101022 = = 100100

= = 22

= = 1212= = 450,2450,2= = 19501950

0,30100,30101,0791,079662,6532,6533,293,2900

Clase 131

Revisión del estudio Revisión del estudio individualindividual2. Ejercicio 4, incisos (a,b,e,i)

pág 33 del L.T de Onceno grado. a) log 781log 781= 2 +

0,8927= 2,8927

b) log 24,8 =

1 + 0,3945= 1,3945 e) log

0,0427= – 2 + 0,6304 i) log 146,2 log

146 2,1644= 2,16

Definición de Definición de logaritmologaritmologlogaab = c ssi ab = c ssi acc = =

bb (b>0, a>0, (b>0, a>0, a≠1)a≠1)

Si a = 10 se escribe log Si a = 10 se escribe log b = cb = cSi a = 10 se escribe log Si a = 10 se escribe log b = cb = cEjemplosEjemplos

::EjemplosEjemplos::log log 2525 = = 11,,39793979 log log 415415 = =

2,61802,6180log log 415415 = = 2,61802,6180log log 6209 = 3,79316209 = 3,7931log log 6209 = 3,79316209 = 3,7931

log 389 log 389 ==log 389 log 389 ==

CaracterísticCaracterísticaa

MantisaMantisak – 1, siendo k k – 1, siendo k la cantidad de la cantidad de cifras enteras cifras enteras

del argumento. del argumento.

– – k, si el k, si el argumento argumento

comienza con k comienza con k ceros. ceros.

sucesión de sucesión de cifras de la cifras de la

tabla para el tabla para el argumento argumento

dado, que no dado, que no depende de depende de la posición la posición de la coma de la coma

del mismo. del mismo.

2 , 58992 , 5899 x

log x = log x = 2,8627 2,8627 log x = log x = 2,8627 2,8627

x = x = 10102,86272,8627x = x = 10102,86272,8627

antilog antilog 2,86272,8627 = x = xantilog antilog 2,86272,8627 = x = x

Es hallar el argumento de Es hallar el argumento de un logaritmo dado.un logaritmo dado.

729729 0,86270,8627

antilog antilog 11, , 86278627 ==antilog antilog 11, , 86278627 ==CaracterísticaCantidad de cifras enteras del número x: 22

Mantisa

Sucesión de cifras de la tabla para el número x: 729729

72,972,972,972,9

xxxx

antilog antilog 2,8627 = 2,8627 = 729729antilog antilog 2,8627 = 2,8627 = 729729

antilog(–2 +0,7716)= 0,0591= 0,0591= 0,0591= 0,0591

antilog 0,7716

antilog (– 1 + 0,7716)

= 0,591= 0,591= 0,591= 0,591

= 5,91= 5,91= 5,91= 5,91

antilog 1,7716 = 59,1= 59,1= 59,1= 59,1

antilog 2,7716= = 591591= = 591591

antilog 3,7716= 5910= 5910= 5910= 5910

La mantisa 0,7716 corresponde a las cifras 591. Como la característica es –2 el número es 0,0591 0,0591

EjercicioEjercicioEjercicioEjercicio Calcula: a) Calcula: a) 4,3 4,3 3,53,5

Calcula: a) Calcula: a) 4,3 4,3 3,53,5

bb))bb))

21502150 21502150

77

M =M = 4,3 4,3 3,53,5 M =M = 4,3 4,3 3,53,5 log M = log log M = log

4,3 4,3 3,53,5

log M = log log M = log 4,3 4,3 3,53,5= 3,5 log = 3,5 log

4,34,3= 3,5 log = 3,5 log 4,34,3= = 3,5 3,5 = = 3,5 3,5

0,6330,63355

0,6330,63355

= = 2,21732,2173= = 2,21732,2173M = antilog M = antilog

2,21732,2173M = antilog M = antilog 2,21732,2173

165165 165165

Estudio Estudio individual.individual.Estudio Estudio individual.individual.4,3 4,3 33 < 4,3 < 4,3 3,53,5< <

4,3 4,3 44

4,3 4,3 33 < 4,3 < 4,3 3,53,5< < 4,3 4,3 4479,507 79,507 < 4,3 < 4,3 3,5 3,5 < <

341,8801341,880179,507 79,507 < 4,3 < 4,3 3,5 3,5 < < 341,8801341,8801

Para el estudio individual

1. Ejercicio 5, página 34, incisos (a – d) del L.T de 11nogrado. 2.¿ Para qué valores de x, se cumple que:

– – 5 log(45 log(433·5·533·x·x22) = –) = – 15?15?

Resp: 24