El referente Trabajo a sido estudiado y modificado en el orden, para una explicacin a alumnos del dcimo grado, de Ingeniera Civil. Sacado del seminario de actualizacin de conocimientos Diseo y Construccin de Cimentaciones. El autor del referente artculo es el Ing. Pedro Repetto Peirano, profesor principal de la Pontificia Universidad Catlica del Per al cual agradecemos. ANLISIS DE CIMENTACIN POR PILOTES

PROCEDIMIENTO GENERAL PARA EL DISEO DE PILOTAJES

El diseo de cimentaciones por medio de pilotes es un proceso de aproximaciones sucesivas, a partir de soluciones tentativas seleccionadas en base a la experiencia del proyectista y que son luego analizadas detalladamente para verificar sus factores de seguridad y asentamientos. Si bien no existe un procedimiento nico universalmente aceptado, a continuacin se sugiere un procedimiento que el autor considera apropiado.

A partir de la estratigrafa del subsuelo se decide el tipo de pilote en relacin a la forma de transferencia de carga, es decir si se utilizar pilotes de friccin o pilotes de punta. Esta decisin normalmente no depende de una eleccin del proyectista, sino de la existencia de un estrato bastante mas resistente que los sobreyacentes a una profundidad razonable, en cuyo caso se utilizaran pilotes de punta; en caso contrario se utilizarn pilotes de friccin.

2. En funcin de las cargas transmitidas por la estructura y de las caractersticas del subsuelo, se eligen el tipo de pilote y su carga de trabajo tentativa, dentro de los rangos de cargas de trabajo apropiados para cada tipo de pilote. Debe recordarse que la estructura, el pilote y el suelo son elementos en serie, es decir, estn sometidos a la misma carga. En consecuencia, si la estructura transmite cargas elevadas y el suelo posee suficiente resistencia, lo usual es utilizar pilotes con carga de trabajo elevada. Por el contrario, si la estructura transmite cargas bajas o el suelo no es muy resistente, es necesario utilizar pilotes con carga de trabajo baja.

3. Se efecta el dimensionamiento de los grupos de pilotes y el diseo estructural de estos; el diseo estructural debe tener en cuenta todas las solicitaciones a las que los pilotes van a estar sometidos y entre las cuales se deben incluir:- cargas transmitidas por la estructura (comprensin, traccin y fuerza horizontal), tanto en condiciones permanentes como eventuales.- efecto de columna en caso de que los pilotes tengan un tramo al aire libre o en agua.- esfuerzos de izaje en caso de tratarse de pilotes de concreto prefabricado; en estos casos se deber considerar en el proyecto el nmero de puntos de izaje y la posicin de stos.- esfuerzos producidos en el pilote durante su hincado, en los casos de que trate de pilotes de madera, concreto prefabricado o acero. Para calcular los esfuerzos de hincado es necesario, previamente, conocer el martillo que se utilizar.

4.-Se calcula la capacidad de carga del suelo para soportar las cargas transmitidas por los pilotes. Cuando se trata de pilotes de friccin, la capacidad de carga del suelo se determina por medio de frmulas estticas, que consideran la resistencia del suelo por adherencia o friccin en el rea lateral del pilote y la capacidad de carga en la punta. Habindose elegido tentativamente en los pasos (1) a (3) la carga de trabajo del pilote, su seccin transversal y el dimensionamiento de los grupos de pilotes, la frmula esttica permite determinar la longitud de los pilotes para obtener un factor de seguridad apropiado.

Por otra parte, cuando se trata de pilotes de punta, la longitud de los pilotes esta condicionada por la estratigrafa del subsuelo y por la profundidad del estrato resistente donde deben alcanzar el rechazo. Una vez que el pilote comienza a penetrar en el estrato resistente, su capacidad de carga aumenta muy rpidamente en funcin de dicha penetracin; por esto, para alcanzar una determinada capacidad de carga con un pilote de punta instalado por hincado, es generalmente suficiente disearlo estructuralmente para resistir dicha carga e hincarlo con un martillo apropiado.

En estos casos la resistencia del suelo se calcula por medio de una formula dinmica (frmula de hinca), en funcin de la energa proporcionada por el martillo utilizado para el hincado y del rechazo (penetracin por golpe al final del hincado) que debe alcanzarse para desarrollar la carga de diseo. Un caso especial lo constituyen los pilotes de punta instalados por medio de perforacin y vaciados insitu, en los cuales la capacidad de carga se calcula por la frmula esttica.

5.- Se calculan los asentamientos que ocurrirn en el suelo, como consecuencia de las cargas transferidas por los pilotes, los cuales se comparan con los asentamientos tolerables por la estructura. Los pasos 2, 3, 4 y 5 son iterativos y deben repetirse hasta conseguir un diseo que proporcione factores de seguridad adecuados y asentamientos menores que los tolerables. Este proceso se repite para las alternativas de solucin que se tomen en cuenta, las cuales pueden consistir en pilotes de distintos tipos o en distintas dimensiones de pilotes y de grupos de pilotes, hasta encontrar la solucin que se considere ptima para el caso particular.

CAPACIDAD DE CARGA DE UN PILOTE AISLADO INTRODUCCION Se denomina capacidad de carga de un pilote, a la capacidad de carga del suelo donde esta instalado para soportar las cargas transmitidas por el pilote. Conforme se explic anteriormente, en los casos de pilotes de friccin y de punta perforados, la capacidad de carga se calcula por medio de la frmula esttica; mientras que para los pilotes de punta hincados se calcula por medio de la frmula dinmica.

ZPROFUNDIDAD Y ANCHO DE PILOTESFIGURA 1

FRMULA ESTATICA

PRINCIPIOS GENERALES La frmula esttica para calcular la capacidad de carga (resistencia ltima) de un pilote aislado se expresa de manera general por la expresin siguiente:

SsQfQf

qdPILOTE DE FRICCION (Fig 2)

Qdi = Qp + Qf = qd Ap + ss AL

Donde:

Qdi = Capacidad de carga del pilote aisladoQp = Capacidad de carga en la puntaQf = Capacidad de carga por friccin lateralqd = Capacidad de carga (unitaria) del suelo a la profundidad de la punta del piloteAp = rea de la punta del pilotess = Friccin lateral en la superficie de contacto pilote-suelo

AL = rea lateral del pilote

En la aplicacin de esta frmula deben tomarse en cuenta las consideraciones siguientes:Para el clculo del trmino correspondiente a la friccin lateral, debe recordarse que los pilotes son elementos muy rgidos en relacin con los suelos que los rodean; en consecuencia, el desplazamiento relativo suelo-pilote es el mismo a lo largo de toda su longitud. Como el desplazamiento relativo suelo-pilote requerido para movilizar la friccin lateral depende de la rigidez de cada suelo, se debe considerar que en los estratos de suelo bastante ms blandos o sueltos que los dems no se moviliza la friccin lateral. Asimismo, si existe cierto espesor del suelo licuefactable, en dicho espesor no se debe calcular friccin lateral.

El trmino correspondiente a la friccin lateral se debe calcular como una sumatoria para los diferentes estratos que constituyen el perfil.Las caractersticas de los suelos que intervienen en la frmula esttica, deben tener en cuenta que las propiedades de los suelos son considerablemente alteradas por la instalacin del pilote y difieren de las que puedan haberse medido durante la investigacin del suelo. As, en los suelos cohesivos se produce un amasado debido a la introduccin del pilote, que destruye la estructura del suelo y lo afecta hasta una distancia de varios dimetros, ocasionndole una sobrepresin hidrosttica y su posterior reconsolidacin, el efecto combinado de estos cambios hace que la resistencia al corte del suelo resulte menor que la inicial

En los suelos granulares, en cambio la introduccin del pilote produce compactacin, tanto por el desplazamiento del volumen del pilote como por las vibraciones producidas por el hincado.En el caso de pilotes de punta perforados, al aplicar la frmula esttica no se debe considerar la friccin lateral en los suelos que sobre yacen el estrato resistente, ya que debido a su poca rigidez comparada con la del estrado resistente, no se llega a producir el desplazamiento relativo suelo-pilote necesario para movilizar dicha friccin lateral.Si bien tericamente parecera posible aplicar la frmula esttica a pilotes de punta, en realidad no es as, ya que toda la resistencia proviene de la penetracin del pilote dentro del estrato resistente. Esta penetracin no puede ser especificada como un valor fijo, ya que el pilote slo penetra hasta alcanzar rechazo. Incluso despus de haber hincado un pilote es difcil conocer con precisin cuanto penetr dentro del estrato resistente.

A continuacin se presenta en forma detallada la aplicacin de la frmula esttica tanto para suelos cohesivos como para suelos granulares.

SUELOS COHESIVOS

Para un pilote aislado embebido en un suelo cohesivo, se tiene que:

qd = c Nc ss = ca

De donde: Qdi = c Nc Ap + ca AL

Donde:c = cohesin a la profundidad de la punta del piloteNc = factor de capacidad de cargaca = adherencia en la superficie lateral del pilote.

Debe notarse que el trmino d no ha sido incluido en el clculo de qd asumiendo que se compensa con el peso propio del pilote.

Nc es funcin de z/b (ver figura 1) y para pilotes (z/b >10) es igual a 9. Para otros valores de z/b tiene los valores siguientes:

z/b 1 2 3 > 4 Nc 7.7 8.4 8.7 9

Similarmente, la resistencia ltima de un pilote en traccin (arranque) en suelo cohesivo est dada por:

Tult = Qf = ca AL

Donde los trminos que intervienen son los mismos definidos antes.

La Adherencia ca es funcin de la cohesin del suelo; los valores recomendados son los siguientes ( Manual NAVFAC, 1972):CUADRO 1

Consistencia del sueloc (kg/cm2)ca (kg/cm2)Pilotes de madera y concretoPilotes de AceroMuy blando0 - 0.1250 - 0.1250 - 0.125Blando0.125 - 0.250.125 - 0.240.125 - 0.23Med. Compacto0.25 - 0.500.24 - 0.3750.23 - 0.35Compacto0.50 - 1.000.375 - 0.4750.35 - 0.36Muy compacto1.00 - 2.000.475 - 0.650.36 - 0.375Duro > 2.00 0.65 0.375

SUELOS GRANULARES

Para un pilote aislado embebido en un suelo granular: qd = T Nq ss = KHC tg De donde: Qdi = T Nq Ap + KHC tgAL

Donde: T = presin efectiva vertical a la profundidad de la punta del pilote (ver nota 1) Nq = factor de capacidad de carga

KHC = coeficiente de empuje horizontal, igual a la relacin entre los esfuerzos efectivos horizontal y vertical en un elemento en compresin adyacente al pilote. = Presin efectiva vertical a la profundidad considerada (ver nota1 ) = ngulo de friccin pilote-suelo

Asimismo, la resistencia ltima en traccin esta dada por la expresin:

Tult = Qf = KHT tg AL

Donde; KHT = idem a KHC, pero para un elemento afectado por el efecto de traccin del pilote. NOTA 1 : Para la aplicacin de la frmula esttica para pilotes de friccin en suelos granulares, se debe considerar que la presin efectiva vertical aumenta slo hasta una profundidad igual a 20 veces el ancho o dimetro del pilote, medida a partir de la profundidad donde se desarrolla la resistencia por friccin. Los valores de Nq, KHC, KHT y a utilizar en las expresiones presentadas lneas arriba se indican a continuacin en el cuadro 3, transcrito del Manual de Diseo (NAVFAC, 1972) en funcin de las propiedades del suelo granular y del tipo de pilote.

PARMETROS PARA FRMULA ESTTICA EN SUELOS GRANULARES

A = Pilotes de desplazamiento hincados.B = Pilotes excavados o perforados CUADRO 2

(1) grados283031323334353637383940NqA15212429354250627796120145 B(2)81012141721253038486072

CUADRO 3

Tipo de PiloteKHCKHTHincado H 0.5 - 1.0 0.3 - 0.5Hincado de desplazamiento 1.0 - 1.5 0.6 - 1.0Hincado de desplazamiento, tronco-cnico 1.5 - 2.0 1.0 - 1.3Hincado y con Inyeccin de agua 0.4 - 0.9 0.3 - 0.6Perforado0.70.4

Tipo de pilote

Acero 20 Concreto Madera

(1) Limita a 28 si se usa inyeccin de agua.(2) En caso de utilizar cuchara de vlvula o de mandbula bajo la napa fretica, calcular la capacidad de carga de punta con no mayor de 28.

FRMULA DINMICA PRINCIPIOS GENERALES Conforme se explic anteriormente, las frmu-las dinmicas, tambin llamadas frmulas de hinca, se utilizan para calcular la capacidad de carga del suelo en los casos de pilotes de punta hincados. Las frmulas dinmicas relacionan la energa transmitida por el martillo a la cabeza del pilote al final del hincado, con el trabajo efectuado por el pilote al vencer la resistencia del suelo para penetrar bajo el efecto de los golpes del martillo.

Figura 3: Trabajo efectuado por el pilote

Conceptualmente y en su forma ms general, las frmulas dinmicas se expresan en la forma siguiente:

E1 = W + EL W = Qdy s

de donde:

E1 = Qdy s + EL

donde:

E1 = Energa transmitida por el martilloW = Trabajo efectuado por el pilote al penetrarEL = Prdida de energaQdy = Capacidad de carga del suelos = Penetracin del pilote por golpe

A partir de esta expresin se despeja la capacidad de carga del suelo, en funcin de la energa del martillo y de la penetracin del pilote. E1 EL s Las diversas frmulas dinmicas existentes en la bibliografa, se diferencian unas de otras por las prdidas de energa que conside-ran y los procedimientos utilizados para calcularlas. Las principales causas de prdida de energa durante el hincado del pilote son las siguientes:En el martilloPor impacto entre el martillo y la cabeza del pilotePor compresin elstica del protector de la cabeza del pilote y del pilote mismoPor compresin del sueloQdy =

Dependiendo de las prdidas de energa consideradas y de los procedimientos utilizados para su clculo, las frmulas dinmicas toman en general la forma siguiente:

Qdy = f (s, En,WH, H, Wp, L, E, A, c)

donde:

Qdy= Capacidad de carga (resistencia ltima) del suelo para soportar al pilote.s = Penetracin del pilote por golpe al final del hincado. Este valor normalmente se calcula como la penetracin promedio por golpe, medida sobre una cierta longitud de penetracin del pilote .En = Energa neta transmitida por el martillo, despus de descontar de la energa nominal del martillo las prdidas que ocurren de este por friccin, desgaste, fugas en tuberas de vapor o aire comprimido, etc Usualmente la prdida de energa en el martillo se considera por medio de un factor de eficiencia del martillo, que multiplica a su energa nominal.

WH = peso de la parte del martillo que golpeaH = Altura de cada del martilloWp= Peso del piloteL = Longitud del pilote. Se debe considerar la longitud total del pilote que se esta hincando y no la longitud que se encuentra enterrada, ya que este termino interviene en el clculo de la prdida de energa por comprensin elstica del pilote. E = Mdulo de elasticidad del piloteA = Seccin transversal del pilotec = Factor semiemprico de la elasticidad del pilote y del suelo, utilizado en algunas frmulas.

Para martillo de cada libre y de accin simple, la energa nominal es : E1 = WH x H mientras que para otros martillos depende de las fuerzas que lo impulsan y viene especificada en los catlogos.

FRMULAS UTILIZADAS

Frmula de Engineering NewsEsta es una frmula antigua, que fue desarrollada por Wellinton en el ao 1888 para pilotes de madera hincados por medio de martillos de cada libre o de vapor de accin simple.Esta frmula incorpora un factor de seguridad de 6 y su uso solo se justifica para los tipos de pilote y martillos para los cuales fue desarrollada. En unidades inglesas se expresa en la forma siguiente: 2WH H s + cQa =

donde:Qa = carga de trabajo del pilote, en libras, con un factor de seguridad de 6.WH = peso del martillo (libras)H = altura de cada del martillo (pies)s = penetracin del pilote (pulgadas)c = factor de elasticidad (pulgadas), Representa la penetracin adicional que tendra el pilote, si no ocurriesen perdidas de energa.c = 0.1 pulgada para martillo de vapor de accin simplec = 1 pulgada para martillos de cada libre

La experiencia desarrollada en aos recientes en base a la comparacin entre los resultados de la aplicacin de esta frmula y los valores medidos en pruebas de carga, demuestra que si se utiliza indiscriminadamente para otros tipos de pilotes y de martillos, el factor de seguridad real que se obtiene est comprendido entre menos de 1.2 y ms de 30, en lugar del factor de seguridad de 6 que considera. En base a esta dispersin, se debe concluir que su uso no se justifica para otros tipos de pilote y de martillos.

Frmula Delmag.- La frmula Delmag ha sido desarrollada para ser utilizada para cualquier tipo de pilote hincado por medio de martillos Diesel Delmag y es la siguiente: En WH (cL + s) (WH +Wp)Qdy =

La constante de elasticidad del pilote y suelo depende del material del pilote, adoptando los siguientes valores: c = 0.6 mm/m para madera c = 0.3 mm/m para concreto y acero El factor de seguridad recomendado es de 2 a 3

CAPACIDAD DE CARGA MXIMA La capacidad de carga mxima que un martillo determinado puede proporcionar a un pilote especifico, se obtiene reemplazando s = 0 (sea rechazo absoluto) en las frmulas dinmicas. Fsicamente esta situacin corresponde al momento del hincado en que el martillo rebota sobre el pilote sin hacerlo penetrar ms.

En WH cL (WH + Wp)

Qdymax = Los valores mximos que se obtienen para cada el martillo Delmag es la siguiente:

ESFUERZOS DE HINCADO Cada vez que el martillo proporciona un golpe al pilote, este penetra venciendo la resistencia del suelo. Para transmitir al suelo la fuerza proveniente del impacto del martillo, el pilote acta como una estructura transmisora de dicha fuerza, estando por lo tanto sometido a esfuerzos de hincado. Al escoger el martillo a utilizar en cada obra y las especificaciones de hincado, es necesario verificar que no ocurran en los pilotes esfuerzos de hincado excesivos que pudieran daarlos estructuralmente; esto es especialmente crtico en los pilotes de madera y de concreto prefabricado.

Para calcular los esfuerzos de hincado, se calcula la fuerza que transmite el pilote aplicando la frmula dinmica; luego, dicha fuerza se compara con la resistencia estructural de la seccin transversal del pilote, debiendo mantenerse en todos los casos un factor de seguridad apropiado. En principio, no existira preocupacin por los esfuerzos de hincado si siempre fuese posible detener el hincado tan pronto como se obtiene el rechazo especificado para alcanzar la carga de trabajo. Sin embargo, en realidad no ocurre as, ya que:

El rechazo se calcula como un promedio para cierta penetracin. As por ejemplo, si se desea un rechazo de s = 7.5 mm, en realidad en el hincado se controlara que se alcancen 20 golpes para 15 cm de penetracin, que corresponde a la penetracin promedio de 7.5 mm/golpe.Sin embargo, la penetracin no es la misma para cada uno de los 20 golpes, pudiendo variar, por ejemplo, entre 12mm/golpe al comienzo de ese tramo y 3mm/golpe al final. El valor de Qdy para s = 3mm es mucho mayor que para s = 7.5mm, lo que origina esfuerzos de hincado mayores que los esperados.

La mayora de los martillos modernos golpean muy rpido, del orden de 40 a 400 golpes/minuto. Esto hace que frecuentemente no se detenga el hincado a tiempo y se exceda el rechazo especificado.Por lo anterior, es recomendable no utilizar martillo mas grande que el necesario para desarrollar la carga de trabajo, de modo que aun en el caso en que se exceda el rechazo especificado, no se produzcan esfuerzos de hincado excesivos. Alternativamente, si por alguna razn es necesario utilizar martillo mas grande, debern tomarse las previsiones pertinentes en el diseo estructural del pilote.

PRIMER CASO (SUELOS COHESIVOS)

Edificacin liviana cargar 38 Ton por columna.Subsuelo, napa fretica superficial.

0.0 a 2.1 m Arcilla, plasticidad media, blanda, saturada, marrn (CL) c = 0.12 kg/cm2

= 1.85 Ton/m3 (saturada)

2.1 a 5.6 m Arcilla, plasticidad baja, medianamente compacta, saturada, marrn (CL) c = 0.38 kg/cm2 = 1.90 Ton/m3 (saturada)

5.6 a 24.0 m Arcilla, plasticidad alta, compacta, saturada, marrn (CH)

c = 0.55 kg/cm2 = 1.98 Ton/m3 (saturada)

PROCEDIMIENTO DE DISEO DEL PILOTE PRIMER PASO Como no hay estrato muy resistente dentro de profundidad razonable, sern pilotes de friccin.

SEGUNDO PASO Como la carga aplicada es baja y el suelo de resistencia baja a media, escojo pilotes con carga de trabajo baja (10 a 20 Ton).

TERCER PASOA. PARA PILOTES DE MADERA:. Pilotes de madera de 25 cm de dimetro, esfuerzo admisible en compresin pura 45 Kg/cm2. Se asume que se dispone de la madera y que es apropiada para pilotes.. Carga de trabajo estructural de la seccin: Ra = Aseccin x esfuerzo admisible = Ra = 490.9 cm2 x 45 kg/cm2 = 22090 Kg = 22 Ton.. Escojo tentativamente carga de trabajo de 20 Ton para los pilotes (por carga vertical necesitara 2 pilotes).

B. PARA PILOTES DE CONCRETO:. Pilotes de concreto prefabricado, de la minima seccin usual para pilotes (considera esfuerzos de izaje y de hincado): 25 x 25 cm con 4 5/8 fc = 210 kg/cm2 fy = 4,200 kg/cm2. Resistencia ltima estructural de la seccin: Ru = 0.85 Ac fc + Asfy = 0.85 x (AT As) fc + Asfy Ru = 143.7 Ton

. Escojo tentativamente carga de trabajo de 40 Ton para los pilotes, lo que da un FS estructural de 3.6. Podra usar un pilote por columna, si fuese aceptable para las dems condiciones de diseo de la estructura. Debe notarse que la capacidad estructural de la seccin est sobrada.

CUARTO PASO Para ambas alternativas, aplicar la frmula esttica para calcular la longitud requerida de los pilotes para transferir la carga al suelo.

No se considera la friccin lateral en los 2.10 m superiores. (Ver cuadro 1)

Para: c = 0.38 kg/cm2 ca = 0.31 kg/cm2 c = 0.55 kg/cm2 ca = 0.385 kg/cm2

PARA EL PILOTE DE MADERA

. Como Qa = 20 Ton y FS = 3 Qdi = 60 Ton. Ap = x 252/4 = 490.9 cm2. Permetro (P) = x 25 = 78.5 cm

. Asumo que el pilote llegara hasta el tercer estrato: Qdi = cNc Ap + ca AL 60,000 = 0.55 x 9 x 490.9 + 0.31 x 78.5 x 350 + 0.385 x 78.5 x X X = 16.2 m Longitud pilote = 2.1 + 3.5 + 16.2 = 21.8 m

Resulta una longitud absurda para pilotes de madera.Rediseo para Qa = 10 Ton (Qdi = 30 Ton) y obtengo x = 6.3 m.Considerando los estratos superiores, resultan pilotes de 11.9 m de longitud.Es interesante notar que la capacidad de carga se descompone en 2.4 Ton (8%) por punta y 27.6 Ton (92%) por friccin lateral.Por carga vertical se necesitaran 4 pilotes.

PARA EL PILOTE DE CONCRETO PREFABRICADO

Qa = 40 Ton Qdi = 120 Ton Ap = 625 cm2 P = 100 cm 120,000 = 0.55 x 9 x 625 + 0.31 x 100 x 350 + 0.385 x 100 x X X = 27.5 m (excesivo) Rediseo para Qa = 15 Ton (Qdi = 45 Ton) y obtengo X = 8.1 m Longitud Total 13.7 m Por carga vertical se necesitaran 3 pilotes.

SEGUNDO CASO (SUELOS GRANULARES)

Una edificacin industrial pesada de 5 pisos, 300 Ton por columna interior. Subsuelo: Todo arena fina, mal graduada, variando de suelta a medianamente densa con la profundidad, plomo (SP). Napa fretica a 1m.

0.0 a 1.0 m = 30 = 1.6 Ton/m3

1.0 a 3.0 m = 30 = 1.9 Ton/m3 (saturada) Licuefactable

3.0 a 7.0 m = 34 = 1.95 Ton/m3 (saturada)

7.0 a 20.0 m = 36 = 2.0 Ton/m3 (saturada)

PASO 1: Como no hay estrato muy resistente dentro de profundidad razonable, sern pilotes de friccin. PASO 2: Como la carga aplicada es elevada y la resistencia del suelo media, escojo pilotes con carga de trabajo media (40 70 Ton). PASO 3: Para pilotes de concreto prefabricado pueden tantearse muchas combinaciones de seccin transversal y refuerzo; por ejemplo:

30 x 30 cm con 9 5/8 fc = 245 kg/cm2 fy = 4,200 kg/cm2 Ru = 258.5 Ton Escojo cargo de trabajo 70 Ton (FS estructural = 3.7). Por carga vertical necesitara 4.3 pilotes.

PARA PILOTES DE CONCRETO VACIADO IN-SITU, TIPO FRANKI: Dimetro = 35cm Acero 5 1/2 (no hay esfuerzos de izaje ni de hincado). fc = 280 Kg/cm2 (concreto de poco slump, compactado). fy = 4,200 kg/cm2 Ru = 253.9 Ton Escojo cargo de trabajo de 70 Ton. (FS estructural = 3.6). Por cargo vertical necesitara 4.3 pilotes.

PASO 4: Para ambas alternativas, luego se deber aplicar la formula esttica para calcular la longitud requerida de los pilotes para transferir la carga al suelo.

TRES NOTAS IMPORTANTES:1. Para los casos explicados anteriormente de suelos cohesivos y suelos granulares las cargas de trabajo adoptadas son tentativas, ya que se ha tomado en cuenta solo la resistencia estructural del pilote. Despus de calcular la capacidad de carga del suelo puede ser necesario modificar estos valores. Igualmente, si los pilotes resultasen demasiado largos, podra ser necesario reducir la carga de trabajo y aumentar el nmero de pilotes.

2.Los momentos transmitidos por la estruc-tura hacen que todos los pilotes no reciban la misma carga, por lo que se necesita un mayor nmero de pilotes que el calculado por carga vertical.

3. Otra alternativa utilizable en este caso, es la compactacin del suelo en una profundidad de 4 a 5 metros, por medio de pilotes de compactacin de grava o arena. Se trata de pilotes similares al Franki, pero durante el proceso de extraccin del tubo en lugar de vaciar concreto, se echa arena o grava y se compacta. Tanto el desplazamiento del volumen del tubo como las vibraciones compactan al suelo que rodea a los pilotes, pudindose utilizar luego una cimentacin superficial convencional.

No se considera friccin lateral en los 3 m superiores (licuefactable)1 m 4 m 2 m (Kg/cm2)

Para Pilote de concreto prefabricado

Qa = 70 Ton : Qdi = 210 Ton Ap = 900 cm2 P = 120 cm Estimo que ser necesario usar inyeccin de agua para hacer penetrar los pilotes, pero que en los 2 m finales se usar slo hincado Del cuadro 2: Nq = 42 (estrato 3) 62 (estrato 4) KHC = 0.4 a 0.9 Tomo 0.65 = 25.5 (estrato 3) 27 (estrato 4)

o aumenta slo hasta d = 20 x 0.3 = 6m

Asumo que el pilote llegara hasta el cuarto estrato; tanteando valores de X hasta encontrar Qdi = 210 Ton, encuentro que X = 41.5m Comprobacin: Punta: 0.92 x 62 x 900 = 51.3 Ton Friccin estrato 3: 0.65 x (0.34 + 0.72) tg 25.5 x 120 x 400 = 7.9 Ton 2 Friccin estrato 4 hasta d = 6 m: 0.65 x (0.72 + 0.92) tg 27 x 120 x 200 = 6.5 Ton 2 Friccin estrato 4 a partir de d = 6m: 0.65 x 0.92 tg 27 x 120 x 3950 = 144.4 Ton Qdi = 210.1 Ton

La longitud total seria 7.0 + 41.5 = 48.5m. Como esta longitud es absurda, establezco una longitud fija total del pilote de 10 m (d = 7m) y calculo la capacidad de carga del suelo: Punta: 51.3 Ton Friccin estrato 3: 7.9 Ton Friccin estrato 4 hasta de = 6m 6.5 Ton Friccin estrato 4 a partir de d = 6m: 0.65 x 0.92 tg 27 x 120 x 100 = 3.7 Ton 69.4 Ton

Aplicando un FS de 3, la carga de trabajo resulta de 23.1 Ton. Por carga vertical se necesitaran 13 pilotes.Es interesante notar que la capacidad de carga se descompone en 73.9% en la punta y 26.1% por friccin lateral.

PARA PILOTE FRANKI

Se har directamente el recalculo para la misma longitud total de 10m adoptada en el caso anterior. El rea del bulbo se estima el doble que el fuste: Ap = 1924 cm2 P = 110 cm Del cuadro 2: Nq = 62 (estrato 4) KHC = 1.0 a 1.5 Tomo 1.25 = 25.5 (estrato 3) 27 (estrato 4) o aumenta slo hasta d = 20 x 0.35 = 7 m

Capacidad de carga del suelo: Punta : 1.02 x 62 x 1924 = 121.7 Ton

Friccin estrato 3: 1.25 x (0.34 + 0.72) tg 25.5 x 110 x 400 = 13.9 Ton 2 Friccin estrato 4 1.25 x (0.72 + 1.02) tg 27 x 110 x 300 = 18.3 Ton 2 153.9 Ton

Aplicando un FS de 3, la carga de trabajo resulta de 51.3 Ton. Por carga vertical se necesitaran 5.9 pilotes Es interesante notar que la capacidad de carga se descompone 79.1% en la punta y 20.9 por friccin lateral.

FACTOR DE SEGURIDAD Para calcular la carga de trabajo en compresin para pilotes de friccin, tanto en suelo cohesivos como en suelos granulares, el factor de seguridad recomendado es de 3 para cargas permanentes y de 2 para cargas temporales. Para el clculo de la carga de trabajo en traccin, el factor de seguridad recomendado es de 3.

La carga de trabajo se calcula por la expresin: Tult FS Donde: Wp = peso del pilote FS = 3 Cabe sealar que las formulas presentadas en las secciones anteriores para el calculo de Tult, pueden aplicarse tambin a pilotes de punta.Ta =+ Wp

Ejemplos: Para los pilotes de los casos 1 y 2, con los rediseos efectuados; las resistencias en traccin son: Para el Pilote de madera

Para X = 7.1 m Tult = 0.29 x 78.5 x 300 + 0.375 x 78.5 x 710 = 27.7 Ton Wp = 0.5 Ton Ta = 27.7 + 0.5 = 9.7 Ton 3

Para el pilote concreto prefabricado

Para X = 8.9 m Tult = 0.29 x 100 x 300 + 0.375 x 100 x 890 = 42.1 Ton Wp = 2.1 Ton Ta = 42.1 + 2.1 = 16.1 Ton 3

Para Pilote concreto prefabricado Del cuadro 3:

KHT = 0.3 a 0.6 Tomo 0.45 Friccin estrato 3: 0.45 x (0.34 + 0.72) tg 25.5 x 120 x 400 = 5.5 Ton 2 Friccin estrato 4 hasta d = 6 m : 0.45 x (0.72 + 0.92) tg 27 x 120 x 200 = 4.5 Ton 2 Friccin estrato 4 a partir de d = 6m: 0.45 x 0.92 tg 27 x 120 x 100 = 2.5 Ton Tult 12.5 Ton Wp = 2.1 Ton Ta = 12.5 +2.1 = 6.3 Ton 3

Para pilote FrankiDel cuadro 3:KHT = 0.6 a 1.0 Tomo 0.8Friccin estrato 3:0.8 x (0.34 + 0.72) tg 25.5 x 110 x 400 = 9.0 Ton 2Friccin estrato 4:0.8 x (0.72 + 1.02) tg 27 x 110 x 300 = 11.7 Ton 2 Tult 20.7 TonWp = 2.2 TonTa = 20.7 + 2.2 = 9.1 Ton 3

TERCER CASO Para suelos granulares cuando el pilote trabaja en su punta. Estribo de un puente de 8 metros de ancho, carga total 400 Ton.

Subsuelo: Napa fretica a 6 metros 0.0 6.0 m Arena media, mal graduada, medianamente densa, hmeda, plomo (SP) = 33 = 1.7 Ton/m3 6.0 - 9.0 m Idem, saturada = 33 = 2.0 Ton/m3 (saturada) > 8.0 m Grava gruesa arenosa, bien graduada, muy densa, saturada, plomo (GW) = 42 = 2.15 Ton/m3 (saturada)

PASO 1 Pilotes de punta hincados hasta el rechazo en el estrato de grava.PASO 2 Como la carga es elevada y hay un estrato muy resistente, es conveniente utilizar carga de trabajo alta ( >60 Ton). Los pilotes deben resistir hincado duro.

PASO 3A PILOTE DE CONCRETO PREFABRICADO, 30 X 30 cm con 9 5/8 As = 9 x 1.98 = 17.8 cm2 Ac = AT As = 900 17.8 = 882.2 cm2 fc = 245 Kg/cm2, fy = 4200 Kg/cm2 Ru = 0.85 Ac fc + As fy = 0,85 (AT As) fc + Asfy Ru = 0.85 x 882.2 x 245 + 17.8 x 4200 Ru = 258.5 Ton Escojo una carga de trabajo de 70 Ton. (FS estructural = 3.7). Por carga vertical necesitara 5.7 pilotes.

B. Pilote vaciado en situ de concreto, tipo Franki. Dimetro 35 cm, con 5 fierros de 5/8 As = 1.98 x 5 = 9.9 cm2 fc = 280 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Ru = 0.85 ( 962.11 10)280 + 9.9 X 4200 Ru = 268.2 Ton. Escojo una carga de trabajo de 90 Ton. (FS estructural 3). Por carga vertical necesitara 4.4 pilotes.

C Pilotes tubulares de acero, hincados con punta abierta. Luego extrado el suelo de su interior y rellenos con concreto: Dimetro exterior 10.75 pulg Espesor : 5/16 pulg Peso acero: 34.83 lb/pie rea de acero efectiva : 8.15 pulg2 (se descuenta 1/16 pulg de espesor) Carga de trabajo acero: 9,000 psi rea concreto: 80.52 pulg2 fc 210 kg/cm2

Carga de trabajo estructural: Ra = As Fs + 0.33 Ac fc Ra = 69.3 Ton Adopto 70 Ton de carga de trabajo. Por carga vertical se necesitaran 5.7 pilotes. PASO 4 Para las tres alternativas, luego se deber aplicar la formula dinmica para calcular el rechazo requerido durante el hincado para transferir la carga al suelo.

APLICACIN DE LA FRMULA DINMICA DEL PILOTE DE CONCRETO PREFABRICADO

Pilote de punta, carga de trabajo 70 Ton Seccin 30 x 30 cm, fc = 245 kg/cm2 9 5/8 As = 17.8 cm2; Ac = 882.2 cm2 Ru = 258.5 Ton (resistencia ltima estructural). De acuerdo al perfil del suelo, estimo 2 m. mximo de penetracin en el estrato de grava; fabrico los pilotes con L = 11m, incluyendo 1 m extra de seguridad. Wp = 900 x 1100 x 2.4 = 2.4 Ton

Supongo que dispongo de 3 martillos Delmag: D5, D12 y D22.

Modelo WH (kg) E (kg m) D5 500 1250 D12 1250 3125 D22 2700 5500

Para Pilote de concreto: c = 0.3 mm/m Uso factor de eficiencia 0.85: En = 0.85 E Para Qa = 70 Ton y FS = 3, necesito Qdy = 210 Ton. Debe notarse que la fuerza que transmite el pilote durante el hincado es Qdy, ya que el pilote al penetrar vence la resistencia del suelo y este factor de seguridad se aplica a la resistencia del suelo. Como Ru = 258.5 Ton. El factor de seguridad estructural seria: 258.5 210 que es demasiado bajo.

Fse == 1.23

Para no daar al pilote adopto FSe = 2: 258.5 2 y con FS = 3 del suelo: 129.3 3 Qdy = Qa == 43 Ton= 129.3 Ton

Se observa que en trminos generales, para un pilote de punta, la carga de trabajo resulta 1/6 de su resistencia ltima estructural.En el presente caso parece ms lgico aumentar la resistencia estructural del pilote, por ejemplo tomar fc =280 kg/cm2 y 9 .

Para este diseo obtengo: Ru = 315.6 Ton Qdy = 160 Ton Qa = 53 Ton

Tomo:

Para escoger el martillo, primero chequeo Qdymax. para cada martillo, utilizando la frmula Delmag: 0.9 x (1250 x 1000) x 500 0.3 x 11 ( 500 + 2400) Es demasiado pequeo. 0.9 x (3125 x 1000) x 1250 0.3 x 11 (1250 + 2400) Si alcanza. Adems se observa que no excede de Ru, lo cual es conveniente. 0.9 x (5500 x 1000) x 2700 0.3 x 11 (2700 + 2400) Es demasiado grande, puede daar fcilmente al pilote. Escojo el D12. Rechazo requerido;

0.9 (3125 x 1000) x 1250 (0.3 x 11 + s) (1250 + 2400)

s = 2.7 mm 37 golpes por 10cm

D5:D12: D22: 160,000 = = 58,800 Kg= 291,900 Kg= 794,100 Kg

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