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8/16/2019 172231732 Problemas dasCap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo Sr 1 Zamata
http://slidepdf.com/reader/full/172231732-problemas-dascap-8-y-9-mccormac-2da-edicion-grupo-sr-1-zamata 1/21
8/16/2019 172231732 Problemas dasCap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo Sr 1 Zamata
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9.1 al 9.10. Seleccione las secciones mas economicas usando Fy = 50 ksi a
menos que se indique otro y suponiendo soporte lateral continuo para lospatines de compresion. Las cargas de servicio estan dadas en cada caso, pero
el peso de las vigas no se incluye.
klbf 1000lbf Fy 50ksi b 0.9
PROBLEMA 9.1 ( Res W30*90)
L 40ft
WD 1.2 klbf
ft
WL 2.0 klbf
ft
wu 1.2WD 1.6WL wu 4.64 klbf
ft
Mu wu L
2
8 Mu 928 klbf ft
RESPUESTAZreq
Mu
b Fy Zreq 247.467 in
3
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es
W30x90, verifiquemos:
De tablas: Zx 283in3
w 90 lbf
ft
wu 1.2 WD w( ) 1.6 WL
Momento originado por las cargas
factorizadasMu wu L
2
8 Mu 949.6klbf ft
Resistencia nominal en
FlexiónMn Fy Zx
Momento de
Diseñob Mn 1.061 103
klbf ft
bM n = 1061 klb-pie > 949.6 klb-pie = M u RESPUESTA
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PROBLEMA 9.2
L 30ft
WD 3.0 klbf ft
PL 30kip
Wu 1.2WD Wu 3.6 klbf
ft
Pu 1.6PL Pu 48kip
El momento último máximo calculado con el SAP
2000
8/16/2019 172231732 Problemas dasCap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo Sr 1 Zamata
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Mu Wu L
2
8 Pu 10 ft Mu 885 klbf ft
Zreq Mu
b Fy
Zreq 236 in
3
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es
W27x84, verifiquemos:
De tablas:
Zx 244in3
w 84 lbf
ft
Wu 1.2 WD w( ) Wu 3.701 klbf
ft Pu 48kip
Mu
Wu L2
8 Pu 10 ft Mu 896.34klbf ftMomento originado por las cargas
factorizadas
Mn Fy Zx Resistencia nominal en
Flexión
Momento de
Diseñob Mn 915 klbf ft
bM n = 915 klb-pie > 896.34 klb-pie = M u RESPUESTA.
PROBLEMA 9.3Repita el problema 9.2 con Fy=36ksi. (Resp. W30*108)
Fy 36ksi
L 30ft
Pu 48kipWD 3.0
klbf
ft Wu 1.2WD Wu 3.6
klbf
ft
Mu Wu L
2
8 Pu 10 ft
Mu 885 klbf ft
Zreq Mu
b Fy Zreq 327.778 in
3
8/16/2019 172231732 Problemas dasCap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo Sr 1 Zamata
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En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es
W30x108, verifiquemos:
De tablas: Zx 346in3
w 108 klbf
ft
Mu Wu w( ) L28
Pu 10 ft Mu 1.303 104 klbf ft
Mn Fy Zx
b Mn 934.2klbf ft
bM n = 934 klb-pie > 899 klb-pie = M u RESPUESTA
PROBLEMA 9.4
Fy 50ksi PL1 30kip
L 16ft PL2 20kip
WD 2.0 klbf
ft Wu 1.2WD Pu1 1.6PL1 Pu2 1.6PL2
Mu Wu L
2
2 Pu1 8 ft Pu2 16 ft Mu 1.203 10
3 klbf ft
Zreq Mu
b Fy Zreq 320.853 in
3
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es
W30x108 verifiquemos:
De tablas: Zx 346in3
W 108 lbf
ft
Mu 1.2 WD W( ) L
2
2 Pu1 8 ft Pu2 16 ft Mu 1.22 10
3 klbf ft
Mn Zx Fy
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b Mn 1.298 103
klbf ft
bM n = 1298 klb-pie > 1220 klb-pie = M u
RESPUESTA
PROBLEMA 9.5 ( Res W30*16)
Fy 50ksi
L 22ft
WD 2.0 klbf
ft PL1 20kip
PL2 20kip
Mu 1.2 WD L
2
2 1.6 PL1 8 ft PL2 16 ft( ) Mu 1.349 10
3 klbf ft
Zreq Mu
b Fy Zreq 359.68in
3
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es
W30x116, verifiquemos:
De tablas:
Zx 378in3
W 116 klbf
ft
Mu 1.2 WD W( ) L
2
2 1.6 PL1 8 ft PL2 16 ft( ) Mu 3.504 10
4 klbf ft
Mn Zx Fy
b Mn 1.417 103
klbf ft
bM n = 1417 klb-pie > 1382 klb-pie = M u RESPUESTA
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PROBLEMA 9.6
Fy 50ksi
WD 1.0 klbf
ft PL1 30kip
WL 3.0 klbf ft
PL2 20kip
Mu 1.2 WD 12ft( )
2
2 1.6
WL 12ft( )2
2 PL2 12 ft
Mu 816 klbf ft
Zreq Mu
b Fy Zreq 217.6 in
3
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es
W24x84, verifiquemos:
De tablas: Zx 224in3 W 84 lbf ft
Mu 1.2 WD W( ) 12ft( )
2
2 1.6
WL 12ft( )2
2 PL2 12 ft
Mu 823.258 klbf ft
Mn Zx Fy
b Mn 840 klbf ft
bM n = 840 klb-pie > 823 klb-pie = M u
RESPUESTA.
PROBLEMA 9.7 ( Res W27*84)
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SOLUCIÓN
Fy 50ksi Wd 3 klbf
ft PL 30kip Wu 1.2Wd Pu 1.6 PL
Wu 3.6 klbf
ft Pu 48kip
Mu 906.76klbf ft
Zreq Mu
b Fy Zreq 241.803 in
3
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W27x84.
Zx 244in3 W 84 lbf ft
Wu 1.2 3 klbf
ft W
Wu 3.701 klbf
ft Pu 48kip
Con las cargas factorizadas Wu y Pu calculamos el momento máximo
Mu 922.147klbf ft Mu 922.147 klbf ft
Mn Zx Fy
b Mn 915klbf ft
bM n = 915 klb-pie > 922.147 klb-pie = M u no cumple intentamos con otro perfil
En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W30x90.
Zx 283in3
W 90 lbf
ft
Wu 1.2 3 klbf ft
W
Wu 3.708 klbf ft
Pu 48kip
Mu 923.216klbf ft Mu 923.216 klbf ft
Mn Zx Fy
b Mn 1.061 103
klbf ft
bM n =1061 klb-pie > 923.216 klb-pie = M u RESPUESTA
8/16/2019 172231732 Problemas dasCap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo Sr 1 Zamata
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9.8 En la figura se muestra el arreglo de vigas y trabes que se usa para reforzar el piso
de concreto reforzado de 6 pulgadas de espesor de un pequeño edificioindustrial.Diseñe las vigas y trabes suponiendolas simplemente apoyadas. Supongasoporte lateral total y una carga viva de 120 lb/pie2. El peso de concreto es de 150lb/pie3.
PROBLEMAS 9.8
Fy 50Diseño de vigas:
wl 120 psf c 150 lb/pie3
WD c 6 1
12 3 WD 225 lb/pie3
WL wl 3 WL 360 lb/pie3
wu 1.2 0.225 1.6 0.36 wu 0.846 klb/pie
Mu wu 38
2
8 Mu 152.703 klb-pie
Zreq Mu 12
b Fy
Zreq 40.721 plg3
Una sección ligera es : W16x26
Diseño de trabes:
wl 120 psf c 150 lb/pie3
WD c 6 1
12 38 WD 2.85 10
3 lb/pie3
WL wl 38 WL 4.56 103
lb/pie3
wu 1.2 2.85 1.6 4.56 wu 10.716 klb/pie
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Mu wu 45
2
8 Mu 2.712 10
3 klb-pie
Zreq Mu 12
b Fy
Zreq 723.33 plg3 Una sección ligera es : W40x183
PROBLEMA 9.9. Una viga consta de una W16*40con una cubreplaca de 1/2*12 pulg soldadaa cada patin. Determine la carga uniforme de diseño Wu que el mienbro puede soportar ademas de su propio peso si la carga muerta de servicio es de 1klb/pie. El claro simple es de36 pies.(resp. wu = 3.833klb/pie)
Propiedades de la W16x40:
d 16.01 plg Z 72.9 plg3
tf 0.505 plg W 0.040 klb/pie
bf 6.995 plg
Zx 72.9 0.5 12 16.01
2
0.5
2
2 Zx 171.96 plg3
Mn Zx Fy
12
Mu b Mn
w 8 Mu
362
w 3.981 klb/pie
Peso de cada placa:(PL1/2x12 plg) 20.4 lb/pie
wu w 1.2 0.040 2 0.0204( ) wu 3.884 klb/pie
PROBLEMA 9.10
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Zx 1 7 7
2 6 1 7.5 12 7.5 Zx 159.5 plg3
bMn 430.65 klb-pie wu 8 bMn
30
2 wu 3.828 klb/pie
WL wu 1.2 1
1.6 WL 1.643 klb/pie
9.11 al 9.14. Considere soporte lateral completo en estos problemas
9.11. Seleccione una seccion para un claro simple de 30 pies que soporte una cargamuerta uniforme de servicio de 2 klb/pie y una carga viva uniforme de servicio de3klb/pie, si en la seccion de maximo momento hay dos agujeros para tornillos de 1pulg en cada patin. Use las especificaciones LRFD y acero A-36. ( Res W30*99)
Fy 36 ksi
L 30 pie
WD 2.0 klb/pie
WL 3.0 klb/pie
Wu 1.2WD 1.6WL Wu 7.2 klb/pie
Mu Wu L
2
8 Mu 810 klb-pie
Zreq Mu 12
b Fy Zreq 300 plg3
Ensayemos una W30x99: Zx 312 plg3 ; d 29.65 plg ; bf 10.45 plg ; tf 0.67 plg
Afg bf tf Afg 7.002 plg2
Afn Afg 2 1 1
8 0.67 Afn 5.494 plg2
Afn
Afg 0.785 No es necesaria ninguna reducción.
Mn Fy Zx
12 b Mn 842.4 klb-pie
bM n = 842.4 klb-pie > 810 klb-pie = M u
9.12. Repita el problema 9.11. suponiendo que hay 2 agujeros para tornillos de 1pulgada en cada patin en la seccin de momento maximo. Use las especificacionesLRFD y acero A-572 grado 50.
Fy 50 ksi Fu 65 ksi
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L 30 pie
WD 2.0 klb/pie
WL 3.0 klb/pie
Wu 1.2WD 1.6WL Wu 7.2 klb/pie
Mu Wu L
2
8 Mu 810 klb-pie
Zreq Mu 12
b Fy Zreq 216 plg3
Ensayemos una W30x90: Zx 283 plg3 ; d 29.53 plg ; bf 10.40 plg ; tf 0.61 plg
Afg bf tf Afg 6.344 plg2
Afn Afg 2 1 1
8
tf Afn 4.972 plg2
Afn
Afg 0.784 Hacer reducción, porque Afn /Afg < 0.92.
Afe 5
6
Fu
Fy Afn Afe 5.386 plg2
Zred Zx 2
d tf
2
Afg Afe( ) Zred 255.289
Mn Fy Zred
12 b Mn 957.332 klb-pie
bM n = 957.332 klb-pie > 810 klb-pie = M u
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9.13. La seccion mostrada en la figura tiene dos agujeros para tornillos de 1 pulg. encada patin. Encuentre la carga de diseño o factorizada Wu que la seccion puedesoportar ademas de su propio peso en un claro simple de 30 pies ; el acero tiene unFy=50 ksi . Reste todos los agujeros para calcular las propiedades del perfil. ( resp.12.171 klb/pie)
Fy 50 ksi
L 30 pie
Propiedades de: W18x119: Zx 261 plg3 ; d 18.97 plg ; bf 11.265 plg ; tf 1.06 plg
Z Zx 2 d
2
1
4
1
2 18 2 2
9
8
1
2 tf
d
2
1
2 0.78
Z 371.611 plg3
Mn Z Fy
12 Mu b Mn Mu 1.394 10
3 klb-pie
W 8 Mu
L2
W 12.387 klb/pie
Wu W 1.2 0.119 2 0.0306( ) Wu 12.171 klb/pie
9.15 al 9.28. En estos problemas se dan diferentes valores de Lb. Las cargasmuertas no incluyen los pesos de las vigas.
9.15. Determine la resistencia de diseño por momento bMn, de una W24*68 paraclaros simples de 6,12, y 22 pies, si se proporcina soporte lateral a los patinescomprimidos solo en los extremos.. Considere acero A572 grado 50. (Resp. 664,563, 312)
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Fy 50 ksi
Propiedades de W24x68: Zx 177 Lp 6.6 Lr 17.4 BF 18.7X1 1590 X2 0.029 ry 1.87 Sx 154 bMp 664 Cb 1.0
Lb 6
Mn Zx Fy12
Mu Lb( ) b Mn Lb Lpif
Cb bMp BF Lb Lp( ) Lp Lb Lrif
b Cb Sx X1 2
Lb 12 12
ry
1 X1
2X2
2 Lb 12
ry
2
Lb Lrif
Mu 6( ) 663.75
Mu 12( ) 563.02
Mu 22( ) 309.979
Lb 0 25
0 5 10 15 20 250
200
400
600
Mu Lb( )
Lb
9.16
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9.17. Para la viga mostrada en la figura seleccione la seccion mas ligera
si se proporciona soporte lateral solo en los extremos. Fy= 50 ksi ( ResW18*97)
D 1 klb/pie
PL 36 klb
Lb 27 pies
Mmax 1.2 D Lb
2
8 1.6
PL Lb
3 Mmax 627.75 klb-pie
MA 275.03 klb-pie
MB 627.75
MC 275.03
Cb Mmax MA MB MC( ) 12.5 Mmax
2.5 Mmax 3 MA 4 MB 3 MC
Cb Mmax MA MB MC( ) 1.369
Mu Mmax
Cb Mmax MA MB MC( )
Mu 458.444 Cb 1.369
Elegimos W 18*97 (Tablas)
bMp 791 Klb-pie Lp 9.4 pie Lr 27.4 pie BF 12.6
bMn Cb bMp BF Lb Lp( )
bMn 779.29
Mu 1.2 D 0.097( ) Lb
2
8 1.6
PL Lb
3 Mu 638.357
bMn Mu
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9.18. Repita el problema 9.17. con el soporte lateral localizado en cada una de las cargas
concentradas, asi como en los extremos del claro .
D 1 klb/pie
PL 36
Lb 27 pies
Mmax1 1.2 D Lb
2
9 1.6
PL Lb
3 Mmax1 615.6 klb-pie
MA 1.2 11 D Lb2
288
1.6 PL Lb12
MA 163.012
MB 1.2 5 D Lb
2
72 1.6
PL Lb
6 MB 319.95 klb-pie
MC 275.03MC
1.2 3 D Lb2
32 1.6
PL Lb
4
Cb Mmax MA MB MC( ) 12.5 Mmax
2.5 Mmax 3 MA 4 MB 3 MC
Cb Mmax1 MA MB MC( ) 1.63
Mu1 Mmax
Cb Mmax1 MA MB MC( )
Mu1 385.075 Cb 1.63
Mmax2 1.2 D Lb
2
8 1.6
PL Lb
3 Mmax2 627.75 klb-pie
MA 1.2 35 D Lb
2
288 1.6
PL Lb
3 MA 624.712
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MB 1.2 D Lb
2
8 1.6
PL Lb
3 MB 627.75 klb-pie
MC 470.813MC 1.2 35 D Lb2
288
1.6 PL Lb3
Cb Mmax MA MB MC( ) 12.5 Mmax
2.5 Mmax 3 MA 4 MB 3 MC
Cb Mmax2 MA MB MC( ) 1.002
Mu2 Mmax
Cb Mmax2 MA MB MC( )
Mu2 626.292 Cb 1.002
9.19. Una W33*141 de Acero A 36 se usa en un claro de 34 pies con soportelateral solo en los extremos. Si la unica carga presente es el propio peso de la viga,¿ Cual es la carga maxima viva de servicio aplicada que puede aplicarse en elcentro del claro ( Resp. 67.3 klb)
Datos para el perfil: WD 0.141 klb/pie L 34 pie
Fy 36 ksi X1 1800 ksi
bMp 1390klb-pie
X2 17800 10
6
(1/ksi)2
BF 25.7 klb Sx 448 plg3
Lp 10.1 pie ry 2.43 plg3
Lr 30.1 pie Cb 1.32
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Mu Lb( ) b Mn Lb Lpif
Cb bMp BF Lb Lp( ) Lp Lb Lrif
b Cb Sx X1 2
Lb 12 12
ry
1 X1
2X2
2
Lb 12
ry
2
Lb Lrif
Mu L( ) 956.384 klb-pie
El momento factorizado es:
Mu L( ) 1.2 WD L
2
8
1.6 P L
4=
La carga viva máxima P es : .125 20. Mu L( ) 3. WD L
2
L 68.525 klb
9.21. Si Fy= 36 ksi seleccione la seccion mas ligera para la viga mostrada en lafigura. Se tiene soporte lateral solo en el empotramiento. ( Resp. W24*76)
Cb 1.0 Lb 14 pie PL 20 klb
Mu 1.6 PL Lb Mu 448 klb-pie
Entramos a las gráficas en la parte 4 tituladas Beam Design Moments(Momentos de diseño
para vigas); con Lb = 14 pie y M n = 448 klb-pie. Y vemos que la sección más adecuada es
W24x76
Verificación:
Propiedades de la sección: con Fy 36 ksi
Zx 200 plg3 X1 1760 ksi
bMp 540 klb-pie X2 18600 10 6
(1/ksi)2
BF 12.7 klb Sx 176 plg3
Lp 8.0 pie ry 1.92 plg
8/16/2019 172231732 Problemas dasCap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo Sr 1 Zamata
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Lr 23.4 pie
Mu Lb( ) b Mn Lb Lpif Cb bMp BF Lb Lp( ) Lp Lb Lrif
b Cb Sx X1 2
Lb 12 12
ry
1 X1
2X2
2 Lb 12
ry
2
Lb Lrif
Lb 0 20
0 5 10 15 20300
400
500
600
700Gráfica de Resistencia de la viga W24x76
Longitud sin soporte lateral
f b M n
Mu Lb( )
Lb
Mu 14( ) 463.8 klb-pie
Por lo que Mn = 463.8 klb-pie > Mu = 448 klb-pie
9.23 ¿Que carga uniforme viva de servicio puede soportar una viga W14*109 (Fy= 50 ksi )
con soporte lateral solo en sus extremos ? el claro de la viga simplemente apoyadaes de 36 pies . La carga muerta uniforme de servicio es de 1 klb/pie mas el propiopeso de la viga. ( Resp. 2.41 klb/pie)
Propiedades de la sección: WD 1.0 klb/pie L 36 pie
Zx 192 plg3 X1 3490 ksi
bMp 720 klb-pie X2 853 10 6
(1/ksi)2
BF 6.70 klb Sx 173 plg3
Lp 13.2 pie ry 3.73 plg
Cb 1.14Lr 43.2 pie
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bMn Lb( ) bMp Lb Lpif
Cb bMp BF Lb Lp( ) Lp Lb Lrif
b Cb Sx X1 2
Lb 12 12
ry
1 X1
2X2
2 Lb 12
ry
2
Lb Lrif
bMn 36( ) 646.654 klb-pie
WD WL( ) L2
8 646.654=
8.0 10 3
125. WD L
2 646654.
L2
2.992 klb/pieEl valor de la carga viva es de :
PROBLEMA 9.24
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