7/24/2019 100410_291_TRACOL 1

http://slidepdf.com/reader/full/100410291tracol-1 1/11

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD UNO: SUCESIONES

CALCULO DIFERENCIAL 100410A_220

GRUPO NO. 291

JOSÉ MANUEL ACOSTA RODRÍGUEZ CDIGO 1!4"90#9

ALCIMO CIPRIANO CERON CDIGO 1!##$2%$

OSCAR ADARVE LORES CDIGO 1!%%0!%%

GABRIEL EDUARDO SOLARTE CDIGO 14%9#022

JORGE ALIRIO VALBUENA LEIVA CDIGO 1!#!2014

LIC. ROBILSON LEONEL VELASCO

TUTOR DE CURSO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA & A DISTANCIA ' UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS B(SICAS) TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

MARZO 1$ DE 201"

7/24/2019 100410_291_TRACOL 1

http://slidepdf.com/reader/full/100410291tracol-1 2/11

Introducción

E* +, -+/+*+ 3 /+ 5* 6+/,,6 ,/ +3+7878/ --+// +* , ; 6+ 3

7,8< 7* +, =8* -,87 ,/ 7*78>8+*/ 6?886/ 6*+ +, -7+/ 6+ -+*68@3+.

E* +, -+/+*+ 3 +*7*+>/ +3+7878/ +,78*6/ 7* /7+/8*+/) -+/8*+/

8>87/) /7+/8*+/ 76/) /7+/8*+/ 7*<++*+/) +, 7, 5 /86 6+/,,6 7* ,/

7*78>8+*/ -+<8/ 6?886/ 6*+ +, -7+/. C* +, --/8 6+ ,7*@ * *+<

7*78>8+* +* , /,78* 6+ -,+>/ ,/ 7,+/ */ /+<8* - 6,+/ -,8778* +*

/878*+/ +,+/ +* +, + +/-+7;=87 6+ 76 8*+*+ 6+, -) 6+/,,*6 * *,8/8/

7;87 +* +, -,*+>8+* /,78* 6+ >6+,/ >+>87/ /6/ </ 6+ ,/ -,+>/

 -,*+6/ +* +, 3 7,8<.

7/24/2019 100410_291_TRACOL 1

http://slidepdf.com/reader/full/100410291tracol-1 3/11

Desarrollo de los ejercicios propuestos

L/ +3+7878/ ?+ /+ 6+/,,* 7*8*78*) 5* /86 -,*+6/ +* , ; 6+

78<866+/ - +, 3 7,8< 6+ , *866 *) S7+/8*+/) /+ -7+6+ 8,8@ -

, +/,78* +, +68 6+ +778*+/.

Ejercicio #1

,,) -/ -/) ,/ ! -8>+/ >8*/ 6+ ,/ /88+*+/ /7+/8*+/:

problema a)

Solución:

/8 *$ /8 *4

/8 *" /8 *!

/8 *% /8 *#

problema b)

Solución:

/8 *1 /8 *2

/8 *$ /8 *4

7/24/2019 100410_291_TRACOL 1

http://slidepdf.com/reader/full/100410291tracol-1 4/11

/8 *" /8 *!

problema c)

Solución:

/8 *1 /8 *2

/8 *$ /8 *4

 

/8 *" /8 *!

Ejercicio #2

D++>8*+ /8 , /7+/8* +/ 7*<++*+ 68<++*+. D+>/+, -/

-/.

L 86+, +/ 6+=8*8 ,/ -8>+/ +>8*/ 6+ , /7+/8*:

/8 *1 /8 *2

7/24/2019 100410_291_TRACOL 1

http://slidepdf.com/reader/full/100410291tracol-1 5/11

/8 *$ /8 *4

L/ >8*/ 6+ , /7+/8* >+/* * 7+78>8+*) ,+

5 ?+ +,8@ , 7>-78* - 6++>8* /8 , /7+/8* 7*<++ 68<++) </

6+, ,8>8+ 6+ , /7+/8* 7* +*6+*78 , 8*=8*8.

L /7+/8* 7*<++

Ejercicio #3

S7+/8*+/ 76/. ,,+ ,/ 7/ 6+ ,/ /88+*+/ /7+/8*+/ 6++>8*) 7* +,,/)

/8 /* * 7+78+*+/.

problema a)

S,78*: 5,,*6 ,/ -8>+/ >8*/ 6+ , /7+/8* + 86+*8=87 , 7

 /8 *1 /8 *2

 /8 *$ /8 *4

 - , * /+ -+6+ 6+78 ?+ , /7+/8* +/ 7+78+*+ +/ , 7 8*=+8) >;*8> P , 7, 6+78>/ ?+ , /7+/8* +/ 76.

7/24/2019 100410_291_TRACOL 1

http://slidepdf.com/reader/full/100410291tracol-1 6/11

problema b)

S,78*: 5,,*6 ,/ -8>+/ >8*/ 6+ , /7+/8* + 86+*8=87 , 7

 /8 *1 /8 *2

/8 *$ /8 *4

 - , * /+ -+6+ 6+78 ?+ , /7+/8* NO +/ 7+78+*+ 6  +/ +, ,8>8+ /-+8) L/7+/8* +/ 76 /-+8>+*+.

problema c)

S,78*: 5,,*6 ,/ -8>+/ >8*/ 6+ , /7+/8* + 86+*8=87 , 7

 /8 *1 /8 *2

/8 *$ /8 *4

 - , * /+ -+6+ 6+78 ?+ , /7+/8* NO +/ 7+78+*+ 1 +/ +, ,8>8+ /-+8) L/7+/8* +/ 76 /-+8>+*+.

7/24/2019 100410_291_TRACOL 1

http://slidepdf.com/reader/full/100410291tracol-1 7/11

Ejercicio #

,,+ , /> 6+ ,/ *>+/ >,8-,/ 6+ ! >+*+/ 8,+/ 912!. & 68 HC*/

>8*/ 5

A, /+ >,8-,/ 6+ ! >+*+/ 8,+/ 912! 7,>+*+ /+ =>; * -+/8*

8>87 +* , ?+ 76 * 6+ ,/ >8*/ /88+*+/ , -8>+ +>8* ?+ +/ ! /+ <

+*+ 6+ , /> 6+, +>8* 8*>+68>+*+ *+8) , 7*866 6+ >8*/ /+ -+6+

+*+ 6+, +>8* +*+, ?+ 7,7, +, */8> +>8* 6+ , /7+/8* 8>87.

D*6+ * T>8* *+/8> 1 P8>+ >8* 6D8=++*78 7>*

>8*/.

L+ - 5,, , /> 6+ 6/ ,/ >8*/ 6+ +/ -+/8* /+ 5 / 6+ , +778*

 - /> ,/ * >8*/ +* , -+/8* 8>87 ?+ /+* / 7*/+78< </ 6+

D*6+

1+/ +, -8>+ >8* 6+ , -+/8*) +* +/+ 7/ /+ !

*  +/ +, ,8> >8* 6+ , -+/8* , 7, +/ 9.12!

* /+ +, *>+ , 6+ >8*/ 6+ , -+/8*) 5,,6 *+8>+*+ /+ 1."21

7/24/2019 100410_291_TRACOL 1

http://slidepdf.com/reader/full/100410291tracol-1 8/11

E* +/+ 7/ +K8/+* 1!"21 >8*/ +* , /7+/8* , /> 6+ 6/ +// >8*/ +/

6!!$$6

Ejercicio #"

,,+ , /> 6+ ,/ *>+/ -+/ 6+ +/ 78=/. & 68 HC*/ >8*/ 5

L/ *>+/ 6+ +/ 78=/ 8*878* 6+/6+ +, *>+ 100 , /+ ,/ *>+/ -+/ +, ,8>

+>8* 6+ , /7+/8* /+8 99#) - 5,, /, ,/ >8*/ -+/ 6+ , /7+/8* /+ +,8@ 7*

, =>,

  >8*/

P , /> 6+ ,/ >8*/:

E* +/+ 7/ +K8/+* "% >8*/ +* , /7+/8* , /> 6+ 6/ +// >8*/ +/

2&!%"%

7/24/2019 100410_291_TRACOL 1

http://slidepdf.com/reader/full/100410291tracol-1 9/11

Ejercicio #6

E* * -+/8* 8>87 +, +7+ >8* +/ 24 +, 678> >8* +/ !!. ,, +,

 -8>+ >8* , 68=++*78 7>* 6+ , -+/8*.

D*6+ 1 $ 24 10 !! 6

U/>/ , =>, ?+ */ -+>8+ 5,, ,/ * >8*/:

P $ 24 10 !!

& 7* +// +778*+/ +*6;>/ * /8/+> 6+ +778*+/ ,8*+,+/ 6+ 6/ 8*7*8/.

P7+6+>/ 5,, * 6+ ,/ 8*7*8/ +* +/+ 7/ , 6 </ 6+, >6 6+

8,78* /;:

 -/>/ ,/ >8*/ 7* 6 * >8+> 6+ , +778*) ,/ >8*/ 8*6+-+*68+*+/

, : D+/-+3>/ +* * 6+ ,/ +K-+/8*+/:

Solución: E, -8>+ +>8* 6+ , /7+/8* +/ 12  , 68=++*78 7>* +/ 6

7/24/2019 100410_291_TRACOL 1

http://slidepdf.com/reader/full/100410291tracol-1 10/11

'onclusiones

E, *+8 3 /+ 6+/,, /88+*6 ,/ ,8*+>8+*/ 6+ , ; 87 6+ -+*68@3+)6*6+ +, - 7,8< // 8*+*+/ -+*68>/ 6+/,, +3+7878/ 6+ /7+/8*+/)

68=++*78 +*+ * /7+/8* 76 * 76.

D+ 8, >*+ /+ 6+/7 , 8>-*78 6+ ,/ /7+/8*+/ +* , <86 688) ,/ 68=++*+/

-,8778*+/ ?+ -+6+ +*+ +, 7,7, +* *+// 7>-/ -=+/8*,+/.

7/24/2019 100410_291_TRACOL 1

http://slidepdf.com/reader/full/100410291tracol-1 11/11

(eerencias

1P8*@*) M.) V/?+@) D.) /) D.) R,+6) J. G@*) A. 2014. Calculo 1 Notas de

clase. C,8) C,>8: U*8<+/866 6+, V,,+.

2R;/) J. 3,8-=+*+. 2011) / 0". Hallar el primer término y la diferencia común en

una Progresión Aritmética  A758< 6+ V86+. R+7-+6 6+ 5-/:QQ.+.7>

Q75<O$?SNL68+OE

$R*6*) 3. 2010. M6, 100410 ' cálculo diferencial . +7-+6 6+

5-:QQ6+7.*6.+6.7 Q7*+*86/Q100410Q7/_2014_2Q >6,_7,7,

 _68=++*78,_8_2010_*866_1.-6= 

4S+) J.) R+6,8*) L.) /*) S.) 2012. Precálculo, matemática para el cálculo. MK87

D.F. P. %#$. D8/-*8,+ +* 5-:QQ8,8+7<8,.*6.+6.7:2222Q,8.-5-

,8I6$$1