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8/19/2019 12. Análisis Matemático III
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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
SYLLABUS
I.- INFORMACION GENERAL
Nombre del Curso : ANALISIS MATEMATICO IIICódigo : 141004
Número de Créditos : 4.0
Pre-requisitos : ANALISIS MATEMATICO I y IISemestre Académico : 2011-1
Número de horas de teora : ! horas
Número de horas de "r#ctica : $ horas
%uració& : 1' sema&as
Pro(esor de )eora : *ic. Carlos +. Peche ,rtega
Pro(esor de Pr#ctica :
orario: iércoles de 0/.00 a.m. a 11.00 a.m. )eora
artes de 11.00 a.m. a 01.00 ".m. Pr#ctica
II.- SUMILLA
Su"er(icies. 2u&cio&es de 3arias 3ariables.-%eri3adas "arciales.- &tegrales
múlti"les 5 sus a"licacio&es.
III.- OBJETIVOS:
Gener!e": Pro"orcio&ar al estudia&te los co&ce"tos (u&dame&tales del C#lculo%i(ere&cial e &tegral de 2u&cio&es de 6arias 6ariables 5 sus a"licacio&es i&mediatas.
E"#e$%&'$(": A"licar e& lo "osible los co&ocimie&tos teóricos adquiridos "aradetermi&ar los m#7imos 5 m&imos de (u&cio&es de dos 3ariables 5 sus a"licacio&es a
"roblemas co&cretos8 as como tambié& "ara calcular #reas 5 3olúme&es "or
medio de la i&tegral doble. Calcular 3olúme&es "or medio de la i&tegral tri"le. C#lculo
de ce&tro de masa de regio&es "la&as 5 ce&tro de masa de sólidos.
IV.- EVALUACION:
Se tomar# dos e7#me&es de )eora 5 Pr#ctica 5 u& e7ame& sustitutorio de cada u&o
+l "romedio (i&al se calcula "or la siguie&te (órmula:
PF ) *2E + P,
P2 9 Promedio 2i&al
+ 9 Promedio de +7#me&es Parciales
P 9 Promedio de Pr#cticas
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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
V.- BIBLIOGRAFIA
1 *uis *eithold : +l C#lculo
$ #7imo itacc : C#lculo
! asser *a Salle : Alisis atem#tico 6ol. $
4 #7imo itacc-*uis )oro : )ó"icos de C#lculo 6ol. $ %e&&is ;. 5 el
cili&dro. %iscusió& 5 gr#(ica de la ecuació& de u&a su"er(icie. Su"er(icies cu#dricas.
Coorde&adas cil&dricas 5 es(éricas.
C#%/!( 2.- CLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIASVARIABLES
2u&cio&es de 3arias 3ariables. %omi&io 5 =a&go de u&a (u&ció&. ;r#(icas de (u&cio&es
de dos 3ariables. *mites 5 co&ti&uidad de (u&cio&es. %eri3adas "arciales.&ter"retació& geométrica. Pla&o ta&ge&te a u&a su"er(icie. %eri3adas "arciales de orde&
su"erior. %eri3ació& im"lcita. &creme&to 5 la di(ere&cial de u&a (u&ció&. 2u&ció&
di(ere&ciable. %eri3ada direccio&al 5 ;radie&te. Pla&o ta&ge&te 5 &ormal a u&a
su"er(icie. =egla de la cade&a.
PRIMER EAMEN PARCIAL
C#%/!( .- INTEGRALES DOBLES Y APLICACIONES
#7imos 5 &imos de (u&cio&es de dos 3ariables. A"licacio&es de m#7imos 5
m&imos. &tegrales múlti"les: la i&tegral doble. &ter"retació& geométrica. Pro"iedades
(u&dame&tales. C#lculo de i&tegrales dobles "or medio de i&tegrales iteradas. C#lculo
de #reas de regio&es "la&as 5 3olúme&es de sólidos "or medio de la i&tegral doble.
)ra&s(ormacio&es. ?acobia&o de u&a (u&ció& de & 3ariables
Cambio de 3ariable "ara i&tegrales dobles. A"licacio&es de la i&tegral doble: Ce&tro de
masa de u&a l#mi&a 5 mome&tos de i&ercia.
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C#%/!( 3.- INTEGRALES TRIPLES Y APLICACIONES
*a i&tegral tri"le. 2u&cio&es i&tegrables. C#lculo de i&tegrales tri"les media&te
i&tegrales iteradas. C#lculo de 3olúme&es media&te i&tegrales tri"les. Cambio de
3ariable "ara i&tegrales tri"les. &tegrales e& coorde&adas cil&dricas 5 es(éricas.A"licacio&es: Ce&tro de masa 5 mome&tos de i&ercia de u& sólido.
SEGUNDO EAMEN FINAL.
*ima> Abril del $011
..................................................
Pr(&. Cr!(" E. Pe$4e Or/e5