CURVIMETRO Y PLANMETRO
CURVMETRO.Es un instrumento para medicin de longitud entre dos
puntos o el permetro sobre mapas o planos a escala donde se
presentan rutas sinuosas, de forma precisa y sin tomar en cuenta el
relieve de la zona.(1)El curvmetro es una herramienta muy til para
seguir la ruta trazada en un plano o mapa a escala con exactitud,
para lo cual siempre deberemos cerciorarnos que nuestro curvmetro
est correctamente calibrado y se debe tomar en cuenta que si la
escala fuese muy grande, por ejemplo 1:200000, el trazado de las
rutas no podr reflejar todas las curvas a detalle. (3)(5)Existen
curvmetros de dos tipos:Mecnico o analgico:Este tipo de curvmetro
dispone de un mango en la parte superior para su manejo; una rueda
en la base, la cual entrar en contacto con el papel; en su interior
consta de un mecanismo de engranajes similares a los relojes, los
cuales se ponen en funcionamiento con el movimiento de la rueda;
presenta adems una aguja en la zona central la cual girar por accin
de los engranajes con mayor o menor velocidad en dependencia de la
escala a la cual trabajaremos previamente configurada en el
curvmetro marcando en un papel graduado la distancia (en escala)
que se ha recorrido. Pueden tambin contener un botn con el cual se
lograr encerar el dispositivo para comenzar un nuevo
trabajo.(3)(5)La manera de uso del curvmetro se basa en colocar la
aguja en posicin inicial y deslizar el sistema sobre su rueda sobre
la ruta designada para su estudio con lo cual obtendremos a detalle
el permetro o la distancia entre puntos del plano, dada por la
marca generada por la aguja.(5) Digital:Funciona del mismo modo que
un curvmetro analgico solo que d0 lugar de aguja y papel graduado
presente una pantalla con lector digital, en la cual podremos ver
los resultados de distancia. (5)Este tipo de curvmetro puede
aportar con una mayor exactitud en el estudio realizado, as como un
mayor alcance en el uso de escalas (sin restricciones) as como el
libre uso de unidades (km, m, mi, ft, etc.) sin la necesidad de
usar tablas para encontrar los datos buscados en el estudio del
plano.(3)(5)
PLANIMETRO:Es un instrumento utilizado para determinar el rea o
superficie de zonas irregulares ubicadas en planos o mapas a
escala, podemos mencionar dos tipos de planmetros (2):
Anlogo:El planmetro anlogo consta de diferentes partes:- Un polo
que se fija sobre el papel con una aguja fina.- Un brazo polar, el
cual se pivotea en un estreno sobre el polo y en el otro extremo
sobre una unidad integradora.- Un brazo trazador unido en un lado a
la unidad integradora y en otro presenta una superficie trazadora.-
Una unidad indicadora de medicin.El rea medida se puede observar en
una superficie numerada la cual marca en dependencia del movimiento
del trazador el cual hace girar un sistema de engranes internos los
cuales estn construidos de manera tal de brindar resultados con una
precisin de 1/1000 lo cual garantiza resultados exactos en nuestro
estudio (2)(4).El uso recomendado de un planmetro es:
Leer el indicador con el punto trazados sobre un punto conocido
en el permetro. Mover el trazador en sentido horario alrededor del
permetro hasta el punto conocido y leer nuevamente el indicador. La
diferencia entra las dos lecturas, deber ser multiplicada por le
factor de escala para obtener el valor del rea medida. El factor
viene dado por:A = K x L donde:A: es el rea a medir.K: escala del
mapa.L: lecturas del planmetro. (2)
Digital:El planmetro digital se basa en las mismas tcnicas y
funcionamiento que un planmetro analgico, la nica y mayor
diferencia es su mucho ms fcil manejo ya que no requiere lecturas
previas para realizar la diferenciacin ya que permite ingresar
directamente la escala del mapa, as como su lectura, la cual se
realiza sobre una pantalla digital en lugar de en una pantalla
graduada marcada con una aguja. (4)
PLANIMETRO
1) Introduccin:Uno de los principales objetivos de los
levantamientos topogrficos es la determinacin del rea de las zonas
o parcelas a que el levantamiento se refiere.De igual manera, la
medicin de reas sobre mapas y planchas es indispensable en trabajos
o proyectos de ingeniera.Dependiendo de la escala del mapa y del
mtodo o instrumento utilizado, ser tambin la precisin del resultado
obtenido.
2) Objetivos:* Conocer y aprender los mtodos para el clculo de
reas.* Interpretar los resultados y su posterior aplicacin.
1) QUE ES EL PLANMETRO?Elplanmetroes un aparato de medicin
utilizado para el clculo dereasirregulares. Este modelo se obtiene
con base en la teora de integrales de lnea o de recorrido.Para los
casos en los que se necesita calcular superficies irregulares o en
perspectiva, como mapas o manchas lageometra clsicao incluso la
geometra analtica no son suficientes y no prestan mayor utilidad.
Por ello es necesario recurrir a una herramienta de medicin
especifica para tal fin, el planmetro es una buena y fcil
alternativa
2) MONTAJE DE PLANMETRO:Para ello debe observarse que tanto el
polo como el brazo trazador disponen de una perforacin sobra la que
se monta el brazo polar.
3) TOMA DE LECTURAS:El brazo trazador dispone en uno de sus
extremos de una lupa con un punto de color rojo o un circulo pequeo
en su centro llamado ndice del brazo trazador, utilizado para
seguir la trayectoria del permetro de la figura por medir el
rea.
El recorrido debe hacerse en el sentido de las manecillas del
reloj y si por alguna razn llegara a haber alguna desviacin durante
el recorrido, se debe retroceder por el mismo camino equivocado
para eliminar el error.Si el rea a medir es pequea, el planmetro
debe quedar fuera del plano, si el rea es grande, el planmetro debe
quedar dentro de la figura, y si es muy grande, se debe descomponer
la figura a medir en varias ms pequeas que se miden
individualmente.Antes de iniciar el recorrido sobre la figura, se
debe hacer la lectura inicial en el punto de partida con el ndice
del brazo trazador para determinar la longitud del recorrido
exacto.Para las lecturas en el brazo trazador, se debe tener en
cuenta que cada lectura tiene una parte entera y tres decimales.
Por ejemplo 0.253La parte entera se lee en el disco contador
(circulo derecho) graduado de 0 a 9 en relacin (10:1)
En la imagen, se observa que el ndice del disco contador apuna
en el disco contador, a un valor entre dos (2) y tres (3). Por lo
tanto, la parte entera de la lectura corresponde al menor valor sea
a 2.A continuacin, se procede a leer los 2 primeros decimales. Para
ello se observa que el NONIO, la primera lnea (0) posee un pequeo
punto negro (ndice del nonio). En la imagen, el ndice indica que la
rueda graduada (regla derecha) que los siguientes decimales apuntan
al valor 54.Finalmente el ultimo digito ser aquel que se lee en el
NONIO, cuyo valor ser aquel que coincide entre una de las lneas del
nonio y la divisin de la escala derecha, en este caso la divisin
8.De acuerdo con lo anterior el valor de la lectura completo es:
2.548
4) COMO USAR EL PLANMETRO:Para usar el planmetro se procede de
la siguiente forma:
1.Se ubica la posicin del brazo
2.Se realiza la prueba del manejo
3.Se encera el planmetro.
4. Este planmetro tiene que recorrer de acuerdo a lo que recorre
las manecillas del reloj iniciando en cualquiera de los puntos del
plano y terminando en el punto de inicio.
5. Se procede a tomar las lecturas respectivas (ejemplo lectura
de cuatro nmeros (1754).
6. La anterior lectura tomada del planmetro se multiplica por un
valor de constante que existe dentro del estuche del planmetro
dependiendo del valor de escala y la posicin del brazo.Se
recomienda realizar tres recorridos del planmetro por el plano con
la finalidad de sacar una media o promedio.
5) FORMULAS UTILIZADAS EN TOPOGRAFA
Las principales frmulas utilizadas en topografa son:
1. Para levantamiento plan mtricos por triangulacin se utiliza
la siguiente frmula
2. Para calcular ngulos utilizamos la siguiente frmula:Sin o =
cat/ hipo.2
3. Para calcular ngulos internos y externos se utiliza las
siguientes frmulas:
a.- Para ngulos internos:INT= (n-2)*18
b.- Para ngulos externos:EXT= (n+2)*180
+RESUMEN
El presente trabajo se hizo en con el fin de analizar una
aplicacin de los campos vectoriales, tema tratado en el curso de
clculo vectorial, se trata del planmetro polar de Amsler. El
planmetro es un instrumento que permite la medicin de reas de
figuras planas e irregulares. El principio se basa en el uso de
integrales de lnea y el teorema de Green, que como mencionamos son
dos conceptos importantes del clculo vectorial.Palabras claves:
planmetro, rea, teorema de Green.
PLANIMETRO
1. MARCO TEORICO
El planmetro es un aparato de medicin utilizado para el clculo
de reas irregulares. Este modelo se obtiene con base en la teora de
integrales de lnea o de recorrido.Para los casos en los que se
necesita calcular superficies irregulares o en perspectiva, como
mapas o manchas la geometra clsica o incluso la geometra analtica
no son suficientes y no prestan mayor utilidad, Por ello es
necesario recurrir a una herramienta de medicin especifica para tal
fin, el planmetro es una buena y fcil alternativa.
Consta de las siguientes partes:- Un polo que se fija en su
posicin sobre el papel con una aguja fina.- Un brazo polar, elcual
se pivotea en un extremo sobre el polo y sobre el otro en la unidad
integradora,- Un brazo trazador (que puede ser de longitud fija o
variable) unido en un extremo a la unidad integradora y que en el
otro extremo presenta el punto trazador o trazador ptico.- Una
unidad de medicin que consta de un disco integrador de acero
endurecido sobre pivotes, Conectado al eje del disco, est un tambor
primario dividido en 100 para obtener lecturas de /1000 de
revolucin del disco integrador mediante una marca de ndice o un
vernier sobre un tambor opuesto. Otro indicador proporciona el
nmero de revoluciones completas del disco.
2. OBJETIVOS
Aprender la buena manipulacin del planmetro. Determinar el rea
de figuras regulares e irregulares con el planmetro.
3. MATERIALES
Planmetro Hoja de figuras Lpiz
4. PROCEDIMIENTO
Realizar la medicin de distintas reas con el planmetro siguiendo
estos pasos. (Realizar este procedimiento con cada figura) Colocar
el polo fuera del rea en tal posicin que el punto trazador alcance
cualquier parte del permetroUSO DE LA BARRA DE PARALAJELa Barra de
Paralaje es un instrumento fotogramtrico que permite hacer lecturas
de paralaje en tres pares de puntos homlogos, sobre un par
estereoscpico de fotografas areas verticales, orientados
correctamente bajo un estereoscopio de espejos.
Consta de dos lminas de material transparente sobre las cuales
estn grabados las marcas de medicin conectados por una barra cuya
longitud puede ser cambiada con un tornillo micromtrico. Los
micrmetros son generalmente numerados de tal manera que la lectura
aumenta a medida que la distancia entre los puntos correspondientes
disminuye.Esto significa que un punto con mayor paralaje da una
lectura mayor, correspondiente a un punto con mayor altura Una
lectura de paralaje para un determinado punto, es el valor que
marca el ndice de medicin cuando se colocan las dos marcas de
medicin sobre los puntos homlogos.Representa la diferencia entre
una constante (K) de la barra y la distancia entre puntos homlogos
(la constante (K) es la distancia entre las marcas de medicin para
una lectura igual a CERO). Las lecturas de paralaje tienen su
aplicacin fundamental en el clculo de diferencias de elevacin del
terreno.Con el tornillo micromtrico situado en la parte derecha de
la barra, desplace la marca de medicin derecha, hasta obtener una
lectura que sea el valor medio de la graduacin de la escala
milimtrica (porlogeneral20mm.)-Afloje el tornillo de fijacin de la
marca de medicin izquierda y desplace la mediante el tornillo para
desplazar hasta que las dos marcas se hallen a una distancia igual
a la base de estereoscopio (si no se logra esa distancia, se
llevara hasta el valor ms prximo).-Ajuste el tornillo de fijacin y
tendr la Barra de Paralaje en condiciones normales para
trabajar.
BIBLIOGRAFA1)
CURVIMETROhttp://www.gisiberica.com/curvimetros/curvimetro.htm20121101
2) EL
PLANMETROhttp://topve07.blogspot.com/2007/05/el-planmetro.html20070522
3) MEDIR REAS Y LONGITUDES.
(PDF)http://hidrologia.usal.es/Complementos/Medir_Areas.pdf20121101
4) PRCITCA NO. 11
(PDF)http://pis.unicauca.edu.co/moodle/file.php/533/PRACTICAS_TOPOGRAFIA_1/PLANIMETRIA_PRACTICA_11.pdf20121101
5) QUE ES Y COMO DE USA UN
CURVIMETRO?http://tracklander.blogspot.com/2011/05/que-es-y-como-se-usa-un-curvimetro.html20110501
