ECONOMA Y ORGANIZACIN DE EMPRESAS

MODELO DE WILSON 1. Representa en un grfico Existencias/Tiempo los siguientes conceptos: stock mximo

stock de seguridad

punto de pedido

cadencia de los pedidos volumen pedido ptimo

a partir de los datos siguientes:

para minimizar el riesgo de ruptura de stocks, se ha estimado que en el almacn debe haber al menos 200 unidades de materia prima el almacn a plena capacidad admite 1.100 unidades de materia prima

se aprovisiona en lotes constantes cada dos meses el periodo de aprovisionamiento es de 7 das

durante el periodo de aprovisionamiento se ha estimado un consumo de 105 unidades de materia prima SOLUCION

2. En un ao una empresa utiliza 800.000 unidades de cierto producto. el coste de mantenimiento anual de cada unidad en el almacn es de 15 . Cada pedido supone un coste adicional de 20.000 . Se pide:

a) Cul sera el tamao ptimo de pedido?

b) Cada cuntos das hay que realizar un pedido? SOLUCION

Apartado a)

Utilizamos la frmula del modelo de Wilson para estimar el volumen ptimo del pedido:

Por tanto, como el enunciado del ejercicio facilita todos los datos de esta ecuacin (salvo Q, que es la incgnita), no hay ms que sustituir y calcular:

46.188 unidadesApartado b)

Si cada pedido alcanza las 46.188 unidades y en total en el ao hay que utilizar 800.000, entonces el nmero de pedidos que hay que realizar en un ao:

Suponiendo un ao de 365 das (ao natural), dado que hay que realizar N pedidos en un ao, el tiempo que pasa entre cada uno de ellos ser:

21 das

3. Sabiendo que una empresa realiza el pedido cada 30 das, que el coste de realizarlo son 5.000 y que cada ao que se mantiene una unidad almacenada supone un coste de 15 , cuntas unidades se consumen anualmente? cul es el tamao ptimo del pedido? cul es el coste total del almacn a lo largo de un ao? SOLUCION

Como ya sabemos el tiempo que se tarda en realizar cada pedido, podemos saber el nmero de pedidos que se realiza en un ao (suponiendo ao comercial, de 360 das):

12 pedidos anuales

N es una relacin entre el nmero de unidades solicitadas en un pedido y el total solicitado a lo largo del ao:

12 ( D = 12 * QPero Q y S precisamente son las dos primeras preguntas del problema, de modo que, de momento, slo tenemos una ecuacin con dos incgnitas. La segunda ecuacin la podemos obtener a partir del volumen de pedido ptimo segn el modelo de Wilson:

Resolvemos ahora el sistema de 2 ecuaciones con 2 incgnitas:

Por tanto:

8.000 unidades

Las unidades que se consumen anualmente:

D = 12 * Q = 12 * 8.000 = 96.000 unidades

El coste de almacenamiento a lo largo del ao:

CAL = g (Q/2 + SS) = 15 * (4.000 + 0) = 60.000 Donde Q/2 es la media de existencias en el almacn a lo largo del ao, y hemos considerado adems que SS (el stock de seguridad) es cero, puesto que no dice nada al respecto el enunciado.

4. TORN S.A. vende anualmente 16 millones de tornillos. Cada vez que realiza un pedido tiene un coste fijo de 1.200 . Un tornillo cuesta 006 , y el tipo de inters del mercado es del 4%. Con estos datos se pide:

a. Cul es el tamao ptimo del pedido?

b. Cuntos pedidos se realizarn a lo largo del ao?

c. Cada cuntos das se realizar?

d. Si actualmente hay 200.000 unidades en el almacn y el pedido tarda en llegar 15 das. Cundo se debe realizar el prximo pedido?

SOLUCION

Apartado a)

En este caso, el coste de mantenimiento anual de una unidad en el almacn vendr expresado en trminos de coste de oportunidad, es decir, g = r * p.

Utilizamos la frmula del modelo de Wilson para estimar el volumen ptimo del pedido, donde todos los datos necesarios los facilita el enunciado:

4.000.000 tornillos

Apartado b)

Si sabemos el nmero de tornillos necesarios en un ao y el volumen de cada pedido, el nmero de pedidos a realizar en dicho periodo ser:

4 pedidos

Apartado c)

Considerando el ao comercial de 360 das, el tiempo que pasa entre pedidos es:

90 das

Apartado d)

La demanda de tornillos estimada para un da ser: Demanda estimada en un da El tiempo que se tardar en vender tornillos que quedan en el almacn ser de: Tiempo 45 das

Como en 45 das se consumirn todas las existencias en el almacn, y adems sabemos que el pedido tarda en llegar 15 das, el prximo pedido lo tendremos que realizar dentro de 3 das, si no queremos que se produzca ruptura de stocks.

5. Una empresa consume anualmente 1.600.000 unidades de producto. el coste de mantener cada unidad almacenada un ao es de 2 y el coste fijo de cada pedido es 3.600 . Con estos datos se pide:

a. Cul ser el tamao del pedido?

b. Cada cuntos das se renueva el pedido?

c. Si tienes almacenadas 80.000 unidades y el pedido tarda una semana en llegar, dentro de cuntos das hars el pedido?

d. Si quieres tener un stock de seguridad de 40.000 unidades, cundo hars el prximo pedido?

SOLUCION

Apartado a)

Utilizamos la frmula del modelo de Wilson para estimar el volumen ptimo del pedido, donde todos los datos necesarios los facilita el enunciado:

75.895 unidades

Apartado b)

Si sabemos el nmero de unidades necesarias en un ao y el volumen de cada pedido, el nmero de pedidos a realizar en dicho periodo ser:

21 pedidos

Considerando el ao comercial de 360 das, el tiempo que pasa entre pedidos es:

17 das

Apartado c)

La demanda de unidades estimada para un da ser:

Demanda estimada en un da

El tiempo que se tardar en consumir las unidades que quedan en el almacn ser de:

Tiempo 18 das

Como en 18 das se consumirn todas las existencias en el almacn, y adems sabemos que el pedido tarda en llegar 7 das, el prximo pedido lo tendremos que realizar dentro de 11 das, si no queremos que se produzca ruptura de stocks.

Apartado d)

Si se pretende mantener un stock de seguridad de 40.000 unidades, y ya slo quedan en el almacn 80.000, tendr que calcular el tiempo que tarda en consumirse la diferencia, es decir, 40.000 unidades:

Tiempo 9 das

Como en 9 das, al ritmo actual de consumo, slo quedar en el almacn el stock de seguridad (40.000 unidades), y adems sabemos que el pedido tarda en llegar 7 das, el prximo pedido lo tendremos que realizar dentro de 2 das, si no queremos que se produzca ruptura de stocks.

6. Una empresa realiza los pedidos cada 60 das. El coste de realizar cada pedido asciende a 3.000 y cada ao que se mantiene almacenada una unidad supone un gasto de 10 . Cuntas unidades se consumen anualmente? Cul es el tamao ptimo del pedido? Cul es el coste del almacn a lo largo de un ao?

SOLUCION

Como ya sabemos el tiempo que se tarda en realizar cada pedido, podemos saber el nmero de pedidos que se realiza en un ao (suponiendo ao comercial, de 360 das):

6 pedidos anuales

N es una relacin entre el nmero de unidades solicitadas en un pedido y el total solicitado a lo largo del ao:

6 ( D = 6 * QPero Q y S precisamente son las dos primeras preguntas del problema, de modo que, de momento, slo tenemos una ecuacin con dos incgnitas. La segunda ecuacin la podemos obtener a partir del volumen de pedido ptimo segn el modelo de Wilson:

Resolvemos ahora el sistema de 2 ecuaciones con 2 incgnitas:

0Por tanto:

3.600 unidades

Las unidades que se consumen anualmente:

D = 6 * Q = 6 * 3.600 = 21.600 unidades

El coste de almacenamiento a lo largo del ao:

CAL = g (Q/2 + SS) = 10 * (1.800 + 0) = 18.000 Donde Q/2 es la media de existencias en el almacn a lo largo del ao, y hemos considerado adems que SS (el stock de seguridad) es cero, puesto que no dice nada al respecto el enunciado.

7. Una empresa consume anualmente 40.000 unidades de producto. Cada vez que realiza un pedido tiene un coste de 360 y almacenar una unidad al ao cuesta 012 . Con estos datos se pide:

a. Cul ser el tamao ptimo del pedido?

b. Cuntos pedidos se realizan anualmente?

c. Cada cuntos das?

d. Si en el almacn an quedan 2.450 unidades, suponiendo que el pedido llega el mismo da que se realiza, dentro de cuntos das ha de realizarse el pedido?

SOLUCION

Apartado a)

Utilizamos la frmula del modelo de Wilson para estimar el volumen ptimo del pedido, donde todos los datos necesarios los facilita el enunciado:

15.492 unidades

Apartado b)

Si sabemos el nmero de unidades necesarias en un ao y el volumen de cada pedido, el nmero de pedidos a realizar en dicho periodo ser:

258 pedidos

Apartado c)

Considerando el ao comercial de 360 das, el tiempo que pasa entre pedidos es:

1395 das

Apartado d)

La demanda de unidades estimada para un da ser:

Demanda estimada en un da

El tiempo que se tardar en consumir las unidades que quedan en el almacn ser de:

Tiempo 22 das

Como en 22 das se consumirn todas las existencias en el almacn, y adems sabemos que el pedido llega el mismo da, el prximo pedido lo tendremos que realizar dentro de 22 das, si no queremos que se produzca ruptura de stocks.

8. Una empresa utiliza anualmente 600.000 unidades de cierta materia prima. Cada vez que realiza un pedido se incrementan los costes en 10.000 , mientras que mantener almacenada una unidad cuesta 30 al ao. Con estos datos se pide:

a. Cul ser el tamao ptimo del pedido?

b. Cada cuntos das se realiza?

SOLUCION

Apartado a)

Utilizamos la frmula del modelo de Wilson para estimar el volumen ptimo del pedido, donde todos los datos necesarios los facilita el enunciado:

20.000 unidades

Apartado b)

Si sabemos el nmero de unidades necesarias en un ao y el volumen de cada pedido, el nmero de pedidos a realizar en dicho periodo ser:

30 pedidos

Considerando el ao comercial de 360 das, el tiempo que pasa entre pedidos es:

12 das

9. En el ejercicio anterior, sabiendo que el precio de cada unidad son 500 y el tipo de inters de mercado es el 10 %, repite los clculos.

SOLUCION

Apartado a)

Lo nico que vara es que en el ejercicio anterior facilitaba directamente el coste de mantener una unidad en el almacn en un ao, mientras que ahora a este dato hay que sumar el coste de oportunidad que supone dedicar el dinero a comprar materias primas en vez de prestarlo y obtener por l un rendimiento:

Coste de oportunidad = r * p = 01 * 500 = 50g = 30 + 50 = 80Volvemos a utilizar la frmula del modelo de Wilson, ahora con este nuevo dato:

12.24744 unidades

Apartado b)

Si sabemos el nmero de unidades necesarias en un ao y el volumen de cada pedido, el nmero de pedidos a realizar en dicho periodo ser:

49 pedidos

Considerando el ao comercial de 360 das, el tiempo que pasa entre pedidos es:

735 das

10. Se conoce la siguiente informacin sobre el funcionamiento de una empresa:

Consumo anual: 320.000 unidades.

Coste de mantenimiento anual de cada unidad: 20 .

Precio de cada unidad: 500 .

Tipo de inters de mercado: 12 %.

Coste de realizar el pedido: 20.000 .

Cul es el tamao ptimo del pedido? Si en el almacn quedan 6.000 unidades y el pedido tarda en llegar 4 das, dentro de cuntos das realizars el pedido?

SOLUCION

El coste de mantenimiento de una unidad en el almacn se ve agravado por el coste de oportunidad de dedicar el dinero a comprar existencias y no a otra cosa ms productiva: g = 20 + (012 * 500) = 80Ya podemos calcular entonces el tamao ptimo del pedido:

12.64911 unidades

La demanda de unidades estimada para un da ser (suponiendo el ao comercial, de 360 das):

Demanda estimada en un da

El tiempo que se tardar en consumir las unidades que quedan en el almacn ser de:

Tiempo 675 das

Como en 6,75 das se consumirn todas las existencias en el almacn, y adems sabemos que el pedido tarda en llegar 4 das, el prximo pedido lo tendremos que realizar dentro de 275 das, si no queremos que se produzca ruptura de stocks.

11. Si en el almacn te quedan 5.000 unidades, el pedido tarda 6 das en llegar y se realizar dentro de 4 das. Cuntas unidades se consumen anualmente?

SOLUCION

Si el pedido se va a realizar dentro de 4 das, y tarda 6 das en llegar, entonces en esos 10 das se estima que se consumirn totalmente las 5.000 unidades que quedan en el almacn. Si 5.000 es la demanda estimada para 10 das, la demanda estimada para un da ser: Demanda estimada para un da == 500 Entonces, el consumo anual, suponiendo un ao comercial (de 360 das):

D = 500 * 360 = 180.000 unidades

12. Calcula el punto de pedido de un producto que tiene una demanda mensual estimada de 60.000 unidades, su stock de seguridad es de 15.000 unidades y el plazo de aprovisionamiento es de 7 das.

SOLUCION

Clculo del punto de pedido:

PP = Demanda estimada durante el periodo de aprovisionamiento + SS

Si la demanda mensual estimada es de 60.000 unidades, suponiendo un mes de 30 das, la demanda diaria ser:

Demanda diaria estimada = = 2.000 unidades

Como el pedido tarda en llegar 7 das, durante este tiempo la demanda estimada ser de: Demanda estimada durante el periodo de aprovisionamiento = 2.000 x 7 = 14.000 unidades

Ya tenemos lo necesario para calcular el nivel de existencias para el que hay que realizar un pedido, es decir, el punto de pedido:

PP = 14.000 + 15.000 = 29.000 unidadesVALORACIN DE EXISTENCIAS

13. Una empresa produce 2.500 unidades de un producto con esta estructura de costes:

150.000 de materias primas.

30.000 de consumos diversos.

75.000 de otros costes directos.

25.000 de envases.

2.750.000 de coste indirecto total (7 % correspondiente a la fabricacin de este producto).

Calcula el coste de produccin.

SOLUCION

El coste de produccin se calcula como la suma del coste de los factores, al precio de adquisicin, ms los costes directos de la produccin, ms la parte proporcional de los costes indirectos imputables al proceso de produccin: Coste de produccin = 189 /unidad

14. Una empresa importa 7.500 unidades de un producto que tiene un precio de 1750 , pero la compra genera unos gastos adicionales pagados aparte: 1.750 de transporte, 120 de seguro, un arancel de importacin del 12 y 950 del agente de aduanas. La operacin va grabada con un IVA del 16 repercutible sobre las ventas. Calcula el precio de adquisicin de este producto.

SOLUCION

El precio de adquisicin incluye el importe de la compra sin IVA junto con todos los gastos que haya generado la operacin, por tanto: Coste de adquisicin = 19976 /unidad

15. Un almacn presenta durante un mes los siguientes movimientos: Da 1: Existencias iniciales: 100 unidades a 20 /u.

Da 8: Compra 300 unidades a 22 /u.

Da 12: Venta de 180 unidades a 40 /u.

Da 17: Compra 220 unidades a 23 /u.

Da 27: Venta de 250 unidades a 40 /u.

Calcula el valor de las existencias finales segn el mtodo FIFO.

SOLUCIONLas operaciones mencionadas se representan a continuacin en forma de tabla: DaOperacinCantidadPrecio/unidad

1Existencias iniciales10020

8Compra 30022

12Venta 18040

17Compra 22023

27Venta 25040

Las unidades que vende el da 12 son 180, conformadas por 100 de las existencias iniciales y 80 del lote adquirido el da 8. Quedan en almacn, por tanto, 220 del lote del da 8.

Las unidades que vende el da 27 son 250, conformadas por 220 que quedaban del lote del da 8, y 30, hasta completar el pedido, del lote del da 17. Quedan en almacn, por tanto, 190 unidades del lote del da 17.

Valor existencias finales = 190 x 23 = 4.370 16. Determinar, segn los criterios PMP, FIFO y LIFO, el valor total de las existencias de una empresa que ha registrado las siguientes operaciones en su almacn: Da 1/2: Existencias iniciales: 500 unidades a 750 /u.

Da 10/2: Compra 750 unidades a 770 /u.

Da 15/2: Venta de 1.000 unidades.Da 19/2: Compra 800 unidades a 875 /u.

Da 28/2: Venta de 975 unidades.SOLUCIONCriterio PMPLas operaciones mencionadas se representan a continuacin en forma de tabla: DaOperacinCantidadPrecio

unidadExistencias

CantidadPrecioValor

1Existencias iniciales500750 500750 375.000

10Compra 750770 1.250762 952.500

15Venta 1.000250762 190.500

19Compra 800875 1.0508481 890.505

28Venta 975758481 63.607

Al efectuar la compra del da 10, se juntan en el almacn artculos de diferentes lotes con diferente precio. La suma de ambos lotes supone 1.250 artculos en el almacn, pero cul es el precio unitario ahora? El resultado de calcular la media ponderada: PMP =762

Al efectuar la venta del da 15, el almacn se ve minorado en 1.000 artculos, pero el precio al que se valoran las existencias que quedan no se ha visto alterado (762 ).

De manera anloga, al efectuar la compra del da 19, se juntan en el almacn los productos que ya estaban con los nuevos, ambos a diferente precio. En total son 1.050 artculos en el almacn, pero cul es el precio unitario ahora? El resultado de calcular la media ponderada:

PMP =8481

Tras la venta del da 28, del almacn salen 975 artculos, pero el precio al que se valoran las existencias es el que ya habamos calculado (848,1 ). Por tanto, el valor de las existencias finales ser, segn el criterio PMP de 63.607 .

Criterio FIFOLas operaciones mencionadas se representan a continuacin en forma de tabla: DaOperacinCantidadPrecio

unidadExistencias

CantidadPrecioValor

1Existencias iniciales500750 500750 375.000

10Compra750770 500

750750 770 952.500

15Venta 1.000250770 192.500

19Compra800875 250800770

875 892.500

28Venta 97575875 65.625

Al efectuar la compra del da 10, se juntan en el almacn artculos de diferentes lotes con diferente precio, pero esos lotes no se juntan. As, la valoracin de las existencias en el almacn supone la suma de la valoracin de ambos lotes por separado, es decir, 952.500 .

La venta de 1.000 artculos el da 15 supone escoger productos de diferentes lotes. El criterio FIFO exige coger primero los artculos que antes entraron en el almacn, por tanto las 500 existencias iniciales, y hasta completar la venta retiramos 500 del lote que se adquiri el da 10. Al final del proceso quedan en el almacn 250 productos del lote del da 10, valorados por tanto a 770 . La venta del da 28 se conforma con 250 artculos del lote comprado el da 10, hasta agotarlo, y otros 775 artculos del lote adquirido el 19. Los productos que quedan en el almacn son por tanto del lote adquirido el da 19, a 875 , lo que supone un valor de existencias finales de 65.625 .

Criterio LIFOLas operaciones mencionadas se representan a continuacin en forma de tabla: DaOperacinCantidadPrecio

unidadExistencias

CantidadPrecioValor

1Existencias iniciales500750 500750 375.000

10Compra750770 500

750750

770 952.500

15Venta 1.000250750 187.500

19Compra800875 250

800750

875 887.500

28Venta 97575750 56.250

Al efectuar la compra del da 10, se juntan en el almacn artculos de diferentes lotes con diferente precio, pero esos lotes no se juntan. As, la valoracin de las existencias en el almacn supone la suma de la valoracin de ambos lotes por separado, es decir, 952.500 .

La venta de 1.000 artculos el da 15 supone escoger productos de diferentes lotes. El criterio LIFO exige coger primero los artculos que entraron despus en el almacn, por tanto los 750 artculos del lote adquirido el da 10, y para completar la venta retiramos 250 de las existencias iniciales. Al final del proceso quedan en el almacn 250 productos de las existencias iniciales, valorados por tanto a 750 .

La venta del da 28 se conforma con los 800 artculos del lote comprado el da 19, hasta agotarlo, y otros 175 artculos de las existencias iniciales. Los productos que quedan en el almacn son por tanto de las existencias iniciales, valoradas a 750 la unidad, lo que supone un valor de existencias finales de 56.250 .

Punto de pedido

Stock mximo

Tiempo

Stock

Volumen de pedido = 900

1.100

305

Stock de

seguridad

200

Cadencia entre pedidos = 2 meses

_1198313314.unknown

_1198315443.unknown

_1198316063.unknown

_1199181883.unknown

_1199181983.unknown

_1199182069.unknown

_1199181916.unknown

_1198324060.unknown

_1198415012.unknown

_1198415218.unknown

_1198413116.unknown

_1198323532.unknown

_1198315697.unknown

_1198315710.unknown

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_1198315383.unknown

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_1198315234.unknown

_1198313979.unknown

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_1198314359.unknown

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_1198313880.unknown

_1198313937.unknown

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_1198312588.unknown

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_1198307205.unknown

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_1198306290.unknown