118045921 Analisis de Flexibilidad en Tuberias Basico 2012 CON MEMBRETE FINAL

8/21/2019 118045921 Analisis de Flexibilidad en Tuberias Basico 2012 CON MEMBRETE FINAL

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Análisis de Flexibilidad en Tuberías. Básico

Manual para el participante

Facilitador:

Ing. Pablo Molina MSc.

Tamare, noviembre de 2012



Ing. Pablo Molina. MSc.

Profesión: Ingeniero mecnicoInstituto de educación: !niversidad de los "ndes#studios de postgrado: Maestr$a en Ing. Mecnica, mención %Termociencias &omputacionales',!niversidad del (ulia ")os de e*periencia: +iecisiete 1-.

EXPERIE!IA "AB#RA":Mi principal e*periencia laboral /a sido en el desarrollo de proectos de ingenier$a en actividadescomo: "nlisis de le*ibilidad de Sistemas de Tuber$as #uipos 3eneración revisión de todos los planosde la disciplina mecnica asociados a los proectos: Plot Plan, Planos de Planta de Tuber$as, Planosde detalles elevaciones, Isom4tricos, P5I+6s, Planos de #uipos torres, recipientes, bombas compresores centr$fugos reciprocantes, plano de desmantelamiento.

a +esarrollo revisión de documentos listas mecnicos asociados a los proectos: Piping &lass,especificaciones mecnicas de construcción monta7e de sistemas de tuber$as, especificaciónde euipos bombas, compresores, recipientes a presión, 8ista de l$neas, 8ista de TI#9Is, lista

de materiales, informe de anlisis de fle*ibilidad de tuber$as euipos, estndar de soportesmecnicos asociados a un proecto.b "nlisis dinmico del 3olpe de "riete del Poliducto S!M"+#Sc ;tras actividades reali<adas: levantamiento en campo, lideri<ar grupos multidisciplinarios de

levantamiento de ingenier$a, ofertas t4cnicas, reuniones aclaratorias con el cliente, dise)o eimplantación del aseguramiento de la calidad de los procesos seg=n la norma IS; >001 enT#&;&;S!8T (!8I".

d Mane7o de Simuladores: &"#S"? II mi maor e*periencia, @ASAS de proceso moderadoe Buen mane7o del MI&?;S;T ;I&#f Mane7o de las ormas de +ise)o: BC1.C, BC1.D, BC1.E, &ódigo "SM# sección FII división 1 2,

P" Sistemas contra incendios, T#M" Intercambiadores de &alor &arca<a Tubo, ormas "PI: Bombas centr$fugas G10, compresores centr$fugos G1-, "ir &ooler GG1, tanuesatmosf4ricos GH0. ormas P+FS" manuales de dise)o P+FS".

g @abilidad para impartir conocimientos a terceras personas: 2C cursos t4cnicos de D0 /oras cudictados a diferentes empresasJ Profesor !niversitario de Pre Post grado en las materias:Termodinmica I II, 3eneración de Potencia, Transferencia de &alor, Simulación de lu7o deluidos.



/ Plantas donde /e traba7ado: #l Tabla<o, ?efiner$a 3uaraguao Puerto 8a &ru<, Plantas del 8ago,Planta de raccionamiento Ba7o 3rande, Plantas de refinación T$a Kuana.

i Proectos de relevancia ue /e participado: "decuación del S&I de la Planta de raccionamientoBa7o 3rande, "decuación de las plantas 38P92CD, +ise)o construcción de la Planta 38P9H,Ingenier$a de +etalle para la "mpliación de &apacidad del S!M"+#S, Suministro alcón9(uliaS!"(, Ingenier$a de +etalle Instalaciones de compresión del &ampo San Koau$n.

7 &argos ocupados en proectos: &oordinador de Proecto, 8$der de +isciplina Mecnica, 8$der del Lrea de "nlisis de le*ibilidad en Tuber$as, Ingeniero de Proectos.

&apacidad para traba7ar ba7o presión, buena disposición para traba7ar en grupo, colaborador, notengo problemas para via7ar en avión, barco, lanc/a, para ir a traba7ar a otras regiones del pa$s uotros pa$ses.

ES$%EMA &E !#TEI&#

Te'a (. )eneralidades de las tuberías1. Introducción.2. Propiedades caracter$sticas mecnicas de las tuber$as.C. Tipos de fallas comunes en sistemas de tuber$asD. &riterios de selección para el grado del anlisis de le*ibilidad de Tuber$asH. &omportamiento de los Materiales &urva esfuer<o N deformaciónG. ormas de +ise)o en Plantas de Procesos

Te'a *. Ti+os de cargas , es-ueros en tuberías-. &agas estticas +inmicas

E. #sfuer<os admisibles bsicos>. #sfuer<os sostenidos o primarios10. #sfuer<os de e*pansión o secundarios11. #sfuer<os ocasionales12. Teor$a del #sfuer<o

a. #sfuer<o longitudinalb. #sfuer<o &ircunferencialc. #sfuer<o ?adiald. #sfuer<o de &orte fuer<as lateralese. #stado tridimensional de esfuer<os en tuber$as.

f. Teor$a de allasg. alla por atiga

Te'a /. Análisis estático , análisis diná'ico1C. actores ue intervienen en el anlisis de fle*ibilidad en sistemas de tuber$as

a. #*pansión T4rmicab. +espla<amientos e*ternos



c. #fecto de la gravedad1D. "nlisis esttico

a. #n codos cone*iones o ramalesi &lculo de los factores de esfuer<oii &lculo del esfuer<o admisible por e*pansión

b. #n la tuber$ac. #n los euipos relacionados

1H. &riterios de dise)o para distintos tipos de carga estticas1G. &riterios prcticos para dise)o de fle*ibilidad en tuber$as1-. "nlisis dinmico1E. Flvulas de alivio

Te'a 0. So+ortes , ruteo de siste'as de tuberías1>. &lasificación ubicación de soportes de tuber$as.20. &lculo de las uer<as #sfuer<os en los puntos de soportes de tuber$as, a trav4s de

omogramas.

21. &onsideraciones /ec/as al momento de definir el ruteo dise)o de sistemas de tuber$as.22. "rreglo de las tuber$as en los Puentes de Tuber$as PIP#O"A

Te'a 1. !2e3ueo de e3ui+os asociados a los siste'as de tuberías2C. &/eueo de las cargas asociadas a euipos rotativos

a. Turbinas de Fapor #M" SM92Cb. &ompresores &entr$fugos "PI9G1-c. Bombas &entr$fugas "PI9G10

2D. &/eueo de las cargas asociadas a ?ecipientes a Presión

a. &lculo de esfuer<os locali<ados, debido a cargas sobre las bouillas Bolet$n O?&910-b. "plicación del Bolet$n O?& 9 2>-

Te'a 4. In-or'aci5n re3uerida , generada +or un analista de es-ueros de tuberías2H. Planos necesarios para el anlisis de fle*ibilidad de tuber$as euipos

a. +iagrama de tuber$a e instrumentación P5I+b. Planos de planta de tuber$asc. Planos de detalles elevaciones de tuber$asd. Planos isom4tricos de tuber$as

2G. +ocumentos necesarios para el anlisis de fle*ibilidad de tuber$as euipos

a. #specificaciones t4cnicas de tuber$as Piping N &lassb. 8ista de l$neasc. 8ista de Tie N Ins

2-. Información generada por el euipo de estr4sa. Informe final del anlisis de le*ibilidadb. Setc/ de las l$neas euipos anali<adosc. Tabla de cargas en las bouillas de los euipos



d. &argas sobre los soportes civiles

Sobre este 'anual

#b6eti7os Introducir al participante en el dise)o anlisis de sistemas de tuber$as euiposasociados a las mismas, desde el punto de vista de fle*ibilidad "nlisis de #sfuer<oen Tuber$as de la instalación, /aciendo 4nfasis en la aplicación de las diferentest4cnicas usadas en la solución de problemas prcticos de sistemas de tuber$as siguiendo las ormas &ódigos de Ingenier$a aplicables.

#B8ETI9#S ESPE!FI!#S

- &onocer las características -ísicas , 'ecánicas de las tuberías relacionadas con suanlisis de esfuer<os.- &onocer anali<ar los diferentes criterios de dise;o en el anlisis de le*ibilidad de

Tuber$as.- ?econocer, diferenciar calcular los diferentes ti+os de cargas , es-ueros presentes en los

sistemas de tuber$as.- &onocer los -actores 3ue generan cargas en los sistemas de tuber$as.- &onocer anali<ar los aspectos ue cubre un análisis estático de fle*ibilidad de tuber$as.



- +escribir en ue consiste el análisis diná'ico de fle*ibilidad.- &onocer, seleccionar ubicar los diferentes tipos de so+ortes de tuber$as- "duirir conocimientos bsicos para dise)ar +uentes de tuberías ue cubran los

reuerimientos de fle*ibilidad.- &onocer los c2e3ueos ue se deben reali<ar a los e3ui+os asociados a los sistemas de

tuber$as, respecto a esfuer<os cargas permisibles ba7o la orma respectiva.

- &onocer la in-or'aci5n Planos, 8istas +ocumentos ue un analista de esfuer<os detuber$as re3uiere para el anlisis ue deber$a generar despu4s del mismo.

Audiencia #l presente documento< =Análisis de Flexibilidad en Tuberías. Básico>< estdirigido a profesionales t4cnicos con e*periencia en el rea.

El +artici+ante al -inaliar el curso estará en ca+acidad de:9 +ise)ar sistemas de tuber$as fle*ibles, ba7o las ormas &ódigos aplicables9 Mane7ar muc/a de la información relacionada con anlisis de esfuer<o en tuber$as9 Mane7ar diferentes criterios al momento de /acer anlisis de fle*ibilidad a los sistemas de

tuber$as en plantas industriales.9 #ntender anali<ar los diferentes tipos de planos, documentos simulaciones Ingeniero

generados por el grupo de le*ibilidad.

Estrategias 'etodol5gicas:#*posición teórica audiovisual.Participación interactiva, e*periencias vividas, e7emplos prcticos.#7ercicios prcticos.#studio de casos particulares.

Material re3uerido +or el +artici+ante:&alculadora, lpi<, cuaderno regla.

TEMA (. )EERA"I&A&ES &E "AS T%BERAS

(. ITR#&%!!I?

8a función de las tuber$as en todas las plantas de procesos o potencia, es la de transportar de unlugar a otro gases, l$uidos o part$culas sólidas suspendidas los cuales se encuentran ba7o ciertascondiciones de presión temperatura.



8os sistemas de tuber$as deben ser dise)ados de manera tal ue e*ista una fle*ibilidad suficiente ueimpida ue las e*pansiones o contracciones t4rmicas los movimientos generados por los euipos alos ue estn conectados o las cargas e*ternas, conlleven fallas de la tuber$a o de los soportes por esfuer<os e*cesivos o fallas en las bouillas de los euipos a los ue se encuentren conectadas por reacciones maores a las admitidas por 4stos.

8a reali<ación de un anlisis de fle*ibilidad tiene como ob7etivo primordial la verificación de losesfuer<os en las tuber$as, las fuer<as momentos resultantes en las bouillas de euipos, soportes uniones bridadas, de tal forma ue estos factores cumplan con los parmetros indicados en la normarespectiva o los valores indicados por los fabricantes de los euipos de esta manera asegurar laoperación normal de los sistemas de tuber$as ba7o las condiciones de cargas tanto internas comoe*ternas a las ue se encuentren sometidas.

#l anlisis de fle*ibilidad de tuber$as provee las t4cnicas de ingenier$a necesarias para reali<ar undise)o de tuber$as sin sobrecargas ni sobreesfuer<os en los componentes de las tuber$as, ni en lascone*iones con los euipos.

#l anlisis de fle*ibilidad puede ser estructurado en dos partes fundamentales:

9 Análisis Estático. Inclue el anlisis de las cone*iones ramales codos, el anlisis de la tuber$a el anlisis de los euipos involucrados en el sistema.9 Análisis &iná'ico. Se utili<a para reali<ar estudio de vibraciones de l$neas sometidas a cargasdinmicas.

*. PR#PIE&A&ES @ !ARA!TERSTI!AS ME!I!AS &E "AS T%BERAS

Tubería: todo tipo de tubo fabricado de acuerdo con los tama)os ue aparecen en la tabla #.2.1 ver ane*o 1 en los estndares del A'erican Societ, o- Mec2anical Engineers ASME B/4.(C ,B/(.(D, se denominan tuber$as. 8as caracter$sticas de tuber$as ue se presentan en estas tablas semuestran a continuación.

#l dimetro interno para un mismo tama)o nominal de una tuber$a var$a 7unto con su espesor. Paratuber$as de 1D pulgadas maores, los dimetros e*ternos son iguales a los dimetros nominales.

( * / 0 1 4 F G D (C (( (* (/

&ia'. o'inal Sc2edule Es+esor &ia'. Area Area de Su+er-icie Su+er-icie Peso Peso del Mo'ento Modulo Radio

&ia'. Externo a b c de +ared Interno de -lu6o 'etal externa interna +or +ie agua +or +ie de inercia resistente de giro

Bin Bin Bin Bin Bin Bin H+ie Bin H+ie Blb Blb Bin Bin Bin



"ntes de la introducción de los n=meros de c4dula %sc/edule' para designar los espesores de paredde tuber$a, se empleaban los t4rminos peso estndar s, e*tra fuerte *s doble e*tra fuerte **spara indicar estos mismos espesores. 8os tama)os /asta 10' c4dula D0 son las mismos ue pesoestndar, tama)os /asta E' en c4dula E0 son los mismos ue e*tra fuerte. +oble e*tra fuerte a sidode7ada de fabricar en varios tama)os emplendose en su lugar c4dula 1G0.

8a tolerancia de fabricación admitida para tuber$as es del 12.H del #spesor ominal de Pared T especificado en la tabla #.2.1

Tubos: el resto de productos tubulares ue no sean fabricados en tama)os estndar son llamadostubos. 8os tama)os se designan por su dimetro e*terno cada tama)o se ofrece en una granvariedad de dimetros internos. #l principal uso de los tubos se reduce a los tubos de losIntercambiadores de &alor, l$neas de instrumentos, peue)as intercone*iones en euipos como&ompresores, &alderas ?efrigeradores.

Ta'a;os , longitudes co'n'ente usados en tuberías de Acero al !arbono

8os fabricantes de tuber$as ofrecen una gran gama de tama)os de tuber$as, desde 1E' /asta DD' dedimetro nominal. +e 1E' a Q' la tuber$a es usualmente utili<ada para l$neas de instrumentos o deservicios agua, aire gas. 8a tuber$a de Q' es mu usada para tra<as de vapor tuber$as au*iliaresen bombas.

8as tuber$as rectas son construidas de varias longitudes, de acuerdo a su dimetro, tuber$as de C m,Gm, 12m /asta 1Hm inusual de longitud. 8os bordes de las tuber$as pueden ser planos PE,biselados BE o roscados TE.

I'+ortancia del área de tuberías Pi+ing en +ro,ectos de ingeniería!osto del 'aterial del +ro,ecto /C JTraba7o de monta7e CH @oras @ombre @@ de ingenier$a H0

Pro+iedades )eo'Ktricas , características 'ecánicas de las tuberías

+imetro #*terno ++imetro interior d

+imetro ominal +n ominal Pipe Si<e PS

+

d



d Dnd ≤≤ D Dn ≤

Es+esor de +ared t

d Dt −=

#l sch t si d

d t α =

Superficie #*terna pie2pie: D Ao12

π =

Superficie Interna pie2pie: d Ai12

π =

Lrea Metlica in2: ( )22

4d D Am −=

π

Lrea de flu7o in2: 2

4d Af

π =

PesoR de metal por pie de Tuber$a lbpie: ( )t Dt S C AmW −== 6802.0.).(4.3

PesoR de agua por pie de Tuber$a lbpie: 23405.0433.0 d Af Ww ==

?adio de giro in: 2225.0 d D Rg +=

Momento de Inercia inD: ( ) 244 *0491.0 Rg Amd D I =−=

+ cte

1ft

"m

"f "o



Módulo de Sección inC: ( ) Dd D D I Z 440982.02 −==

R Esta expresión nos da la masa para obtener el peso se debe multiplicar por la aceleración de lagravedad del sitio.

'ero de cKdula o Sc2edule de tubería

8as tuber$as en sus varios tama)os son /ec/as con varios espesores de pared para cada tama)o, loscuales /an sido establecidos por C diferentes fuentes:

1 A'erican ational Standards Institute ASI, establece =meros de Sc/edules 10 N 1G0

2 A'erican Societ, o- Mec2anical Engineers ASME , A'erican Societ, -or Testing andMaterials ASTM, establecieron las siguientes designaciones:9 ST+ estandard9 S e*trafuerte9 S doble e*trafuerte

C A'erican Petroleu' Institute API estableció las designaciones H8 H8

#l n=mero de Sc/edule, se obtiene en forma apro*imada a partir de la e*presión:

=mero de &4dulaS

P 1000=

donde:

S = esfuer<o admisible de traba7o en 2lg pulbs

P = presión manom4trica interna en 2lg pulbs

8a e*presión anterior se basa en la formula para el clculo del espesor de la tuber$a:

xct t m ++= donde:S

PDt

2=

donde:



t m = Espesor mínimo requerido, incluyendo tolerancia de mecaniado, corrosión y erosión, en pulg.

t = Espesor del tubo debido a presión, en pulg.! = !i"metro exterior del tubo, en pulg.c = Tolerancia mecaniado #rosca o acanaladura$, corrosión y erosión, en pulg. % = Tolerancia de &abricación = '(,)* tm

#n conclusión, el n=mero de c4dula es una e*presión ue viene a ser ms o menos proporcional enrelación entre la presión de traba7o el esfuer<o admisible tambi4n a la relación entre el espesor corro$do el dimetro e*terior.Es+esor o'inal de +ared de tubería so'etida a +resi5n Interna t< segn la or'a ASIB/(./

Para tuber$as metlicas con un espesor de pared t U + G, el es+esor no'inal de la pared detuber$a recta t se puede calcular de la siguiente forma:

)(2 PY SEW

PDt

+= o

[ ])1(2

)2(

Y P SEW

cd P t

−−+=

donde:

t = Espesor nominal de pared debido a presion interna, pulg.P = Presión de dise+o interna, psi.! = !i"metro exterior de la tubería, pulg.S = Es&uero permisible de la tubería a la temperatura de dise+o #Tabla -' del SE /0'.0$E = 1actor longitudinal de 2unta, adimensional #Tabla -' o -'/ del SE /0'.0$3 = 4oe&iciente #ver tabla (.' o tabla 056.'.' del SE /0'.0$7 =1actor de 8educción de 8igide de la 2unta Soldada para tubería &abricada #Tabla 05(.0.) SE /0'.0.$

"a tolerancia de -abricaci5n< usual'ente se esti'a en (*<1 J de t.

TAB"A *.( Tabla /C0.(.( ASI B/(./9alores de @ +ara 'ateriales -errosos

MATERIA" L DCC D1C (CCC (C1C ((CC ((1C (*CC (*1C

1erritico 0.D 0.H 0.- 0.- 0.- 0.- 0.- 0.-

"usten$tico 0.D 0.D 0.D 0.D 0.H 0.- 0.- 0.-

"leaciones

de :$Mel0.D 0.D 0.D 0.D 0.D 0.D 0.H 0.-

;tros

+=ctiles 0.D 0.D 0.D 0.D 0.D 0.D 0.D 0.D

@ierro1undido

0

Te'+eratura NF



Para espesores de pared t V +G o para relaciones de PS# W 0,CEH el clculo del espesor de paredde tuber$a recta por presión interna reuiere de consideraciones especiales respecto a ciertosfactores, tales como: teor$a de fallas, efectos de fatiga esfuer<os t4rmicos.

Si t U +G, entonces el valor del coeficiente A se calcula de:cd D

cd Y

2

2

+++=

/. TIP#S &E FA""AS !#M%ES E SISTEMAS &E T%BERAS

8as fallas ms comunes ue pueden sufrir los sistemas de tuber$as son las siguientes:

allas por sobrepasar esfuer<os admisibles.

atiga en los materiales.

#sfuer<os e*cesivos en los elementos de un soporte.

ugas en 7untas o uniones.

Mal funcionamiento o deterioro de un euipo por fuer<as momentos e*cesivos en las

bouillas. ?esonancia por cargas dinmicas.

#l analista de esfuer<o debe estudiar estas fallas dise)ar sistemas de tuber$as ue eviten laaparición de las mismas.

8as causas ue com=nmente dan origen a este tipo de fallas son las siguientes:

#rrores en el dise)o en el anlisis de fle*ibilidad, o por falta de 4ste.

alta de comunicación interdisciplinaria Tuber$as, &ivil, #uipos Procesos.

alta de una adecuada supervisión de construcción.

alta de personal en obra con e*periencia en fle*ibilidad.

0. !RITERI#S &E SE"E!!I? PARA E" )RA&# &E" A"ISIS &E F"EXIBI"I&A& &ET%BERAS



#l primer paso para la reali<ación de un anlisis de fle*ibilidad es determinar las condiciones a lasue est sometido el sistema de tuber$as para verificar el ti+o de análisis re3uerido, dependiendo siel sistema a anali<ar es cr$tico o no.

!sualmente el anlisis de esfuer<os deber reali<arse con las condiciones de -lexibilidad delproecto temperatura presión, suministradas por el +epartamento de Procesos en las 8istas de8$neas. #n caso ue en un proecto determinado no se tenga dic/a información, el anlisis deberser reali<ado con las condiciones de o+eraci5n , de dise;o de los sistemas. &uando estemos enpresencia de l$neas cr$ticas, en las cuales las configuración no nos permita obtener resultadossatisfactorios, se podr reali<ar el anlisis con las condiciones de operación del sistema, previaaprobación del 8$der de le*ibilidad del Proecto:X

#l 8$der de le*ibilidad de un Proecto es la persona encargada de determinar cuales son las l$neasue reuieren anlisis de fle*ibilidad manual o computari<ada cual no, la prioridad de las l$neascr$ticas a anali<ar, deber refle7arlas en la "ista de "íneas del Pro,ecto.

!na gu$a para verificar los sistemas de tuber$as ue reuieren anlisis de fle*ibilidad es la siguiente:

a Se deber reali<ar análisis es+ecialiado a las siguientes l$neas:

Todas las l$neas de alta presión, superior a &lass 2H00 seg=n el "SY B1G.H.

Todas las l$neas de alta temperatura, superior a los 1000 Z HC- [&.

Tuber$as maores de DEX de dimetro.

8$neas con Kuntas de #*pansión.

b Se deber reali<ar análisis +or co'+utadora a las siguientes l$neas:

8$neas conectadas a bombas compresores centr$fugos o reciprocantes a turbinas,

ue cumplan con: +imetro maor o igual a CX con temperatura ≥ a H0Z& o \ G Z&.

8$neas conectadas a enfriadores por aire "ir &ooler.

8$neas conectadas a recipientes, seg=n "SM# Sección FIII. +ivisión 2 presión > C000 lb

8$neas conectadas a /ornos o calentadores de llama directa.

8$neas conectadas a euipos de aluminio.

8$neas conectadas a ca7as fr$as.

8$neas sometidas a vibraciones o a cargas ocasionales significativas ue reuieran de anlisis

dinmico. Sistemas su7etos a presión e*terna.

8$neas de procesos enterradas.



8$neas de transferencia de #tileno, de vapor de alta presión o de sistemas de alivio de alta

presión.

c Se deber reali<ar solamente análisis 7isual, debido a ue no reuieren anlisis formal defle*ibilidad, a las siguientes l$neas:

Sistemas similares a otros con un r4cord e*itoso de funcionamiento.

Sistemas ue al anali<arlo rpidamente se puede comparar con otro similar reali<ado

previamente. Sistemas de tama)o uniforme, con no ms de dos puntos de fi7ación, sin apoos o

restricciones intermedias cumplen con:

( ) 12

* K

U L

y D≤

−

donde:

! = di"metro nominal #in, mm$y = resultante de todos los desplaamientos que deben ser absorbidos por el sistema #in, mm$.9 = longitud desarrollada por la tubería entre los dos ancla:es #&t, m$.; = distancia en línea recta entre los ancla:es #&t, m$,< ' = 5.50 en el sistema ingles de unidades o (5.5 en el sistema S>.

!riterios de selecci5n segn &esign o- Pi+ing S,ste's Oellogg

Para establecer el tipo de estudio reuerido para las tuber$as la ]ellogg establece las siguientescategor$as:

!ategoría I

8as l$neas ubicadas dentro de esta categor$a deben ser revisadas por el l$der de fle*ibilidad delproecto, de manera ue 4ste estable<ca el procedimiento de estudio para el caso:

o 8$neas de alta presión, donde su valor de dise)o, e*cede lo admisible por el "SI B1G.H&lase 2H00.

o 8$neas con temperaturas superiores a 1000Z HCE Z&.

o 8$neas con dimetros maores a DE'

o 8$neas dise)adas con ms de 22000 ciclos

o 8$neas ue mane7an servicios !lase M ver figura MC00 "SM#"SI BC1.C

o 8$neas de transferencia de #tileno.







!ategoría II

8as l$neas en esta categor$a reuieren de un estudio mandatorio por computadora:

o Todas las l$neas comprendidas en la &ategor$a II de la ig. D.1o 8$neas conectadas a: bombas reciprocantes, compresores turbinas, con temperaturas

superiores a 2H0Z maores de CX.o 8$neas conectadas a bombas : ≥DX temperatura ≥C00 [ ≥12X temperatura ≥2H0Z,

l$neas con dimetro superior al euipo temperatura ≥C00^.

o 8$neas conectadas a los siguientes euipos:

o ?ecipientes "SM#, Sección FIII, +ivisión 2

o @ornos

o #uipo de aluminio

o "ir &oolers

!ategoría III

8as l$neas comprendidas en esta &ategor$a reuieren de un anlisis, el cual puede efectuarse por m4todos apro*imados. +entro de esta &ategor$a se encuentran todas las tuber$as pertenecientes a la&ategor$a III de la ig. D.1.

!ategoría I9

8as l$neas comprendidas en esta categor$a sólo reuieren una inspección visual o el uso de m4todosapro*imados. +entro de esta &ategor$a se encuentran todas las l$neas indicadas en la ig. D.1 como&ategor$a IF.





1. !#MP#RTAMIET# &E "#S MATERIA"ES

#l comportamiento de los materiales d=ctiles, tales como "STM "HC 3r. B. se puede observar mediante una curva #sfuer<o Fs. +eformación.



+onde E es el M5dulo de Elasticidad del 'aterial, se puede leer en la Tabla &9G del "p4ndice & del "SI BC1.C ver ane*o 2.

#sta curva nos muestra el l$mite de fluencia de los materiales, as$ como la variación de esfuer<os enlos materiales con respecto a las deformaciones sufridas en las tuber$as.

#l Es-uero de Fluencia , es el punto en el cual cada despla<amiento adicional puede causar una

deformación permanente o ruptura de los elementos sometidos a esfuer<os. "l reali<ar el anlisis defle*ibilidad, se busca no superar en ning=n momento el lí'ite de -luencia para ue la deformacióndel material no sea permanente, o se genere la fractura del material.

#l Es-uero lti'o o Resistencia a la Tracci5n u es el punto mas alto de la curva para muc/os

materiales es el punto donde ocurre la rotura de la probeta.

8os valores de los esfuer<os admisibles se obtienen, seg=n la temperatura, en las normascorrespondientes a cada sistema de tuber$as. Para tuber$as metlicas los valores de esfuer<osadmisibles se encuentran en la Tabla AQ( del A+Kndice A de la nor'a ASI B/(./ ver ane*o C.

"lgunas Propiedades Mecnicas de los Materiales se muestran en la tabla siguiente.







4. #RMAS &E &ISE#

8as normas ms utili<adas en el anlisis de sistemas de tuber$as son las normas del "mericanational Standard Instituto la "merican Societ of Mec/anical #ngineers "SI"SM# BC1.C. &adauno de estos códigos recoge la e*periencia de numerosas empresas especiali<adas, investigadores,ingenieros de proecto e ingenieros de campo en reas de aplicación espec$ficas, a saber:

BC1.1 Po_er Piping.

BC1.C &/emical Plant and Petroleum ?efiner Piping. BC1.D 8iuid Transportation Sstems for @drocarbons, Petroleum 3as, "n/drous

"mmonia and "lco/ols. BC1.H ?efrigeration Piping.

BC1.E 3as Transmission and +istribution Piping Sstems.

BC1.> Building Services Piping.

BC1.11 Slurr Transportation Piping Sstems.

#n lo relativo al dise)o, todas estas normas son mu parecidas, e*istiendo algunas discrepancias enrelación a las condiciones de dise)o, al clculo de los esfuer<os a los factores de seguridad ue se

establecen para definir la tabla de esfuer<os bsicos admisibles.

?estringi4ndonos al aspecto del dise)o de sistemas de tuber$as, estas normas establecenbsicamente criterios en relación a lo siguiente:

a Tipos de cargas a considerar.b &lculo de los esfuer<os generados por los distintos tipos de cargas.c #valuación de esfuer<os admisibles.



TEMA *. TIP#S &E !AR)AS @ ESF%ER#S E T%BERAS

. !AR)AS ESTTI!AS @ &IMI!AS

8as investigaciones de Marl con7untamente con la aceptación de la Teor$a de falla XTresca',conllevaron a la identificación de un problema bsico en el dise)o de un sistema de tuber$a. 8anecesidad del cumplimiento de dos ti+os de criterio, uno para las cargas +ri'arias, las cualesgeneran el tipo de falla catastrófica, otro para las cargas secundarias, las cuales generan cargasc$clicas guiadas por despla<amientos c$clicos, generando el tipo de -alla +or -atiga. 8as

caracter$sticas principales de estos dos tipos de carga se describen a continuación:

!aracterísticas de las cargas +ri'arias:

• Su magnitud es por lo general definida por la aplicación de cargas ue estn presentes en

todo momento, tales como: gravedad, presión, fuer<as e*ternas, entre otras.• o son autolimitadas, una ve< ue empie<a la deformación plstica continua /asta ue

apare<can fuer<as de euilibrio.• Por lo general no son cargas c$clicas.

• 8os l$mites admisibles para este tipo de carga estn definidos por las teor$as de falla: Tresca,?anine u ;ctaedral, relativas a la fluencia del material.

• 8a aplicación e*cesiva de la carga puede generar falla por ruptura, la falla puede ocurrir por la

aplicación =nica de la carga.

!aracterísticas de las cargas secundarias:



• 8a magnitud de su aplicación est definida por la aplicación de despla<amientos t4rmicos delas tuber$as, de los ancla7es, asentamientos, etc.

• 8as cargas secundarias son por lo general autolimitadas, su magnitud disminue a medida

u4 sucede la deformación plstica.

• Son por lo general de naturale<a c$clica, e*cepto en el caso de asentamiento.• 8os l$mites de esfuer<o para este tipo de carga, estn basados en el tipo de falla por fatiga. +e

au$ ue se considere el esfuer<o resultante despu4s de aparecer el fenómeno de XSelf9Spring' del material.

+e acuerdo a las caracter$sticas de las cargas descritas anteriormente, los códigos e*igen laaplicación de los pasos ue se nombran a continuación para el dise)o de una l$nea:

1. &alcular los esfuer<os primarios ocasionados por: peso, presión, cargas a*iales, etc., compararlos con los esfuer<os admisibles del material a la presión de dise)o.

&alcular los esfuer<os secundarios ocasionados por e*pansiones t4rmicas, asentamientos, etc., compararlos con el esfuer<o admisible del material a la temperatura de dise)o. #ste esfuer<oadmisible considera un factor de seguridad del esfuer<o para alcan<ar una vida a fatiga. Kams elvalor de un esfuer<o admisible puede ser superior a la suma del esfuer<o admisible en caliente msel esfuer<o admisible en fr$o.

#n general, las +rinci+ales cargas ue afectan normalmente a los sistemas de tuber$as, son lassiguientes:

&argas por efecto del peso cargas vivas cargas muertas.

&argas por efecto de la e*pansión contracción t4rmica.

&argas generadas por efecto de soportes, ancla7es movimientos e*ternos.

&argas por presiones internas e*ternas.

G. ESF%ER#S A&MISIB"ES BSI!#S

8os esfuer<os admisibles bsicos se definen en t4rminos de las propiedades de resistencia mecnicadel material obtenidas en ensaos de tracción para diferentes niveles de temperatura de un -actor de seguridad global. #stos esfuer<os admisibles bsicos, as$ como el l$mite de fluencia laresistencia a la tracción, estn listados en el "p4ndice ", Tabla "91, del código BC1.C ver ane*o D enfunción de la temperatura, as$, por e7emplo, para el acero "PI9H8 3rado " tenemos ue:

#l l$mite de fluencia es: S, L /C si8a resistencia a la tracción es: Su L 0G si



#l esfuer<o admisible bsico en función de la temperatura viene dado por:

1G.0 ]si si 9 200< T < H000

1D.E ]si si T G00[

S 1D.H ]si si T GH0[1D.D ]si si T -00[ 10.-]si si T -H0[>,C ]si si T E00[, etc.

#*cepto para tuber$as de fundición o para materiales de pernos tornillos, el esfuer<o admisiblebsico para una determinada temperatura se establece como el valor ue resulte menor entre untercio de la resistencia a la tracción dos tercios del l$mite de fluencia. #sto es:

S mYn `1C Su, 2C Sy

#sto significa ue, en principio, la tuber$a ser dise)ada con factores de seguridad de C contra lafractura o de 1.H contra la fluencia.

"s$ pues a te'+eratura a'biente para el material ue /emos tomado como e7emplo, tenemos ue:

S m$n `1C DE ]si, 2C C0 ]si }

S m$n `1G ]si, 20 ]siS 1G ]si

D. ESF%ER#S S#STEI&#S # PRIMARI#S

Son auellos ue se originan por el peso propio de la tuber$a, el aislamiento, el fluidoJ la presión delsistema las fuer<as momentos aplicados sobre las tuber$as.

8as principales caracter$sticas de los esfuer<os primarios son las siguientes:

• 8os esfuer<os primarios e*cesivamente elevados pueden producir una deformación plstica

la ruptura del material.• 8os esfuer<os primarios no son auto9limitantes, es decir, una ve< ue comien<a la

deformación plstica, continua avan<ando /asta ue se logre un euilibrio de las fuer<as o/asta ue ocurra una falla del material.

• ormalmente no son de naturale<a c$clica.

• 8as cargas ms frecuentes para los esfuer<os primarios o sostenidos son la presión el peso.



• 8os l$mites admisibles para los esfuer<os sostenidos son usualmente referidos al esfuer<o defluencia donde comien<an las deformaciones plsticas. o al esfuer<o =ltimo del material, dependen de la presión de dise)o.

8os esfuer<os admisibles en sostenido seg=n el código "SM# BC1.C son iguales a los esfuer<os de

fluencia en caliente para cada material ver ap4ndice " 91 del código

S(sus) ≤ Sa = Sh

donde:Sa... Es&uero admisibleSh... Es&uero en caliente #evaluado a la temperatura de operación o de diseño $

(C. ESF%ER#S &E EXPASI? # SE!%&ARI#S

8os esfuer<os secundarios son los ue se encuentran presentes durante los arranues o paradas deplanta, tienden a disminuir con el tiempo debido a la rela7ación del material. Tambi4n por efectos delcambio de temperatura entre el d$a la noc/e.

8as caracter$sticas de los esfuer<os secundarios son las siguientes:

• Son esfuer<os c$clicos, debido a ue son producidos por contracciones o dilatacionest4rmicas.

• Pueden producir fallas en el material, usualmente despu4s de un n=mero elevado de

aplicaciones de la carga el /ec/o ue un sistema /aa funcionado por muc/os a)os noindica ue /aa sido bien dise)ado a la fatiga.

• &asi siempre son auto9limitantes, as$ ue la simple aplicación de la fuer<a no produce falla.

• Producen la formación de peue)as grietas en la superficie de las tuber$as ue presentan

imperfecciones o defectos.• 8as superficies corro$das sirven como intensificadores de esfuer<os como punto de

iniciación de grietas.

8os esfuer<os por e*pansión t4rmica son producidos por los despla<amientos t4rmicos del material.8os esfuer<os admisibles en e*pansión seg=n el código "SY"SM# BC1.C se calculan de la siguientemanera:

S(exp) ≤ Sa = f( 1,25 Sc+ 0,25 Sh )

S(exp) ≤ Sa = f [ 1,25 (Sc+ Sh ) - SL] (cuado Sh ! SL)



donde:

Sa... Es&uero admisible en expansiónSh... Es&uero a &luencia en caliente #evaluado a la temperatura de operación o de dise+o$Sc... Es&uero a &luencia en &río #evaluado a la temperatura ambiente$&... 1actor de reducción de es&ueros por &atiga #ver gra&ica 05(.0.) - ?S@ASE /0'.0$.S L Esfue"#o $o%itudia$, de&ido a peso ' p"esi

Tabla del Factor de reducci5n de es-ueros +or el o. de !iclos

Si no se conoce el n=mero de ciclos se toma el valor de uno 1 para el factor de corrección &

((. ESF%ER#S #!ASI#A"ES

Son auellos producidos por cargas e*cepcionales como: cargas de viento, vibraciones en euipos,movimientos tel=ricos, 7ál7ulas de ali7io, golpe de ariete todas auellas cargas e*ternas ue nosean constantes. 8a norma permite ue la suma de estos esfuer<os, sean iguales a los esfuer<os defluencia del material, por lo tanto:

S(occ) ≤ S'

!sualmente, los códigos indican ue para evaluar los esfuer<os ocasionales, 4stos deben ser

sumados a los esfuer<os producidos por las cargas sostenidas, comparan estos esfuer<os totalescon el esfuer<o admisible en caliente, incrementado en un porcenta7e ue depende del códigoaplicado.

S(occ) + SL ≤ 1** Sh (a"a e$ SE .*1*)

N. &E !I!"#S FA!T#R -

19 -.000 1.0

-.0019 1D.000 0.>

1D.0019 22.000 0.E

22.001 DH.000 0.-

DH.0019 100.000 0.G

100.0019 200.000 0.H

200.0019 -00.000 0.D

-00.0019 2.000.000 0.C



(* .TE#RA &E" ESF%ER#

(*.(. Es-uero "ongitudinal

Es-uero longitudinal debido a cargas axiales< ver siguiente figura

mx L A ! S =

donde:S9 -B Es&uero longitudinal, lbsApulg (

1 ax -B 1uera axial aplicada, lbs

m -B "rea met"lica de la tubería (4

22

0 π id d −

= pulg (

d o -B !i"metro externo de la tubería, pulg d i -B !i"metro interno de la tubería, pulg

Es-uero longitudinal debido a la +resi5n interna

( ) m p"#sx L A ! S =

mi L A A pS *=

donde:P -B Presión interna, psi

i -B Crea interna de la tubería, pulg ( 4

2

id π =

m -B Crea met"lica de la tubería, pulg (

Sustituendo los t4rminos para rea interna rea metlica

( ) ( )( )didodidodi P didod P S i L −+=−= 2222 **

Sustituendo:

d m =# d o D d i $A ( , d o D d i = ( d m d o - d i = (t



donde:d m - B !i"metro medio, pulg t - B Espesor de la tubería, pulg

Se tiene: t d d P S mi L 4* 2

=

"pro*imando: d i = d m = d o

Se obtiene: t d P S o L 4*=

Es-uero longitudinal debido al 'o'ento -lector

I C $ S f L *=

donde:

& -B omento &lector aplicado, lbsFpie4 -B !istancia radial a cualquier punto de la pared de la tubería, pulg > -B omento inercial de la tubería, pulg 6

Z $ I Ro $ S f f L == *(max)

8 o -B 8adio externo de la tubería, pulg G - B ódulo de sección de la tubería, pulg 0



Es-uero longitudinal total

Sumando los distintos esfuer<os longitudinales descritos anteriormente se obtiene:

Z $ t Pd A ! S oomx L ++= 4

(*.*. Es-uero circun-erencial

t Pd S i % 2=

"pro*imación conservadora t Pd S o % 2= al anterior

donde:SH -B Es&uero de membrana circun&erencial debido a la presión interna, lbsApulg (

P -B Presión, psig

(*./. Es-uero Radial

( )22

2222)/*(

Ri Ro

R Ro Ri Ri P S R −

−=

Si 8 = 8 i S8 = P

Si 8 = 8 o S8 = 5

donde:S8 -B Es&uero radial debido a la presión interna, lbsApulg (

8 i -B 8adio interno de la tubería, pulg 8 -B !istancia radial en cualquier punto de la pared de la tubería, pulg



+ebido a ue S? 0 para ? ?o, punto en el cual el esfuer<o a fle*ión es m*imo,tradicionalmente se 2a considerado el es-uero radial igual a cero.

(*.0. Es-uero a !orte Fueras "aterales

)(

22*

22max

io R R

&

Am&

−==π

τ

donde:

τ max -B Es&uero a corte m"ximo, psi I -B 4arga transversal aplicada, lbs

+ebido a ue el esfuer<o a fle*ión es m*imo en la fibra ms e*terna, el esfuer<o de corte productode las fuer<as laterales aplicadas se considera igual a cero.

(*.1. Es-uero de !orte Torsi5n

J = T F 8AKsi 8 = 8 L J = J max = T F 8 L AKK = (> G = >A8 o / ax = 23



donde:8 -B !istancia radial al punto de interMs, pulg K -B 8esistencia torsional de la tubería, pulg 6

T -B omento torsional interno, actuando en la sección transversal de la tubería, lbs-pie.

E6e'+lo de !álculo

+e acuerdo a lo descrito anteriormente, por ra<ones de comodidad, en el clculo de esfuer<os entuber$a no se consideran algunos componentes. 8a maor$a de los &ódigos calculan los esfuer<ossiguiendo las siguientes ecuaciones:

#sfuer<o 8ongitudinal: Z $ t Pd A ! S bomx L ++= 4

#sfuer<o de &orte: J MT 2(

#sfuer<o &ircunferencial: t Pd S o % 2=

+atos de la tuber$a &argas en la tuber$ado G,G2H' Momento de fle*ión Mb D.2D- pie N lbdi G,0GH' uer<a a*ial a* CC.DEE lbt 0,2E' Presión P G00psi( E,HpulgC Momento a Torsión Mt E.D>H pie N lb "m H,HE pulg2

Es-uero "ongitudinal.

S8 CC.DEEH,HE G00 R G,G2HD0,2E D.2D- R 12E,H 1H.HD-,- psiS8 G.000 C.HD> H.>>E,G 1H.HD-,G psi

Es-uero de !orte.τ E.D>H R 122E,H H.>>G,H psi

Es-uero !ircun-erencial.S@ G00 R G,G2H20,2E -.0>E,2 psi

(*. 4. Estado tridi'ensional de es-ueros en una tubería

#*iste una variedad infinita de orientaciones ba7o las cuales este cubo puede ser anali<ado. Por e7emplo e*iste una orientación para el cual uno de los esfuer<os ortogonales es ma*imi<ado losesfuer<os perpendiculares minimi<ados, en esta orientación los esfuer<os ortogonales son llamadosesfuer<os principales, siendo para este caso los esfuer<os de corte cero. #*iste otra orientaciónllamada del esfuer<o cortante m*imo, para la cual los esfuer<os ortogonales son cero el esfuer<o



cortante m*imo, los valores de los esfuer<os principales del esfuer<o cortante pueden ser determinados utili<ando el &$rculo +e Mo/r, el cual se obtiene por el ploteo de los esfuer<os normales

S versus los esfuer<os de corte τ.

!írculo &e Mo2r

( )( )[ ] ( )[ ] 2/42/ 2

1222

122

τ τ +−=+−= % L % L

S S S S R

( ) 2/ % L S S C +=

( ) ( )[ ] 2/42/ 2

122

2,1 τ +−±+=±= % L % L S S S S RC S

( )[ ] 2/4 21

22

max τ τ +−== % L S S R



(*. Teorías de -allas

Para fines de dise)o es necesario establecer una comparación, entre los esfuer<os calculados unIimite admisible.&on este ob7etivo se /an elaborado varias teor$as de fallas dentro de las cualespodemos mencionar:

o Teor$a del esfuer<o octaedral Fon Misses.

o Teor$a del esfuer<o cortante m*imo Tresca.

o Teor$a del esfuer<o m*imo ?anine.

#stas teor$as tratan de establecer una relaci5n entre un estado arbitrario tridi'ensional dees-ueros , un estado uniaxial de es-ueros, a ue los datos de falla de material son obtenidos apartir de ensaos a tracción de material.

#l Teore'a del es-uero cortante 'áxi'o TRES!A< establece ue:

N9a &alla de un material ocurre cuando el es&uero cortante m"ximo de un estado general de es&ueroal cual se encuentra sometido, iguala o supera al es&uero cortante m"ximo ba:o &luencia de unensayo a tracción #estado uniaxial de es&ueros$O.

2max

Sy

<τ

+e acuerdo a lo establecido anteriormente, para un estado de esfuer<os en las paredes de unatuber$a se deber cumplir:

( )[ ]2

24 21

22

max

SyS S % L <+−= τ τ

( )[ ] SyS S % L <+−=

21

22

max 4τ τ

#l Teore'a del es-uero 'áxi'o RAOIE< establece ue:



N9a &alla de un material ocurre cuando el es&uero principal m"ximo de un estado general de es&ueroal cual se encuentra sometido, iguala o supera al es&uero de &luencia de un ensayo a tracción#estado uniaxial de es&ueros$O.

SyS <1

8os códigos de tuber$a utili<an el Teorema de ?aning para fallas relacionadas con la Presión elTeorema de Tresca para fallas relacionadas con la le*ibilidad de la tuber$a.

(*.G. Falla +or -atiga

8as teor$as de falla descritas /asta el momento, anali<an el tipo de falla catastrófica en la tuber$acomo producto de la aplicación de una fuer<a constante en el tiempo. Sin embargo, se /a encontradoue algunas tuber$as ó recipientes fallan tiempo despu4s de estar operando sin problemas. 8ae*plicación de este problema se fundamentó en el fenómeno de la fatiga, resultado de la propagaciónde la grieta debido a la aplicación de cargas c$clicas.

8os aceros otros metales estn constituidos por patrones de mol4culas llamadas estructurascristalinas. #stos patrones no se mantienen a lo largo de todo el metal, sino ue var$an su orientaciónformando lo ue recibe el nombre de granos. #n otras palabras, los granos constitu,en +e3ue;asislas 'icrosc5+icas de +atrones cristalinos uni-or'es.

&uando sucede una deformación plstica se produce un movimiento de dislocación, el cual se verefle7ado en el borde de cada grano. "s$ en los bordes de los granos se van acumulandodislocaciones, produciendo una rigidi<ación del material, con la consecuente aparición de una grietapor acumulación de esfuer<os.

"l someter un material a cargas c$clicas, a=n estando 4stas por deba7o de las cargas a fluencias,llegado un n=mero suficiente de ciclo comien<a un movimiento de dislocaciones /asta formar la grietaen el borde del grano. 8as grietas constituen puntos de intensificación de esfuer<os por lo ue unave< formados comien<a a ceder el material /asta producirse la falla.

8a &urva de ?esistencia a atiga del Material muestra la resistencia del mismo para distintos valoresde cargas c$clicas. 8a elaboración de esta grafica se reali<a mediante ensaos a fatiga ba7o distintos

niveles de carga c$clica, el numero de ciclos a los cuales se produce la falla se grafica contra el niveldel esfuer<o aplicado. #n casi todos los ensaos el nivel medio del esfuer<o es cero.



Si en el primer ciclo los niveles de despla<amiento aplicados producen una deformación plstica en elmaterial con ello una precarga en el sistema, los despla<amientos c$clicos aplicados luegoproducirn un rela7amiento en el material, reduciendo los esfuer<os originados en el primer ciclo.



+ebido a este fenómeno los esfuer<os admisibles para las e*pansiones t4rmicas de la tuber$a sonsuperiores a los admisibles para las cargas c$clicas.

(*.D. A"ISIS ESTATI!# E T%BERA RE!TA< !#&#S @ !#EXI#ES RAMA"ES

+e acuerdo a los códigos de dise)o BC1, el esfuer<o por cargas secundarias actuante S# en tramosde tuber$a recta se calcula de la siguiente manera:

22 4St SbSE += Sb = &AG, St = tA(G

#l cual no puede e*ceder los limites admisibles Sa, establecido por los códigos BC1

&onde:

Sb es el es&uero longitudinal debido a momento &lector.St es el es&uero torsor #es&. 4ortante debido a momento torsor$.G ódulo de sección de la tubería.

(*.D.(. !"!%"# &E ESF%ER#S E !#&#S

#l clculo del esfuer<o flector Sb, para codos estandari<ados codos mitrados se /ace por lasiguiente ecuación:

( ) ( )

Z

$ i $ iSb ooii

22 +=

donde:

i o.1actor de >ntensi&icación de Es&ueros #plano externo$i i..1actor de >ntensi&icación de Es&ueros #plano interno$ i ... omento &lector en el plano. o... omento &lector &uera del Plano.

Para los codos, la e*plicación de este fenómeno se basa en el /ec/o de ue al ser sometido a fle*iónocurre una ovali<ación del rea transversal acercando las fibras mas e*ternas al e7e neutro,reduciendo el Mo'ento de Inercia incre'ento de la -lexibilidad< au'entando el Modulo deSecci5n au'ento del es-uero generado.

#l radio de incremento de los esfuer<os a fle*ión, definido por el actor de Intensificación de#sfuer<os i , est directamente relacionado con el actor de le*ibilidad /, de cada elemento.



donde:

i o 1actor de >ntensi&icación de Es&ueros #plano externo$i i 1actor de >ntensi&icación de Es&ueros #plano interno$h 4aracterística de 1lexibilidad = tF8Ar (

t Espesor de la pared, en plg 8 8adio medio del codo, en plg t radio medio de la sección del codo, en plg

Tomando como base las formulas desarrolladas por el codo, se encontraron las relaciones para elresto de los accesorios, cuos resultados se muestran en la Tabla +91 del "p4ndice + del "SI BC1.C

ver ane*o D.

(*.D.*. !"!%"# &E ESF%ER#S E !#EXI#ES RAMA"ES

#l clculo del esfuer<o flector Sb, para cone*iones ramales se /ace por las siguientes ecuaciones:

Para el &abe<al: ( ) ( )

Z

$ i $ iSb

ooii

22 +=



Para el ramal: ( ) ( ) Z#

$ i $ iSb ooii

22

+=

Ge =Q r ( ( Ts

+onde:

Ge ódulo de Sección E&ectivo del 8amal 8 ( 8adio medio de la Sección transversal del ramal Ts Espesor de pared e&ectivo del ramal.

#l &ódigo "SM# BC1.C nos da las ecuaciones necesarias +ara el cálculo del Factor deIntensi-icaci5n de Es-ueros SIF. Seg=n algunas teor$as estudiadas a lo largo del tiempo, elFactor de Intensi-icaci5n de Es-ueros +ara cur7as o codos, podr$a calcularse de la siguientemanera:

32

'

ci = #cuación general

4

1

4

3 += oi ii

donde:

i = 1actor de >ntensi&icación de Es&ueros #S>1$. #ver apMndice ! del ?S> /0'.0$c = 4onstante que depende de la naturalea del es&uero aplicado #torsión, &lexión$h = 4aracterística de &lexibilidad #ver apMndice ! del ?S> /0'.0$

(*.D./. !"!%"# &E FA!T#RES &E ESF%ER#S



a Factor de !oncentraci5n de Es-ueros S!F Stress !oncentration Factor#ste factor da una relaci5n de los es-ueros 3ue se +roducen en un ele'ento +or e-ectos dediscontinuidades geo'Ktricas del 'is'o:

Es-ueros en la discontinuidad bordes no redondeadosS!F LUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU

Es-uero no'inal

b Factor de Flexibilidad O

#l factor de fle*ibilidad ] es la relaci5n entre la 'áxi'a rotaci5n real +or unidad de longitud< , la

rotaci5n +or unidad de longitud 3ue +redice la teoría de 7igas< o dic2o de otra 'anera< es elcociente entre los des+laa'ientos , rotaciones 3ue ad'iten los codos sin llegar ade-or'arse , los des+laa'ientos , rotaciones 3ue ad'ite una tubería recta.

112

10122

2

++

='

' K o

2

2)1(3

' K

ν −=

donde:

< = 1actor de 1lexibilidad, leer del apMndice ! del ?S> / 0'.0 #anexo$v = 8elación de Poisson = !e&ormac. 9ateral A !e&ormación 9ongitudinal

2"

tR' = 4aracterísticas de 1lexibilidad, pMndice ! del ?S> / 0'.0 #anexo$

t = Espesor de Pared de la Tubería

r = 8adio edio de la Tubería2

int

t " " +=

8 = 8adio Externo de la Tubería

c Factor de Intensi-icaci5n de Es-ueros SIF Stress Intensi-ication Factor

#s el cociente entre el esfuer<o m*imo real el esfuer<o m*imo obtenido mediante la teor$aelemental de vigas, o dic/o de otro forma, es la relación ue determina el esfuer<o producido encodos cone*iones ramales a partir de los esfuer<o ue se originan en tuber$as, siendo 4ste elcociente entre el esfuer<os producido por fatiga en una tuber$a recta sobre el esfuer<o de fatiga enaccesorios o cone*iones.



fnc

fns

S

S SI! =

Marl llevó a cabo ensaos para estudiar el efecto de los distintos accesorios de tuber$a codos, tees,reducciones, etc en la vida a la fatiga de la tuber$a, encontrando ue las fallas ocurrian en las

inmediaciones de de dic/os accesorios.

E-ecto de la -atiga en tuberías:

".?.&. Marl investigó el fenómeno de fatiga en tuber$as durante 1>D0 1>H0. #n este estudio Marlsometió a distintos arreglos de tuber$a a despla<amientos c$clicos constantes Fer ig. &.12.

&omo resultado de estos ensaos Marl encontró ue cada componente de la tuber$a codo, Tees,reducción, etc. reduc$an la vida a fatiga de la tuber$a en grados diferentes.



TEMA /. A"ISIS ESTTI!# @ &IMI!# &E SISTEMAS &E T%BERAS

(/. FA!T#RES $%E ITER9IEE E E" A"ISIS &E SISTEMAS &E T%BERAS

(/.(. EXPASI? TVRMI!A

Para visuali<ar de cerca el efecto de la e*pansión t4rmica, tomaremos como e7emplo un sistema

sencillo:

Para resolver este sistema con m4todos elementales, supondremos primero ue el e*tremo B no estaconectado a ning=n recipiente de manera ue la tuber$a pueden e*pandirse libremente sin ue segeneren esfuer<os.

#n estas circunstancias, los despla<amientos µ ν del punto B ser$an:



µ = ν = 9 α ∆ T

donde:

α ... coe&iciente de dilatación lineal #ver tabla 4-' del pMndice del ?S> /R.0$∆T = #T Ta$ siendo Ta la temperatura ambiente.

"/ora, calculamos las cargas necesarias para despla<ar el e*tremo B desde B^ /asta su posición

inicial. Para despla<ar el e*tremo B /ori<ontalmente en una cantidad µ verticalmente en la cantidadv se reuieren fuer<as @B FB. respectivamenteJ para lograr estos despla<amientos manteniendo encero la rotación de B, se reuiere un momento MB.

Para determinar estas fuer<as se puede utili<ar cualuier m4todo elemental de los ue /abitualmentese estudian en los cursos de ?esistencia de Materiales. %tiliando el Teore'a de !astigliano

considerando =nicamente la energ$a de deformación almacenada por efecto de la fle*ión, tenemosue los despla<amientos v . la rotación deben ser iguales a cero. +espu4s de resolver elsistema obtenemos ue:

2

12

L

( EI & % ) )

∆== α

L

( EI $ )

∆=

α 6

8as reacciones en el punto A se obtienen por euilibrio de fuer<as momentos.

(/.(.(. EXPASI? TVRMI!A E SISTEMAS &E T%BERAS

8a e*pansión t4rmica se calcula con una relación entre el material de la tuber$a a instalar, latemperatura la longitud de tuber$a.

ma* D plg dentro de Plantas

Lα =∆ ma* G plg fuera del limite de bater$ama* H plg recomendado por 8!;?

donde:α ... 4oe&iciente lineal de Expansión TMrmica, se lee de la tabla 4-' del pMndice 4 del ?S> /

0'.0 #Ier anexos$.



9 9ongitud de la tubería.

AP"I!A!I#ES!na de las aplicaciones para lo ue se reuiere calcular la e*pansión por dilatación t4rmica esasegurar ue no /aa colisiones de tuber$as cuando est4n en condiciones de operación.?esolvamos el siguiente e7emplo: determinar si es posible el siguiente arreglo de tuber$a por e*pansión t4rmica.

PAS#S:1. Buscar el valor de en el "SI"SM# BC1.C Fer ane*o, para la tuber$a &S "HC9B G00Z.

0,0DG inft.2. &alcular la longitud de la tuber$a desde la restricción. 8 110 ft.C. &alcular ∆:

α 9 0,0DGinft * 110 ft H,0G in 12,E cm

Por lo tanto, /a ue asegurarse ue la separación X sea maor ue , para asegurar ue nocolisionen las tuber$as.

(/.*. &ESP"AAMIET#S EXTER#S

!no de los efectos ms importantes a considerar en el anlisis de fle*ibilidad de un sistema detuber$as son los des+laa'ientos externos inducidos sobre el siste'a +or los e3ui+osconectados. #stos movimientos son generalmente de origen tKr'ico, aun cuando tambi4n

pueden provenir de asenti'ientos del terreno. #n uno u otro caso, este efecto debeconsiderarse en el clculo de los esfuer<os de e*pansión.Para anali<ar un sistema de tuber$as consideremos elsiguiente e7emplo: supongamos ue la bouilla "de un recipiente /ori<ontal se mueve /acia lai<uierda una cantidad h " debido a la dilataciónt4rmica del propio recipiente. +e la misma



manera, supongamos ue la bouilla B,de un recipiente vertical, se despla<a /aciaarriba en una cantidad νB.

Para considerar este efecto aisladamente, supondremos a/ora ue la tubería esta ate'+eratura a'biente, de manera ue no 2a, ninguna dilataci5n. #ntonces, usandonuevamente el teore'a de !astigliano, calculamos las fuer<as momentos necesarios paraproducir estos despla<amientos en la tuber$a, podemos obtener ue:

)35(2

33 ) A ) A

L

EI % % ν µ +−=−= )53(

2

33 ) A ) A

L

EI & & ν µ +−=−=

)3(2

32 ) A A

L

EI $ ν µ += )3(

2

32 ) A )

L

EI $ ν µ +−=

"os des+laa'ientos externos general'ente tienen un e-ecto o+uesto al +roducido +or laex+ansi5n de la tubería< +or lo 3ue a'bos se co'+ensan , la acci5n co'binada de a'bose-ectos +roduce un resultado -a7orable. "a condici5n de carga 'ás crítica es la ue segenera en el arran3ue del siste'a, puesto ue puede ocurrir ue los euipos alcancen lascondiciones de operación antes ue la tuber$a. Esta situaci5n se si'ula analiando el siste'aa la te'+eratura a'biente o a una te'+eratura inter'edia entre la de dise;o , la a'bientee inclu,endo -inita'ente los des+laa'ientos tKr'icos de los e3ui+os .

(/./. EFE!T# &E "A )RA9E&A&

#l +eso de la tubería, as$ como el de su contenido , el aislante, se considera en el anlisiscomo una carga uni-or'e'ente distribuida. "os +esos de 7ál7ulas< bridas< -iltros , de'ásaccesorios se 'odelan co'o cargas concentradas. &alculando las reacciones con el teoremade &astigliano /aciendo cero los despla<amientos la rotación del punto B, obtenemos ue:

wL R A8

3= wL R A

8

5=



2

8

1wL $ ) =

(0. A"ISIS ESTTI!#

#l anlisis esttico se puede definir como el estudio de las cargas causadas por -ueras'ecánicas 3ue no 7aríen rá+ida'ente en -unci5n del tie'+o , 3ue estKn +resentes durantela o+eraci5n nor'al del siste'a de tuberías. 8as cargas estticas están +resentes 2asta enun (CCJ de la 7ida til del siste'a de tuberías. #n su anlisis se debe considerar la condiciónms desfavorable para el sistema.

#ste anlisis se puede subdividir en tres ca'+os +rinci+ales como son: el anlisis en codos cone*iones ramales, anlisis de la tuber$a anlisis de los euipos relacionados al sistema.

(0.(. A"ISIS ESTTI!# E "A T%BERA

Se reali<a para deter'inar las -ueras< 'o'entos , des+laa'ientos 3ue se originandurante la instalaci5n , o+eraci5n de la tubería. Para ello se pueden utili<ar 'Ktodosa+roxi'ados de cálculo o +rogra'as de co'+utadora basados en m4todos de elementosfinitos.

#ntre los m4todos apro*imados de clculo, tenemos el 'Ktodo de !antile7er< el 'Ktodo

)rinnell< el 'Ktodo 'atricial de $u, . Truong, P/.+., por e7emplo otros.



Para resolver este sistema con m4todos elementales, supondremos primero ue el e*tremo B noesta conectado a ning=n recipiente de manera ue la tuber$a puede e*pandirse libremente sin uese generen esfuer<os.

#n estas circunstancias, los despla<amientos µ ν del punto B ser$an:

µ = ν = 9 α ∆ T

donde:α ... coe&iciente de dilatación lineal #ver tabla 4-' del pMndice del ?S> /R.0$

∆T = #T Ta$ siendo Ta la temperatura ambiente.

"/ora, calculamos las cargas necesarias para despla<ar el e*tremo B desde B^ /asta su posición

inicial. Para despla<ar el e*tremo B /ori<ontalmente en una cantidad µ verticalmente en la

cantidad v se reuieren fuer<as @B FB. respectivamenteJ para lograr estos despla<amientosmanteniendo en cero la rotación de B, se reuiere un momento MB.

Para determinar estas fuer<as se puede utili<ar cualuier m4todo elemental de los ue/abitualmente se estudian en los cursos de ?esistencia de Materiales. %tiliando el Teore'a de!astigliano considerando =nicamente la energ$a de deformación almacenada por efecto de lafle*ión, tenemos ue los despla<amientos v . la rotación deben ser iguales a cero. +espu4sde resolver el sistema obtenemos ue:

2

12

L

( EI & % ) )

∆== α

L

( EI $ )

∆= α 6

8as reacciones en el punto A se obtienen por euilibrio de fuer<as momentos.

(/.(.(. EXPASI? TVRMI!A E SISTEMAS &E T%BERAS

8a e*pansión t4rmica se calcula con una relación entre el material de la tuber$a a instalar, latemperatura la longitud de tuber$a.

ma* D plg dentro de Plantas

DE



Lα =∆ ma* G plg fuera del limite de bater$ama* H plg recomendado por 8!;?

AP"I!A!I#ES

!na de las aplicaciones para lo ue se reuiere calcular la e*pansión por dilatación t4rmica esasegurar ue no /aa colisiones de tuber$as cuando est4n en condiciones de operación.?esolvamos el siguiente e7emplo: determinar si es posible el siguiente arreglo de tuber$a por e*pansión t4rmica.

PAS#S:1. Buscar el valor de en el "SI"SM# BC1.C Fer ane*o, para la tuber$a &S "HC9B G00Z.

0,0DG inft.2. &alcular la longitud de la tuber$a desde la restricción. 8 110 ft.C. &alcular ∆:

α 9 0,0DGinft * 110 ft H,0G in 12,E cm

Por lo tanto, /a ue asegurarse ue la separación X sea maor ue , para asegurar ue nocolisionen las tuber$as.

D>



(/.*. &ESP"AAMIET#S EXTER#S

!no de los efectos ms importantes a considerar en el anlisis de fle*ibilidad de un sistema detuber$as son los des+laa'ientos externos inducidos sobre el siste'a +or los e3ui+os

conectados. #stos movimientos son generalmente de origen tKr'ico, aun cuando tambi4npueden provenir de asenti'ientos del terreno. #n uno u otro caso, este efecto debeconsiderarse en el clculo de los esfuer<os de e*pansión.Para anali<ar un sistema de tuber$as consideremos elsiguiente e7emplo: supongamos ue la bouilla "de un recipiente /ori<ontal se mueve /acia lai<uierda una cantidad h " debido a la dilataciónt4rmica del propio recipiente. +e la mismamanera, supongamos ue la bouilla B,de un recipiente vertical, se despla<a /acia

arriba en una cantidad νB.

Para considerar este efecto aisladamente, supondremos a/ora ue la tubería esta a te'+eraturaa'biente, de manera ue no 2a, ninguna dilataci5n. #ntonces, usando nuevamente elteore'a de !astigliano, calculamos las fuer<as momentos necesarios para producir estosdespla<amientos en la tuber$a, podemos obtener ue:

)35(2

33 ) A ) A

L

EI % % ν µ +−=−= )53(

2

33 ) A ) A

L

EI & & ν µ +−=−=

)3(2

3

2 ) A A L

EI $ ν µ

+= )3(

2

3

2 ) A ) L

EI $ ν µ

+−=

"os des+laa'ientos externos general'ente tienen un e-ecto o+uesto al +roducido +or laex+ansi5n de la tubería< +or lo 3ue a'bos se co'+ensan , la acci5n co'binada de a'bose-ectos +roduce un resultado -a7orable. "a condici5n de carga 'ás crítica es la ue segenera en el arran3ue del siste'a, puesto ue puede ocurrir ue los euipos alcancen lascondiciones de operación antes ue la tuber$a. Esta situaci5n se si'ula analiando el siste'aa la te'+eratura a'biente o a una te'+eratura inter'edia entre la de dise;o , la a'bientee inclu,endo -inita'ente los des+laa'ientos tKr'icos de los e3ui+os .

(/./. EFE!T# &E "A )RA9E&A&

#l +eso de la tubería, as$ como el de su contenido , el aislante, se considera en el anlisiscomo una carga uni-or'e'ente distribuida. "os +esos de 7ál7ulas< bridas< -iltros , de'ásaccesorios se 'odelan co'o cargas concentradas. &alculando las reacciones con el teoremade &astigliano /aciendo cero los despla<amientos la rotación del punto B, obtenemos ue:

H0



wL R A8

3= wL R A

8

5=

2

8

1

wL $ ) =

(0. A"ISIS ESTTI!#

#l anlisis esttico se puede definir como el estudio de las cargas causadas por -ueras

'ecánicas 3ue no 7aríen rá+ida'ente en -unci5n del tie'+o , 3ue estKn +resentes durantela o+eraci5n nor'al del siste'a de tuberías. 8as cargas estticas están +resentes 2asta enun (CCJ de la 7ida til del siste'a de tuberías. #n su anlisis se debe considerar la condiciónms desfavorable para el sistema.

#ste anlisis se puede subdividir en tres ca'+os +rinci+ales como son: el anlisis en codos cone*iones ramales, anlisis de la tuber$a anlisis de los euipos relacionados al sistema.

(0.(. A"ISIS ESTTI!# E "A T%BERA

Se reali<a para deter'inar las -ueras< 'o'entos , des+laa'ientos 3ue se originandurante la instalaci5n , o+eraci5n de la tubería. Para ello se pueden utili<ar 'Ktodosa+roxi'ados de cálculo o +rogra'as de co'+utadora basados en m4todos de elementosfinitos.

#ntre los m4todos apro*imados de clculo, tenemos el 'Ktodo de !antile7er< el 'Ktodo)rinnell< el 'Ktodo 'atricial de $u, . Truong, P/.+., por e7emplo otros.

MKtodos si'+li-icados +ara análisis de -lexibilidad

+el magnifico libro X+esign of Piping SstemsX de M. O. ]ellogg presentamos en esta secciónalgunos e7emplos sobre el tema de anlisis de fle*ibilidad de tuber$a. &omo suceden en muc/osclculos de estructuras ue pueden reali<arse con altos grados de refinamiento, en los anlisis defle*ibilidad de tuber$a se presenta el mismo fenómeno, para el caso de los anlisis simplificadosde tuber$a su confiabilidad depende en gran parte de la pericia de la e*periencia del ingenieroue los lleva a cabo. &uando se trata de servicios ue no son cr$ticos, e*pansiones moderadas opeue)os dimetros de tuber$a, en la maor$a de los casos la aplicación de los m4todossimplificados puede ser aceptable para anlisis finales.

#l principal defecto de los m4todos en mención consiste en la carencia de medios para 7u<gar el

H1



m*imo error ue puede cometerse al evaluar, con las limitaciones del anlisis matemtico, lascondiciones ilimitadas de tra<ados de tuber$a, de comple7a geometr$a.

8os clculos de fle*ibilidad de tuber$a suministran seguridad en proporción a la comple7idad delsistema. &uando se reuieren resultados ue conlleven una estrec/a e*actitud, el empleo de los

m4todos simplificados es cuestionable.

#l dise)ador de tuber$as, aunue en alguna forma se encuentra involucrado con el estudio de lafle*ibilidad, no debe tratar de reali<ar este tipo de traba7o, a ue el anlisis de fle*ibilidad debeser reali<ado por e*pertos, ue en buena parte utili<an ordenadores electrónicos ue reuierenpersonal e*perimentado para /acer los XIn9putsX e interpretar los resultados.Seria tambi4n mu costoso /acer un anlisis de fle*ibilidad para cada l$nea, por esta ra<ón esconveniente ue el dise;ador de tubería posea alg=n conocimiento de fle*ibilidad tengacapacidad de suministrar una apropiada fle*ibilidad a las l$neas, mediante tra<ados adecuados tendientes a ue las tuber$as se encuentren dentro de una gama de esfuer<os permisibles por

lo tanto no necesiten de un anlisis matemtico riguroso.

&ada ve< ue la tuber$a cambia de dirección puede moverse libremente, aumenta la fle*ibiIidaddel sistema. #s conveniente destacar ue al /acer una e*pansión en ms de un pIano, lafle*ibilidad aumentar considerablemente.#n la siguiente figura mostramos algunoscambios de dirección e*pansionescomunes para suministrarmaor fle*ibilidad.

Ex+ansi5n tKr'ica

Buena parte de los materiales de ingenier$a responde al incremento de temperatura a trav4s delincremento en las dimensiones lineales. Si el cambio de temperaturas es uniforme a lo largo deun rea /omog4nea, el incremento de la dimensión deber ser igualmente uniforme en todas lasdirecciones.

#l incremento de cualuier dimensión 8 es calculado por la relación:

U = V F 9

donde:

V = Expansión tMrmica lineal unitaria.

H2



Profundi<ando un poco ms sobre la anterior ecuación. Pueden obtenerse las siguientes e*pre9siones:

U x = V 9x = Expansión limitada en la dirección x. U y = V 9y = Expansión limitada en la dirección y

U = V ; = Expansión limitada resultante, es decirW 2222 )()( Ly Lx y x α α +=∆+∆=∆

Segregaci5n +reli'inar de líneas con adecuada -lexibilidad

#l anlisis de fle*ibilidad de tuber$a, ue suministra los cambios ue se operan en las tuber$as euipos como resultado de la e*pansión t4rmica, debe ser adecuado para cumplir con dosob7etivos:

1. &ontrolar dentro de limites ra<onables las reacciones de la tuber$a sobre el euipos

conectados los soportes locali<ados entre la l$nea o en los puntos terminales de esta.2. Mantener los esfuer<os en la tuber$a dentro de ciertos l$mites ue eviten las fallas por

fatiga uniones con escapes.

#n algunos casos es necesario reali<ar un completo anlisis de fle*ibilidad por medio de lossistemas ms sofisticados e*actos, especialmente cuando se tienen consideraciones de grandesesfuer<os, reacciones elevadas servicios peligrosos tambi4n se /a adoptado un criterio arbitrarioue contempla l$mites del tama)o, de la teor$a de la presión de la temperatura, sobre los cualesel sistema se considera cr$tico reuiere de anlisis detallados.

"l respecto es preciso efectuar los anlisis minuciosos si se presenta simultneamente:

a Temperatura m*ima del metal superior a G00 [b Presión de servicio por encima de 1H0 psic +imetro de la tuber$a superior a D pulgadas

#l código "SI para tuber$as a presión ofrece una regla emp$rica solo aplicable a sistemas condos puntos de ancla7e, ue facilita la determinación de si un sistemas suficientemente fle*ible ono. #sta regla se emplea para l$neas con dos ancla7es de tama)o uniforme, su e*presión es:

03,0)( 2 ≤−U L

Dy

donde:! = !i"metro de la línea, en pulgadas.y = 8esultante de la dilatación tMrmica y de los desplaamientos de los ancla:es

222 L* Ly Lx y α α α ++= , en pulgadas

HC



; = !istancia recta entre puntos de ancla:e, en pies.9x, 9y, 9 = Proyecciones de las longitudes de la línea en los e:es correspondientes en pies. .V = !ilatación tMrmica unitaria.

8a fórmula anterior aparece en la figura 39D ane*a aunue la ecuación citada no eval=a

directamente los esfuer<osJ sin embargo estipula ue cuando la e*presión en mención sobrepasael valor de 0.0C, la fle*ibilidad de la tuber$a se encuentra fuera de limites aceptables. "s$ mismo, elrango del esfuer<o m*imo actuante puede determinarse as$:

SA RU

DySE

−

=22 )1(

3,33

U

Li R ∑=

W ( si 8 = ' ⇒ [ ] ⇒ X

donde:

8 = relación entre la longitud desarrollada por la tubería y la distancia entre ancla:es, ambasmedidas en piesS = Es&uero permisible.SE = Es&uero m"ximo actuante

E6e'+lo (0.(.

Material "STM "910G 3r. ".Temperatura de dise)os >00 [ DE2 [&

+ilatación unitaria a partir de. -0Z 0,0-E pulg.pie.Tipo de servicio: @idrocarburos.#sfuer<o permisible: S" 21.G2H psi. .+imetro nominal + 10 pulg. .8ongitud desarrollada 8 100 pies.+istancia entre ancla7es ! HG,G pies.

66,510

6,56==

D

U 77,1==

U

L R

+e la figura 39D ane*a encontramos: ? 1,GE

U

L R R <<' por lo tanto no es reuerido un clculo e*acto.

E6e'+lo (0.*.

Material "STM "910G 3r. ".

HD



Temperatura de dise)os >00 [.+ilatación unitaria a partir de. -0Z 0,0-E pulg.pie.Tipo de servicio: @idrocarburos.#sfuer<o permisible: S" 21.G2H psi. .+imetro nominal + 10 pulg. .

8ongitud desarrollada " L ((1 +ies.+istancia entre ancla7es % L 1G<1 +ies.

85,5= D

U 97,1==

U

L R

+e la figura 39Dane*a encontramos: ? 1,H-

U


E6e'+lo (0./.

Material "STM "910G 3r. ".Temperatura de dise)os 41C NF.+ilatación unitaria a partir de. -0Z C<C1* +ulg.H+ie. Tipo de servicio: @idrocarburos.#sfuer<o permisible: S" */.CCC +si. .+imetro nominal + 10 pulg. .8ongitud desarrollada 8 11H pies.+istancia entre ancla7es ! HE,H pies.

#*pansión despla<amientos:

* 0,0H2 D0 2,0E pulg. 0,0H2 D0 2 9 1 C,0E pulg.< 0,0H2 1H 0,-E pulg.

#ntonces: lg8,378,008,308,2 222 p y =++=

85,5= D

U 065,0=

U

y97,1==

U

L R

+e la figura 39D encontramos: ? 1,G2

U


8os reuerimientos del código "SI B.C1.C ue se /an se)alado en los tres e7emplos anterioresmuestran la aplicación de este criterio.

HH



Soluciones +or 'edio de grá-icos

8as soluciones a los anlisis de fle*ibilidad se pueden reali<ar tambi4n a base de grficos, loscuales pueden aplicarse eficientemente para tipos especiales de configuraciones de tuber$as. Sinembargo, estas soluciones estn restringidas al n=mero de tramos ue componen el sistema.

#n los grficos ue presentamos en la figura 1D.1, asumimos ue el modulo de elasticidad E , esde 2> I0G psi. 8os grficos pueden usarse para determinar la longitud de los tramos reueridospara un esfuer<o permisible dado. Fer figuras 39H , 39- , 39> 3911 , ane*as.

"s$ mismo, cuando se reuiere conocer las reacciones en los terminales o en los euiposconectados, pueden emplearse las figuras 39G , 39E , 3910 3912 ver ane*os.

8os grficos estn elaborados para ue el esfuer<o este dado en t4rminos de S, el cual puedeser seleccionado para a7ustarse al material incluido. &uando no es necesario variar el valor de S

puede utili<arse en la aplicación de dic/os grficos un valor fi7o tal como S 1E.000 psi paraefectos de dise)o.

8a figura 1D.1 a corresponde a un sistema con dos tramos en ngulo recto ba7o e*pansiónt4rmica. 8os datos necesarios son: el dimetro nominal de la tuber$a, la longitud 8 del tramo "B, elesfuer<o permisible S la dilatación unitaria .

8a longitud ]8 del tramo mas corto B&, ue debe soportar el esfuer<o /asta el l$mite permisible,se puede encontrar por medio de la figura 39H , as$ mismo, pueden /allarse los momentos fuer<as ue act=an en los e*tremos, en la figura complementaria 39G .

E6e'+lo (0.0.

HG



#l procedimiento aparece en el e7emplo siguiente. +ados dostramos en ngulo recto.Tuber$a de dimetro D pulg. &edula D0.Material: "STM -)0 3r. " acero al carbón.8ongitud "B 10 pies.

Tipo servicio: @idrocarburos.Temperatura T HC0 [.

#ncontrar:a 8a longitud reuerida del tramo B&b 8os momentos fuer<as en " B

Soluci5n

a 8a dilatación unitaria a partir de -0[ para acero al carbono a HC0Z es igual a 0,0D0 pulgpie S 2C.220 psi.

#ntramos a la figura 39H, con 581,0107

*=

α

SA L podemos leer sobre la curva ue indica la

tuber$a de D pulgadas luego aba7o el valor de ] 0.H>, Por lo tanto la longitud necesaria deltramo B& es ] 8 1<D +iesJ

b #ntramos a la figura 39G con ] 0,H> leemos:

",0,G "2 0,2DH "C 0,102 "D 0,212

#l momento de Inercia > para tuber$as de D pulgadas cedula D0 es -,2C plgD, entonces:

000289,02 =

L

I α 0289,0=

L

I α

#n consecuencia:

lb L I A ! ! +C +A 730.1/10 2

1

6 −=−=−= α lb L I A ! ! YC YA 710/10 2

2

6 +=+=−= α

ft lb L I A $ ZA −=+= 940.2/10 36 α ft lb L I A $ ZC −−=−= 120.6/10 4

6 α

Para el siguiente e7emplo la figura 1D.1 b indica un despla<amiento de " en la dirección del tramoadacente. #structuralmente esto es euivalente a un despla<amiento del soporte & /acia lai<uierda. 8a longitud del tramo en el cual el esfuer<o es igual al valor permisible se obtiene de lafigura 39-. ver ane*os8a reacción de las fuer<as los momentos se pueden /allar en la figura 39E.

H-



E6e'+lo (0.1.

#l Soporte de la figura 1D.1 b es trasladado, en la dirección del tramo " B una distancia de 2pulgadas.8ongitud ".B 22 pies.

Tuber$a de dimetro G pulgadas c4dula E0Material: "STM "910G 3r. " acero al carbono.Temperatura T HE0 [.

#ncontrar:a. 8ongitud reuerida del tramo B&b. 8os momentos fuer<as

Soluci5n:a Ba7o las condiciones dadas anteriormente S" 1E.000 psi

435,0107

2 =∆

SA L

"l entrar en la figura 39- con esta ordenada, se puede leer sobre la l$nea para tuber$a de Gpulgadas aba7o en las abscisas un valor de ]0,E.Por consiguiente. la longitud reuerida del tramo B& L (.4 +ies:

b #l momento de inercia para tuber$a de G pulgas cedula E0 es > D0,D> pulgD

76110 3

5

=

∆ L

I

740.1610 2

5

=

∆ L

I

"I entrar en la figura 3 E . con ] 0,E puede leerse:

", 2,C0 "2 1,0C "C 0,CDH "D 1,12

Por lo tanto las reacciones serian" 9 & 9 1.-H0 lbs A" 9 A& -EH IbsM(" H.-E0 lbs9pie M(& 91E.E00 lbs9pie

#l tercer caso indicado en la figura 1D.1 c se refiere a un sistema de dos tramos en ngulo recto,ue se encuentra su7eto aun despla<amiento normal al plano de los tramos.

E6e'+lo (0.4.

#l e*tremo & de un sistema de dos tramos como se muestra en la figura 1D.1 c, es despla<ado/acia arriba en una pulgada.8ongitud del tramo "B 1H pies.

Tuber$a de dimetro e*terior de 1D pulgadas con espesor de CE de pulgada.Material "STM "910G 3r. B.

HE



Temperatura T >H0Z.

#ncontrar:a 8a longitud reuerida del tramo B&J.b 8os momentos fuer<as en " en &.

Soluci5n

a S" 2G.12H psi para tuber$a a presión, entramos a la figura 39> con

588,0107

2

=∆

SA L

Se puede leer sobre la curva correspondiente a la tuber$a de 1D pulgadas luego aba7o el valor de] 0,2D. Por consiguiente, el valor de la longitud B& es ]8 0,2D 1H /<4C +ies.

b #l momento de inercia > , para una tuber$a de 1D pulgadas de dimetro e*terior CE depulgadas de espesor es igual a C-2,E pulgD.

1105,03 =

∆ L

I 657,1

2 =

∆ L

I

+e la figura 3910 con ] 0,2D leemos:

"1 11H "2 2,1 "C -0 "D 2D,H "H DC

#n consecuencia:A" 9 A& 12.-00 IbsM" 9 C.DE0 Ibs9pieM(" 11G.000 Ibs9pieM& 9 D0.G00 Ibs9pieM(& -1.C00 lbs9pie

#l cuarto caso es una solución grafica para una curva de e*pansión sim4trica, indicada en la figura1D.1 d.

E6e'+lo (0..

+istancia entre ancla7es "^ B^ igual a 100 pies. 8a<o de e*pansión con tuber$a de 20 pulgadas dedimetro e*terior 12 pulgada de espesor.Material "STM "91CH 3r. ".]1 8 es igual a 20 pies. 8as gu$as estn locali<adas 10 pies a cada lado de la curvaJ as$ ue 8 D0pies.Temperatura: T D2H Z, para servicio de /idrocarburos.

#ncontrar:a 8a longitud de la altura ]28.

H>



b 8as fuer<as en los puntos "^ B^ los momentos en " B.

Soluci5na 8a dilatación t4rmica unitaria para acero al &arbono a D2H Z 0.0C0 pulg.pie.

Por lo tanto: 100 0,0C0 C pulgadasS" 2D.000 psi

064,010

7

2

=∆ D

SA L

#ntramos en la figura 3911 con 0,0GD leemos sobre la curva ue representa a ] 1 0,H aba7oel valor de ]2 0,2E

Por lo tanto: ]28 D0 0,2E ((<* +ies

b #l momento de inercia para una tuber$a de 20 pulgadas de dimetro e*terior 12 pulgada deespesor es igual a 1.DH- pulgD.

0683,03 =

∆ L

I 73,2

2 =

∆ L

I

"l entrar a la figura 3912 con ]1 0,H ]2 0,2E /allamos:

"1 0,E "2 1,0

Por lo tanto:" 9 B lbsM(" 9 M(B lbs9pie

Soluciones a+roxi'adas

#l libro X+esign of Piping SstemX de M. O. ]ellogg, ue /emos mencionado anteriormente

presenta m4todos apro*imados para el anlisis de fle*ibilidad de tuber$as. #stos m4todos son elX3uided &antileverX el %Mitc/ell Bridge Met/odsX, los cuales pretenden aplicarse a sistemas detuber$as con tres dimensiones usarse para los siguientes propósitos:

1. Para apreciaciones apro*imadas de fle*ibilidad de tuber$a para revisar l$neas ue no re=nanel criterio ue aparece en la segregación preliminar de las l$neas con adecuada fle*ibilidad ue sevio anteriormente.2 #n tuber$as criticas, como auda en el tra<ado, /asta llegar a un conveniente sistema uepermita un anlisis detallado.C. #n tuber$as no criticas para establecer la locali<ación de fi7aciones sin un indebido deterioro de

la fle*ibilidad del sistema.Feamos uno de los dos m4todos citados, esperando ue sea de utilidad al lector contribua a

G0



formar un concepto mas completo sobre esta clase de soluciones.

El 'Ktodo )uided !antile7er.

#ste m4todo es intuitivamente familiar a muc/os dise)adores de tuber$a. Para su aplicación deben/acerse las siguientes consideraciones:1. #l sistema tiene =nicamente dos puntos terminales adems esta formado por tramos detuber$a rectos de igual dimetro y espesor con esuinas cuadradas.2. Todos los tramos son paralelos a los e7es de coordenadas *, , <.C. 8a e*pansión t4rmica en una dirección dada, ser absorbida, e*clusivamente por los tramos

perpendiculares a esta dirección.D. 8a cantidad de e*pansión t4rmica ue un tramo puede absorber es inversamente proporcional asu rigide<. &omo todos los tramos son de sección id4ntica, sus rigideces var$an con el inverso desus longitudes al cubo.

H. "l colocar las e*pansiones t4rmicas, los tramos actuaran como X3uided &antileverX. es decir su7etos a fle*ión ba7o los despla<amientos finales pero sin permitir ninguna rotación ver figura1D.2.

ig. 1D.2 #P"SI;#S "S!MI+"S # ! P8"; &; #8 M#T;+; 3!I+#+ &"TI8#F#?

"ceptadas las suposiciones C D un tramo absorber la porción siguiente de la e*pansión t4rmica

en la dirección *.

( ) +

L L

L x

x

∆−

=∑∑ 33

3

δ #c. 1D.1

donde:Yx = !e&lexión lateral en la dirección x para el tramo considerado en una direccion perpendicular

a %, en pulgadas.9 = 9ongitud del tramo en cuestión, en pies. U% = Expansión total del sistema en la dirección x, en pulgadas.

∑∑ − 33 x L L = Suma de los cubos de todas las longitudes de tramos perpendiculares a la

G1



dirección considerada #y, $. = ∑ 3

i L iW direcciones perpendiculares a la de&lexion Y:

#cuaciones similares se pueden plantear para los otros e7es.

8a figura 1D.C ilustra esuemticamente la distribución de las e*pansiones t4rmicas para variosarreglos.

ig. 1D.C +efle*iones asumidas en un sistema m=ltiple ba7o la apro*imación del M4todo 3uided&antilever

8a capacidad de defle*ión de un X&antileverX como el estipulado en la suposición H viene dadapor:

ED

SA L2

48=δ #c. 1D.2

donde:S = 8ango de es&uero permisible en psi

9= 9ongitud del tramo en piesE= odulo de elasticidad en psi != !i"metro exterior de tubería en pulgadas.

#sta ecuación se encuentra resuelta en la figura 391C ver ane*os, sobre la base de # 2> *10G psi

Se establecen las bases de comparación una ve< calculadas las defle*iones j*, j j<, con laecuación 1D.1 las j con la ecuación 1D.2 ver figura 391C , ane*a. Si j*, j, j< son menoresue j significa ue cada tramo tiene suficiente capacidad de defle*ión el sistema puede 7u<garse

como adecuadamente fle*ible. .

&uando jm el maor entre los j*, j, j< es menor ue j, el sistema es adecuadamente fle*ible.Sin embargo, cuando en alguno de los tramos esto no se cumple, es conveniente efectuar unanlisis subsiguiente, tomando en cuenta el efecto de la rotación en las esuinas, mediante lainclusión de un factor de corrección - . 8os valores de f para cada caso espec$fico se obtienen de lafigura 391D ver ane*os. Si la capacidad de defle*ión corregida en el tramo fj es maor ue j m,el tramo puede considerarse suficientemente fle*ible.

8a relación jm fj indica la proporción del rango de esfuer<o permisible ue /a sido empleado por

el tramo en acomodar la e*pansión t4rmica. #sto permite estimar el rango de esfuer<o actuante ene tramo por medio de la fórmula:

G2



SA f

SE m

δ

δ =

donde:SE = 8ango estimado del es&uero en el tramo en psi.

S = 8ango permisible de es&uero, en psi.Y m = 9a mayor de las de&lexiones Yx, Yy, o Y.Y = 4apacidad de de&lexión del tramo #&igura K-'0 1$.

& = 1actor de corrección #&igura K-'6 1$.

#l rango del momento estimado se encuentra a trav4s de la siguiente formula:

12

* Z SE $b =

b = 8ango de momento de la componente m"xima &lexión en lbs - pieG = modulo de la sección de la tubería , en plg 0

Presentamos tres e7emplos de &lculo 1D.>, 1D.10 1D.11 ver ane*os, los cuales se e*plicanpor si solos en donde la condición j W jm es satisfec/a por todos los tramos, igualmente laevolución de los esfuer<os rangos de momento son indicados en los pasos 11 ultima columna 12, respectivamente.

Entre los 'Ktodos de análisis +or co'+utadora encontra'os:

PR#)RAMA A"ISISESTTI!#

A"ISIS&IMI!#

)EERA&# P#R

M#& 21 1>H> K.". ;8S; "+ ?. F. &?"M#?.

M"?# IS8"+ "F"8S@IPA"?+

PIP# 1>>E "?3;# "TI;"88"B;?"T;?I#S

"?3;#, I88I;IS

"+8PIP# 1>G> ".+. 8ITT8#, I&.

&"MB?I+3#, M"SSST?!+8 1>G> +#PT. ; &IFI8 #3I##?I3

M.I.T &"MB?I+3#

ST"?+A# 1>G> M#&@"I&S ?#S#?"?&@, I&8;S "3##8S, &.".

"SAS 1>-1 SO"S; ""8ASIS SAST#MS,I&.

#8I("B#T@, P".

S"P IF 1>-E +#PT. ; &IFI8 #3.

!IF ; &"8I;?I", B#?]#8#A"ST?" 1>GD "S", O"S@I3T;, +.&.

GC



"!T;8#

+A"#8

#(8#

PIP# 8#

PIP#8I#

SIM8#

T?I8#

PIP#S+

!&&PIP#

!AESAR II

A%T#PIPE

X

X

X

X

(1. !RITERI#S &E &ISE# PARA &ISTIT#S TIP#S &E !AR)A

(1.(. !argas Pri'arias Sostenidas

8os tipos ms comunes de cargas sostenidas con los cuales se encuentra el analista de stress,son: Presión Peso

" continuación se presenta una descripción de procedimientos los cuales sirven de /erramientapara el analista, al momento de mane7ar estos tipos de cargas:

a Presi5na.(. Re3ueri'iento de es+esor 'íni'o.

#n la primera etapa del dise)o de tubería, una de las variables a determinar es el espesor de lapared de la tuber$a, para mane7ar la +resi5n de dise;o. +ebido a ue el esfuer<o de membranacircun-erencial es a+roxi'ada'ente el doble del longitudinal, se escoge el primero comoXelemento para determinar el espesor inicial de dise)o.

ota: #l dise)o de los elementos de tuber$a por presión, no corresponden al analista de stress,sin embargo, se incluen en este curso, a ue el conocimiento de su metodolog$a puede ser deutilidad en ciertas ocasiones.

t m = t D c donde:t m -B Espesor mínimo de pared #4ódigo /0'.0$, pulg.t -B Espesor mínimo requerido para la presión de dise+o, pulg.c -B Suma de la pro&undidad de la rosca, tolerancia de corrosión, tolerancia de &abricación.

Es+esor de dise;o t +ara t W &H4

GD



)(2 PY SE

PDt

+= o

[ ])1(2

)2(

Y P SEW

cd P t

−−

+=

donde:P -B Presión de dise+o, psi.! -B !i"metro externo, pulg.d -B !i"metro interno, pulg.S -B Es&uero admisible a la temperatura de dise+o, psi.E -B 4alidad de soldadura #Entre 5. y '.5$.3 -B 4oe&iciente del material. El cual debe ser interpolado en la Tabla siguiente.7 1actor de 8educción de 8igide de la 2unta Soldada para tubería &abricada

a.*. Tubería cur7ada codos

&uando se utili<an codos, su espesor no debe caer por deba7o del de la tuber$a recta. #l espesor m$nimo de pared reuerido se calcula de las siguientes e*presiones:

t m = t D c donde[ ])(2 PY I SEW

PDt

+=

a./ !odos Mitrados

Para el caso de codos Mitrados el clculo del espesor se /aceen base al ngulo de corte.

Para Y W **.1 N Para simple m=ltiple mitres

−+−

−−=

)(*643,0)(

)(

22

c( " tg c(

c(

"

c( SEW P m

θ

Para Z [ **.1N

−−−

=21

21

2 5,0

)(

" R

" R

"

c( SEW P m Para m=ltiple mitres

Para simple mitres

−+−

−−=

)(*25,1)(

)(

22

c( " tg c(

c(

"

c( SEW P m

θ

donde :P m = Presión m"xima admisible, Puig T = Espesor mínimo de pared, pulg r ( = 8adio medio del codo, pulg 8 ' = 8adio e&ectivo del codo, pulg Z = Cngulo de corte, gradosc =sobreespesor por corrosion7 = 1actor de 8educción de 8igide de la 2unta Soldada para tubería &abricada

a. 0. !onexiones de ra'ales

GH



"l llevar a cabo una cone*ión de un ramal, la tuber$a principal se ve debilitada por el rea delmetal e*tra$da. #sta rea debe ser repuesta por medio de un refuer<o. #l valor reuerido de estarea est definida por:

)2(* 11 β s#nd t A ' −=

donde: ' = Crea de reemplao requerida, pulg ( . t h = Espesor de dise+o del cabeal, pulg.d ' = !i"metro e&ectivo del "rea removida.β = Cngulo entre el cabeal y el ramal.

#l valor del rea reuerida "1 deberser en todo momento maor o igual alrea de refuer<o disponible:

( D 0 D 6 [ '

donde: ( =Crea resultante del exceso de espesor del cabeal, pulg (

= #(d ( , - d ' $ #T h t h - 4$.d ( = itad de la longitud e&ectiva de la ona de re&uero

= #T b - 4$ D #T h - 4$ D !' A(, pero no menor que d 'T h = Espesor mínimo del cabeal, pulg.T b = Espesor mínimo del ramal, pulg. 0 = Crea resultante del espesor del ramal, pulg. = ( 96#T b - t b - 4$.96 = ltura de la ona de re&uero del ramal, pulg.

= menor de (.) #T h - 4$ ó (.)#T b - 4$ T r .T b = Espesor de dise+o del ramal, pulg. 6 = Crea del re&uero m"s las soldaduras de conexión, pulg ( .

Farios e7emplos del clculo del refuer<o necesario para un Branc/, se muestra en el A+Kndice \del "SI BC1.C "ne*o [ -

a.1. Bridas#l dise)o de bridas involucra un clculo comple7o en el cual intervienen varios factores como:material, empacadura, pernos configuración geom4trica.

8os casos estndares de Bridas estn cubiertos por el &ódigo B1G.H, cua Tabla se muestra acontinuación, los casos no estndares de Bridas estn cubiertos en detalle por el &ódigo "SM#,Sección FIII, +ivisión 1.

&esing Pressures +sig -or Flange Pressure !lasses Presure !lassTe'+erature NF (1C /CC 0CC 4CC DCC (1CC

100 2-H -20 >G0 1DD0 21G0 CG00

1H0 2HH -10 >DH 1D20 21C0 CHH0

200 2D0 -00 >C0 1D00 2100 CH00

2H0 22H G>0 >20 1CE0 20-0 CDH0

GG



C00 210 GE0 >10 1CGH 20H0 CD1H

CH0 1>H G-H >00 1CH0 202H CC-H

D00 1E0 GGH E>0 1CC0 2000 CCC0

DH0 1GH GH0 E-0 1C0H 1>HH C2HH

H00 1H0 G2H ECH 12H0 1E-H C12H

HH0 1D0 H>0 ->0 11E0 1--H 2>HHG00 1C0 HHH -D0 1110 1GG0 2--0

GH0 120 H1H G>0 10C0 1HH0 2HE0

-00 110 D-0 GCH >D0 1D10 2CH0

-H0 100 D2H H-H EH0 12-H 212H

E00 >2 CGH D>0 -C0 1100 1EC0

EH0 E2 C00 D00 G00 >00 1H00

>00 -0 22H 2E0 DDH G-0 111H

>H0 HH 1HH 220 C10 DGH --0

1000 D0 EH 1G0 1-0 2HH DC0

Tabla (1.(. a. /. Presión de +ise)o psig de bridas por clase, seg=n "SY B1G.Ha.4. Placas

#l dise)o de las placas en bridas porta placa se lleva cabo basndose en las fórmulas de clculode esfuer<o a fle*ión de planos sometidos a presión. #l m$nimo espesor T m para las placas secalcula de la siguiente manera:

cSE

P d t g m +=

16

3d g es el di"metro de la empacadura para brida 81 y 11 ó el

di"metro de la hendidura para bridas con unión tipo anillo.

b Peso8os esfuer<os originados en la tuber$a debido al peso pueden ser estimados usando de la Teor$ade Figas. #l m4todo ms simple para estimar los esfuer<os en una tuber$a debido al peso, esconsiderado un tramo continuo de tuber$a, apoados euidistantemente a todo lo largo.

#ste tipo de sistema nunca se encuentra en las tablas de estructuras por ser sistemaindeterminado, por lo ue se tiene ue /acer la simplificación mostrada a continuación:

8a Teor$a de vigas establece: en un tramo de viga simplemente apoada libertad de rotar, elmomento m*imo se locali<a en el centro esta determinado por:

G-

]]]



max = 7 F 9( A

donde: max = omento m"ximo en la viga, lbs F pulg.

7 = Peso por unidad de longitud.9 = 9ongitud de la viga.

Si ambos e*tremos estuviesen anclados. #l m*imo momento se ubicar$a en los e*tremos de laviga estar$a dado por:

max = 7 F 9( A '(

#n tramos adacentes con id4ntica longitud simplemente apoados, la rotación en los e*tremos se

ve impedida, comportndose como un soporte anclado. +e au$ ue el momento m*imo entredos tramos adacentes, ser$a algo intermedio entre simplemente apoado anclado a ambose*tremos. +e acuerdo a esto se tiene:

max = 7 F 9( A '5

&on la ubicación del momento m*imo en alg=n lugar cercano a los e*tremos.

!álculo de los tra'os estándar de tuberías

@aciendo uso de la fórmula: max = 7 F9( A'5 recordando ue: Sb = AG .

donde:Sb -B Es&uero debido al momento, >bsApulg ( .G -B ódulo de sección de la tubería, pulg 0. -B omento aplicado en la sección, lbsFpulg .

se tiene: 8ma* 10 R ( R S" O Q

donde9max -B 9ongitud entre apoyos, pulg.

GE

]

"

]]

"



S -B Es&uero admisible del material, >bsApulg ( .

Si el sistema de tuber$a es soportado respetando 8 ma* entre apoos, se puede estar seguro ue latuber$a no superar el esfuer<o admisible en ninguna de sus partes.

+e manera de reducir el traba7o de clculo de 8 ma*, tabla con los valores de 8ma* para distintostipos de tuber$a son presentadas por varios autores empresas de dise)o.

8os valores de 8M" no aplican en tramos verticales. #n estos casos el valor de la distancia entresoportes est determinado por la carga ue soporta la estructura. 8os tramos verticales se vencomo cargas concentradas ue deben ser soportadas. "l menos uno de los soportes debe ser colocado por encima del centro de gravedad.

#n la orma P+FS" 10G0G.1.20C %8ongitud M*ima para Tramos de Tuber$as', nos da los spanpermitidos para tuber$as aisladas.

(1.*. !argas Secundarias Ex+ansiones TKr'icas

"ntes de comen<ar con el mane7o de las cargas t4rmicas es necesario destacar, ue la filosof$a dedise)o para este tipo de carga, consiste en conducir las mismas 7ams intentar impedir suaparición. #n otras palabras, el crecimiento t4rmico de la tuber$a no deber ser impedido por restricciones, a ue las cargas generadas podr$an ser mu altas poniendo en peligro la tuber$a.

8os crecimientos t4rmicos deben ser conducidos enviando la menor cantidad de despla<amientosa las cone*iones ms delicadas, como lo son: bomba, intercambiadores de calor, enfriadores deaire, etc.

;tra observación ue es importante se)alar, es ue no se deber intentar solucionar un problemat4rmico sin antes /aber solucionado el problema de cargas sostenidas.

Magnitud de la carga tKr'ica

&uando un sistema de tuber$a se calienta, normalmente tiende a e*pandirse en contra de lasrestricciones, con la consecuente aparición de fuer<as internas, momentos esfuer<os.

#n la figura anterior P constituir$a la fuer<a necesaria ue ser$a necesario aplicar para impedir elcrecimiento. Si la tuber$a estuviera libre de crecer:

l *α =∆

donde: U = 4recimiento tMrmico de la tubería, pulg.

G>



V = 4oe&iciente de expansión tMrmico del material, pulgApulg.l = longitud de la tubería.

8a fuer<a necesaria para impedir el crecimiento est dada por:

P = F E F ∝ donde: -B Crea transversal de la tubería, pulg ( .E -B ódulo de elasticidad del material, psi.

&onsideremos un tramo recto de tuber$a anclado a ambos e*tremos, con las siguientes

caracter$sticas:

∅ 12XJ # 2> #G psi.J ∝ 1,EE #9C pulgpulg

" 1D,HE pulg2J Temp CH0 Z

P "R#R ∝ 1D,HE R 2> #G R 1,EE #9C ->D.>01 Ibs

8a magnitud de esta fuer<a resulta e*cesiva, por lo ue es conveniente buscar una solución demanera de reducir el valor de los esfuer<os generados.

8a forma de reducir los esfuer<os generados en los sistemas de tuber$as debido a dilatacionest4rmicas serian:

1. "dicionar %&ruces' a los arreglos de tuber$as2. "dicionar accesorios para tal fin.

( Adicionar !ruces!n m4todo para reducir la magnitud delos esfuer<os, consiste en adicionar tramos de

tuber$as perpendiculares a la e*pansión t4rmica,tal como se muestra en la siguiente figura.

&ada tramo puede ser modelado como una viga &antilever se resuelve el sistema a trav4s delMKtodo !antile7er

P = '( E > U A 90 = \ E > U A9(

SE = \ E > U A9( G = \ E 8 U A 9(

donde> = omento de inercia de la sección transversal, pulg 6.

-0



9 = 9ongitud del tramo que absorbe la expansión, pulg.G = ódulo de sección, pulg 0 = >A88 = 8adio extremo de la tubería, pulg.

ótese ue en esta ecuación el esfuer<o resultante es inversamente proporcional al cuadrado de

la longitud del tramo de tuber$a, lo ue indica ue una buena solución a un problema defle*ibilidad consiste en incrementar los componentes de los tramos de tuber$a perpendiculares a lae*pansión t4rmica.

FIN DEL CURSO

Gracias por su atención

¡Feliz día!

-1



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118045921 Analisis de Flexibilidad en Tuberias Basico 2012 CON MEMBRETE FINAL