EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Una tienda de regalos vende al menudeo los artículos de la siguiente lista:

TABLA 1 INVENTARIO DE ARTICULOS

ARTICULO VOLUMEN ANUAL

GANANCIA PROMEDIO POR ARTICULO

Tarjetas de Felicitación 3870 40Camisetas 1550 125Relojes 875 450Novedades 2050 1225Ropa para niños 575 685Galletas de chocolate 7000 10Aretes 1285 350Otros artículos. 1900 1500

a) Clasifique los artículos en cada una de las categorías A, B, o C.

b) ¿Por qué razón optaría el propietario de la tienda por vender galletas de chocolate aun cuando podrían ser un renglón menos rentable?

TABLA 2 PARA HALLAR EL USO ANUAL DEL DINERO DE LA TIENDA

ARTICULO VOLUMEN ANUAL

GANANCIA PROMEDI

O POR ARTICULO

USO ANUAL DE DINERO

Tarjetas de Felicitación 3870 40 $ 154.800,00Camisetas 1550 125 $ 193.750,00Relojes 875 450 $ 393.750,00Novedades 2050 1225 $ 2.511.250,00Ropa para niños 575 685 $ 393.875,00Galletas de chocolate 7000 10 $ 70.000,00Aretes 1285 350 $ 449.750,00Otros artículos. 1900 1500 $ 2.850.000,00

TABLA 3 PARA HALLAR EL (%) PORCENTAJE DEL USO ANUAL DE LA TIENDA

ARTICULO VOLUMEN ANUAL GANANCIA PROMEDIO POR ARTICULO USO ANUAL DE DINERO % USO ANUAL DE DINERO

Tarjetas de Felicitación 3870 40 $ 154.800,00 2,21%Camisetas 1550 125 $ 193.750,00 2,76%Relojes 875 450 $ 393.750,00 5,61%Novedades 2050 1225 $ 2.511.250,00 35,79%Ropa para niños 575 685 $ 393.875,00 5,61%Galletas de chocolate 7000 10 $ 70.000,00 1,00%Aretes 1285 350 $ 449.750,00 6,41%Otros artículos. 1900 1500 $ 2.850.000,00 40,61%

$ 7.017.175,00 100,00%

2. La XYZ Company adquiere directamente del proveedor un componente que se utiliza en la fabricación de generadores para automóviles .la operación de producción de los generadores de la XYZ, es constante, requiere de 1000 componente al mes, supóngase que el costo de los pedidos es de $ 25.00 por cada uno, el costo por unidad es de $2.50 por cada componente y los costos de mantenimiento por unidad anual es el 20% del costo por unidad, Hay 250 días hábiles por año, y el tiempo de adelanto es de 5 días. Se pide:

a) ¿Cuál es la CEP para este componente?

Q¿=√2 xCoxDCc

Q¿=√2∗25∗120000.5

Q¿=1095.4 Siendo así la cantidad de pedido de 1096 unidades

b) ¿Cuál es el punto de reorden?

R=d∗L

d= Ddías hábiles

d=1200250

d=48

Se concluye: cuando el nivel del inventario alcance 240 unidades, se tiene que ordenar el pedido de 1096 unidades

c) ¿Cuantos pedidos se harán al año?

d) ¿cada que tanto tiempo se harán estos pedido?

e) ¿Cuáles son los costos anuales totales de mantenimiento y de los pedidos correspondientes a la CEP que se recomienda?

3. Supóngase que está revisando la decisión sobre el tamaño del lote de producción correspondiente a una operación manufacturera en donde la

capacidad instalada de producción es de 8000 unidades por año, la demanda anual es de 2000 unidades por año, el costo de preparación por cada corrida de producción es de $ 300.00, y el costo de mantenimiento anual por unidad es de $1.60. Suponga también que actualmente se realizan corridas de producción de 500 unidades cada 3 meses ¿recomendaría cambiar el tamaño actual del lote de producción? ¿Por qué sí o por qué no? ¿Cuánto se podría ahorrar modificando el tamaño del lote de producción según lo que recomiende?

Solución:

S = 8000D = 2000C1 = 300C2 = 1,60

Se aplica la fórmula:

Q=√ 2C1D

C2 [1−DS ]Reemplazando:

Q=√ 2∗2000∗300

1,60[1−20008000 ]Q=1000

Sí recomendaría cambiar el tamaño actual del lote de producción, ya que con 1000 unidades se minimizarían los costos totales.

Costo Total Anual con el lote de 500 unidades

CA=DQC1+

C22 [1−DS ]

CA=2000500

300+ 1,6∗5002 [1−20008000 ]

CA=$1500

Costo Total Anual con el lote de 1000 unidades

CA=DQC1+

C22 [1−DS ]

CA=20001000

300+ 1,6∗10002 [1−20008000 ]

CA=$1200

Observamos que con el lote de 1000 unidades se podría ahorrar $300

4. La empresa Keith Shoe Stores maneja un calzado básico, negro y de vestir, para caballero, la demanda es de 500 pares de zapatos cada 3 meses. Su política actual de compra consiste en pedir 500 pares cada vez que hace un pedido. Si el costo de cada pedido es de $ 30.00 y el costo de mantenimiento anual por par de zapato representa el 20% del precio por par de calzado sin descuento que es de $36.00. En seguida se presentan las diversas alternativas de descuentos que el fabricante ofrece:

¿Cuál es la cantidad de pedido de costo mínimo? ¿Cuáles son los ahorros anuales de la política de inventarios que recomienda con respecto a la política que actualmente utiliza la empresa?

PASO 1: Determinar la cantidad óptima a pedir para cada intervalo de descuentos

D=5003

=166.666∗mes C2303

=10∗mes

D=166.666C2=10C11=36C12=32C13=30C14=28C31=36∗0.2=7.2C32=32∗0.2=6.4C33=30∗0.2=6C34=28∗0.2=5.6

Qi=√ 2C2DC3

Q1=√ 2∗10∗166.6667.2=21.51unidades

Q2=√ 2∗10∗166.6666.4=22.82unidades

Q3=√ 2∗10∗166.6666=23.57unidades

Q4=√ 2∗10∗166.6665.6=24.39unidades

PASO 2: Determinar si Qi es viable comparando el valor obtenido de Qi con respecto al intervalo de costo correspondiente. Cuando el valor obtenido no es viable el valor óptimo de Qi se define por el límite inferior del intervalo.

0<21.51<166.666viable→Q1=0166.666<22.82<333.332no viable→Q2=166.666333.332<23.57<666.664no viable→Q3=333.332666.664<24.39<no viable→Q 2=666.664

PASO 3: Calcular el costo total para cada uno de los valores de Qi obtenidos en el paso anterior:

C A1=C1D+C2DQ

+C3Q2

C A1=36∗166.666+10166.66621.51

+7.2 21.512

C A1=5999.97+77.48+77.43=6154.88_____________________________________

C A2=32∗166.666+10166.666166.666

+6.4 166.6662

C A2=5333.31+10+5333.33=5876.64_____________________________________

C A3=30∗166.666+10166.666333.332

+6 333.3322

C A3=5000+5+999.99=6000_____________________________________

C A4=28∗166.666+10166.666666.664

+5.6 666.6642

C A4=4666.64+2.5+1866.65=6535.79

PASO 4: comparar los costos totales y escoger el menor costo.

C A1=6154.88C A2=5876.64C A3=6000C A4=6535.79

En conclusión el mínimo costo total corresponde a CA2=5876.64, por lo tanto el número de unidades a pedir es de 166.666 unidades mensuales.

5. Una empresa importadora y exportadora ha rentado 20000 pies cúbicos de espacio de almacenamiento para guardar seis artículos que importa del lejano oriente. Los datos relevantes del os seis artículos que se almacenarán en la bodega son:

Los costos de preparación para cada producto ascienden a 2000 dólares por pedido, y los inventarios se basan en una tasa de interés anual de 25%.Calcule las cantidades óptimas de pedido para esos seis artículos, de tal modo que el espacio de almacenamiento nunca se rebase. (Sugerencia: Use una celda para el multiplicador de Lagrange (Hoja de Excel), y haga pruebas con distintos valores hasta que se satisfaga la restricción de volumen tanto como sea posible.

PASO 1: Determinar las cantidades óptimas para cada uno de los productos.

Q=√ 2D iC2iC3 i

Q1=80 (video caseteras )Q2=113.13 ¿Q3=250.48 (videos∗10)Q4=309.83(audiocasete)Q5=56.56 (estereos compactos )Q6=97.97(teléfonos)

PASO 2: Ahora se evalúa si la restricción de área es activa o no, esto se realiza multiplicando la cantidad óptima obtenida para cada producto por el área que ocupa cada producto.

Q1=80 (12 )=960 pies cubicosQ2=113.13 (18 )=2036.34 pies cubicosQ3=250.48 (3 )=751.44 pies cubicosQ4=309.83 (2 )=619.66 pies cubicosQ5=56.56 (24 )=1357.44 pies cubicosQ6=97.97 (3 )=293.91 pies cubicos

El espacio total que ocupa pedir éstas cantidades es: 6018.79 pies cúbicos. Se observa que como la empresa ha rentado 20000 pies cúbicos entonces la restricción no es activa, no hay necesidad de generar el algoritmo recursivo.

6. Presentación en PowerPoint. Tema: según el número del grupo.Preparar una presentación en PowerPoint del tema asignado a cada grupo.Cada diapositiva debe contener texto y gráficos.La presentación debe desarrollar un ejemplo sobre el tema.