129228980-Trabajo-Colaborativo-1-201423-10

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TRABAJO COLABORATIVO 2

MATERIAANALISIS CIRCUITOS AC

GRUPO

201423_10

LVARO OLIVARES DE CASTRO 72188389EDWIN JAIR MURCIA 80845759

PABLO ANDRES GUERRA GONZALEZTUTOR CAMPUS VIRTUAL

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

INGENIERIA ELECTRONICA

21 de noviembre de 2009


2/49

INTRODUCCIN

Este trabajo corresponde a la elaboracin de las prcticas designadas adesarrollar para comprensin y aplicacin de conceptos aprendidos en elentorno de la segunda unidad. La actividad concierne a una serie deprocedimientos donde en primera instancia, podemos observar la veracidad dealgunas formulas aprendidas durante nuestro estudio de la unidad 2, a la vezque nos introducimos en ese interesante mundo de la electrnica,comprendiendo y aprendiendo el comportamiento de los dispositivos

elementales, cuando son atravesados por una corriente alterna.

Para la realizacin de estos procedimientos, se us un softwaresimulador, conocido como Crocodile Clips, el cual fue de mucha ayuda y nospermiti un total control sobre las variables a medir en cada circuito que fuedesarrollado.

Esperamos que este trabajo sea del agrado de todo aquel que tenga laposibilidad de leerlo.


3/49

TRABAJO COLABORATIVO 2: COMPONENTE PRCTICO ANLISISDE CIRCUITOS AC 201423 UNIDAD 2

PROCEDIMIENTO 1

Objetivos1. Estudiar el efecto sobre la impedancia y la corriente de un cambio de

frecuencia en un circuito RL serie.2. Estudiar el efecto sobre la impedancia y la corriente de un cambio de

frecuencia en un circuito RC serie.

MATERIAL NECESARIO

InstrumentosMMDGenerador de funciones

Resistores ( W, 5%)1 de 3.3 k(

Capacitor1 de 0.01 _F

InductorInductor de 100 mH

1. Respuesta en frecuencia de un circuito RL

1.1 Con el MMD mida la resistencia del resistor de 3.3 k (y anote su valoren la tabla 1.

1.2 Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 1.Ajuste el generador de seales a su voltaje de salida y frecuencia ms

bajo.


4/49

1.3 Encienda el generador de funciones y ajuste la frecuencia de salida en1 kHz. Midiendo con el canal 1 del osciloscopio incremente el voltajede salida hasta que en el circuito RL en serie V = 10 Vpp. Mantengaeste voltaje en todo el experimento. Con el canal 2 del osciloscopiomida el voltaje en el resistor, VR, y anote el valor en el rengln de 1kHz de la tabla 1.

1.4 Aumente la frecuencia a 2 kHz. Compruebe si V = 10 Vpp; si esnecesario, ajuste el voltaje de salida. Mida VR y registre el valor en latabla 1, rengln de 2 kHz.


5/49

1.5 Repita el paso 1.4 incrementando la frecuencia sucesivamente en 1

kHz a 3k, 4k, 5k, 6k, 7k, 8k, 9k y 10 kHz. En cada frecuencia mida VRy registre su valor en la tabla 1. En cada frecuencia compruebe que V

= 10 Vpp; ajuste el voltaje si hace falta. Despus de realizar todas lasmediciones, apague el generador de funciones.

1.6 A partir de los valores medidos de VR y R calcule la corriente delcircuito para cada frecuencia. Registre sus respuestas en la tabla 1.

mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VIR

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

CR

C

CR

C

C

R

C

CR

C

CR

C

93,13,3

4,6

:5

27,23,3

5,7

:4

42,23,3

8

:3

69,23,3

9,8

:2

9,23,3

6,9

:1

mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VIR

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

CR

C

CR

C

C

R

C

CR

C

CR

C

33,13,3

4,4

:5

45,13,3

8,4

:9

51,13,3

5

:8

69,13,3

6,5

:7

81,13,3

6

:6

1.7 Con el valor calculado de la corriente, I, y el voltaje, V, calcule laimpedancia, Z, del circuito para cada frecuencia. Registre susrespuestas en la tabla 1.


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kmA

VZ

I

VZ

kHzf

k

mA

VZ

I

VZ

kHzf

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

k

mA

VZ

I

VZ

kHzf

156,593,1

10

:5

4,4

27,2

10

:4

125,442,2

10

:3

707,369,2

10

:2

437,3

9,2

10

:1

kV

ZI

VZ

kHzf

k

mA

VZ

I

VZ

kHzf

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

k

mA

VZ

I

VZ

kHzf

5,733,1

10

:10

874,6

45,1

10

:9

6,651,1

10

:8

892,569,1

10

:7

5,5

81,1

10

:6

2. Respuesta en frecuencia de un circuito RC

2.1 Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 2.Ajuste el generador de funciones a su voltaje de salida y frecuenciams bajo.


7/49

2.2 Encienda el generador de funciones y ajuste la frecuencia de salida en

1 kHz. Aumente el voltaje de salida del generador hasta que el circuitoRC en serie V = 10 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el

experimento, revselo y ajstelo en forma peridica si es necesario.

2.3 Mida el voltaje en el resistor, VR, y anote su valor en la tabla 2,rengln de 1 kHz.

2.4 Aumente la frecuencia a 2 kHz. Compruebe si V = 10 Vpp; ajstelo sies necesario. Mida VR y anote el valor en el rengln de 2 kHz de latabla 2.

2.5 Repita el paso 2.4 incrementando sucesivamente 1 kHz a 3k, 4k, 5k,6k, 7k, 8k, 9k y 10kHz. Mida VR para cada frecuencia y compruebeque V = 10 Vpp. Registre los valores de cada frecuencia en la tabla 2.Despus de realizar todas las mediciones, apague el generador deseales.

2.6 Con los valores medidos de VR (de la tabla 2) y R (de la tabla 1)calcule la corriente en el circuito para cada frecuencia. Escriba susrespuestas en la tabla 2.


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mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

mA

k

VI

R

VI

kHzf

C

R

C

CR

C

CR

C

C

R

R

CR

R

23,3

6,6

:5

81,13,3

6

:4

45,13,3

8,4

:3

09,13,3

6,3

:2

6,0

3,3

2

:1

mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

mAk

VI

R

VI

kHzf

mA

k

VI

R

VI

kHzf

C

R

C

CR

C

CR

C

C

R

C

CR

C

6,23,3

6,8

:5

54,23,3

4,8

:9

42,23,3

8

:8

3,23,3

6,7

:7

18,2

3,3

2,7

:6

2.7 Con los valores calculados de la corriente, I, y el voltaje, V, calcule laimpedancia del circuito para cada valor de la frecuencia. Registre susrespuestas en la tabla 2.

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

kmA

VZI

VZ

kHzf

16,909,1

10

:2

5,166,0

10

:1

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

kmA

VZI

VZ

kHzf

34,43,2

10

:7

58,418,2

10

:6

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

52

10

:5

5,581,1

10

:4

87,645,1

10

:3

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

kmA

VZ

I

VZ

kHzf

83,36,2

10

:10

98.354,2

10

:9

125,442,2

10

:8


9/49

Tabla 1. Respuesta en frecuencia de un circuito RL en serie

Frecuencia

f, Hz

Voltaje

aplicadoV, Vpp

Voltaje en R

VR, Vpp

Corriente del

circuito(calculada) I,

mA

Impedancia

del circuito(calculada) Z,k

1 k 10 9,6 2,9 3,4372 k 10 8,9 2,69 3,7073 k 10 8,0 2,42 4,1254 k 10 7,5 2,27 4,45 k 10 6,4 1,93 5,1566 k 10 6,0 1,81 5,57 k 10 5,6 1,69 5,8928 k 10 5,0 1,51 6,69 k 10 4,8 1,45 6,87410 k 10 4,4 1,33 7,5R (nominal) 3.3 k(: R(medida)

Tabla 2. Respuesta en frecuencia de un circuito RC en serie

Frecuenciaf, Hz

VoltajeaplicadoV, Vpp

Voltaje en RVR, Vpp

Corriente delcircuito

(calculada) I,mA

Impedanciadel circuito(calculada) Z,

1 k 10 2,0 0,6 16,52 k 10 3,6 1,09 9,163 k 10 4,8 1,45 6,874 k 10 6,0 1,81 5,55 k 10 6,6 2,0 56 k 10 7,2 2,18 4,587 k 10 7,6 2,3 4,348 k 10 8,0 2,42 4,1259 k 10 8,4 2,54 3,9810 k 10 8,6 2,6 3,83

R (nominal) 3.3 k(: R(medida)


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PROCEDIMIENTO 2

Objetivos

1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RLC serie

22 )( CL XXRZ

MATERIAL NECESARIO

InstrumentosMMD

Generador de funciones

Resistor1 de 2 k(, W, 5%



1. Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 3a.Ajuste el generador en su voltaje de salida ms bajo.


11/49

2. Encienda el generador de funciones. Aumente el voltaje de salida hasta

que VAB = 10 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el experimento.Verifquelo de vez en cuando y ajstelo si es necesario.

3. Mida el voltaje en el resistor, VR, y en el inductor, VL. Registre los valoresen la tabla 3 para el circuito RL. Apague el generador.

4. Calcule la corriente en el circuito con el valor medido de VR y el valornominal de R. Anote la respuesta en la tabla 3 para el circuito RL.

mAk

VI

R

VI C

RR 5,2

2

5

5. Con el valor calculado de I y el valor medido de VL, calcule XL. Registre surespuesta en el rengln RL de la tabla 3.

3120

5,2

8,7

mA

VX

I

VX L

L

LL

6. Calcule la impedancia total del circuito con dos mtodos: la ley de Ohm(con el valor calculado de I y el voltaje aplicado, VAB) y la frmula de laraz cuadrada (con R y XL). Escriba sus respuestas en el rengln RL dela tabla 3.

Ley de Ohm:


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4000

5,2

10

mAX

I

VZ L

T

T

Ecuacin de reactancias en serie:

3706

1373440097344004000000

)3120()2000( 2222

Z

ZZ

ZXRZ L

7. Aada un capacitor de 0.022 F en serie con el resistor y el inductor,como en el circuito de la figura 3b.

8. Encienda el generador. Revise si VAB = 10 V. Mida el voltaje en elresistor, VR, en el inductor, VL, y en el capacitor, Vc. Registre los valores

en el rengln RLC de la tabla 3. Despus de realizar todas lasmediciones, apague el generador de funciones.


13/49

9. Calcule I y XL como en los pasos 4 y 5. De igual modo, con el valormedido de VCy el valor calculado de I, obtenga la reactancia capacitivadel circuito. Anote la respuesta en el rengln RLC de la tabla 3.

mAk

VI

R

VI C

RR 2,3

2

4,6

5,30622,3

8,9

mA

VX

I

VX L

L

LL

5,14372,3

6,4

mA

VX

I

VX C

C

CC

10. Calcule la impedancia, Z, del circuito con dos mtodos: la ley de Ohm(mediante VAB e I) y la frmula de la raz cuadrada (con R, Xc y XL).Registre sus respuestas en el rengln RLC de la tabla 3.

Ley de Ohm:

31252,3

10

mAX

I

VZ

L

T

T



14/49

2577

664062526406254000000

)1625()2000(

)5,14375,3062()2000()(

22

2222

Z

ZZ

Z

ZXXRZ CL

11. Retire el inductor del circuito y deje slo el resistor en serie con elcapacitor como en la figura 3c.

12. Encienda el generador de funciones. Revise VAB y ajstelo si esnecesario. Mida VR y VC. anote los valores en el rengln RC de la tabla3. Despus de realizar todas las mediciones, apague el generador.


15/49

13. A partir de los valores medidos de VRy VCy el valor nominal de R, calcule

la corriente, I, en el circuito. Despus, con el valor calculado de I,determine XC. Registre sus respuestas en el rengln RC de la tabla 3.

mAk

VI

R

VI C

RR 8,3

2

6,7

6,14738,3

6,5

mA

VX

I

VX

C

C

C

C

14. Calcule la impedancia total del circuito con dos mtodos: la ley de Ohm(mediante VAB e I) y la frmula de la raz cuadrada (con R y Xc). Anotesus respuestas en el rengln RC de la tabla 3.

Ley de Ohm:

5,26318,3

10

mAX

I

VZ

L

T

T


3,3305

7,109252077,6925204000000

)5,2631()2000( 2222

Z

ZZ

ZXRZ C

Tabla 3. Determinacin de la impedancia en un circuito RLC

Componente Reactancia, Impedancia

CircuitoR,

L,mH

C, F

Voltajeaplicado

VAB,Vpp

Voltajeen el

resistorVR,

Vpp

Voltajeen el

inductorVL, Vpp

Voltajeen el

capacitorVC, Vpp

CorrienteI, mA

Ind,XL,

Cap,XC,

Ley deOhm

Fo

cua

RL 2 k 100 x 10 5 7,8 x 2,5 3120 x 4000 3RLC 2 k 100 0,022 10 6,4 9,6 4,6 3,2 3062,5 1437,5 3125 2RC 2 k x 0,022 10 7,6 x 5,6 3,8 x 1473,6 2631,5 33


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PROCEDIMIENTO 3

Estudiar el efecto sobre la impedancia y la corriente de un cambio de frecuenciaen un circuito RLC serie.

MATERIAL NECESARIO

InstrumentosGenerador de funcionesOsciloscopio

Resistor1 de 1 k(, W, 5%


InductorInductor de 100 Mh

1. Con el generador de funciones apagado y puesto en su menor voltaje desalida, arme el circuito de la figura 4. El osciloscopio de doble traza sedispara en el canal 1.

2. Encienda el generador de funciones. Ajuste la frecuencia del generadoren 4 kHz. Incremente el voltaje de salida del generador hasta 10 Vpp.


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Ajuste el osciloscopio para desplegar dos ciclos de una onda senoidal conuna amplitud aproximada de 4 unidades pico a pico.

3. Aumente con lentitud la frecuencia de salida del generador mientrasobserva las formas de onda en el osciloscopio. Si la amplitud de la onda,VR, aumenta, siga incrementando la frecuencia hasta que la amplitudempiece a decrecer. Determine la frecuencia a la cual la amplitud esmxima. sta es fR. Tambin observe que en el fR, el desfase es de 0 en

fR. Si la amplitud decrece con un aumento en la frecuencia, reduzca lafrecuencia observando la amplitud de la onda senoidal en el osciloscopio.Contine reduciendo la frecuencia hasta que pueda determinar lafrecuencia, fR, en la cual la amplitud de la onda, VR, alcanza su mximo.Mida el voltaje de salida, V, del generador en la frecuencia, fR. Ajuste ymantenga este voltaje en 10 Vpp en todo el experimento. Compruebe elvoltaje de vez en cuando y ajstelo si es necesario.


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Podemos observar que cuando la frecuencia de la fuente es 5,1 kHz, laonda del voltaje VRalcanza su mxima amplitud y se coloca en fase conel voltaje de la fuente. Luego, fR= 5,1 kHz.

4. Con la frecuencia de salida del generador puesta en fRmida el voltaje enel resistor, VR, en el capacitor, VC, en el inductor, VL, y en la combinacincapacitor inductor, VCL. Todas las mediciones deben hacersecambiando, segn sea necesario, las conexiones del canal 1 y el canal 2.Registre los valores en la tabla 4, rengln fR.

5. Incremente en 500 Hz el valor de fRy ajuste el generador de funciones aesta frecuencia. Anote el valor en la tabla 4. Compruebe V (debe ser elmismo que en el paso 3, ajstelo si es necesario). Mida VR, VC, VLy VLC.Registre los valores en la tabla 4, rengln fR+ 500.

6. Siga aumentando la frecuencia en 500 Hz mientras mide y registre VR, VC,VLy VLChasta que la frecuencia sea fR+ 2.5 kHz. Asegrese de mantenerconstante la amplitud del voltaje de entrada.

7. Reduzca la frecuencia del generador hasta fR500 Hz. Escriba este valoren la tabla 4. Verifique V otra vez y despus mida VR, VC, VL y VLC.Registre los valores en la tabla 4.

8. Contine reduciendo la frecuencia en 500 Hz hasta que el valor final seafR2.5 kHz. En cada paso verifique y anote V (si es necesario ajstelopara mantener constante el voltaje del experimento); tambin mida VR,


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VC, VL y VLC. Anote todos los valores en la tabla 4. Despus de hacertodas las mediciones apague el generador de funciones.

9. Para cada frecuencia de la tabla 4 calcule la diferencia entre lasmediciones de VL y VC. Registre su respuesta como nmero positivo enla tabla 4.

10. Para cada frecuencia de la tabla 4 calcule la corriente en el circuito con elvalor medido de VR y el valor nominal de R. Con el valor calculado de I,encuentre la impedancia, Z , en cada frecuencia mediante la ley de Ohm,Z= V/I.

11. Traslade los pasos de frecuencia de la tabla 4 a la tabla 5. Calcule XC yXL para cada paso con los valores medidos de VC y VL de la tabla 4.

Escriba sus respuestas en la tabla 5. Calcule la impedancia del circuito encada paso, segn la frmula de la raz cuadrada y los valores calculadosde XC y XL y el valor nominal R. Anote las respuestas en la tabla 5.

22 )( CL XXRZ

Tabla 4. Efecto de la frecuencia sobre la impedancia en un circuito RLC en serie

Paso Frecuencia, Hz

Voltajeen el

resistorVR, Vpp

Voltajeen el

inductor VL,Vpp

Voltajeen el

capacitor VC,Vpp

Voltajeentre A

y BVLC,Vpp

Diferenciade voltajes

VL VC,Vpp

Corriente(calculad

a) I, mA

ImpedancZ (calcula

con la lde Ohm)

fR + 2.5k

7600 5,0 11,6 5,2 7,0 6,4 2,5 4000

fR+ 2 k 7100 5,2 11,8 6,0 6,4 5,8 2,6 3846fR + 1.5k

6600 5,6 11,8 7,0 5,6 4,8 2,8 3571

fR+ 1 k 6100 6,1 11,7 8,0 4,8 3,7 3 3333fR+ 500k

5600 6,6 11,6 9,2 3,9 2,4 3,3 3030

fR 5100 6,8 10,4 10,4 3,4 0 3,4 2941fR- 500 4600 6,6 9,4 11,4 3,8 2 3,3 3030fR- 1 k 4100 6,0 7,8 11,6 5,0 3,8 3 3333fR- 1.5 k 3600 5,4 6,0 11,8 6,4 5,8 2,7 3703fR- 2 k 3100 4,4 4,4 11,6 7,6 7,2 2,2 4545fR- 2.5 k 2600 3,6 3,0 11,1 8,8 8,1 1,8 5555


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Tabla 5. Comparacin de los clculos de impedancia en un circuito RLC en serie

Paso Frecuencia,

Hz

Reactancia

inductiva(calculada)XL,

Reactancia

capacitiva(calculada)XC,

Impedancia calculada

(formula de la razcuadrada) XL,

fR+ 2.5 k 7600 4640 2080 3248fR+ 2 k 7100 4720 2400 3063fR+ 1.5 k 6600 4720 2800 2772fR+ 1 k 6100 4680 3200 2488fR+ 500 k 5600 4640 3680 2218fR 5100 4160 4160 2000fR- 500 4600 3760 4560 2154fR- 1 k 4100 3120 4640 2512fR- 1.5 k 3600 2400 4720 3063fR- 2 k 3100 1760 4640 3506fR- 2.5 k 2600 1200 4440 3807

PROCEDIMIENTO 4

Objetivos

Determinar la impedancia de un circuito que contiene una resistencia, R, enparalelo con una inductancia, L, en paralelo con una capacitancia, C.

MATERIAL NECESARIO


Resistores1 de 2 k(, W1 de 10 k(, W



Otros


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3 interruptores de un polo un tiro

1. Con el generador de funciones apagado y los interruptores de S1 a S3,abiertos, arme el circuito de la figura 5. El canal 2 del osciloscopio seconecta al resistor indicador. Midiendo la cada de voltaje en Rindic. Ysegn la ley de Ohm, la corriente en el circuito se puede calcular en formaindirecta.

2. Encienda el generador. Incremente el voltaje de salida, V, hasta V= 10PPA 5 kHz. Mantenga este voltaje en todo el experimento. De vez en cuandocompruebe el voltaje y ajstelo si es necesario.

3. Cierre S1. Compruebe que V= 10 Vpp y ajuste si es necesario. Mida lacorriente y el ngulo de fase. Como S2 y S3 estn abiertos, la nicacorriente en el circuito es la del resistor, IR. Registre el valor en la tabla 6.

Abra S1.


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mAmV

IR

VI

pp

CR

R 510

50

Como se puede observar en la figura, las dos seales se encuentran enfase, por lo tanto, el angulo de fase es igual a cero.

4. Cierre S2. Compruebe que V= 10 Vpp . Mida la corriente y el ngulo defase. Puesto que S1 y S3 estn abiertos, la nica corriente en el circuitoes la del inductor, IL. Anote su valor en la tabla 6. Abra S2.

mAmV

IR

VI PPC

RR 3,3

10

33

El desfasamiento resultante es:

Un ciclo 360 = 130 div. Luego tenemos: 360/130 = 2.77/ div

La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dosrayas negras es de: 30 divisiones. Entonces, el desfase ser de: 2,77 /divisin * 30 divisiones = 83,07 de desfase, donde la tensin de la fuentese adelanta a la corriente en el valor antes calculado.


23/49

5. Cierre S3. Compruebe V y ajuste si hace falta. Mida la corriente y elngulo de fase. dado que S1 y S2 estn abiertos, la nica corriente en elcircuito es la de la rama del capacitor, IC. Escriba su valor en la tabla 6.

mAmV

IR

VI C

RR 8,6

10

68


24/49



La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dosrayas negras es de: 30 divisiones. Entonces, el desfase ser de: 2,77 /divisin * 30 divisiones = 81,2 de desfase, donde la tensin de la fuentese atrasa en el valor antes calculado a la corriente.

6. Cierre S1 (S3 sigue cerrado). Verifique que V= 10 VPP. Mida la corrientey el ngulo de fase del circuito. Con S1 y S3 cerrados y S2 abierto, lacorriente en el circuito es la suma de IR e IC, o sea IRC. Registre el valoren la tabla 6. Abra S3.

mAmV

I

R

VI C

RR 9

10

90



La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dosrayas negras es de: 17 divisiones. Entonces, el desfase ser de: 2,77 /


25/49

divisin * 17 divisiones = 46 de desfase, donde la tensin de la fuente seatrasa en el valor antes calculado a la corriente.

7. Cierre S2 (S1 contina cerrado). V = 10 Vpp. Mida la corriente del circuito.Con S1 y S2 cerrados y S3 abierto, la corriente en el circuito es la sumade IR ms IL, es decir IRL. Anote el valor en la tabla 6.

mAmV

IR

VI PPC

RR 2,6

10

62



La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dosrayas negras es de: 11 divisiones. Entonces, el desfase ser de: 2,77 /

divisin * 11 divisiones = 29,7 de desfase, donde la tensin de la fuentese adelanta a la corriente en el valor antes calculado.

8. Cierre S3. Ahora S1, S2 y S3 estn cerrados. Compruebe V. Mida lacorriente y el ngulo en el circuito. Dado que los interruptores de todas lasramas del circuito estn cerrados, el ampermetro medir la corrientetotal, IT, del circuito RLC en paralelo. Registre el valor en la tabla 6. Abratodos los interruptores y apague el generador de funciones.


26/49

mAmV

IR

VI R

RR 5,7

10

75



La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dosrayas negras es de: 9 divisiones. Entonces, el desfase ser de: 2,77 /divisin * 9 divisiones = 24,3 de desfase, donde la tensin de la fuente seatrasa en el valor antes calculado a la corriente.

9. Calcule la corriente de lnea, IT, con los valores medidos de IR, I L e IC y

la formula de la raz cuadrada. Escriba su respuesta en la tabla 6.


27/49

mAI

I

I

I

I

IIII

T

T

T

T

T

CLRT

1,6

25,37

25,1225

)5,3(25

)8,63,3(5

)(

2

22

22

10. Con el valor medido de V (debe ser de 10Vpp) y el valor medido de IT,calcule la impedancia del circuito e indique si ste es inductivo, capacitivoo resistivo. Registre sus respuestas en la tabla 6.

13335,7

10

mA

VZI

VZ T

T

TT

Por el comportamiento de las ondas resultantes en el circuito RLC,podemos determinar que la impedancia es capacitiva.

11. Calcule el ngulo de fase y el factor de potencia en el circuito RLC enparalelo e indique si tiene un factor de potencia en adelanto o en retraso.

Anote sus respuestas en la tabla 6.



La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dosrayas negras es de: 9 divisiones. Entonces, el desfase ser de: 2,77 /divisin * 9 divisiones = 24,3 de desfase, donde la tensin de la fuente seatrasa en el valor antes calculado a la corriente, luego es un circuito concomponente capacitivo.La potencia promedio del circuito est dada por:

928,0

)5,7)(10(

)3,24cos()5,7)(10(

)cos(

FP

mAV

mAVFP

IV

IVFP

IV

PFP

efef

efef

efef

Tabla 6.Determinacin de la impedancia de un circuito RCL en paralelo


28/49

Voltajeaplicado

V, VPP

Corriente y faseen el

resistorIR,mApp


inductorIL,mApp

Corrientey fase

enelcapacitorIC,mApp

Corrientey fase

enelresistory en elcapacitorIRC,mApp


resistoryen elinductorIRL,mApp

Corrientetotal y faseen el

circuitoRCL(medidas)IT , mApp

Corrientetotal(calculad

acon lafrmulade la razcuadrada)IT , mApp

Impedanciadelcircuito Z (

R, L o C)

10 5 - 0 3,3 83,07

6,8 81,2

946 6,2 29,7

7,524,3 6,1 1333

Factor de potencia __0,92__________% En retraso/en adelanto?____adelanto_____ Angulo de fase (grados

PROCEDIMIENTO 5

ObjetivosDeterminarla frecuencia de resonancia, fR, de un circuito LC serie.Verificar que la frecuencia de resonancia de un circuito LC en serie estadada por la formula.

LCfR

2

1

Desarrollar la curva de la respuesta en frecuencia de un circuito LC serie

MATERIAL NECESARIO

InstrumentosGenerador de funciones.Osciloscopio

Resistores1 de 1 k, W, 5%

Capacitor1 de 0.001 F1 de 0.01 F.1 de 0.0033 F


29/49

Inductor

Inductor de 10 mH

1. Determinacin de la frecuencia de resonancia de un circuito RCL en serie.

1.1. Calcule las frecuencias de resonancia para las combinaciones LC enserie 10 mH - 0.01 F; 10 mH - 0.0033 F y 10 mH - 0.001 F. Utilice lafrmula y los valores nominales de L y C. Anote sus respuestas en latabla 7.

Hzfff

FHf

LCf

FmH

nCombinaci

RRR

RR

5,1591510*283,6

1

)10*1(2

1

)10*01,0)(10*10(21

21

01,010

55

63

Hzfff

FHf

LCf

FmH

nCombinaci

RRR

RR

3,2770510*61,3

1

)10*744,5(2

1

)10*0033,0)(10*10(2

1

2

1

0033,010

56

63

Hzfff

FHf

LCf

FmH

nCombinaci

RRR

RR

2,5032910*986,1

1

)10*162,3(2

1

)10*001,0)(10*10(2

1

2

1

001,010

56

63

1.2. Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados arme elcircuito de la figura 6.


30/49

1.3. Encienda el generador de funciones y fije la frecuencia en 15 kHz.Encienda el osciloscopio y calbrelo para mediciones de voltaje. Ajstelopara ver la onda senoidal de salida del generador. Aumente la salida delgenerador hasta que el osciloscopio indique un voltaje de 5 VPP.Mantenga este voltaje en todo el experimento.

1.4. Observe el voltaje pico a pico en el resistor, VR, conforme la frecuencia

vara por encima y por debajo de 15 kHz. Observe la frecuencia en la queVR es mximo en la frecuencia de resonancia, fR. Tambin observe en elosciloscopio que el desfase en resonancia es de 0. Anote el valor de fRen la tabla 7, rengln de 0.01_F. Apague el generador de funciones.


31/49

Por medio de la grafica observamos que la frecuencia de resonancia es15,9 kHz. En este valor, VR alcanza su mximo valor de amplitud(6,8Vpp).

1.5. Sustituya el capacitor de 0.01 _F por el de 0.0033 _F. Encienda elgenerador de funciones. Comprueba que el voltaje de salida del

generador sea de 5VPP; ajstelo si es necesario.1.6. Fije la frecuencia del generador en 27 kHz. Observe el voltaje en el

resistor VR conforme la frecuencia vara por encima y por debajo de 27kHz. En el punto en que VR es mximo, la frecuencia es fR. Escriba estevalor en la tabla 7, rengln de 0.0033 _F. Apague el generador defunciones.



32/49

1.7. Reemplace el capacitor de 0.0033 _F por el de 0.001 _F. Encienda elgenerador de funciones. Verifique el voltaje de salida del generador y, sies necesario, ajstelo para mantener 5 VPP.

1.8. Ajuste la frecuencia del generador en 50 kHz. Observe el voltaje en elresistor, VR, conforme la frecuencia vara por encima y por debajo de 50

kHz. En la frecuencia de resonancia, fR, el voltaje en el resistor sermximo. Anote el valor de fR en el rengln de 0.001 _F de la tabla 7.


33/49


2. Trazado de la curva de respuesta en frecuencia.

2.1. Con el circuito de la figura 6 an armado y el capacitor de 0.001 F en elcircuito, revise el osciloscopio para verificar que el voltaje de salida anes de 5 Vpp. Tambin compruebe el valor de fR para el circuito de 10 mHy 0.001 F (debe ser el mismo que se obtuvo en el paso 1.8)

2.2. Examine la tabla 8. En esta parte del experimento deber hacer una seriede mediciones a frecuencias por encima y por debajo de la frecuencia deresonancia. Para cada frecuencia medir y registrar el voltaje el voltajeen el resistor de 1k (. Dado que fR puede no ser un nmero redondo,quiz no pueda ajustar las frecuencias exactas en el generador. Enconsecuencia, elija valores de frecuencia lo ms cercanos posibles a losvalores de los incrementos. Por ejemplo, si fR = 9 227, fR + 3 000 = 12227; en este caso, seleccione la frecuencia ms cercana a la que sepueda ajustar con precisin. Es importante continuar observando elvoltaje de salida del generador y ajustarlo en 5 Vpp si es necesario. Alconcluir las mediciones, apague el osciloscopio y el generador defunciones.


34/49

Tabla 7. Frecuencia de resonancia de un circuito RLC en serie

Inductor LmH Capacitor C, FFrecuencia de resonancia fR, HzCalculada Medida

10 0.01 15915,5 1590010 0.0033 27705,3 2780010 0.001 50329,2 50400

Tabla 8. Respuesta en frecuencia de un circuito RLC en serie

Incremento Frecuencia f, Hz Voltaje en el resistor VR,Vpp

fR21 kHz 29400 1,2fR18 kHz 32400 1,4fR15 kHz 35400 1,6fR12 kHz 38400 2,0fR9 kHz 41400 2,1fR6 kHz 44400 2,3fR3 kHz 47400 2,4fR 50400 2,5

fR + 3 kHz 53400 2,45fR + 6 kHz 56400 2,3fR + 9 kHz 59400 2,2fR + 12 kHz 62400 2,0fR + 15 kHz 65400 1,8fR + 18 kHz 68400 1,7fR + 21 kHz 71400 1,8


35/49

PROCEDIMIENTO 6

OBJETIVOS

Medir el efecto de la Q de un circuito en la respuesta en frecuencia.Medir el efecto de la Q de un circuito en el ancho de banda en lod puntosde potencia media.

MATERIAL NECESARIO

InstrumentosGenerador de funciones.Osciloscopio

Resistores ( W, 5%)1 de 1 k1 de 220 1 de 100

Capacitor1 de 0.001 F

Inductor

Inductor de 10 mH1. La Q del circuito y la respuesta en frecuencia de un circuito resonante en

serie

1.1. Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados, arme elcircuito de la figura 7. El osciloscopio debe estar calibrado para medir elvoltaje de salida del generador.


36/49

1.2. Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste la salida V, del generadoren 2 Vpp medidos con el osciloscopio. Mantenga este voltaje en todo elexperimento y verifquelo cada vez que cambie la frecuencia delgenerador; de ser necesario, ajstelo en 2 Vpp.

1.3. Ponga el generador de funciones en 50 kHz. Vare la frecuencia porencima y por debajo de 50 kHz hasta determinar el mximo voltaje en elcapacitor, VC. Este VC mximo se alcanza en la frecuencia deresonancia, fR. Registre fR y VC en la tabla 9.


37/49

Por medio de la grafica observamos que la frecuencia de resonancia es50,4 kHz. En este valor, VC alcanza su mximo valor de amplitud(3,2Vpp).

1.4. Examine la tabla 9. Deber medir el voltaje en el capacitor VC, haciendovariar la frecuencia desde 21 kHz por debajo de la frecuencia deresonancia hasta 21 kHz por encima de fR en incrementos de 3 kHz .Elija la frecuencia del generador lo ms cercana posible a la desviacinindicada. Registre la frecuencia real en la columna correspondiente.

Anote cada voltaje en la columna Resistor de 1 k. Al concluir lasmediciones apague el generador de funciones y retire el resistor de 1 kdel circuito.

1.5. Reemplace el resistor de 1 k por uno de 220 (Encienda el generador y

ajuste su voltaje de salida, V, en 2 VPP medido con el osciloscopio.Conserve este voltaje durante todo el experimento.

1.6. Mida el voltaje en el capacitor para cada una de las frecuencias de latabla 9 y registre los valores en la columna Resistor de 220 .Despusde hacer las mediciones apague el generador y retire el resistor de 220.


38/49

1.7. Sustituya el resistor de 220 por uno de 100. Encienda el generador y

ajuste su salida, V, en 2 Vpp medidos en el osciloscopio. Mantenga estevoltaje en todo el experimento.

1.8. Mida el voltaje VC en el capacitor para cada frecuencia de la tabla 9 yanote los valores en la columna Resistor de 100 . Despus de todaslas mediciones apague el generador y el osciloscopio; retire el resistor de100 .

2. Efecto de la resistencia en la frecuencia de resonancia determinacin delngulo de fase de un circuito resonante.

2.1. Vuelva a armar el circuito de la figura 7 con el resistor de 1 k y laspuntas del osciloscopio en el resistor.

2.2. Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste la salida, V, delgenerador en 2 Vpp medidos en el osciloscopio. Conserve este voltaje entodo el experimento y ajstelo si es necesario.

2.3. Vare la frecuencia hasta que el voltaje VR en el resistor llegue almximo. En VR mximo, la frecuencia es la frecuencia de resonancia del


39/49

circuito. Registre fR y VR en la tabla 10 en el rengln de 1 k. Mida elvoltaje en la combinacin capacitor-inductor, VLC. Registre el valor en elrengln de 1 kde la tabla 10. Apague el generador y retire el resistor de

1 k.

2.4.Conecte el resistor de 220 y repita el paso 2.3. Registre la frecuenciaen el rengln de 220 . Mida el voltaje en la combinacin capacitor-inductor, VLC. Registre su valor en la tabla 10, rengln de 220 .

2.5. Reemplace el resistor de 220 por el de 100 y repita el paso 2.3.Registre en el rengln de 100 . Mida el voltaje en la combinacincapacitor-inductor, VLC. Registre el valor en el rengln de 100 de latabla 10. Apague el generador y el osciloscopio; desarme el circuito.

2.6. Mida la resistencia del inductor y anote su valor en la tabla 10.

2.7. Para cada valor del resistor, calcule la corriente en el circuito, a partir delvalor medido de VR y el valor nominal de R. Escriba sus respuestas en latabla 10.

mAV

IR

VI

R

mA

V

IR

V

I

R

mAk

VI

R

VI

kR

RR

R

R

R

R

RR

R

4,18100

84,1

:100

2,7220

6,1

:220

11

1

:1

1

1

1

2.8. Utilizando los valores prcticos de resistencia del circuito, calcule la Q decada circuito. Despus, con los valores medidos de Vc en la resonancia,determine el valor medido de Q. Registre sus respuestas en la tabla 10.

Siguiendo los conceptos aprendidos:

100000

)10*01,0)(10*10(

11

0

6300

FHLC


40/49

10100

)10*10(100000

100

54,4

220

)10*10(100000

220

1

1)10*10(100000

1

0

3

0

0

0

1

0

3

0

0

0

1

0

3

00

0

1

Q

Q

R

LQ

R

Q

QR

LQ

R

Q

kQ

R

LQ

kR

Tabla 9. La Q del circuito y la respuesta en frecuencia de un circuito resonanteen serie

Desviacin deFrecuencia

Frecuenciaf, Hz

Resistor de 1k

Resistor de200

Resistor de100

Voltaje en elcapacitor VC,

Vpp


Vpp


VppfR21 k 29400 2,56 2,9 2,8fR18 k 32400 2,56 3,2 3,2fR15 k 35400 2,88 3,5 3,5fR12 k 38400 3,04 3,8 4,0fR9 k 41400 3,2 4,5 4,6fR6 k 44400 3,28 5,0 5,2fR3 k 47400 3,28 5,3 5,7fR 50400 3,2 5,3 5,8

fR + 3 k 53400 2,96 4,8 5,2fR + 6 k 56400 2,72 4,4 4,4fR + 9 k 59400 2,4 3,5 3,6fR + 12 k 62400 2,08 2,8 3,0fR + 15 k 65400 1,92 2,4 2,5fR + 18 k 68400 1,68 2,1 2,1fR + 21 k 71400 1,44 1,8 1,8


41/49

Tabla 10. Efecto de la resistencia en un circuito resonante en serie.

Resistor Q delcircuitoR,

Frecuencia de

resonancia fR, Hz

Voltajeen el

Resistor VR,Vpp

Voltaje en lacombinacin

capacitor/inductor VLC, Vpp

Corrientedel

circuito(calculada) I, mApp

Q del circuito

Calculada

Medida

1 k 50400 1,0 3,15 1 1

220 50400 1,6 5,2 7,2 4,54

100 50400 1,84 5,8 18,4 10

Rcd (resistencia del inductor de 10 mH) = ____________

PROCEDIMIENTO 7

Objetivos

Determinar la frecuencia de resonancia de un circuito RLC en paralelo.Medir la corriente de lnea y la impedancia de un circuito RLC en paraleloen la frecuencia de resonancia.Medir el efecto de las variaciones de frecuencia en la impedancia de uncircuito RLC en paralelo.

MATERIAL NECESARIO


Resistores ( W, 5%)2 de 33 (1 de 10 (

Capacitor1 de 0.022 YF


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Inductor

Inductor de 10 mH

1. Frecuencia de resonancia e impedancia de un circuito resonante LC enparalelo

1.1 Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados arme elcircuito de la figura 8.

1.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste el osciloscopio

para medir el voltaje de salida del generador. Aumente este voltaje,V, hasta 4 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el experimento.Ajuste la frecuencia del generador en 10 kHz y el osciloscopio paraque despliegue dos o tres ciclos de la onda senoidal.


43/49

1.3 Vare la frecuencia del generador por encima y por debajo de 10kHz y observe el voltaje, VR, en el resistor con el modo diferencial(ADD/INVERT) del osciloscopio. En el VR mnimo, la frecuenciaser igual a la frecuencia de resonancia, fR. Compruebe que V = 4Vpp; ajstelo si es necesario.

Podemos observar que la amplitud minima de VR se obtienecuando la frecuencia es 10700 Hz, luego esa es fR.

1.4 En la tabla 11 aparece una serie de frecuencias mayores ymenores que la frecuencia de resonancia, fR. Ajuste la frecuenciadel generador lo ms cerca posible de cada una de ellas. En cadafrecuencia mida el voltaje pico a pico en el resistor, VR, y en elcircuito LC en paralelo (circuito tanque), VLC comprobando demanera peridica que V = 4 Vpp. Anote la frecuencia, f, VR y VLCen la tabla 11. Despus de todas las mediciones, apague el

generador y el osciloscopio y desconecte el circuito.

1.5 Con los valores medidos de VR y el valor nominal de R calcule lacorriente de lnea, I, a cada una de las frecuencias. Escriba susrespuestas en la tabla 11.


44/49

1.6 Con los valores de I calculados en el paso 1.5 y el valor pico a pico

de V (4 Vpp), calcule la impedancia del circuito tanque a cadafrecuencia. Registre sus respuestas en la tabla 11.

2 Caractersticas reactivas de un circuito LC en paralelo

2.1 Con el generador y el osciloscopio apagados arme el circuito de lafigura 9. Suponga que la frecuencia de resonancia, fR de estecircuito es la misma que en la parte 1. Anote las frecuencias de latabla 11 en la tabla 12.

2.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste el voltaje, V, delgenerador en 4 Vpp y conserve este voltaje en todo elexperimento. Revise V de vez en cuando y ajstelo si es necesario.

2.3 Para cada frecuencia de la tabla 12 mida el voltaje VR1 en elresistor de la rama capacitiva AB y el voltaje VR2 en el resistor dela rama inductiva CD. Registre los valores en la tabla 12. Despusde todas las mediciones, apague el generador y el osciloscopio ydesconecte el circuito.


45/49

2.4 Con los valores medidos de VR1 y VR2 y los valores nominales deR1 y R2, calcule, para frecuencia, las corrientes IC en la ramacapacitiva, e IL en la rama inductiva. Anote sus respuestas en latabla 12.

Cuando f= 107003000 = 7700

mAV

IR

VI

R

mAV

IR

VI

R

RR

R

RR

R

9033

3

:

47233

6,15

:

22

2

1

11

1

Cuando f= 107004000 = 6700


46/49

mAV

IR

VI

R

mAV

I

R

VI

R

RR

R

RR

R

12733

2,4

:

490

33

2,16

:

22

2

1

1

1

1

Cuando f= 107005000 = 5700

mAV

IR

VI

R

mAV

IR

VI

R

RR

R

RR

R

19333

4,6

:

54533

18

:

22

2

1

11

1

Cuando f= 107006000 = 4700

mAV

IR

VI

R

mAV

IR

VI

R

RR

R

RR

R

32733

8,10

:

63033

8,20

:

22

2

1

11

1

Tabla 11. Respuesta en frecuencia de un circuito resonante en paralelo

Desviacindefrecuencia

Frecuenciaf, Hz

Voltaje enel resistorVR, Vpp

Voltajeen elcircuitotanqueVLC,Vpp

Corriente delnea(calculada)I, A

Impedanciadel circuitotanque(calculada)Z,

fR6 k 4700 4,02 0,12 402 9950fR5 k 5700 3,96 0,18 396 10101fR4 k 6700 3,9 0,24 390 10256


47/49

fR3 k 7700 3,84 0,36 384 10416fR2 k 8700 3,66 0,48 366 10928fR1 k 9700 3,48 0,6 348 11494

fR500 k 10200 3,3 0,72 330 12121fR 10700 3,24 0,72 324 12345fR + 500 k 11200 3,3 0,72 330 12121fR + 1 k 11700 3,36 0,66 336 11904fR + 2 k 12700 3,6 0,54 360 11111fR + 3 k 13700 3,72 0,48 372 10752fR + 4 k 14700 3,78 0,36 378 10852fR + 5 k 15700 3,84 0,3 384 10416fR + 6 k 16700 3,9 0,24 390 10256

Tabla 12. Caractersticas de la reactancia en un circuito LC en paralelo

Frecuencia f,Hz

Voltaje en elresistor R1VR1, mVpp

Voltaje en elresistor R2VR2, mVpp

Corriente enla ramacapacitiva(calculada) IC,mApp

Corriente enla ramainductiva(calculada) IL,mApp

fR6 k 20,8 10,8 472 90

fR5 k 18,0 6,4 490 127fR4 k 16,2 4,2 545 193fR3 k 15,6 3,0 630 327


48/49

CONCLUSIONES

Podemos definir que el comportamiento en frecuencia de un circuito ACes la variacin de su comportamiento elctrico, al variar la frecuencia dela seal.

Podemos observar en el primer procedimiento, que la impedancia y lacorriente de un circuito RL y RC, son afectadas de manera considerable,a medida que la frecuencia vara.

En el segundo procedimiento, observamos la congruencia de la formulapara hallar la impedancia de un circuito serie RLC, la cual est dada por

la formula:22 )( CL XXRZ

Tambin podemos afirmar que en un circuito serie RLC, cuando seencuentra alimentado con una onda senoidal con una frecuencia deresonancia del circuito, la corriente alcanza un valor mximo y de lamisma manera, la impedancia del circuito es la minima. A medida que lafrecuencia se aleja de este valor de frecuencia, la corriente del circuitodisminuye, de la misma forma que aumenta su impedancia.

La resonancia es una condicin en un circuito RLC en el cual lasreactancias capacitivas e inductivas son de similar magnitud, lo que daorigen a una impedancia resistiva.

El factor de calidad de un circuito resonante es la relacin entre lafrecuencia resonante y su ancho de banda.


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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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