UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

NOMBRE DEL CURSO: Matemática Básica 1 http://mate.ingeniería-usac.edu.gt

CÓDIGO: 101 CRÉDITOS: 07

ESCUELA: Escuela de Ciencias ÁREA A LA QUE PERTENECE: Matemática Básica

PRE REQUISITO: Ninguno POST REQUISITO: Matemática Básica 2

CATEGORÍA: Obligatorio SEMESTRE: Primero 2011 CATEDRÁTICO: Ver distribución AUXILIAR: Ver distribución EDIFICIO: S -12, T-3, T-1 SECCIÓN: Ver distribución

SALÓN DEL CURSO: Ver distribución SALÓN DEL LABORATORIO: Ninguno

HORAS POR SEMANA DEL CURSO: 6.67 horas

HORAS POR SEMANA DEL LABORATORIO: Ninguno

DÍAS QUE SE IMPARTE EL CURSO:

Lunes, martes, miércoles y viernes

DÍAS QUE SE IMPARTE EL LABORATORIO: Ninguno

HORARIO DEL CURSO: 7:10, 9:10,14:50 y 18:10

HORARIO DEL LABORATORIO: Ninguno

COORDINADOR DE DEPARTAMENTO Ing. Arturo Samayoa JEFE DE ÁREA Ing. Miguel Castillo

DESCRIPCIÓN DEL CURSO:

En este curso se forman y desarrollan conceptos y procedimientos del precálculo para ingeniería. Su contenido comprende: Ecuaciones y desigualdades, funciones, funciones polinomiales, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas y sus inversas, geometría elemental y geometría analítica. Se introduce al estudiante en el uso de sistemas algebraicosy graficación con calculadora y computadora.

OBJETIVOS GENERALES :

1. Comprender los conceptos y desarrollar los procedimientos algebráicos del precálculo para ingeniería.

2. Utilizar y aplicar los conceptos y procedimientos delprecálculo en la formulación y solución de problemas aplicados a las ciencias de ingeniería.

METODOLOGÍA:

1. Se llevarán a cabo explicaciones por parte del profesor que motiven la participación activa de los estudiantes.

2. Se llevarán a cabo talleres de computación, en los cuales el estudiante utilizará un Sistema Algebraico por Computadora (SAC) para resolver problemas del curso en los cuales es necesario el uso de la tecnología.

EVALUACIÓN DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO

De acuerdo con el Normativo de Evaluación y Promoción del estudiante de Pregrado de la Facultad de Ingeniería, se procederá sí: INSTRUMENTO DE PROCEDIMIENTOEVALUACIÓNPONDERACIÓN Solución de problemas por escrito en 3 exámenes parciales 50 puntos un cuadernillo por el estudiante. Ejercicios resueltos en forma Tareas, una por semana 15 puntos individual por el estudiante. Talleres de computación realizados 4 Talleres 10 puntos en forma individual por el estudiante con entrega de reporte. Solución de problemas por escrito en Examen final 25 puntos un cuadernillo por el estudiante al finalizar el curso. TOTAL: 100 Puntos

Zona mínima 36 puntos, nota de promoción 61 puntos

CONTENIDO:

UNIDAD 1: ECUACIONES Y DESIGUALDADES

1.1 Ecuaciones. 1.2 Modelado mediante ecuaciones. 1.3 Desigualdades. 1.4 Geometría analítica. 1.5 Rectas.

Del 24 de enero al 8 de febrero (9 días)

UNIDAD 2: GEOMETRÍA

2.1 Elementos de la Geometría. 2.2 Ángulos, ángulos complementarios, suplementarios, entre paralelas. 2.3 El triángulo, triángulos semejantes, teorema de Pitágoras. 2.4 Cuadriláteros. 2.5 La circunferencia, ángulos y arcos en la circunferencia. 2.6 Polígonos. 2.7 Áreas de figuras planas. 2.8 Áreas y volúmenes de sólidos: prisma, esfera, cilindro, cono, etc.

Del 9 de febrero al 22 de febrero (8 días)

UNIDAD 4: FUNCIONES POLINOMIALES

4.1 Funciones polinomiales y sus gráficas. 4.2 División de polinomios. 4.3 Ceros reales de polinomios. 4.4 Números complejos. 4.5 Ceros complejos y el teorema fundamental del álgebra.

Del 9 de marzo al 16 de marzo (5 días)

UNIDAD 3: FUNCIONES

3.1 ¿Qué es una función? 3.2 Gráficas de funciones. 3.3 Transformación de funciones. 3.4 Funciones cuadráticas, máximos y mínimos. 3.5 Modelado con funciones. 3.6 Combinación de funciones. 3.7 Funciones uno a uno y sus inversas.

Del 23 de febrero al 8 de marzo (8 días)

UNIDAD 5: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

5.1 Funciones exponenciales. 5.2 Funciones logarítmicas. 5.3 Leyes de los logaritmos. 5.4 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 5.5 Modelación con funciones exponenciales y logarítmicas.

Del 18 de marzo al 25 de marzo (5 días)

UNIDAD 6: TRIGONOMETRÍA

6.1 Círculo unitario. 6.2 Funciones trigonométricas de números reales. 6.3 Gráficas trigonométricas. 6.4 Medición de ángulos. 6.5 Trigonometría de ángulos rectos. 6.6 Funciones trigonométricas de ángulos. 6.7 Ley de senos y Ley de los cosenos. 6.8 Identidades trigonométricas. 6.9 Funciones trigonométricas inversas. 6.10 Ecuaciones trigonométricas.

Del 28 de marzo al 26 de abril (9 días)

CALENDARIZACIÓN DE EXÁMENES PARCIALES :

Jornada matutina

Primer examen parcial: Jueves 24 de febrero de 2011 Segundo examen parcial Jueves 24 de marzo de 2011 Tercer examen parcial Jueves 28 de abril de 2011

Jornada vespertina y nocturna

Primer examen parcial: Miércoles 23 de febrero de 2011 Segundo examen parcial Miércoles 23 de marzo de 2011 Tercer examen parcial Miércoles 27 de abril de 2011

BIBLIOGRAFÍA :

1. Stewart James, et al. “Precálculo”, Quinta edición,Thomson Editores. México (Texto).

2. Castillo Miguel. “Taller de Matemática Básica 1”. 3. Garrido Carlos. “Geometría de Precálculo”. 4. SwokowskyEarl, et al. “Algebra y trigonometría con geometría analítica”,

Undécima edición, Thomson Editores. México. 5. http://geometriadeprecalculo.com

UNIDAD 7: GEOMETRÍA ANALÍTICA

7.1 Parábolas. 7.2 Elipses. 7.3 Hipérbolas. 7.4 Traslación de ejes.

Del 27 de abril al 6de mayo (5 días)

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

TAREAS DEL CURSO MATEMÁTICA BÁSICA 1

Elcuadro siguiente contiene los ejercicios que deben ser resueltos por el estudiante y entregados al auxiliar del curso en las fechas indicadas, o bien en la fecha indicada por el catedrático. Todos los problemas se refieren al libro de texto, excepto los de la unidad 2 que se refieren al libro “Geometría de Precálculo”, publicado por el Departamento de Matemática. El formato de presentación de las tareas será indicado por el profesor auxiliar del curso. Número Sección Páginas Ejercicios Entrega

1

1.5

1.6

55, 56, 57, 58 68, 69, 70, 71 …74

3, 17, 19, 29, 43, 49, 79, 83, 84, 92, 109, 114 17, 21, 27, 29, 51, 55, 57, 61, 63, 67, 71

Martes

1 de febrero

2

1.7

1.8 1.10

84, 85, 86, 87 97, 98, 99, …101 120, 121, 122, 123

19, 27, 37, 49, 55, 59, 71, 75, 100 13, 37, 42, 49, 69, 89, 93, 103 9, 11, 23, 35, 40, 49, 60, 61, 69, 71

Miércoles

9 de febrero

3

1 2 3

5, 6 12, 13 21, 22, 23, 24

5, 11, 15, 17, 20 16, 19, 21, 23 16, 21, 23, 27, 33

Miércoles 16 de febrero

4

4 6 7

32, 33, 34 42, 43, 44 49, 50, 51

14, 17, 19, 22, 25 17, 21, 22, 25, 27 13, 15, 17, 19, 23

Miércoles 23 de febrero

5

2.1 2.2 2.3

155, 156, 157, 158 167, 168, 169, 170 190, 191, 192, 193

19, 23, 35, 52, 57, 63, 69 11, 17, 25, 41, 50, 53, 67, 75 7, 15, 19, 25, 35, 47, 54, 70

Miércoles 2 de marzo

6

2.5 2.6 2.7 2.8

200, 201, 202, 203 210, 211, 212, 213 219, 220, 221, 222 230, 231, 232, 233

7, 17, 23, 35, 59, 61, 65, 67 11, 17, 23, 27, 34, 36 3, 11, 25, 35, 40, 41, 51, 59 15, 27, 37, 48, 67, 70, 77

Viernes

11 de marzo

7

3.1 3.2 3.3

3.4 3.5

262, 263, 264, 265 270, 271, 272 279, 280, 281, 282 289, 290 298, 299

7, 19, 21, 29, 33, 41, 79 3, 9, 19, 34, 49, 53, 61 3, 15, 29, 39, 47, 57, 73, 77, 97 17, 29, 39, 51, 53, 67 9, 29, 33, 39, 44, 49, 57

Lunes 21 de marzo

8

4.1 4.2 4.3 4.4

4.5

336, 337, ... , 340 349, 350, 351, 352 356, 357, 358 366, 367, 368, 369 379, 380, 381, 382

14, 27, 38, 45, 56, 68, 71 7, 13, 21, 25, 29, 31, 79, 83 5, 11, 27, 37, 43, 47, 64 11, 19, 23, 31, 45, 49, 61, 75, 79 3, 9, 17, 19, 23, 25, 41

Lunes 28 de marzo

9

5.1 5.2 5.3

406, 407, 408 416, 417, 418 429, 430, 431

15, 29, 33, 45, 50 5, 13, 19, 29, 33, 65 3, 11, 19, 27, 35, 39, 43, 48, 77

Lunes

4 de abril

10

6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

474, 475, ..., 478 484, 485, 486, 487 495, 496, 497, 498 506, 507, 508 513, 514, 515

9, 21, 35, 59, 67, 85 33, 43, 49, 55, 60, 65 7, 25, 37, 49, 57, 62, 63 7, 23, 31, 38, 40 23, 39, 44, 47, 49, 50

Lunes

25 de abril

11

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

533, 534 539, 540, 541 548, 549, 550, 551 557, 558, 559 568, 569, 570

27, 33, 41, 55, 63, 77, 87 7, 15, 19, 27, 37, 49 5, 23, 31, 37, 61, 67, 75, 89 3, 21, 31, 35, 39, 47, 55 13, 17, 25, 36, 39, 45, 85

Martes

3 de mayo

12

10.1 10.2 10.3 10.4

751, 752 759, 760, 761 768, 769, 770 781, 782, 783

11, 15, 31, 35, 39, 45, 49, 51 7, 15, 23, 33, 39, 43, 47, 51 5, 13, 19, 21, 29, 37, 45 9, 15, 23, 27, 29, 33, 39

Viernes

6 de mayo