TRABAJO PRÁCTICO 4-LÍMITES DE FUNCIONES Y CONTINUIDADRESULTADOSA.LÍMITES DE FUNCIONES2)a) 2 b) 3 c) 0 3) a) No existe, pues los límites laterales son distintos b) 14 4)a) 12 b) 6 c) 1/4 d) 1 e) 3 5) a) ∞ b) 2/9 c) 0 6)a) 0 b) -5/2 7) i) 0 ii) 1 iii) 0 iv) No existe v) -1 vi) -1 vii) -1 viii) -1 8)a) 8 b) 2/5 c) 0 9) a) 3 e b) 12 e c) 2 35 e d) 3 e 10) a) 0 b) +∞ c) 3/4 d) 1/6 e) 1 f) 3/7 g)1 h) e -3/4 11)Ejercicio Asíntotas Verticales Asíntotas Horizontales Asíntotas Oblicuas a) X=0 Y=0 No tiene b) X=3 Y=0 No tiene c) X=0 No tiene Y=X d) No tiene Y=0 No tiene e) No tiene Y=0 cuando −∞ → No tiene f) X=2 Y=0 No tiene g) X= -1 No tiene Y=X-1 h) X=1 Y=2 No tiene 13) k = 3 14) a) x=3 y=1 b) x=-1 x=1 y=x/2 B.CONTINUIDAD15) a) Continua b) Continua c) Discontinua Esencial 16) a) Continua ; b) Discontinua Evitable (f(3)=28) ; c)Discontinua Esencial ; d) Discontinua Evitable (g(0)= – 1) e) Disc ontinuidad esencial en x = -2 , discontinuidad evitable en x=2; f) Discontinua Esencial 17) a) m=1 b) m=6 19) Discontinua esencial en x = –4 y en x = 4 20) a) discontinua esencial ≥ < ≤ < < = 50 8 50 20 9 20 0 10 ) ( x si x si x si x Pb) discontinua esencial ≥ < ≤ < < = 50 8 50 20 9 20 0 10 ) ( x si x x si x x si x x C21 a) discontinua esencial ≥ < < ≤ < = 200 80 , 8 200 100 99 , 9 100 0 10 ) ( x si x si x si x Pb) discontinua esencial ≥ < < ≤ < = 200 80 , 8 200 100 99 , 9 100 0 10 ) ( 2 x si x x si x x si x x C22) a) La función no es continua en el intervalo cerrado, no es posible aplicar el Teorema de Bolzano. b) cumple con las condiciones del teorema de Bolzano, es posible afirmar qe en el intervalo hay una raíz en ese intervalo. 24) Porque no se cumplen todas las condicio nes del teorema de Weierstrass.
TRABAJO PRCTICO 4- LMITES DE FUNCIONES Y CONTINUIDAD
RESULTADOS
A. LMITES DE FUNCIONES
2) a) 2 b) 3 c) 0 3) a) No existe, pues los lmites laterales son
distintos b) 14
4) a) 12 b) 6 c) 1/4 d) 1 e) 3 5) a) b) 2/9 c) 0
6) a) 0 b) -5/2 7) i) 0 ii) 1 iii) 0 iv) No existe v) -1 vi) -1
vii) -1 viii) -1
8) a) 8 b) 2/5 c) 0 9) a) 3e b)
12e c) 2
35
e d) 3e
10) a) 0 b) + c) 3/4 d) 1/6 e) 1 f) 3/7 g)1 h) e-3/4
11)
Ejercicio Asntotas Verticales Asntotas Horizontales Asntotas
Oblicuas a) X=0 Y=0 No tiene b) X=3 Y=0 No tiene c) X=0 No tiene
Y=X d) No tiene Y=0 No tiene e) No tiene Y=0 cuando x No tiene f)
X=2 Y=0 No tiene g) X= -1 No tiene Y=X-1 h) X=1 Y=2 No tiene
13) k = 3 14) a) x=3 y=1 b) x=-1 x=1 y=x/2
B. CONTINUIDAD
15) a) Continua b) Continua c) Discontinua Esencial
16) a) Continua ; b) Discontinua Evitable (f(3)=28) ;
c)Discontinua Esencial ; d) Discontinua Evitable (g(0)= 1)
e) Discontinuidad esencial en x = -2 , discontinuidad evitable
en x=2; f) Discontinua Esencial 17) a) m=1 b) m=6 19) Discontinua
esencial en x = 4 y en x = 4
