7/25/2019 10 Problemas de aplicaciones del Electromagnetismo

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APLICACIONES DEL ELECTROMAGNETISMO TRIMESTRE 16 P

1. Al tiempo t = 0 existe una distribucin de carga 0en un medio infinito de constante dielctrica y conductividad

constante. Determine como esta distribucin de carga cambia con el tiempo

2.

Al tiempo t = 0 una batera de voltaje terminal Vmaxes conectada a dos electrodos. La capacitancia de los electrodoses C, y la resistencia entre ellos es R. Determine como vara en el tiempo la carga que se acumula en los electrodos.

3. Una bobina de prueba es colocada sobre un

solenoide largo de Nvueltas, longitud L, resistencia R

y rea de seccin transversal A. En t = 0 un voltaje V

es aplicado al solenoide. Encuentre el voltaje

impulsivo inducido en la bobina de prueba.

4. Un pequeo capacitor de placas paralelas planas

cuya distancia de separacin de las placas es d, es

llenado con un medio de conductividad y constantedielctrica . Las placas del capacitor son circulares.

Un voltaje variable = 0 es aplicado alcapacitor como se muestra en la figura. Asumiendo

que el campo elctrico entre las placas es

homogneo. Encuentre el campo magntico en el

capacitor.

5. Cuando se trabaja con campos dependientes del tiempo, es til clasificar a los materiales como conductores o

aislantes dependiendo de si la corriente de conduccin o la corriente de desplazamiento es la dominante en laecuacin del rotacional de cuando sta se aplica a un material. Asumiendo que los campos cambian

apreciablemente durante algn tiempo caracterstico T, encuentre una relacin que pueda ser usada como base

para esta clasificacin.

6.

Encuentre las ecuaciones a las cuales se reducen las ecuaciones de Maxwell para puntos dentro de un conductor

perfecto. Explique su significado.

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7. Considrese un cable coaxial que conduce una corriente de una batera de voltaje terminal V a una resistencia R y

regresa. La longitud del cable es L; las resistencias del cable central y de la coraza son Ray Rbrespectivamente; el

radio del cable central y de la coraza son a y b respectivamente. Despreciando efectos de borde, encuentre el

vector de Poynting en el espacio entre el cable central y la coraza, as mismo analice el flujo de energa en cable

coaxial.

8. Un voltaje variable en el tiempo V es aplicado a un capacitor de capacitancia C. Muestre que la corriente de

desplazamiento en el capacitor puede expresarse como

=

y muestre que esta corriente es igual a la corriente para cargar al capacitor.

9. Una carga qes distribuida uniformemente sobre una esfera cuyo radio vara sinusoidalmente con valores entre Rmin

y Rmax. Encuentre los campos elctrico y magntico para r < Rmin y r > Rmax.

10. En un betatrn, partculas cargadas son aceleradas por un campo elctrico producido por un campo magntico

variable en el tiempo. Supngase que el campo magntico del betatrn es cilndricamente simtrico tal que la

componente axial del campo es

= (, )

Encuentre la magnitud y la direccin del campo elctrico inducido.