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Estadstica


Estadstica

Pregunta 1.- R: 3

Los estudios estadsticos pretenden llegar a conocer a la poblacin a

partir de un anlisis de una muestra de individuos.Lo que se estudia acerca de cada individuo de la muestra es lo que se

llama carcter o variable; es decir, se trata de una caracterstica obser-

vable en los individuos. El color de los ojos, el estado civil, el nmero de

hijos, las pulsaciones por minuto, la talla o la velocidad de sedimentacin

constituyen ejemplos de variables.

Las variables cuantitativas son aquellas que pueden medirse, cuantificarse

o expresarse de forma numrica; las variables que no pueden cuantifi-

carse numricamente reciben el nombre de variables cualitativas; estas

variables, por lo tanto, toman valores no numricos.

Dentro de las opciones, hay dos variables cuantitativas: la glucemia y

el nmero de camas. Cuando entre dos categoras cualquiera de una

variable, podemos interponer otra (por ej., entre 80 y 81 mg/dl de glu-

cemia, tenemos 80,5) la variable es continua. El nmero de camas por

el contrario es discreta.

VARIABLE SUBTIPO EJEMPLO

Cualitativa

Nominal dicotmica Sexo

Nominal no dicotmica Raza

Ordinal Nivel socioeconmico

CuantitativaDiscreta N. episodicos de asma/semana

Continua Uricemia

Pregunta 1. Tipos de variables.

Pregunta 2.- R: 3

Duracin del sangrado menstrual, nmero de familias numero-

sas/1.000 habitantes, consumo diario de cigarrillos y colesterol

srico son variables en las que se asignan nmeros a cada una de las

categoras posibles y, lo que es ms importante, en las que dichos

guarismos tienen valor matemtico, es decir, fumar 20 cigarillos es

el doble que fumar 10. Sin embargo, hay ciertas variables en las que,

aunque utilicemos nmeros para las distintas categoras, estos n-

meros carecen de valor matemtico. Un ejemplo de estas variables

es la escala de Glasgow.

Esta escala se utiliza para la exploracin del coma o del traumatismo

craneoenceflico y en ella se consideran tres parmetros: respuestamotora, ocular y verbal. Segn el estado del paciente, se asignan unos

puntos a cada parmetro, obtenindose un resultado final que va de 3,

que se considera una situacin muy grave, a 15, que sera una situacin

de normalidad.

Pero si te das cuenta, estos nmeros no aportan un valor matemtico (7

no significa doble peor pronstico que 14), sino que son tan slo una

manera arbitraria de aproximarnos con nmeros a categoras cualitativas(desde normalidad a coma profundo).

Esta variable, la escala de Glasgow, por lo tanto, es cualitativa, y como las

categoras de esta variable tienen una manera lgica de ordenarse (de

3 a 15), se denomina cualitativa ordinal, a diferencia de otras variables

cualitativas (por ej., el color de pelo) que no pueden ser ordenadas de

un modo lgico y se denominan nominales.

Pregunta 3.- R: 5

El primer escaln dentro de la estadstica es el descriptivo. En esta fase

se realiza la recogida de la informacin, que debe ser posteriormente

ordenada, resumida y presentada de una forma comprensible que permita

pasar posteriormente a la segunda fase, que es el anlisis de los datos.

Dentro del apartado de estadstica descriptiva nos encontramos con

las medidas de centralizacin que se mencionan en esta pregunta: la

media, la mediana y la moda.

La media se obtiene sumando todos los valores numricos observados

y dividiendo el resultado por el nmero de observaciones. Es la medida

de centralizacin ms empleada. Recuerda que es muy sensible a las

observaciones atpicas. En este caso: 31, que es la suma total, entre 9,

que es el nmero de observaciones, da 3,4.

La mediana slo emplea el valor central de la serie (es decir, el que deja a

cada lado, la misma proporcin de la muestra); sin embargo, se afecta me-

nos por observaciones atpicas (por ejemplo, errores de medida). En este

caso, es 3. La moda es el dato que ms se repite en una serie, puede no ser

un valor nico, a diferencia de los otros dos parmetros. En este caso, es 2.

Pregunta 4.- R: 4

Las medidas de centralizacin informan sobre alrededor de qu valores

se agrupan los datos observados; son la media, la mediana y la moda.

La medida de centralizacin ms utilizada es la media aritmtica, si bien,

en ciertas circunstancias, es mejor utilizar la mediana.

Es preferible el uso de la mediana como medida de centralizacin en

los siguientes casos:

Mediciones atpicas.

Errores de medicin.

Muestra no homognea.

Distribucin asimtrica.

En el estudio que nos plantean, el dato de centralizacin aportado es

la mediana, por lo que es de suponer que estamos bajo alguno de los

supuestos anteriores.


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Estadstica

La opcin 3 (La muestra estudiada no es homognea) es falsa porque

no sabemos con seguridad cul ha sido el motivo para calcular la me-

diana en vez de la media.

De todas las opciones, la que encaja con todo lo expuesto es la 4 (Es

posible que alguno de los sujetos estudiados haya presentado un nmero

elevado de catarros), es decir, es posible que hayan aparecido observa-

ciones atpicas y, por eso, haya sido preferible el clculo de la mediana.

Pregunta 5.- R: 4

El concepto de dispersin implica cunto estn de separados los datos

con respecto al dato central (a la media), por tanto, se puede calcular

como la suma de las diferencias con la media de los datos. Hay que tomar

los valores absolutos, ya que, puesto que hay unos datos mayores que

la media y otros menores, el sumatorio de las diferencias dara cero si

no se emplease esta argucia matemtica. Posteriormente se divide la

suma total entre el nmero de individuos de la muestra, para que sea

comparable con otras dispersiones en otras series con distinto nmero de

individuos. As se obtiene la desviacin media de los datos con respecto

a su media aritmtica.

Avanzando un poco ms, podemos, a partir de la desviacin media,obtener un mejor ndice de dispersin: si en vez de trabajar con valores

absolutos, elevamos al cuadrado las diferencias, tambin nos deshace-

mos de los nmeros negativos, y pasamos a trabajar con reas en vez

de segmentos (las diferencias se elevan al cuadrado); hemos obtenido

la varianza, que es una excelente medida de dispersin.

El problema de la varianza es que sus unidades son las mismas que las

de los datos pero elevadas al cuadrado, lo cual es matemticamente

incmodo, por ello se obtiene la raz cuadrada positiva del resultado de

la varianza para manejarse ms cmodamente; a este valor se le llama

desviacin tpica, y es el mejor ndice de dispersin.

El rango o recorrido es la media de dispersin ms elemental. Su inters

es muy relativo, ya que utiliza solamente dos datos de la serie (el primero

y el ltimo), que son, precisamente, los menos representativos, puesto

que son los valores extremos o ms raros de la variable.

MEDIDA DE CENTRALIZACIN MEDIDA DE DISPERSIN

Distribucinhomognea

MediaDesviacin tpica

o estndar

Distribucinasimtrica

MedianaRango intercuartlico

Rango

Pregunta 5. Formas de medida.

Pregunta 6.- R: 5

El coeficiente de variacin es adimensional, debido a que representa elporcentaje de la desviacin estndar sobre la media.

Su utilidad est en que sirve para comparar la variabilidad de dos o ms

distribuciones, estn expresadas en las mismas o en diferentes unidades.

Por tanto, la opcin 5 es la falsa.

La forma de comparar dos desviaciones tpicas de muestras diferentes

se hace mediante el coeficiente de variacin, que considera cada des-

viacin en relacin a la muestra de la que procede, es decir, en relacin

(divisin) a la media de la muestra. Mediante la relacin, se obtiene una

medida adimensional que puede compararse con la de otra muestra.

Despus de hablar de las medidas de dispersin surge la pregunta

Cundo se puede decir que una distribucin es concentrada o dis-

persa?, a partir de qu valor de la desviacin tpica?. En general, paradistribuciones biolgicas de datos, sin valores negativos, se pueden

considerar concentradas aquellas cuya desviacin tpica no excede 1/3

del valor de la media. Desviaciones superiores a la mitad de la media se

traducen en dispersiones excesivas.

Pregunta 7.- R: 4

La distribucin normal sigue una forma de campana en la que el valor

central es la media y tambin la mediana (puesto que la campana es

simtrica) y la moda (puesto que en ese punto la curva tiene su mxima

altura).

Entre 1 desviacin estndar se encuentra el 68% de las observaciones

y entre 2 desviaciones estndar estn el 95% de las observaciones. Por

tanto, entre 1 y 2 desviaciones estndar se encuentran el 27% (95-68),

por lo que la opcin 4 es incorrecta.

El resto de opciones resumen una serie de caractersticas que debes

conocer sobre la curva de Gauss.

Pregunta 7. Distribucin normal.

Pregunta 8.- R: 3

Los percentiles son parmetros de posicin que dividen el conjunto de

las observaciones en 100 partes iguales. El percentil (Pc) 80 nos indica

que el 80% de nuestras observaciones sern menor o igual a su valor (en

esta pregunta 120), o lo que es lo mismo, el 20% de las observaciones

sern mayor a 120 (respuesta 3 correcta). El percentil 50 equivale a lo

mismo que la mediana.

Pregunta 9.- R: 1

Los parmetros que definen a una muestra son su tamao, una medida

de tendencia central y una de dispersin. Las ms utilizadas son la media

y la desviacin tpica, sin embargo, nos especifican que tenemos una

muestra SESGADA, es decir, heterognea o asimtrica, por eso preferimos

usar la mediana y, por lo tanto, el rango intercuartlico.

Pregunta 10.- R: 2

La mediana es una medida de tendencia central cuya principal utilidad

es en muestras heterogneas, ya que elimina los valores extremos.

Recuerda que en las distribuciones normales, la media, la moda y la

mediana son iguales, por eso la respuesta 5, aunque es la definicin de

la moda, es correcta.

Pregunta 11.- R: 5

En los estudios estadsticos se escoge una muestra pequea de la po-

blacin y sobre ella se realizan todas las mediciones; estos resultados

son ciertos para el 100% de la muestra, es decir, que en la muestra no

se aporta ninguna probabilidad de error porque conoces a todos losindividuos de la misma. Por eso es falsa la opcin 4 y correcta la opcin

5 (El 68% de las personas que participaron en este estudio tienen una

TAD entre 55 y 65). Observa que en esta formulacin, que hace referencia

a la muestra, no se da probabilidad de error (p).


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Estadstica


Una vez expuestos los resultados de tu estudio, se deben generalizar

o inferir a la poblacin; durante este proceso hay que aceptar que la

muestra, por muy representativa que sea, nunca va a ser idntica a la

poblacin y, por tanto, la generalizacin va a tener que asociar una pro-

babilidad de que en el intervalo de confianza estimado NO se encuentre

la verdadera medida del parmetro estimado (el valor que se obtendra

si se calculase con toda la poblacin).

Como ves, siempre que acompaando a un intervalo vaya una p pode-

mos deducir que se trata de un intervalo de confianza que, con con una

probabilidad dada, contendr al verdadero parmetro en la poblacin.

Con los datos que aportan en esta pregunta (media y desviacin es-

tndar) no se puede calcular el intervalo de confianza, ya que falta el

tamao muestral.

Pregunta 12.- R: 3

En esta pregunta nos estn pidiendo un intervalo en el que con una

confianza determinada (95% o 99%) est la media poblacional de glu-

cemia, por lo que las dos primeras opciones NO pueden ser correctas,

ya que al estimar un parmetro en la poblacin (en este caso una media)

hay que aportar la probabilidad de que en ese intervalo no est el valorpoblacional (la p).

Como dos de las opciones tienen una p < 0,01, calcularemos en primer

lugar el intervalo de confianza del 99% y, en caso de que NO coincida

con estas dos opciones, marcaremos la opcin 3.

IC 99% = X 2,6+n-1

DS

Aplicando la frmula:

IC 99% = 80 2,6

IC 99% =

+

80 + 2,6

100

10

Como vemos, el resultado NO coincide con las dos ltimas opciones,

por lo que la correcta es la tercera:

IC 95% = 80 +

2

100

10

De cara al clculo del intervalo de confianza, en el MIR, si la raz cuadradadel tamao muestral es un nmero entero (por ejemplo, raz de 100), se

suele redondear y no se resta 1.

Pregunta 13.- R: 4

La clave de esta pregunta es tener claro qu es un intervalo de confianza

y cmo se expresa.

Un intervalo de confianza es una horquilla de dos valores entre los que

hay una probabilidad dada de que se encuentre el valor poblacional de

determinada medida (una media, una prevalencia).

Los intervalos de confianza se pueden dar desarrollados (por ejemplo,

65-75 lpm, p < 0,05) o sintticos (por ejemplo, 70 5 lpm, p < 0,05).

Lo ms importante es darse cuenta de que en el enunciado de esta pre-gunta YA nos dan el intervalo de confianza (en el 5 est comprendido 2 x

error estndar de la media), por lo que la probabilidad de que la media

de frecuencia cardaca en la poblacin NO est en ese intervalo que nos

dan es menor del 5%, que es lo que dice la opcin 4.

Pregunta 14.- R: 3

Es importante darse cuenta de que en esta pregunta, aunque nos

dan algunos datos poblacionales, lo que se pide es un intervalo que

comprenda al 95% de una muestra. Este intervalo (que NO se llama de

confianza), si la variable sigue una distribucin normal (en caso de que

este dato no lo aporten, como ocurre casi siempre en el MIR, se asume

que es as) se calcula:

X 2 x DS

Del enunciado, extraemos que la media es 200 mg/dl y el dato que nos

falta es la desviacin tpica.

Para determinar la desviacin tpica es necesario darse cuenta de que en

el clculo del dato poblacional que nos aporta el enunciado (el intervalo

de confianza del 95%) est la desviacin tpica.

IC 95% = X 2+

n-1

DS

Aplicando la frmula:

IC 95% = 200 +

2

100

DS

(Date cuenta de que generalmente al tamao muestral NO se le resta

uno, ya que la diferencia del resultado es mnima y el clculo de la raz

cuadrada es mucho ms sencillo).

Sustituimos el IC 95% por los valores que nos dan en el enunciado de

la pregunta:

196 - 204 = 200 + 2

100

DS

Si desarrollamos esta ecuacin (eligiendo el lmite superior o el inferior

del IC), tenemos:

204 - 200 = 2 (DS/10)

4 = 2 DS / 10

40 = 2 DS; DS = 20

Ahora que ya tenemos la desviacin tpica, podemos calcular el intervalo

de la muestra por el que nos preguntaban:

X 2 x DS

Aplicacin de la frmula:

200 2 x 20 = 200 40 = 160 - 240

Pregunta 15.- R: 4

Con los datos que aporta el enunciado (tamao muestral, media y error

estndar de la media), podemos calcular la desviacin tpica, por lo que,de todas la opciones, puede ser cierta alguna que hable de la muestra

(cuyos intervalos se calculan con la media y la desviacin tpica) o de la

poblacin (cuyos intervalos de confianza se calculan con la media y el

error estndar de la media).


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Estadstica

Nos dicen que el 68% de la muestra est comprendido entre 175 y 225,

por lo que:

X DS = 175 - 225

200 DS = 175 - 225

Desarrollando esta ecuacin, obtendremos que la DS es 25.

Ahora slo tenemos que retomar la frmula del IC 95%:

IC 95% = 200 2 (DS/10)

IC 95% = 200 2 (25/10)

IC 95% = 200 2 x 2,5

IC 95% = 200 5

IC 95% = 195 - 205

Pregunta 18.- R: 3

En esta pregunta nos piden el intervalo de confianza del 95%, y tenemos

que andar con mucho ojo porque podemos confundirnos si creemos

que en el enunciado nos estn dando el tamao muestral, la media y

la desviacin estndar, es decir, los datos ms habituales con que nospiden un IC.

196 - 204 = 200 + 2

100

DS

Sin embargo, en esta pregunta no nos hablan de desviacin estndar

o tpica sino de error estndar, y por eso para el clculo del intervalo de

confianza no tenemos que dividir 0,5 entre la raz de 100, ya que 0,5 ya

es el error estndar.

As que el IC 95% ser:

IC 95% = 65 2 x 0,5

IC 95% = 64 - 66

Recuerda que en la muestra no se da probabilidad de error, as que ERROR

estndar de la media tiene que ser un dato de dispersin poblacional.

Pregunta 19.- R: 3

Para contestar a esta pregunta hay que tener claro que 260 10 con

una p < 0,05 no puede ser otra cosa que el intervalo de confianza del

95% (recuerda que en la muestra no hablamos de confianza y no se

aporta probabilidad de equivocarnos, es decir, la p) y que en el 10 ya

est incluido 2 x EEM.Si nos ha quedado claro lo anterior, la probabilidad de que en ese inter-

valo NO est la verdadera media poblacional de colesterol ser del 5%,

que es lo que dice la opcin correcta (la 3).

Si te das cuenta, con los datos que aporta el enunciado (NO nos dan

tamao muestral, por lo que NO podemos calcular la desviacin tpica

a partir del intervalo de confianza), NO podemos calcular intervalos de

la muestra, por lo que aquellas opciones que hablen de la muestra (1,

2 y 5) sern falsas.

Pregunta 20.- R: 4

En esta pregunta nos piden el intervalo de confianza del 95% y nos

aportan todos los datos necesarios para su clculo:

196 - 204 = 200 + 2

100

DS

Ya que nos dan el error estndar de la media, lo ms fcil es calcular

primero el IC 95% y, en caso de que no coincida con las opciones que

hablan de la poblacin (la 3 y la 4), desarrollar despus el intervalo que

incluye el 95% de la muestra y comprobar con cul de las opciones que

se refieren a la muestra (opciones 1 y 2) coincide.

IC 95% = X 2 x EEM


IC 95% = 2 2 x 0,5

IC 95% = 2 1

Es decir, que se tiene un 95% de confianza de que el verdadero descenso

medio se site entre 1 y 3 mmol/l, que es lo que dice la opcin 4).

Pregunta 16.- R: 2

La inferencia estadstica o estimacin de parmetros consiste en estimar

un parmetro poblacional a partir de un dato de la muestra que ha sido

estudiada. La precisin de los resultados de un estudio no dependeprincipalmente del valor del parmetro estudiado en la muestra, sino

del tamao muestral. Dicho de otro modo, que el intervalo de confianza

quede ms o menos estrecho no depende de que la media me haya

salido 80 o 120, sino de que tenga 30 o 300 personas en el estudio. As

que la opcin FALSA es la 2. En la frmula del error estndar de la media

(EEM), la desviacin tpica est en el numerador y el tamao muestral

en el denominador. Para reducir el EEM, no podemos actuar sobre el

numerador, ya que la desviacin tpica es una caracterstica que depen-

de de la variable que estamos midiendo. Lo que s podemos hacer es

aumentar el denominador, es decir el tamao muestral, de modo que

al aumentar el tamao muestral cuatro veces (como est dentro de una

raz cuadrada), conseguimos disminuir el EEM a la mitad. De modo que

si un intervalo de confianza es demasiado amplio y queremos reducirlo

(esto es, ganar en precisin), deberemos aumentar el tamao muestral.

Recuerda que aunque calculamos el IC del 99% con la media muestral

+/- eem x 3, en realidad es una licencia matemtica que nos permitimos,

el valor real es media muestra -/- eem x 2,57 como dice la respuesta 5,

pero es mucho ms fcil multiplicarlo por 3 (eso no quiere decir que lo

apliques as si tienes que calcularlo, slo que conozcas el concepto). De

la misma manera, el IC del 95% lo calculamos con la media muestral +/-

eem x 2, pero el valor real es media muestral +/- eem x 1,96.

Pregunta 17.- R: 2

En esta pregunta nos piden un intervalo que incluya con una probabi-

lidad del 95% la verdadera media poblacional, es decir, el intervalo deconfianza del 95%:

IC 95% = X + 2

n-1

DS


IC 95% = 200 + 2

100

DS

IC 95% = 200 2 (DS/10)

Para su clculo nos falta la desviacin estndar, que no nos la dan

directamente, pero que la podemos buscar en un dato de la muestra.


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Estadstica


suficiente evidencia para rechazar la hiptesis nula y decir que entre los

dos grupos hay diferencias.

Pero, es posible que habiendo dicho que la TAD en hombres es distinta

a la de mujeres nos hayamos equivocado?

Efectivamente, la probabilidad de que hayamos rechazado la Ho y fuese

cierta (lo que se denomina error tipo I), coincide con la probabilidad de

que las diferencias encontradas se deban al azar (es decir, que NO haya

diferencias), esto es, el grado de significacin.

Por lo que, recapitulando: siempre que rechazamos la hiptesis nula,

deberemos aportar la probabilidad de que nos equivoquemos, es decir,

de cometer un error tipo I: la p.

Pregunta 22.- R: 2

En el caso de que la hiptesis nula fuese falsa (esto es, si en realidad

hubiese diferencias) y el grado de significacin obtenido no fuera tan

pequeo como el nivel mnimo exigido en Estadstica (5%), NO podremos

rechazar esa hiptesis nula, aunque sea falsa.

A sto, en contraste de hiptesis, se le denomina error tipo II.

Es importante insistir en que cuando no se tiene suficiente evidencia

para rechazar la Ho, no por ello se dice que sea cierta.

REALIDAD

EXISTE DIFERENCIA

Ho falsa

NO EXISTE

DIFERENCIAHo cierta

RESULTADOSDEL TEST

Hay diferencias

significativas

Rechazo Ho

1-beta

Poder estadstico

o potencia del test

Error tipo Io error alfa

No hay diferenciassignificativas

No rechazo Ho

Error tipo II o error

beta1-alfa

Pregunta 22. Contraste de hiptesis.

Pregunta 23.- R: 4

El poder o potencia estadstica es la capacidad de demostrar las dife-

rencias en caso de ser ciertas (esto es, rechazar la hiptesis nula siendo

falsa sta y siendo cierta la alternativa).

En el caso de que la hiptesis nula fuese falsa (esto es, si en realidad

hubiese diferencias), nos podemos encontrar con dos situaciones:

No rechazamos la Ho: error tipo II.

Rechazamos la Ho: poder estadstico.

Como puedes ver, el poder estadstico es el complementario del error

tipo II, es decir, si antes de arrancar un estudio, aceptamos un error tipoII del 10%, sabremos que la probabilidad de demostrar diferencias, en

caso de haberlas, ser del 90%.

Pregunta 24.- R: 4

Cuando se comparan dos grupos con alguna caracterstica que los dife-

rencia (en este caso, la situacin laboral) tratamos de demostrar que la

diferencia que se obtiene en la variable resultado (en este caso, la glu-

cemia basal) no se debe al azar, es decir, que es muy raro que se pueda

explicar tan slo por el hecho de la variabilidad normal de las personas.

Si al comparar dos medias nos encontramos que la probabilidad de

que las diferencias halladas puedan deberse al azar es del 40% (p=0,4),

podremos decir: Los resultados NO son significativos.

No hemos obtenido suficiente evidencia para rechazar la Ho.

La probabilidad de que esos resultados (esas diferencias) puedan

deberse a variaciones en el muestreo es bastante alta, por lo que

Aplicacin de la frmula (aqu s restamos 1 al tamao muestral, ya que

en este caso facilita el clculo):

IC 95%= 7 + 2

36

1

IC 95% = 7 2 (1/6)

IC 95% = 7 0,32

Pregunta 21.- R: 4

Cuando se comparan dos muestras o grupos (por ejemplo, dos grupos de

personas sometidos a dos tratamientos distintos), incluso aunque entre

estos dos grupos no hubiera diferencia, al medir en ellos una variable

resultado (por ejemplo, respuesta o no a un analgsico o disminucin de

la TA con una antihipertensivo) es muy poco probable que el promedio

de la variable resultado de ambos grupos sea exactamente el mismo.

Para entender en qu consiste el contraste de hiptesis, deberemos partir

del anterior razonamiento: en caso de que ambos grupos sean iguales,

se pueden obtener pequeas diferencias en la variable resultado quese deben a la variabilidad del muestreo.

En contraste de hiptesis, al supuesto de que ambos grupos o muestras pro-

vienen de una poblacin homognea (es decir, de que son iguales o de que

no hay diferencias entre ellos), lo llamamos hiptesis nula (Ho) y las diferencias

que se deben al muestreo son diferencias que se pueden explicar por el azar.

Por lo tanto, podramos repetir el anterior argumento con otros trminos:

en caso de que la Ho sea cierta, se pueden obtener pequeas diferencias

en la variable resultado que se deben al azar.

Y en qu consiste el contraste de hiptesis? Consiste en establecer si

las diferencias que se han obtenido entre los dos grupos son probable-

mente debidas al azar (a la variabilidad en el muestreo) y, por lo tanto,

no podremos refutar la hiptesis nula o si, por el contrario, las diferencias

obtenidas son demasiado grandes y la probabilidad de que se deban

al azar es pequea y, por tanto, rechazaremos la Ho y diremos que las

diferencias son compatibles con la hiptesis alternativa (H1), que es

aquella que sostiene que ambos grupos son distintos.

Lo ms importante de todo es darse cuenta de que, cuando rechazamos

la Ho, no estamos completamente seguros de que las diferencias encon-

tradas no se deban al azar. Lo que ocurre es que, como la probabilidad

de que se deban al azar es tan pequea, nos inclinamos a pensar que

la que es cierta es la H1.

Y qu parmetro estadstico es el que determina cul es la probabilidad de

que la diferencia obtenida se deba al azar? El grado de significacin (la p).

Proponemos un ejemplo para la comprensin de uno de los conceptos

ms importantes de la Estadstica y del bloque de Estadstica en elexamen MIR.

Para comparar la TAD de los hombres y las mujeres, se recluta a 10

mujeres y 10 hombres sin HTA y se les toma la TAD. Se calcula la media

aritmtica de ambos grupos, y el resultado es:

X de TAD en hombres: 80

X de TAD en mujeres: 63

Segn estos resultados, estaramos tentados a decir que la TAD es dis-

tinta en hombres y en mujeres, pero ANTES de afirmar dicha diferencia,

deberemos preguntarnos: estas diferencias encontradas no se debern

a la variabilidad que deriva de trabajar con muestras en vez de con todala poblacin de mujeres y hombres?

Imaginamos que se calcula el grado de significacin y se obtiene un 3%,

es decir, la probabilidad de que estos resultados (la diferencia obtenida en

nuestro estudio) se deba al azar es muy pequea, por lo que tendremos


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Estadstica

diferencia elevada (resultado estadsticamente significativo), eso no

indica que haya una asociacin causal.

Es importante que entiendas que si rechazamos la Ho el nico error que

tiene cabida en esta situacin es que, aunque la hemos rechazado, fuera

cierta, es decir, un error tipo I o alfa, por lo que no es poco probable

cometer un error tipo II, es imposible cometer un error de este tipo (la

opcin 3 es FALSA).

El poder estadstico mnimo con el que se debe afrontar un ensayo

clnico (como dice la opcin 4) es del 80 %, ya que si se hace con

un poder inferior se est poniendo en cierto riesgo a un grupo de

personas cuando la probabilidad de encontrar diferencias, si las

hay, es pequea y eso no es ticamente aceptable.

El valor mximo admitido de error alfa para establecer diferencias me-

diante contraste de hiptesis en trabajos cientficos es del 5%; el otro

valor habitualmente utilizado (ms estricto) es el 1%. Dicho de otro

modo, los niveles crticos que se manejan en estudios epidemiolgicos

son el 5% y el 1%.

Pregunta 29.- R: 4

Cuando el grado de significacin obtenido es mayor que el nivel crticofijado (habitualmente el 5%), la probabilidad de que las diferencias ob-

servadas sean debidas al azar es demasiado alta (fjate que demasiado

alta puede ser un 6%), por lo que no tenemos suficiente evidencia para

rechazar la hiptesis nula.

No rechazar la hiptesis nula NO significa que sea cierta (es ms, un

grado de significacin cercano al 5% sugiere que hay diferencias, pero

que stas pueden deberse al azar con una probabilidad no tan baja

como la exigida), por lo que NO podremos decir que no haya diferencias

(opcin 4 falsa).

Pregunta 30.- R: 3

La probabilidad de que existiendo diferencias (es decir, de que siendo

falsa la hiptesis nula), se detecten, o lo que es lo mismo, se obtenga sufi-

ciente evidencia para rechazar la hiptesis nula, es la potencia estadstica.

La probabilidad de que habiendo diferencias NO se demuestren es el

error tipo II, por lo que:

Error tipo II + Poder Estadstico = 1

Como el error tipo II y el poder estadstico son complementarios, si la

probabilidad de cometer un error beta es del 3%, la probabilidad de

detectar las diferencias ser del 97% (como dice la opcin 3).

Pregunta 31.- R: 1

Pongamos un ejemplo para su mejor comprensin.Se realiza un estudio longitudinal en el que se selecciona un grupo de

personas expuestas a HTA y otro grupo de personas que no presentan

este factor de estudio; se siguen durante 2 aos a todas las personas

participantes y se detecta una incidencia de ACV entre las personas que

padecen HTA de 80 por cada 1.000 personas y entre las que no tienen

HTA de 40 por cada 1.000 personas.

Estas diferencias encontradas se pueden deber al azar, a la variabilidad

en el muestreo?

La respuesta hay que buscarla en el grado de significacin, que en

este caso es menor al 5%, por lo que en caso de que no hubiese una

asociacin entre el factor estudiado (la HTA) y la enfermedad (los ACV)

la probabilidad de haber encontrado estos resultados sera menor del5% (opcin 1 correcta).

NO se confirma relacin de causalidad entre el factor de riesgo y la en-

fermedad estudiada, ya que para ello se tienen que cumplir una serie de

criterios de causalidad que en esta pregunta NO se mencionan.

posiblemente NO haya verdaderas diferencias, es decir, los resultados

son compatibles con la hiptesis nula (opcin 4 correcta).

Es POSIBLE que se haya cometido un error tipo II y, quizs, si aumen-

tsemos el tamao muestral los resultados seran significativos.

Recuerda que si los resultados del estudio son NO significativos no po-

demos afirmar que la hiptesis nula sea falsa, es decir, que NUNCA valdr

una opcin como la 5 (La situacin laboral no influye en los niveles de

glucemia basal) que afirme que no hay diferencias, ni otra en la que se

afirme de manera tajante que los resultados se deben al azar (la opcin

3 es falsa por sto), ya que no estamos seguros de que los resultados se

deban al azar (siempre es posible que se haya cometido un error tipo II).

Por tanto, si la p es NO significativa, lo mejor es buscar una opcin que

diga: No se ha obtenido evidencia de que los dos grupos de estudio sean

distintos. Dicho en palabras ms sencillas: No he demostrado nada.

Pregunta 25.- R: 4

Incluso si la eficacia de la azatioprina y la 6-mercaptopurina fuese igual

(Ho cierta), es rarsimo que el porcentaje de respuesta sea exactamen-

te igual en dos grupos de personas; lo que tenemos que decidir es silas diferencias observadas (60% de mejora con azatioprina y 55% con

6-mercaptopurina) se pueden deber al azar; la respuesta a esta pregunta

es el grado de significacin, que en este caso es menos del 5%, por lo

que podremos decir que hay diferencias entre esos dos tratamientos

(rechazaremos la Ho), con una probabilidad de equivocarnos (es decir,

de que se deban al azar) menor del 5%, que es lo que dice la opcin 4.

Pregunta 26.- R: 5

Nos encontramos con dos grupos de pacientes que, sometidos a dis-

tintos procedimientos quirrgicos, presentan un porcentaje de com-

plicaciones distinto, que desde el punto de vista clnico es importante.

Lo que hay que establecer es con qu probabilidad estas diferencias

pueden ser explicadas por el azar; en el enunciado no nos lo dan direc-

tamente, pero la probabilidad de que el azar explique las diferencias

debe de ser mayor del 5%, ya que nos dicen que la diferencia no es

estadsticamente significativa.

Es importante recalcar que, cuando no se tiene suficiente evidencia

para rechazar la Ho, no por ello se dice que sea cierta, por eso lo nico

que podremos decir es que no existe evidencia para decir que ambos

tratamientos son diferentes (opcin 5 correcta), pero NO podremos

aseverar que los dos tratamientos son iguales.

Pregunta 27.- R: 4

Pongamos un ejemplo que podra ser el del enunciado de esta pregunta:

en 35 personas tratadas con el hipoglucemiante A se consigue comomedia una reduccin de la glucemia de 45 mg/dl y en 35 personas tra-

tadas con el hipoglucemiante B se consigue como media una reduccin

de la glucemia de 60 mg/dl. En el contraste de hiptesis se calcula cul

es la probabilidad de encontrar estos resultados si los dos tratamientos

fuesen iguales y se obtiene un grado de significacin del 2%.

Trasladado a cmo est formulada la pregunta, si los dos tratamientos

fuesen iguales (si la Ho fuese cierta), resultados como los obtenidos

o diferencias an mayores (en nuestro ejemplo, diferencias mayores

a 60-45), ocurriran con una probabilidad menor del 5% (en nuestro

caso con una probabilidad del 2%), que es lo que dice la opcin 4.

Pregunta 28.- R: 3Si los resultados de un estudio son estadsticamente significativos, por

convencin, se acepta rechazar la Ho, esto es, se afirma que es poco

probable que sea cierta en base a las diferencias observadas entre los

distintos grupos estudiados. Pero a pesar de haberse encontrado una


7/9


Estadstica


La p no tiene nada que ver con la magnitud de la eficacia, por lo que

la opcin que dice la ticlopidina es un 5% ms eficaz que la aspirina

es FALSA.

La probabilidad de que las diferencias observadas se deban al azar NO

es menor del 5% ya que la p no ha sido significativa.

Las diferencias entre ticlopidina y aspirina NO exceden lo atribuible

al azar, ya que sto se puede decir cuando la p es menor al 5%.

De todas las opciones es cierta la que dice que es posible que aumentan-

do el tamao de la muestra obtengamos diferencias significativas para

el mismo nivel de significacin, es decir, que aumentando el tamao

muestral (factor ms importante de la potencia estadstica) aumentamos

la probabilidad de que se encuentren diferencias si las hay.

Pregunta 35.- R: 4

Ante una pregunta MIR sobre tamao muestral, primero debemos fi-

jarnos en si se trata de un contraste de hiptesis o una estimacin de par-

metros. La diferencia ms importante en ambos casos es que para un

contraste de hiptesis se debe conocer el valor de beta, y para una es-

timacin de parmetros no. En este caso se trata de una estimacin de

parmetros (estudio de prevalencia), por lo que la respuesta correcta es la 4).

Pregunta 36.- R: 3

Un valor de p menor a 0,05 en un ensayo clnico nos da las siguientes

informaciones:

Los resultados son estadsticamente significativos.

Se ha obtenido suficiente evidencia para rechazar la Ho (no existen

diferencias entre los diferentes tratamientos) y, por tanto, aceptar

la H1 (s existen diferencias entre los tratamientos).

La probabilidad de cometer un error tipo I (o alfa) es la p obtenida,

cuyo valor es la probabilidad de que en realidad no haya diferencias

y yo diga que s las hay. En este caso, la probabilidad de que el azar

explique las diferencias es menor para el frmaco A, 0,001 frente a

0,04 (respuesta 5 falsa).

En ambos ensayos (frmaco A frente placebo y frmaco B frente place-

bo), los resultados son significativos, pero la diferencia en el valor de

p no indica mayor o menor eficacia (respuestas 1, 2 y 4 falsas). Para

valorar la magnitud del efecto de ambos frmacos nos debemos fijar

en los resultados de los ensayos. Con los datos que nos dan podemos

calcular la reduccin absoluta del riesgo (RAR) de sufrir un ictus en cada

ensayo. Por tanto:

Frmaco A vsplacebo: RAR = 4010 = 30%

Frmaco B vsplacebo: RAR = 502 = 48%

Vemos que el frmaco B tiene un mayor RAR y, por tanto, podemos decirque es ms eficaz (respuesta 3 correcta).

Pregunta 37.- R: 3

Para contestar este tipo de preguntas lo ms importante es encontrar

las dos variables del estudio que nos propongan.

Pregunta 32.- R: 4

Un error tipo I consiste en rechazar la hiptesis nula cuando en realidad

es cierta (opcin 4 falsa).

La probabilidad de que rechacemos la Ho y sea cierta coincide con la

probabilidad de que las diferencias encontradas se deban al azar (es decir,

que NO haya diferencias), sto es, el grado de significacin.

En otras palabras, decimos que la probabilidad de que las diferencias

observadas se deban al azar es tan baja como para creer que hay ver-

daderas diferencias y en realidad, aunque era muy poco probable, las

diferencias encontradas son debidas al azar.

En los trabajos cientficos sobre diferencias mediante contraste de

hiptesis, se admite como valor mximo de error alfa (o lo que es lo

mismo, valor mximo de p) el 5%. Si p es menor a 0,05 el resultado

es estadsticamente significativo, por lo que es muy poco probable que

las diferencias se deban al azar. Si p es mayor a 0,05 no existe suficiente

evidencia para decir que ambos tratamientos son diferentes. Las dife-

rencias pueden deberse al azar, con una probabilidad mayor al nivel de

exigencia. Jams podemos asegurar que las diferencias son por el azar,

ya que stas pueden ser debidas a, por ejemplo, haber tomado una

muestra insuficiente para realizar las comparaciones. Si aumentamosel tamao muestral aumenta la potencia del test (capacidad del test

de detectar diferencias cuando existen en realidad).

Pregunta 33.- R: 3

Antes de arrancar un estudio se establece el nivel de p a partir del

que vamos a considerar nuestros resultados significativos (nivel

crtico). Por lo tanto, si en este estudio el nivel crtico es del 1%, se

consideran significativos resultados con p menor al 1%, que es lo

que dice la opcin 3.

Si asocias la p con la probabilidad de cometer un error tipo I, compren-

ders que estableceremos un nivel del 1% en aquellas situaciones en

las que, antes de empezar a utilizar el frmaco, queremos asegurarnos

de que las diferencias sean verdaderas, por ejemplo, cuando el frmaco

investigado tiene importantes efectos secundarios.

Por lo tanto, la probabilidad de cometer un error alfa en este estudio era

baja (menor al 1%) y no alta como dice la opcin 4.

Lo que no podemos saber es la probabilidad de cometer un error beta,

ya que en el enunciado no nos informan de la potencia estadstica. Por

eso mismo sabemos que es falsa la opcin 1 (el poder con el que se

afront el estudio fue del 99%).

Resumiendo, los resultados de este estudio son no significativos por-

que establecimos un nivel crtico muy estricto (del 1%), quizs porque

el nuevo medicamento (frmaco experimental) produce ms efectos

secundarios que el habitual.

Pregunta 34.- R: 4

Aunque la p haya resultado no significativa (para el nivel crtico del 5%),

no podemos decir que no haya diferencia de eficacia entre aspirina y

ticlopidina (no sugerimos que la hiptesis nula sea cierta, simplemente

no tenemos suficiente evidencia para decir que es falsa).

VARIABLES TEST DE CONTRASTE DE HIPTESIS

Variable 1 Variable 2 Datos independientes Datos Apareados

Cualitativa Cualitativa Chi-cuadrado Mc Nemar

Cualitatitva no dicotmica Cuantitativa T Student T student para datos apareados

Cualitatitva no dicotmica Cuantitativa ANOVA (anlisis de la varianza) ANOVA para medidas repetidas

Cualitativa CuantitativaCorrelacin Pearson

Regresin

Pregunta 37. Test paramtricos.


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Estadstica

Con una variable predictora cualitativa de dos categoras y una variable

resultado cuantitativa, el test de contraste de hiptesis adecuado es la t

de Student. La opcin correcta es la 4.

Pregunta 41.- R: 2

Aunque el enunciado de esta pregunta nos quede un poco confuso,

debemos ser capaces de distinguir las siguientes variables: tiempo de

reproduccin y fotoperodo. La primera es una variable cuantitativa

(el tiempo) y la segunda tambin (nmero de horas de luz), por lo que

disponemos de dos posibles test para trabajar:

Anlisis de regresin.

Test de correlacin.

Cul es la clave para elegir uno o el otro?

Cuando lo que nos estn pidiendo es la ecuacin que relaciona a las dos

variables, dicho de otro modo, la frmula que me permite decir cunto

valdr la y en funcin de la x (por ejemplo, cunto ser el tiempo de

reproduccin si el fotoperodo vale 6 horas) hay que hacer un anlisis

de regresin. La opcin correcta es la 2.

Y cundo se utiliza el test de correlacin?El test de correlacin de Pearson sirve para establecer, en dos variables

que entre ellas siguen una relacin lineal (la ecuacin obtenida con el

anlisis de regresin es lineal, del tipo y = A+Bx), si la relacin lineal es

buena (la ecuacin obtenida se ajusta bien a la realidad) o no (no es una

buena ecuacin para predecir y en funcin de x).

Pregunta 42.- R: 3

Un coeficiente de correlacin de Pearson de -1 indica que existe una

fuerte correlacin lineal entre las dos variables y que esta relacin es

negativa, es decir, que cuando aumenta una variable la otra disminuye

y viceversa. La opcin correcta es la 3.

Recuerda que los valores del coeficiente de correlacin oscilan de -1 a 1, y

que cuanto ms se acerca a -1 o a 1 la relacin lineal ser ms fuerte, mientras

que un coeficiente de correlacin de 0 indica ausencia de relacin lineal.

Pregunta 43.- R: 4

Si se pretende estudiar si hay diferencia o no entre los niveles de glu-

cosa en sangre en personas que no han comido y personas que ya han

comido, el estudio se puede plantear de dos maneras:

a) Cogemos a una muestra de personas y les extraemos una muestra

de sangre antes de comer, y a otro grupo de personas distintas y les

extraemos sangre despus de que hayan comido.

b) Cogemos a una muestra de personas y les extraemos una muestra

de sangre antes de comer, y a ese mismo grupo de personas les

extraemos sangre despus de que hayan comido.

En ambos casos, las variables de estudio seran:

V1: no haber comido o haber comido (variable dicotmica).

V2: niveles de glucosa en sangre (variable cuantitativa).

La nica diferencia es que en el primer caso las muestras son independientes

(dos grupos de personas distintas) y en el segundo hay una muestra pareada

(se mide la V2 en las mismas personas antes y despus de comer), por lo que

utilizaramos un test de t de Student para datos apareados, mientras que en

el primer caso sera para datos independientes. La opcin correcta es la 4.

Pregunta 44.- R: 2

Se quiere establecer si hay diferencia entre el descenso de carga viralque se consigue con indinavir frente al obtenido con saquinavir, por lo

que las variables de este estudio sern:

V1: tratamiento con indinavir o saquinavir (variable cualitativa dico-

tmica).

En este caso, la variable predictora (V1) ser: no haber fumado nun-

ca, ser ex-fumador o fumador; vemos que se trata de una variable

cualitativa que tiene ms de dos categoras (variable cualitativa no

dicotmica). La variable resultado (V2) ser: la tensin arterial medida

cuantitativamente.

Con una variable predictora cualitativa de ms de dos categoras y una

variable resultado cuantitativa el test de contraste de hiptesis adecuado

es el anlisis de la varianza (ANOVA). La opcin correcta es la 3.

Pregunta 38.- R: 4

Se pretende determinar si existe asociacin entre el tipo de carrera que

se cursa y la presencia o no de antgeno de la superficie del virus de la

hepatitis B, por lo que se aprecian las siguientes variables:

V1: carrera universitaria que se estudia: variable cualitativa que en

nuestro estudio es dicotmica, ya que slo tiene dos posibilidades

(Medicina u Odontologa).

V2: presencia o no del antgeno de superficie del VHB: tambin

variable cualitativa dicotmica, ya que slo tiene dos posibilidades

(dar positivo para Ag VHB o dar negativo).

El test de contraste de hiptesis adecuado para determinar si existe

asociacin o no (es decir, que las diferencias encontradas entre los dos

grupos de estudiantes se puedan deber al azar) entre dos variables cua-

litativas (independientemente de que sean dicotmicas o no, aunque

en este ejemplo lo sean ambas) es el test de Chi-cuadrado.

La opcin correcta es la 4.

Pregunta 39.- R: 2

Al buscar las dos variables de este estudio, tienes que darte cuenta de

que la edad de las pacientes NO es una variable, simplemente nos estn

definiendo qu personas participan en el estudio, es decir, nos estn

dando los criterios de seleccin. Mediante los criterios de seleccin

se define la poblacin a la que se podrn extrapolar los resultados de

nuestro estudio, que en este caso ser a adolescentes de 14 a 16 aos.

El objetivo de este estudio es determinar si existen diferencias entre tres

tratamientos en cuanto a la reduccin del nmero de lesiones de acn,

por lo que las variables sern:

Variable predictora: tratamiento utilizado (variable cualitativa de tres

categoras).

Variable resultado: el nmero de lesiones que desaparecen (va-

riable cuantitativa); el resultado lo podan haber expresado como

variable dicotmica (mejora o no), pero en el enunciado nos dejan

claro que van a cuantificar el resultado (nmero de lesiones de

acn).

Con una variable predictora cualitativa de ms de dos categoras y una

variable resultado cuantitativa, el test de contraste de hiptesis adecuado

es el anlisis de la varianza (ANOVA). La opcin correcta es la 2.

Pregunta 40.- R: 4

Imaginemos que tenemos un grupo de mujeres embarazadas a las que se

les toma la TAD y se obtiene como resultado una media aritmtica de 72

mm de Hg, y otro grupo de mujeres no gestantes a las que se les toma la

TAD y se obtiene como resultado una media aritmtica de 74 mm de Hg.

Posiblemente esta diferencia se deba a la variabilidad en el muestreo

(al azar), pero para poder hacer esta afirmacin tendremos que hacerel test de contraste de hiptesis que corresponda con las variables de

este estudio:

V1: estar o no embarazada (variable dicotmica).

V2: TAD (variable cuantitativa).


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Estadstica


saber la manera de relacionarse de dos variables cuantitativas, podemos

realizar dos tipos de anlisis:

El anlisis de correlacin nos da el valor de el coeficiente de correlacin

de Pearson (r), que mide la intensidad de la relacin lineal entre las

dos variables cuantitativas. Este coeficiente r tiene las siguientes

propiedades:

- Vara de -1 a +1. Cuando r = 0 indica que no hay correlacin lineal.

A partir de +/- 0,7 existe una correlacin fuerte.

- Para r = +/-1, hay una relacin perfecta entre x e y (todos los

puntos estn en una lnea recta)

- Un valor positivo de r indica que a medida que aumenta o

disminuye una variable, lo hace la otra en la misma direccin. Si

r es negativo indica que a medida que aumenta una variable

disminuye la otra, y viceversa.

Cuando la correlacin entre dos variables es fuerte, podr hacerse

un test de regresin lineal, que nos dar una ecuacin que informa

del tipo de relacin: y = a + b.x.

a y b son los coeficientes de regresin, el coeficiente a representa el

punto en el que la lnea corta el eje vertical (valor de y para x = 0). Elcoeficiente b es la pendiente de la recta que muestra la cantidad que

cambia y por una unidad de cambio de x.

En este estudio el coeficiente r entre tamao de las NRP y el nmero de

sntomas fue de 0,32 (p = 0,02). Indica, por tanto, una dbil correlacin

positiva entre ambas variables, siendo esta correlacin es estadstica-

mente significativa con p = 0,02 (no confundas el valor de p con el valor

de r). La nica respuesta correcta es la 4.

Pregunta 49.- R: 3

Las variables en esta pregunta son:

V1: tres hospitales (variable cualitativa no dicotmica).

V2: gravedad de la UVI medida con el test de Glasgow (variable

cualitativa ordinal).

Siempre que tengamos una de la variables de tipo ordinal, debemos

pensar en test no paramtricos (una variable ordinal equivale a una

cuantitativa con n < 30). Por tanto, al tratarse de comparar una variable

cualitativa no dicotmica y una variable ordinal, el test necesario ser

el de Kruskal-Wallis (respuesta 3).

Pregunta 50.- R: 4

De todas las opciones citadas, la nica prueba til para establecer

relacin entre una variable cualitativa y otra cuantitativa es el test de

Mann-Whitney, que se usa cuando la V1 es una variable dicotmica, la V2

es cuantitativa, las muestras son independientes y el tamao muestrales menor de 30. La opcin correcta es la 4.

El test de la t de Student tambin es til para establecer relacin entre

una variable cualitativa y otra cuantitativa, pero si lees con cuidado las

opciones, te dars cuenta de que no est (la opcin 1 es la distribucin

t de Student; no es un test de contraste de hiptesis).

V2: descenso en la carga viral (variable cuantitativa).

Con una variable predictora cualitativa de dos categoras y una variable

resultado cuantitativa, el test de contraste de hiptesis adecuado es la t

de Student. La opcin correcta es la 2.

Pregunta 45.- R: 4

La mayora de las preguntas de test de contraste de hiptesis en el

MIR se refieren a test paramtricos, si bien debemos conocer cundo

no se pueden utilizar y es necesario elegir un test no paramtrico:

Cuando el tamao muestral es pequeo (n < 30).

Cuando V1 y/o V2 sean variables ordinales.

Los test no paramtricos son menos potentes que los paramtricos, por

ello, siempre que sea posible se prefieren utilizar pruebas paramtricas.

Las pruebas no paramtricas, a diferencia de las paramtricas, no re-

quieren que las variables sigan una distribucin normal, pueden usarse

independientemente de cmo sea la distribucin de las variables en la

poblacin (normal, binomial, etc.). La opcin falsa es la 4.

Pregunta 46.- R: 4

Si se estn comparando tres tratamientos distintos, la variable predic-

tora ser el tipo de tratamiento (variable cualitativa de tres categoras).

En este estudio, la variable resultado tambin es cualitativa (curacin o

no curacin), por lo que el test de contraste de hiptesis que se debe

utilizar ser el de Chi-cuadrado. La opcin correcta es la 4.

Pregunta 47.- R: 5

Se pretende ver si hay una diferencia entre los niveles de ADN viral del

VHB en pacientes nefrpatas antes de ser sometidos a hemodilisis y

despus de esta intervencin, por lo que las variables de este estudio son:

V1: no haber recibido todava la hemodilisis o haberla recibido ya.

V2: ttulo de ADN viral del VHB.

Vemos que la primera variable (dicotmica) es pareada, ya que la V2 se va

a medir en los mismos pacientes (antes y despus); la segunda variable

es cuantitativa (nivel de ADN viral), por lo que el test paramtrico que

le correspondera es el de la t de Student.

Pero como el tamao muestral es menor de 30, no nos valen los test para-

mtricos, por lo que tendremos que elegir el equivalente a la t de Student

para datos apareados: el test de Wilcoxon. La opcin correcta es la 5.

El test de la U de Mann-Whitney y el test de Wilcoxon ambos son test no

paramtricos para comparar una variable cualitativa dicotmica con una

cuantitativa. La diferencia entre los dos es que el test de la U de Mann-

Whitney se puede usar slo en caso de datos independientes; el test deWilcoxon sirve tanto para datos independientes como tambin apareados.

Pregunta 48.- R: 4

Este enunciado parece complejo pero podemos resolver la pregunta

sabiendo el significado del coeficiente de correlacin r. Si se quiere

VARIABLES TEST DE CONTRASTE DE HIPTESIS

Variable 1 Variable 2 Datos independientes Datos apareados

Cualitativa Cualitativa Test exacto de Fisher

Cualitatitva no dicotmica CuantitativaU Mann-Whitney

WilckoxonWilckoxon

Cualitatitva no dicotmica Cuantitativa Kruskal-Wallis Friedman

Cualitativa ordinal Cualitativa ordinalRho Spearman

Tau Kendall

Pregunta 47. Test no paramtricos.

Documents

10 TESTCOM1V_ET.pdf