SISTEMAS DE PROYECCIN

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SISTEMAS DE REPRESENTACINTodos los sistemas de representacin, tienen como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el espacio.Con este objetivo, se han ideado a lo largo de la historia diferentes sistemas de representacin. Pero todos ellos cumplen una condicin fundamental, la reversibilidad, es decir, que si bien a partir de un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten una representacin bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representacin bidimensional, el sistema debe permitir obtener la posicin en el espacio de cada uno de los elementos de dicho objeto.

Todos los sistemas, se basan en la proyeccin de los objetos sobre un plano, que se denomina plano del cuadro o de proyeccin, mediante los denominados rayos proyectantes. El nmero de planos de proyeccin utilizados, la situacin relativa de estos respecto al objeto, as como la direccin de los rayos proyectantes, son las caractersticas que diferencian a los distintos sistemas de representacin.

SISTEMAS DE PROYECCION

En todos los sistemas de representacin, la proyeccin de los objetos sobre el plano del cuadro o de proyeccin, se realiza mediante los rayos proyectantes, estos son lneas imaginarias, que pasando por los vrtices o puntos del objeto, proporcionan en su interseccin con el plano del cuadro, la proyeccin de dicho vrtice o punto.

Si el origen de los rayos proyectantes es un punto del infinito, lo que se denomina punto impropio, todos los rayos sern paralelos entre s, dando lugar a la que se denomina, proyeccin cilndrica. Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyeccin estaremos ante la proyeccin cilndrica ortogonal, en el caso de resultar oblicuos respecto a dicho plano, estaremos ante la proyeccin cilndrica oblicua.

Si el origen de los rayos es un punto propio, estaremos ante la proyeccin central o cnica.

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Proyeccin cilndrica ortogonal Proyeccin cilndrica oblicua

CARACTERISTICAS

Los diferentes sistemas de representacin, podemos dividirlos en dos grandes grupos: los sistemas de medida y los sistemas representativos.

Los sistemas de medida, son el sistema didrico y el sistema de planos acotados. Se caracterizan por la posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre el dibujo, para obtener de forma sencilla y rpida, las dimensiones y posicin de los objetos del dibujo. El inconveniente de estos sistemas es, que no se puede apreciar de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los objetos representados.

Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonomtrica, el sistema de perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana, variantes de la perspectiva caballera, y el sistema de perspectiva cnica o central. Se caracterizan por representar los objetos mediante una nica proyeccin, pudindose apreciar en ella, de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los mismos. Tienen el inconveniente de ser ms difciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el trazado de gran cantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el dibujo. Aunque el objetivo de estos sistemas es representar los objetos como los vera un observador situado en una posicin particular respecto al objeto, esto no se consigue totalmente, dado que la visin humana es binocular, por lo que a lo mximo que se ha llegado, concretamente, mediante la perspectiva cnica, es a representar los objetos como los vera un observador con un solo ojo.

En el siguiente cuadro pueden apreciarse las caractersticas fundamentales de cada unos de los sistemas de representacin.

SistemaTipoPlanos de proyeccinSistema de proyeccin

DidricoDe medidaDosProyeccin cilndrica ortogonal

Planos acotadosDe medidaUnoProyeccin cilndrica ortogonal

Perspectiva axonomtricaRepresentativoUnoProyeccin cilndrica ortogonal

Perspectiva caballeraRepresentativoUnoProyeccin cilndrica oblicua

Perspectiva militarRepresentativoUnoProyeccin cilndrica oblicua

Perspectiva de ranaRepresentativoUnoProyeccin cilndrica oblicua

POSICIONES RELATIVAS DE LAS VISTASPara la disposicin de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes de proyeccin ortogonal de la misma importancia:

El mtodo de proyeccin del primer diedro, tambin denominado Europeo (antiguamente, mtodo E)

El mtodo de proyeccin del tercer diedro, tambin denominado Americano (antiguamente, mtodo A)

En ambos mtodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras, se realizarn las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo.

La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyeccin, en el sistema Americano, es el plano de proyeccin el que se encuentra entre el observador y el objeto.

SISTEMA EUROPEOSISTEMA AMERICANO

Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y manteniendo fija, la cara de la proyeccin del alzado (A), se procede a obtener el desarrollo del cubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente segn el sistema utilizado.SISTEMA EUROPEO

SISTEMA AMERICANO

El desarrollo del cubo de proyeccin, nos proporciona sobre un nico plano de dibujo, las seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas.Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado el objeto, se debe aadir el smbolo que se puede apreciar en las figuras, y que representa el alzado y vista lateral izquierda, de un cono truncado, en cada uno de los sistemas.

SISTEMA EUROPEOSISTEMA AMERICANO

CORRESPONDENCIAS DE LA VISTAS

Como se puede observar en las figuras anteriores, existe una correspondencia obligada entre las diferentes vistas. As estarn relacionadas:

a) El alzado, la planta, la vista inferior y la vista posterior, coincidiendo en anchuras.b) El alzado, la vista lateral derecha, la vista lateral izquierda y la vista posterior, coincidiendo en alturas.c) La planta, la vista lateral izquierda, la vista lateral derecha y la vista inferior, coincidiendo en profundidad.

Habitualmente con tan solo tres vistas, el alzado, la planta y una vista lateral, queda perfectamente definida una pieza. Teniendo en cuenta las correspondencias anteriores, implicaran que dadas dos cualquiera de las vistas, se podra obtener la tercera, como puede apreciarse en la figura:

Tambin, de todo lo anterior, se deduce que las diferentes vistas no pueden situarse de forma arbitraria. Aunque las vistas aisladamente sean correctas, si no estn correctamente situadas, no definirn la pieza.

CONCLUCIONES

La diferencia es que en el sistema europeo el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyeccin y en el sistema americano es el plano de proyeccin el que se encuentra entre el observador y el objeto