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DISEÑO ESTRUCTURAL DE TANQUE IMHOFF

1.1 NORMAS UTILIZADAS

Para el presente sustento estructural se utilizaron diversas normas del

Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE), las cuales se indican a

continuación:

Norma E.020 Cargas

Norma E.030 Diseño sismorresistente

Norma E.050 Suelos y cimentaciones

Norma E.060 Concreto armado

Norma IS.010 Instalaciones sanitarias para edificaciones

Norma ACI 318

1.2 ESTRUCTURACIÓN

La estructura del tanque IMHOFF está conformada predominantemente por

elementos de concreto armado. Los muros estructurales resisten la cargas

sísmicas actuantes; en la dirección YY y en la dirección XX.

1.4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Concreto

Resistencia a la compresión: f`c = 210 kg/cm2

Peso específico : 2400 kg/m3

Acero

Acero de refuerzo grado 60: fy = 4200 kg/cm2

Peso específico : 7850 kg/m3

1.5 CARGAS CONSIDERADAS

Las cargas consideradas son carga muerta, carga viva y carga sísmica, las

cuales detallamos a continuación

Carga muerta:

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Peso de la losa maciza 0.20 m de espesor 480 kg/m2

Peso de acabados 100 kg/m2

Carga viva:

Sobrecarga (agua) 1000 kg/m2

1.6 COMBINACIONES DE CARGAS

Se emplearon las siguientes combinaciones:

1.5 x Carga Muerta +1.8 x Carga Viva

1.25 x (Carga Muerta + Carga viva) + / - Carga Sísmica

0.9 x Carga Muerta +/- Carga sísmica

1.7 METRADO DE CARGAS

Concreto armado 2400 kg/m3

Agua 1000 kg/m3

Peso específico neto suelo sumergido 1100kg/m3

Luego los pesos de carga muerta expresados en unidad de superficie:

Losa maciza h = 20 cm 480 kg/m2

Acabado e = 5 cm 100 kg/m2

1.8 DISEÑO DE TANQUE

1.8.1 DISEÑO POR FLEXIÓN

Para realizar el diseño del tanque procedemos a realizar los metrados de

cargas:

Tapa :

Peso propio 0.30x 2400 = 720 kg/m2

Acabados = 100 kg/m2

CM = 820 kg/m2 CV = 200 kg/m2

Fondo:

Peso propio 0.30 x 2400 = 720 kg/m2

Acabados = 100 kg/m2

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CM = 820 kg/m2

s/c = CV = 1000 x 3.50 = 3500 kg/m2 (agua de cisterna)

Paredes laterales:

De acuerdo a ubicación propia del tanque encontramos que un lado del

mismo se encuentra enterrado (4.50 m aproximadamente) y el otro lado

expuesto.

Cabe señalar que procederemos al dimensionamiento para los casos donde:

1. El tanque se encuentre vacío y las acciones del empuje de la tierra

incidan sobre el muro del tanque,

2. El otro caso sería de la acción neta del agua del tanque sobre la pared

del tanque en el lado donde no está enterrado

De esta manera consideramos los dos casos críticos, pues de presentarse

ambos en un solo muro las fuerzas al ser opuestas se podrían contrarrestar.

Para el tanque IMHOFF consideramos el espesor de 0.30 m para las

paredes laterales y fondo. Se procede a calcular el coeficiente para

determinar las presiones laterales sobre la placa (muro) del tanque

Ka = tg2(45-Ɵ/2) = 0,3

Los empujes serán calculados de la siguiente forma:

w= Ka x γ x H

donde:

Empuje de terreno (Et) : w = 0.30 x 2000 x 4.50 = 2700 kg/m2

Empuje de sobrecarga (Es/c) : w = 0.30 x 200 = 60.00 kg/m2

Empuje del agua (Ea) : w = 1 x 1000 x 4.00= 4000 kg/m2

Diseño de paredes laterales del tanque

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Figura 1

Se observa que la situación más crítica para el diseño de las paredes

laterales se presentará cuando la cisterna se encuentre vacía, en el lado en el

que se encuentre enterrado, y 2da crítica donde la presión de agua este

sobre el lado libre .También sabemos que las cargas ultimas además de

amplificarse por los coeficientes de la norma, deberán amplificarse

adicionalmente por 1.3, según ACI-350 (elementos en contacto permanente o

temporal con el agua), por lo que tenemos:

Caso 1: Tanque vacío y presión lateral del suelo.

Wu= 1.3 ( 1.8x Es/c + 1.8 x Et )

Wu = 1.3 x (1.8x 0.06 + 1.8 x 2.70) = 6.45 ton

Mmax= 0.1283x(WuxLn/2)xLn = 0.1283 x ( 6.45x4.50/2) x 4.50 = 8.38

tonxm

Con b = 100 cm y d = 30 – 7 =23 cm con lo cual tenemos que el As = 10.17cm2

Por lo tanto se colocará 5/8” @ .20 m (As=12 cm2) en el sector interior y

exterior , pues la presión puede ser ejercido por ambos lados de la pared

lateral.

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Verificación por cortante

Vsup = Wu x Ln/6 = 6.45 x 4.50 / 6 = 4.84 ton

Vinf = Wu x Ln/3 = 6.45 x 4.50 / 3 = 9.68ton

ø VC =0.85x0.53 x√210 x 100 x23 = 15015.2 kg = 15.01 ton

Por lo tanto se comprueba que: ø Vc > Vu , es correcto

Caso 2 : Tanque lleno y sin presión lateral del suelo.

Wu= 1.3 (1.8 x Ea )

Wu = 1.3 x (1.8 x 4.00) = 9.36 ton

Mmax= 0.1283x(WuxLn/2)xLn = 0.1283 x ( 9.36x4.00/2) x 4.00 = 9.60

tonxm

Con b = 100 cm y d = 30 – 7 =23 cm con lo cual tenemos que el As = 11.75

cm2

Por lo tanto se colocará 5/8” @ .20 m (As=12 cm2) en el sector interior y

exterior, pues la presión puede ser ejercido por ambos lados de la pared

lateral.

Verificación por cortante

Vsup = Wu x Ln/6 = 9.36x 4.00/ 6 = 6.24 ton

Vinf = Wu x Ln/3 = 9.36 x 4.00 / 3 = 12.48 ton

ø VC =0.85x0.53 x√210 x 100 x23 = 15015.2 kg = 15.01 ton

Por lo tanto se comprueba que: ø Vc > Vu , es correcto

1.9 ANÁLISIS DE TANQUE EXISTENTE

Se procede a realizar el cálculo de los momentos resistentes de, encontramos

que las paredes y fondo del tanque existe es de 0.25 m , no se conoce las

dimensiones del acero , pero en las siguiente se estima cual acero debió ser

coloca utilizando dicha sección :

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Los empuje de terreno y aguas serán los mismas

Empuje de terreno (Et) : w = 0.30 x 2000 x 4.50 = 2700 kg/m2

Empuje de sobrecarga (Es/c) : w = 0.30 x 200 = 60.00 kg/m2

Empuje del agua (Ea) : w = 1 x 1000 x 4.00= 4000 kg/m2

Caso 1: Tanque vacío y presión lateral del suelo.

Wu = 16.45 ton

Mmax = 8.38 tonxm

Con b = 100 cm y d = 25– 7 =18 cm con lo cual tenemos que el As = 13.51cm2

Por lo tanto se tendría que haber colocado 3/4” @ .25 m (As=14.20 cm2)

en el sector interior y exterior , pues la presión puede ser ejercido por

ambos lados de la pared lateral.

Verificación por cortante

Vsup = Wu x Ln/6 = 6.45 x 4.50 / 6 = 4.84 ton

Vinf = Wu x Ln/3 = 6.45 x 4.50 / 3 = 9.68ton

ø VC =0.85x0.53 x√210 x 100 x18 = 11751 kg = 11.75 ton

Por lo tanto se comprueba que: ø Vc > Vu, es correcto

Caso 2: Tanque lleno y sin presión lateral del suelo.

Wu = 9.36 ton

Mmax= 9.60 tonxm

Con b = 100 cm y d = 25– 7 =18 cm con lo cual tenemos que el As = 15.73 cm2

Por lo tanto, se tendría que haber colocado 3/4” @ .20 m (As=17.04 cm2)

en el sector interior y exterior, pues la presión puede ser ejercido por ambos

lados de la pared lateral.

Verificación por cortante

Vsup = Wu x Ln/6 = 9.36x 4.00/ 6 = 6.24 ton

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Vinf = Wu x Ln/3 = 9.36 x 4.00 / 3 = 12.48 ton

ø VC =0.85x0.53 x√210 x 100 x18 = 11751 kg = 11.75 ton

Por lo tanto se comprueba que: ø Vc > Vu, NO CUMPLIRÍA, por lo que

se tendría que aumentar la sección de la pared, para resistir las fuerzas

cortantes, ejercidas por el líquido del tanque

1.10 REFORZAMIENTO DE TANQUE EXISTENTE

Como se apreció en el análisis anterior, el tanque bajo las condiciones

actuales, no soportaría las presiones ejercidas sobre las paredes, por lo cual

se procede a realizar el planteamiento de reforzamiento de la estructura.

Se plantea columnas rectangulares con refuerzos tipo contrafuertes en su

parte inferior como se aprecia en la Figura 2 y 3

Figura 2

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Figura 3

Las placas existente son de espesor de 25 cm y de unas sola malla, por lo que

no es recomendable picar la placa para poder hallar el acero para conectarlo

con las columnas planteadas pues se debilitaría el muro, por lo que las

columnas tendrían que estar pegado a la cara exterior de la placa, recibiendo

de esta manera las columnas una carga de la losa entera.

Se ha ubicado estratégicamente las columnas de manera que se puedan

distribuir las cargas sobre las columnas, por lo cual se aprecian las zonas

tributarias en la figura 4, y en la figura 5 las cargas ejercidas sobre el muro

y las columnas

Figura 4

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Procedemos a analizar las columnas tipos contrafuertes si cumplen con los

factores de volteo y deslizamiento

Figura 5

Fuerza del agua = 4000 kg = 4000 kg

Momento producido = 4000 x 1.60 = 6400 kg

Fuerzas y momento de columna

F M

0.35x5.00x2400 = 4200 kg x 1.325m = 5565.00 kgxm

1.15x1.90x2400/2 = 2622 kg x 0.77 m = 2018.94 kgxm

1.15x0.60x2400 = 1656 kg x 1.15/2 m = 952.20 kgxm

0.60x1.50x2000 = 1800 kg x 1.50/2 m = 1350.00 kgxm

Total Fuerzas resistentes = 10270 kg

Total Momentos resistentes = 9886.14 kg/m

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Deslizamiento : Fresis / Fact = 10270 / 4000 = 2.57

Volteo : Mresis/ Mact = 9886.14/ 6400 = 1.54

Por lo tanto cumple el predimensionamiento es correcto.

Se realiza el análisis para el caso crítico de las cargas (presión del líquido), y

para el lado crítico, donde las columnas se encuentran mas separadas

Caso 2: Tanque lleno y sin presión lateral del suelo.

Wu= 1.3 (1.8 x Ea )x Long tributaria

Wu = 1.3 x (1.8 x 4.00) x 2.68 = 25.08 ton

Mmax= 0.1283x(WuxLn/2)xLn = 0.1283 x (25.08x4.00/2) x 4.00 = 25.74

tonxm

Este momento negativo se presenta aproximadamente a 1/3 de la base y

aproximadamente ahí tenemos una sección de columna de 70 cm

Con b = 35 cm y d = 70-5 =65 cm con lo cual tenemos que el As = 11.12 cm2

Por lo tanto se colocará 4 f 3/4” en la parte externa de la columna, la cual

trabajará como una viga en voladizo, donde su momento mayor se encuentra

cerca a la base. La distribución se aprecia en la figura 6

Verificación por cortante, en la base donde se desarrolla la mayor fuerza

cortante

Vsup = Wu x Ln/6 = 25.08x 4.00/ 6 = 16.72 ton

Vinf = Wu x Ln/3 = 25.08 x 4.00 / 3 = 33.44 ton

ø VC =0.85x0.53 x√210 x 35x150 = 34273 kg = 34.27 ton

Por lo tanto se comprueba que: ø Vc > Vu , es correcto

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Figura 6

Además de este refuerzo se ha arriostrado las dos columnas mediante dos

vigas peraltadas de 0.35x0.30 en tres niveles, para dar mayor estabilidad a

las dos columnas además de reforzar recibir parte de las cargas tributarias y

repartirlas a las columnas. Figura 7

Figura 7

Figura 6