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ING. CIVIL OBRAS CIVILES INGENIRIA CIVIL EN OBRAS CIVILES 1/110 DISEÑO SISMICO ESTRUCTURAL EN EDIFICIO OFICINAS EN ACERO METODO ESTATICO - DINAMICO MODAL ESPECTRAL AISLADORES SISMICOS PROYECTO DE TITULO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL EN OBRAS CIVILES ENRIQUE ROMERO MARTINEZ OMAR DARIO MÜLLER FIGUEROA PROFESOR GUIA VICTOR POBLETE SANTIAGO – CHILE 2012

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DISEÑO SISMICO ESTRUCTURAL EN EDIFICIO OFICINAS EN ACERO

METODO ESTATICO - DINAMICO MODAL ESPECTRAL

AISLADORES SISMICOS

PROYECTO DE TITULO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL EN OBRAS CIVILES

ENRIQUE ROMERO MARTINEZ OMAR DARIO MÜLLER FIGUEROA

PROFESOR GUIA VICTOR POBLETE

SANTIAGO – CHILE 2012

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INDICE

CAPITULO 1 INTRODUCCION ........................................................................................................ 3 CAPITULO 2 OBJETIVOS ................................................................................................................ 4 CAPITULO 3 DESCRIPCION DE PROYECTO ..................................................................................... 6 CAPITULO 4 MATERIALES ........................................................................................................... 14 CAPITULO 5 TRATAMIENTOS DE PARTES METALICAS Y TORQUEADO DE PERNOS ..................... 15 CAPITULO 6 MOVIMIENTO DE TIERRA........................................................................................ 16 CAPITULO 7 SOLICITACIONES ..................................................................................................... 19

7.1-CALCULO DE SOBRECARGAS EN COSTANERAS ................................................................... 21 7.2.-SOBRECARGAS .................................................................................................................. 23

7.2.1-CARGAS EN CERCHAS ................................................................................................... 23 7.2.2- CALCULO DE SOBRECARGA DE TECHOS ....................................................................... 24 7.2.3-SOBRECARGA EN LOSAS ............................................................................................... 25

7.3.-CALCULO DEL VIENTO ....................................................................................................... 25 7.3.1.- ACCION DEL VIENTO LATERAL .................................................................................... 25 7.3.2.- ACCION DEL VIENTO EN CUBIERTA ............................................................................. 26

7.4- CALCULO DE SOBRECARGA DE NIEVE ................................................................................ 27 7.5-DISEÑO SISMICO ................................................................................................................ 28

7.5.1.-CALCULO ESTATICO .................................................................................................... 28 7.5.2.-CALCULO DINAMICO MODAL ESPECTRAL .................................................................... 35

CAPITULO 8 COMBINACIONES DE CARGA .................................................................................. 41 CAPITULO 9 ESFUERZOS EN ESTRUCTURA .................................................................................. 42

9.1.-ESFUERZOS POR SISMO ESTATICO .................................................................................... 45 9.2.-ESFUERZOS POR SISMO MODAL ESPECTRAL ..................................................................... 47

CAPITULO 10 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ............................................................ 49 10.1 RESULTADO DE DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES................................................ 53

CAPITULO 11 DEFORMACIONES y DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS ............................................. 55 CAPITULO 12 ANALISIS DE RESULTADOS DISEÑO ESTATICO Y MODAL ESPECTRAL .................... 57

12.1 ANALISIS ESTRUCTURAL ................................................................................................... 57 12.2 ANALISIS DE ESFUERZOS INTERNOS.................................................................................. 58 12.3 ANALISIS DE DESPLAZAMIENTOS ...................................................................................... 61

CAPITULO 13 AISLADORES SISMICOS ......................................................................................... 63 13.1 SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA................................................................................. 65 13.2 MODELACION GENERICA DE AISLADORES SISMICOS ........................................................ 80 13.3 CALCULO Y DISEÑO DE AISLADORES SISMICOS ................................................................. 89 13.4 EVALUACION DE IMPLEMENTACION DE AISLADORES SISMICOS ....................................... 95

CAPITULO 14 CONCLUSIONES ..................................................................................................... 99 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................... 102 ANEXOS .................................................................................................................................... 103 ANEXO A EXTRACTO INFORMEN TECNICO SISMO 27 FEBRERO 2010 ....................................... 104 ANEXO B TABLA PARA SELECCIÓN DE AISLADORES SISMICOS ................................................. 109

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CAPITULO 1 INTRODUCCION

El presente documento corresponde al diseño sísmico de un edificio en acero para la

construcción de un edificio destino de uso, Oficinas Privadas, en estructura metálica.

El estudio tiene por finalidad realizar una comparación del comportamiento e impacto en la

estructura, al aplicar un análisis sísmico Estático y otro Modal Espectral al edificio. No obstante se

incorporan las acciones de otros agentes como sobrecargas de uso, viento y nieve, aplicando las

solicitaciones conforme a la normativa nacional vigente.

Para ello se realiza la modelación estructural de un edificio por medio de un software

especializado denominado Ram Elements v8 de Bentley.

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CAPITULO 2 OBJETIVOS

2.1.-OBJETIVOS GENERALES

Al modelo se le colocaran las cargas que indican las normas chilenas NCH debido al uso, como

sobrecargas de uso y a las acciones de la naturaleza sobre la edificación durante su vida útil,

siendo estas de viento, nieve y sísmicas.

Por tratarse de un país sísmico y su importancia en el impacto en las estructuras, se visualizara el

comportamiento de los elementos estructurales principales, tal como columnas y

arriostramientos ante las cargas sísmicas por medio del análisis estático y modal espectral

descrito en nuestra norma NCH 433 of 96 modificada el 2009 con decreto DS 61 de diciembre del

2011. Además se evaluara la estructura implementando aisladores sísmicos basales.

Con ello se pretende en líneas generales comparar las tensiones de trabajo y estabilidad local de

los elementos estructurales, aplicando ambos métodos mencionados para solicitaciones sísmicas.

2.2.-OBJETIVOS ESPECIFICOS

Reconocer las solicitaciones tanto de peso propio de materiales, como de personas por uso,

como efectos de la naturaleza sobre una edificación.

Saber aplicar las cargas a un modelo teniendo presente áreas tributarias de influencia sobre

elementos estructurales utilizando las siguientes normas:

NCH 431 of. 77 “Construcción – Sobrecargas de nieves”.

NCH 432 of. 71 “Calculo de la acción del viento sobre las construcciones”.

NCH 433 of. 96 “Diseño sísmico de edificios”.

NCH 1537 of. 86 “Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes

y sobrecarga de uso”.

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Aplicar cálculo de solicitación sísmica estática sobre el modelo.

Aplicar cálculo de solicitación sísmica dinámica modal espectral sobre el modelo.

Comparar esfuerzos internos, tensiones de trabajo y factores de utilización de los elementos

estructurales debido a las solicitaciones sísmica provenientes de un diseño sísmico estático y

dinámico.

Aplicar aisladores sísmicos basales al edificio y visualizar su comportamiento comparativamente

con el edificio sin aisladores sísmicos.

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CAPITULO 3 DESCRIPCION DE PROYECTO

El presente proyecto trata de una construcción de un Edificio de oficinas en 2 pisos, el cual se

estructura en columnas con perfiles tipo HEB 260 y Vigas IPE 300. El ancho en planta es de

12,6 m por 30 m de largo. Las alturas de elevación son de +1.2 m a losa de primer piso sobre nivel

de terreno, +4.55 para nivel losa 2 piso, y de +7.55 m nivel tope superior vigas cubierta.

Para ello se desarrollo modelos en 3D de la estructura e introdujeron los esfuerzos de

sobrecargas, acción del viento y análisis sísmico. Todo esto con el objeto de diseñar de una

optima forma la estructura.

Los cálculos del proyecto, cumplen con la Ley y Ordenanza General de Urbanismo y

Construcciones y la Normativa Chilena vigente.

NORMAS.

Diseño antisísmico Nch 433

Zona Sísmica: 2 Suelo tipo: D R=7 I=1,2 aglomeración de personas

Sobrecarga de nieve Nch 431 Scn 25 kg/m2 Latitud sur 33,27°, Altitud 558 m

Sobrecarga de uso Nch 1537 of 86

Sc techo 100 kg/m2,

Acción Viento Nch 432 of. 71

Considerado a rugosidad similar a Campo Abierto

Hormigón Armado ACI 318, 05

Hormigones Requisitos Generales Nch 170 of 85

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PORTICOS

La estructura se diseña en perfiles HEB 260 para pilares e IPE 300 para vigas primarias, para cada

pórtico. Los marcos se emplazan cada 3 m entre sí, los más típicos. Las conexiones serán del tipo

corte + momento por medio de conexiones diseñadas según indicación en planos.

LOSAS

Se proyectan placas colaborantes tipo Instadeck de Instapanel en 0.8 mm de espesor montadas

sobre las vigas de soporte, fijadas por medio de pernos tipo Nelson Stud de ¾” @ 25 cm en 2

filas. Sobre las placas se hormigona con concreto calidad H25 en 10 cm de espesor, además se

deben contemplar armaduras suples de apoyo fe Ø 12@15 cm, momento negativo, según

detalles en planos.

ARRIOSTRAMIENTOS LATERALES

Para mejorar la estabilidad se proyectan arriostras laterales por medio de perfiles tipo cañerías 6”

SCH 40 e=7.1 mm, formando cruces en vanos señalados en elevaciones estructurales. Las

conexiones serán soldadas.

ARRIOSTRAMIENTOS PLANTA NIVEL CUBIERTA

Para mejorar la estabilidad se proyectan arriostras en planta en nivel cubierta por medio de

perfiles tipo cañerías 6” SCH 40 e=7.1 mm, formando cruces en vanos señalados planos

estructurales. Las conexiones serán del tipo articulado por medio de 4 pernos de ¾” calidad

A325.

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CUBIERTA

Sobre las vigas del nivel cubierta se proyectan cuerdas superiores en perfiles cajón

100x100x3 mm, para recibir las costaneras de cubierta.

Las costaneras de cubierta serán del tipo Z 150x50x15x3 mm de Cintac dispuestas @ 1.5 m. Cabe

señalar que al contar con cubiertas nervadas como PV4 e=0,5 mm de Instapanel funciona como

cubierta rígida, mejorando más sus propiedades de resistencia al trabajar en conjunto, por tanto

se deberá asegurar la cantidad y calidad de auto perforantes por tramo indicado por el

fabricante.

Las costaneras serán instaladas mediante 2 pernos de 1/2” calidad A325 en cada extremo.

ANCLAJES

El edificio de acero se ancla a pedestales de fundaciones de hormigón armado mediante pernos

de anclaje 3+3 Ø1” SAE 1045, diseño según plano.

Todas las uniones soldadas serán mediante filete de 5 mm como mínimo o igual al elemento de

menor espesor. El largo mínimo de soldado continuo será de 5 cm y para todos los casos se

utilizara soldadura 60XX y para remate y terminación en soldadura 70XX. Las soldaduras deberán

ser realizadas por personal calificado, por lo que no se permitirán porosidades o fisuras.

Esta memoria de cálculo, arrojó resultados positivos de la verificación de los elementos

diseñados, por lo que el profesional competente a cargo de la obra se hace responsable de la

correcta práctica constructiva, asegurando estabilidad estructural, aplicando las dimensiones y

materiales adecuados finalmente adoptados para la construcción.

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ESQUEMA DE DISEÑO

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ELEV EJE B, G

ELEV EJE 2 y 11

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ELEV EJE 3 @ 10

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PLANTA LOSA NIVEL +1.2 m

PLANTA LOSA NIVEL +4.55 m

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PLANTA LOSA NIVEL +7.55 m

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CAPITULO 4 MATERIALES

A continuación se mencionan los materiales adoptamos para el diseño estructural de la

edificación.

4.1.-FUNDACIONES

Hormigón H30 general, 95% nivel de confianza

Emplantillado H5 o superior, e=50 mm

Mallas fe 16 @ 15 cm A63-42H, ambos sentidos

4.2.-LOSAS

Se consulta losa en hormigón H25 sobre placa colaborante, con malla acma C92.

4.3.-VIGA FUNDACION

Hormigón H30, 95% nivel de confianza general, VF 20x40 cm

2+2 fe 12 principales A63-42 H

Estribos fe 8 @ 15 cm.

4.4.-ACERO ESTRUCTURAL

A42 – 27 ES, general

A36 planchas y laminados

Previo al montaje de la estructura se debe verificar nivelación de los apoyos con Sika grout 212

con la finalidad de asegurar la verticalidad o aplomado de esta.

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CAPITULO 5

TRATAMIENTOS DE PARTES METALICAS Y TORQUEADO DE PERNOS

Es de vital importancia el tratamiento superficial que tendrá una estructura de acero, ya que en

su vida útil podría estar expuesta a incendios o simplemente a la corrosión. Es por ello que es

fundamental la calidad del procedimiento de aplicación de pinturas tanto anticorrosivas como de

retardadores del fuego.

Por otro lado las construcciones con uniones apernadas deben tener los torques de apriete

necesarios o elementos que ayuden a evitar que se suelten durante su vida útil debido a

constantes vibraciones sísmicas.

Por lo expuesto se define dar 2 manos de pintura anticorrosiva de distinto color, además del

esmalte de terminación, color a definir por propietario, pintura intumescente a definir F-XX de

elementos por arquitecto.

El torqueado de los pernos debe asegurar el funcionamiento en conjunto de los elementos

estructurales apernados, debido a ello utilizar golillas DTI para control de apriete de pernos,

además se recomienda utilizar Loctite 242 o similar especial para uniones sometidas a

vibraciones.

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CAPITULO 6 MOVIMIENTO DE TIERRA

El movimiento de tierra es una de las partidas fundamentales, ya que debe retirar todo material

inadecuado, como vegetales, orgánico, limos, arcillas expansivas, de tal forma de dejar una

plataforma nivelada y adecuada para emplazar los trazados de la construcción. Además según sea

el caso se debe hacer reemplazos por estabilizado u hormigones pobres cuando las bases de las

fundaciones cuentan con capas de soporte inadecuadas como lo son las arcillas expansivas.

Para el movimiento de tierra se estima un escarpe de la capa vegetal de 10 cm.

Con la finalidad de lograr un buen nivel de terreno en donde se emplazara el pavimento y las

cargas que en este será afectado durante su vida útil, se debe cubrir con relleno compacto en 2

capas, la primera capa con material bajo 3”, libre de arcillas y otros elementos o materiales no

apropiados para ser utilizados como relleno estructural (materiales orgánicos, productos de

desechos, etc.) con 15 cm de espesor.

Luego la segunda capa con relleno bajo 1 ½” con 15 cm de espesor, la cuál deberá ser

compactada, como mínimo, hasta que su densidad alcance el 90% del Proctor Modificado o el

75% de la Densidad Relativa, según sea el caso.

Para la compactación se podrá utilizar, compactadotas tipo rodillo vibratorio de 10 Ton.

La compactación se deberá realizar en ambas capas según las exigencias ya mencionadas,

asegurando una densidad máxima a una humedad óptima, siendo este aprobado por el I.T.O de

la obra o un representante del propietario, este dará paso a la construcción del pavimento.

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Sin embargo lo señalado, primara, las indicaciones del especialista mecánico de suelos y las

recomendaciones de cota de fundación, mejoramientos, que indique su informe técnico, tal

como indica el siguiente extracto:

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NO OBSTANTE EL MANDANTE DEBE REALIZAR MECANICA DE SUELOS ACTUALIZADA, SEGÚN

VERSION DE ARQUITECTURA FINAL DE CONSTRUCCION Y DE ACUERDO A LO ESTIPULADO EN DS

61 DEL 13 DE DICIEMBRE 2011, QUE MODIFICA LA NORMA SISMICA NCH 433 DISEÑO DE

EDIFICIOS.

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CAPITULO 7 SOLICITACIONES

A continuación se presentan los cálculos de las solicitaciones tanto por pesos propios de

materiales como de sobrecargas de uso de personas como el impacto de la naturaleza sobre la

edificación, siendo estas las del viento, nieve y sísmicas.

Las sobrecargas de uso, en su magnitud, tienen que ver con el uso que se dará a la construcción,

pudiendo ser carga habitacional, oficinas, centros comerciales, bibliotecas y estacionamientos

entre otro, diseñando vigas y losas de acuerdo a su acción tributaria.

Para el impacto de viento es de importancia conocer la altura de la edificación y su

emplazamiento, ya que la presión del viento crece con la altura y su impacto es mayor en zonas

denominadas a campo abierto como construcciones situadas frente al mar que construcciones

ubicadas en la ciudad, donde la rugosidad del entorno aminora su incidencia.

La carga de nieve guarda relación con la latitud y altitud del proyecto, por ende las

construcciones costeras no aplica esta condición y en algunas zonas centrales aplica en alguna

medida y ya en zonas de la pre cordillera y alta montaña ya su contemplación es de gran

importancia, controlando muchas veces el diseño, ya que las construcciones deben soportar la

acumulación de nieve sobre la cubierta de la edificación.

Las solicitaciones sísmicas, en nuestro país es la de más importancia, ya que la estructura debe

tener la capacidad de absolver y discipar energía, y en su proceso las columnas y muros de corte

deben tener un adecuado diseño a flexo compresión biaxial y deben tener mayor resistencia que

las vigas, por tanto teóricamente deben cumplir columna fuerte y viga débil. Técnicamente no

podría fallar primero una columna que las vigas, no obstante las vigas son diseñadas

correctamente a flexión según sus cargas tanto para vigas continuas como para vigas

simplemente apoyadas en su diseño, solo se indica mayor capacidad para columnas.

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El nivel de la aceleración sísmica del suelo en el lugar del proyecto, guarda relación con la

ubicación geográfica del emplazamiento, siendo mayores en zonas costeras (0,4g) donde

frecuentemente se producen los hipocentros de liberación de energía por ruptura de placas. A

medida que nos alejamos de la costa, como por ejemplo el valle central (0,3g) estas aceleraciones

van disminuyendo y más aun ya en zona cordillerana (0,2g).

No obstante, es difícil predecir el comportamiento de la naturaleza y a veces ocurren eventos

inesperados como por ejemplo para el terremoto del 27 de febrero del 2010 en la zona de San

José de Maipo se registraron aceleraciones del orden de 0.48g y en Melipilla 0.78g, siendo estos

registros de acelerógrafos mucho mayores que lo previsto por nuestra norma para esas zonas.

(Según Informes U. de Chile, ver anexo A).

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7.1-CALCULO DE SOBRECARGAS EN COSTANERAS

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Según Tabla de catalogo Cintac, costanera Z150x50x15x3 mm simplemente apoyada con cubierta

rígida, y luz de 5 m se tiene una capacidad de 174 kg/ml, controlando tensiones, deformaciones.

Para el cálculo de las costaneras se considero un aumento de las tensiones admisibles en un 33%

para las cargas del tipo eventual, tales como el viento y la nieve.

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7.2.-SOBRECARGAS Según Nch 1537

7.2.1-CARGAS EN CERCHAS

Se procede a la descarga por metro lineal del peso propio de la cubierta a viga estructural

Peso propio cubierta, costaneras, cielo falso, iluminación descritas en 5.1

Cubierta planchas PV4 e=0,5 mm 4.60 kg/m2 Aislacion Aislapol 50 mm D=20 kg/m3 1.00 kg/m2 Peso propio costanera Z 150x50x15x3.0 6.21 kg/ml Peso propio OSB 11mm 6.60 kg/m2 Peso cielo falso Acustrong 2.60 kg/m2 Luminarias 1.00 kg/m2 Ductos de clima 8.00 kg/m2

suma 23.41 kg/ml Descarga en cercha Pp =23,4 kg/m2 x 3

=70 kg/ml Además se contempla peso de quiebra vista en alero de 62 kg/ml descargado.

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7.2.2- CALCULO DE SOBRECARGA DE TECHOS

Para el cálculo de la cubierta se considero una sobrecarga de 100 kg/m2 con reducciones según

Nch 1537.

=3,58º

Pendiente = 6%

Área tributaria

At=6.9x3 m= 20.7 m2 (de una viga tributaria)

qk red=C x Ca x qn

Sin embargo en tabla N°1, en función de la pendiente y área tributaria se obtiene el factor de

reducción, siendo este valor de 0,88.

Luego

Qk= 100*0.88

qk= 88 kg/m2

Descargando en nudos de cerchas tendremos

Cerchas @ 3 m

P=88x3=264 kg/ml

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7.2.3-SOBRECARGA EN LOSAS

Para oficinas privadas sin equipos, la sobre carga de uso para losas es de 250 kg/m2, de tabla Nº3

Nch 1537.

7.3.-CALCULO DEL VIENTO Según Nch 432

Se considero, construcción ubicada en campo abierto para la acción del viento lateral como en

cubierta (succión y presión).

P= u^2/16 ; si P=98 kg/m2 => u= 140 km/hr (velocidad del viento para presión de 98 kg/m2)

7.3.1.- ACCION DEL VIENTO LATERAL

Luego determinación de la presión del viento con altura de menor a mayor

2 x

Px= Ph * (x/h)

=0.16, para campo abierto

=0.28, rugosidad de ciudad

X=altura donde se calcula la presión Px

H=altura donde se midio presión Ph Tabla 1 Nch 432

Según Tabla 1, presiones básica

=>70 kg/m2, para primer nivel

=>98.98 kg/m2, para segundo nivel +7.55 m

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VIENTO LATERALPresión Básica H (m)

Pbi 70 kg/m2 1.75Pbf 98.98 kg/m2 7.55

Dirección DISTRIBUCION DEL VIENTO LATERALViento

Pbi Pbffrente opuesto Inicio Final Inicio Final

VX 70 98.98 0.8 0.4 2.5 140 198 70 99

VZ 70 98.98 0.8 0.4 3 168 238 84 119

Descarga ml en Columna Kg/mlPresiones básicas (kg/m2)Ancho

Tributario (m)Coeficiente de Forma C FRENTE OPUESTO

VIENTO CUBIERTAα 3.58 ° seno 0.062

DESCARGA DEL VIENTO CUBIERTAPresión Nivel cubierta

Pb Presión Succión Lado izq Laso Derecho(1,2*sen ( α ) - 0.4 )

98.98 -0.33 -0.4 3 -97 -119

Ancho Tributario (m)

Descarga cercha kg/ml

7.3.2.- ACCION DEL VIENTO EN CUBIERTA

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7.4- CALCULO DE SOBRECARGA DE NIEVE Según Nch 431

Para la zona en estudio corresponde una sobrecarga de nieve de 25 kg/m2, según Nch 431.

Ubicación: Santiago

Latitud 33°27' Longuitud 70°40' Altitud 558 m

Descarga

Pn=25 x 3=75 kg/ml

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7.5-DISEÑO SISMICO 7.5.1.-CALCULO ESTATICO

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Calculo de fuerzas sísmica horizontales

en que

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El sismo afecta a los elementos soportantes de acuerdo a su rigidez y como todas las columnas

son geométricamente iguales, tienen la misma rigidez, por tanto absorben la misma solicitación.

Distribución Solicitación sísmica por nivel

Nivel 3 4179/4 =1045 kg

Nivel 2 2165/4 =541 kg

Nivel 1 1481/4 =370 kg

Sismo Z

(Elevación eje típico intermedio)

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7.5.2.-CALCULO DINAMICO MODAL ESPECTRAL

Para el cálculo de desplazamientos, cortes basal y toda superposición modal, se utilizo método

SRSS (Square Root of the Sum of the Squares) para combinar los resultados modales por la

técnica de la Raíz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados.

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Según nuestra norma el corte basal de la superposición modal no necesita ser mayor al corte

Qmax calculado con el coeficiente sísmico Cmax, por tanto al ingresar el espectro de respuesta al

programa de cálculo, se le debe aplicar el factor de ajuste correspondiente señalado.

Anexamente si el corte basal determinado por la superposición modal resultase menor

a I*A0*P/6g, el espectro de respuesta se debe multiplicar por un factor para que el corte

calculado alcance al menos dicho valor.

A continuación se presentan los periodos del edificio, siendo 3 periodos por cada nivel de

acuerdo a los grados de libertad, siendo estos 2 debido a desplazamiento en cada dirección del

análisis más uno por rotación.

Calculo de la frecuencia

W=√(K/M)

Calculo del periodo

T=2*π/W, T=1/W

Donde:

W : frecuencia de la estructura para cada modo de vibrar (rad/seg).

M : masa del sistema, según diafragma rígido (losa) de cada nivel en matriz

de masa del edificio, en matriz de masa (Ton*seg^2/cm).

K : rigidez del sistema, según aporte de columnas y muros del edificio,

en matriz de rigidez del edifico, K=12E*I/L^3 (ton/cm).

T : periodo de la estructura para cada modo de vibrar (seg).

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W (frecuencia) T segMODO Rad/seg

1 39.360 0.15962 49.350 0.12733 50.500 0.12444 106.280 0.05915 129.480 0.04856 130.850 0.04807 515.170 0.01228 719.25 0.00879 731.50 0.0086

PERIODOS PARA MAXIMA PARTICIPACION DE MASAT*= 0.1273 X segT*= 0.1596 Z seg

ACELERACION ESPECTRO DISEÑO

FACTOR DE AMPLIFICACION PARA CADA MODO DE VIBRAR

VARIA SEGÚN LOS PERIODOS

FACTOR DE REDUCCION

2.8 en Z2.5 en X

Cabe señalar que el periodo fundamental de la estructura es aquel en donde exista mayor

participación de masa en la dirección del análisis, siendo este normalmente el primero calculado.

Además podemos señalar que el primer periodo la estructura requiere menor energía para poder

vibrar libremente.

Para este caso se tiene un periodo de 0.16 seg en dirección Z y 0.13 seg en dirección X.

Tabla Nº7.1

Periodos del edificio

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Según nuestra norma Nch 433, se debe incluir en el análisis todo los modos normales ordenados

según valores crecientes de las frecuencias propias, que sean necesarios para que la suma de las

masas equivalentes para cada una de las dos acciones sísmicas sea mayor o igual al 90% de la

masa total.

Tabla Nº7.2

Porcentaje De Participación De Masas

Participación Modal MODO Part.X Part.Y Part.Z Rot.X Rot.Y Rot.Z

1 0.00 0.00 48.68 0.00 0.00 0.00 2 49.02 0.00 0.00 0.00 0.05 0.00 3 0.06 0.00 0.00 0.00 49.76 0.00 4 0.00 0.00 2.89 0.00 0.00 0.00 5 1.21 0.00 0.00 0.00 1.34 0.00 6 0.30 0.00 0.00 0.00 3.10 0.00 7 0.00 0.00 48.43 0.00 0.00 0.00 8 49.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9 0.00 0.00 0.00 0.00 45.75 0.00

TOTAL: 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00

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Luego se procede a realizar una tabla con las aceleraciones del espectro de diseño para cada

periodo contemplado y el cálculo del factor de amplificación para cada modo de vibrar, además

de la determinación del factor de reducción que depende de la dirección del análisis.

Tabla Nº7.3

Parámetros Espectrales

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A continuación se presenta el espectro de respuesta graficando las aceleraciones v/s periodos

calculados. De ella podemos visualizar que para nuestro edificio de periodo 0,16 seg tenemos una

aceleración cercana a Sa= 0,3*g.

Grafico Nº7.1

Espectro de Respuesta

Luego los datos del espectro de respuesta deben ser ingresados al programa de cálculo para

generar un estado de carga sísmico modal espectral a usar de base, en las combinaciones de

carga respectivas y así solicitar a la estructura por medio de esta función.

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CAPITULO 8 COMBINACIONES DE CARGA

Las combinaciones de carga son la posibilidades que tiene una estructura a estar expuesta a mas

de una solicitación a la vez durante su vida útil, para este proyecto se contemplo para diseño en

Acero y suelo, tensiones admisibles, para elementos de hormigón armado se debe realizar por el

método de rotura ACI.

Combinaciones de Carga

Estados de carga considerados Servicio: C1 :CM C2 :CM+SCL C3 :CM+Vx C4 :CM+Vz+VCZ C5 :CM+SZ C6 :CM+SX C7 :CM+SCL+SZ+STZ C8 :CM+SCL+SX+STX C9 :CM+SCL-SZ-STZ C10 :CM+SCL-SX-STX C11 : CM+SCL+SCN C12 :CM+SCL+SCT C13 :CM+EspX C14 :CM+EspZ C15 :CM+SCL+STX+EspX

Peso propio (pp)

Sobrecarga Techo (sct)

Sobrecarga de Uso losa (sc)

Sobrecarga de Nieve (Scn)

Viento (x,z)

Sismo Estático (Sx, Sz)

Sismo Espectral (EspX, Esp Z)

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CAPITULO 9 ESFUERZOS EN ESTRUCTURA

Con la finalidad de poder comparar el efecto que provoca un diseño sísmico estático y dinámico

modal espectral en un edificio, se procederá a exponer las tensiones de trabajo generados en las

columnas y en arriostramientos, además de mostrar los esfuerzos internos de dichos elementos

estructurales, quienes deben tener la capacidad de absorber y discipar la energía de la

modelación sísmica.

Solo se muestran la tensión de trabajo, no implica necesariamente que estas controlen el diseño.

Las verificaciones de estabilidad local de cada elemento y diseño de elementos estructurales

deben cumplir con la norma de diseño aplicada correspondiente, pudiendo ser la norma nacional

Nch 427 o la norteamericana AISC (American Institute of Steel Construction) , aplicando método

de tensiones admisibles (ASD) o de rotura (LFRD). Para el diseño de la estructura analizada se

utilizo ASD (Allowable Stress Desing) y Nch 427 la cual fue chequeada con resultados

satisfactorios, y el resumen de diseño se muestra más adelante.

En el chequeo del modelo, se debe verificar en el análisis estructural, que la sumatoria de

momentos que convergen a un nudo sea igual a cero, la cual daría cuenta del equilibrio de

fuerzas en el nudo.

Si se realiza un modelo sin losas (diafragma rígido), verificando equilibrio de momentos en nudos

aplicando análisis estático, esto se cumple en su totalidad. Ahora al incorporar las losas, este

equilibrio no se cumple, ya que la losa estaría aportando su rigidez y por ende absorbiendo parte

de la solicitación, sumándose como elemento, en el equilibrio total.

Análogamente, si se realiza un modelo sin losa, al verificar equilibrio de momentos en nudos

aplicando análisis modal espectral, esto no se cumple del todo, quedando magnitudes residuales

la que hacen el no cumplimiento del equilibrio de fuerzas en nudos. Al incorporar losas, estas

diferencias se ven más ocultas, sin posibilidad de evaluar fácilmente su magnitud.

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Las diferencias de fuerzas residuales que hacen el no equilibrio total de los nudos, es mencionado

en nuestra norma, por lo que se recomienda evaluar la incidencia de su magnitud y considerar

este tema al momento de realizar el diseño estructural, recomendando la norma que este quede

siempre por el lado de la seguridad. Es posible que en algunos modelos estos diferenciales no

sean considerables y sería posible utilizar con calma estos resultados.

Para modelaciones utilizando análisis modal espectral, es recomendable al usar superposición

cuadrática método SRSS, hacer que el programa contemple el signo al correr el modelo, con esto

darán resultados de esfuerzos mas lógicos desde el puntos de vista de lo que se esperaría en

signos de los esfuerzos internos, pareciéndose más en resultados, al análisis sísmico estático.

Si no se contemplan aplicación de signos o al aplicar resultados en valores absolutos, el modal

espectral, dará como resultados también valores absolutos, de interpretación menos lógica desde

la lógica del análisis estructural, con esto se quiere dar a conocer la necesidad de interpretar

correctamente los resultados de las modelaciones, realizando verificaciones lógicas del

comportamiento del modelo.

Por otra parte en las modelaciones estructurales, se deben visualizar en comportamiento lógico

de los esfuerzos internos, como por ejemplo, si se aplican cargas sísmicas horizontales a marcos

de edificios, se observaran tracciones en unas columnas y compresiones en otras, al tratar de

equilibrar las fuerzas solicitantes.

Con respecto a la verificación de reacciones, es recomendable chequear que la sumatoria de

fuerzas horizontales en nudos de la base del edificio sea igual al corte sísmico basal calculado al

aplicar fuerzas sísmicas estáticas (Fk) en los distintos niveles. Con ello se verifica la correcta

aplicación de cargas de las solicitaciones al modelo estructural.

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Por otra parte se debe tener presente que la sumatoria de fuerzas horizontales en nudos basales

utilizando método modal espectral no representaría el corte basal, esto debe ser verificado del

reporte dinámico, en el cual se realiza la superposición cuadrática considerando todos los modos

de vibrar del edificio, considerando el aporte de corte de cada modo.

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9.1.-ESFUERZOS POR SISMO ESTATICO

A continuación se muestran los esfuerzos internos y tensiones de trabajo de elementos sismos

resistentes, obtenidos del análisis estructural para columnas y arriostramientos mediante análisis

sísmico estático.

Estado de Carga Sismo Estático en Z

Esfuerzo de Corte

Axial

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Diagrama de Momentos

Tensión de trabajo elementos sismo resistentes

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9.2.-ESFUERZOS POR SISMO MODAL ESPECTRAL

Estado de Carga Sismo Modal Espectral en Z

Esfuerzo de Corte

Axial

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Diagrama de Momentos

Tensión de trabajo elementos sismo resistentes

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CAPITULO 10 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Los esfuerzos de los elementos en acero sometidos a flexión compuesta, a los que están

sometidas las columnas, es originada debido principalmente a cargas axiales de descarga de losas

y a flexión debido a cargas laterales sísmicas y está dada por la siguiente expresión general de

resistencia de materiales:

Fórmula para flexión compuesta (biaxial)

σ= (P/A) + (Mx/Wx ) + ( My/Wy) donde: P : carga axial (kgf) A : área sometida a compresión axial (cm2) M : momento generado en dirección del eje señalado (Kgf*m) W : modulo de flexión, W= I/(h/2) (cm3) No obstante la compresión máxima que podrá soportar la columna será la señalada por Euler y el código de diseño a usar.

donde: E : Modulo de elasticidad del material 2,1x10^6 kg/cm2 para acero K : coeficientes de longitud efectiva según tabla adjunta. L : longitud efectiva i : radio de giro del perfil I : Inercia del perfil A : Área de la sección transversal Sin embargo, por pandeo local, se debe cumplir el límite K*L/r < 200.

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A continuación se presenta tabla de valores de K para cálculo de columnas

Tabla Nº10.1 Coeficientes de longitud efectiva K

En forma general se debe cumplir que las tensiones de trabajo debido a las solicitaciones deben

ser menores a la tensión admisible de diseño.

Ecuación B3-2 AISC Donde: Ra : fuerza necesaria (tensión de trabajo) Rn : fuerza nominal (tensión de fluencia) Ώ : factor de seguridad (1.67, 1/ Ώ=0.6) Rn/ Ώ : tensión admisible

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A su vez la sumatoria de los cuocientes entre las tensiones de trabajo por compresión, flexión en

ambos ejes y sus tensiones admisibles correspondientes, no deben ser mayor o igual al valor

unitario, donde se debe cumplir en diseño:

Factor de Utilización debe ser 0 @ 1 fc : P/A, Fc : tensión admisible compresión fmcx : Mx/Wx Fmcx : tensión admisible flexión fmcy : My/Wy Fmcy : tensión admisible flexión Además las tensiones de trabajo de los perfiles no deben exceder las establecidas en la Nch 427

para diseño en tensiones admisibles:

Tabla Nº10.2 Tensiones Admisibles

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Formula de flexión simple (Navier)

σ= M/W , Ecuación F2-1 AISC Mn : momento nominal Zx : modulo de flexión (Wx) Para diseño en flexión ver norma AISC, capitulo F Formula de compresión simple σ= P/A, Ecuación E3-1 AISC Pn : compresión nominal Ag : área bruta Para diseño en compresión ver norma AISC, capitulo E

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10.1 RESULTADO DE DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Para el diseño de elementos estructurales se utilizo norma americana AISC-ASD para tensiones

admisibles.

Norma de diseño: AISC 360-05 ASD

Tabla Nº10.3 Diseño de Elementos Estructurales

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CAPITULO 11 DEFORMACIONES y DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS En el presente capitulo se exponen los desplazamientos de columnas y deflexiones de vigas, las cuales deben cumplir con lo establecido por la normativa. Deflexión máxima admisible L/500 según Nch 427 para Columnas Desplazamiento máximo Estado de carga pp+Sz

L/500=755/500=1.51 cm

Se observan deflexiones menores a L/500, para columnas.

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INGENIRIA CIVIL EN OBRAS CIVILES 56/110

Deflexión máxima admisible según Nch 427 L/700 para vigas de Cubierta L/300 para vigas de piso Deformación de cálculo de elementos Estado de carga pp+scl Se observan deformaciones inferiores a L/300 en vigas de piso.

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CAPITULO 12 ANALISIS DE RESULTADOS DISEÑO ESTATICO Y MODAL ESPECTRAL

12.1 ANALISIS ESTRUCTURAL ANALISIS AXIAL DE RESULTADOS En esfuerzos internos de columnas izquierdas con referencia al sentido aplicado del sismo

estático, se observan columnas en tracción y las derechas en compresión en primer nivel, lo que

resulta lógico desde el punto de vista del análisis estructural al tener fuerzas horizontales. Las

axiales de las columnas izquierdas y derechas en modal espectral se observan también en

tracción las izquierdas y en compresión las derechas con algunas diferencias en magnitud con

respecto al método estático, esto se puede deber a la participación de todos los modos de vibrar

a diferencia del método estático que solo participa solo un grado de libertad.

Por otra parte los arriostramientos del primer nivel se observan las diagonales opuestas al

sentido del sismo estático en compresión y las en sentido del sismo en tracción, lo que resulta

lógico desde el punto de vista del análisis estructural. En modal espectral se observan barras en

con la misma deposición de signos, dado el sentido del análisis, lo que no resultaría lógico dado

que el sismo va en un sentido, no obstante estaría reflejando la participación de todos los modos

de vibrar.

ANALISIS DE CORTE DE RESULTADOS Del análisis estático, se observan cortes de magnitudes homogéneas en todas las columnas, tanto

en primer como en según nivel. En modal espectral se observan magnitudes similares al sismo

estático.

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Se muestran valores maximos por elementoSe comparan esfuerzos internos para distinta solicitacion sismica para el mismo elemento

CUADRO ESFUERZOS POR SISMO ESTATICO V/S MODAL ESPECTRAL

ELEMENTO CONEXIÓN ESTATICO ESPECTRALNIVEL NUDOS kg/cm2 kg/cm2

CORTE AXIAL MOMENTO CORTE AXIAL MOMENTOkgf kgf kgf*m kgf kgf kgf*m

3 COLUMNA EMPOTRADA 513 5167 887 191 2171 402 128 60ARRIOSTRAMIENTO ARTICULADA 6690 3034 215 101

2 COLUMNA EMPOTRADA 888 19578 1795 969 13931 1836 328 280ARRIOSTRAMIENTO ARTICULADA 10390 10922 327 339

TENSION DE TRABAJOSISMO ESTATICO MODAL ESPECTRAL

ESTADO DE CARGA

ESFUERZOS

ANALISIS DE MOMENTOS DE RESULTADOS En análisis estático, se observan diagramas de momentos en columnas con magnitudes

homogéneas en todas las columnas con valores negativos y positivos, lo que reflejaría la igualdad

de rigideces de las columnas, absorbiendo por igual la carga sísmica. En sismo modal espectral se

observan momentos similares en columnas tanto en primer nivel como en el segundo nivel, con

valores similares al análisis sísmico estático en primer nivel.

12.2 ANALISIS DE ESFUERZOS INTERNOS A continuación se muestran cuadros comparativos de los esfuerzos internos en columnas y arriostramiento, aplicando al modelo cargas sísmicas estáticas y dinámicas del modal espectral.

Tabla Nº12.1 Esfuerzos Elementos Sismo Resistentes

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INGENIRIA CIVIL EN OBRAS CIVILES 59/110

0

50

100

150

200

250

300

350

NIVEL 3 NIVEL 2

ESTATICO

MODAL

0

50

100

150

200

250

300

350

400

NIVEL 3 NIVEL 2

ESTATICO

MODAL

Grafico Nº12.1 Tensión Columnas (kg/cm2)

Grafico Nº12.2 Tensión Arriostramiento (kg/cm2)

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INGENIRIA CIVIL EN OBRAS CIVILES 60/110

CORTE AXIAL MOMENTO C. A. M.3 COL 322 2996 485 63 58 552 81 5647 41 9 29 2

REF ESTATICODIFERENCIA DE ESFUERZOS

EN MODULO% DIFERENCIA

ELEMENTONIVEL

CORTE AXIAL MOMENTO3 ARRIOST. n/a 3656 n/a 552 n/a 532 n/a 5

NIVEL ELEMENTODIFERENCIA DE ESFUERZOS % DIFERENCIA

EN MODULO REF ESTATICO

Tabla Nº12.2 Diferencia de Esfuerzos

Se observan esfuerzos y tensiones de trabajo similares en primer nivel, tanto para columnas

como para arriostramientos sismo resistentes, ya sea utilizando análisis sísmico estático como

para el modal espectral en la modelación estructural. La diferencia de magnitudes en nivel

superior se debería a la participación de todos los modos de vibrar en modal espectral a

diferencia del diseño estático que solo utiliza un solo grado de libertad.

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INGENIRIA CIVIL EN OBRAS CIVILES 61/110

CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y DRIFT

NIVEL ESTADO DE CARGA ALTURA ENTRE PISO DESP. Z DRIFT (cm) DRIFT MAX CHECKH (cm) Δ Δn - Δ(n-1) NCH 433 drift

H 0.002*H Δcal < Δmax

3 325 0.343 0.00055 0.65 OK2 325 0.165 0.00050 0.65 OK1 120 0.003 0.00002 0.24 OK

3 325 0.262 0.00032 0.65 OK2 325 0.157 0.00048 0.65 OK1 120 0.002 0.00002 0.24 OK

3 325 0.339 0.00054 0.65 OK2 325 0.164 0.00050 0.65 OK1 120 0.002 0.00002 0.24 OK

3 325 0.257 0.00031 0.65 OK2 325 0.156 0.00047 0.65 OK1 120 0.002 0.00002 0.24 OK

3 325 0.266 0.00042 0.65 OK2 325 0.130 0.00039 0.65 OK1 120 0.002 0.00002 0.24 OK

3 325 0.184 0.00019 0.65 OK2 325 0.121 0.00037 0.65 OK1 120 0.002 0.00002 0.24 OK

Sz

Espec Z

CM+Sz

CM+Espec Z

CM+SCL+SZ+STZ

CM+SCL+EspZ+STZ

12.3 ANALISIS DE DESPLAZAMIENTOS Según nuestra norma Nch 433, el desplazamiento relativo entre dos pisos consecutivos, medido

en al centro de masa en cada una de las direcciones de análisis, no debe ser mayor que la altura

de entrepiso multiplicada por 0,002.

A continuación se muestran cuadros comparativos de los desplazamientos de los niveles del

edificio, aplicando al modelo cargas sísmicas estáticas y dinámicas del modal espectral.

Tabla Nº 12.3

Desplazamientos del Edificio

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Grafico Nº12.3 Desplazamientos Absolutos

Se observa que los desplazamientos máximos del edificio cumplen los máximos permitidos por norma.

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INGENIRIA CIVIL EN OBRAS CIVILES 63/110

CAPITULO 13 AISLADORES SISMICOS

El presente capitulo tiene por finalidad, dar a conocer los principales métodos de aislación

sísmica, sus ventajas y aportes al diseño sismo resistente, además de entregar herramientas

básicas para realizar una modelación y evaluación al edificio incorporando aisladores de base

elastomericos.

En los últimos años la ingeniería sísmica en todo el mundo ha enfocado muchos de sus esfuerzos

a investigar e implementar métodos para mitigar la amenaza de las comunidades más

vulnerables. Entre estos, los sistemas pasivos de disipación de energía para el diseño y

reforzamiento de estructuras han tomado gran auge, gracias a la ayuda de los procesadores

electrónicos y la dinámica estructural hoy en día existen numerosos ejemplos de estructuras

construidas o reforzadas en algunos de los países del mundo más propensos a la amenaza

sísmica.

La disipación pasiva de energía es una tecnología que mejora el desempeño de una edificación

añadiendo amortiguación a su estructura, siendo el uso primario de los disipadores de energía la

reducción de los desplazamientos sísmicos de la estructura.

Los disipadores de energía reducen, igualmente, la fuerza en la estructura, proporcionándole a su

vez una respuesta elástica, en algunos casos, sin que deba esperarse la reducción de la fuerza en

estructuras que estén respondiendo más allá de la fluencia.

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INGENIRIA CIVIL EN OBRAS CIVILES 64/110

En muchos casos la disipación de energía se ha constituido en una alternativa para los esquemas

convencionales de rigidización y reforzamiento y se debe esperar que alcancen un nivel de

desempeño comparable. En general, estos dispositivos pueden ser una buena opción a

considerar en los casos en los cuales se espera un buen nivel de desempeño en cuanto a la

protección de la vida de las personas o, quizás, respecto de la ocupación inmediata, pero con

aplicabilidad limitada en proyectos con un nivel de desempeño de prevención de colapso.

Los sistemas de protección sísmica empleados en la actualidad comprenden desde relativamente

simples dispositivos de control pasivo hasta avanzados sistemas completamente activos. Los

sistemas pasivos son tal vez los más conocidos e incluyen los sistemas de aislamiento sísmico y

los sistemas mecánicos de disipación de energía. El aislamiento sísmico es el sistema más

desarrollado de la familia, con continuos avances en dispositivos, aplicaciones y especificaciones

de diseño. Los sistemas de protección sísmica pueden ser clasificados en cuatro categorías:

sistemas pasivos, activos, híbridos y semi-activos.

Las primeras aplicaciones de los aisladores de base actuales fueron en puentes debido a que estas

estructuras normalmente se apoyan sobre placas de neopreno para permitir el libre

desplazamiento ocasionado por los cambios de temperatura. Esto permitió la sustitución de las

placas de neopreno por aisladores de base. El primer intento moderno por utilizar un sistema de

aislamiento en edificaciones se dio en la Escuela Heinrich Pestalozzi, en Skopje, Yugoslavia, en

1969, mediante un método suizo denominado “Aislamiento total de la base en tres direcciones”

utilizando vigas de caucho natural sin reforzar. A partir de este edifico empezó la experimentación,

implementación y patentado de sistemas en los Estados Unidos, Japón y Nueva Zelanda

principalmente.

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13.1 SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA

13.1.1 SISTEMAS PASIVOS

Los sistemas de control pasivo emplean dispositivos bastante simples que reducen la respuesta

dinámica por medios totalmente mecánicos. Los sistemas pasivos más comunes son los

aisladores sísmicos, los disipadores de energía y los osciladores resonantes (TMD). Cada sistema

emplea diferentes enfoques para el control de la respuesta estructural y son más efectivos para

diferentes tipos de estructuras

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AISLADORES ELASTOMERICOS BASALES

El aislamiento sísmico es una estrategia de diseño basada en la premisa de que es posible separar

una estructura de los movimientos del suelo mediante la introducción de elementos flexibles

entre la estructura y su fundación. Los aisladores reducen notablemente la rigidez del sistema

estructural, haciendo que el periodo fundamental de la estructura aislada sea mucho mayor que

el de la misma estructura con base fija. Existen básicamente dos tipos de sistemas de

aislamiento: los apoyos elastoméricos y los apoyos deslizantes. Los apoyos elastoméricos

emplean un elastómero de caucho natural o neopreno reforzado con finas láminas de acero. La

notable flexibilidad lateral en el elastómero permite el desplazamiento lateral de los extremos

del aislador, mientras que las láminas de refuerzo evitan el abultamiento del elastómero y le

proporcionan una gran rigidez vertical. Existen tres tipos de apoyos elastoméricos ampliamente

usados: apoyos de caucho natural (NRB), apoyos de caucho con núcleo de plomo (LRB), y apoyos

de caucho de alta disipación de energía (HDR). Los apoyos deslizantes poseen una superficie de

deslizamiento que permite la disipación de energía por medio de las fuerzas de rozamiento. Uno

de los dispositivos más innovadores es el sistema pendular friccionante que combina la acción del

deslizamiento con la generación de una fuerza restitutiva debido a la geometría del deslizador.

Foto 13.1

Aislador de base elastomerico

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Esquema Nº13.1

Funcionamiento Histerético del aislador

Esquema Nº13.2

Deslizador frIccional

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El aislamiento sísmico es un sistema ampliamente usado para la protección sísmica de diversos

tipos de estructuras. Numerosos estudios teóricos, análisis numéricos y ensayos de laboratorio

demuestran el excelente comportamiento que puede lograr este sistema en la protección de

estructuras sometidas a eventos sísmicos moderados y severos. Adicionalmente, la efectividad de

este sistema fue evidenciada por los registros de la respuesta dinámica de los edificios con

aislamiento de base sacudidos por los sismos de Northridge en 1994 y Kobe en 1995.

Actualmente existen numerosas aplicaciones de sistemas de aislamiento de base en países como

Japón, Estados Unidos, Nueva Zelanda e Italia. Estas aplicaciones corresponden principalmente a

la construcción de nuevos edificios y el mejoramiento sísmico de estructuras existentes. Uno de

los edificios en los que se demostró la factibilidad de los sistemas de aislamiento sísmico es el Fire

Command and Control Facility en Los Angeles. Este edificio es una central de emergencias que

debe permanecer en operación incluso después de un sismo extremo. Para su construcción se

realizó una comparación entre los esquemas de diseño convencional y de aislamiento sísmico

para proveer el mismo grado de protección. En estos términos se estimó que el costo del edificio

con aislamiento sísmico era un 6% menor que el correspondiente al edificio con un diseño

convencional.

La prueba más severa a la que fue sometido un edificio con aislamiento sísmico hasta la fecha

corresponde al hospital de docencia de la Universidad de Southern California. El edificio está

ubicado a 36 km del epicentro del terremoto de Northridge, ocurrido en 1994 con una magnitud

de 6.8 MW

. Durante el terremoto el terreno bajo el edificio alcanzó una aceleración máxima de

0.49 g, mientras que las aceleraciones en el interior del edificio estuvieron entre 0.10 g y 0.13 g.

Esto significa que la estructura fue aislada en forma efectiva de los movimientos del suelo,

teniendo en cuenta que estos movimientos fueron lo suficientemente intensos como para

provocar daños importantes en edificios adyacentes.

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A diferencia de las técnicas convencionales de reforzamiento de edificios existentes, con el

aislamiento sísmico se busca reducir la demanda a niveles en los que la capacidad existente en la

estructura sea suficiente para resistir las cargas. Esta técnica es particularmente apropiada para

la protección de edificios con valor histórico.

Los aisladores de base se basan en el concepto de la reducción de la demanda sísmica. Estos

sistemas tienen como finalidad aislar la cimentación de la superestructura. Al colocarlos se alarga

considerablemente el período fundamental de vibración de la estructura llevándolo a zonas en

donde las aceleraciones espectrales son reducidas y, consecuentemente, las fuerzas que

producen resultan de menor cuantía. Como la frecuencia disminuye, las aceleraciones

introducidas disminuyen al igual que los efectos dañinos del movimiento del suelo en la

estructura. El mayor beneficio se encuentra en estructuras con períodos del orden de un segundo

o un poco menor, o edificios con ciertas características en donde se acentúa la torsión.

Esquema Nº12.3

Composición de aislador con núcleo de plomo

Los aisladores de base consisten en una serie de “paquetes” colocados entre la cimentación y el

edificio.

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Esquema 12.4

Ubicación de los aisladores

Algunos dispositivos modifican la frecuencia natural del sistema, y otros reducen la

transmisibilidad de fuerzas sísmicas de la cimentación a la estructura. Un elastómero está

formado por varias capas de caucho intercaladas con placas de acero, a las cuales se les coloca un

corazón de plomo en el centro. En la tapa y base del aislador, se colocan placas de acero que

permiten realizar las conexiones del aislador con el edificio y la fundación. El aislador es muy

rígido y fuerte en la dirección vertical, pero flexible en la dirección horizontal.

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Esquema 12.5 Comportamiento durante un sismo

Los desplazamientos a la derecha en el edificio sin aislador muestran un cambio de forma de un

rectángulo a un paralelogramo, lo cual indica que el edificio se está deformando. El edificio

aislado en la base mantiene su forma original, forma rectangular, siendo los aisladores los que se

deforman. Experimentos y observaciones de edificios con aislamiento en la base en terremotos

muestran una reducción en la aceleración del edificio a una cuarta parte de la aceleración de

edificios empotrados en la base. La aceleración disminuye porque el sistema de aislamiento en la

base alarga el período de vibración del edificio, el tiempo que toma al edificio desplazarse de un

lado a otro. En general, estructuras con períodos largos de vibración tienden a reducir la

aceleración, y viceversa.

Al ser la estructura más flexible, su Ti es mucho mayor que su Tf cuando está fija a la base.

Aumento del T y al aumento de b, hay reducción de aceleración espectral y por tanto las fuerzas

sísmicas, sin embargo la deformación a través del sistema de aislamiento es incrementada.

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Cambio de Periodo

Desplazamiento de estructura

Fuerza de estructura

Periodo de VibraciónFuer

zao

Des

plaz

amie

nto

Esquema 12.6 Grafica cambio de periodo por Aislación sísmica

En edificios sin aislación sísmica existen altas aceleraciones lo que causa más altos esfuerzos de

cortes en sus niveles, lo que demanda columnas y muros sismo resistentes de mayor capacidad

para poder absorber y disipar la energía, por otra parte a veces los sismos producen una fuerte

percepción de las personas que los habitan.

Las estructuras con aislaciones sísmicas producen bajas aceleraciones en las edificaciones y

distorsiones de entrepiso (drift) hasta en un 75% si la base estuviera fija, ya que el aislador es

quien absorbe en gran medida la solicitación sísmicas por sus deformaciones, esto disminuye los

esfuerzos de corte generados en sus elementos basales resistentes, optimizando así el diseño.

Esquema 12.7 Grafica periodo v/s Fuerza o desplazamiento

Por cambio de periodo fundamental

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La reducción de las distorsiones de entrepiso protege a los elementos estructurales tanto como a

los elementos no estructurales sensibles a los daños inducidos por las distorsiones o drifts.

La reducción de las aceleraciones protege a los elementos no estructurales que son sensibles a

los daños inducidos por la aceleración.

Después de ocurrido el sismo, la estructura es funcional con poco o ningún daño.

DISIPADORES DE ENERGÍA

Los disipadores de energía son dispositivos diseñados para absorber la mayoría de la energía

sísmica, evitando así que ésta sea disipada mediante deformaciones inelásticas en los elementos

estructurales. Pueden ser clasificados como histeréticos o viscoelásticos.

Los disipadores histeréticos incluyen los disipadores metálicos y los disipadores friccionantes, y

dependen esencialmente de los desplazamientos de la estructura. Los disipadores metálicos

están basados en la fluencia de los metales debido a flexión, corte, torsión, o extrusión. Uno de

los dispositivos metálicos más reconocidos es el ADAS, que está compuesto por placas de acero

con sección transversal en forma de X instaladas en paralelo sobre los arriostres. Los disipadores

friccionantes son dispositivos que disipan la energía mediante las fuerzas de fricción que se

presentan por el desplazamiento relativo entre dos placas en contacto. Son diseñados para

deslizar a una carga predeterminada, y permanecen inactivos mientras no existe una demanda

sísmica importante sobre el edificio.

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Foto Nº13.2

Disipador histerético viscoso

Los disipadores viscoelásticos incluyen los sistemas de sólidos viscoelásticos, fluidos

viscoelásticos, y los disipadores fluido-viscosos. Los dispositivos viscoelásticos dependen

esencialmente de la velocidad. Los disipadores viscoelásticos sólidos están constituidos por una

capa de material viscoelástico ubicada entre dos placas de acero, usualmente acopladas a los

arriostres que conectan los extremos del entrepiso. Los dispositivos viscoelásticos líquidos

disipan la energía por medio de las deformaciones inducidas por un pistón en una sustancia

altamente viscosa. Los disipadores fluido-viscosos son dispositivos que disipan energía forzando

el flujo de un fluido a través de un orificio. Estos dispositivos son similares a los amortiguadores

de un automóvil, pero operan con un mayor nivel de fuerzas y son fabricados con materiales más

durables para lograr un mayor tiempo de vida útil.

Fotos Nº12.3

Disipador Visco elástico

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Esquema Nº13.7

Disipador Viscoso Histerético

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13.1.2 SISTEMAS ACTIVOS

Estos sistemas son dispositivos que generan fuerzas de control para modificar la respuesta

dinámica de la estructura. Las fuerzas de control son aplicadas mediante actuadores integrados a

un conjunto de sensores, controladores y procesadores de información en tiempo real. El

esquema describe esquemáticamente el proceso. Los sensores instalados en la estructura miden

las excitaciones externas y la respuesta dinámica de la estructura; los dispositivos de

procesamiento en tiempo real procesan la información proveniente de los sensores y calculan las

fuerzas de control necesarias para estabilizar la estructura; finalmente los actuadores generan las

fuerzas necesarias para contrarrestar los movimientos sísmicos.

Las fuerzas de control pueden ser aplicadas a la estructura mediante una masa activa (AMD),

arriostres activos (ABS), o tendones activos. Los osciladores de masa activa (AMD) proporcionan

la forma más simple y compacta de aplicar las fuerzas de control a una estructura. Los arriostres y

tendones activos requieren un diseño más complicado y se encuentran actualmente en nivel

experimental.

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El edificio Kyobashi Seiwa es la primera aplicación a escala natural de la tecnología del control

activo. Este edificio ubicado en Tokio, Japón, se terminó de construir en 1989. El sistema activo

está conformado por dos osciladores AMD, uno principal para controlar el movimiento

transversal, y otro secundario para reducir los movimientos torsionales. El objetivo del sistema

instalado en el edificio es reducir las vibraciones producidas por vientos fuertes y solicitaciones

sísmicas moderadas, con el fin de incrementar el confort de sus ocupantes.

Foto Nº13.6

Edificio Kyobashi Seiwa

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13.1.3 SISTEMAS HÍBRIDOS

Los sistemas híbridos emplean una combinación de dispositivos pasivos y activos con el fin de

incrementar la confiabilidad y eficiencia del control estructural. Algunas de las restricciones que

presenta un sistema completamente activo pueden ser superadas por los sistemas de control

híbrido debido a que estos operan múltiples dispositivos de control, logrando mayores niveles de

rendimiento. Las investigaciones en el campo de los sistemas de control híbrido han sido

enfocadas principalmente en dos tipos de sistemas: osciladores híbridos (HMD) y aislamiento

activo. Todos los sistemas híbridos funcionan según la configuración mostrada en el esquema

mostrado.

El oscilador híbrido HMD (Hybrid Mass Damper) es el resultado de la combinación de un oscilador

resonante (TMD) y un actuador de control activo. La capacidad de este dispositivo para reducir la

respuesta estructural radica principalmente en el movimiento natural del oscilador resonante.

Las fuerzas de control generadas por el actuador son empleadas sólo para mejorar el desempeño

del oscilador resonante, incrementando la eficiencia del sistema y permitiendo su adaptabilidad a

los cambios en las características dinámicas de la estructura.

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13.1.4 SISTEMAS SEMI-ACTIVOS

Los sistemas semi-activos no aplican fuerzas de control en el sistema estructural, pero poseen

propiedades variables que pueden ser controladas para reducir óptimamente la respuesta del

sistema estructural. Se muestra la configuración de estos sistemas.

La atención recibida por estos sistemas en los últimos años puede ser atribuida al hecho de que

los dispositivos de control semi-activo ofrecen la adaptabilidad de los sistemas de control activo

sin la demanda de grandes fuentes de energía.

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13.2 MODELACION GENERICA DE AISLADORES SISMICOS

Para considerar la implementación de aisladores sísmicos, el diseñador en conjunto con el cliente

debe evaluar:

Ocupación

Importancia de las funciones dentro de la estructura

Costo de la interrupción de las actividades

Costo de reparación

Importancia de la estructura para el propietario

Como criterio de diseño sísmico se debe considerar los niveles de sismo a considerar en tanto en

aislador como en la estructura tal como sigue:

Para el dimensionar los aisladores se considera el SISMO MAXIMO (MCE) o sismo que

tiene el 2% de probabilidad de ser excedido en 50 años.

Z(MCE) = 1.5x0.4g = 0.6 g

Para diseñar la estructura encima del sistema de aisladores se considera el SISMO DE

DISEÑO (DBE) o sismo de 10% de probabilidad de ser excedido en 50 años.

Z(DBE) = 0.4g

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MODELACION DE AISLADORES

Para la modelación de aisladores sísmicos elastoméricos basales, se plantean procedimientos de

cálculos fundamentales, los cuales son parte de la norma Nch 2745 “Análisis y diseño de edificios

con aislación sísmica”.

MODELACION PRELIMINAR

Para saber el comportamiento preliminar del edificio al implementar aisladores sísmicos

elastoméricos, se puede tomar dimensiones de un aislador elastomerico comercial y

calcular la rigidez vertical y horizontal, o ingresarlo como elemento estructural

introduciendo las propiedades mecánicas de este, verificando luego desplazamientos

máximos del aislador del modelo, fuerzas de corte en el y su presión de contacto,

comparando estos resultados con las cualidades técnicas del aislador.

Cálculo del factor de forma (S)

S= φ / ( 4 * t ) Φ : diámetro del aislador elastomerico

t : espesor de cada capa de goma

Cálculo del módulo de elasticidad de compresión (Ec)

Ec= ( 1 / ( 6 *Gef * S^2) + 4/( 3* k ) ) ^-1 Gef : módulo de corte básico elastomero (0.9 Mpa)

K : módulo elástico bruto (2000 MPa)

S : factor de forma

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Sección transversal del Aislador (A)

A= π * φ^2 /4

Cálculo de rigidez vertical (Kv)

Kv = ( Ec * A / Σ t )

Ec : módulo de elasticidad de compresión

A : Área del Aislador

Σ t : Altura total del elastómero

Cálculo de rigidez horizontal (Kef)

Kef = ( Gef * A / Σt )

Una vez obtenidas las rigideces horizontales y verticales de los aisladores se pueden ingresar

estos datos como resortes a los apoyos del edificio.

MODELACION NORMATIVA

Se debe obtener la reacción de los apoyos clasificados por nivel de carga, a modo de elegir

uno o más tipos de aisladores según solicitaciones, para ello se debe calcular la carga axial

ultima según:

Obtension de la rigidez efectiva del aislador (Kef) F : fuerza horizontal resultante en un aislador durante un ciclo de ensayo Δ : desplazamiento de un aislador durante un ciclo de ensayo Este valor se puede obtener del grafico del ciclo histerético fuerza desplazamiento del aislador.

SISMOCVCMPu 25.125.1max

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Calcular periodo fundamental aislado del modelo preliminar o por la siguiente ecuación:

Donde Td : periodo efectivo de la estructura aislada Kd : rigidez efectiva del sistema de aislacion al desplazamiento de diseño (del modelo) W : peso sismico de la estructura (pp+0.5sc) g : aceleracion de gravedad (9.81 m/seg^2) Sin embargo el periodo se puede obtener del analisis dinamico del modelo aislado, al igual que el desplazamiento de diseño esperado en los aisladores, de la modelacion estructural.

Calculo del desplazamiento de diseño del aislador (Dd)

Este desplazamiento de diseño es el mínimo que debe poder realizar el aislador en su ficha

técnica.

Calculo de coeficiente de modificación de respuesta (Bd) es mediante la expresión:

Donde Bo : coeficiente numérico en razón al amortiguamiento a : coeficiente de tabla C.1 usando razón amortiguamiento β y tipo de suelo βd : amortiguamiento efectivo del sistema de aislación Td : periodo estructura aislada

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Calculo Bo Para razones de amortiguamiento mayores β=0.05, se debe utilizar Para razones de amortiguamiento β=0.05 se debe usar Bo=1.54, a=400, 300 y 200 para suelos tipo I, II, III respectivamente. Obtención del coeficiente “a” de tabla C.1, los valores de los aisladores son entre β=0.10 @ 0.20, según indicación del fabricante. para el calculo del amortiguamiento efectivo βd, se debe utilizar donde ΣEd :energia total disipada por todos los aisladores durante un ciclo (Fza * Δ / ciclo) Dd :desplazamiento de diseño en el centro de rigidez del sistema de aislacion, en la direccion

bajo consideracion Kdmax :rigidez efectiva maxima del sistema de aislacion, al desplazamiento de diseño (Dd).

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Como Dd, es una incognita, se recomienda iterar este valor o usar desplazamianto del aislador del modelo Estructural o directamente usar la tabla 2 para obtener Bd o Bd

Calculo del desplazamiento máximo del aislador (Dm)

Este desplazamiento es el máximo en un sentido del análisis, que debe poder realizar el aislador,

sin embargo no incluye desplazamiento total considerando posibles torsiones accidentales.

Obtencio de Bm de tabla 2 Obtencion de Mm de tabla 3

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Obtencion del factor Z de tabla 5

Calculo del desplazamiento total

El desplazaminto Dtd, corresponde al desplazamianto total de diseño, considerando la

componente torsional, anexamente el desplazamiento Dtm, corresponde al desplazamiento total

máximo, considerando la componente torsional del edificio, siendo esta ultima utilizada para la

selección del aislador en su ficha técnica.

Dtd : desplazamiento total de diseño Dtm : desplazamiento total máximo e : exentricidad real en planta desde el centro de masa y el centro de rigidez, mas el 5% de

la dimension máxima de la planta perpendicular a la direccion de la solicitacion sismica considerada.

b : dimension en planta mas corta d : dimension en planta mas larga Y : entre centro de regidez aisladores y aislador mas lejano Limites minimos de los desplazamientos maximos de diseño y total Dtd min =1,1 Dd Dtm min =1,1 Dm

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Calculo del diametro del aislador Criterio A Di =1.5 Dtm Criterio B Di = Pumax/Esfuerzo axial permisible (8 MPa, 80 kgf/cm2) Usar el mas desfaborable para seleccionar el aislador

Calculo de capacidad del núcleo de plomo

Esta capacidad debería ser capaz de absorber el núcleo en el diseño del aislador por el fabricante.

Q = Ap * τ y τ y : tensión de corte de fluencia de nucleo 10 (Mpa), para ciclos histereticos estables. Ap : area del nucleo de plomo

Calculo de rigidez del nucleo de plomo (kp) Fl : factor 1,1 según norma Nch 2745 G : módulo de corte del elastomero (0,9 MPa, según naturaleza) Hr : altura total de goma en el aislador Este valor de rigidez sirve para calcular la fuerza de fluencia del aislador.

Calculo de fuerza de fluencia

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Dy :desplazamianto horizontal de fluencia Fy : fuerza máxima de corte que puede absorver el aislador

Calculo de frecuencias Fh : frecuencia horizontal (1/Td) Fv : frecuencia vertical Gef : módulo de corte básico elastomero (0.9 Mpa) Ec : módulo de elasticidad de compresion S : Factor de forma K : módulo elastico bruto (2000 MPa) Se debe verificar que la frecuencia vertical de la estructura sea mayor a 10 Hz osea de bajo periodo de oscilacion.

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13.3 CALCULO Y DISEÑO DE AISLADORES SISMICOS

Para tomar la decisión de implementar aisladores sismicos, se deben realizar 2 modelos, uno sin

aisladores sismicos, y otro con aisladores sismicos, de tal forma de poder realizar una

comparacion técnica de los siguientes puntos:

Visualizar cambios del periodo fundamental de la estructura, este aumenta con los

aisladores.

Las aceleraciones sismicas, para cada periodo calculado deberian bajar.

Los desplazamientos entre niveles deberia disminuir al incorporar aisladores sismicos.

Los esfuerzos internos, corte, axial, momento deberian bajar.

Con estas premisas generales de comparacion, se procedera a evaluar la estructura en

estudio.

A continuacion se realiza la exposicion del procedimiento matematico necesario, para la

selección de los aisladores sismicos

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DISEÑO DE AISLADORES

PESO SISMICO TOTAL W 466 Ton

Numero de aisladores 40

CALCULO DESPLAZAMIENTO MAXIMO (DTM)

OBS

DTM 0.507 m 50.7 cm para selección del aisladorDmax 51 cm de catalogo

CARGA AXIAL Pu

verificar reaccion axial ente esta combinacion de cargaen el apoyo

Reaccion apoyo (Pu) 22000 kg (1KN=102 kgf)

216 KN para selección del aisladorPmax 4000 KN de catalogo

DIAMETRO DE AISLADOR (Di)

CRITERIO A

Con DTM :

DI = 1.5 DTM 0.76 m

CRITERIO B

- Con Pumax : DI = Pumax/Esfuerzo axial permisible (8MPa)Pumax 22000 kg

σc 80 kg/cm2Area 275 cm2Di 19 cm 0.19 m OBS

Di maximo 0.76 m para selección del aisladorDi comercial 0.8 m de catalogo

CALCULO CAPACIDAD DEL AISLADOR (Qd) caracteristica del aislador

Q = Ap * τ y 265 KN de catalogo, Capacidad máxima de Corte elástico del nucleo

27030 kgf

φ PLOMO (DL) 23 cm de catalogo A plomo (Ap) 415 cm2τ y CENTRO PLOMO 65 kgf/cm2 para ciclos histeréticos estables (<10 Mpa)Q = Ap * τ y 27006 kgf

φ AISLADOR (Di) 80 cmA elastomero (Ae) 4611 cm2

SISMOCVCMPu 25.125.1max

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ALTURA DEL AISLADOR

HI = DTM /2.50

Hi Calculo 0.20 m altura minima del aislador sin planchasHi catalogo 0.46 m calculado de catalogo (H-2*t)

CALCULO RIGIDEZ DEL FLUENCIA (Kd) caracteristica del aislador

902 kg/cm Rango de catalogo0.902 Ton/cm KN/mm kg/cm Ton/cm

kd 0.7 714 0.714kd 1.6 1632 1.632

Di 80 cmDL 23 cmG 9 kg/cm2Hi 46 cm

CALCULO DE RIGIDEZ EFECTIVA (Keff) LINEAL caracteristica del aislador

Ton/cm1432 kg/cm 1.432

Qd 27030 kgDtm 51 cmKd 902 kg/cm

CALCULO DE AMORTIGUACION EFECTIVA (βeff) caracteristica del aislador

0.21

RIGIDEZ AISLADOR CON NUCLEO DE PLOMO

f L 1.15 factor según nch 2745

Hi 46 cm calculado de catalogo (H-2*t)G 9 kg/cm2

Ton/cmKp 1037 kg/cm 1.04horizontal

2

max

d

2max

d

2

max

*2104Q

*24Q

*2ohisterétic lazo de Area

máximan deformació de Energía*4disipada Energía

TMeff

dyTM

TMeff

yTMeff

TMeffeff

eff

DKKFD

DKDD

DK

I

LId H

GDDK **4

22

dTM

deff K

DQ

K

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FUERZA DE FLUENCIA

OBSDy=0.05*Hr

Dy 4.74 cm 2.30 cm Desplazamiento de fluencia

Fy 31945 kg Fuerza maxima de Corte que puede absorver el aislador

Qd 27030 kgDtm 51 cmKeff 1432 kg/cm

RIGIDEZ NO LINEAL (Ke) Ton/cmKe 6744 kg/cm Fy / Dy 6.74

OBSDUREZA SHORE 60DIAMETRO Di (φ) 0.80 m 80 cm de catalogoAREA (A) 5027 cm2 calculadoJcaucho 1500 kgf/m3 1.15 @ 1.88 gr/cm3Altura del Aislador (H) 0.51 m 51 cm de catalogoEspesor placas acero (t) 2.5 cm de catalogoNumero de Capas 33 de catalogoALTURA CAPAS CAUCHO (t) 0.014 m 1.39 cm calculadoALTURA TOTAL CAUCHO (Σt) 0.46 m 46 cm de catalogoREACCION APOYO (Pu) 22000 kg del modeloPRESION DE APOYO (Ry/A) 4.38 kg/cm2AMORTIGUAMIENTO (βeff) 0.214 calculadoMODULO ELASTICO BRUTO (K) 2000 Mpa 20000 kg/cm2 NCH 2745MODULO DE CORTE BASICO (Gef) 0.9 MPa según AASHTO 14.7.6

9 kg/cm290 Ton/m2

FACTOR DE FORMA

S= φ / ( 4 * t ) 14.3

MODULO DE ELASTICIDAD DE COMPRESION

Ec= ( 1 / ( 6 *Gef * S^2) + 4/( 3* k ) ) ^-1 638.47 Mpa 6384.7 kg/cm2 63847 T/m2

SECCION TRANSVERSAL

A= π * φ^2 /4 0.503 m2

CALCULO RIGIDEZ VERTICAL (Kv)

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RIGIDEZ VERTICAL

Kv = ( Ec * A / Σ t ) 698 T/m RIGIDEZ VERTICAL RESORTE MODELO0.698 Ton/cmproducir vibracion superior a 10 hz

Kv aislador 1000 KN/mm mayor a este valor1020000 kg/cm

1020 Ton/cm

VERIFICACION RIGIDEZ VERTICALKv calculo < kv aislador

OK

Dtm (cm) Dmax (cm) Hi (cm) Hi (cm) Q=0.10*W (kg) Qd (kg)Calculado Aislador Calculado Aislador Calculado Aislador

50.7 51 20 46 1165 27030

CUADRO RESUMEN DIMENSIONAMIENTO DEL AISLADOR

Tabla Nº13.1

Resumen Dimensionamiento Aislador

Normalmemte, el aislador toma como corte, un porcentaje del peso de la estructura

(Q solicitante), con el que se debe comparar con la capacidad del aislador.

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Rigidez Lineal Rigidez Vertical Rigidez no LinealRigidez efectiva Fuerza de Fluencia Rigidez

Effective Stiffness Effective Damping Yield Strenght StiffnessKd Keff βeff Kv Dy (cm) Fy (kg) Ke

kg/cm kg/cm Ton/cm kg/cm

902 1432 0.21 1020 4.74 31945 6744

CUADRO RESUMEN PROPIEDADES AISLADOR PARA MODELACION ESTRUCTURAL

Amortiguamiento Efectivo

No Linear propertiesLinear properties

Tabla Nº13.2

Resumen Propiedades Aisilador

Diagrama Nº13.1 Ciclo Histerético de funcionamiento del Aislador

El ciclo de funciomanieno de un aislador sismico tiene un comportamiento no lineal y lineal,

presentando mayor rigidez en su partida (Ke) no lineal, para luego tener menor rigidez durante su

deformacion de ciclo Keff lineal, retornardo a su origen por su capacidad de restitucion de rigidez

Kd.

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Se debe considerar que se deben ingresar las caracteristicas de rigideces lineales y no lineales a

los programas como el Sap 2000 o el Etabs, en link properties.

13.4 EVALUACION DE IMPLEMENTACION DE AISLADORES SISMICOS

Una vez asigandas las propiedades de rigideces en las bases del edificio, representando asi la

capacidad de deformacion del aislador sismico, de tal forma de disipar energia por su ciclo

histeretico, se debe verificar en el modelo aislado, los periodos, aceleraciones, desplazamientos y

distorsiones (Drift) entre los niveles, esfuerzos de corte de los muros o culumnas

sismoresistentes, ademas de verificar los desplazamientos reales del modelo y las reacciones de

corte en el aislador con el objeto de chequear que este tenga una demanda de funcionamiento

menor a su capacidad.

Ademas, al evaluar su implementacion se debe cuantificar las reducciones de persepcion de las

personas que habitaran la edificacion y de la disminucion de posibles daños en la edificacion

tanto estructural como elementos secundarios como tabiques y sus juntas de encuentros, que

normalmente presentan fisuras y se deben volver a sellar y muchas veces volver a pintar.

Tambien al presentar menores deformaciones, y aceleraciones en los niveles se aminora la

posibilidada de desplome de los cielos falsos, pudiendo dañar a las personas, obtaculisando los

las salidas y retardando la nueva puesta en marcha del edificio en su produccion, dado que se

requiere de tiempo para poder realizar las labores de reparaciones ante eventos sismicos de

cierta magnitud.

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W (frecuencia) T seg W (frecuencia) T segMODO Rad/seg

1 39.360 0.1596 10.82 0.582 49.350 0.1273 11.09 0.573 50.500 0.1244 11.54 0.544 106.280 0.0591 51.92 0.125 129.480 0.0485 65.83 0.106 130.850 0.0480 66.97 0.097 515.170 0.0122 108.23 0.068 719.25 0.0087 131.65 0.059 731.50 0.0086 136.98 0.05

CON AISLADORESSIN AISLADORESPERIODOS CALCULADOS DEL EDIFICIO

SIN AISLACION CON AISLACIONMODO

1 3.03 1.572 2.74 1.573 2.71 1.584 2.11 0.885 2.01 0.816 2.01 0.87 1.68 0.698 1.64 0.669 1.64 0.65

[m/Sec2]

ACELERACIONES MODALES

Cabe señalar que se debe realizar un espectro de aceleracion considerando los periodos de la

estructura aislada.

Tabla Nº13.3

Periodos sin y con aislación en Edificio

Tabla Nº13.4

Aceleraciones modales, edifico sin y con aislación

Como ya se ha mensionado, se observan claramente aumento de los periodos y diminución de las

aceleraciones de los distintos modos posibles de vibrar del edificio contemplando sus tres grados

de libertad en cada nivel.

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NIVELESTADO

DE CARGA ALTURA ENTRE PISODESP. Z DESP. Z DRIFT (cm) DRIFT (cm) DRIFT MAX CHECKH (cm) Δ Δ Δn - Δ(n-1) Δn - Δ(n-1) NCH 433 drift

H H 0.002*H Δcal < Δmax

3 325 1.46 0.262 0.00018 0.00032 0.65 OK SI 43

2 325 1.4 0.157 0.00040 0.00048 0.65 OK SI 16

1 120 1.27 0.002 0.00058 0.00002 0.24 OK NO

BASE 0 1.2 0

Espec Z

% REDUCCION DISTORSION POR

AISLADORES

MENOR DISTORSION ENTRE PISOS

OBS PERCEPCIONCON

AISLACIOSIN

AISLACIONCON

AISLACIONSIN

AISLACION

1ºNIVEL

2ºNIVEL

3ºNIVEL

BASAL

7,7

4,45

1,20

0

DEFORMACIONESENTRE NIVELES (mm)

SIN AISLACION CON AISLACION

ALTURA (m)

Tabla Nº13.5

Desplazamientos entre pisos

Gráfico Nº13.1

Desplazamientos Estructura sin y con Aislación

Se obaservan desplazamientos entre niveles menores en los niveles superiores al utilizar

aisladores sismicos.

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Descripción Sección Miembro Ec. ctrl Ratio Estatus Referencia

ARRIOSTRA E2 CAÑ 6" 750 C9 en 0.00% 0.39 Bien (H1-1a)

COLMET 101_EB HEB 260 364 C8 en 0.00% 0.28 Bien (H1-1b)

CON AISLADOR

Descripción Sección Miembro Ec. ctrl Ratio Estatus Referencia

ARRIOSTRA E2CAÑ 6" 749 C16 en 0.00% 0.35 Bien (H1-1a)

COLMET 101_EDHEB 260 402 C9 en 100.00% 0.31 Bien (H1-1a)

SIN AISLADOR

Tabla Nº13.6

Comparacion de factores de utilización

Elementos sismo resistentes

De acuerdo al diseño estructural se observan del modelo menores esfuerzos en columnas y por

ende menores relaciones demanda capacidad. No obstante, cabe señalar que esta disminución es

del orden del 10%.

Con los antecedentes expuestos, se recomienda la implementacion de aisladores sismicos en la

medida se sea posible su inversion considerando costo beneficio a largo plazo, contemplando

que sera mayor la inversion inicial, pero la reutilización de la edificacion posterior, ante un evento

sismico severo, con lo que respecta a lo productivo, será inmediata, al no incurrir en tiempos

muertos en posibles arreglos de cielos falsos, sellos y pinturas de elementos secundarios y

retoques de terminaciones.

Anexamente la persepción de los usuarios será de mayor seguridad al ver el buen desempeño

sismico del edificio y al no visulaizar grandes impactos en elementos estructurales secundarios o

en sus terminaciones. Sin embargo en nombre de la rigurosidad, en este caso la estructura sin

aisladores sismicos presenta de igual forma un buen desempeño.

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CAPITULO 14 CONCLUSIONES

En el diseño de edificios, se deben estudiar las plantas y elevaciones de arquitectura, de tal forma

de poder diseñar los ejes resistentes mediante columnas y muros de corte y verificar la

verticalidad de estos, asegurando una adecuada transmisión de carga al terreno y evitando

excentricidades de los mismos.

Anexamente se debe proponer en edificaciones en acero los ejes en que son estrictamente

necesarios implementar los arriostramientos, para colaborar al buen desempeño sismo

resistente. La cantidad mucha veces de estos elementos, se ve restringido por la arquitectura del

edificio.

En el diseño de las estructuras se deben utilizar dimensiones de elementos estructurales, lo más

liviano posible, ya que las fuerzas sísmicas van en directa proporción al peso del edificio.

Por otra parte en el diseño del edificio, se debe tener en cuenta la ubicación geográfica del

proyecto para visualizar aceleraciones sísmicas, exposición al viento y posibles cargas de nieve,

además, de conocer en el estrato a fundar, según recomendación del especialista en mecánica de

suelos.

En el análisis de resultados se debe verificar que las columnas y arriostramientos u otros

elementos sismo resistentes tengan ductibilidad disponible, para que el edificio cuente con

capacidad de absorber solicitaciones que excedan las mínimas señaladas por norma, apelando a

lo establecido en la norma sísmica que menciona los principios e hipótesis básicas de diseño para

que las edificaciones:

a) Resistan sin daños movimientos sísmicos de intensidad moderada;

b) limiten los daños en elementos no estructurales durante sismos de mediana intensidad;

c) aunque presenten daños, eviten el colapso durante sismos de intensidad excepcionalmente

severa.

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El método estático de diseño sísmico, se debe utilizar para edificaciones con las restricciones que

estable la norma sísmica siendo una de ellas en edificaciones de no más de 5 pisos y de 20 m de

altura. El método modal espectral se puede utilizar para cualquier tipo de edificio y de cualquier

altura.

Se debe entender que en el diseño modal espectral, se debe cuidar, que el diseño de elementos

se realice por el lado de la seguridad del edificio atendiendo a posibles incompatibilizaciones de

equilibrio en nudos en la superposición cuadrática de los modos de vibrar considerados.

En la modelación del edificio, se obtuvieron resultados de esfuerzos internos de elementos sismo

resistentes, similares en primer nivel, al utilizar tanto solicitación sísmica por método estático,

como método dinámico modal espectral.

En cuanto a las deformaciones sísmicas calculadas se obtuvieron desplazamientos relativos muy

similares en ambos métodos sísmicos para todos los estados de carga y sus combinaciones.

Se debe tener presente que el corte basal obtenido del análisis modal espectral por la

superposición cuadrática de todos los modos de vibrar, debe ser mayor al mínimo y menor al

máximo establecido por norma. Por lo cual se debe aplicar un factor al espectro de respuesta si

esto ocurriese, aplicando este factor al espectro introducido al programa de modelación hasta

que alcance los límites señalados por nuestra norma.

Por otra parte se hace necesario estudiar la posibilidad de implementar aisladores sísmicos a

todo tipo de construcción, dado a la fuerte componente sísmica de nuestro país, buscando

soluciones técnicas y económicas viables con posibles fuentes de fomentación fiscal. En edificios

en altura de periodos importantes, es de vital importancia su implementación, puesto que

disminuye las deformaciones en los pisos superiores y por ende aminora la percepción de las

personas que lo habitan, mejorando sustantivamente la calidad de vida y confianza en este tipo

de edificaciones.

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En las modelaciones, en ingeniería civil, es de suma importancia entender que estas, solo

pretenden interpretar o simular lo más cercano posible el comportamiento de los sismos sobre

las edificaciones, siendo esto de mucha complejidad, el poder modelar el comportamiento

sísmico exacto en edificaciones provocado por la ruptura de placas tectónicas.

Por último, atendiendo además, que en algunas localidades de nuestro país, se registraron

aceleraciones sísmicas mayores a las establecidas por nuestra norma, se hace de mucha

importancia realizar un buen diseño sismo resistente con elementos con ductibilidad disponible

con capacidad excedente para absorber y disipar energía por deformación.

ENRIQUE ROMERO MARTINEZ OMAR MÜLLER FIGUEROA INGENIEROS CIVILES

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA

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INGENIRIA CIVIL EN OBRAS CIVILES 102/110

BIBLIOGRAFIA NCH 427 cR76 “Especificaciones para el cálculo de estructuras de acero para edificios”.

NCH 431 of. 77 “Construcción – Sobrecargas de nieves”.

NCH 432 of. 71 “Calculo de la acción del viento sobre las construcciones”.

NCH 433 of. 96 mod. 2009 “Diseño sísmico de edificios”. + D.S. Nº61-2011

NCH 1537 of. 86 “Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes

y sobrecarga de uso”.

NCH 2369 of 03 “Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales”.

NCH 2745 of 03 “Analisis y diseño de edificios con aislación sísmica – Requisitos”

AISC 360-05 “Specification for Structural Steel Buildings”.

Servicio Sismológico de la Universidad de Chile http://ssn.dgf.uchile.cl/ Informes técnicos.

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ANEXOS

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ANEXO A

EXTRACTO INFORMEN TECNICO SISMO 27 FEBRERO 2010

SERVICIO SISMOLOGICO UNIVERSIDAD DE CHILE

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ANEXO B TABLA PARA SELECCIÓN DE AISLADORES SISMICOS

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