UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROFS.: PRUEBA PARCIAL 1 DE MATEMÁTICAS I MAT503- 2112 (OTOÑO 2014) PREGUNTA 1 2 3 4 5 6 TOTAL NOTA PUNTAJE NOMBRE……………………………………………..RUT………………. Justifique cada una de sus respuestas adecuadamente No se aceptan consultas durante el desarrollo de la prueba. TIEMPO 90 MINUTOS 1.-(POTENCIAS Y ECUACION) Desarrolle y simplifique: a) ( ) + ÷ + − − 2 2 2 1 0 ) ( 1 b b a ab b a a b) 2 2 8 61 8 3 7 + = − − − x x x x x x 2.- (INECUACIÓN) Determine el conjunto solución de ( ) 2 2 6 5 1 1 2 2 − > + − − − x x x x x x 3.-(APLICACIÓN ECONOMICA) Una empresa salmonera estima que los costos fijos de producir q toneladas de harina de pescado son de US$ 19, mientras que el precio de venta está dado por la relación q p − = 100 . Si se sabe que cuesta US$ 80 cada tonelada de harina, determine: a) ¿Cuántas toneladas de harina de pescado deberá producir la empresa para obtener utilidad nula? b) Indique cuántas toneladas del producto debería vender la empresa para que sea rentable. 4.- (POLINOMIO) Resolver la división de 3 4 4 + − x x por 1 − x , indicando claramente el polinomio cuociente y el resto. 5.- (ECUACIÓN) Despeje T en la ecuación − ⋅ = ⋅ k k T k n m 50 50 100 4 4 6.- (ECUACIÓN) Encuentre el valor de m ℜ ∈ , si se sabe que una solución de la ecuación dada es 3 = x 0 4 2 3 = + − m mx x
UNIVERSIDAD TECNOLGICA METROPOLITANA DEPARTAMENTO DE MATEMTICA
PROFS.: PRUEBA PARCIAL 1 DE MATEMTICAS I MAT503- 2112 (OTOO
2014)
PREGUNTA 1 2 3 4 5 6 TOTAL NOTA PUNTAJE NOMBRE..RUT. Justifique
cada una de sus respuestas adecuadamente No se aceptan consultas
durante el desarrollo de la prueba. TIEMPO 90 MINUTOS 1.-(POTENCIAS
Y ECUACION) Desarrolle y simplifique:
a) ( )
+
+
222
1
0
)(
1
b
b
a
ab
b
aa
b) 22 86183
7
+=
x
xx
xxx
2.- (INECUACIN) Determine el conjunto solucin de ( )
2
2
65
1122
>+
x
x
xx
xx
3.-(APLICACIN ECONOMICA) Una empresa salmonera estima que los
costos fijos de producir q toneladas de harina de pescado son de
US$ 19, mientras que el precio de venta est dado por la relacin qp
=100 . Si se sabe que cuesta US$ 80 cada tonelada de harina,
determine:
a) Cuntas toneladas de harina de pescado deber producir la
empresa para obtener utilidad nula? b) Indique cuntas toneladas del
producto debera vender la empresa para que sea rentable.
4.- (POLINOMIO) Resolver la divisin de 344 + xx por 1x ,
indicando claramente el polinomio cuociente y el resto.
5.- (ECUACIN) Despeje T en la ecuacin
=
k
kTknm
50
50100
44
6.- (ECUACIN) Encuentre el valor de m , si se sabe que una
solucin de la ecuacin dada
