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MODELIZACIN GEOESTADSTICA DE UN YACIMIENTO DEORO DEL DISTRITO MINERO LA JOYA (ORURO- BOLIVIA)

C. Grijalva1; P. Carrin2

1 Ingeniero en Minas, Escuela Superior Politcnica del Litoral (!!"#;$iplo%ado, &niversidad 'cnica de ruro (!!#. )IC'*ESPL2 Ingeniero en Geolog+a, Escuela Superior Politcnica del Litoral (--#;$octor Ingeniero, &niversidad Politcnica de Madrid (--#; Pro/esor ESPLdesde --. )IC'*ESPL.

RES UMEN

El presente tra0ajo %uestra todos los aspectos 1ue /or%an parte de laevaluacin de un 2aci%iento, 3aciendo uso de la %etodolog+a geoestad+stica.Para ello, se 3a to%ado un caso pr4ctico, donde se ilustra en /or%a detallada elproceso de evaluacin de un 2aci%iento de oro.

Ca0e indicar, 1ue los datos de esta investigacin, son provenientes de un2aci%iento del $istrito Minero La 5o2a (ruro 6 7olivia#, $istrito Minero,conocido a nivel %undial por su i%portante produccin de oro, siendo el2aci%iento %4s representativo el deno%inado 8ori 8ollo.

PALABRAS CLAVES: Modeli9acin Geoestad+stica, an4lisis e:ploratorio,

an4lisis variogr4/ico, e/ecto pepita, anisotrop+a, esti%acin por riging.

INTRODUCCIN

El aprovec3a%iento del oro, parte del recurso natural, conlleva una actividad%inera con varias operaciones unitarias. Esto i%plica 1ue, se necesita unainversin para reali9ar la operacin, la cual, dependiendo del ta%a

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METODOLOGA

Antes de una investigacin se re1uiere un cronogra%a de o0jetivos a cu%plirse

1ue para este caso se 3an su0dividido en dos /ases 2 se ilustran acontinuacin>

INFORMACINBASE

Datos espaciales: Datos geolgicos: Ensayos quicos:- Topografa. - Contactos litolgicos. - Componentes tiles.- Ubicacin de muestras.- Lmites del espacio en estudio.

- Contactos de mineralizacin.

- Zonas de oxidacin.

- Elementos guas de los tiles.

- Elementos perudiciales en la recuperacin.

Fusin !e Datos:"Base !e Datos #usiona!a$

"%&'#icos #usiona!os$

An'lisis e Inte&p&etacin!e la (ase !e !atos apa&ti& !e los g&'#icos$

!" #$

Base !e Datos co)e&entes$

Datos a o!eli*a&$

Fig. 1. )ase > In/or%acin 7ase. In/or%acin re1uerida para una 0ase de datos a%odeli9ar.

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ANA+ISIS E,-+ORA.ORIO

Inte&p&etacin

Topografa

E+ECCINDE+OS-ARAME.ROSDE+MODE+O- Lmites geom%tricos &concesin'- Lmites lito-geo(umicos

- )%todo de Estimacin- Elipsoide de bs(ueda &alcances'

- *imensin + orientacin de los blo(ues

Creacin del modelo de blo(ues

!" #$

,rfico de los blo(ues

Fig. 2. )ase > Modeli9acin Geoestad+stica. Pasos para la %odeli9acin.

(Pre9 Su4re9, --B#.

MODELIZACIN GEOESTADSTICA

1. ANLISIS EPLORATORIO DE DATOS.

1.1. P!"#"$%&'$ *" +,# *&%,#.

Los datos 1ue se poseen son %uestras, o testigos, u0icadas a lo largode los sondajes cada 6 .%. Se 3a to%ado la %edida del contenidode oro (Au# en todos 2 cada uno de los intervalos %uestreados.

Se co%positar4n en intervalos de % de longitud, 1ue es la altura del0anco con el 1ue e:plotan los tajos, 2 la le2 de cada co%psito ser4 laponderacin lineal de las %uestras involucradas.

ES.IMACIN%EOES.ADIS.ICADE+OSB+O/0ES

alidacin

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1.2. E#%&*#%'& C+#'&.

/ /#%,0!&& *" !"'3"$'.

Fig. 3. Distogra%a de la varia0le Au (gt#.

/ P!,4&4+*&* A'33+&*& ($,!&+ 5 +,0-$,!&+).

Fig. 4. Pro0a0ilidad acu%ulada nor%al. Fig. 5. Pro0a0ilidad acu%ulada log nor%al.

/ E#%&*#%'& D"#'!6%7&.

AU (g/t)

M"*& 8.9

E!!,! %6', 8.81

M"*&$& 8.1

M,*& 8.8;

D"#7&'$ "#%$*&! 8.

C3!%,##

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2. ANLISIS VARIOGRICO (ESTRUCTURAL).

2.1. C+'3+, *" +,# 7&!,0!& "6"!"$%&+"#.

Los di/erentes variogra%as ser4n calculados en direcciones, a9i%ut

co%o 0u9a%iento, de tal %anera 1ue se a0ar1ue todo el espaciogeogr4/ico, es decir, en las tres di%ensiones.

Se to%ar4 los variogra%as en las direcciones !H!H, -!H!H 2 !H-!H(vertical# 2 se %uestran a continuacin>

Fig. 6. ariogra%as de Au en las di/erentes direcciones.

2.2. I*"$%@'&'$ *" &$#,%!,6.

Para visuali9ar, la e:istencia o no, de %ejor %anera la anisotrop+a se3ace uso de %apas variogr4/ico 1ue son representaciones0idi%ensionales de los valores del variogra%a e:peri%ental. Sepresentar4n %apas variogr4/icos de las secciones principales, planta,transversal 2 longitudinal, para el logarit%o de Au pues estos ilustran%ejor las direcciones de anisotrop+a.

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OESTE - ESTE

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SUR - NORTE

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!.C

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*,!! *"! *! ! ! "!

OESTE - ESTE

Fig. 7. Mapas ariogr4/icos del logarit%o de Au en las secciones planta,transversal 2 longitudinal respectiva%ente.

SUR

-NORTE

ALTURA

ALTURA

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Los %apas variogr4/icos nos indican 1ue las direcciones principales deanisotrop+a son> !H!H, -!H!H 2 !H-!H (vertical#.

2.9. A3#%" & 6,#4+"# ,*"+,# %"!',#.

Se %uestran los variogra%as 2 los %odelos tericos a los 1ue %ejor seajustan en las direcciones principales de anisotrop+a para Au 2 para ellogarit%o de Au.

Fig. 8. ariogra%as 2 %odelos tericospara Au

Fig. 9. ariogra%as 2 %odelos tericospara logarit%o de Au

2.;. T"#% *" '&+*&* *" +,# ,*"+,# %"!',#: 7&+*&'$ '!3=&*&.

&na de las %aneras de evaluar si los %odelos escogidos representancorrecta%ente a las varia0les en estudio es la validacin cru9ada. Paraeste caso, se to% co%o re/erencia el an4lisis de un sector dee:plotacin pr:i%o a este 2aci%iento. $el contraste de los valoresreales de e:plotacin vs valores esti%ados para este otro sector, secorro0or 1ue los variogra%as logar+t%icos presentan resultados %4sprecisos. 0servando la Fig. 9., se denota 1ue, visual%ente, ellogarit%o de Au es el 1ue %ejor variogra%a 1ue se ajusta los %odelostericos.

9. ESTIMACION POR RIGING DE BLOUES.

9.1. C,$#%!3''$ *"+ ,*"+, 0",+0', *" 4+,F3"#.

/ ,!& 5 T&&, *" +,# B+,F3"#.

Para ela0orar el ta%adirecciones 2 alcances de anisotrop+a, distri0ucin de los sondeos 2unidades de e:plotacin.

Se tiene un 0lo1ue de % : !% : % co%o se %uestra en la Fig. 10>

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Fig. 10. )or%a 2 ta%a2.

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9.;. C+@'&'$ *" !"#"!7 $ #%3Q.

E:isten varias clasi/icaciones de reservas 1ue se podr+an aplicar, pero

se considerar4 un %todo propuesto por Annels (--# 1uien esta0lecedi/erentes categor+as de reservas en 0ase a la distri0ucin de los valoresde la varian9a del riging de los 0lo1ues esti%ados.

La Fig. 11 ilustra el 3istogra%a de /recuencias de la varian9a deesti%acin, ade%4s, se 3a agregado una curva de /recuencia paravisuali9ar %ejor las di/erentes po0laciones (co%ponentes# 1ue %uestrala distri0ucin de la varian9a.

Fig. 11. Distogra%a 2 curva de /recuencia de la varian9a de esti%acin

por riging %ostrando las di/erentes po0laciones (co%ponentes#.

Co%o se puede o0servar, e:isten F po0laciones (co%ponentes# %u2de/inidas 2 en 0ase a esto se de/inen tres categor+as lo cual 1uedar+a>

Tabla 4. Clasi/icacin de reservas para la 9ona de :idos.

VARIANZA CATEGORIA LEY A3 (0%) TONELAJE (T,$) K ZONA

! * !.B Pro0adas !.-- -,-!",B!.J BF." KI$S

!.B * !.- Pro0a0les !.J F,!,F"-."! ." KI$S

!.- Posi0les !.FC ,F!B.-" ".F KI$S

TONELAJE OIDOS 19;1>2.

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CONCLU S IONES Y RECOMENDACIONES

El an4lisis e:ploratorio de datos indica 1ue los datos pertenecen a%inerali9aciones veti/or%es. La varia0le se ajusta a una distri0ucin log 6

nor%al, donde la gran %a2or+a son valores 0ajos 2 con un e/ecto proporcional%arcado de0ido al co%porta%iento %u2 asi%trico de los datos. Ca0e acotar1ue en este caso de distri0ucin asi%trica de datos, la %edia no representa latendencia central de los %is%os, para estas varia0les un esti%ador %4sapropiado para esti%ar la %edida central es la %edia geo%trica.

El an4lisis variogr4/ico indic una discontinuidad en el origen (e/ecto pepita# delAu, el co%porta%iento cercano al origen declara una alta varia0ilidad del Aupor lo 1ue los ajustes /ueron a %odelos es/ricos. Se identi/ic una anisotrop+adel tipo 9onal 1ue no pudo ser regulada por ninguna trans/or%ada de lavaria0le. Los variogra%as e:peri%entales nor%ales no poseen un

co%porta%iento %u2 de/inido, especial%ente para las direcciones 3ori9ontales,%otivo por el cual, se escogi los variogra%as e:peri%entales logar+t%icosco%o la %ejor opcin. Esta opcin logar+t%ica, co%o 2a se indic, se to%co%o re/erencia del an4lisis de un sector de e:plotacin pr:i%o a este2aci%iento, de por s+ es la continuacin de la %inerali9acin, en donde losvariogra%as logar+t%icos presentan resultados %4s precisos en la esti%acin.

Los resultados provenientes de la esti%acin por riging re/lejan unadistri0ucin 1ue concuerda, de %anera 0astante acepta0le, con la %or/olog+ade la %inerali9acin. Es i%portante recalcar 1ue esto se de0e al an4lisisvariogr4/ico, el 1ue es considerado co%o el cora9n de esti%acin, pues es

este 1uien trans%ite al riging el co%porta%iento de la varia0le en todas lasdirecciones.

La varian9a de esti%acin es tan i%portante co%o el estudio variogr4/ico%is%o, pues es un indicador de la con/ia0ilidad de la esti%acin. ing=n otro%todo de esti%acin 0rinda una %anera de %edir la con/ian9a. Co%o seo0servo el %todo de Annels (--# para clasi/icar reservas pudo ser aplicadopara este caso. La varian9a de esti%acin %4s 1ue un par4%etro cuantitativode0e ser considerada co%o un par4%etro cualitativo, 1ue es indicativo de laincertidu%0re en cada unidad de esti%acin.

A pesar de 1ue la esti%acin geoestad+stica se presenta co%o el %ejor %todopara esti%ar, no es reco%enda0le descartar los %todos cl4sicos pues se lospuede utili9a co%o co%pro0acin.

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