Solucionario

Solucionario

14 Origen y estructura de la Tierra

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PUNTO DE PARTIDA: Los cráteres de Mercurio

La superficie de Mercurio está llena de cráteresque no tienen un origen volcánico, sino que hansido producidos por el impacto de asteroidessobre su superficie. Lo mismo ocurre con losdemás cuerpos rocosos del sistema solar,incluidos los satélites, como la Luna, y losasteroides.

a) Si la presencia de cráteres de impacto es unacaracterística general de los cuerpos rocososdel sistema solar, ¿por qué son tan pocofrecuentes en la Tierra?

b) ¿La presencia de cráteres de impacto puedeproporcionar información sobre la historia delsistema solar? ¿Y sobre su origen?

c) Mercurio tiene una densidad similar a la de laTierra. Sin embargo, no tiene océanos niatmósfera. ¿A qué puede deberse este hecho?

a) En la Tierra hay cráteres de impacto y no existe ninguna razón para pensar que se hayan formado en ellamenos cráteres que en la Luna. Ocurre que la Tierra es un planeta geológicamente muy activo y eso hace que los cráteres desaparezcan por erosión, porque se depositen sobre ellos otros materiales que los oculten,por vulcanismo, porque esa zona haya sido “digerida” por subducción, etc.

b) Sí, es un dato concluyente a favor de que los cuerpos planetarios se han formado por acreción de otros demenor tamaño. También aporta datos sobre el momento en que estos impactos fueron más frecuentes.

c) Dos razones podrían explicarlo: a) Los impactos de los planetesimales no consiguieron fundir Mercurio y, en consecuencia no hubo una diferenciación por densidades como la ocurrida en la Tierra (catástrofe del hierroy desgasificación), y b) El menor tamaño de Mercurio (su menor masa) impidió que retuviera los gases quehabrían dado lugar a la atmósfera y a la hidrosfera (vapor de agua).

1. Si la formación del sistema solar ha seguido las líneas generales establecidas por la teoría planetesimal,¿cabe esperar que existan otros muchos sistemas planetarios en el universo?

Si el proceso ha ocurrido como indica la teoría planetesimal, el sistema solar no debe de ser una excepción en el universo. Por otra parte, ya se han detectado planetas en torno a otras estrellas.

2. ¿La teoría del impacto puede explicar la diferencia de densidad que existe entre la Tierra y la Luna?

Según esta teoría, la mayor parte del material volatilizado que formó la nube de residuos a partir de la cual seoriginó la Luna procedería del manto de los dos planetas impactados y no del núcleo, lo que permitiría explicar las diferencias de densidad.

3. Un magma formado por fusión parcial, ¿tendrá la misma composición química que la roca originaria? ¿Por qué?

No. Ya que no se han fundido todos los minerales que componían la roca.

4. A la vista de la gráfica de densidades, ¿a qué profundidad se produce el mayor cambio en el tipo demateriales?

El mayor cambio en la composición de los materiales se produce a los 2900 km de profundidad.

Cráteres en la superficie de Mercurio.

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5. Dibuja la trayectoria que seguirían losrayos sísmicos en un planeta en el quela velocidad de las ondas no cambiasecon la profundidad.

6. ¿Por qué se representa la dirección de avance de las ondas en el interior terrestre como una línea curva y no como una línea quebrada?

Se representan como líneas curvas porque, de una parte, los cambios en la velocidad de propagación suelen sergraduales, y, de otra, porque una trayectoria que vista en detalle aparece como una línea quebrada con cambiogradual de dirección, si se observa a mayor escala su imagen sería curvilínea.

7. ¿Cómo puede explicarse el cambio de dirección de avance de las ondas P al llegar al núcleo terrestre?

Porque hasta llegar al núcleo las ondas P van incrementando su velocidad; sin embargo, al penetrar en el núcleose produce una brusca disminución de velocidad de propagación, y el ángulo de refracción deberá ser menor queel incidente.

8. ¿Hay corteza, manto y núcleo en la Luna?

Las misiones Apolo realizaron algunas investigaciones sísmicasen la Luna. A partir de los datos recogidos se construyó una gráfica con las velocidades de propagación de las ondas P y Shasta 1000 km de profundidad (el radio de la Luna es de 1738 km). Por debajo de 1000 km los datos eran menos precisos,pero se observaba una disminución de la velocidad depropagación de las ondas S. Otros datos indirectos permiteninferir que posee un núcleo de unos 300 km de radio. Indica:

a) ¿Qué discontinuidades se observan?

b) ¿Qué estructura en capas puede establecerse?

c) ¿Cuál es el estado físico del interior de la Luna?

a) y b) A 50 ó 60 km de profundidad se produce un rápido incremento de las velocidades de propagación de las ondas P y S, lo que permite diferenciar una corteza externa similar a la que existe en la Tierra. Por debajose situaría un manto dividido en tres zonas. El manto superior llegaría hasta los 280 km, el medio entre esaprofundidad y los 510 km, y, por último, el manto inferior hasta los 1000 km. El núcleo no aparece representadoen la gráfica.

c) Toda la zona objeto de estudio se encuentra en estado sólido.

9. ¿Qué datos de la gráfica de la velocidad de propagación de las ondas sísmicas permiten afirmar que noexiste en todo el manto una capa continua de material fundido?

Las ondas S se transmiten por el manto. Si hubiese una capa fundida se interrumpiría esta transmisión, comoocurre al llegar al núcleo externo.

VPVS1000

800

600

400

200

03 4 5 6 7 8 9

Pro

pag

ació

n (k

m)

Velocidad de ondas (km/s)

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10. ¿Por qué no se ha señalado ninguna discontinuidad entre los 1000 km y los 2900 km de profundidad, si las ondas P pasan desde propagarse a 11 km/s hasta 13,5 km/s?

Porque en ese intervalo no se producen saltos bruscos, es decir, no hay discontinuidades.

11. Si el gradiente geotérmico fuese en toda la Tierra el que existe en las zonas superficiales, ¿qué temperaturahabría en el centro del planeta?

La temperatura sería de 191100 ºC, suficiente para que todo el planeta estuviese incandescente.

12. ¿Cómo se han formado los meteoritos?

La imagen muestra la hipótesis más aceptada sobre el origen de los tres tipos de meteoritos másfrecuentes.

a) Los cuerpos A y B se han formado en la misma zona del disco nebular y a partir de los mismosmateriales; por tanto, deben tener la misma composición. ¿Cuál será esa composición?

b) ¿Por qué se originan en el cuerpo B meteoritos de dos tipos diferentes?

c) ¿Guarda este proceso algún paralelismo con el que debió ocurrir en la Tierra?

a) Tendrán la composición de las peridotitas.

b) Porque ha habido fusión y esto ha provocado una distribución por densidades. El hierro se ha ido hacia el interior formando un núcleo, mientras que el resto de los materiales han formado el manto. La fragmentacióndel cuerpo B ha dado asteroides de composición diferente en función de la parte a la que corresponde.

c) Sí, se trataría de un proceso similar.

13. ¿Cuáles son las diferencias de composición química más importantes entre la corteza y el manto?

La corteza tiene más aluminio, calcio y potasio que el manto y menos hierro y magnesio.

14. ¿Qué porcentaje del volumen total de la Tierra corresponde a la corteza?

La corteza apenas representa el 1 % del volumen total del planeta.

15. ¿Podría considerarse la litosfera una unidad geoquímica? ¿Por qué?

No, porque su parte inferior, el manto litosférico, tiene una composición similar a la de la astenosfera y lamesosfera y diferente a la corteza.

A

B

FragmentaciónDiferenciación

Fusión

Siderita

MantoNúcleo

Disco nebular

Acreción

Acreción Condritas

Acondritabasáltica

No hayfusión

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16. Según el tipo de división del interior terrestre que se realice, se habla sólo del núcleo o se divide en externo e interno. ¿Por qué?

Si el criterio de división es la composición química solo puede hablarse de núcleo, ya que las pequeñasdiferencias entre la composición del núcleo externo y el interno no justificarían su separación. Sin embargo, si el criterio es el comportamiento mecánico, las diferencias entre un núcleo externo fundido y otro interno sólidojustifican sobradamente la consideración de dos capas diferentes.

17. Realiza un diseño experimental para resolver el problema planteado. Como en el caso de la Tierra, hayalgunas actividades que están prohibidas: no se puede abrir el planeta, ni aplastarlo. Sí se puede: excavaruna mina de hasta dos milímetros de profundidad, hacer sondeos con un alfiler, medir el planeta, pesarlo y,en general, cualquier método directo o indirecto que ayude a conocer cómo es el interior de “Parcos” sindestruirlo ni deteriorarlo seriamente.

Material necesario: una muestra de cada tipo de meteorito, alfileres, probeta, balanza, calibre, imán y brújula.

Respuesta abierta.

18. Como resultado de la investigación, indica qué composición puede tener “Parcos”, en qué datos te has basadoy qué grado de certeza te ofrecen los resultados.

Respuesta abierta.

19. Dibuja la estructura interna de “Parcos”. ¿Qué analogías y qué diferencias hay entre los métodos usados en este caso y los métodos directos e indirectos utilizados por los científicos para conocer cómo es el interiorterrestre?

Para el desarrollo de la actividad conviene distribuir a los estudiantes en grupos de cuatro y entregarles a cadagrupo un planeta “Parcos” con una estructura diferente. El núcleo en unos casos será de hierro y en otros de vidrio.También pueden ser diferentes los diámetros de estos núcleos; en cualquier caso es recomendable que losnúcleos sean grandes para que sus efectos sobre la densidad media del planeta resulten fácilmente apreciables.El manto será de arcilla y la corteza, de papel de aluminio. Nada impide utilizar bolas de madera para el núcleo,pero en ese caso habrá que incluir la madera entre los tipos de meteoritos.

El trabajo que se propone (Modificado de Science of The Earth, de Earth Science Teachers Association, 1992)resulta de gran utilidad por diversos motivos, ya que, además de servir como ejemplo y referente de lo que puedeser una investigación, permite utilizar procedimientos análogos a los manejados en el caso de la Tierra, ayuda aentender la diferencia entre métodos directos e indirectos y permite valorar la diferencia entre una hipótesisfundamentada y una certeza. Por último, facilita la comprensión del papel que juega en una investigación la teoríaen que se enmarca.

20. Supongamos que la densidad de “Parcos” ha resultado ser muy inferior a la de cualquiera de los cuatro tiposde meteoritos y que los sondeos muestran que bajo la fina capa de papel de aluminio hay corcho. ¿Bastarácon modificar la hipótesis inicial o será necesario modificar la teoría marco en la que se ha inscrito nuestrainvestigación?

Esta actividad puede plantearse así, como supuesto teórico, pero nada impide que entre los diferentes planetas“Parcos” repartidos haya alguno que se salga del marco previsto. En todo caso, el interés de este supuesto es que ayuda a reflexionar sobre la dependencia que tiene una investigación de la teoría en la que se enmarca. Esta investigación partía de un planeta, “Parcos”, formado al mismo tiempo y con los mismos tipos de materialesque constituyen los meteoritos; solo desde esta perspectiva tiene sentido utilizar los meteoritos como referente del tipo de materiales constituyentes.

Si, como en el caso supuesto, se encuentran evidencias de que un componente esencial del planeta (corcho) no se encuentra entre los tipos de meteoritos, habrá dos posibilidades:

– Una improbable pero conservadora: que existan otros tipos de meteoritos aún no descubiertos. Esta hipótesisno nos obliga a cambiar de teoría marco.

– La otra, más probable, nos obliga a aceptar un origen diferente para el planeta y los meteoritos y supondrá la necesidad de cambiar la teoría marco.

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De síntesis

21. Incluye en este mapa conceptual los tipos de ondas sísmicas.

22. Relaciona cada discontinuidad con las zonas del interior terrestre que separa.

23. Introduce los tipos de meteoritos y relaciona cada uno de ellos con la zona terrestre de similar composición.

24. ¿En qué se diferencia una unidad geoquímica de otra? ¿Y una unidad dinámica de otra?

– Las unidades geoquímicas se diferencian entre sí en su composición química.

– Las unidades dinámicas se diferencian entre sí en su estado físico o comportamiento mecánico.

Cuestiones breves

25. El análisis de las inclusiones de materiales del manto presentes en algunas rocas volcánicas, ¿debeconsiderarse un método directo o indirecto para el estudio del interior terrestre? ¿Por qué?

Las inclusiones de materiales del manto en algunas rocas volcánicas constituyen un método directo porque nos permite observar y analizar directamente una porción de las rocas del manto.

26. ¿Qué similitudes y diferencias hay existen entre corteza y litosfera?

Se parecen en que ambos términos se utilizan para denominar una capa de la estructura terrestre y en amboscasos hacen referencia a la capa sólida más externa. Se diferencian en que el criterio utilizado para definirlas esdistinto: la corteza es una capa diferenciada geoquímicamente y la litosfera, geodinámicamente. De esacircunstancia se derivan otras diferencias de estructura, composición y grosor.

CORTEZA

MANTO

NÚCLEO EXTERNO

NÚCLEO INTERNO

ONDAS P

ONDAS S

PROPAGACIÓN DEONDAS SÍSMICAS

que son las

MOHOROVICICse sitúaentre

se sitúaentre

se sitúaentre

GUTENBERG

LEHMAN

comoDISCONTINUIDADES

ACONDRITASde composición

similar a la

de composiciónsimilar al

de composiciónsimilar al

CONDRITAS

SIDERITOS

CORTEZA

MANTO

NÚCLEO

puedenser

METEORITOS

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27. La densidad de los materiales situados en la base del manto es algo mayor que los del manto superior.¿Cómo se explica, entonces, que se originen corrientes ascendentes en el manto?

Cuando los materiales del fondo del manto alcanzan una temperatura alta pierden densidad (por dilatación) y esto les hace ascender.

28. La peridotita es la roca que constituye el manto terrestre y la que compone los meteoritos más frecuentes,las condritas.

a) ¿Qué porcentaje de los asteroides son condritas? ¿Qué porcentaje del volumen terrestre está ocupadopor peridotita?

b) ¿Consideras que los tipos de meteoritos, su composición y frecuencia relativa apoyan la teoría de unorigen común con la Tierra?

a) El 86 % de los asteroides son condritas. Dado que la peridotita es la roca que hay en el manto terrestre y este ocupa el 83 % del volumen terrestre, ese porcentaje será el volumen terrestre ocupado por peridotita (el porcentaje de peridotita en la corteza es muy pequeño).

b) Como puede verse, el porcentaje de peridotita presente en los asteroides es similar al de la que existe en laTierra y estos datos avalan la teoría de un origen común. En cuanto al porcentaje de sideritas (4 %), en relacióncon el volumen del núcleo (16 %), las diferencias son mayores. Algo parecido ocurre al comparar el porcentajede acondritas (9 %) y la corteza terrestre (1 %).

29. A partir de la fórmula , calcula el valor de la masa del planeta sabiendo que la constante

de Gravitación universal “G” es 6,67 · 10-11 m3/kg s2.

El valor de la masa de la Tierra es de 5,96 · 1024 kg.

De aplicación y relación

30. En un sondeo se mide la temperatura en un punto “A” situado a 1 km de profundidad y en un punto “B” a 5 km de profundidad. En A la temperatura es de 35 ºC y en B alcanza los 115 ºC. ¿Cuál es el gradientegeotérmico de esta zona?

En 4 km se ha producido un incremento de 80 ºC; por tanto, el gradiente geotérmico local es de 1 ºC cada 50 m.

31. En el centro de un vaso de precipitados se echa un poco de permanganato potásico y se cubre con unasgotas de cera derretida. Se añade agua y en la superficie se ponen unos cubitos de hielo. Se coloca sobreun mechero con una llama suave. Al fundirse la cera, se disuelve el permanganato en el agua y la tiñe de rojovioláceo. Describe detalladamente las corrientes que se establecen. ¿En qué zonas de la Tierra se producenprocesos similares?

Conviene que el vaso de precipitados sea de base muy ancha para que puedan verse bien las corrientes deconvección; el permanganato debe estar completamente cubierto por la cera para que solo se disuelva en el aguacuando se haya fundido, y que la llama sea muy suave para que el proceso ocurra lo suficientemente lento comopara que pueda observarse con claridad.

En la astenosfera, mesosfera y núcleo externo.

d2 · gM = ————

G

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32. La gráfica muestra la temperatura del núcleo (A)y la curva de fusión del hierro (B) en la zona detransición entre el núcleo externo y el interno.Explica a partir de ella el estado físico de ambaszonas del núcleo.

En el núcleo externo la temperatura queda porencima de la curva de fusión del hierro: por estarazón el núcleo externo está fundido. Sin embargo,las altísimas presiones existentes en el núcleointerno hacen que la curva de fusión del hierroquede por encima de la temperatura en la zona(que solo es ligeramente superior a la existente enel núcleo externo).

33. ¿Cuál de los tres supuestos representados en lafigura es el que responde al siguiente caso?

“Las ondas P pasan del medio 1, en que sepropagaban a 6 km/s, al medio 2 donde lo hacena 7 km/s.”

El representado en la figura c.

34. En una estación sismológica se registra elsismograma que aparece en la figura.

a) Sabiendo que por esa zona las ondas P viajana 6 km/s y las S a 3,5 km/s, calcula ladistancia a la que se encuentra el focosísmico.

b) ¿Es posible localizar el lugar exacto en el quese ha producido el terremoto? ¿Por qué?¿Cuántas estaciones sísmicas necesitaremospara ello?

a) Entre la recepción de las ondas P y las S en la estación sismológica han pasado cuatro minutos, que es igual a240 segundos.

Se sabe que e = v · t

Como el espacio recorrido por ambas ondas es el mismo: 6 · t = 3,5 (t + 240), 6t = 3,5t + 840; t = 33 s.

e = 6 · 336 = 2016 km

b) Con los datos registrados en la estación sismológica no es posible localizar el lugar exacto en el que se haproducido el terremoto; solo sabremos la distancia entre el foco sísmico y la estación sismológica. Con esteradio podrá dibujarse una circunferencia, en uno de cuyos puntos se ubicará el foco sísmico. Si la operación serealiza en tres estaciones sismológicas, las circunferencias dibujadas a partir de cada una de ellas se cortaránen un punto: ese será el foco sísmico.

1000 2000 3000 4000 5000 6000

Tem

per

atur

a (º

C)

Profundidad (km)

A

B

Núcleo externo Núcleo interno

5000

4000

3000

2000

1000

1

2

a)

1

2

b)

1

2

c)

Ondas POndas S

9:00 horas 1min

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35. La gráfica representa el tiempo medio quetardan en recorrer una determinada distancialas ondas P y las S.

¿Qué diferencia en el tiempo de llegada habráentre ambas ondas en una estaciónsismológica situada a una distancia de 500 km? ¿Y de 2000 km? Si en una estaciónsismológica nos dicen que entre la llegada delas ondas P y las S han pasado 4 minutos, ¿aqué distancia del foco sísmico estará dichaestación?

La diferencia en el tiempo de llegada en la estación situada a 500 km será de casi dos segundos.

En la situada a 2000 km será de casi cinco segundos.

Si han pasado cuatro segundos entre la llegada de P y S, el foco sísmico estará a 1500 km.

De profundización

En la estación sísmica A, la diferencia de tiempo de llegadaentre las ondas P y S es de 1 minuto; en la B, 3 minutos; y enla C, 4 minutos. A partir de la gráfica de las ondas P y S de laactividad 35, localiza el epicentro del terremoto.

Si en A la diferencia del tiempo de llegada entre las ondas P y Ses de un minuto, quiere decir que la distancia que los separa esde unos 250 km. Los tres minutos de B significan que estaestación se encuentra a 1000 km, y los cuatro minutos de C nos informan de que su distancia es de 1500 km. El punto deintersección de los tres círculos nos indicará dónde está elepicentro.

37. Las figuras representan las direcciones de avance de las ondas S en dos planetas imaginarios. ¿Quéconclusiones podríamos sacar sobre la estructura interna del planeta A y del B?

– El planeta A se encuentra en estado sólido, ya que por él se propagan las ondas S, y es un planetahomogéneo, por eso los rayos sísmicos no cambian de dirección.

– El planeta B también es completamente sólido, pero no es homogéneo, sino que presenta una diferenciacióngradual, ya que las ondas S van incrementando su velocidad a medida que profundizan.

36.

Dis

tanc

ia (

kiló

met

ros)

Tiempo (minutos)

Estación A

Estación B

Estación C

Planeta A Planeta B

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