131781653-sap2000-v10

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO FACULTAD DE INGENIERA

STRUCTURAL ANALYSIS PROGRAM

(Anlisis y Diseo Integrado de Estructuras por el Mtodo de Elementos Finitos)

INSTRUCTIVO BSICO PARA LA UTILIZACION DEL

PROGRAMA DE COMPUTADORA SAP 2000

FERNANDO MONROY MIRANDA DIVISIN DE LAS INGENIERAS CIVIL Y GEOMTICA

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO FACULTAD DE INGENIERA

INSTRUCTIVO PARA LA UTILIZACION DEL

PROGRAMA DE COMPUTADORA SAP 2000

Anlisis y Diseo Integrado de Estructuras por el Mtodo de Elementos Finitos

FERNANDO MONROY MIRANDA

DIVISIN DE LAS INGENIERAS CIVIL Y GEOMTICA

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

PRLOGO

La serie de programas SAP son quiz los programas ms conocidos, probados y utilizados en el campo de la Ingeniera Estructural, particularmente en el Anlisis Estructural, desde las primeras versiones SOLIDSAP, SAP 3, SAP IV, etc., hasta la ms reciente SAP 2000, han sido utilizadas por un gran nmero de ingenieros en nuestro pas y en muchas partes del mundo, cuenta con respaldo y soporte tcnico al que tiene derecho el usuario autorizado as como a los manuales respectivos.

Por lo anterior, desde hace algunos aos el Departamento de Estructuras de la Divisin de las Ingenieras Civil y Geomtica de la Facultad de Ingeniera de la UNAM consider conveniente impartir una serie de cursos para ensear a utilizar el programa SAP 2000, para ello el contar con un instructivo que permita introducir al usuario de una manera fcil al programa facilitar el objetivo anterior, por lo que se sugiere que el lector asista a los cursos que organiza del Departamento de Estructuras de la Divisin de las Ingenieras Civil y Geomtica o la Divisin de Educacin Continua de la FI de la UNAM.

En este instructivo se describen algunos de los principales elementos que intervienen en el uso del programa de computadora para Anlisis y Diseo Estructural SAP-2000, el cual est dirigido a los alumnos de la materia Diseo Estructural de la carrera de Ingeniero Civil que se imparte en la Facultad de Ingeniera de la UNAM.

Se ha procurado realizar este instructivo de una manera sencilla y resumida para que el usuario no emplee demasiado tiempo en leerlo y pueda resolver su problema en lo que respecta al Anlisis y Diseo de Estructuras utilizando el programa SAP-2000.

Se recomienda que si algunos de los elementos no son descritos ampliamente se consulten los manuales respectivos o la ayuda en lnea incluida en el programa y se observen los ejemplos que se desarrollan al final del instructivo. Se supone que el usuario esta familiarizado con la nomenclatura y terminologa utilizada en el Anlisis y Diseo Estructural y que cuenta con conocimientos bsicos de computacin en lo que respecta a manejo de informacin (archivos) y ejecucin de programas en ambiente Windows XP.

El autor agradece al M. I. Octavio Garca Domnguez, Jefe del Departamento de Estructuras el apoyo para el desarrollo de este tipo de actividades, por las facilidades otorgadas para la realizacin de este trabajo as como la revisin del presente instructivo.

FERNANDO MONROY MIRANDA Cd. Universitaria, Junio del 2006.

Instructivo para la utilizacin del programa SAP 2000 Fernando Monroy Miranda ii

CONTENIDO

PRLOGO

CAPTULO 1 EL PROGRAMA SAP 2000

1.1 Introduccin al programa SAP 2000

CAPTULO 2 RECOMENDACIONES PARA EL USO DEL PROGRAMA

2.1 Paso 1. Tipo de estructura

2.2 Paso 2. Definicin de la geometra

2.3 Paso 3. Definicin de las propiedades elsticas de los materiales

2.4 Paso 4. Definicin de las propiedades geomtricas de los elementos

2.5 Paso 5. Definicin las caractersticas de las fuerzas y de las combinaciones

2.6 Paso 6. Eleccin del tipo de anlisis y resultados

2.7 Paso 7. Diseo de elementos

CAPTULO 3 MDULOS DEL PROGRAMA DESCRIPCION GENERAL

3.1 Ejecucin del programa, mdulos que lo componen

3.2 Descripcin general

CAPTULO 4 OPCIONES PARA LA GENERACIN DE LA ESTRUCTURA

4.1 Introduccin

4.2 Descripcin General

4.3 Generacin de la Geometra

4.4 Definicin y asignacin de propiedades geomtricas

4.5 Definicin y Asignacin materiales

Instructivo para la utilizacin del programa SAP 2000 Fernando Monroy Miranda iii

4.6 Condiciones de Frontera, tipos de apoyo

4.7 Asignacin de Fuerzas y combinaciones

4.8 Opciones de Anlisis y Diseo, seleccin de resultados

CAPTULO 5 ANLISIS DE LA ESTRUCTURA

5.1 Verificando algunos elementos del proceso de anlisis

CAPTULO 6 SELECCIN E INTERPRETACION DE RESULTADOS

6.1 Introduccin

6.2 Ver la estructura deformada

6.3 Ver los diagramas de elementos mecnicos

6.4 Ver los resultados de diseo

6.5 Otras caractersticas

CAPTULO 7 OPCIONES ADICIONALES

7.1 Introduccin

7.2 Ver el archivo de entrada

7.3 Ver el archivo de salida

7.4 Relacin con AUTO CAD

CAPTULO 8 COMENTARIOS FINALES

CAPTULO 9 EJEMPLOS E INTERPRETACIN DE RESULTADOS

Ejemplo No. 1 Anlisis esttico de una viga continua

Ejemplo No. 2 Anlisis esttico de un marco plano

Ejemplo No. 3 Anlisis esttico de un edificio

Ejemplo No. 4 Anlisis dinmico modal de un edificio Instructivo para la utilizacin del programa SAP 2000 Fernando Monroy Miranda iv

Instructivo para la utilizacin del programa SAP 2000 Fernando Monroy Miranda v

Capitulo 1 El programa SAP2000

1.1 INTRODUCCIN

En los ltimos aos, el desarrollo de los equipos y sistemas de computo ha permitido una comunicacin mucho ms rpida, directa y sencilla entre el usuario y la computadora logrando la posibilidad de desarrollar programas que, utilizando las caractersticas de las computadoras de hoy en da, nos permitan usarlas ms eficientemente y entre otras cosas facilitndonos la posibilidad de explorar varias alternativas de solucin de problemas estructurales o bien considerar ms variables en el comportamiento de las estructuras con el objeto de lograr un mejor modelo de la estructura.

Tomando en cuenta lo anterior, SAP 2000 es el resultado de un trabajo desarrollado en los Estados Unidos de Norteamrica cuyo principal objetivo fue desarrollar un programa para Anlisis y Diseo de Estructuras en donde el usuario tenga gran versatilidad en el manejo del mismo a travs de una interaccin directa en la mayor parte de la ejecucin de los mdulos que componen el programa y junto con la sencillez y facilidad de uso son algunas de sus principales caractersticas.

El Sistema SAP 2000 es un programa escrito para computadoras personales IBM o compatibles mediante el cual puede realizarse el Anlisis y Diseo de Estructuras bajo uno o varios sistemas de carga formados por un conjunto de fuerzas estticas y/o dinmicas aplicadas a la estructura.

SAP 2000 fue desarrollado bajo la hiptesis de que la estructura est formada por barras prismticas (aunque tambin maneja cierto tipo de barras de seccin variable) de eje recto, considerando tambin la posibilidad de modelar elementos placa y slido (Elementos finitos).

Consta bsicamente de una serie de mens (Vase Figura 1) que se despliegan en la pantalla al inicio del programa y por lo general despus de terminada la ejecucin de cada una de las opciones, con ellas, el usuario puede introducir y/o modificar datos, o bien almacenarlos para su procesamiento posterior, analizar la estructura, ver resultados en la pantalla o imprimirlos, ver resultados de diseo, etc.

Una de las principales caractersticas del programa es la interaccin que se puede establecer entre ste y el usuario, y debido al nmero de opciones que el usuario puede activar, se requiere aprender su lenguaje especfico para poder utilizarlo, ya que, el usuario puede seleccionar varias opciones y la ejecucin de cada una de ellas genera otras ms, SAP 2000 es un programa orientado a eventos (seleccionar un elemento con el ratn, elegir una opcin, activar/desactivar sucesos, etc.) y no siempre solicita textualmente los elementos (datos) que se vayan requiriendo para la ejecucin

Instructivo para la utilizacin del programa SAP 2000, FI UNAM Fernando Monroy Miranda 1


completa de ese mdulo, por otro lado adems es necesario saber las convenciones de signos empleadas, los sistemas de referencia utilizados as como algunas recomendaciones para su uso, stas y algunas caractersticas ms son descritas ms adelante.

Figura 1.1. SAP 2000, men principal.

En el captulo 2 se dan las recomendaciones necesarias para facilitar la preparacin e introduccin de datos, en el captulo 3 se comentan los mdulos que componen el programa, el captulo 4 describe el mdulo para crear la estructura, en el captulo 5 se presenta el mdulo de anlisis, en el captulo 6 se presentan las opciones para ver resultados del Anlisis y Diseo, en el captulo 7 se describen algunas opciones adicionales o complementarias, el captulo 8 contiene algunos ejemplos con la correspondiente interpretacin de los resultados obtenidos por el programa SAP 2000, por ltimo en el captulo 9 se incluyen algunos comentarios y sugerencias finales.

1.2 ELEMENTOS DE UN MODELO EN SAP2000

Los elementos de un modelo estructural (nudos, barras, losas, muros, etc.) son representados en SAP2000 mediante objetos, as los puntos representan nudos, las lneas representan barras y



conjuntos de lneas dan lugar a elementos planos que, usualmente varios de ellos pueden representar losas, muros, etc. Mediante la interfase grfica propia de SAP2000 el usuario dibuja esos objetos (puntos, lneas, conjuntos de lneas, etc.) para despus asignarles propiedades, por ejemplo, asignarle restricciones a puntos con lo que se estn definiendo apoyos, propiedades geomtricas y mecnicas a lneas para especificar barras, asignar fuerzas a puntos (nudos) y a lneas (barras), etc. En general, se procura que la geometra de un objeto corresponda con la del elemento fsico que se modela (barra, muro, apoyo, etc.).

1.3 SISTEMAS COORDENADOS

En general, cada estructura puede tener varios sistemas coordenados que permitan la ubicacin de puntos, las direcciones de las cargas, desplazamientos, fuerzas internas, esfuerzos, etc. Por lo que es importante el entendimiento de los diferentes sistemas coordenados utilizados por el programa para poder definir apropiadamente el modelo as como interpretar correctamente los resultados.

En el modelo, todos los sistemas coordenados se definen con respecto a un sistema coordenado global X-Y-Z, cada parte del modelo (nudo, barra, etc.) tiene su propio sistema coordenado local 1-2-3, adicionalmente el usuario puede crear sistemas coordenados que permitan definir ubicaciones y direcciones, todos los sistemas coordenados tienen en comn el ser tridimensionales rectangulares (Cartesianos) y derechos.

1.3.1 SISTEMA COORDENADO GLOBAL

Tres ejes identificados por X, Y y Z, mutuamente perpendiculares y que satisfacen la regla de la mano derecha definen al sistema coordenado global con orientacin y localizacin arbitraria de su origen comn (Figura 1.2).

SAP2000 siempre asume que el eje Z (+) es vertical y hacia arriba, los sistemas coordenados locales para nudos, elementos, etc. Se definen con respecto a esa direccin positiva, la carga de peso propio siempre acta en la direccin Z(-).

El plano X-Y es horizontal y el X-Z vertical, para mayor informacin, el usuario puede consultar el captulo Coordinate Systems del manual de SAP2000 y la ayuda en lnea de la interfase grfica del programa.



Figura 1.2. Ejes globales y algunos elementos de un modelo en SAP 2000.

1.3.2 SISTEMA COORDENADO LOCAL

Cada parte del modelo estructural (nudo, barra, placa, slido, etc.), tiene su propio sistema coordenado local que se utiliza para definir propiedades y cargas as como para referenciar la respuesta estructural de esa parte. Los ejes coordenados locales se identifican con los nmeros 1, 2 y 3, en general estos ejes pueden variar de nudo a nudo, de barra a barra, etc., pero, normalmente el sistema coordenado local de los nudos es el mismo que el sistema coordenado global X-Y-Z, es decir, 1 y X, 2 y Y as como 3 y Z son iguales, respectivamente.

Para los elementos barra y shell (elementos planos) el eje 1 local queda determinado por la geometra del elemento, siendo este paralelo al eje del elemento para el caso de barras. Con relacin a la Figura 1.3, el eje 1 se muestra en color rojo, el 2 en blanco y el 3 en azul. Cuando se va creando el modelo (generando lneas, puntos, etc.), SAP2000 va asignando automticamente ejes locales a cada elemento, el usuario puede redefinir la orientacin de los ejes 1 y 2 especificando un ngulo de rotacin.



Figura 1.3. Ejes locales de algunos elementos de un modelo en SAP 2000.

Para mayor informacin, el usuario puede consultar el captulo Local Coordinate System del manual de SAP2000 y la ayuda en lnea de la interfase grfica del programa.

1.4 EL ELEMENTO BARRA

En general, el elemento barra se usa para modelar vigas, columnas, barras de armaduras y diagonales tanto en estructuras planas como tridimensionales, para este elemento (frame) SAP2000 utiliza una formulacin viga-columna que incluye efectos de flexin biaxial, torsin, deformacin axial y de cortante en dos direcciones, por lo que se pueden modelar marcos y armaduras (planas y tridimensionales) as como retculas planas.

El elemento barra se modela como una lnea recta conectada por solo dos puntos denominados I y J respectivamente, los cuales no pueden estar en la misma posicin. Cada barra tiene su propio sistema coordenado local que permite definir sus propiedades geomtricas y cargas as como interpretar los resultados (fuerzas internas).

Cada elemento barra puede ser cargado con su peso propio, una o varias cargas concentradas y distribuidas, SAP 2000 posee comandos que permiten especificar, por ejemplo; la dimensin finita Instructivo para la utilizacin del programa SAP 2000, FI UNAM Fernando Monroy Miranda 5


de las uniones viga-columna (end offsets), la liberacin a algn elementos mecnico en sus extremos (end releases) y otras ms.

Para el elemento barra se activan los seis grados de libertad en sus dos extremos por lo que, por ejemplo, para modelar elementos articulados, puede:

No proporcionar las propiedades de la seccin correspondientes a los momentos de inercia de flexin y torsin, con valores cualesquiera para el rea de cortante (desde luego que el rea axial tendr un valor diferente de cero), o bien.

Liberar las rotaciones a flexin, R2 y R3, en ambos extremos y liberar la rotacin a torsin, R1, en un extremo.

Como se mencion anteriormente, cada elemento barra tiene su propio sistema coordenado local que se utiliza para definir las propiedades de sus seccin transversal, cargas y resultados, los ejes de ese sistema local se identifican como 1, 2 y 3, el eje 1 est dirigido a lo largo del elemento, los otros dos forman un plano perpendicular al elemento con una orientacin especfica, en la mayora de las estructuras la ubicacin de los ejes locales es muy sencilla y, generalmente, queda determinada por la relacin entre el eje local 1 y el eje global Z (orientacin por default), as se tiene que:

El plano local 1-2 es vertical y paralelo al eje Z. El eje local 2 es positivo en la direccin de Z (+) a menos que el elemento sea vertical, en

cuyo caso, el eje 2 se toma horizontal en la direccin de X (+).

El atributo ang de un elemento barra se utiliza para definir orientacin diferentes a la generada por omisin, el giro o rotacin positiva (valor del atributo ang) se muestra en sentido antihorario cuando el eje local +1 apunta hacia el usuario. Para elementos verticales ang es el ngulo entre el eje local 2 y el plano vertical que contiene al eje 1, algunos casos se muestran en la figura 1.4.

Un conjunto de propiedades geomtricas y elsticas (frame sections) se utilizan para definir las propiedades de la seccin transversal de uno o ms elementos barra, cada conjunto se especifica de manera independiente del nmero de elementos barra presentes en el modelo y luego el correspondiente conjunto es asignado a cada barra, las propiedades de la seccin son definidas con respecto al sistema coordenado local del elemento, la direccin 1 est sobre el eje del elemento (perpendicular a su seccin transversal) y en la interseccin de los dos ejes neutros de la seccin, los ejes 2 y 3 definen el plano de la seccin transversal, comnmente el eje 2 se toma a lo largo de la dimensin mayor de la seccin (depth) y, en consecuencia, el eje 3 a lo largo de la dimensin menor (width), sin embargo, lo anterior no es obligatorio.

Las propiedades del material para la seccin son especificadas por la referencia a un material previamente definido. Las propiedades del material usadas son:



El mdulo de elasticidad, e1, para la rigidez axial y a flexin.

El mdulo del cortante, g12, para la rigidez torsional y la rigidez a cortante transversal, la cual se calcula a partir de e1 y la relacin de Poisson, u12.

La densidad de masa (por unidad de volumen), m, para calcular la masa del elemento.

La densidad de peso (por unidad de volumen), w, para calcular la carga de peso propio.

El indicador del tipo de diseo, ides, que indica si deben disearse los elementos que usan esta propiedad como de acero, de concreto reforzado, de aluminio, el acero formado en fro, o no disearse.

El eje 1 local es paralelo al +Y Global

El eje 2 ha girado 900

El eje 1 no es paralelo a ninguno de los ejes X, Y o Z

El eje 2 ha girado 300 a partir del plano Z-1



El eje 1 es paralelo al eje global +Z

El eje 2 ha girado 300 a partir del plano X-1

El eje 1 es paralelo al eje global -Z

El eje 2 ha girado 300 a partir del plano X-1

Figura 1.4. Parmetro ang de un elemento.

Se utilizan seis propiedades geomtricas bsicas y por lo tanto ser necesario especificarlas, las cuales junto con las propiedades del material, permiten generar la rigidez de la seccin transversal de la barra. stas son:

El rea axial, a. por lo que la rigidez axial de la seccin ser ae1.

El momento de inercia, i33, con respecto al eje 3 para flexin en el plano 1-2, y el momento de inercia, i22, con respecto al eje 2 para flexin en el plano 1-3. La rigidez a flexin de la seccin est dada respectivamente por i33e1 e i22e1.

La constante de torsin, j, por lo que la rigidez torsional de la seccin ser jg12.

Las reas de cortante, as2 y as3, para cortante transversal en los planos 1-2 y 1-3, respectivamente, las rigideces a cortante transversal correspondientes de la seccin estn dadas por el as2g12 y as3 g12.


Capitulo 2 Recomendaciones para el uso del programa SAP2000

2.1 INTRODUCCION El programa SAP 2000 posee una interfase grfica como una opcin que le permite al usuario modelar, analizar, disear y desplegar tanto datos como resultados de una estructura, una vez que se cuenta con los datos de geometra, propiedades de los materiales de los cuales estn hechos los elementos estructurales as como las cargas y desde luego un completo y correcto entendimiento del problema, se esta en condiciones de utilizar el programa, para ello habr necesidad de modelar a los elementos anteriores. Una vez definido el modelo que se utilizar para esos elementos se introducir el modelo completo utilizando, por ejemplo, la interfase grfica. La estructura idealizada estar formada principalmente por:

Elementos barra (FRAME) usados para representar a las vigas, columnas, diagonales, etc.

Elementos placa (SHELL) usados para representar muros, losas, rampas, etc. Elementos slidos (SOLID) usados para modelar estructuras continuas tridimensionales. Nudos (JOINTS) que representan la conexin entre los elementos barra, placa y slido. Propiedades fsicas y elsticas de los materiales Apoyos y resortes que representan las restricciones de desplazamiento del nudo. Cargas (concentradas, uniformes, etc.) que representan a las acciones (peso propio,

viento, sismo, ocupacin, etc.).

2.1 PASO 1. TIPO DE ESTRUCTURA SAP 2000 permite manejar a la estructura en un sistema coordenado tridimensional, sin embargo, antes de realizar el anlisis se pueden seleccionar determinados grados de libertad (ver figura 2.1) y as aunque la estructura este referida a un sistema tridimensional se pueden analizar:

Marcos y vigas en un plano vertical Retculas (en un plano horizontal)

Desde luego se permite modelar y analizar Armaduras y marcos tridimensionales. Para el caso de las estructuras tipo armadura slo se considerar el efecto axial en el anlisis. En las estructuras planas se consideran cortante y axial en el plano de la estructura y flexin perpendicular a ese plano.

Instructivo para la utilizacin del programa SAP 2000, FI UNAM F. Monroy 9


Figura 2.1. Seleccin de grados de libertad de acuerdo al tipo de estructura El tipo retcula permite analizar estructuras con acciones perpendiculares a su plano considerando flexin en el plano, torsin y cortante. El caso general lo constituye el tipo marco tridimensional en donde se consideran flexin y cortante en dos direcciones, torsin y axial, con seis grados de libertad por nudo, desde luego que se pueden liberar extremos de las barras a algn elemento mecnico y suprimir o ligar grados de libertad (diafragma rgido por ejemplo). 2.2 PASO 2. DEFINICIN DE LA GEOMETRA Antes de iniciar la ejecucin del programa SAP 2000 es conveniente como segundo paso definir completamente la geometra del modelo. La estructura real se idealizar mediante una serie de elementos estructurales conectados entre s, los cuales, de acuerdo a sus caractersticas se podrn modelar como elementos barra (trabes, columnas, diagonales), elementos placa (losas, muros) o elementos slidos tridimensionales (elementos continuos), estos elementos estarn unidos en puntos comunes (nudos), algunos nudos estarn completamente o parcialmente restringidos (apoyos), en uno o varios grados de libertad. La definicin de los elementos (barra, placa, slido, etc.) se logra localizando sus nudos extremos (incidencias) en un sistema coordenado cartesiano proporcionando las coordenadas de esos nudos.



No es necesario numerar en ningn orden a los nudos que forman parte de la estructura ya que el programa los numera. Es conveniente localizar nudos en donde se tenga cambio de propiedades geomtricas o elsticas, recordando que el elemento barra requiere de dos nudos para localizarlo, el elemento placa 3 4 y el slido comnmente 8 nudos. Como se ver posteriormente el editor grfico permite introducir la geometra de la estructura de una manera bastante sencilla y directa, ya que con la ayuda del ratn (dispositivo tipo puntero o mouse) simple y sencillamente, por ejemplo, haciendo clic en las coordenadas de los puntos extremos de la barra automticamente se definen sus incidencias as como las coordenadas de esos nudos. 2.3 PASO 3. DEFINICIN DE LAS PROPIEDADES GEOMTRICAS DE LOS ELEMENTOS SAP 2000 permite manejar una gran variedad de formas predefinidas para la seccin transversal de las barras que componen la estructura (Figura 2.2), por ejemplo:

- Secciones I, canal, T, ngulos, ngulos dobles, cajn, tubos, etc. - Secciones rectangulares, circulares. - Secciones cualquiera (proporcionando sus propiedades) - Secciones no prismticas (propiedades variables).

Figura 2.2. Algunas formas para la seccin transversal de las barras



Una vez elegida la forma de la seccin transversal ser necesario introducir los datos relativos a las dimensiones (tamao) de la forma seleccionada (ver figura 2.3).

Figura 2.3. Dimensiones de una forma de seccin transversal especfica.

Para los elementos barra prismticos (general) de una estructura tridimensional se requiere proporcionar las siguientes propiedades referidas a ejes locales, centroidales y principales de la barra (ver figura 2.4).

Figura 2.4. Caractersticas del tipo de seccin transversal general. Dependiendo del tipo de estructura, en la tabla 2.1 se muestran las propiedades geomtricas mnimas que es necesario proporcionar para que el anlisis se pueda realizar. Instructivo para la utilizacin del programa SAP 2000, FI UNAM F. Monroy 12


Tipo de estructura Propiedad requerida TRUSS AX PLANE AX, IZ IY FLOOR IX, IZ IY SPACE AX, IX, IY, IZ

Tabla 2.1. Propiedades geomtricas mnimas requeridas.

El programa SAP 2000 permite asignar las propiedades de los elementos barra de acuerdo a una tabla de perfiles de acero estndar (P. ej. tabla AISC, ver figura 2.5) o tomarlas de una tabla definida por el usuario.

Figura 2.5. Forma y propiedades geomtricas tomadas de una tabla de perfiles.

Para el caso de los elementos placa ser necesario proporcionar el espesor de la placa y seleccionar el tipo de trabajo de esta (Shell, Membrane o Plate, ver figura 2.6), para el slido no es necesario proporcionar propiedades geomtricas, slo constantes elsticas.



Figura 2.6. Datos para los elementos placa. 2.4 PASO 4. DEFINICIN DE LAS PROPIEDADES ELSTICAS DE LOS MATERIALES Para realizar el anlisis se requiere tener definidas las constantes del material del cual estn o estarn hechos los elementos (barra, placa, slido) como son E (Mdulo elstico), y (relacin de Poisson). Para incluir el peso propio es necesario proporcionar el peso volumtrico, si se desea emplear alguna opcin de anlisis dinmico entonces es necesario proporcionar la masa por unidad de longitud (en un modelo de masas distribuidas), masas en los nudos (modelo de masas concentradas), si quiere que se considere efectos de temperatura ser necesario especificar el coeficiente lineal de dilatacin trmica (ver figura 2.7).



Figura 2.7. Datos para las propiedades de un material.

2.5 PASO 5. TIPOS DE FUERZAS Y COMBINACIONES Es necesario tener completamente identificados comnmente los sistemas o conjuntos de fuerzas (condiciones de carga) bajo los que se realizar el anlisis (P. ej. peso propio, carga viva, sismo, viento, etc.) y para cada condicin de carga las caractersticas de las fuerzas que forman parte de ese sistema de fuerzas (tipo, magnitud, direccin, etc.). Por ejemplo, una condicin de carga puede ser la carga muerta la cual puede estar formada, por ejemplo, por: fuerzas uniformes en algunas barras simulando el peso de los muros divisorios, fuerzas concentradas simulando el peso de tanques, etc. Otra condicin de carga puede ser el sismo que, por ejemplo, puede ser representado por una serie de fuerzas estticas (sismo esttico) aplicadas en determinados nudos.

Una condicin ms puede ser la carga viva, idealizada como una fuerza por unidad de rea actuando en una determinada zona de la estructura (P. ej. azotea, entrepiso, rampas, escaleras, etc.). Los sistemas de carga independientes pueden ser utilizados para formar sistemas de carga dependientes es decir combinaciones, si lo anterior se desea, es necesario saber de antemano el nmero de combinaciones a incluir en el anlisis y para cada combinacin las condiciones de carga que se incluirn as como su participacin respectiva (factor de carga), por ejemplo, teniendo como marco al Reglamento de Construcciones para el D.F. pensando en una estructura del grupo A, localizada en el D. F. una combinacin es 1.5 de la carga muerta + 1.5 de la carga viva mxima, por



lo que el factor de carga (o de participacin) de las condiciones anteriores (1 y 2) es 1.5, siendo 1 y 2 las condiciones de carga respectivas. 2.6 PASO 6. ELECCIN DEL TIPO DE ANLISIS Y RESULTADOS SAP 2000 permite realizar un anlisis elstico lineal de primer orden, tambin se pueden incluir efectos P- o bien un anlisis dinmico y otros tipos de anlisis, por lo anterior habr que decidir sobre el tipo de anlisis a efectuar por el programa. En cuanto a los resultados que el programa puede proporcionar, ser necesario saber cuales se requerirn, por ejemplo: desplazamientos, elementos mecnicos, grficas y diseo, y de que elementos se requieren; por ejemplo: de algunos o de todos los nudos, de algunos o de todas las barras, grficas de la deformada, de algn marco o de toda la estructura, etc., lo anterior se tendr que definir para una, algunas o todas las condiciones de carga y/o combinaciones. Si el usuario no selecciona o define los elementos (nudos, barras, etc.), condiciones y/o combinaciones la impresin la realiza para todos los elementos y todos los sistemas de fuerzas existentes. 2.7 PASO 7. DISEO DE ELEMENTOS SAP 2000 permite disear elementos de acero y concreto por lo que ser necesario definir un cdigo o especificaciones a utilizar (ACI, AISC, LRFD, ASSTHO, etc.) y proporcionar los valores de los parmetros a utilizar (fc, fy, etc.), as como especificar los elementos que se disearn y el criterio a seguir para su diseo (viga, columna, etc.).


Capitulo 3 Descripcin General

CAPTULO 3

DESCRIPCION GENERAL

3.1 INTRODUCCION Una vez que se ha modelado la estructura (previo al uso del programa), es decir, seleccionada la forma de la seccin transversal de las barras, definidas las caractersticas fsicas y mecnicas de los materiales estructurales, especificados los sistemas de fuerzas (definidas cada una de las fuerzas que componen a cada sistema o condicin de carga y combinaciones) bajo las cuales se analizar el modelo estructural, seleccionado el tipo de anlisis as como el tipo de resultados, entonces se esta en condiciones de introducir los datos antes mencionados utilizando la interface grfica que ofrece el programa con la cual es posible:

Manejar (Definir, mover, copiar, borrar) elementos estructurales (barra, placa, etc.). Definir Tipos de apoyo (fijo o con grados de libertad, resortes). Definir y asignar propiedades geomtricas a los elementos barra de acuerdo a una tabla

de perfiles estndar (AISC por ejemplo) o usar secciones prismticas (circular, rectangular, Te, etc.), tambin es posible la utilizacin de secciones no prismticas o de seccin variable.

Definir el espesor de los elementos placa. Definir y asignar propiedades a uno o varios elementos o grupo de elementos (barra,

placas), las propiedades pueden ser densidad, mdulo elstico, relacin de Poisson, coeficiente de dilatacin trmica, etc. As como definir la posicin de la seccin dentro de la estructura (posicin de ejes locales con respecto a los globales). Algunas de las propiedades se tienen predefinidas para ciertos materiales (acero y concreto) o se pueden introducir valores particulares.

Seleccionar barras para liberarlos de algunos elementos mecnicos en sus extremos, tambin se pueden definir diafragmas rgidos.

Introducir fuerzas estticas aplicadas a los nudos, desplazamientos prescritos en ellos, en el caso de barras se puede incluir el peso propio, fuerzas uniformes, concentradas, con variacin lineal, de presfuerzo y debidas a incrementos de temperatura, a ajustes en la longitud inicial de los elementos y algunas otras.

Definir cargas variables (mviles), de acuerdo a AASHTO (HS2O, HS15, H2O, HI5, etc.), o al UBC, o bien especificadas por el usuario. Una buena variedad de fuerzas dinmicas (fuerza-tiempo o aceleracin-tiempo) pueden incluirse como sistemas de fuerzas, especificadas de acuerdo a sus caractersticas dinmicas (amplitud y frecuencia), definiendo el lapso de tiempo de actuacin de la fuerza.

Una vez introducida la geometra, propiedades y fuerzas que actan sobre la estructura, SAP 2000 permite la realizacin del Anlisis operando sobre el contenido del archivo que se ha seleccionado o



definido previamente el cual desde luego debe contener los datos de la estructura en estudio, el mdulo de anlisis interpreta cada una de las ordenes o definiciones indicadas en el archivo de datos en el orden en que se encuentran, el contenido del archivo de datos e instrucciones puede introducirse manualmente va algn editor previo a la ejecucin de SAP 2000 o bien mediante la instruccin Save al estar creando la estructura a travs del editor grfico caracterstico del programa, ambas opciones se describirn posteriormente. Despus de ejecutada la opcin de anlisis, SAP 2000 genera archivos conteniendo los resultados de la fase de anlisis, si este concluye satisfactoriamente se desplegar la configuracin deformada de la estructura. Enseguida se podrn seleccionar opciones y elementos para que de ellos se muestren en el monitor los resultados numricos y grficos obtenidos por el programa como resultado del anlisis. 3.2 EJECUCIN DEL PROGRAMA, MENU DE OPCIONES Para iniciar el programa se puede hacer doble clic en el icono del programa o bien desde el men de inicio hacer clic en la carpeta programas SAP 2000, enseguida se ejecuta el programa presentndose la imagen mostrada en la figura 3.1, una vez haciendo clic en la caja OK de la ventana en la parte central (Tip of the day) desaparece esta dejando lugar a la ventana principal del programa SAP 2000. En el rengln superior de esta ventana se encuentra en su extremo izquierdo el nombre del programa (SAP2000) seguido del nombre de archivo en donde se almacenarn los datos o de donde han sido tomados, en el extremo derecho se encuentran los iconos de minimizar, restaurar la ventana y cerrarla (una forma de finalizar la ejecucin del programa es haciendo clic en este icono), debajo de lo anterior se localiza la barra de men conteniendo las opciones que el programa tiene disponibles (File, Edit, View, etc.) las cuales se describirn posteriormente, debajo de esas opciones se encuentran una serie de iconos que realizan acciones de uso frecuente (seleccionar elementos, cambiar alguna opcin de presentacin, elegir algn tipo de resultado, etc.), se recomiendo al lector consultar las tablas que se presentan al final de este trabajo en donde se describe cada uno de esos iconos (incluyendo los de la barra flotante que tambin forma parte de la ventana de SAP 2000).

Debajo de los iconos est el rea de presentacin (con fondo negro) en la que se muestra grficamente el modelo de la estructura por analizar as como diversa informacin en forma de ventanas que sern desplegadas por el programa despus de que el usuario seleccione alguna de las opciones disponibles de SAP 2000.

Por ltimo, en la parte inferior debajo de la barra flotante de iconos se muestra informacin acerca de las caractersticas del rea de dibujo (vista o plano de presentacin, coordenadas de algn nudo, etc.) y un poco a la derecha esta el cuadro de seleccin de unidades en las que se introducir la informacin, antes de este cuadro se muestra informacin acerca del estado que guarda alguna instruccin o del programa.



Figura 3.1 Iniciando el programa SAP 2000 En la versin 10.0.1 del programa SAP 2000(Advanced) se pueden seleccionar varias opciones, las que se describen a continuacin pueden ser algunas de uso ms frecuente. 3.3 El men File EL men File (Figura 3.2) permite entre otras opciones manejar la informacin de alguna estructura contenida en un archivo, esa informacin pudo haberse generado previamente a la ejecucin del programa o durante su uso, las opciones de este men permiten: New Model Iniciar un problema nuevo. New Model from template Iniciar un problema nuevo, seleccionando una geometra

tpica de algunas formas estructurales como las mostradas en la figura 3.3.

Open... Abrir un archivo existente con datos de alguna estructura. Save Guarda los datos de la estructura.



Save As Guarda los datos de la estructura en otro archivo. Import Permite ingresar los datos de un archivo generado con AutoCad, o bien

para SAP90. Export Proporciona la flexibilidad de poder enviar los datos de la estructura

existente a una archivo para SAP2000 con extensin .S2K el cual puede ser modificado por ciertos procesadores de texto (p.ej. WordPad) y poder ser utilizado nuevamente por SAP2000, o bien enviarlos a un archivo .DXF y poder ser interpretado por AutoCad por ejemplo.

Print... Nos permite configurar caractersticas de impresin, imprimir el

contenido del rea de dibujo as como una lista de datos y resultados. Exit Cerrar el programa y regresar a Windows.

Figura 3.2 Opciones del men File.



Figura 3.3. Geometras predefinidas en la opcin New Model from Template. Existen dentro de este men otras opciones de uso no muy frecuente. Al iniciar SAP 2000 se recomienda seleccionar las unidades en las que se van a introducir los datos de la estructura a analizar, por ejemplo si estas fueron ton-m (toneladas y metros) los valores de las fuerzas uniformes se deben de proporcionar en ton/m, de las inercias en m4, para el mdulo elstico en ton/m2, etc., es decir los valores deben ser consistentes. 3.4 El men Edit EL men Edit (Figura 3.4) permite desde introducir y hacer cambios a la geometra del modelo hasta suprimir algunos de sus elementos muchas de las opciones contenidas en este men operan en conjunto con las del men Select (ver siguiente seccin), las opciones de este men permiten: Cut Suprimir los elementos seleccionados, guardndolos en la memoria temporal. Copy Copiar sin borrar los elementos seleccionados a la memoria temporal.



Paste Insertar los elementos contenidos en la memoria temporal especificando nuevas posiciones.

Delete Suprimir los elementos seleccionados. Merge Joints Juntar los nudos que tengan una separacin menor que un cierto valor

(dejando uno solo y suprimiendo los dems es decir los nudos duplicados).

Move Mueve los nudos seleccionados especificando el incremento en sus coordenadas, moviendo tambin los elementos que estn conectados a esos nudos.

Replicate Realiza una copia (rplica) de los elementos seleccionados especificando el

incremento en las coordenadas de sus nudos extremos.

Divide frames Divide a las barras seleccionadas en un nmero especificado por el usuario. Join frames Junta varias barras seleccionadas en una sola (operacin inversa de Divide

frames).

Change Labels Cambia la numeracin de los elementos seleccionados (renumera).

Figura 3.4. Opciones del men Edit.

3.5 El men View EL men View (Figura 3.5) permite cambiar la presentacin del rea de dibujo de la estructura, algunas opciones que resultan de uso cotidiano son:



Figura 3.5. Opciones del men View.

Set Elements Permite seleccionar la informacin a ser incluida dentro del rea de dibujo

(numeracin de nudos, barras, ejes, etc.), ver figura 3.6. Show Grid Permite Activar (mostrar) o desactivar la malla auxiliar para dibujo de

elementos. Show Axes Dibuja o suprime los ejes globales de la estructura. Se deja al lector que pruebe el efecto de las otras opciones, las caractersticas de algunas de ellas se vern posteriormente en el desarrollo paso a paso de algn ejemplo.



Figura 3.6. Opciones de Set Elements.

3.6 El men Define El men Define (ver figura 3.7) permite, entre otras acciones, especificar propiedades de los materiales (Materials....), caractersticas geomtricas como forma, dimensiones, material, etc. para las barras del modelo (Frame Sections..) y algunas caractersticas para los elementos placa (Shell Sections...). Tambin permite definir caractersticas generales de las condiciones de carga esttica como su titulo o identificacin, el tipo de carga (de acuerdo a su origen) y si se incluir el peso propio en la condicin de carga.

Figura 3.7. Opciones del men Define.



En este men se podr seleccionar o introducir un espectro de respuesta as como funciones de excitacin para anlisis dinmico, tambin se podrn definir las combinaciones de carga (Load Combinations...) seleccionando las condiciones de carga que se incluirn en cada combinacin con sus respectivos factores de carga.

3.7 El men Draw Algunas de las opciones del men Draw (ver figura 3.8) permiten dibujar esquemticamente a los elementos barra, placa, etc. con los que se ir construyendo el modelo estructural por analizar, algunas opciones de uso frecuente son:

Edit Grid Permite adicionar, modificar, suprimir, etc. las lneas que forman la malla auxiliar para dibujo de elementos.

Draw Frame Element Permite iniciar el dibujo (con la ayuda del ratn) de elementos barra,

despus de seleccionar esta opcin se hace clic izquierdo del ratn en el nudo donde inicia la barra (en caso de que este no halla sido creado se hace clic en sus coordenadas), luego se desplaza el puntero (sin arrastrar) hacia el nudo final de la barra haciendo clic izquierdo en el nudo con lo que queda especificada esa barra (se recomienda utilizar la malla auxiliar cambiando la separacin de las lneas de la malla para que algunas de las intersecciones de esas lneas coincidan con la mayora de los nudos de la estructura), la secuencia de dibujo de barras se puede interrumpir con un doble clic del botn derecho en cualquier parte del rea de dibujo (con lo que es posible dibujar barras en otras posiciones), para terminar el dibujo de barras se hace clic en el icono de puntero de la barra flotante de iconos, posteriormente se puede dibujar ms barras volviendo a seleccionar esta opcin, lo anterior se puede hacer tantas veces como se requiera.

Draw Shell Element Permite iniciar el dibujo (con la ayuda del ratn) de elementos placa,

funciona de manera muy similar a la opcin anterior solo que en este caso se seleccionaran tres o cuatro nudos dependiendo del tipo de elemento finito que se quiera dibujar, la seleccin de nudos se har en sentido horario o antihorario.

Quick Draw Frame Element y Quick Draw Shell Element permiten el dibujo de barras y placas

respectivamente con un solo clic izquierdo cerca de alguna de las lneas de la malla auxiliar (para el caso de barras) y en algn punto dentro de un rea delimitada por lneas de la malla auxiliar de dibujo (para el dibujo de placas), se deja al lector la prctica con estas opciones antes de abordar los ejemplos que se presentan en el captulo correspondiente.



Figura 3.8. Opciones del men Draw.

3.8 El men Select Algunas de las opciones del men Select (ver figura 3.9) nos permitirn seleccionar elementos ya existentes dentro del modelo, la seleccin de elementos es necesaria para poder asignar (ver men Assign) algunas caractersticas a los mismos, por ejemplo si se seleccionan barras se les podr asignar secciones, cargas, etc. las siguientes son algunas opciones que resultan de uso frecuente:

Pointer/Window Permite seleccionar a los elementos que quedan contenidos dentro de

un rea rectangular que se define haciendo clic izquierdo en una de las esquinas del rea y arrastrando el puntero del ratn hasta la esquina opuesta y soltando el botn del ratn en esa esquina, los elementos seleccionados cambian su aspecto de lnea continua a lnea interrumpida (punteada).

Intersecting Line Con esta opcin se seleccionan a aquellos elementos que son

intersectados por una lnea que se define haciendo clic izquierdo en uno de los extremos de la misma y arrastrando el puntero del ratn hasta el otro extremo de la lnea y soltndolo ah mismo.

Las otras opciones de Select permiten seleccionar elementos que tienen alguna caracterstica en comn.



Figura 3.9. Algunas opciones del men Select.

El men Deselect dispone de las mismas opciones para excluir elementos ya seleccionados, lo anterior se realiza con la opcin Unselect, otra manera de quitar elementos de la seleccin es haciendo clic en el icono de flecha de la barra flotante de iconos y luego hacer clic en cada uno de los elementos que han sido previamente seleccionados y que se quieren excluir, inclusive si se hace clic en un elemento no seleccionado este se selecciona y viceversa 3.9 El men Assign Una vez seleccionados algunos elementos (nudos, barras, etc.) podemos asignarles alguna caracterstica propia del elemento (restricciones, fuerzas, secciones, etc.), el men Assign (ver figura 3.10) junto con sus opciones nos permitirn realizar esa actividad, enseguida una breve descripcin de algunas opciones del men assign.

Joint Permite asignar a los nudos seleccionados restricciones o apoyos (restraints), asignar el mismo desplazamiento (constraints), asignar resortes (springs), etc.

Joint Static Loads Con esta opcin se asignan a los nudos seleccionados fuerzas (Forces)

o desplazamientos prescritos (Displacements).



Frame Permite asignar a las barras seleccionadas propiedades (Sections), liberarlas de algn elemento mecnico (Releases), especificar sus ejes locales (Local Axes), etc.

Frame Static Loads Con esta opcin se asignan fuerzas estticas de gravedad (Gravity),

puntuales y/o uniformes (Point and Uniform), con variacin lineal (Trapezoidal), efectos de temperatura (Temperature), y efectos de presfuerzo (Prestress).

Figura 3.10. Algunas opciones del men Assign. 3.10 El men Analyze. El men Analyze (Figura 3.11) permite seleccionar algunas opciones de anlisis (Set Options...), o bien se puede solicitar que el programa SAP 2000 realice el anlisis (Run) con los resultados desplegados en una ventana normal o bien en una ventana minimizada (Run Minimized), se recomienda guardar el archivo de trabajo antes de solicitar el anlisis (inclusive guardarlo en disco flexible y luego en el disco duro).



Figura 3.11 Opciones en el men Analyze. Las opciones de Set Options... (Figura 3.12) permiten seleccionar los grados de libertad activos (Available DOFs) dependiendo del tipo de estructura que se analizar, ser necesario identificar y seleccionar haciendo clic en los cuadros respectivos del rea correspondiente (un cuadro en blanco significa que ese grado de libertad no esta activo), otra manera de seleccionar los grados de libertad es utilizando la opcin de seleccionado rpido (Fast DOFs), lo anterior se realiza haciendo clic en alguna de las figuras que corresponda a nuestra estructura, la seleccin inadecuada de los grados de libertad puede generar resultados incorrectos o estructura inestable (divisin entre cero) durante la fase de anlisis.

Figura 3.12. Opciones de Set Options... del men Analyze.



Cuando se selecciona la opcin de Anlisis (Run now de la opcin Run Analysis), algunos resultados del proceso se van desplegando en la pantalla (ventana) quedando al final algo similar a lo que se muestra en la figura 3.13.

Figura 3.13. Ventana al finalizar el anlisis.

Al hacer clic en el botn OK de la ventana que se muestra al final del anlisis, se despliega en el rea de dibujo la configuracin deformada de la estructura para determinada condicin de carga, al llegar a esta parte del programa se podrn seleccionar los resultados del anlisis, por ejemplo, desplazamientos de los nudos, reacciones, elementos mecnicos, diagramas de elementos mecnicos, configuraciones deformadas, etc. 3.11 El men Display

Este men permite solicitarle al programa que muestre la geometra no deformada del modelo (Show Undeformed Shape), las cargas en los nudos (Show Loads), en las barras, en los elementos placa o no mostrarlas.

Mediante la opcin Show Tables (Figura 3.14) se solicita al programa que muestre en una ventana conteniendo una lista con informacin agrupada de la estructura para que el usuario seleccione (Figura 3.15) los datos y resultados numricos de nudos (coordenadas, restricciones, reacciones, desplazamientos, etc.), de barras (incidencias, tipo de seccin, elementos mecnicos, etc.) y cargas (en los nudos, en las barras y en las placas), que desea que se muestren en la pantalla, produciendo



una salida parecida a la de la figura 3.16, la tabla mostrada puede imprimirse o grabarse en un archivo.

Figura 3.14. Opciones del men Display.

Figura 3.15. Seleccin de elementos para ser mostrados de manera tabular (show tables).



Figura 3.16. Salida tpica a partir de Show tables del men Display.

Mediante la opcin Show Deformed Shape y despus de seleccionar la condicin de carga y algunos otros elementos, SAP 2000 muestra la configuracin deformada correspondiente (Figura 3.17).

Figura 3.17. Salida tpica a partir de Show Deformed Shape del men Display.



La opcin Show Element Forces/Stresses y dependiendo de la seleccin que se haga SAP 2000 puede mostrar elementos mecnicos, esfuerzos, reacciones, etc. produciendo una salida similar a la que se muestra en la figura 3.18.

Figura 3.18. Salida obtenida con Show Forces/Stresses del men Display.

3.12 El men Design EL men Design (Figura 3.19) permite seleccionar algunas opciones de diseo, realizar el diseo (verificacin) de elementos con la posibilidad de optimizar secciones, con la caracterstica de producir salidas similares a las mostradas en las figuras 3.20 a la 3.22 de entre otras.



Figura 3.19. Opciones del men Design.

Figura 3.20. Algunos resultados del men Design.





3.13 Los mens Options y Help



El men Options (ver figura 3.23) permite por as decirlo controlar el tipo y caractersticas de la informacin que ser mostrada en las diferentes reas de presentacin (colores, nmero de ventanas, etc.).

En este punto podemos mencionar que una vez que se realiza el anlisis SAP 2000 bloquea al modelo no permitiendo realizarle ninguna modificacin por lo que solo es posible manejar los resultados (ver valores numricos, grficas, imprimirlos, etc.), para desbloquear al modelo y poder hacerle cambios se selecciona la opcin Lock Model con esto ahora los resultados ya no estn disponibles para poder tener acceso a ellos una vez realizados los cambios ser necesario solicitar nuevamente la realizacin del anlisis.

Figura 3.23. Opciones en el men Options y desbloqueo del modelo.

Se deja al lector que pruebe el efecto de las otras opciones del men Options as como las del men Help, las caractersticas de algunas de ellas se vern posteriormente en el desarrollo de algunos ejemplos.


Capitulo 4 Generacin de la Estructura

4.1 INTRODUCCIN En SAP 2000 la generacin de la estructura se entiende como la ubicacin con respecto a un sistema de coordenadas (global) de los elementos barra, placa y slido, la asignacin de propiedades geomtricas y elsticas a los elementos ya localizados, la introduccin de apoyos, la definicin y asignacin de fuerzas a los nudos, barras y placas, la seleccin del tipo de anlisis y resultados, por ltimo, el dimensionamiento o revisin de elementos. La forma de iniciar el programa SAP 2000 ha sido descrita con anterioridad (inciso 3.2 del capitulo anterior), enseguida se recomienda elegir las unidades en que se introducirn los datos haciendo clic en la pestaa que se encuentra a la derecha del cuadro de unidades y seleccionndolas de la caja que muestra el programa (Figura 4.1).

Figura 4.1 Seleccin de unidades. SAP 2000 ofrece varias alternativas para introducir la topologa de la estructura, aqu empezaremos por una de las ms comunes que es introduciendo elemento por elemento, para ello se recomienda

Instructivo para la utilizacin de programa SAP 2000, FI UNAM F. Monroy 37


auxiliarnos de la malla (grid) que el programa nos proporciona por lo que se tendr que ajustar la separacin de las lneas que forman esa malla, seleccionemos New Model del men File, enseguida el programa mostrar un cuadro en donde se especificarn las caractersticas de la malla como el nmero de espacios en cada direccin as como su separacin los cuales se pueden modificar introduciendo valores particulares en los cuadros en fondo blanco haciendo clic en el que se quiera modificar (Figura 4.2).

Figura 4.2 Ventana para definir las caractersticas de la malla auxiliar. Una vez que se ha hecho clic en el botn OK el programa muestra la malla resultante en el rea de dibujo (con fondo negro) dividindola en 2 cuadros mostrando en ellos una vista diferente de la malla (3 D y en el plano X-Y en Z=10.5), tambin puede observarse los ejes coordenados globales (ver figura 4.3).



Figura 4.3 Imagen tpica despus de definir las caractersticas de la malla auxiliar.

Cada una de esas ventanas tiene en su extremo superior derecho los botones de minimizar, ventana completa y cerrar, el nmero y tipo de ventanas a mostrarse en la pantalla puede seleccionarse a travs de la opcin Windows del men Options (Figura 4.3).

De las ventanas que se muestran, la ventana activa o en la que se muestran los resultados de los comandos que se elijan es aquella cuya barra de ttulo est en color (generalmente diferente del gris), se activa una ventana haciendo clic en su interior.

La malla as creada tiene separacin constante entre las lneas de una misma direccin, existen varias maneras de cambiar la separacin entre cada lnea de la malla, una de ellas es, despus de seleccionar una vista en planta hacer dos clics seguidos en una de las lneas de la malla (con el botn izquierdo del ratn), enseguida se mostrar una ventana conteniendo informacin acerca de la posicin de esas lneas con la opcin de seleccionar la direccin de las lneas de la malla as como adicionar, mover y borrar lneas.

Haciendo clic en el cuadro en blanco e introduciendo el valor de la nueva posicin de la lnea y despus de hacer clic en la opcin Add grid line se ha introducido una nueva lnea a la malla. Para modificar el valor de una lnea se selecciona de la caja en gris haciendo clic izquierdo en la lnea a modificar con lo cual se muestra en la caja en blanco y haciendo clic en esa caja se puede cambiar su valor, para que el cambio resulte efectivo despus de modificar el valor de la caja en blanco se necesita hacer clic en el botn Move, las dems opciones complementan la modificacin de la malla (Figura 4.4). Desde luego que para que todos los cambios produzcan efecto es necesario hacer clic en el botn OK.



Figura 4.4 Modificacin de las caractersticas y atributos de las lneas de la malla.

Otra manera para que se muestre el cuadro de la figura 4.4 es seleccionando Edit Grid del men Draw. Otro comando que resulta til es la opcin Show Grid del men View con el cual se suprime o activa la aparicin de la malla en rea de dibujo.

Los datos de la estructura que se vayan introduciendo son almacenados en memoria voltil (RAM) por tal motivo se recomienda que con cierta frecuencia se graben en el disco duro (o en disco flexible), para ello se puede utilizar la opcin Save o Save As del men File, el programa asignar al nombre del archivo proporcionado por el usuario la extensin .sdb. Ahora podemos introducir todos los elementos que componen a la estructura, a continuacin se presenta una breve descripcin lgica de las opciones de uso comn as como de los comandos que nos permitirn la generacin de la estructura en el orden mencionado al inicio de este captulo, varios de los comandos fueron descritos en el captulo anterior. 4.2 DESCRIPCIN GENERAL La parte del proceso de modelacin que consume ms recursos (tiempo y esfuerzo) es la que concierne a la introduccin de elementos (barra, placa, etc.), es por ello que el uso eficiente de los comandos del men Draw y en combinacin con algunos otros nos permitir la generacin de la topologa (forma) de la estructura lo ms pronto posible, como recomendaciones generales, se pueden mencionar las que se indican en los prrafos siguientes.



Procurar iniciar la geometra de la estructura a partir de alguna de las predefinidas que trae la librera del programa (vigas, marcos, etc.), enseguida realizar los cambios necesarios para ajustar esa geometra a la del modelo por analizar (adicionando o borrando algunos elementos, cambindolos de posicin, copindolos, etc.) Para la definicin de elementos (barra, placa, etc.) auxiliarse de la malla (grid) cambiando la separacin de las lneas de la malla para que sus intersecciones definan la mayor cantidad de coordenadas de los nudos de nuestro modelo procurando que con la nueva separacin de las lneas de la malla los elementos resultantes tengan las caractersticas (dimensiones e inclinacin) deseadas con lo que el usos de las opciones de dibujo rpido de elementos (con un solo clic, en lugar de dos clics) traer algn ahorro y facilidad de creacin o modificacin del modelo. Las caractersticas a ser mostradas en la pantalla (numeracin, ejes locales, etc.) de los elementos que se van adicionando al modelo (nudos, barras, placas, etc.) pueden ser controladas mediante la opcin Set Elements del men View (Figura 4.5). La informacin mostrada puede ser de utilidad, tambin es conveniente recordar que las caractersticas de algn elemento (nudo, barra, placa, etc.) pueden desplegarse seleccionndolo (clic izquierdo) y luego haciendo clic derecho sobre el elemento, algunos de los elementos en la caja mostrada pueden ser modificados (Figura 4.6).

Figura 4.5. Seleccin de informacin a desplegarse en el rea presentacin del modelo.



Figura 4.6 Caractersticas del elemento barra seleccionado (la informacin en el cuadro en blanco puede ser modificada directamente).

4.3 GENERACIN DE LA GEOMETRA Una de las maneras de crear el archivo de datos o de modificar su contenido, es a travs del editor grfico cuyas opciones estn contenidas principalmente en el men Draw (Figura 4.7), algunas de ellas se describen a continuacin. Draw Frame Element permite adicionar un nuevo elemento barra, para ello se hace clic primero en el punto extremo de la barra y luego en el opuesto. Draw Shell Element permite adicionar un nuevo elemento placa, haciendo clic en los puntos extremos (vrtices) sucesivos del elemento empezando por cualquiera de ellos se define la geometra de este elemento. Quick Draw Frame element permite adicionar un elemento barra haciendo un solo clic en una lnea de la malla auxiliar de dibujo que este delimitada por otras dos perpendiculares a la primera, esas lneas definen los lmites del elemento, si se hace clic en cualquier punto de la zona delimitada por cuatro lneas de la malla o por cuatro nudos se adicionan dos elementos barra diagonales. Quick Draw Shell element adiciona un nuevo elemento shell haciendo un solo clic en cualquier punto de la zona delimitada por cuatro lneas de la malla.



Comnmente al seleccionar alguna de las opciones anteriores la forma del cursor cambia a una flecha vertical vaca hacia arriba, para cancelar o terminar la opcin se hace clic en el primer icono de la barra flotante con lo que el cursor cambia a flecha inclinada llena.

Figura 4.7 Opciones del men Draw.

Con objeto de completar el modelo o realizar los cambios que se deseen, una vez que se han ubicado elementos, cuando sea posible se recomienda generar algunos otros realizando copias, giros, etc. de uno o varios de los elementos que ya se tienen definidos. Para tal efecto varias opciones se encuentran en el men Edit (Figura 4.8), pero para poder utilizar algunas de ellas es necesario seleccionar elementos (por ejemplo los que se van a copiar), para ello existen disponibles varias formas de seleccionar elementos, la ms sencilla es hacer clic en el elemento a seleccionar (nudo o barra), el elemento seleccionado se muestra con lnea discontinua, se puede anular la seleccin haciendo clic en un elemento seleccionado, tambin se pueden seleccionar elementos que queden totalmente contenidos en una ventana rectangular creada haciendo clic en uno de los vrtices de la ventana y arrastrando el ratn hasta el vrtice opuesto de la misma y soltando ah, otras opciones de seleccin se encuentran en la opcin Select del men con el mismo nombre, desde luego que las acciones anteriores se pueden aplicar en repetidas ocasiones e inclusive combinar varias maneras de seleccionar y excluir (Unselect) elementos para lograr un resultado deseado.



Hecha la seleccin de algunos elementos (tambin puede ser uno o todos) se pueden llevar a cabo ciertas acciones con ellos dando como resultado posibles cambios a esos elementos y en general al modelo o estructura por analizar, cuando el efecto final no es el esperado se recomienda cancelar la accin, para ello se hace clic en el icono (Un Do) que est casi por debajo del men View.

Figura 4.8 Opciones del men Edit.

Cut y Delete elimina los elementos seleccionados. Copy permite copiar los elementos seleccionados (barras, placas, etc.) a una memoria temporal permitiendo ser insertados posteriormente, los elementos que actualmente se encuentran seleccionados no se suprimen, cuando se aplica nuevamente la opcin Copy a una nueva seleccin, los elementos seleccionados anteriormente (si es que los haba) se eliminan de la memoria temporal quedando los actualmente seleccionados.

Paste permite insertar los elementos que se almacenaron previamente en la memoria temporal mediante la opcin Copy, al seleccionar esta opcin se presenta una ventana en donde se puede especificar un incremento a todas las coordenadas de los nudos y a los nudos extremos de los elementos guardados previamente con la opcin Copy (Figura 4.9).



Figura 4.9 Opcin Paste del men Edit.

Move Una vez seleccionados algunos nudos este comando permite cambiar las coordenadas de los nudos seleccionados desplazndolos hacia nuevas posiciones obtenidas a partir de sus coordenadas actuales y de la informacin que el usuario proporcione en la ventana que se despliega cuando se elige esta opcin (Figura 4.10).

Figura 4.10. Informacin complementara de la opcin Move del men Edit. Replicate es una de las opciones ms poderosas con la que se pueden realizar varios efectos es la opcin Replicate del men Edit, dentro de esta opcin a su vez se encuentran disponibles otras 3, Linear, Radial y Mirror.

La opcin Linear permite realizar varias copias de los elementos seleccionados, esas copias se pueden realizar en cualquiera de las direcciones x, y o z, por ejemplo si las copias se quieren realizar Instructivo para la utilizacin de programa SAP 2000, FI UNAM F. Monroy 45


en direccin x se especifica un valor de x diferente de cero en la caja respectiva y cero en las dems (Figura 4.11), desde luego se pueden especificar valores diferentes de cero con el efecto correspondiente, la opcin Radial permite realizar copias en direccin radial (angular) especificando el eje alrededor del cual se van a hacer las copias as como el incremento en grados y el nmero de estas.

Figura 4.11. Efecto de Linear en la opcin Replicate del men Edit.

La opcin Mirror permite realizar una copia tipo espejo de los elementos seleccionados especificando la posicin del espejo mediante la seleccin de un plano (xy, yz o xz) y la distancia del origen a la posicin del espejo (Figura 4.12), esta opcin resulta muy til cuando se tiene una estructura simtrica ya que se introduce una parte de la misma y se genera la otra (parte simtrica) mediante la opcin Mirror.



Figura 4.12. Efecto al seleccionar Mirror de la opcin Replicate en el men Edit.

4.4 DEFINICIN Y ASIGNACIN DE MATERIALES En el men Define en la opcin Materials se podrn especificar las caractersticas de los materiales del cual estarn formados los elementos estructurales, en este men se pueden especificar materiales tales como concreto, acero y otros; despus de seleccionar esta opcin aparece el cuadro que se muestra en la figura 4.13, en donde como puede observarse mediante la opcin Modify/Show Materials, se mostrarn con la posibilidad de modificar algunas caractersticas del material que interviene para el anlisis y el diseo de elementos (Figura 4.14).

Figura 4.13. Ventana para definicin de materiales.



Figura 4.14. Ventana Modifi/Show Material de la opcin Define Materials.

Add New material permite definir un nuevo material, se tendr que especificar desde el nombre (Material Name), formado por un conjunto de hasta ocho caracteres el cual har referencia a este material, se tendrn que proporcionar por lo menos los datos que se muestran en el cuadro anlisis Property Data, principalmente el mdulo elstico y la relacin de Poisson, para considerar el peso propio en alguna condicin de carga se tendr que proporcionar el peso por unidad de volumen, las opciones de anlisis dinmico en donde se quiera considerar a la masa de la estructura requieren proporcionar el valor de la masa por unidad de volumen, para considerar el efecto de temperatura es necesario proporcionar el coeficiente de expansin trmica (Figura 4.15).

Figura 4.15. Opcin Add New material de Define Materials.



Se pueden definir varios materiales dependiendo de los que se requieran para especificar a los elementos en la estructura, la opcin Materials del men Define tambin permitir eliminar algn material de los que se muestran en el cuadro Materials con excepcin de los materiales Conc y Steel, para ello slo se hace clic en el nombre del material a eliminar y luego en el botn Delete Material. 4.5 DEFINICION Y ASIGNACION DE PROPIEDADES GEOMETRICAS En el men Define tambin se encuentra presente la opcin para definir caractersticas de las secciones transversales (Frame Sections) de los elementos que estn presentes en la estructura por analizar. En la ventana correspondiente (Figura 4.16), se tiene la opcin Import para seleccionar las propiedades de una base de datos con extensin PRO, la versin educativa del programa SAP2000 proporciona los archivos Aisc.Pro, Cisc.Pro y Sections.Pro de los dos primeros se pueden seleccionar algunas formas comunes, esos archivos se encuentran en la carpeta SAP2000e. Tambin se pueden definir las propiedades a partir de formas comunes mediante la opcin Add, otras opciones que tambin se encuentran disponibles permiten modificar (Modify/Show Section) o eliminar alguna propiedad (Delete Section).

Figura 4.16. Opciones en Define Frame Sections del men Define.

En la opcin Add se tendr que seleccionar la forma de la seccin (rectangular, circular, tee, general, etc., -Figura 4.17-).



Figura 4.17. Seleccin de una forma predeterminada.

Una vez seleccionada la forma habr que proporcionar algunas de las dimensiones de la misma con las cuales el programa obtiene de manera automtica las propiedades geomtricas de la forma definida (Figura 4.18).

Figura 4.18. Especificacin de las dimensiones de la forma de una seccin transversal seleccionada. El nombre de la seccin se puede cambiar modificando el contenido del cuadro en blanco (Section Name), este nombre se utilizar para referencias posteriores (asignar esta seccin transversal a uno o ms elementos del modelo). Las caractersticas a modificar se presentan en el cuadro Dimensions, del cuadro Material se deber seleccionar el material (los materiales se definieron previamente, ver prrafos anteriores) del cual est o estar formada esa seccin transversal. Una vez proporcionadas las dimensiones de la forma de la seccin transversal se pueden mostrar sus propiedades geomtricas (rea, momentos de inercia, etc.) seleccionando la opcin Section Properties del Instructivo para la utilizacin de programa SAP 2000, FI UNAM F. Monroy 50


cuadro Properties, se pueden modificar (aumentar o disminuir en cierta proporcin) algunas de esas propiedades modificando el factor correspondiente a la propiedad que se quiera modificar (el factor que se especifica es con respecto a la unidad) para ello habr que seleccionar el botn Modification Factors del cuadro Properties y modificar el contenido del cuadro en blanco que corresponda a la propiedad que se quiere modificar. Una vez definidas las distintas secciones de los diversos elementos estructurales habr que indicar la seccin transversal que corresponda al o a los elementos estructurales (la forma de la estructura ya se ha generado), primero se seleccionan los elementos que tiene una misma seccin transversal, para ello se puede utilizar algn mtodo de seleccin de la opcin Select del men con el mismo nombre, enseguida seleccionar Sections de la opcin Frame en el men Assign, con lo que aparece la ventana que se muestra en la figura 4.16, por ltimo, en esa venta

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