Grupo # 5

Álava Mero Karem

Ayala Reyes Diana

Cedeño Luis

Chang Alvarado Fernanda

Villacís Méndez Allison

Storm

Originario de 1989.

Es un PROGRAMA integrado de software que nos provee las técnicas de modelado cuantitativo usadas más frecuentemente en problemas de ingeniería.

Los modelos matemáticos incluidos en STORM son ideales para:

Investigación de Operaciones

Manejo de operaciones

Ingeniería Industrial

Estadística

Características

Los módulos específicos son: 1) Programación Lineal e Integral 2) Asignación 3) Transportación 4) Distancia de Redes: Rutas, viajes y árboles. 5) Flujo de Redes 6) Administración de Proyectos: PERT/CPM 7) Análisis de Colas 8) Manejo de Inventario 9) Facilidad de Despliegue 10) Balance de la Línea de Ensamblaje 11) Análisis de Inversión 12) Pronósticos 13) Planeación de la producción 14) Planeación de Requerimientos de Material 15) Control de Procesos Estadístico 16) Estadística

- Mejores Soluciones. El modelado cuantitativo es simplemente mejor que la intuición.

- Análisis Profundo. STORM contiene algoritmos avanzados para cada problema, permitiendo un mayor análisis y la posibilidad de recrear circunstancias supuestas que antes no era posible.

- Análisis Rápido. El diseño amigable de STORM permite ingresar los datos y analizar el problema fácil y rápidamente, al igual que los algoritmos son veloces y robustos para obtener resultados rápidos.

-Fácil de Aprender y de Usar. Aprender STORM requiere de poco tiempo gracias a su sencilla interfaz, además de que todos los módulos se manejan de igual forma.

- Incluye también menús, ayuda en línea, extensivo chequeo de errores, excelente documentación, interfaz igual para todos los módulos y soporte para intercambio de archivos ASCII.

Beneficios

Ejercicios

Departamentos 1 2 3 4

Tiempo Disponible 670 620 720 165

Tiempo requerido por Ítem

Producto A 0.9 0.7 1.0 0.2

Producto B 1.3 0.6 0.4 0.3

Producción: Una compañía fabrica dos productos, para los cuales se requiere procesos de cuatro de sus centros o departamentos de producción. En el mes próximo, cada departamento tiene disponible un dado número de horas-máquina para dedicar a los dos productos, los cuales requieren de cierto tiempo de cada departamento por unidad. Los datos para el problema son los siguientes, los tiempos están expresados en horas:

Asumiendo que la ganancia por ítem producido es de $26 y $28, respectivamente, deseamos determinar el número de ítems para cada producto a fabricar el próximo mes tal que maximice la ganancia.

Objetivo: Determinar el número de ítems para cada producto a fabricar

el próximo mes tal que maximice la ganancia.

x1: Número de ítems a producir del producto “A”

x2: Número de ítems a producir del producto “B”

Max : Z = 26x1 + 28x

Sujeto a:

0.9x1 +1.3x2 ≤ 670

0.7x1 + 0.6x2 ≤ 620

1.0x1 + 0.4x2 ≤ 720

0.2x1 + 0.3x2 ≤ 165

Variables de decisión:

Función objetivo

Ingresamos a Storm Escogemos el módulo Programación lineal e integral

Elegimos la opción Crear un nuevo conjunto de datos

Colocamos el título, el número de variables, el número de restricciones y si deseamos minimizar o maximizar la función objetivo

Ingresamos los datos del problema: los valores de la función objetivo y de las restricciones

Reporte de la solución Optima

Reporte detallado de la solución optima

Para cada variable, el reporte detallado dice: •Su valor en la solución •Su coeficiente de costo en la función objetivo •El costo reducido: El monto por el cual la función objetivo se incrementará si una unidad más de esta actividad es forzada dentro de la solución con cambios compensatorios en los otros niveles de actividad •Su estatus: Basic si la variable está en la base, es decir tiene un valor distinto decero Lower bound o cero es decir vale cero

Para cada restricción tenemos:

Su tipo ( ≤,≥,= )

Su valor right-hand side (RHS) es el valor que figura a la derecha de la desigualdad, osea la disponibilidad de la restricción.

El valor de la variable slack que corresponde a esa disponibilidad, nos indica el sobrante de la disponibilidad. Si su valor es ceso significa que se utiliza todo lo que se dispone de ese recurso.

El precio sombra o precio dual: Indica el monto por el cual la función objetivo se incrementará por cada unidad que se agregue de ese recurso. Si la variable slack es positiva el precio sombra es cero, ya que hay sobrante del recurso.

Análisis de sensibilidad de los coeficientes de costos

El análisis de sensibilidad nos dice sobre que rango de valores para un dado parámetro del problema como puede cambiar, los demás permanecen fijos. Esto quiere decir que podemos cambiar el rango del producto A entre los valores máximos y mínimos, dejando fijo el producto B. La solución sigue siendo la misma, es decir x1 y x2 siguen valiendo igual pero cambia el valor del funcional (obviamente si cambiamos los coeficiente con los que se calcula Z). El sentido económico de esta información es que en el momento de vender los productos puede ser que el precio al cual se planeo vender ya no es posible.

Análisis de sensibilidad de los valores

El análisis de sensibilidad de las disponibilidades muestra el intervalo en el

cual los RHS pueden variar sin cambiar el conjunto de variables que son parte de la solución.

Ejercicio 11 Selección de Cartera: La Asociación Nacional de Seguros tiene una cartera de

inversión para acciones, bonos y otras alternativas de inversión. En estos momentos hay disponibles $200.000 de los fondos y se deben evaluar las nuevas oportunidades de inversión. Las cuatro opciones de acciones que la Asociación está considerando, y los datos financieros relevantes son los siguientes:

La medida del riesgo indica la incertidumbre relativa correspondiente a la acción,

en términos de la realización efectiva del rendimiento anual proyectado. Las medidas de riesgo son proporcionadas por el principal asesor financiero de la empresa.

Los asesores del primer nivel de la Asociación han estipulado los siguientes lineamientos para la inversión:

1. La tasa anual de rendimiento para la cartera debe ser de cuando menos 9% 2. Ninguna acción debe constituir más de 50% del total de la inversión en dólares. Utilice programación lineal para desarrollar una cartera de inversión que minimice

el riesgo.

Alternativa de inversión A B C D

Precio por Acción $100 $50 $80 $40

Tasa anual de rendimiento 0.12 0.08 0.06 0.10

Medida de riesgo por dólar invertido (valores altos indican mayores riesgos)

0.1 0.07 0.05 0.08

¿Cómo distribuir los fondos para maximizar la rentabilidad de la asociación nacional de seguros?

x1: Número de acciones invertidas en el proyecto A

x2: Número de acciones invertidas en el proyecto B

x3: Número de acciones invertidas en el proyecto C

x4: Número de acciones invertidas en el proyecto D

Max: 0.12[100x1-0.1(100x1)]+0.08[50x2-0.07(50x2)]+0.06[80x3-0.05(80x3)]+0.1[40x4-0.08(40x4)]

Sujeto a:

100x1+50x2+80x3+40x4<=200.000

(0.12)100x1+0.08(50x2)+0.06(80x3)+0.1(40x4) >=0.09

100x1+50x2+80x3+40x4

100x1<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)

50x2<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)

80x3<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)

40x4<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)

Objetivo:

Variables de decisión:

Función Objetivo:

Gracias por su atención