1.4 Satélite Geostacionário

7/31/2019 1.4 Satlite Geostacionrio

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FsicaQumicaA RelatriodaActividadeLaboratorial 03/09/12

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Reagente Observaes

ProcedimentoeEsquemadeMontagem

1-Colocarosatliteaumacertadistnciadaroldanaemediroraiodatrajectria

2-Colocarumamassaemsuspensopresaporumfioaosatliteemediramassadocorposuspenso3-Colocaraplacarotativaemmovimento

4-Medirointervalodetempoqueosatlitedemoraapercorrer10voltasaocircuito

5-Repetiroprocedimentoparaoutrasmassasdiferentes

Dinammetro 0,005N 1,000NBalana 0,01g 610,00g

FitaMtrica 0,05cm 100,00cm

Cronmetro 1s

Gira-Discos

Material Incerteza Alcance

Objectivo

Relacionar a fora centrpta aplicada num satlite com a respectiva massa e distncia a que se encontra do centro da

trajectriaaomesmo.

SatliteGeostacionrio

IntroduoConsidere-se um satlite de massa (m) orbitando numa rbita circular de raio r, de modo que r=d(p-s)+R(p). O satlite descreve um

movimento circular com velocidade linear constante V=0m/s. Deste modo a velocidade linear tem um vector que sempre tangente

trajectria, ou seja, tangente a todas as posies ocupadas pelo satlite ao longo da sua trajectria. Para alm disso o satlite tambm

descreve ngulos ao centro iguais nos mesmos intervalos de tempo, isto leva-nos a concluir que a sua velocidade angular () se mantm

constante ao longo da trajectria. Deste modo, o satlite adquire movimento circular e uniforme. A velocidade linear(V) relaciona-se com a

velocidade angular() e com o raio da trajectria(r) atravs da equao V=.r . Sabe-se que a nica fora aplicada no satlite a fora

gravtica (Fg), fora esta que responsvel pela mudana de direco e sentido do vector velocidade - provoca o encurvamento sucessivo da

trajectria. No entanto, apesar da velocidade linear ser constante e portanto a acelerao tangencial ser nula a(t)=0m/s^2 , existe uma

acelerao centripta que tem direco radial e sentido dirigido para o centro da trajectria. Deste modo tem a mesma direco e sentido da

Fg que a Fc aplicada no satlite. Pela 2 Lei de Newton tem-se que Fc=m.ac . No entanto, a acelerao centrpta (ac) depende da velocidade

linear do satlite e do raio da respectiva rbita, logo ac=V^2/r , obtendo-se Fc=m.(V^2/r). Para alm disso a velocidade tambm se relaciona

com o perodo, logo V=(2.r)/T, em que se obtm por fim Fc=m.4^2.r.(1/T^2) . Conclui-se que a intensidade da Fc directamente

proporcional ao inverso do quadrado do perodo. Experimentalmente determina-se a Fc aplicada no "satlite" que a fora de tenso, mede-

seoraiodatrajectria,determina-seamassado"satlite"eaindaoperododo"satlite".

MaterialeReagentes

ActividadeLaboratorial 1.4Nmero

CorposdeMassasDiferentes

Autor: Henrique Fernandes | Encontre mais contedos em www.fciencias.com


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2

1Processo Experimentalmente 2Processo

Fg(N) 1/T(s)

0,1 0,44

1,7

0,59

1,4

0,71

1,3

0,77

1,261

17 8,20 0,020 33

m(g)

1,7

0,59

T(s)

f(Hz)

m(g) t(s) r(cm) Fc(N) rpm

199,40 17 9,00 0,010 33

45

r(m)

1Processo

2Processo

0,20

70,2 0,905

1,158

50,4 1,026

ResultadosExperimentais

ClculoseTratamentodeResultados

20,0199,40 13 9,00 0,060148,64 19 8,20 0,060 45

148,64 40,1

60,3 0,984

T(s)

10,1 1,498

1,37030,0



3/3


3

Teoricamente(aplicadoaumsatlite)

1,03

0,7 1,22

0,17

0,082

0,14864

0,2 0,53

0,3 0,63

0,4 0,74

0,5 0,95

0,6

3,70

0,30

1,12

0,19940

4,48

0,37

1,65

0,24

0,082

0,14864

4,83

0,44

2,10

Fc(N)

r(m)

m(kg)

3,70

0,33

1,23

0,24

0,090

0,19940

(rad/s)

v(m/s)

a(m/s)

0,42

0,090

Bibliografia

ConclusoeAvaliaoCrticaConclu-se que a Fora centrpta e o inverso do quadrado do Perodo so grandezas inversamente proporcionais quando

estudamos o movimento circular de um satlite. O satlite descreve um movimento circular porque tem uma determinada

velocidade linear, cujo vector tangente trajectria, est a uma determinada distncia do centro da trajectria e est sujeito a

uma fora centrpta (Fg) exercida pelo planeta no satlite, que tem direco radia e sentido apontado para o centro da

trajectria, deste modo, esta fora, acompanhada da respectiva acelerao centrpta so responsveis pelo constante e

sucessivo encurvamento da trajectria ao longo do tempo e espao, deste modo adopta movimento circular. Deste modo

conclui-se ainda que a acelerao centrpta e o raio so directamente proporcionais, do mesmo modo a acelerao centrpta

directamente proporcional ao quadrado da velocidade angular. Velocidade angular e Velocidade linear so grandezas

directamente proporcionais, cuja razo de proporcionalidade o raio da trajectria. Experimentalmente verificou-se que a

velocidade orbital dependia da massa, pois a fora centrpta aplicada no corpo uma fora de tenso que depende da fora

gravtica aplicada nas massas. No entanto, no espao a velocidade do satlite no depende das massas dos mesmos, pois o

corpo encontra-se em queda livre, logo quando igualamos a 2Lei de Newton e a lei da gravitao universal tem se que a

velocidade do satlite depende apenas da massa do Planeta e da distncia compreendida dentre o centro do Planeta e o Satlite

V=(G.M/r) . Experimentalmente obteve-se um desvio percentual de 6% o que nos leva a concluir que existiram erros associados

s medies, como erros associados medida do tempo, pois a activao e paragem do cronmetro pode ter sido afectadas por

erros do utilizador, a medio das massas afectada de erros por mau manuseamento do equipamento e pelos erros que o

prprios instrumento de medida introduz. Desta forma um satlite geostacionrio colocado a 35 786km de altitude, ou seja, em

que se mantm constante o raio da trajectria descreve a sua rbita sempre com o perodo de 24 horas independentemente da

sua massa. Pois da expresso V=(2/T).r , sabe-se que o raio constante, a velocidade depende tambm da massa do planeta

(que se mantm constante), logo a velocidade mantm-se constante ao longo do movimento, assegurando sempre o mesmo

perodode24horas,logoindependentementedamassadosatliteestevaitersempreumperodode24horas.

Fg(N)

1/

T(s)


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