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1.- Un ciclista sale de su casa para dar una vuelta con la bicicleta en plan tranquilo. Hace un circuito dividido en cuatro partes, todas ellas de igual longitud. La primera parte es una ligera cuesta arriba y en ella consigue una velocidad de 10 km/h. En la segunda parte el terreno se hace más empinado y tras una buena sudada, logra coronar el puerto con una media de 5 km/h. A partir de ahí todo es fácil, ya que va cuesta abajo a 30 km/h. Ya sólo queda la parte final en la que consigue una media de 15 km/h. ¿Cuál ha sido la velocidad media del ciclista en todo el trayecto? 2.- Si la longitud x es de 6 cm, ¿cuánto vale el área de la cruz de la figura, formada por cinco cuadrados? 3.-Ayer entré en un tienda de pequeños electrodomésticos, el vendedor estaba muy enfadado y preocupado a la vez. Estaba enfadado porque le habían estafado y pensativo porque no sabía exactamente cuánto le habían timado. Me explicó lo que le había sucedido. Esta mañana entró un señor a comprar una batidora que valía 8.000 pesetas y me entregó un billete de 10.000 pesetas para que cobrara. Como no tenía cambios, pasé a la tienda vecina con el billete para conseguirlos, volví y le entregué la batidora y las 2.000 pesetas. Al poco rato pasó el vendedor vecino y me dijo que el billete que le había dado era falso, así que le

1.- Un Ciclista Sale de Su Casa

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1.- Un ciclista sale de su casa para dar una vuelta con la bicicleta en plan tranquilo. Hace un circuito dividido en cuatro partes, todas ellas de igual longitud. La primera parte es una ligera cuesta arriba y en ella consigue una velocidad de 10 km/h. En la segunda parte el terreno se hace más empinado y tras una buena sudada, logra coronar el puerto con una media de 5 km/h. A partir de ahí todo es fácil, ya que va cuesta abajo a 30 km/h. Ya sólo queda la parte final en la que consigue una media de 15 km/h. ¿Cuál ha sido la velocidad media del ciclista en todo el trayecto?

2.- Si la longitud x es de 6 cm, ¿cuánto vale el área de la cruz de la

figura, formada por cinco cuadrados?

3.-Ayer entré en un tienda de pequeños electrodomésticos, el vendedor estaba muy enfadado y preocupado a la vez. Estaba enfadado porque le habían estafado y pensativo porque no sabía exactamente cuánto le habían timado. Me explicó lo que le había sucedido. Esta mañana entró un señor a comprar una batidora que valía 8.000 pesetas y me entregó un billete de 10.000 pesetas para que cobrara. Como no tenía cambios, pasé a la tienda vecina con el billete para conseguirlos, volví y le entregué la batidora y las 2.000 pesetas. Al poco rato pasó el vendedor vecino y me dijo que el billete que le había dado era falso, así que le tuve que dar uno legal. ¿Cuánto crees tú que perdió nuestro vendedor enfadado y pensativo?

4.-Anselmo es un pastor al que le gustan mucho las matemáticas y tiene entre 80 y 100 ovejas en su rebaño. Un día observándolo pensó que el número de ovejas que dormían era igual a los 7/8 de las que no dormían. ¿Cuántas ovejas hay exactamente en el rebaño?

5.-¿Qué diferencia hay entre que me hagan un descuento del 10 % antes o después de aplicar el 16 % de IVA (impuesto sobre el valor añadido).

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6.-Tenemos tres balanzas equilibradas, como muestran las figuras. ¿Cuántas tazas se necesitan para equilibrar la jarra?

7.-Tenemos una piscina con la forma indicada en la figura. Tarda en llenarse 6 horas, tal como indica la gráfica.

Relaciona las gráficas de llenado con las formas de las piscinas, justificando las respuestas.

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8.-En el año 2002 Lucía irá a la Feria del Libro. Pagará 5 euros de entrada. Comprará varios libros y un diccionario. Los libros costarán 84 euros. Al agregar el diccionario, el total superará los 100 euros. Por compras superiores a 100 euros se hará un descuento del 15 % y, además, se devolverá el importe de la entrada. Lucía pagará con un billete de 100 euros y un billete de 20 euros. Le devolverán 14,5 euros. ¿Cuál será el precio de venta del diccionario?

9.-Las siguientes gráficas describen a dos modelos de coches: A y B. Observa las siguientes gráficas que no se han realizado con exactitud:

¿Son ciertas o falsas las siguientes afirmaciones?

1. El coche más viejo es más barato.2. El coche más rápido es más pequeño.3. El coche más grande es más viejo.4. El coche más barato transporta menos pasajeros.Marca dos puntos que representen a los modelos A y B en las siguientes gráficas:

10.-Tres atletas participan en una carrera de 1.000 metros. La presente gráfica describe de forma aproximada el comportamiento de los atletas en dicha prueba.

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a) ¿Cuál de los tres corredores ha salido más rápido?b) ¿Hay algún instante en que coincidan los tres corredores? ¿Y dos de ellos? ¿Qué distancia llevaban recorrida en ese momento?c) ¿Quién ganó? ¿Qué velocidad media llevó en la prueba?d) Comenta otros aspectos interesantes que observes en la carrera.

11.-Una ciclista tiene que hacer un viaje de 120 Km. Como sale con 1 hora de retraso sobre lo previsto, debe viajar 4 km/h más deprisa de lo habitual, con objeto de llegar a tiempo. ¿Cuál es la velocidad habitual de la ciclista?

12.-Entre los diseños presentados para elegir el logotipo de la

olimpiada, uno tiene forma de bandera:

Se trata de una cruz roja con los cuatro brazos iguales de ancho, colocada en el centro de un rectángulo gris. Los lados del rectángulo miden 12 cm y 16 cm, respectivamente.

¿Cuál ha de ser la anchura de los brazos de la cruz para que la porción roja sea de la misma área que la gris?

13.-Según afirma una noticia periodística el 20% de la humanidad dispone del 80% de la riqueza mundial. Suponiendo que la afirmación es cierta ¿Cuántas veces es más rica una persona incluida en este 20% que otra del resto de la humanidad?

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14.-He realizado un examen a los 35 estudiantes de la clase y ha resultado que la media de las calificaciones de las chicas es 6 y la de los chicos es 4,75. Sabiendo que la media de todos los estudiantes de la clase es de 5,25 ¿cuántas chicas hay en la clase?

15.-Si fuera andando a 4 km/h llegaría cinco minutos tarde al colegio. Pero como iré a 5 km/h llegaré diez minutos antes de la hora de entrada. ¿A qué distancia está el colegio de mi casa?

16.-El padre de Ramiro, que es carpintero, hizo un cubo de madera y lo pintó de verde por todas sus caras. Al cabo de unos días como le pareció que era muy grande para utilizarlo de dado decidió cortarlo en 27 partes iguales para tener dados o cubos más pequeños. Clasifica estos "cubitos" según el número de caras pintadas.

17.-Un hombre entró en la cárcel para cumplir una condena. Para que su castigo fuera más duro no le dijeron cuanto tiempo tendría que estar allí dentro. Pero el carcelero era un tipo muy decente, y el preso le había caído bien. Preso: Vamos, ¿no puedes darme una pequeña pista sobre el tiempo que tendré que estar en este lugar?Carcelero: ¿Cuántos años tienes? Preso: Veinticinco. Carcelero: Yo tengo cincuenta y cuatro. Dime, ¿qué día naciste?Preso: Hoy es mi cumpleaños.Carcelero: Increíble. ¡También es el mío!. Bueno, por si te sirve de ayuda te diré (no es que deba, pero lo haré) que el día que yo sea exactamente el doble de viejo que tú, ese día saldrás. ¿Cuánto tiempo dura la condena del preso?

18.-Una sandía pesó 10 Kg., de los cuales el 99 % es agua. Después de cierto tiempo al sol, se evaporó parte del agua, siendo ahora el porcentaje de agua del 98 %. ¿Cuánto pesa ahora la sandía?

19.-En la biblioteca un tercio de los libros son de Matemáticas. Hay 30 libros de Lengua. Hay 24 libros de Ciencias Sociales. Hay tantos libros de Ciencias Naturales como de Lengua. ¿Cuántos libros hay en total en la biblioteca?

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20.-Cada día María José se comía el 20% de los dulces que estaban en su jarrita de dulces al comenzar el día. Al finalizar el segundo día, le quedaban 32 dulces. ¿Cuántos dulces había originalmente en la jarrita?R: Había 50 dulces

21.-Una gallina pone dos huevos en tres días. ¿Cuántos días se necesitan para que cuatro gallinas pongan dos docenas de huevos?R: 9 días.

22.-La cruz de la figura está formada por cinco cuadrados iguales. Calcula el área de la cruz, sabiendo que x = 10 cm

23.- ¿Cuál es el valor de ?

24.- La suma entre la cuarta potencia de dos y la segunda potencia de tres, se escribe:

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25.En un club, las mujeres son 5 menos que los hombres. Si la cuarta parte de la cantidad de socios hombres es 60, ¿Cuántas mujeres hay en el club?

26.- Cuando y = 0, cuánto vale x en la ecuación

27.-Arturo (A), Benjamín (B), Carlos (C) y Daniel (D) corrieron 100 metros planos. Carlos no ganó pero llegó antes que Benjamín y Daniel sólo superó a Benjamín. En qué orden llegaron a la meta?

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28.-Si m + n – 1 = 3, entonces 2 – m – n =?

29.-En al figura, el ACE es isósceles, B y F puntos medios de los lados respectivos. Si el área del BCD mide 8. ¿Cuál es el área del triángulo ACE?

30.- ¿Cómo se escribe el enunciado “Si al cuadrado de un número “n” se le sustrae el doble del mismo número resulta (2n - 1)”?

A B C

D

E

F

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31.- ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es (son) igual(es) a ?

36.La suma de las áreas de dos cuadrados es . Si el lado del cuadrado menor es 4 cm, el lado del mayor es

37.- ¿Qué número dividido por es igual a m ?

38.-Si

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39.Un quinto de la quinta parte de un número es 1. ¿Cuál es el número?

40.Un alumno tiene un cuaderno con 120 hojas. Si ocupa , de ellas

en química, en matemática y el resto en física, ¿Cuántas hojas

ocupa para física?

41.Se sabe que n es múltiplo de 4. Entonces, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?

42.- ¿Qué porcentaje de un número es la cuarta de la mitad de él?

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42.Pedro le debe $70 a Juan y $40 a Diego; Juan le debe $50 a Pedro y $80 a Diego; y Diego le debe $60 a Pedro y $70 a Juan . ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es (son) verdadera(s)?

43.Si p es la mitad de q y q es la mitad de r, entonces, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

44.-El 30% del área de un rectángulo equivale al área de un cuadrado de lado 9cm. ¿Cuál es el área del rectángulo?

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45.- El largo de un rectángulo es 2a –3b y el ancho es a + b. El perímetro del rectángulo es:

46.- El perímetro de un rectángulo es de 48cm y es equivalente al doble del perímetro de un cuadrado de lado k. ¿Cuál es el área del cuadrado?

47.- Si al triple de (-3) se le resta el quíntuplo de (-5), el resultado es:

48.- El área de un cuadrado es 64. Si cada lado disminuye a la cuarta parte. Cuánto mide la mitad del área del cuadrado resultante?

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49.- A las 2:00 horas había una temperatura de 4.2 grados bajo cero. Si cada media hora la temperatura subió 3 décimas de grado, a qué horas llegó a los 0 grados.

50.- En cuatro días una persona recorre 120Km. Si a partir del segundo

día avanza de lo recorrido el día anterior, entonces cuántos kilómetros

recorre el último día?

51.- Cuál(es) de los siguientes puntos de la figura representa(n) el par

52.- A un paseo asisten 10 matrimonios con sus respectivos hijos. Los matrimonios tienen en promedio 3 hijos. Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)?

I Cada matrimonio tiene mas de un hijo

x

y

SV 1

2T

-1 1 2 3 4

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II Asisten por lo menos 40 personas mayores de 21 añosIII En total asisten 60 hijos.

53.-

54.-

55.- El perímetro de la figura dada es:

2

2

2

2

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56.

57.- En la figura ABCD es un cuadrado de lado 8 cm. Si E, G y H son puntos medios de sus lados, entonces el área del triángulo EGH es:

58.- Tres amigos se toman 2 bebidas. Uno se toma 2/3 de una; el segundo se toma 3/5 de la otra y el tercero se toma los restos. ¿Quién tomó más bebidas?

59. Si p = 70 y q = 28; “p” se reduce a un 20% y q se reduce en un 25%; entonces el nuevo producto de “p” por “q” es :

HD

E

C

G

BA

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60.- ¿En cuántos cuartos sobrepasa 4 a la fracción 0.5?

61.- Dos personas se reparten $4,800 de modo que sus partes están en la razón de 6 a 4. ¿Cuál es la diferencia entre las cantidades recibidas?

62. Roberto es 5 años mayor que Juan. Si Roberto tuviera un 20% menos de edad, tendría la misma edad que Juan. ¿Cuántos años tiene Juan ?

63. En el rectángulo de la figura, se forman los triángulos AED : ABE y BEC con las medidas que se indican, entonces las razones entre sus áreas es:

16 cm

8 cm 12 cmED C

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64.- En un concurso aprobó la asignatura de Matemáticas el 40% de los hombres y el 60% de las mujeres, si el número de hombres es igual al de mujeres, ¿qué % del curso reprobó?

65.- 0.0004 equivale a:

66.- En una sociedad de tres personas, uno aportó $p que corresponde a los 2/5 del capital, otro aportó $200.000 y el tercero aportó un tercio del capital. ¿Cuál es el valor de p?

67.- En la figura el área del triángulo de base c y altura h es la cuarta parte del área del rectángulo de lados a y b entonces =

b

a

c

h

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68.- Se cancelan $2.400 que corresponden a las partes de una

deuda, al mes siguiente se paga el 80% del resto de la deuda, entonces por cancelar quedan aún?

69.- ¿Qué número sumando con 1.011 da como resultado 1.101?

70.- Un taxista cobra $ x por los primeros 1.000 metros y $ p, por cada 100 metros adicionales. ¿Cuánto cobra por una “carrera” de 3.500 metros?

71.- Un pastel se corta de la siguiente manera; en el primer corte se quita la mitad, en el segundo corte, también se quita la mitad y finalmente se quita la cuarta parte, ¿cuánto pastel quedó?

a) 3/4b) 5/8c) 2/8

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d) 3/16e) 13/16

72.-. En tu escuela el 35% son mujeres y el resto son hombres, si el numero de estudiantes son 800, ¿Cuántos hombres hay?

a) 620b) 380c) 520d) 640e) 64

73.- La suma de las edades del padre de Pedro y Pedro es de 49 años, si el papá es siete veces mayor que Pedro, ¿cuál es la edad de Pedro?

74.- 4( ( 3+4/5 ) + 2/2 ( 9 – 6/8 ) ) =

75.- 2x ( ( x + y)2 - 2 + - 3xy) ) =

76.- El quíntuplo de una cantidad es el cuadrado de la suma de otras dos cantidades.

a).- y/5 = + b).- 5y = + c).- 5y = ( + )d).- y/5 = ( + )e).- 5y = ( x + y )2

77.- Antonio necesita saber la cantidad de dinero que ocupa para poner mosaico en el piso de su recámara cuyas medidas son : 4.5 m de largo

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y 3.6 m de ancho, el costo de la pieza de mosaico es de $ 4.00 y sus medidas son de 20 cm por 30 cm, ¿ podrías ayudarle a Antonio?

a).- $ 800.00b).- $ 270.00c).- $ 1,000.00d).- $ 1,080.00e).- $ 1,600.00

78.- En la familia de Patricia cuya edad es de 15 años, sus hermanos; Juan de 5 años , Luis de 14 años y su Papá de 46 años y su mamá quien no quiere revelar su edad, tienen en promedio 27 años. ¿Puedes decirnos la edad de doña María?

a).- 80 añosb).- 27 añosc).- 48 añosd).- 30 añose).- 55 años

79.- Para los juegos “olímpicos ” en tu escuela se piensa construir una pista circular cuya longitud sea de 400 metros.¿ Cuál debe ser la mediada del radio de la circunferencia para que se obtenga esta distancia? Considera π = 3.1446

a).- 127.32 mb).- 63.66 mc).- 50 md).- 31.83 me).- 60 .50 m

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80.- Juan obtiene un promedio de 74 en sus calificaciones, en Química obtiene 80, en Historia 100 , en Español 90, en Inglés 70 y en Matemáticas le da pena decirlo a sus padres y les dice que no recuerda puedes refrescarle la memoria?

a).- 60 b).- 76c).- 48 d).- 30e).- 55

81.- Un tablón se corta quitándole una cuarta parte en cada corte , después de cuatro cortes ¿ cuánto quedo del tablón?

a).- 0.25 del tablón b).- 0.12 del tablónc).- 0.33 del tablónd).- 0.49 del tablóne).- 0.50 del tablón

82.- En una caja de 12 cm, 15 cm y 9 cm queremos meter cubitos de 3 cm de arista, ¿ cuántos cabrían?

a).- 60 b).- 87c).- 48 d).- 27e).- 91

83.- =

a).- 0.25

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b).- 0.16c).- .0256 d).- 0.125e).- 0.500

84.-Un ingeniero desea construir un depósito cilíndrico cuya altura sea de 8 m y capacidad es de 40,000 litros, que diámetro debe tener el depósito?

a).- 2.25 mb).- 4.16 mc).- 2.52 md).- 3.00 me).- 1.59 m

85.- Cierto automóvil se vendió en $ 16,000 hace dos añosa. El mismo modelo se vende este año en $18,000 . ¿ Cuál es el porcentaje de aumento de el precio del automóvil?

86.- ¿ En cuanto se venderá un sofá si su precio normal es de $ 840 y la tienda ofrece un descuento del 15%?

87.- La base de un rectángulo mide 6 pies más que su altura y el perímetro es de 96 pies Encuentra las dimensiones del rectángulo.

88.- La longitud de un cuarto es de 9 m menos que el doble de su anchura. El perímetro del cuarto es de 60m.¿ Cuáles son las dimensiones del cuarto?

89.- Uno de los ángulos complementarios mide 6˚ más que el doble del otro Encuentras las medidas de los dos.

Resuelve las siguientes ecuaciones :

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90.-

91.- 7(2x – 3) + 2( 3x – 1 ) = 17

92.- (3x + 1)(x- 2) – 3 (x – 4) ( x + 6) = 4

93.-

94.-

95.-

Efectúa las siguientes operaciones y simplifica:

96.-

97.-

98.-

99.- =

100.-

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101. Estudia el diagrama siguiente y resuelve lo que se te pidea) Basándote en las dimensiones del diagrama etiqueta cada

uno de los lados, considera que todos los ángulos son rectos.

b) Escribe la formula que represente el perímetro.c) Escribe la fórmula que represente el área.d) Si x mide 8/3cm, y mide 3/2cm encuentra el perímetro y el

área.

2x

y

x

2y

102.- Las rectas a, b, y c están en el mismo plano coordinado. La recta a es perpendicular a la recta b y la intercepta en el punto (3,6). La recta b es perpendicular a la recta c, la cual tiene una gráfica de y = 2x+3.

a. Escribe la ecuación de las rectas a y bb. Grafica las tres rectas.c. Cuál es la relación de las rectas a y c?

103.- Un rombo es un paralelogramo que tiene diagonales perpendiculares. Determina si el cuadrilátero ABCD con las siguientes coordenadas: A(-2,1), B(3,3), C(5,7) y D(0,5) es un rombo. Explica ampliamente.

104.- Dos ángulos de un triángulo tienen la misma medida. La suma de éstas es un medio de la medida del tercer ángulo. Encuentra la medida de cada ángulo.

105.- Un ángulo de un triángulo es el doble de la medida del segundo ángulo, si el tercer ángulo es 12 veces menos que la suma de los primeros ángulos. Cuál es la medida de los ángulos?

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106.- Uno de los ángulos congruentes de un triángulo isósceles mide 510. Encuentra las medidas de los otros dos ángulos.

107.- Hallar el área total de un octaedro regular cuya arista vale 6 cm.

108.- Sabiendo que el área total de un tetraedro regular es cm2 calcular la arista.

109 .-Hallar el área lateral y el área total de un tronco de pirámide cuadrada si los lados de las bases miden 8 y 20 cm respectivamente y la altura del tronco mide 8 cm.

110.-Hallar el área lateral y total de una pirámide regular de base triangular sabiendo que el lado de la base mide 6 cm y la altura de la pirámide mide 12 cm.

111.- En una pirámide de base cuadrada, en la que el lado de la base mide 8cm y la altura mide 20 cm, se traza una sección paralela a la base a 14 cm de ésta. Hallar el área de dicha sección.

112.- Hallar el área lateral de un prisma recto pentagonal regular si el lado de la base mide 5 cm y la arista lateral 20 cm.

113.- Hallar el área lateral de un prisma recto octagonal regular cuyo lado de la base mide 6 cm y la arista lateral 15 cm.

114.- Hallar el área total de un prisma recto triangular regular si el lado de la base mide 5 cm y la arista lateral 9cm.

115.- Expresar el área total de un cubo en función del volumen.

116.- Hallar el área total de un cubo equivalente a un ortoedro de 9 cm de largo, 8 cm de ancho y 3 cm de altura.

117.- El largo de un ortoedro es el doble que el ancho, el ancho es el doble que la altura. Su diagonal vale cm. Hallar su área total.

118.- Expresar el volumen de un cubo en función del área total.

119.-Hallar el área total de un cilindro cuya generatriz es igual al lado del triángulo equilátero inscrito en l base del cilindro.

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120.- Hallar el área lateral de un cono sabiendo que la base es tres cuartos de la altura y ésta es 8 cm.

121.- Hallar la altura de un cono sabiendo que el área lateral mide cm2 y el radio de la base mide 4 cm.

122.- Hallar el área lateral y el área total de un tronco de cono, sabiendo que los radios de sus bases miden 11 cm y 5 cm y la altura 8 cm, respectivamente.

123.- En una esfera de radio r se tiene inscrito un cilindro de manera tal que el diámetro del cilindro es igual al radio de la esfera. Calcular: a) el área lateral del cilindro, b) el área total del cilindro, c) volumen del cilindro.

124.- Dentro de una caja cúbica cuyo volumen es 64 cm3, se coloca una pelota que toca a cada una de las caras en su punto medio. Calcular el volumen de la pelota.

POLINOMIOS Y ALGEBRA

125.- 1 El perímetro del triángulo de la figura siguiente es . Encuentra el polinomio que represente la medida del tercer lado.

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126.- La suma de la medida en grados de los ángulos de un triangulo es 1800 . a. Encuentra el polinomio que represente la medida del tercer ángulo de acuerdo al diagrama.

b. Si x=15, encuentra las medidas de los tres ángulos de el triangulo. C

A B

127.- Los corredores en la carrera de los 200-metros comenzando por la sección curva de la pista. Si los corredores comienzan y terminan en su misma línea, el corredor de la línea externa de la curva correrá más lejos que los otros corredores. Para compensar esta situación, los puntos de arranque de cada atleta son alternos. Si el radio de la línea interna es x y cada línea es 0.76 m de ancho, cuan lejos deberán colocarse los atletas en las dos líneas internas de la pista?

X+2.5

start

128 .- Un jardín rectangular es 2x+3 unidades de largo y 2/3 unidades de ancho. Encuentra el área del jardín.

129.- Un diseñador de exteriores está diseñando un jardín rectangular para un complejo de oficinas. Están previstos unos pasillos de concreto en tres de los cuatro lados del jardín, el ancho del jardín será de 7.32 m y el largo será de 12.80 m. El ancho de la porción más larga del pasillo será

X+2.5

x

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de 91.14 cm. El concreto tiene un costo de $20 dólares por metro cuadrado, y los constructores reportaron al diseñador que sólo puede gastar $820 dólares en concreto. Cuán ancho deberán ser los dos pasillos restantes?

91.14cm

130.- Un arquitecto está considerando instalar una alberca en el patio trasero de una casa. Necesita que el largo de la piscina sea 4.57 m más largo que el ancho de la misma para poder tener espacio suficiente para tener un área divisoria en un extremo. También necesita que la piscina esté rodeada de un camino de concreto de 3.66 m de ancho. Después de averiguar el precio del concreto, decide que puede tener un camino alrededor de la piscina de 354.52 centímetros cuadrados. Cuáles serían las dimensiones de la piscina?

131.- En el sur de Inglaterra se encuentra un lugar turístico llamado el Pit de Gwennap. En el siglo 16, el pit de una mina de cielo abierto fue convertido en un anfiteatro. En el siglo 18 el escritor John Wesley habló de la muchedumbre que se congregaba en éste anfiteatro. El pit de Gwennap consta de un escenario circular el cual está rodeado por niveles circulares que se usan como asientos, cada nivel para el público tiene 1 metro de ancho. Supóngase que el radio del escenario es de s metros. Encuentra el área del tercer nivel.

132.- El entrenador de voleyball esta elaborando el horario de juegos de la temporada. Para encontrar el número de juegos que necesita agendar, él puede usar la siguiente ecuación , donde g representa el número de juegos que cada equipo jugará con otro al menos una vez y n es el número de equipos inscritos.a) Escribe la ecuación en forma factorial.b) Cuantos juegos se necesitan jugar por 14 equipos

inscritos, por lo menos una vez cada uno?c) Cuántos juegos se necesitarán para que 7 equipos

jueguen uno contra otro 3 veces?

12.80

X

12.80 m

7.32 m

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133.- Martha caminó 8 cuadras hacia el norte y tres cuadras hacia el este desde su casa a la escuela. Después de clases, ella caminó 2 cuadras al sur y una cuadra hacia el oeste para ir a la biblioteca. De la biblioteca, Martha caminó una cuadra hacia el sur y dos cuadras hacia el este para visitar a una amiga. Cuán lejos se encuentra Martha de su casa?

134.- El área del rectángulo es metros cuadrados. Si las dimensiones del rectángulo son números enteros, cuál es el área mínima posible del rectángulo?

135.- El volumen de un prisma rectangular es centímetros cúbicos. Si las dimensiones del prisma son representados por un polinomio con coeficientes integrales, encuentra las dimensiones del prisma.