1.1.2 Concepto de Sen Al Pequen A

1.1.2 CONCEPTO DE PEQUEÑA SEÑAL Una señal es considerada como pequeña cuando su variación pico a pico corresponde a una fracción de los niveles de corriente continua. En términos un tanto burdos, podemos decir que si 0.1 VXv sewt= y por otra parte , siendo 1 VCCV =

T X CV v V= + C , entonces Xv es considerada señal pequeña con respecto de la señal V de D.C CC

El propósito en el siguiente circuito será el de terminar analíticamente el valor de la corriente del circuito bajo las siguientes condiciones: iD =? vs = Vm sen wt 0 Resistencia en directa (CD)

Resistencia en Inverso (CD)0.7V Voltaje de Barrera de Potencial (codo)

F

R

r

RRV

=⎧⎪ = ∞⎨⎪ =⎩

Vm = 0.2 V R = 1 KΩ Diodo

La respuesta es muy fácil de encontrar, pues dado que el modelo del diodo corresponde a una recta vertical a partir de 0.7 Volts, se deduce que no existe corriente a través del circuito y en consecuencia a través del diodo, por lo tanto iD = 0 porque la señal vs no es capaz de vencer la barrera de potencial del diodo (Vr = 0.7 V)

Para que vs tenga efecto en el circuito, primeramente el diodo tiene que ser polarizado en forma directa, como se muestra en la figura. Donde se considera que VCC >> Vr para que el diodo quede perfectamente polarizado en directa y además Vm << Vr (para que prevalezca el concepto de señal pequeña). El resultado es un circuito lineal que obedece al Teorema de superposición:

_______________________________________________________________________________________________ Ing. José Manuel Glez. Rojas Notas de la Clase de Electrónica II

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Partiendo de este Circuito:

Donde haremos que VT = Vs + Vcc, entonces al aplicar LVK a la malla tenemos: -VT + RiD + vD = 0 ECUACION DE LA RECTA DE CARGA

T DD

V viR

≡−

La solución del circuito será la solución simultánea de los valores de CD y CA sobre el punto de operación en la curva exponencial del diodo:

D D d

CC SD

d

i I i

V V viR R r

γ

= +

−= +

+


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Análisis en DC. Para el circuito equivalente de DC, el punto de operación puede obtenerse fácilmente si se aproxima el

modelo del diodo a un voltaje Vr = 0.7 V, por lo tanto el punto de operación del circuito es:

ede observarse que el punto de operación se moverá a través de un segmento muy

0.7

DQ

DQ

IR

V Vγ

CCV V

V

γ−=

= ≈

Análisis en AC. En esta condición, pupequeño sobre la curva exponencial del diodo, de tal manera que ese pequeño segmento de curva puede considerarse una recta. El circuito equivalente se muestra en la figura. Como el diodo se encuentra ya polarizado, este puede considerarse lineal y puede ser remplazado por una resistencia. cc mV V

R+

ccVR

CC mV V+

cc mV V−

cc mV VR−

ccV


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Circuito equivalente de CA. El diodo se ha sustituido por una resistencia dinámica rd. Para obtener el alor de la resistencia dinámica, es necesario derivar la corriente del diodo con respecto a su voltaje

rimero nos familiarizamos con la expresión analítica del diodo

v

P

1q V Dm K T⎛ ⎞

D O e= −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

IO = Corriente de fuga (Amperes) q = 1.602x10-19Coulombs

e 10-23 J/K

i I

v = Voltaje del diodo(Volts) Dm = constante mpírica = 1K = cte. De Boltzman= 1.38x

mVVkT 69.25== a 25 °C q T

VT =Voltaje Térmico (constante a una determinada temperatura) Para fines prácticos VT = 25 mV a 25 °C y como m=1

1v D⎛ ⎞VT

D O e= −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

Cuando el diodo se polariza con VD = 0.7 en directa

i I

VD

1VDVT >> e

VT

D Oi I e≅ Entonces se que el invers de operación será el valor de la

sistencia dinámica

observa o de la derivada del diodo en en punto re


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1VDVT

Dd dm i I

r dV dV= = = = O

d D D

e

el punto Q

1

VDVT

O

d TEn

I er V=

En el punto Q:

T

DQ

VI

=1 ∴

DQ

Td I

vr = dr

Ejemplo: Para el circuito que se muestra obtenga la función analítica para e D Dv i .

iD =? =?

sen wt v Ω

Solución.

ara el circuito equivalente de DC tenemos

s entonces

IDQ = 0.5mA

o equivalente de AC en señal pequeña tenemos

DATOS 0

F

R

RR

=⎧⎪ = ∞⎨v DiodoD

vs = Vm Vm = 0.2

0.7VrV⎪ =⎩

R = 1 K VCC =1.2V

P

Por lo tanto:

y para DC tenemo

VDQ = 0.7V Para el circuit

195 ( ) ASd

d

i sen wtR r

v μ= =+

0.5CCDQ

V VI mA

Rγ= =

−

25 50mvΩ

0.5dr

mA≡ ≡


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(w4.88 ) mVdd d d S

d

rv r i v sen tr R

= = =+

La respuesta global es entonces

[ ]

[ ]

700 4.88 ( ) mV

500 195 ( ) A

D DQ d

D DQ d

v V v sen wt

I i sen wt μ

= + = +

= + = +

Ejercicios: n los siguientes circuitos determine el voltaje de salida

i

Dv E

a)

V = Ω

sen t V

1.5CCV =50R0.2 ( )iv ω=

Solución: 1.5 0.7 16

50DQV VI mA−

= =Ω

25 1.56316d

mVrmA

= = Ω

0 DQ dV V v= + 0.7DQV V=

( )dd im

d

rv V sen tR r

ω=+

t V0.006 ( )dv sen ω= V6 ( )dv sen t mω=

Dv+v

706700694

Ri

−CCV


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1.1.2 Concepto de Sen Al Pequen A