7/23/2019 129674 Gua de Ejercicios Regresion (1)

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MGraciela Márquez B

Guía de Ejercicios N.1

1. Es razonable suponer que para ciertos empleos el salariodepende en parte de los años de estudios superiores de la persona.

Una muestra de 10 personas entregó la siguiente información sobrelos años de estudios (X) y su salario anual (Y), medido en miles dedólares. (Este grupo corresponde a mismo tipo de estudios y detrabajo):

    1046250100405.459  22

 y x y x xy  

a.  Estime el modelo apropiadob.  ¿Qué nivel de bondad de ajuste obtiene?c.  Interprete los parámetros del modelo.

d. 

Para una persona con 6 años de estudio, ¿Qué salario se esperaque tenga?e.  ¿Es posible afirmar que un incremento marginal de un año de

estudio, le reportará un incremento marginal mayor a 600dólares al año?

f.  Estime la varianza del modelo.g.  Cuando corresponda:  Para las preguntas b. y d. realice las

pruebas de hipótesis correspondientes considerando un 5% denivel de significación.

h.  Cuando corresponda: Para la pregunta c. responda en funcióndel IC del 95% correspondiente.

2. Los corredores de bienes raíces a menudo quieren saber cómoel avalúo de una casa cambia según el tamaño de la misma. Acontinuación se incluyen algunos datos sobre la superficie (en cientosde metros cuadrados) y sobre el avalúo (en millones de pesos), en lasiguiente muestra de propiedades de un sector de Santiago.

Superficie 1.1 1.5 1.6 1.6 1.4 1.3 1.1 1.7 1.9 1.5 1.3Avalúo 4.0 4.9 5.4 5.1 4.8 4.6 4.1 5.6 6.2 5.0 4.5

a.  Estime el modelo lineal que relacione a estas dos variables.b.  ¿A cuanto alcanza el nivel de bondad de ajuste del modelo?c.  (Cuando corresponda), ¿es posible afirmar que la relación entre

superficie y avalúo es significativa? Use un 1% de significación.d.  Estime el valor medio de un bien raíz, si se sabe que la superficie

de este alcanza los 180 metros cuadrados.e.  (Cuando corresponda),  Realice la estimación correspondiente

con un 99% de confianza. Interprete sus resultados.f.  En general, los corredores de bienes raíces consideran que el valor

de una propiedad aumentará más de $250.000 por cada 10metros cuadrados adicionales de superficie. ¿Qué opina usted?

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g.  (Cuando corresponda),  considere un error de tipo I del 10%para responder lo anterior (letra e.)

h.  Determine la Suma de Cuadrados Residual (SCE). Comente.i.  Realice un análisis de residuos.

3. Un banco desea hacer un estudio para predecir su situaciónfinanciera, basándose en ciertos indicadores como: Cantidad declientes por empleado (X), y Monto de la colocación por empleado(Y), en millones de pesos. Para medir estos logros en el mes deNoviembre, se tomaron datos provenientes de 8 sucursales,observándose:

Clientes/empleado 79.4 75.5 87.8 93.7 96.3 90.4 88.2 82.2Monto/empleado 112 109 153 187 225 173 160 120

a.  ¿Considera apropiado realizar una estimación lineal entre estasdos variables? Proceda de dos maneras para decidir.

b.  Estime el modelo postulado en la letra anterior.c.  Cuando corresponda: Determine si la relación es significativa,

con %5  .d.  Interprete el parámetro de regresión en este modelo.e.  Estime el monto medio de colocación por empleado, si en una

sucursal se cuenta con 120 clientes por empleado.f.  Cuando corresponda:  Realice la estimación de la letra

anterior, con una confianza del 95%. Concluya.g.  ¿Es bueno el ajuste?h.  Determine la varianza del modelo.i.  Realice el análisis de residuos. ¿Qué opina?