157143039-Juego-Con-Cerillos.docx

8/17/2019 157143039-Juego-Con-Cerillos.docx

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Juego 1

¿Cuántas cerillas tendrás

que mover como mínimo para

sacar la aceituna fuera de la

copa sin mover la aceituna?.

Solución al Juego 1:

Juego 2

Si has conseguido sacar

la aceituna de la copa prue!a

ahora a sacarla de esta copade "artini:

¿Cuántas cerillas tendrás que

mover como mínimo sin tocar la

aceituna?

Solución al Juego #:

Si miras el vaso de "artini desde otros ángulos

descu!rirás que ha$ tres vasos de "artini por lotanto no tendrás que mover ninguna cerilla para

ver la aceituna fuera del vaso. Sólo tienes que

mirar desde otro ángulo.

Juego 3

¿Cuántas cerillastienes que mover como mínimo

para conseguir que el pe% nade

en sentido contrario?

Solución al Juego &:Sólo ha$ que mover tres cerillas:

Juego 4

' si cam!iamos el pe% por un

cerdito...

¿Cuántas cerillas tienesque mover como mínimo para

que el cerdito mire para la

derecha?

Solución al Juego (: Sólo tienes que mover # cerillas. )!servarás

que la cola del cerdito está ahora para a!a*o.

Juego 5

Si queremos quedarnos

sólo con ( triángulos equiláteros

del mismo tama+o que los , que


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tenemos ahora ¿Cuántas

cerillas de!emos quitar como

mínimo?

Solución al Juego -:

Sólo tienes que quitar ( cerillas:

Problemas con cerillas

La balanza de la imagen está compuesta pornueve cerillas y se encuentra en estado de

desequilibrio. ¿Puedes poner la balanza enequilibrio cambiando de posicin solamente 5cerillas!.

Solución

"#$%&'("")#$*%

."onstrucciones+ divisiones+


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transposiciones+ ... con palillos+ cerillas+monedas+ triángulos+ cuadrados+ trapecios+

pol,gonos+ etc.

-. L#% %*)% PL)LL#%. "on seispalillos iguales /ormar cuatro triángulosequiláteros.

2. L#% %*)% "(0'0#%. 1ormarcon -2 cerillas cuadrados iguales.

3. %*)% %#L00#%+ %*)% 1)L%.1ormar /ilas+ de soldados cada una+empleando para ello 24 soldados.

4. 0#% 1)L%+ &'*% #$*0%."olocar 4 monedas como si /ueran losvrtices de un cuadrado. oviendo slouna de ellas+ conseguir dos /ilas con tres

monedas cada una.

5. L% 0#"* #$*0%. "on -2monedas /ormamos un cuadrado+ de talmodo que en cada lado aya 4 monedas.%e trata de disponerlas igualmente/ormando un cuadrado+ pero con 5monedas en cada lado del cuadrado.

. L&*'")6$ 0*L #'0*$. *nuna ilera ay vasos. Los 3 primerosestán llenos de vino y los 3 siguientes+

vac,os. %e trata de conseguir+ moviendo unsolo vaso+ que los vasos vac,os se alternenen la /ila con los llenos.

7. L&*'$$0# 8%#% "#$ 8)$#9 8":#%. *n una ilera ay diez vasos.Los cinco primeros están llenos de vino ylos cinco siguientes+ vac,os. Para /ormarcon ellos una ilera donde los vasos llenosy los vac,os se vayan alternando+ sin movermás de cuatro vasos+ basta con permutarentre s, los vasos segundo y sptimo+ y

despus+ el cuarto con el noveno. ¿9 porqu mover cuatro vasos! ¿%abr,a 8d.acerlo moviendo slo dos vasos!

;. L% 55 P*%*&%. %e ace una ileracon tres monedas+ dos de 25 ptas. y una de5 ptas. en medio de las anteriores. ¿"moquitar la de 5 ptas. del medio sin moverla!

soldados en cinco /ilasde 4 soldados cada una!

-;. *J#'*#% *L %)E 0* 1)EE. *n

su libro Fás =uegos para lossuperinteligentesF+ James 1. 1iGG proponeeste problemaH ediante una sola l,nea+convertir la siguiente ci/ra Iescrita ennmeros romanosK en un nmero par+ )E.La solucin que da es %)E+ lo que no nosvale en nuestro caso+ ya que comoespaoles %)E no nos dice nada. %inembargo eGiste una solucinabsolutamente correcta+ utilizando un


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trazo recto y+ por tanto válida para todos.¿"uál es!

-. *L))$$0# 0#% E. "arlos y suamigo *duardo se an apostado una cena+y la ganará el que consiga de=ar cuatrocuadrados per/ectos eliminando slo dos G.¿%e atreve 8d. a apostar tambin!

G G G G G

G G G G G

G G G G G

2-. L% #$*0%. &enemos monedas dispuestas como en la /igura."ambiando la posicin de una solamoneda+ ¿se pueden /ormar dos /ilas quetengan 4 monedas cada una!

# # # #

#

#

22. L#% 4 M 4 L)%$*%. &enemos 4pequeos listones de madera que por seriguales se puede /ormar con ellos uncuadrado. &ambin tenemos otros 4listones iguales+ pero de doble tamao quelos anterioresN evidentemente+ con stostambin se puede /ormar otro cuadradomás grande que el anterior. Lo que

pretendemos aora es /ormar con los ;listones tres cuadrados iguales. ¿"mo loconseguir,a 8d.!

23. '*"&C$O(L# %#D'*0#. %edibu=a un rectángulo en papelcuadriculado y se sombrean las casillas delcontorno. *l nmero de casillassombreadas será menor+ igual o mayor queel nmero de casillas blancas del interior.

¿%erá posible dibu=ar un rectángulo deproporciones tales que el borde Ide unacasilla de ancuraK contenga nmero igualde cuadros que el rectángulo blancointerior! 0e ser as,+ allar todas lassoluciones.

24. 0*L - L ;. *scribir en cadacuadradito los nmeros del - al ;+ con lacondicin de que la di/erencia entre dosnmeros vecinos no sea nunca menor que4.

25. 0*L > L


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2;. 0*L - L ; 0)%&')D(")6$ I3K.0istribuir los nmeros - al ; en las ocomarcas IEK de la /igura+ con la condicinde que no puede aber dos nmerosconsecutivos en uecos adyacentes.

2. %(%&)&(9*$0#. (tiliza los d,gitosdel - al ; y sustituye por ellos las letras yD. Los que pongas en D deben ser la sumade sus dos FF vecinas.

D

D D

D

3-. "D)$0# %6L# ($ 0:O).2 3 Q -. "ambiando un solo d,gito deposicin obtener una igualdad numrica.

32. D#" DJ# 9 D#" '')D.&enemos sobre la mesa una ilera de

copas. Bay 5 boca arriba alternándose con4 que están boca aba=o.

%e trata de ir dando vuelta a lascopas+ siempre de dos en dos+ asta

conseguir que queden 4 boca arriba y 5boca aba=o. ¿%erá 8d. capaz deconseguirlo!

33. "##0$0# D#L%. ¿%erá 8d.capaz de colocar las -5 bolas numeradasde un billar americano+ /ormando untriángulo equilátero+ de /orma quemirando desde un vrtice+ cada bola sea laresta de las dos bolas tangentesinmediatamente posteriores a ella!

$otaH %e puede restar de la bola de la

izquierda la bola de la dereca y viceversa.

.

34. *L "(D# 0*P')#% I-K. *n los

vrtices del cuboad=unto+ colocar losnmeros del > al 7 paraque la suma de los dosde cada arista sea unnmero primo

35. *L "(D# 0*P')#% I2K. *n losvrtices del cuboad=unto+ colocar losnmeros del > al 7para que la suma de

los cuatro de cada carasea un nmero primo.

3. ($ "(0'0# 9 0#%&')C$O(L#%. ¿"uál es el nmeromáGimo de parcelas que puedendelimitarse en un prado con una cerca dealambre cuadrada y dos triangulares!

37. L#% "(&'#

'#% CO)"#%."oloque losnmeros del - al -2en los pequeosc,rculos de modoque cada aro sumelo mismo. Bay 4aros+ cada unoengarza c,rculos.*s pre/eriblepensar a tantear.


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3; B*ECO#$#%$(R')"#% I-K.%ite los nmerosdel - al -< en lospequeos c,rculosde manera quecada ilera de tresIes decir+ las ilerasdel per,metro+ ytambin las seisileras que partendel centroK sumen22.

3


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4. L"'(S.comode losnmeros del -al -2+ uno porc,rculo+ demodo que loscuatro vrticesde cada uno delos dosrectánguloslargos+ loscuatro vrticesdel cuadradocentral+ y lascuatro l,neasde cuatroc,rculos+sumen igual.

47. ("B#%&')C$O(L#%.¿"uantos triángulos ayen la /igura ad=unta!

4;. L#%&'*% '#%CO)"#%."oloque los

nmeros del -al en lospequeosc,rculos demodo quecada aro sumelo mismo. Bay3 aros+ cadauno engarza 4c,rculos. *spre/eriblepensar a

tantear.

4


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central.

52. '*LL*$$0# "(0'#%. 'ellenelos cuadros centrales con un nmero del -al

;

.53

&')C$O(L#CO)"#."oloque losnmeros del -al .

yuda.

Los nmerossituados en lasesquinassuman -5. (node ellos es 5.54. #&'#&')C$O(L#CO)"#."oloque losnmeros del -al


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5;. L%%(% *$ L'(*0. Pongalas ci/ras del -al ; en lascasillas de larueda de modoqueH

Losnmerosvecinos del 4sumen .

Losnmerosvecinos del 7sumen ;.

5.'*"&C$O(L#%#D%&)$0#%. *nuna o=a de papelcuadriculadodibu=amos unrectángulo

/ormado por doscuadrados.&razamos unadiagonal delrectángulo yobservamos quecorta a los doscuadrados.Baciendo lo mismocon un rectángulo

mayor+ de dos portres cuadrados+ ladiagonal corta acuatro cuadrados.¿"uántoscuadrados cortarála diagonal de unrectángulo de seispor sietecuadrados! %edebe acer sindibu=ar elrectángulo y sincontar loscuadrados. ¿%epuede encontraralguna regla!-. ¿"(C$%'*"&C$O(L#%! ¿"uántosrectángulos ayen la siguiente/igura!

2. L '(*0$(R')". (biquelas ci/ras del - al < enlos c,rculos pequeosde modo que la sumade las tres ci/ras decada l,nea sea -5

3. *L&')0*$&*.(bique lasci/ras del - al -3en las casillas demodo que lasuma de losnmeros de lascolumnas + D y" y la /ila 0 sea

la misma.


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4. L*%&'*LLCO)"."oloque losnmeros del - al-< en los c,rculosde esta estrella demanera que lasuma de los cincoque ocupan cadauna de las l,neassea la misma.5. #&'*%&'*LLCO)"."oloque losnmeros del -al - en losc,rculos de estaestrella demanera que lasuma de loscuatro que seallan en cadalado de los doscuadrados sea34 y que lasuma de loscuatronmeros quese encuentranen los vrticesde cadacuadrado seatambin 34.

. "#$ 0#% '*"&%. ¿%abr,a 8d.dibu=ar un cuadrado solamente con dosrectas!

7. %)*&*L:$*% 0*"(&'#."oloque losnmeros >+ >+-+ -+ 2+ 2+ 2+ 3+3+ 4+ 4+ 4+ 4 y 5en los c,rculosde estaeGtraaestrella demanera que lasuma de los

cuatro que seallan en cadal,nea sea elnmero que seseala en elc,rculocentral.

;. *$"(&'#P'&*%)O(L*%.La /iguraad=unta+que está/ormadapor lacombinacin de uncuadradoy la mitadde otroay quedividirlaen cuatroparteseGactamente iguales.¿%abr,a8d.dividirla!

*L &')C$O(L#9 L% L:$*%."oloque los nmeros

del - al -> en losc,rculos vac,os paraque tanto la suma delos nmeros que estánen los lados deltriángulo como lasuma de los que estánen las tres l,neasorizontales sea lamisma. La


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distribucin es nica. .

.

7-. L% -4 1)"B%. 0isponemos de -4/icas numeradas del - al 7 Idos /icas concada nmeroK. ¿%abr,a 8d. ordenarlas de/orma que entre las dos /icas que llevan el- aya una /ica+ entre las dos /icas quellevan el 2 aya dos /icas+ entre las dos/icas que llevan el 3 aya tres /icas+ ...entre las dos /icas que llevan el 7 ayasiete /icas! ¿La solucin es nica!

72. )%L' "#$ &'*%"(0'0#%. 0ibu=andotres cuadrados+ ¿sabr,a 8d.aislar las monedas 7 de la/igura!

PistaH Los cuadradosno tienen por qu ser delmismo tamao.

73. C% 16%1#'#%. ¿*n qucircunstancias será correcta esta igualdad/ormada con cerillas!

E) M ))) Q )) M E

74. *L ")$"#. ¿%er,a 8d. capaz de/ormas un cinco con cerillas!

75. ¿"(C$%

"(0'0#%!¿"uántos cuadrados ayen la siguiente /igura!

7. 1)L% "#$ L#% %#L00#%.¿%abr,a 8d. colocar -5 soldados en 5 /ilasde 4 soldados cada una.

77. #"B# &')C$O(L#%*A()LC&*'#%. "onstruir ocotriángulos equiláteros trazando seissegmentos igual de largos.

7;. ...

%#L(")#$*% 0* "#$%&'("")#$*%

-. L#% %*)% PL)LL#%. 1ormar un tetraedro. La mayor,a de la gente trata deallar la solucin en un plano+ como esto es imposible no logra encontrarla.

2. L#% %*)% "(0'0#%. 1ormar un cubo.

3. %*)% %#L00#%+ %*)% 1)L%. 1ormar un eGágono.

4. 0#% 1)L%+ &'*% #$*0%. "olocar una moneda cualquiera encima deotra.

5. L% 0#"* #$*0%. *n los vrtices poner dos monedas+ una encima de laotra.

. L&*'")6$ 0*L #'0*$. "o=amos el segundo vaso empezando por laizquierda+ vertamos su contenido en el quinto y lo de=amos donde estaba.

7. L&*'$$0# 8%#% "#$ 8)$# 9 8":#%. %e coge el segundo vaso y sevierte su contenido en el sptimo. 9 despus se vac,a el cuarto en el noveno.

;. L% 55 P*%*&%. %e traslada una de 25 ptas. de un lado a otro.


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4 cuadradosH 4 de - casilla+ 4< de 4casillas+ 3 de < casillas+ 25 de - casillas+ - de 25 casillas+ < de 3 casillas+ 4 de 4<

casillas y - de 4 casillas. *n totalH - M 4 M < M - M 25 M 3 M 4< M 4 Q 2>4. Para un tablero de G+ la solucin ser,aH - M 4 M < M ... M 3 Q . *L))$$0# 0#% E.

G G G G G


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G G G G

G G G G

2-. L% #$*0%. %e recoge la moneda de la dereca y se coloca encima de lacentral superior.

) # )

)

#

22. L#% 4 M 4 L)%$*%. %e /orman con los 4 grandes dos cruces perpendicularesy unidas por dos sitios y luego en cada eGtremo se colocan 2 de los pequeos.

23. '*"&C$O(L# %#D'*0#. %ean G e y los lados del rectángulo grande. *lnmero total de casillas que contiene es Gy. *l margen+ de una casilla de anco+contiene 2GM2y4 casillas. Puesto que se nos dice que a de estar /ormado por GyU2cuadr,culasH

GyU2Q2GM2y4+ Gy4G4yQ;+ Gy4G4yM-Q;+ IG4KIy4KQ;. IG4K e Iy4K deben ser divisores de ;. Los nicos pares de tales divisores son ;+ -

y 4+ 2. &enemos as, dos solucionesH GQ-2+ yQ5N GQ;+ yQ.

24. 0*L - L ;.

4 ; 3 7 2 - 5

25. 0*L > L > > - > > >

> - 2 3 4 5 7 ; <

2. 0*L - L ; 0)%&')D(")6$ I-K.

73 - 4

5 ;

2

27. 0*L - L ; 0)%&')D(")6$ I2K.


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7 - ; 2

5 3 4

2;. 0*L - L ; 0)%&')D(")6$ I3K.

542;37

-

4

3-;2

5

7

2


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35. *L "(D# 0* P')#% I2K.

3. ($ "(0'0# 9 0#% &')C$O(L#%. -


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3; B*ECO#$#% $(R')"#% I-K.

3. Los - pequeos+ < de cuatrocuadrados cada uno+ 4 de nueve pequeos cada uno y el envolvente. - M ; M 4 M - Q3>.

42. "(D# CO)"# *$ P*'%P*"&)8. %e muestran aqu, dos /ormas.


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43. *%&'*LL "#$ 0)O#$L*%.

44. &')C$O(L# $&)CO)"#. *n la siguiente disposicin+ que es nica+ seconsiguen las oco sumas di/erentesH + 7+ ;+ + --+ -2 y -3.

45. B*ECO#$# "#$ '9#%.


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4. L "'(S.

#tras soluciones+ puestas orizontalmente y de arriba aba=o sonH ---2547-2. ->--7-2;


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eGágono interior era 52N por lo tanto 7;52Q2 es el doble de lo que suman los tresvrtices de cada uno de los dos triángulos grandes. # sea que su suma simple es -3.$ecesitamos dos grupos de tres nmeros distintos que sumen -3 para poner en laspuntas. ora ya s, que ay que empezar a tantear+ pero el tanteo se a reducidoconsiderablemente.

%e muestran dos solucionesH

5-. *L '8)LL#%# 2 I3K. %e muestra una solucin.

52. '*LL*$$0# "(0'#%.

-2

2

4 5 ->

; 7

;-


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#tras solucionesH "omenzando por arriba y siguiendo las agu=as de un relo=H 5;-37


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5;. L% %(% *$ L '(*0.

5. '*"&C$O(L#% #D%&)$0#%. La diagonal corta a -2 cuadrados. 'eglaH base M altura -.

. -. ¿"(C$% '*"&C$O(L#%! $ueve rectángulos. . 2. L '(*0 $(R')".


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. 3. *L &')0*$&*. La suma es igual a 25.

4. L *%&'*LL CO)". La suma es igual a 4.

(na segunda solucin se obtiene a partir de sta restando cada nmero de 2>.s,+ aciendo 2>-3+ obtenemos el 7 como central. . 5. #&' *%&'*LL CO)".


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. . "#$ 0#% '*"&%. %e muestran cuatro soluciones.

*n la ltima+ el - es el cuadrado de -. .

7. %)*&* L:$*% 0* "(&'#.

;. *$ "(&'# P'&*% )O(L*%.

.


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. 7> *L &')C$O(L# 9 L% L:$*%.

. 7-. L% -4 1)"B%. Bay 52 soluciones. (na de ellasH -7-252347534.

72. )%L' "#$ &'*% "(0'0#%.

73. C% 16%1#'#%. Oirando la o=a -;> grados.

74. *L ")$"#. IV + I.

75. ¿"(C$% "(0'0#%! %iete cuadrados.

7. 1)L% "#$ L#% %#L00#%. 1ormar un pentágono con los -5 soldados.


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77. #"B# &')C$O(L#% *A()LC&*'#%. aK*ntrelazar dos triángulos equiláteros para /ormar unaestrella de seis puntas. bK 1ormar una E maysculadoble.

7;. ...

Ejercicios de ingenio de Gestalt

Primer e=ercicio sencilloH tratar de unir los

nueve puntos de esta matriz con "(&'#L:$*% '*"&%.

%egundo e=ercicioH trate de /ormar cuatrotriángulos *A()LC&*'#% empleando seis

/s/oros.

&ercer e=ercicioH ¿cmo podr,a (d. /i=ar unavela a la pared utilizando los materiales que semuestran en el diagramaH una ca=a de /s/oros

y algunas tacuelas!

)magenes de Oestalt ¿ 8es lo que ves realmente!


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Respuestas

1/ 0stamos acostum!rados a perci!ir una matri%

de nueve puntos como un cuadrado cu$os !ordesno podemos traspasar. or eso tratamos de que

todas las líneas do!len en los límites e2ternos del

cuadrado sin considerar la posi!ilidad de

e2tenderlas más allá 3nica forma de solucionar

este pro!lema.

#/ 4quí nos pasa algo parecido: estamos

fuertemente influidos por la idea de que lostriángulos tienen que ser construidos en dos

dimensiones pero aplicando estrategias

espaciales economi%amos !astantes fósforos

constru$endo una pirámide regular.

&/ 4quí nos traicionan los conceptos de finalidadespecífica de cada o!*eto. ara nosotros las ca*as

de fósforos no sirven para mucho más que

contenedores. Si vaciamos el recipiente de los

fósforos $ lo fi*amos a la pared con una tachuelao!tenemos un singular candela!ro $ sólo queda

fi*ar so!re el mismo la vela derritiendo un poco

de esperma de su !ase.

0sta fi*ación perceptiva es tan fuerte que a3n

cuando a los su*etos se les proporcionen

sugerencias relevantes para eliminarla 5p. e*.sugerirles que el pro!lema de los nueve puntos

puede resolverse prolongando las líneas más allá

del cuadrado6 el rendimiento apenas me*ora.

7odos los estudiosos de los fenómenos cognitivosque implican creatividad $ fle2i!ilidad mental han

considerado estas cuestiones. 8as personas son

más capaces de hallar respuestas creativas a los

pro!lemas que implican análisis $reestructuración del con*unto de datos en la

medida en que ma$or sea su posi!ilidad de

contemplar un n3mero considera!le de

alternativas $ de li!erarse de los estereotipos

perceptuales que involuntariamente cargamos

desde la infancia. Casi todo descu!rimiento o

invento sensacional en la 9istoria ha tenido lugaren el afortunado insight de una mente l3cida.


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