13.- Encuadre, Encaje y Proporción

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13.- Encuadre, encaje y proporcin

El asunto principal de este tema es la medicin de las proporciones de un modelo natural para encajar, dentro del formato del papel, el

dibujo de los elementos de la composicin contenidos en el encuadre.

Pero vamos por partes para aclarar conceptos.

1.- La proporcin es la relacin entre las medidas de un objeto con respecto a l mismo, a su altura, a su anchura y a su profundidad o

fondo, y su relacin con los elementos y espacio que le rodea.

2.- El encaje es la reduccin a formas sencillas, casi siempre geomtricas, de las estructuras complejas de los modelos y que

dibujaremos de acuerdo a las medidas de proporcin que hayamos tomado previamente.

3.- Se llama formato a las dimensiones y proporciones entre sus lados de la hoja de papel en que se realiza un dibujo, por lo tanto

podemos elegir el tipo que ms nos convenga para hacer nuestros dibujos, ya que los formatos pueden ser: horizontales, verticales,

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cuadrados, ovalados, circulares, elpticos, etc. O sea que dependiendo del encuadre del dibujo as ser el formato que escogeremos.

La composicin es el modo en que el pintor dispone los elementos del modelo. La composicin es tan importante que es preferible un

dibujo sencillo pero con una buena composicin que uno muy complejo pero con una composicin mala. Aunque en el apartado de

Composicin ya vimos algunos aspectos sobre este tema, en el futuro lo volveremos a tratar ms en profundidad, ahora no toca.

5.- Encuadrar es situar dentro de la imagen, la parte de escena que el dibujante elige plasmar y que quedar representada dentro de

los mrgenes de la superficie del papel que son como el marco de una ventana. Encuadrar, en definitiva, es determinar qu elementos

aparecern en la imagen y cules descartamos.

Una vez hecha la composicin de nuestra obra, un vaso corto de vidrio y una botella de estilo bordels aunque bastante ms baja que la

bordelesa habitual, decidimos el encuadre que mejor se adapte y que puede ser principalmente de las siguientes formas:


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1. Horizontal. Tambin llamado apaisado (apaisado, de paisaje) por ser el formato ms utilizado para encuadrar paisajes. Es elformato ms frecuente y se dice que transmite sentimiento de serenidad, espacio y estabilidad.


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2. Vertical. Este encuadre se utiliza ms para retratos y para composiciones donde predominen las verticales ya que acenta la sensacin de


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elevacin.

3. Cuadrado. Este encuadre se utiliza poco en pintura figurativa, es ms usado en abstracciones de gran tamao. Da mayor sensacin deestabilidad y estatismo. Es difcil para encuadrar la mayora de las composiciones.

Para hacer el encuadre de modelos del natural es muy til confeccionar un marco-visor para viendo el modelo a travs de l elegir elencuadre que ms nos convenga.

El marco-visor es muy sencillo de hacer. Basta recortar dos escuadras iguales e independientes de madera o cartn rgido que sobrepuestasdel modo que interese y fijadas con pinzas formen un marco que antepuesto al modelo nos sirve de ventana para ver el bodegn o paisajeque queramos dibujar.


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Para nuestro ejercicio de encaje he elegido el encuadre vertical por ser el que mejor se adapta a la composicin del bodegn. De


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modo que nuestro modelo ser ms o menos este.

Bien, pues comenzamos el dibujo trazando las lneas del encuadre.

Con un lpiz o varilla medimos el ancho aparente de la botella.


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Con el brazo bien extendido y el lpiz en horizontal hacemos coincidir la punta del lpiz con el perfil de la botella y desplazando el pulgar por ellpiz dejamos el dedo justo en el otro perfil de la botella.


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La distancia entre la punta del lpiz y nuestro dedo ser la medida de referencia con la que compararemos las siguientes que haremos. Convienehacer esta operacin con un ojo cerrado para evitar la doble imagen que puede confundirnos.

Medimos el alto aparente de la botella.


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Siguiendo el mismo procedimiento explicado anteriormente medimos la altura aparente de la botella. Es imprescindible que esta segunda medidase haga desde el mismo sitio en que se hizo la primera, tomarlas desde puntos de vista distintos invalidar la comparacin entre ambas.


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Naturalmente cerraremos el mismo ojo ya que la separacin entre nuestros ojos har que veamos la botella desde perspectivas diferentes.

Para hacer este tipo de medidas yo prefiero el comps.


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Con el pulgar hago girar la bigotera del comps que lo abre o cierra a conveniencia y una vez establecida la medida la apertura del comps queda


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fija y no tengo que preocuparme de mantener el dedo pulgar en el lpiz sin que se mueva y afecte a la medicin. Adems es ms fcil de transportarla medida al papel.

Llevamos esta medida a un papel cualquiera y la llamaremos medida A. Esta ser la unidad de medida, sin expresarla en centmetros ni


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milmetros, que utilizaremos para comparar con ella el resto de medidas. Lo que en realidad nos interesa saber es la relacin entre ellas y la unidadde medida, es decir la proporcin, como veremos ms adelante.

Desde la misma posicin y desde el mismo punto de vista mido la altura con el comps girando la bigotera para ensanchar su apertura.

Como se puede ver he improvisado un fondo infinito con una hoja de papel blanco barato, del que se utiliza para dibujar borradores y bocetos, de100 x 70 cm, para que sirva de contraste para la botella y el instrumento de medida.

Aunque todas las fotografas estn tomadas desde el mismo punto de vista y distancia al modelo, al recortarlas para adaptarlas al espacio grfico deesta pgina Web el modelo ha quedado de tamaos diferentes.


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Tambin llevamos esta medida al papel haciendo coincidir los orgenes de ambas lneas y a esta la llamaremos medida B.

Comparando ambas medidas (A y B) podemos ver que la medida A (anchura de la botella) est contenida dos veces en la medida B (altura de labotella) y an sobra un segmento X que comparado con la medida del ancho (A) viene a ser algo ms de su mitad.


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Por lo que concluimos que la altura de la botella es algo ms de dos veces y media lo que mide de anchura. Esta relacin entre el ancho y el alto esla primera proporcin analizada.

Estas medidas que hemos trasladado al papel tenan por objeto explicar mediante una forma grfica como calcular la proporcin entre el ancho yel alto del objeto que vamos a dibujar, cuando se tenga experiencia no ser necesario dibujarlas por que la estimacin la haremos a ojo. Al notener que trasladarlas al papel tampoco ser necesario el comps, se puede utilizar un lpiz u otra varilla.

Ahora dibujamos la caja


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Empezamos trazando el que ser el eje vertical imaginario de la botella y que nos ayudar a construir el encajado de la misma. Este eje de la botellaestar ligeramente desplazado a la derecha del eje del formato ya que la botella no ocupa el centro de la hoja.

Trazamos una horizontal que indica la base de la botella. Esta lnea es la equivalente de la medida A que obtuvimos anteriormente, pero le damos lalongitud que nos parezca conveniente en funcin del tamao que pretendamos darle a la botella.


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Para dibujar las verticales laterales de la caja y que delimitarn la altura debemos tener presente que estas verticales, equivalentes a la lnea B, debenestar en la proporcin ya establecida con respecto de la lnea A (ancho), es decir algo ms de dos veces y media.

Recordareis lnea B (o sea altura) es igual a A+A+X (o sea dos veces el ancho ms el segmento X) De modo que si a la base le damos 8 centmetrosla altura tendr 8 + 8 + 5. Este cinco, algo ms de la mitad de 8, es estimativo ya que no se trata de hacer una reproduccin de la botella medianteun dibujo tcnico de alta precisin.


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En el dibujo hemos aumentado la unidad de medida obtenida con el comps, pero debemos mantener las proporciones analizadas anteriormente ylas que hagamos prximamente.

Seguimos calculando proporciones.

Medimos la distancia desde la base hasta el borde superior de la etiqueta.

Llevamos esta medida al papel y la llamaremos medida C


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Como vemos la medida A (la unidad de medida) cabe una vez dentro de la medida C y sobra un segmento X que comparado con la unidad demedida A es equivalente a su tercera parte. Por lo tanto la medida C (distancia entre la base de la botella y el borde superior de la etiqueta) es igual ala medida A (ancho de la botella) ms un tercio.

Medimos la distancia entre el nivel del vino y el borde superior del tapn.


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Llevamos esta medida al papel y la llamaremos medida D

En una fotografa no se puede obtener con la misma nitidez dos objetos que se encuentran en tan diferentes planos espaciales. Se si enfoca uno (elcomps) el otro (la botella) queda fuera de foco, esta es la razn de que la botella se vea tan borrosa pero al natural este problema apenas existe porlo que la medida con el comps se ve claramente.


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Como vemos las medidas C y D son muy similares, aunque deberemos tener en cuenta esa pequea diferencia entre ambas cuando lastraslademos al dibujo del encaje ya que representa la diferencia de alturas entre el borde de la etiqueta y el nivel del vino.


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En la caja trazamos la lnea C, que es la que marca la distancia desde la base de la botella al borde superior de la etiqueta y a continuacinla lnea D que es la distancia desde el borde superior del tapn hasta el nivel del vino.


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Para entender mejor lo que hemos medido hasta ahora (lneas amarillas) he representado sobre la foto las lneas trazadas en el dibujo delencaje.

Como creo que el procedimiento de medida y clculo de proporciones ha quedado suficientemente explicado evitaremos la repeticin defotografas que hara montono y demasiado extenso este tema, pero recordar que la clave est en comparar cada nueva medida o con launidad de medida A o bien con la ms parecida en longitud para determinar la proporcin con ella.

Para continuar con el encaje seguiremos tomando medidas con lpiz, varilla o comps de las lneas horizontales hasta completarlas todasy que seran las siguientes:


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Estas lneas se trazan marcando la referencia sobre el eje vertical de la botella y sern todas paralelas a la base. Estas marcas nos indican la


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altura a la que se encuentran los principales puntos de inters que nos ayudarn a construir el dibujo.


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En la foto modelo he trazado en verde las lneas de encaje que hemos dibujado en el paso anterior para que se comprenda mejor los puntos


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de referencia seleccionados.


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Para terminar con las medidas de la botella medimos el ancho del cuello. A esta medida la llamaremos medida E.

He ampliado la foto para que se vea bien pero debo recordar que todas las medidas deben tomarse desde el mismo punto de vista y con elcomps a la misma distancia del modelo.

Trasladamos al papel la medida E (ancho cuello de la botella) y la comparamos con la medida A (ancho cuerpo de la botella) que fue laprimera medida que tomamos.

Podemos ver que el ancho del cuello de la botella cabe tres veces en el ancho del cuerpo y sobra un poco, o lo que es lo mismo el ancho delcuello mide algo menos que la tercera parte del ancho de la botella.

He ampliado la foto de estas medidas para que se vean mejor pero ambas mantienen las mismas proporciones en relacin al resto demedidas.


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Marcamos en nuestro encaje la anchura del cuello de la botella haciendo coincidir el punto medio de esa medida con el eje vertical de la


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botella. En esta imagen se aprecia como el cuello de la botella (E) mide la tercera parte del ancho (A) tal como vimos anteriormente.

Como se puede apreciar a simple vista el borde vertical de la etiqueta est en la misma vertical del perfil derecho del cuello de la botella porlo que prolongamos esa lnea hacia abajo.


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En esta foto del modelo he trazado en amarillo las lneas que delimitan el cuello de la botella y el borde de la etiqueta con lo que se entiende


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mejor el paso anterior.


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Bien, pues con las medidas marcadas en el dibujo del encaje ya tenemos suficiente para empezar la construccin de la botella.


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Trazamos las curvas, simtricas al eje vertical, de los hombros de la botella que son la parte en que el cuerpo de la botella se estrecha subiendohacia el cuello.

Dibujamos el reborde del tope del tapn italiano algo ms ancho que el cuello de la botella y biselamos sus ngulos. Trazamos las dos lneashorizontales paralelas que definen el anillo o doble gollete de la boca de la botella y que deforman pticamente el cuerpo del tapn.

Para el que no lo tenga muy claro el bisel es el corte en oblicuo del borde de una plancha o lmina, que no hay que confundir con el canteo que es ellabrado redondeado del borde de una pieza.

A la izquierda de la imagen se puede ver los distintos tipos de biselado y a la derecha de canteo.


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En este paso trazamos la elipse que representa el nivel del vino en torno a la botella Paralelas a la curva de esta elipse trazamos las curvas que


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limitan los bordes superior e inferior de la etiqueta.

Paralelamente tambin a las anteriores curvamos la lnea que marca el grosor de la base de la botella. Finalmente hacemos las curvas del anillo deapilamiento que es la que coincide con el fondo. Observad que este anillo termina biselado por sus lados.

Una elipse es simplemente un crculo visto en perspectiva por lo tanto cuando dibujemos una elipse hay que evitar un error muy comn en losprincipiantes consistente en dibujar las curvas en ambos extremos del eje horizontal en la forma en que se cortan dos arcos, es decir formandongulos curvilneos que son los contenidos en tringulos curvilneos tambin llamados esfricos.


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Este tipo de tringulos son los que resultan de unir tres puntos de la superficie de la esfera (por ejemplo una pelota de ftbol) o de un elipsoide (porejemplo una pelota de rugby) pero eso pertenece a la geometra esfrica y elptica que nos ensea entre otras cosas que la distancia ms corta entredos puntos de una esfera no es la lnea recta sino obligatoriamente una lnea curva.

He dibujado estos ejemplos de tringulos curvilneos.

En la geometra plana estudiamos los tringulos rectilneos formados por tres lneas rectas pero en la geometra esfrica se estudian los tringuloscurvilneos formados por tres lneas curvas y los mixtilneos formados por rectas y curvas.


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Y estos ejemplos de tringulos mixtilneos


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La geometra esfrica es bsica para aviadores, marinos y sobretodo arquitectos. En la Capilla Sixtina podemos ver el ejemplo ms conocido detringulos curvilneos utilizados para adaptar su bveda a los muros verticales.


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En la clebre cpula de la Baslica de San Pedro del Vaticano, diseada por Miguel ngel, podemos ver ejemplos de tringulos mixtilneosformados por dos lados curvos y la base recta.


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Y hablando de cpulas, los tringulos curvilneos se utilizan en arquitectura para adaptar cpulas a bases cuadradas, reciben el nombre de pechina.En la foto se pueden ver las pechinas de la Ermita de San Antonio de La Florida, Madrid, Espaa, pintadas Goya.

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Otro ejemplo de tringulo curvilneo es el emblema de la legendaria marca alemana de automviles Maybach-Motorenbau fundada en 1909.

Bien, continuemos con el dibujo. Lo primero, tal como hicimos con la botella, es hacer la caja en la que meteremos el vaso, para ello necesitamospuntos de referencia.


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Comenzamos midiendo la distancia entre el nivel del vino de la botella y el punto ms alto del borde de la boca del vaso (1) medida que resulta serligeramente mayor que la mitad del ancho de la botella (2) Recordad que el ancho de la botella es la unidad de medida que habamos determinadocomo patrn de comparacin de todas las dems.


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A la altura calculada trazamos una horizontal.


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Medimos la altura total del vaso que es exactamente la misma que el ancho de la botella.


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A la altura del borde inferior del vaso trazamos otra horizontal por tanto paralela a la anterior que entre ambas delimitan la altura del vaso.

Medimos la distancia entre los dos perfiles ms alejados del modelo que son el perfil derecho de la botella y el borde izquierdo de la boca del vaso,cuya longitud equivale al ancho de la botella ms la mitad del ancho de la botella, es decir el ancho de la botella multiplicado por 1,5


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De acuerdo a la medida tomada en el paso anterior trazamos una vertical que limita la caja por el que ser el lado izquierdo del vaso.


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Siguiendo el procedimiento habitual medimos el ancho de la boca del vaso y comparndola con nuestra unidad de medida, es decir el


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ancho de la botella, resulta que su longitud equivale a los tres cuartos de dicha unidad de medida.

Este ancho de la boca del vaso es lo que determina el ancho de la caja que estamos construyendo trazando la vertical derecha.

Medimos tambin el ancho de la base del vaso, que equivale a algo menos de los dos tercios del ancho de la botella. Llevamos esta medidasobre el lado inferior de la caja centrndola sobre el mismo. De momento dejamos slo las marcas.


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Trazamos una paralela por debajo del lado superior de la caja del vaso y a una distancia de este igual al eje menor de la elipse dibujada en


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la botella. En este rectngulo dibujaremos otra elipse que ser el borde de la boca del vaso.


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Tal como dijimos, en esta imagen se puede ver la elipse dibujada en el vaso. Tambin dos rectas inclinadas que unen los extremos de la


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elipse con los puntos marcados en la base del vaso en pasos anteriores.


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Llegados a este punto recordemos lo que hemos hecho.


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En rojo he marcado las medidas que hemos tomado y que nos han servido de referencia para trazar las lneas de encaje del vaso.

1.- Medida de la distancia entre el nivel del vino de la botella y el borde superior del vaso.

2.- Medida de la altura total del vaso.

3.- Medida de la distancia entre los perfiles ms alejados de la composicin.

4.- Medida del ancho de la boca del vaso.

5.- Medida del ancho de la base del vaso.


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Y de acuerdo a las medidas anteriores (lneas rojas) hemos trazado las siguientes lneas (amarillas)

1.- Trazado de la lnea horizontal (A) segn medida 1

2.- Trazado de la lnea horizontal de la base del vaso (B) segn medida 2

3.- Trazado de la lnea vertical izquierda (C) segn medida 3

4.- Trazado de la lnea vertical derecha (D) segn medida 4

5.- Marcamos los extremos de la base del vaso (E y E) segn medida 5


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Adems hemos trazado la elipse de la boca del vaso con el mismo eje menor (2) que el eje de la elipse del nivel del vino en la botella (1)


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Finalmente medimos la altura del vino que es casi los tres cuartos del ancho de la botella.


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A la altura indicada en la medida anterior trazamos una horizontal y a una distancia de sta igual al eje menor de la elipse dibujada en laboca del vaso trazamos otra horizontal. En este nuevo rectngulo dibujaremos otra elipse que indicar el nivel del vino en el vaso.

Y para terminar el dibujo curvamos las lneas de la base del vaso paralelamente a la elipse tal como hicimos con el fondo de la botella.

Quiz convenga refrescar nuestros conocimientos sobre la elipse. La elipse es un crculo visto en perspectiva.

En la foto 1 se puede ver un disco en posicin vertical, es decir perpendicular a la direccin de nuestra vista, o sea un crculo cuya excentricidad escero.


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En la 2 el mismo disco pero visto en un plano inclinado con relacin al plano horizontal de nuestra mirada de modo que se aprecia su achatamientoy su perfil se constituye en una elipse con poca excentricidad.

En la tercera el mismo disco visto desde una perspectiva con un punto de vista ms bajo lo que aumenta la excentricidad de la elipse.

Y finalmente en la 4 en una posicin casi horizontal lo que hace que su excentricidad se aproxime al mximo, es decir a uno.

El concepto de excentricidad se entender mejor con un grafico que he preparado.

La elipse es el lugar geomtrico de los puntos del plano (cualquier punto de la curva dibujada en verde) cuya suma de distancias (las lneas rojas) ados puntos fijos llamados focos (F y F) es constante.

La excentricidad de la elipse nos indica el mayor o menor achatamiento de esta curva plana cerrada. La excentricidad se expresa con un nmero quees el cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor.


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e = c / a

e = excentricidad

c = semidistancia focal

a = semieje mayor

Distancia focal = desde F hasta F

Distancia focal = 8 y semidistancia focal = 4

Eje mayor = A H

Eje menor = L V

Longitud eje mayor = 10 y longitud semieje mayor = 5

Longitud eje menor = 6

E = 4/5


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Este es un ejemplo de elipse con excentricidad de 3/5Cuanto menor sea la excentricidad, es decir cuanto ms se aproxime a cero, menos achatada estar la elipse o lo que es lo mismo ms se parecer aun crculo cuya excentricidad es cero.

Cuanto mayor sea la excentricidad, es decir cuanto ms se aproxime a uno, ms achatada estar la elipse o lo que es lo mismo ms se parecer a unalnea recta (achatamiento total) cuya excentricidad es uno.


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Y este es el resultado final del proceso de encuadre y encaje del dibujo una vez rematados algunos detalles como el gollete de la botella,distorsin del perfil de la botella visto a travs del vaso, etc. y despus de borrar las lneas de encaje y de tanteo.

Y hasta aqu hemos llegado. Como siempre, espero que haya servido de ayuda a los que se inician en este oficio de dibujante.

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