10% mecanismos

7/18/2019 10% mecanismos

http://slidepdf.com/reader/full/10-mecanismos 1/9

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

(MECANISMOS)

Velocidade !ela"i#a e$ %o!&a '!a%ica

Realiado o!*

Za+ala Da$$, (-.)

CI* /012.31405

P!o%1 I$'1 Viole"a Gi&6$e

Agosto, 2015



Co$"e$ido

I$"!od7cci8$Dea!!ollo Técnicas para la determinación de velocidades.

Método de las velocidades relativas.

Puntos sobre el mismo sólido rígido.

Puntos sobre dierentes sólidos rígidos.

Método de pro!ección o componente a"ial.

#inema de velocidades. $omologías.

Co$cl7i8$

Re%e!e$cia +i+lio'!9%ica

I$"!od7cci8$

%esde inales del siglo &'& (asta mediados del siglo &&, la ausencia de

(erramientas de cómputo obligó al desarrollo de métodos gr)icos de an)lisis cinem)tico de

mecanismos. Aun cuando estos métodos son, a(ora, m)s tediosos ! menos e"actos *ue

a*uellos métodos basados en el empleo de computadores digitales, es importante conocer

estos métodos por varias ra+ones. Por un lado, el método de los polígonos de velocidad

permite mostrar las tres ases de un an)lisis cinem)tico completo *ue inclu!e el an)lisis de

posición, velocidad ! aceleración relativos de un mecanismo plano ! de esa manera

constitu!e una ltima oportunidad para repasar el undamento de los métodos de velocidad

de mecanismos planos, un tema obligado en los cursos de %in)mica. Por otro lado, el

método de los centros instant)neos de velocidad proporciona una visión, al mismo tiempo,



pr)ctica ! altamente reveladora *ue tiene aplicación en la cinem)tica espacial ! la

cinem)tica de engrana-es.

Dea!!ollo

T6c$ica a!a la de"e!&i$aci8$ de #elocidade

l planteamiento del c)lculo del campo vectorial de velocidades de un eslabón

cual*uiera, de un mecanismo, (a sido visto en anteriores inormes. A continuación vamos a

particulari+ar su c)lculo al caso de mecanismos planos ! presentar varias técnicas gr)icas !

vectoriales *ue permitan el c)lculo de la velocidad de cual*uier punto del eslabón



considerado. Para ello usaremos los conceptos de/ rotación, #l, pro!ecciones,

(omologías, etc.

M6"odo de la #elocidade !ela"i#as un método utili+ado para calcular la velocidad de un punto a partir de

su velocidad relativa a otro punto de velocidad conocida. n ingeniería mec)nica es deinterés encontrar la velocidad relativa en puntos de contacto de dos pie+as, es decir, A !

son el mismo punto del espacio, pero A se mueve con un sólido ! con otro. esolviendo

la velocidad relativa es posible determinar la aceleración relativa entre un sólido ! otro *ue

nos va a determinar las uer+as *ue se e-ercen entre si ambos sólidos. n ingeniería es

importante conocer a *ué esuer+os est)n sometidas las pie+as para elegir materiales *ue

soporten dic(os esuer+os.

P7$"o o+!e el &i&o 8lido !:'idoean A ! dos puntos pertenecientes a un mismo eslabón ! sea conocida la

velocidad de uno de los puntos 3el punto A, véase 4igura .167. 8a velocidad del punto es

igual a la suma de la velocidad del punto A m)s una velocidad denominada de A sobre ,

muc(as veces nos reerimos a esta velocidad como 99velocidad relativa::. Por ello/

%onde V A es la velocidad *ue tendría si A uera i-o. ntonces rotaría sobre

A con radio BA ! con una velocidad angular igual a la de rotación del eslabón w . Por

lo tanto/

u dirección es perpendicular al radio de giro,

segmento A, ! el sentido es el marcado por la velocidad angular. %e esta manera se

pueden obtener los valores de velocidad de puntos pertenecientes a un eslabón conociendouno de los puntos de ese mismo eslabón.

8a resolución puede obtenerse de orma gr)ica,

aprovec(ando la representación gr)ica de la suma de dosvectores, *ue orman un tri)ngulo. s (abitual resolver problemas donde se conoce uno de

ellos ! la dirección de los otros dos. ;éanse m)s adelante las técnicas gr)icas 3#inema de

velocidades7.

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_relativa

https://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_interno

https://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_interno

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_relativa



P7$"o o+!e di%e!e$"e 8lido !:'idoi estudiamos la relación *ue e"iste entre dos puntos situados en dos sólidos rígidos

dierentes. %eberemos aplicar la ecuación vectorial correspondiente a la cinem)tica delmovimiento relativo/

Anteriormente se deinió para el caso de relacionar dos puntos en un mismo sólido

rígido el concepto de velocidad de un punto sobre otro V A, donde se utili+aba el vector

velocidad angular del sólido rígido involucrado para deinir el movimiento de rotación

virtual de un punto sobre el otro, se utili+aba un sistema móvil enclavado sobre el sólido

rígido ! en uno de los puntos a relacionar. n el caso *ue estamos estudiando, donde

tenemos dos puntos pero en sólidos rígidos dierentes. e deber) seleccionar un sistema

móvil ligado a uno de los sólidos rígidos ! en uno de los puntos considerados. %el an)lisis

de la e"presión cinem)tica resultante/

e observa *ue la e"presión es m)s comple-a ! abandonamos el tri)ngulo vectorial.

%el estudio de los mecanismos planos ! de los pares cinem)ticos usados (abitualmente

observamos *ue (a! dos pares undamentales/ el par de traslación 3guía < desli+adera7 ! el

par de rotación 3articulación7, *ue son los *ue conectan cada pare-a de eslabones.

8a técnica de an)lisis de mecanismos a usar consiste en anali+ar eslabón a eslabón !

desde cada eslabón anali+ado ! resuelto pasar al *ue orma par cinem)tico con é1. 8o *ue

nos es necesario es una técnica *ue conecte las características cinem)ticas de los puntos en

contacto de un par cinem)tico. i aplicamos la ecuación (allada anteriormente

particulari+ando para el caso *ue el punto del sólido rígido i esté en contacto con el

punto A del sólido rígido j , se obtiene *ue el vector V A se anula, pues al ser A



origen del sistema móvil ligado al eslabón j el vector r se anula, *uedando la

e"presión reducida a

i reinterpretamos el actor V 8 como ;A la e"presión a aplicar tiene el mismo

ormato *ue la aplicable cuando los puntos A ! pertenecen al mismos sólido rígido o

eslabón. sta ecuación se aplica en el caso de c)lculo de velocidades en pares de

desli+amiento (aciendo posible la obtención del valor de velocidad de un punto de una

corredera a partir de la velocidad de un punto perteneciente a la guía sobre la *ue ésta

desli+a mediante el conocimiento de la dirección de la velocidad relativa en el par de

desli+amiento 3la tangente a la guía7, esta consideración sirve para cual*uier tipo de guía.

M6"odo de !o,ecci8$ o co&o$e$"e a;ial

l método se basa en la condición de sólido rígido. 8as pro!ecciones de los vectores

velocidad de dos puntos del mismo eslabón sobre la línea *ue los une deben ser idénticas.

ean A ! dos puntos del eslabón representado en la 4igura .1= la condición de

sólido rígido

garanti+a *ue la

distancia entre los

dos puntos se

mantendr) constante durante todo el movimiento.

i AB=¿ cte. entonces/



Así, dada una velocidad en un punto del eslabón, ! conociendo la dirección del

vector velocidad en otro de los puntos 3a partir, por e-emplo, del #'7 es posible determinar

el valor de su módulo en ese 1timo punto.

Ci$e&a de #elocidade1 <o&olo':a1 cinema de velocidades de un eslabón representa el lugar geométrico de los puntos

e"tremos de los vectores velocidad de todos los puntos del eslabón posicionados sobre el

#' del eslabón. Aun cuando e"iste un cínema de velocidades por eslabón, es (abitual

utili+ar un punto arbitrario para posicionar todos los cínemas de velocidades.

l cinema se obtiene llevando todos los vectores velocidad a un punto elegido

arbitrariamente *ue se denomina polo de velocidades. l polo de velocidades representa

todos los puntos de velocidad cero, por tanto coincide con los centros instant)neos de

rotación absolutos de todos los miembros.

Propiedades del cínema de velocidades

• ntre un eslabón ! su cinema e"iste una relación de (omología, *ue es la velocidad

angular del mismo.

• l cinema de velocidades de un eslabón est) escalado 3propiedad 17 ! girado >0? en el

sentido de la velocidad angular.

l cínema de velocidades es mu! til para calcular la velocidad de cual*uier puntodel eslabón considerado, pues utili+ando las propiedades geométricas de la (omología/

conservación de )ngulos ! proporciones, es de gran sencille+ pasar desde el eslabón del

mecanismo al cínema ! viceversa.

"isten m)s técnicas geométricas para el c)lculo del campo de velocidades, pero las

anteriormente citadas se considerar)n suicientes para la resolución de los problemas en el plano.



Co$cl7i8$



Re%e!e$cia +i+lio'!9%ica

Aguirre, #. 32@ de 06 de 2017. ocw. btenido de (ttp/BBocC.ucm.esBingenieria<

mecanicaBteoria<de<ma*uinasBmaterial<de<clase<1Btema<#inematica.ppt

spina, D. 30 de 0@ de 201E7. rua. btenido de

(ttp/BBrua.ua.esBdspaceBbitstreamB100E5B1==>B1BATMA1.pd

me-ías, '. . 326 de 0= de 20107. nebrija. btenido de

(ttp/BBCCC.nebri-a.esBFalope+roB#inematicaG1.pd

Prada, H. #. 32E de 05 de 201E7. books.google. btenido de

(ttps/BBbooIs.google.co.veBbooIsJ

idKub"#AAALAHpgKPA5=lpgKPA5=d*KvelocidadesNrelativasNenNorma

Ngraicas.

(ttps/BBes.CiIipedia.orgBCiIiB;elocidadGrelativa

(ttps/BBes.CiIipedia.orgBCiIiBMO#OA>todoGdeGlaGvelocidadGrelativa

Documents

10% mecanismos