces del aire sobre y bajo el ala, tal como muestra la figura,entonces para que el avión se puede elevar se debe cumplir que
I) v1 > v2
II) S > PIII) v2 > v1
Es (son) correcta(s)
A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y II.E) solo II y III.
Ejemplo
8. El problema de la sustentación en el vuelo en un avión depende principalmente de laforma de las alas. Si S es el módulo de la fuerza ascensional, P es el módulo del peso delavión y v1 , v2 son las rapideces del aire sobre y bajo el ala, tal como muestra la figura,entonces para que el avión se puede elevar se debe cumplir que
I) v1 > v2
II) S > PIII) v2 > v1
Es (son) correcta(s)
A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y II.E) solo II y III.
D
Conservación de la energía en fluidos
Aplicaciones del teorema de Bernoulli
Teorema de Torricelli: La rapidez de salida de un fluido por un orificio
ubicado a una profundidad h, respecto de la superficie del líquido, es la
misma que adquiere un cuerpo que cae libremente desde una altura h.
h
2v g h
Ejemplo
3. Se tiene un tambor con agua cuyo nivel superior alcanza una altura de 80 [cm]. Si se haceun orificio a 30 [cm] del suelo, ¿con qué rapidez, aproximadamente, saldrá el fluido por elorificio?
A)
B)
C) 4
D) 6
E) 10
6
10
s
m
s
m
s
m
s
m
s
m
Ejemplo
3. Se tiene un tambor con agua cuyo nivel superior alcanza una altura de 80 [cm]. Si se haceun orificio a 30 [cm] del suelo, ¿con qué rapidez, aproximadamente, saldrá el fluido por elorificio?
A)
B)
C) 4
D) 6
E) 10 B
6
10
s
m
s
m
s
m
s
m
s
m
Conservación de la energía en fluidos
Aplicaciones del teorema de Bernoulli
Tubo de Venturi: consiste en un tubo horizontal al cual se le ha hecho
un estrechamiento en forma gradual. Se utiliza para medir la rapidez
dentro de un fluido, a partir de las diferencias de presión entre el sector
más ancho y más angosto del tubo.
hgvv 22
1
2
2
Ejercicios
18. Por el tubo horizontal de la figura, al cual se le ha hecho un estrechamiento en forma
gradual, circula agua. Si la rapidez del agua en R, el punto más ancho del tubo, es 10 y
la altura h es 5 [cm], ¿cuál es la rapidez del agua en el estrangulamiento S del tubo?
A) 10
B) 100
C) 101
D)
E)
100
101
s
m
s
m
s
m
s
m
s
m
s
m
Ejemplo
18. Por el tubo horizontal de la figura, al cual se le ha hecho un estrechamiento en forma
gradual, circula agua. Si la rapidez del agua en R, el punto más ancho del tubo, es 10 y
la altura h es 5 [cm], ¿cuál es la rapidez del agua en el estrangulamiento S del tubo?
E
A) 10
B) 100
C) 101
D)
E)
100
101
s
m
s
m
s
m
s
m
s
m
s
m
Conservación de la energía en fluidos
Aplicaciones del teorema de Bernoulli
La física de los fluidos tiene muchas aplicaciones en los sistemas
biológicos, como por ejemplo en la estimación de la presión sanguínea,
donde se puede utilizar la ecuación de Bernoulli.
El instrumento para medir la presión sanguínea se llama
esfigmomanómetro y utiliza el principio de Pascal.
Las presión aplicada en el brazo se transmite a través de los tubos de aire que lo conectaa la base de la columna de mercurio, que se elevará indicándonos la presión medida.
Conservación de la energía en fluidos
Aplicaciones del teorema de Bernoulli
Siempre debemos tener cuidado de que el
manguito del esfigmomanómetro que está
en el brazo (B) esté a una altura similar al
corazón (C), ya que así la presión por altura
sería igual y no influye. Por otro lado, la
velocidad de la sangre es casi la misma en
el brazo que la que salió a través de la
aorta, por lo que la presión sanguínea
tomada en la arteria braquial en el brazo
será aproximadamente igual a la presión
cardiaca.
BBBCCC hgvPhgvP 22
2
1
2
1
BC PP
Por un tubo de sección transversal de área 2 , circula agua con un caudal
constante de 20 . La rapidez del agua en este tubo es
A)
B)
C)
D)
E)
Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2009.
Pregunta oficial PSU
cm2
s
cm3
s
cm2
s
cm
10
1
s
cm10
s
cm20
s
cm40
Por un tubo de sección transversal de área 2 , circula agua con un caudal
constante de 20 . La rapidez del agua en este tubo es
A)
B)
C)
D)
E)
Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2009.
Pregunta oficial PSU
C
cm2
s
cm3
s
cm2
s
cm
10
1
s
cm10
s
cm20
s
cm40
Síntesis
CAUDAL
volumenQ V A
tiempo
Conservación
del caudal
1 1 2 2A v A v
Teorema de Bernoulli
ctehgvP 2
2
1
Teorema de Torricelli
Aplicaciones
Tubo VenturiVuelo
de avionesSistema
cardiovascular
