Geometría

Oscar Chapital Colchado

Boleta: AL12506877

Unidad 4 Actividad 4

1. Se tienen dos paralelogramos tales que sus bases y alturas son proporcionales, demuestra que ambos paralelogramos son semejantes.

Tenemos que hay dos paralelogramos como se muestra en la figura 1; se marca la altura y se tiene dos triángulos rectángulos como se muestran en la figura 2

Ambos triángulos son proporcionales en 2 a 1 al calcular CO de ambos triángulos tenemos:

CO = �(2�)� − (1/3�)�

CO = �4�� − 1/9��

CO = �35/9�� CO= 1.9720x

CO’ = �(�)� − (1/6�)�

CO´ = ��� − 1/36��

CO´ = �35/36�� CO´= 0.98x 1.9720x es proporcional a 0.98x en 2 a 1y por LLL se demuestra que son triángulos semejantes. 5. ¿Cuál es la altura de un triángulo isósceles cuy os lados equivalentes valen?

Se tiene por definición un triángulo isósceles que tiene 2 lados iguales y uno desigual que será 1/3 L. la altura es la mediatriz del triángulo por definición y asi tenemos dos triángulos rectángulos como se muestra en la figura 4.

Asi tenemos que H = L; CO = 1/6 L y x = CA. Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos: H2 = CO2 + CA2 sustituyendo tenemos L2 = (1/6L)2 + X2 despejamos y tenemos:

X = ��� − (1/36�)� X = �35/36�� X = 0.98L así queda calculado la altura. 7-Calcula el área de un hexágono inscrito en una ci rcunferencia que tiene un radio de 12 cm.

I= r = 12 a = √12� − 6� = 10.39 cm

P (6)(12) = 72 cm

A = (��.��)(��)

� = 374.04cm2