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MANUAL: CRITERIOS DE DISEÑOS DE OBRAS HI DRAULICAS PARA LA FORMULACION DE PROYECTOS HIDRAULI COS MULTISECTORIALES Y DE AFIANZAMIENTO HI DRICO

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Q = Cd Ab gh2 …………………………………(29)

Donde:

Q = caudal a descargar por el orificio

Cd = coeficiente de descarga = 0.60 para un orificio de pared delgada

Ao = Área del orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio)

h = carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio)

g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s

e. Cálculo de la velocidad de salida

2

oA

Qv …………………………………………(30)

Donde:

v = velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para el concreto el limite

erosivo es de 6 m/s.

Q = caudal descargado por la compuerta

Ao

2. EJEMPLO DE DISEÑO DE UN DESARENADOR

= área del orificio, en este caso igual al área A de la compuerta

Se propone diseñar un desarenador de baja velocidad (v < 1m/s) con el objetivo de separar

y remover después el material sólido que lleva el agua de un canal de caudal Q = 7 m3

2.1 Diámetro de las partículas a sedimentar

/s

En este caso el material sólido a sedimentar consiste en partículas de arena fina:

Arena fina - gruesa d = 0.2 mm.

2.2 Cálculo de la velocidad del flujo en el tanque

Utilizamos la fórmula de Camp:

Donde: d = Diámetro (mm)

a = constante en función del diámetro

Para: d = 0.2 mm

a = 44

Luego: 0.2

De acuerdo a lo anterior vemos que la velocidad del flujo determinada es adecuada.


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2.3 Cálculo de la velocidad de caída w

Para este aspecto existen varias fórmulas empíricas, tablas y nomogramas, entre las cuales

consideramos:

2.3.1 Arkhangelski

Tabla en la cual determinamos w (cm/s) en función del diámetro de partículas d (mm).

Para un diámetro de d = 0.2 mm.

El w será (según la tabla mostrada):

w = 2.16 cm/s = 0.0216 m/s

Velocidades de sedimentación w calculado por Arkhangelski (1935) en función del

diámetro de partículas


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2.3.2 Nomograma Stokes y Sellerio

Permite calcular w (cm/s) en función del diámetro d (mm)

Según Stokes: w = 4 cm/s = 0.04 m/s aprox

Según Sellerio: w = 2.5 cm/s = 0.025 m/s aprox

Figura 3

Experiencia de Sellerio

2.3.3 Owens

Propone la fórmula:

s – 1)] ^0.5

Donde:

s = 1.65 gr./cm3

k = Constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos se tomará un

valor ubicado entre 9.35 y 1.28 k = 4.8

Luego:

w = 4.8*[0.0002*(1.65 – 1)] ^0.5

w = 0.0547 m/s.


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2.3.4 Scotti – Foglieni

Calculamos w a partir de la fórmula:

w = 3.8*d^0.5 + 8.3*d

w = 3.8*0.0002^0.5

2.4 Cálculo de las dimensiones del tanque

+ 8.3*(0.0002)

w = 0.0554 m/s

Se tomará el promedio de los w obtenidos y obtendremos w = 3.934 cm/s = 0.03934 m/s

Calculamos:

Ancho del desarenador

Q = (b*h)*

b = Q/ (h* )

b = 7/ (4*0.2)

b = 8.75 m b = 8.8 m

Longitud del desarenador

L = (h* )/ w

L = (4*0.2)/ 0.0393

L = 20.36 m

Tiempo de sedimentación

t = h/w

t = 4/ 0.0393

t = 101.78 s

Volumen de agua conducido en ese tiempo

V = Q*t

V = 7*102

V = 714 m3

Verificando la capacidad del tanque

V = b*h*L

V = 8.8*4*21

V = 739 m3


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Se verifica que VTANQUE > V

2.5 Cálculo de la longitud de la transición

AGUA

Para facilidad del lavado al fondo del desarenador se le dará una pendiente del 2%. Esta

inclinación comienza al finalizar la transición.

Para el diseño de la transición se puede utilizar la fórmula de Hind:

Lt = (T1 – T2)/ [2*tg (22.5º)]

Donde:

L = Longitud de la transición

T1 = Espejo de agua del desarenador = b = 8.8 m

T2

- Sección: Rectangular

= Espejo de agua en el canal = 2.8 m (*)

(*) El canal que antecede a la transición posee las siguientes características:

- Base del canal: bC = 2.8 m

- Tirante: YC =1.4

- Velocidad: v = 1.78 m/s

- Froude: FC

Luego:

Lt = (8.8 – 2.8)/ [2*(tg 22.5º)]

Lt = 7.24

= 0.48 (Flujo sub - crítico)

2.6 Cálculo de la longitud del vertedero al final del tanque (Lv)

Aplicamos la siguiente fórmula:

Lv = Q/ (C*h^1.5

V máx. = 1 m/s

)

Donde:

H máx. = 0.25 m

Q = 7 m3/s

C = 2 (perfil tipo Creager)

Luego:

Lv = 7/ (2*0.25^1.5)

Lv = 28 m


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2.7 Cálculo del áng y el radio R con que se traza la longitud del

vertedero.

2.7.1 Cálculo de

Si: --- 360º

LV ---

Entonces: R = (180*LV

Además: – b)/ R

R = b/ (1 -

De (1) y (2):

(180*LV

2.7.2 Cálculo de R

–

Reemplazando datos:

– º

En (2):

R = 8.8/ [1 – Cos (37.31º)] R = 43 m

Esquema del tanque del desarenador

2.8 Cálculo de la longitud de la proyección longitudinal del vertedero (L1

Tomando el triángulo OAB se tiene:

en = L

)

1/ R L1 = R*Sen

L1 = 28*Sen (37.31 º)

L1 = 16.97 m


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2.9 Cálculo de la longitud promedio (L)

L = (L + L1

2.10 Cálculo de la longitud total del tanque desarenador (L

)/ 2

L = (28 + 16.97) /2

L = 22.48

T

L

)

T = Lt + L + L

Donde:

LT = Longitud total

Lt = Longitud de la transición de entrada

L = Longitud del tanque

L = Longitud promedio por efecto de la curvatura del vertedero

Luego:

LT = 7.24 m + 20.36 m + 22.48 m

LT

2.11 Cálculos complementarios

= 50.1 m

2.11.1 Cálculo de la caída del fondo

Donde:

L = LT

2.11.2 Cálculo de la profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado

– Lt

S = Pendiente del fondo del desarenador (2%)

Luego:

– 7.24)*2/100

H =

H = 4 + 0.9 H = 4.9 m

2.11.3 Cálculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al fondo

hC = H – 0.25

hC = 4.9 – 0.25 hC

2.11.4 Cálculo de las dimensiones de la compuerta de lavado

= 4.65 m

La compuerta funciona como un orificio siendo su ecuación:


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Q = Cd*AO*(2*g*h) ^0.5

Donde:

Q = Caudal a descargar por el orificio

Cd = Coeficiente de descarga = 0.6

AO = Área del orificio (área de la compuerta)

h = Carga sobre el orificio

g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)

Luego:

7 = 0.6*AO*(2*9.81*4.9) ^0.5

AO = 7/ [0.6*(2*9.81*4.9) ^0.5]

AO = 1.19 m2

l = 1.19^0.5

2.11.5 Cálculo de la velocidad de salida

(compuerta de sección cuadrada)

l = 1.09 m (longitud del lado)

O

Donde:

Velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para el concreto el límite

erosivo es de 6 m/s

Q = Caudal descargado por la compuerta

AO = Área del orificio, en este caso igual a área de compuerta

Luego:

(caudal erosivo)

Por lo tanto debemos aumentar la sección de salida, asumimos l = 1.4

v = 7/1.4 ; v = 5 m/s, valor por debajo de la velocidad erosiva

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