Medicin de la viscosidad en gases y lquidos Definicin de
ViscosidadViscosidad, propiedad de un fluido que tiende a oponerse
a su flujo cuando se le aplica una fuerza. La fuerza con la que una
capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas
adyacentes de fluido determina su viscosidad.Es importante tomar en
cuenta que esta propiedad depende de la temperatura, la composicin
y la presin del fluido. La viscosidad es una propiedad cuya
importancia radica en que determina el comportamiento, en cuanto al
movimiento, que puede presentar un fluido bajo ciertas condiciones,
por ejemplo de presin y temperatura. Un fluido puede ser muy
viscoso y moverse con dificultad, como por ejemplo la melaza; o
puede ser poco viscoso y moverse con facilidad, como por ejemplo el
aire y el agua, los cuales con frecuencia son objeto de inters en
ingeniera. Viscosidad DinmicaLa tensin de corte de un fluido se
desarrolla cuando este se encuentra en movimiento y su magnitud
depende de la viscosidad del fluido. Se puede definir a la tensin
de corte () como la fuerza requerida para deslizar una capa de rea
unitaria de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. La
magnitud de la tensin de corte es directamente proporcional al
cambio de velocidad entre diferentes posiciones del fluido en
fluidos como el agua, el aceite, el alcohol o cualquier otro lquido
comn.Cuando el fluido real est en contacto con una superficie
frontera, el fluido tiene la misma velocidad que la frontera. El
fluido que est en contacto con la superficie inferior tiene
velocidad igual a cero y el que est en contacto con la superficie
superior tiene velocidad igual a v. Cuando la distancia ente las
dos superficies es pequea, la rapidez de cambio de velocidad vara
como una lnea recta. De manera ilustrada tenemos el esquema en la
Figura 1.Figura 1. Gradiente de velocidad en un fluido en
movimiento.El gradiente de velocidad se define como y es una medida
de cambio de velocidad, conocida tambin como rapidez de corte. Como
la tensin de corte es directamente proporcional al gradiente de
velocidad, podemos establecer la siguiente expresin matemtica,
conocida como la Ley de Newton para la viscosidad:(1) es una
constante de proporcionalidad conocida como viscosidad dinmica del
fluido. Viscosidad cinemticaComo una convencin, la viscosidad
cinemtica () se define como el cociente entre la viscosidad dinmica
de un fluido y su densidad. Debido a que la viscosidad dinmica y la
densidad son propiedades del fluido, la viscosidad cinemtica tambin
lo es.La expresin matemtica para la viscosidad cinemtica es:(2) es
la viscosidad dinmica y es la densidad del fluido. Unidades de la
viscosidad dinmica y la viscosidad cinemticaEn el sistema
internacional (SI), la unidad de viscosidad dinmica es el Pascal
segundo (Pa.s) o tambin Newton segundo por metro cuadrado (N.s/m2),
o sea kilogramo por metro segundo (kg/ms). La unidad
correspondiente en el sistema CGS es el Poise y tiene dimensiones
de Dina segundo por centmetro cuadrado o de gramos por centmetro
cuadrado. El Centipoise (cP), 10-2 poises, es la unidad ms
utilizada para expresar la viscosidad dinmica dado que la mayora de
los fluidos poseen baja viscosidad. En el sistema internacional
(SI), la unidad de viscosidad cinemtica es el metro cuadrado por
segundo (m2/s). La unidad CGS correspondiente es el Stoke (St), con
dimensiones de centmetro cuadrado por segundo y el Centistoke
(cSt), 10-2 Stokes, que es el submltiplo ms utilizado. En la Tabla
N 1 se enumeran las unidades de la viscosidad dinmica y la
viscosidad cinemtica en los tres sistemas ms ampliamente
utilizados.Tabla N 1. Unidades de viscosidad dinmica y viscosidad
cinemticaSistema de UnidadesViscosidad DinmicaViscosidad
Cinemtica
Sistema Internacional(SI)
Sistema Britnico de Unidades
Sistema cgs
Fuente: Mecnica de Fluidos Aplicada. Robert L. Mott. Prentice
Hall Hispanoamericana. 4 Edicin. 1996. Pg. 25-26 Clasificacin de
los fluidosLos fluidos que no presentan comportamiento elstico como
los slidos, no sufren una deformacin reversa cuando la tensin de
corte se quita, y son llamados fluidos puramente viscosos. La
tensin de corte depende slo de la rapidez de deformacin y no de la
extensin de la deformacin. Aquellos fluidos que exhiben tanto
propiedades viscosas como elsticas son conocidos como fluidos
viscoelsticos.Los fluidos puramente viscosos se pueden clasificar
en fluidos no dependientes del tiempo y fluidos dependientes del
tiempo. Para los fluidos que no dependen del tiempo la tensin de
corte depende slo del gradiente de velocidad instantneo. Para los
fluidos viscoelsticos la tensin de corte depende de la rapidez de
deformacin como resultado de la orientacin de formacin u orientacin
de ruptura durante la deformacin.Para el fluido newtoniano, la
viscosidad es independiente del gradiente de velocidad, y puede
depender slo de la temperatura y quiz de la presin. Para estos
fluidos la viscosidad dinmica es funcin exclusivamente de la
condicin del fluido. La magnitud del gradiente de velocidad no
influye sobre la magnitud de la viscosidad dinmica. Los fluidos
newtonianos son la clase ms grande de fluidos con importancia
ingenieril. Los gases y lquidos de bajo peso molecular generalmente
son fluidos newtonianos. Los fluidos newtonianos cumplen con la
ecuacin (1), donde la viscosidad es una constante.El fluido no
newtoniano es aquel donde la viscosidad vara con el gradiente de
velocidad. La viscosidad el fluido no newtoniano depende de la
magnitud del gradiente del fluido y de la condicin del fluido. Para
los fluidos no newtonianos, la viscosidad se conoce generalmente
como viscosidad aparente para enfatizar la distincin con el
comportamiento newtoniano. Existen tres tipos de fluidos
independientes del tiempo: los seudoplsticos, los fluidos
dilatadores y los fluidos de Bingham. Los fluidos dependientes del
tiempo no son fciles de analizar debido a que su viscosidad
aparente vara con el tiempo, con el gradiente de velocidad y con la
temperatura. La Figura 2 muestra el comportamiento de los
diferentes tipos de fluidos mencionados.En los seudoplsticos la
curva vs. v/y inicia abruptamente, indicando una alta viscosidad
aparente. La pendiente disminuye al aumentar el gradiente de
velocidad.En los fluidos dilatadores la curva vs. v/y empieza con
una pendiente baja, indicando una baja viscosidad aparente. La
pendiente aumenta al aumentar el gradiente de velocidad.En los
fluidos de Bingham cuando comienza el flujo, se tiene una pendiente
de la curva vs. v/y esencialmente lineal, indicando una viscosidad
aparente constante. Estos fluidos tambin se conocen como fluidos de
tapn de flujo.Figura 2. Fluidos newtonianos y no newtonianos. ndice
de ViscosidadTodos fluidos presentan un cambio, en algn grado, en
su viscosidad al modificar la temperatura a la que se encuentran.
Como medida de la variacin de la viscosidad de un aceite con la
temperatura se defini el llamado ndice de viscosidad, obtenido por
comparacin de dos aceites patrn, uno procedente de Pensilvania, de
naturaleza parafnica y otro de la costa del Golfo de Mxico, de
naturaleza naftnica. Para hallar el ndice de viscosidad de un
aceite dado, se toma un aceite de Pensilvania (al que se le da un
ndice de 100, que significa que su viscosidad varia poco con la
temperatura) y el aceite del Golfo de Mxico (dndole un ndice 0, que
significa que la variacin de la viscosidad con la temperatura es
mayor) cuyas viscosidades a 210 F (98 C) fuesen iguales a la del
aceite a examen a dicha temperatura. Despus se determina la
viscosidad de los tres aceites a 100 F (38 C) y se calcula el
cociente:(3) Cuando un fluido presenta un alto ndice de viscosidad
muestra un cambio pequeo de viscosidad con respecto a la
temperatura. Cuando un fluido presenta un bajo ndice de viscosidad
el cambio en su viscosidad con respecto a la temperatura es grande.
Viscosidad de los Lquidos.La viscosidad de los gases a bajas
presiones se puede estimar a travs de tcnicas basadas en la teora
del sonido, pero no hay base de comparacin terica para los lquidos.
Ciertamente la viscosidad de los lquidos es muy diferente a la
viscosidad de los gases; esto es, son mucho ms grandes, y ests
decrecen rpidamente al aumentar la temperatura. El fenmeno de
viscosidad de gases de bajas presiones se debe principalmente a la
transferencia de momento por colisiones individuales movindose al
azar entre capas con diferentes velocidades. Una transferencia de
momento similar puede existir en los lquidos, aunque es usualmente
eclipsado por la interaccin de los campos de fuerza entre las
molculas lquidas empaquetadas.En general, las teoras predominantes
sobre la viscosidad de los lquidos se pueden dividir
arbitrariamente en aquellas en aquellas que basadas en lquidos con
comportamiento de gases y aquellos basados en lquidos con
comportamiento de slidos. En la primera, el lquido es considerado
ordenado en un rango corto y desordenado en un rango largo.En el
segundo tipo de teora, el lquido se asume que existe como una
rejilla regular, transferencia de momento resultante de las
molculas vibrando dentro de la estructura de la rejilla, moviendo
hacia dentro de agujeros cercanos, o una combinacin de estos dos
eventos. Las rejillas escogidas han variado bastante de cbicas a
tipos parecidos a tneles paralelos. En una teora bien conocida, el
movimiento desde un sitio de la rejilla a un agujero se ha
considerado anlogo a la reaccin qumica activada.Ninguna teora,
hasta ahora, se reduce a una forma sencilla que permita calcular la
viscosidad de los lquidos con anticipacin, y se deben usar tcnicas
empricas. Estas tcnicas no entran en conflicto con la teora: ellas
simplemente permiten que algunas constantes tericas desconocidas o
incalculables sean aproximadas empricamente a partir de la
estructura o alguna otra propiedad fsica. Variacin de la Viscosidad
con la Temperatura.La viscosidad disminuye muy rpidamente a medida
que se incrementa la temperatura. Han sido varios los especialistas
que han estudiado este comportamiento. Algunas de las frmulas
empricas y mtodos para encontrar la temperatura de distintos
fluidos se presentan a continuacin. Ecuacin de Eyring
